Las señales de ambos casos se muestran en la figura 9.

(1)

f

I i

I

~-Una vez analizadas las propiedades del condensador, vamos

a

estudiar su fun-ción cuando se conecta a la salida de un rectificador, como aparece en la figura 8.

o Nos podemos encontrar en dos casos diferentes, según el rectificador sea de

me-dia o doble onda

-Filtro

n-Re

le

Fig. 8. Situación del condensador como filtro.

r-e

Las señales de ambos casos se muestran en la figura 9.

El filtrado de la señal proporcionada por el rectificador de media onda (fig. 9a) se realiza según los siguientes períodos;

1. De O a T/4, el condensador se carga con la misma tensión que la proporciona-da por el rectificador. En T/4 la señal del rectificador empieza a bajar.

(2)

----

-

--- ---=

-===

F-¿r

~

-"-

"--'

--

---

I

T v T/4 T/2 T a O T/2 v T/2 T b O

Fig. 9. Filtrado: a)deuna señal de media onda; b)de una·señ.al de.doble onda.

2. De T/4 a T/2, la señal proporcionada por el rectificador disminuye

progresiva-mente hasta cero y el condensador se descarga a través de la resistencia

co-nectada en paralelo con él. Sin embargo el tiempo que tarda la tensión del

rec-tificador en llegar a O es muchísimo menor que el de descarga del

condensador, por lo que éste no lo hace totalmente.

3. De T/2 a T, el rectificador no proporciona señal y por tanto el condensador

si-gue su descarga por la resistencia.

4. A partir de T, la señal del rectificador comienza a subir hasta que su valor coin

-cide con la tensión que tiene almacenada el condensador (puesto que todavía

no ha terminado de descargarse). Desde este momento vuelve a repetirse el

proceso, con la diferencia de que el condensador no empieza a cargarse desde

cero, sino desde el potencial que ya tenía.

En el rectificador de onda completa (fig. 9b), el proceso es muy similar.

1. De O a T/2, el condensador comienza a cargarse y su tensión coincide en todo

momento con laproporcionada por el rectificador.

2. De T/2 a T, la señal del rectificador disminuye hasta O V Y el condensador

co-mienza a descargarse a través de la resistencia de carga, pero sin hacerlo to

-talmente.

158

-3. Al igl La dif En el en el segur doble sión é A los ,..•'rnenf El tiet de mi En la de ell o ---a F El filt form miru de te Los 1 dela filtra

j

'

'\

.1

Elot sea posil elevo utiliz 1.-1 ~".l r 1 t .'··I····:·~··

r

r.

--!

(3)

3. A partir de T, la señal de salida del rectificador aumenta hasta que se hace

igual a la del condensador, con lo que se repite el proceso.

Ladiferencia entre un caso y otro estriba en la amplitud de la señal de rizado (v.).

En el rectificador de media onda es mayor que en el de doble onda, debido a que

en el período durante elcual el primero presenta una corriente de salida nula, el

segundo vuelve a repetir el semiciclo positivo. Esto supone que el rectificador de

doble onda alcanza a la descarga del condensador en un nivel más alto de

ten-sión almacenada.

A los tiempos de carga y descarga del condensador se les denomina,

respectiva-mente, te Y td·

El tiempo de descarga con un rectificador de doble onda es menor que con uno

de media onda.

En la figura 10, aparecen otros dos tipos de filtros con condensadores. Elprimero

de ellos recibe el nbmbre de filtro en L y el segundo filtro en11:.

la-:0 - !c-lel si-

n-'

ia

el je : I{-I R R o

1

o

1

e

I

b o

1 T

a

Fig,10, Filtros: a)en L con condensador V resistencia; b) en1tcon condensador V resistencia,

o

El filtro en L consiste en añadir una resistencia en serie con el rectificador. De esta

forma, aumenta la constante de tiempo de carga del condensador, con lo que

dis-minuyen los picos de rizado. No obstante, en la resistencia se produce una caída

de tensión que hace disminuir el voltaje de salida.

Los filtros en11:,además de disminuir los picos de rizado, consiguen que el valor

de la tensión de rizado se haga más pequeño, puesto que se realiza unsegundo

filtrado de la señal.

• La tensión de rizado

lo

)-El objetivo de un filtro es conseguir que la variación de la tensión de rizado (v.)

sea pequeña, de manera que en la carga se obtenga una señal lo más corstante posible. Según el tipo de filtro utilizado, esta tensión de rizado será más o menos

elevada, pero nunca se puede conseguir que sea cero. Para su cálculo vamos a

utilizar las formas de onda que aparecen en la figura 9.

(4)

- - - --- -- - --

~

-

-Cuando el rectificador es de media onda, eltiempo de carga del condensador es muy pequeño comparado con el de descarga. Si despreciamos el tiempo de car

-ga, se puede aproximar el tiempo de descarga al período de la señal y se obtiene:

td=T

Por otro lado, la cantidad de carga almacenada por el condensador es igual a la cedida en el tiempo de descarga, de forma que:

La cantidad de carga en un condensador se puede calcular mediante el produc-to de la capacidad por latensión (en este caso la de rizado) o por el producto de

la corriente por el tiempo. Estas expresiones son válidas al considerar que el tiempo durante el cual se almacena o cede una cantidad de carga determinada es muy pequeño comparado con el empleado en almacenar la carga máxima posible.

Si se sustituye en la igualdad anterior queda: C·

v,

=i .td Como

t

,

=

T

:

C

·Vr= i·

T

Puede sustituirse el período por el inverso de la frecuencia. Entonces, la ecuación pasa a ser la siguiente:

C .Vr

=

i._1_

f

Side esta igualdad se despeja

v

-

,

se obtiene la siguiente fórmula de la tensión de rizado en rectificación de media onda con filtro. Ésta es:

~ Vr=_i

-f·

e

Si el rectificador es de onda completa, los tiempos de carga y descarga ya no se distancian tanto, pero td sigue siendo superior a te.Según la figura 9 podemos ob-servar cómo, si despreciamos te, el tiempo de descarga del condensador a través de la resistencia Repasa a ser:

td=T/2

La cantidad de carga que circula por Re durante este tiempo se puede calcular por medio de las dos expresiones siguientes:

0= i·td O=C·vr

Si igualamos estas dos expresiones y sustituimos td por T/2, se obtiene:

C·

v,

= i·l

2

CornoT

=

_

1_,

nos queda: f C· v,

=

i ._1_

2·f

['1]

-Se de igual En ar Se

pt

Done La te tenci zado cient Las f Con Si el Dee invei Cuar se el pero caso cabe Tam de o En L (Vec esta:

(5)

-

- -

~

-- -- - ~-- - - -- -

---Ir es

car

-ene:

Se despeja v, y finalmente la tensión de rizado con rectificador de doble onda es igual a: Vr =_--,--i - -2· f· C

[2]

a la luc -Ide ~ el ida ma En ambos casos: vr=tensión de rizado( ~lc.o a

r

(<.<>) f=frecuencia de red.

C=capacidad del condensador de filtro. A-" f\

i=intensidad que circula por la carga.

(

b

C»\Áo,,-yv..v~) Se puede sustituir la corriente de carga por:

. _ Vee 1-

--Rc Donde:

Vee=tensión de pico ala salida. Re

=

resistencia de carga.

6n La tensión de salida es igual a la Vce, debido a que entre el rectificador y la resis -tencia de carga no hay ningún otro componente. Cuando se estudien los estabili -zadores, ya no se podrán igualar dichos voltajes y la corriente será'iquál al co-ciente entre la tensión enla resistencia y su valor óhmico.

Las fórmulas de las tensiones de rizado pasan a ser las siguientes:

Con rectificador en media o~n::d::_---.a.:..--.,:

Vcc Vr

= ----

'

''-

'

-

-f· Re .

C

1J

:e )

-S Si elrectificador es de onda c~o~m.!.!.t:~le~t~a,-: _ Vee

vr=----'--'==----

-2

·

f· Re .C

r

De estas dos fórmulas se deduce que la amplitud de latensión de rizado depende inversamente de la capacidad y de la resistencia de carga.

Cuanto mayor sea la capacidad o la resistencia, menor será el voltaje de rizado. Si se elimina la resistencia y se deja el circuito abierto, el condensador se carga,

pero no puede descargarse a través de ninguna resistencia. Por tanto, en este caso la tensión de rizado es cero. Realmente el condensador se descargará al

cabo de un tiempo, debido ala corriente de fugas.

También puede comprobarse que el rizado que aparece mediante el rectificador de onda completa es la mitad que el que aparece en media onda.

En la figura 11 se muestran la tensión continua máxima (Vecm) y la mínima (VCCmin) en función de la amplitud delatensión de rizado. Según esta figura, entre estas dos tensiones puede situarse el valor intermedio del voltaje de salida.

161

(6)

v

_ee Veem min T/4 T/2 T a O v

~~ __

~

~-= __~

_

~ ~ ,

~ ~ -.

~

-+-Vr Vee min Vee m b O T/2 T

Fig. 11. Valores extremos de Vcc para rectificado res: a) en media onda; b) en doble onda.

Para estudiar este margen de posibles valores de tensión continua de salida se utiliza el porcentaje de rizado.

El porcentaje de rizado se define como el cociente entre la mited-de

la tensión de rizado

y

el voltaje en continua en la carga, en tanto por

ciento.

Este porcentaje viene dado por la expresión siguiente: Y..r....

P

r(%)

= __

2_.

100 =

Vr .

100

Vee 2· Vee

Si se sustituye ahora en P,(%) la tensión de rizado por sus expresiones [1] y [2], se pueden deducir los porcentajes derizado para onda completa y media onda. En media onda: vr~= i__ f·

e

Vee

=

Re'

i

Por tanto: _i_ f·

e

1

P,

(%)

=

-

-'--·100

=

2 .

i .

Re 2 .

f .

e .

Re

. 100

162 [3]

-En ond do por Por tar Ejem Se con en par; y laVe. a) La e b)Lati e)Elp' La cor Para e la fórr En ell. En el Para' EJERI

(7)

En onda completa se sigue el mismo proceso, pero se sustituye la tensión de riza-do por: V r =

_

--

,

-i

--2·

f·

e

[4] Por tanto:

-

t

P

r (%)

=

2·

f·

e

2· i . Re

. 100

=

1

4· f·

e .

Re

. 100

Ejemplo 2

--

t

Se conecta a la salida de un rectificador en onda completa un condensador de 100 f.1F Y

en paralelo a éste una resistencia de carga Re=1 kQ. Si se desprecia la tensión de rizado

y la VeCm es igual a 12 V, calcula:

a) La corriente máxima de salida.

b) La tensión de rizado.

e)El porcentaje de rizado.

La corriente de salida máxima se puede calcular como:

i= Vec = 12 V = 12 mA

Rec 1. 1030

le

Jr

Para el cálculo de la tensión de rizado, como el rectificador es de onda completa, se toma

la fórmula [2]:

Vr=-_i

-2· f·

e

En ella, se sustituye adecuadamente cada término:

_ 12.10-3 _ 1 2 V

Vr- 6- I

2 . 50 . 100.10'

En el caso de tener que calcular la Vecmln- ésta sería igual a:

VCCmin =VCCm - v,=12V -1,2 V=10,8V

Para elcálculo de Pr(%) se escoge la expresión [4]:

Pr(%) = 100 4· f·

e .

Re 100 ₅_% 4 . 50.100 . 10-6 .1. 103 EJERCICIOS 5, 6 Y 7 163

(8)

·

• Consideraciones

de diseño

Con los conocimientos adquiridos hasta el momento, ya se puede diseñar una fuente de alimentación sencilla, compuesta por rectificador y filtro con condensa-dor, capaz de suministrar unatensión continua a una carga (fig. 12).

Fig.12. Fuente dealimentación.

Al realizar su cálculo, se suele dar como dato la tensión de rizado máxima permi-tida. A partir de este voltaje de rizado, se suele calcular el condensador de filtro,

sólo con despejar de las fórmulas [1] ó [2], la capacidad del condensador.

C

=

_

1 -

(para media onda) f .Vr

C

=

I (para onda completa)

2·

f· v,

Para asegurarse de que dicha tensión no sea más elevada, conviene colocar un condensador más grande que elobtenido numéricamente.

La capacidad del condensador también se puede calcular a partir del porcentaje de rizado, como:

C

=

100 (para media onda)

2 .f . Rc . Pr (%)

C = 100 (para onda completa)

4 .f . Rc . Pr (%)

Como ya se ha visto, la tensión continua (Vcd, que suele darse como dato, es la intermedia entre una tensión máxima (VCCm)y una tensión mínima (VCCmin).

164

-Si el d: que se En est interm liza el puede Tambi en pai (parás '"-." Ejem ¿Qué \ tación norde Sirnpk Elcon valor I haga r

EJERC

.c

Ader funci Su

e

cuen eléct jas fr misn con e Las I rrien pone que" de e

dese

Otro figUl

(9)

•••

Si el dato es la Veem, se le resta la tensión de rizado máxima. Este resultado es el que se considera para el resto de cálculos.

En estudios más avanzados sobre fuentes de alimentación, se considera el valor intermedio de Vce y con el porcentaje de rizado secalculan NccmYNccminY se rea

-liza el estudio para todos los casos. También se considera que la tensión de red puede variar en un

10 %

.

Ennuestro estudio vamos a despreciar esta variación. También es recomendable colocar un pequeño condensador, entre

10

y

100

nF, en paralelo con el considerado como filtro, para eliminar las altas frecuencias (parásitos de red, ruido eléctrico, interferencias, etc.),

una

nsa-Ejemplo 3

¿Quévalor debe tener un condensador de filtro que forma parte de una fuente de alimen

-tación con rectificador de media onda,cuya carga es de1 kil Yel porcentaje de rizado me-nor de5%?

Simplemente hemos de sustituir en:

e

= 100

2· f .Re· Pr(%)

100 =200 ¡.tF 2 . 50 .1.10+3 .5

Elcondensador deberá ser como mínimo de200 ¡.tF.Interesa redondearlo alalza tJasta el valor comercial más próximo (220 uF), para asegurar que el porcentaje de rizado no se haga mayor.

ni

-ro,

EJERCICIOS 8, 9,10 Y 11

• Otros métodos de filtrado de seña

l

es

a

Además del condensador, hay otro componente pasivo que puede realizar las funciones de filtro. Se trata de la

bob

i

na

.

Su comportamiento es contrario al del condensador. Por ejemplo, a altas fre-cuencias, una bobina presenta una impedancia (oposición al flujo de corriente eléctrica) muy elevada y en cambio un condensador la presenta muy baja. A ba-jas frecuencias se produce el fenómeno contrario. Por esta razón, para producir el

mismo efecto deben conectarse de forma contraria. Es decir, si el condensador se conecta en paralelo, la bobina debe hacerlo en serie y viceversa.

Las bobinas tienen el problema de presentar una elevada impedancia a la co-rriente alterna y poca a la continua. Al encontrarse en serie con la carga esto su-pone que en el filtrado se producen caídas de tensión en la propia bobina. Las que trabajan con corriente alterna no tienen mayor problema, puesto que se trata de eliminar dicha corriente, pero las que trabajan con corriente continua no son deseables, ya que disminuyen la tensión de salida.

Otros tipos de filtros se consiguen combinando bobinas y condensadores. En la figura 13 se muestran varios posibles casos.

je

(10)

L L

R

e

a b R L L

e

l

e d R L

el

e

Fig. 13. Filtros: a) con bobina; b) en L con bobina ycondensador; c) en L con resistencia, bobine y

condensador; d) en1tcon bobina ycondensadores; e) en1tcon resistencia, bobina ycondensadores.

• Circuitos con diodos

y

condensadores

Los condensadores no se aprovechan únicamente para ser utilizados como filtros

en las fuentes de alimentación. Son de aplicación en gran variedad de circuitos

en los que intervienen los diodos, como son: circuitos multiplicadores,

inverso-res de tensión y detector de máximos

y

mínimos.

Rectificadores multiplicadores de tensión

Mediante los rectificadores multiplicadores de tensión, se consigue que una

ten-sión determinada de entrada se multiplique un número determinado de veces a

la salida.

Uno de los circuitos más sencillos consiste en combinar dos diodos y dos con-densadores, tal como se observa en la figura 14.

Su funcionamiento es el siguiente:

1. Durante el semiperíodo positivo de

entrada.

.

el

diodo 01 se polariza directa

-mente y O2inversamente. Esta situación propicia que el condensador

C,

se

R

e

a car qUE 2. En qUE cia (fig ten Si el

v

tensié A

par

gura nado En C,

conde

siqUE la sali plicar queSI Fig.

(11)

-

_••

D

,

D

,

+

V

+ C, v C, V "'4' Re Re 2v + + C2 C2 V

D

2

_D

₂

.-J

b

Fig.14. Doblador de tensión.

a

18Y

res.

cargue a través' de D, con toda la tensión de entrada y con polaridad como la que se indica en la figura 14a.

2. En el semiciclo negativo, lás polarizaciones de los diodos cambian, de manera que D, pasa a estar polarizado inversamente y D2directamente. En consecuen

-cia, sólo conduce el segundo diodo y ahora elcondensador que se carga es

e

2

(fig. 14b). De esta forma, en la carga se obtiene un valor de tensión doble a la tensión máxima o de pico de entrada.

vs= 2 Vp

Siel valor de la tensión de entrada se da en valor eficaz, a la salida se obtiene una tensión de:

v« =

2 Vp=

2 V2

V

e

f

·os tos

50-A partir del caso anterior se pueden diseñar circuitos según el esquema de la fi-gura 15, que consigan multiplicar la tensión de entrada por un número determi

-nado de veces.

En

el

,

la tensión de carga siempre es el voltaje de entrada. Entodos los demás condensadores, la tensión almacenada es el doble de la de entrada. Según

esto.

:

si queremos obtener una tensión rectificada tres veces mayor que la de entrada, la salida se debe situar entre los puntos A y B.De igual forma, si queremos multi

-plicar la entrada por cuatro, la salida debe estar entre los puntos

e

y D.A medida que se añaden condensadores ydiodos se aumentan las posibilidades.

!

n-¡

a

,

n-

a-se Fig. 15. Multiplicador de tensión.

A

_=r

~~

_D,

_D

₂

_D

₃

C---fI

'---l

.

('2V

.

1

O

(12)

- - ---._....

_

--

-._.

_---

--

~

- ---- --- ---

-

----:;--- - -

--Inversor de tens

i

ón

Otro circuito muy sencillo se muestra en la figura 16. En él, con una tensión cua

-drada a la entrada, se obtiene una señal continua de polaridad contraria a la sali

-da.

Durante el flanco de subida (fig.16aL

e,

se carga a través de D2,que está polariza

-do directamente. Latensión almacenada por este condensador es igual al nivel alto de entrada (V).

Durante elflanco de bajada (O VI, es como si se produjese un cortocircuito en la

entrada (fig. 16b).En estas condiciones el diodo D,queda polarizado directamen

-te y D2 inversamente. Por tanto, el condensador

e

,

se descarga sobre

e

2a través

de D" de forma que éste se carga con polaridad contraria a la de entrada (-V).

v

-.---,

I

_

v

-

1 c,

_D

_,

+

I

o

~

¡

D

2

_C

2

••

o~-~----~

-

---~

a

v

OL--~---L---+ b Fig. 76. Inversor.

Eneste montaje han depasar varios ciclos hastaque el condensador

e

2 se carga

totalmente a -V. Esto se debe a que

e,

debe descargarse varias veces sobre

e

2

para que éste alcance la máxima tensión.

EJERCICIO 12

168

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