QUÍMICA. 2º DE BACHILLERATO
PROFESOR: CARLOS M. ARTEAGA
UNIDAD DIDÁCTICA 6: EL EQUILIBRIO QUÍMICO
3.- ESTEQUIOMETRÍA Y CONSTANTE DE EQUILIBRIO
ESTUDIA / APRENDE Cuál es, por convenio, el valor que se debe elegir para Kc
A qué llamamos Cociente de Reacción (Q).
Cómo se puede saber la forma en que va a evolucionar un sistema al comparar Q con Kc.
La resolución de problemas aplicando el valor de Kc.
Una de las cosas en las que nos tenemos que fijar a la hora de determinar el valor de la constante de equilibrio es que el valor numérico de la misma depende de la forma de escribir la ecuación de la reacción y de los coeficientes estequiométricos utilizados para ajustarla. Por ejemplo, si utilizamos la reacción de formación del amoniaco, ésta la podremos ver ajustada de dos maneras diferentes:
N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g) 1/2 N2 (g) + 3/2 H2 (g) NH3 (g)
En el primer caso la expresión de la constante de equilibrio será:
2 3 3 2 2 c NH K N H
Sin embargo, en el segundo caso será:
3 1 2 3 2 2 2 c NH K N H
Estas dos expresiones darán valores diferentes, puesto que K c K'2c
Para evitar esta ambigüedad se establece por convenio que, mientras que no se dé la expresión de la ecuación química, al establecer el valor de la constante de equilibrio Kc, éste se refiere al equilibrio
escrito de tal forma que los coeficientes estequiométricos de la ecuación ajustada de la reacción sean todos números enteros y con los menores valores posibles. Sólo en el caso explícito de que se dé la ecuación química ajustada con coeficientes fraccionarios utilizaremos un valor diferente para Kc.
COCIENTE DE REACCIÓN
COCIENTE DE REACCIÓN, Q,es la expresión que resulta de aplicar la ley de acción de masas a una reacción reversible en cualquier momento del proceso, es decir sin que sea necesario que se haya alcanzado el equilibrio.
Para una reacción reversible que se realice en una única fase: aA + bB cC + dD
El cociente de reacción es:
c d a b
C
D
Q
A
B
Los términos de concentración son las concentraciones de las distintas sustancias, expresadas en mol/L, en cualquier instante.
La comparación del valor de Q con el de la constante de equilibrio Kc permite predecir la evolución del
sistema:
Cuando la reacción no ha llegado aún al equilibrio, si calculas el valor del cociente de reacción, éste no se corresponde con el de Kc. Pero el valor del cociente de reacción va variando a medida que
transcurre esta: en el momento en que Q llega a tener el valor de Kc es que la reacción ha llegado al
equilibrio.
Si Q < Kc no hay equilibrio, predomina la reacción directa, formándose las sustancias C y D a
costa de A y B hasta alcanzar el valor de Kc en el equilibrio.
Si Q > Kc, no hay equilibrio, predomina la reacción inversa, formándose las sustancias A y B a
costa de C y D, hasta igualar el valor de Kc en el equilibrio.
Si Q = Kc el sistema está en estado de equilibrio químico y las dos reacciones transcurren con
la misma velocidad.
EJERCICIO
S RESUELTOS: En un recipiente de 10 litros, a 800 K, se encierran 1 mol de CO (g) y 1 mol de H2O (g).
Cuando se alcanza el equilibrio representado por la ecuación: CO (g) + H2O (g) CO2 (g) +
H2 (g), el recipiente contiene 0,665 moles de CO2 y 0,665 moles de H2.
a) ¿Cuáles son las concentraciones de los cuatro gases en el equilibrio? b) ¿Cuál es el valor de Kc para dicha reacción a 800 K?
a) Inicialmente, no había nada de CO2 ni de H2. Por tanto, los 0,665 moles de CO2 (y los 0,665 de H2) se
han producido en la reacción entre el CO y el agua. De acuerdo con la estequiometría de la reacción, tienen que haber reaccionado 0,665 moles de CO con 0,665 moles de agua.
Para verlo mejor vamos a acostumbrarnos a hacer una tabla como la que aparece a continuación:
CO (g) + H
2O (g)
CO
2(g) + H
2(g)
Moles CO
Moles H
2O
Moles CO
2Moles H
2Inicial
1
1
–
–
Reaccionan
– 0,665
– 0,665
Se forman
+ 0,665
+ 0,665
Equilibrio
1 – 0,665 =
0,335
1 – 0,665 =
0,335
0,665
0,665
Las concentraciones en el equilibrio son por tanto:
2 2 2 0,335 mol CO = H O = = 0,0335 M 10 L 0,665 mol CO = H = = 0,0665 M 10 L
b) Sustituyendo estas concentraciones en la expresión de Kc, obtenemos:
2 2 2 2 20 0665
3 94
0 0335
cCO
H
,
K
,
CO
H O
,
Cuando el cloruro de hidrógeno y el oxígeno reaccionan en un recipiente cerrado para
formar vapor de agua y cloro, al cabo de un cierto tiempo se alcanza una situación de equilibrio químico que podemos representar mediante la ecuación química:
4 HCl(g) + O2 (g) 2 H2O(g) + 2 Cl2 (g)
a) Escribe la expresión de la constante de equilibrio.
b) En un recipiente de 2 L, inicialmente vacío, se introducen 0,070 moles de de HCl(g) y 0,035 moles de O2(g) y se calienta a una determinada temperatura. Una vez alcanzado el
equilibrio químico y analizada la mezcla gaseosa del mismo se encuentra que existen 0,020 moles de Cl2(g). Calcula con estos datos la constante de equilibrio, a la temperatura
que se ha realizado el proceso.
a)
b) A partir de la expresión de la constante de equilibrio podemos calcular su valor una vez conocidas las concentraciones de equilibrio de cada una de las especies químicas que participan en el mismo. En este caso sólo conocemos la que corresponde al cloro. El cálculo del resto de concentraciones se puede realizar de una forma sencilla a partir de las concentraciones iniciales de cloruro de hidrógeno y de oxígeno, considerando además la estequiometría de la reacción.
Para establecer las relaciones estequiométricas tomaremos como referencia el cloro: por cada 2 moles de Cl2 (g) que se forman, reaccionan 4 moles de HCl (g) y 1 mol de O2 (g) y se forman 2 moles
de H2O (g).
Sabemos la cantidad de cloro formada (x = 0,020 mol) por lo que para evaluar las cantidades de HCl(g) y de O2(g) que han reaccionado realizaremos los siguientes balances estequiométricos:
2 2
4 moles HCl x moles HCl x moles HCl
= 2 = x = 2 0,020 = 0,040 moles HCl 2 moles Cl 0,020 moles Cl 0,020 De forma análoga: 2 2 2 2 2 2
1 mol O x moles O x moles O
= 0 5 = x = 0,5 0,020 = 0,010 moles O
2 moles Cl 0,020 moles Cl , 0,020
La cantidad de H2O(g) formada se evalúa de una forma semejante:
n(H2O)formado = n(Cl2)formado = 0,020 moles
Todos estos cálculos los podemos llevar a una tabla en la que además indiquemos las cantidades iniciales de cada sustancia. De esta forma, podremos realizar de forma inmediata el cálculo de las cantidades de equilibrio para todas las sustancias.
4HCl + O2 2 H2O + 2 Cl2
Moles HCl Moles O2 Moles H2O Moles Cl2
Inicial 0,070 0,035 – – Reaccionan – 0,040 – 0,010 Se forman + 0,020 + 0,020 Equilibrio 0,070 – 0,040 = 0,030 0,035 – 0,010 = 0,025 0,020 0,020 2 2 2 2 4 2 eq eq eq c eq
H O
Cl
K
HCl
O
Las concentraciones de equilibrio, ya que el volumen del reactor es de 2 litros, son:
HCl O2 H2O Cl2
0,030/2 = 0,015 0,025/2 = 0,0125 0,020/2 = 0,010 0,020/2 = 0,010
Sustituyendo estos valores en la expresión de la constante de equilibrio, obtenemos finalmente:
2 2 1 2 2 2 2 4 4 2
0 010
0 010
15 8
0 015
0 0125
eq eq eq c eqH O
Cl
,
,
mol
K
,
L
,
,
HCl
O
El valor de Kc debe expresarse con las correspondientes unidades. Ello es consecuencia de que en
su cálculo se ha empleado una expresión matemática que hace referencia a una ecuación química dada. Los valores que aparecen en dicha expresión corresponden a los de las concentraciones de equilibrio de cada sustancia, determinados experimentalmente.
En un recipiente de 12 litros, se introducen 0,2 moles de HCl y 0,1 moles de yodo a 1250C.
¿Cuál será la concentración en el equilibrio de HCl, I2, HI y Cl2?
Dato: constante de equilibrio es Kc = 1,6 · 10–34
La reacción que ocurre en el recipiente es la siguiente:
2HCl (g) + I2(g) 2 HI(g) + Cl2(g)
(El yodo a 1250C es gas).
Si el número de moles que reaccionan de I2 son x, los que reaccionan de HCl son 2x (la relación molar
es de 1 a 2). Por lo mismo, el número de moles que se forman de HI son 2x y de Cl2 son x.
La descripción del sistema al principio y en el equilibrio es:
2 HCl (g) + I2 (g) 2 Hl(g) + Cl2(g) Moles HCl Moles I2 Moles HI Moles Cl2
Inicial 0,2 0,1 – – Reaccionan – 2x – x Se forman +2x +x Moles en el equilibrio 0,2 – 2x 0,1 – x 2x x La constante Kc es:
2 2 2 2 34 2 2 2 22
2
12
12
1 6 10
0 2
2
0 1
0 2
2
0 1
12
12
cx
x
HI
Cl
L
L
x
x
K
,
HCl
I
,
x
,
x
,
x
,
x
L
L
En principio la ecuación es difícil de resolver, pero cuando la constante de equilibrio tiene un valor muy pequeño, como en este caso, la cantidad de reactivos que reaccionan es muy pequeña con respecto a lo que había; es decir 2x es un valor “tremendamente” pequeño con respecto a 0,2 moles de HCl y x es “tremendamente” pequeño con respecto a 0,1 moles de I2.
Esto significa que en estos casos podemos decir que 0,2 – 2x = 0,2 (cuando a una cantidad determinada se le quita un valor “tremendamente” pequeño podemos decir que la cantidad no ha variado); y, por
Por lo tanto Kc queda
2 3 3 34 34 3 37 2 37 13 32
4
1 6 10
1 6 10
1 6 10
0 004
0 001
0 2
0 1
1 6 10
5 43 10
cx
x
x
x
K
,
,
x
,
,
,
,
,
x
,
x
,
Las concentraciones en el equilibrio serán:
3 2 2 13 14 2 13 14 0,1 mol - x 0,1 mol I = = = 8,3 10 M 12 L 12 L 0,2 mol - 2x 0,2 mol = = = 1,67 10 M 12 L 12 L x 5,43 10 Cl = = = 4,5 10 M 12 L 12 L 2x 2 5,43 10 = = = 9,0 10 M 12 L 12 L eq eq eq eq HCl HI
Una mezcla gaseosa, constituida inicialmente por 5,30 moles de hidrógeno y 7,94 moles
de vapor de yodo, se calienta a 4500C con lo que se forman en el equilibrio 9,52 moles de
HI.
a) Formula la reacción reversible correspondiente a este proceso. b) Calcula la constante de equilibrio a esa temperatura
a) La reacción que tiene lugar es: I2(g) + H2(g) 2 HI(g)
b) Por cada mol de H2 y de I2 se forman dos moles de HI; como se han formado 9,52 moles de HI
habrán reaccionado 9,52/2=4,76 moles de H2 y de I2
2 2 2 2 2 9 52 9 52 52 8 3 18 0 54 3 18 0 54 eq c eq eq , HI V , K , , , I H , , V V En un recipiente vacío que tiene un volumen de 5 L, se introducen 3,5 moles de PCI5. Se
cierra el recipiente y se calienta hasta una temperatura de 525 K. Una vez alcanzado el equilibrio se analiza la mezcla, encontrándose que la concentración de cloro es de 0,2 M. Determina la constante de equilibrio Kc y la cantidad de las distintas especies presentes
en el equilibrio de disociación de las 3,5 moles de pentacloruro de fósforo.
La reacción del equilibrio es: PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g)
La concentración inicial de PCl5 es: 5 5 nº moles PCl 3 5 0 7 5 , moles mol PCl , V(L) L L I2(g) + H2(g) 2 HI(g) Moles iniciales 7,94 5,30 0
Moles que reaccionan –4,76 –4,76
Moles que se forman +9,52
Moles equilibrio 7,94 – 4,76 = = 3,18
5,30 – 4,76 = = 0,54
Teniendo presente que la estequiometría de la reacción indica que por cada mol que se disocia de PCl5,
se forman 1 mol de Cl2 y 1 mol de PCl3, construimos la siguiente tabla de valores:
PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g)
Concentraciones iniciales (mol/l) 0,7 0 0
Concentraciones (mol/l) que reaccionan – 0,2
Concentraciones (mol/l) que se forman + 0,2 + 0,2
Concentraciones (mol/l) en el equilibrio 0,7 – 0,2 = 0,5 0,2 0,2
Aplicando la Ley de Acción de Masas:
2 3 5 0 2 0 2 0 08 0 5 eq eq c eq Cl PCl , mol / L , mol / L K , mol / L PCl , mol / L El número de moles totales de cada una de las sustancias presentes en el equilibrio es: nº moles PCl5 = [PCl5] · V = 0,5 mol/L · 5L = 2,5 mol
nº moles PCl3 = [PCl3] · V = 0,2 mol/L · 5L = 1 mol
nº moles Cl2 = [Cl2] · V = 0,2 mol/L · 5L = 1 mol
Para el equilibrio: PCl3 (g) + Cl2 (g) PCl5 (g), Kc vale, a cierta temperatura, 0,18 M–1.
Supón que en un matraz se tiene una mezcla de estos tres gases con las siguientes concentraciones: [PCl3] = 0,052 M, [Cl2] = 0,014 M y [PCl5] = 0,006 M
a) Halla el cociente de reacción, Q. ¿Se encuentra este sistema en equilibrio?
b) En caso negativo, ¿en qué dirección se producirá la reacción en busca del equilibrio químico?
a) Para la reacción dada, el cociente de reacción es:
5 3 2 PCl Q PCl Cl
Sustituyendo los valores de las concentraciones dadas, obtenemos:
5 1 3 2 0 006 8 24 M 0 052 0 014 PCl , Q , PCl Cl , ,
Dado que el valor de Q no coincide con el de Kc, el sistema no se encuentra en equilibrio.
b) Como Q > Kc, la reacción avanza hacia la izquierda en busca del equilibrio: PCl3(g) + Cl2(g) PCl5(g)
En la reacción siguiente 2 SO3(g) 2 SO2(g) + O2(g) a la temperatura de 1000K la constante
de equilibrio es Kc = 4,9 10–3 mol/L. En un determinado momento, las concentraciones
de las distintas especies del sistema son [SO3] = 0,4M; [SO2] = 0,2M; [O2] = 0,1M.
a) Indica si el sistema está en equilibrio y en caso contrario hacia donde evolucionará.
b) ¿Cómo es el sistema de reacción: abierto o cerrado?
a) Aplicando la expresión del cociente de reacción en el momento de la reacción especificado, resulta que:
M
M M M SO SO O Q 2 2 2 2 3 2 2 2 10 5 , 2 4 , 0 2 , 0 1 , 0 Como Q > Kc, el sistema no está en equilibrio. Predomina la reacción inversa con el fin de formar el trióxido y así disminuir el valor de Q y con ello se alcanzará en un momento posterior el estado de equilibrio.
A partir de la siguiente ecuación de una reacción que se verifica en un medio homogéneo:
aA + bB cC + dD
halla la expresión de la constante de equilibrio Kc, sabiendo que las concentraciones
iniciales, expresadas en mol/L, de las especies del sistema son: x1, x2, x3 y x4,
respectivamente de las sustancias A, B, C y D.
La estequiometría de le reacción indica que reaccionan a moles de A con b moles de B para originar c moles de C y d moles de D, luego:
aA + bB cC + dD Concentración inicial (M) x1 x2 x3 x4
Reaccionan –ax –bx
Se forman +cx +dx
Concentración equilibrio (M) x1–ax x2–bx x3+cx x4+dx
Por tanto:
En un recipiente de 1,5 L se introducen 4,5 moles de Hl, 3 moles de H2 y 1,5 moles de I2.
Sometida la mezcla a una temperatura de 730 K, determina la concentración de las distintas especies en el equilibrio si la constante del mismo es: Kc = 2,07·10–2.
Designando con el subíndice cero las concentraciones iniciales de las distintas especies, tenemos:
0 2 0 2 4,5 mol = = 3 M 1,5 L 3 mol H = = 2 M 1,5 L 1,5 mol I = = 1 M 1,5 L HI
El equilibrio que se establece entre las distintas especies es: 2 Hl (g) I2 (g) + H2 (g)
Aplicando la Ley de Acción de Masas a la situación inicial tenemos que el cociente de reacción es:
2 2 2 2 2 M · 1 M 0 222 3 M I H Q , HI Como Q > Kc el sistema evoluciona hacia la izquierda formando Hl para establecer el equilibrio. La estequiometria de la reacción indica que por cada mol de H2 y de I2 que desaparece, se forman dos
moles de Hl. Construyamos una tabla de concentración de las distintas especies: 2 Hl (g) I2 (g) + H2 (g)
Concentraciones iniciales (mol/l)
3 1 2
Concentraciones (mol/l) que reaccionan
– x – x Concentraciones (mol/l) que
se forman +2x Concentraciones (mol/l) en el equilibrio 3 + 2x 1 – x 2 – x
a
b d c b a d c cbx
x
ax
x
dx
x
cx
x
B
A
D
C
K
2 1 4 3Sustituyendo estos valores en la expresión de la constante de equilibrio, tenemos:
2 2 2 2 2 1 · 2 2 07 10 3+2x eq eq eq c I H x x K , HI Que conduce a la ecuación de segundo grado: 0,917x2 — 3,248x + 1,814 = 0
Con dos soluciones: x1 = 2,847 M y x2 = 0,695 M
La solución x1 = 2,847 M no tiene sentido químico, ya que desaparecen más moles de yodo que las que
hay inicialmente.
La solución con significado químico es la x = x2 = 0,695 M que conduce a una concentración de las
distintas especies en el equilibrio de:
2 2 = 3 + 2x = 3 + 2 · 0,695 = 4,39 M I = 1 - x = 1 - 0,695 = 0,305 M = 2 - x = 2 - 0,695 = 1,305 M HI H
