Caso minera Plata Dorada

(1)

CASO: Minera Plata Más Dorada CASO: Minera Plata Más Dorada La

La ememprpresesa a miminenera ra “P“Plalata ta DoDoraradada”, ”, prprododucuce e y y cocomemerrcicialaliziza a dodos s prprododucuctotos:s: concentrado de oro (o) y concentrado de plata (p). El proceso productivo de la concentrado de oro (o) y concentrado de plata (p). El proceso productivo de la empresa comprende varias fases de tratamiento de la roca mineral que contiene empresa comprende varias fases de tratamiento de la roca mineral que contiene amos metales: minado, e!tracci"n, c#ancado, etc., #asta la separaci"n de amos amos metales: minado, e!tracci"n, c#ancado, etc., #asta la separaci"n de amos metales mediante procesos f$sicos y qu$micos. Dic#o proceso se realiza con los metales mediante procesos f$sicos y qu$micos. Dic#o proceso se realiza con los si%uientes costos totales:

si%uientes costos totales:

&' !  ,*++ ! - /0,*++ ! - **,+,/++ &' !  ,*++ ! - /0,*++ ! - **,+,/++

Donde los costos se e!presan en d"lares, “!” se mide en toneladas de roca mineral Donde los costos se e!presan en d"lares, “!” se mide en toneladas de roca mineral tratada anualmente, e i%ualmente, los costos 12os

tratada anualmente, e i%ualmente, los costos 12os son anuales.son anuales.

Dada la actual productividad de la empresa, por cada tonelada de mineral procesada Dada la actual productividad de la empresa, por cada tonelada de mineral procesada se

se pupuededen en ootetenener r +.+.3 3 totonenelaladadas s de de coconcncenentrtradado o de de ororo, o, +.+./ / totonenelaladadas s dede concentrado de plata y, las +. toneladas restantes pueden considerarse mermas o concentrado de plata y, las +. toneladas restantes pueden considerarse mermas o desp

desperderdicioicios s que no que no tienetienen n nin%nin%4n valor 4n valor de de mermercadocado.. “Plata Dorada” vende sus “Plata Dorada” vende sus  conc

concentrentrados a una 1rmaados a una 1rma brobrokerker que opera internacionalmente y que de acuerdoque opera internacionalmente y que de acuerdo con la

con la calidad del concentrado pa%a el calidad del concentrado pa%a el precio internaciprecio internacional, deduciendo su comisi"nonal, deduciendo su comisi"n por la colocaci"n del producto.

por la colocaci"n del producto.

5s$, los precios 6netos de comisiones6 que recie la

5s$, los precios 6netos de comisiones6 que recie la 1rma, e!pres1rma, e!presados en d"lares porados en d"lares por tonelada son,

tonelada son, respectirespectivamente:vamente: Po  3,+0,+++ Po  3,+0,+++ Pp  ,037,+++ Pp  ,037,+++ Parte II Parte II

8erardo 9ropeza (89), 8erente de 9peraciones de “Plata Dorada” #a propuesto al 8erardo 9ropeza (89), 8erente de 9peraciones de “Plata Dorada” #a propuesto al Directorio realizar dos nuevas inversiones para incorporar dos procesos adicionales Directorio realizar dos nuevas inversiones para incorporar dos procesos adicionales que permitan elevar la calidad de sus productos, mediante el tratamiento de amos que permitan elevar la calidad de sus productos, mediante el tratamiento de amos metales ya separados. Las inversiones a realizar que tendr;n vida econ"mica 4til metales ya separados. Las inversiones a realizar que tendr;n vida econ"mica 4til de + a<os 

de + a<os  y los costos variales totales de estos procesos adicionales ser$any los costos variales totales de estos procesos adicionales ser$an,, respectivamente:

respectivamente:

=o  >? @ 7,7/+,+++ =p  >? @ ,/3+,+++ =o  >? @ 7,7/+,+++ =p  >? @ ,/3+,+++

&Ao  *,// o - /,//+ o &Ap  ,+ p - +,7+ p &Ao  *,// o - /,//+ o &Ap  ,+ p - +,7+ p

Donde las inversiones se e!presan en valor actual, los costos se e!presan en d"lares Donde las inversiones se e!presan en valor actual, los costos se e!presan en d"lares y, “o” y “p” son los dos concentrados productos 1nales de la empresa, con su nuevo y, “o” y “p” son los dos concentrados productos 1nales de la empresa, con su nuevo nivel de calidad  medidos en toneladas anuales.

nivel de calidad  medidos en toneladas anuales.

Por otra parte, el roBer de la empresa les #a informado que por los concentrados Por otra parte, el roBer de la empresa les #a informado que por los concentrados me2orados, los precios netos para la empresa me2orar$an en un +C 6cada uno de los me2orados, los precios netos para la empresa me2orar$an en un +C 6cada uno de los concentrados.

concentrados.

Lue%o de escuc#ar la propuesta de 89, el directorio #a se<alado que dar; luz verde Lue%o de escuc#ar la propuesta de 89, el directorio #a se<alado que dar; luz verde a las nuevas inversiones s$ y solo s$ la inversi"n se recupera en un plazo menor o a las nuevas inversiones s$ y solo s$ la inversi"n se recupera en un plazo menor o i%ual a + a<os y considerando un costo econ"mico del dinero de /C anual en i%ual a + a<os y considerando un costo econ"mico del dinero de /C anual en d"lares.

d"lares.

?e pide, tomando en cuenta los resultados de la primera parte: ?e pide, tomando en cuenta los resultados de la primera parte:

. &u;l ser$a su recomendaci"n al Directorio de “Plata Dorada” en relaci"n a . &u;l ser$a su recomendaci"n al Directorio de “Plata Dorada” en relaci"n a las nuevas inversiones E!plique y 2usti1que revemente su recomendaci"n. las nuevas inversiones E!plique y 2usti1que revemente su recomendaci"n. . FuG ocurre con el ene1cio total anual de la 1rma si se si%ue la

. FuG ocurre con el ene1cio total anual de la 1rma si se si%ue la recomendaci"n que usted dio

recomendaci"n que usted dio SOLUCION:

SOLUCION:

&'! *++ !H- /0 *++!- **+/++ &'! *++ !H- /0 *++!- **+/++ &m%!  I *++I /0 *++

&m%!  I *++I /0 *++ &J%!  7 3++!- /0 *++ &J%!  7 3++!- /0 *++

(2)

K toneladas de roca: Precio !  +.3(9ro)-+./(Plata) +.3 (3 +0 +++)- +./ ( 037 +++) Precio !   *3 *++ &J% precio 7 3++!- /0 *++  *3 *++ K + 'm roca ME  ='6&' =': (+.3I+)  7 'm 9ro (+./I+)  3/ 'm Plata (7I 3 +0 +++) - (3/ I  037 +++)  30 07 +++ &':  *++ (+H) - /0 *++ (+) - ** + /++ &' 7 +* /++ ME ='6&'  * *37 /++ Parte II 9ro: &'o  &A-&N

&'o  * // oH- ///+o &J8o I * // - / //+

&J%  3 /+O- / //+  Precio  . ( 3 +0 +++) 3 /+O - / //+  .( 3 +0 +++) 9ro  730./'m Plata: &'p  +pH - + 7+p - &N &J%p I+p- + 7+  . (  037 +++) 3 7+p - +7+   +* 7++ Plata  3.0'm Mene1cio en el 9ro: =' 730./ I / +0 /++ &'  * //(730./H)- / //+(730./) - 3 / /7 ME oro 0*0 *// 3*0 Mene1cio en la plata: =' 3.0I  +* 7++ &'   +(3.0H)- +7+ (3.0) -   7 ME plata  30 //0 +*

ecomendar$a realizar las inversiones porque no solo aumenta el precio del producto, sino tamiGn el Mene1cio econ"mico.

(3)

?i se si%ue la recomendaci"n el ene1cio total de de la 1rma se incrementa de * *37 /++ a  73* 77 //7.

CASO: Cieneguilla Reciclada

La empresa de servicios de recicla2e de la Junicipalidad de &iene%uilla adquiere diariamente costalillos de desperdicios seleccionados (F), cada uno a un precio (P) e!presado en d"lares de los Estados >nidos (>? @), de acuerdo a la si%uiente

demanda:

P  30 6 F

>no de los recolectores que traa2a en esta zona, “!”, se encuentra operando en el punto de cierre, con las si%uientes funciones diarias de costo variale total y costo mar%inal, e!presadas en >? @:

&A'!  +q! 6 q ! _{- +./ q !}7

&J%!  + 6 3q! - ./ q !

Los dem;s recolectores de la zona (todos del tipo “y”) se encuentran operando con la si%uiente funci"n de costos mar%inales diarios, tamiGn e!presados en >? @:

&J%y  / - (Q7) qy

Determine:

. La cantidad de costalillos diarios ofrecidos por el recolector “!” (q!) . La cantidad de costalillos diarios ofrecidos por cada uno de los dem;s recolectores “y” (qy)

7. &u;l es el nivel m;!imo de costo 12o que podr$a tolerar un recolector “y”, si su costo variale medio de equilirio fuese de >? @ por costalillo

5yudas:

• El mercado de recicla2e en &iene%uilla es de competencia pura. • El punto de cierre s"lo permite recuperar costos variales y no 12os.

SOLUCIÓN

1. Recolector !":

Por Punto de &ierre: &J%!  &AJe!  Precio  =J%

&J%  &AJe &J%  &A'Qq + 6 3q! - ./ q !_ 10 qx−2q x 2+0.5 q x 3 qx +q!  3q!_{- ./ q!}7_{ +q! 6 q !} _{- +./ q !}7 q!7_{  q!}

q!   costalillos diarios ofrecidos por el ecolector “K” #. Recolector $":

En &J%! reemplazamos el valor de q!  : &J%!  + 6 3q! - ./ q !

(4)

&J%!  +  3() - ./ q ()

&J%!  0  Precio !

Por &ompetencia Pura: &J%  Precio &J%y  Precio !

/ - (Q7) qy _{ 0}

(Q7) qy_{ 7}

qy_{ }

qy  7 costalillos diarios ofrecidos por los ecolectores “R”

%. Recolector $" & Ni'el (á)i(o de costo *+o ,ue -odra tolerar

El nivel m;!imo de costo 12o que el ecolector “R” podr$a tolerar es cuando los ene1cios econ"micos sean nulos:

ME  + ='  &'  + &'  &A - &N

Precio  &'Je  &AJe - &NJe Precio  &AJe - &NJe

(eemplazando Precioy  0 y &AJey  )

0   - &NJe &NJe  

&NJe  &N Q qy   &N Q 7

&N  

Los ecolectores “R” podr$an tolerar un costo 12o de >? @ por costalillo.

CASO: Pa-as en tec/nicolor

5l mercado de papa rosada en Lima, concurren semanalmente ++ productores uicados en Lima, ++ a%ricultores cuyas parcelas se encuentran en Sun$n, y ++ uicados en &erro de Pasco. La demanda total de la capital e!presada en Bilo%ramos por semana es:

F  3,/++  /+P

'odos estos productores son idGnticos en cuanto a su tecnolo%$a y productividad en sus parcelas y sus funciones de costos de producci"n vienen determinadas por:

&'  +./q _{&J%  q}

Los costos de transporte de los productores individuales #asta el mercado 1nal en Lima son de ?Q. +.+, ?Q. +./+ y ?Q. .++ por Bilo%ramo de papa, para Lima, Sun$n, y &erro de Pasco, respectivamente.

. Determine la cantidad producida por el productor individual de cada ciudad (L, S y &P) y sus ene1cios. (./ punto)

(5)

SOLUCIÓN

. Tallando la cantidad producida por cada productos

F  3,/++  /+P U  Votas: &osto transporte Lima ?Q.+. ! B%

&osto transporte Sun$n ?Q.+./ ! B%

&osto transporte &erro Pasco ?Q. .+ ! B%

&P

 P

 

++ productores de Lima, Sun$n y &erro de Pasco

F  (++q

L

- ++q

S

- ++q

&P

)

F  ++(P6+.) - ++(P6+./) - ++(P6) U 

=%ualando relaci"n   

3,/++ 6 /+P  ++(P6+.) - ++(P6+./) - ++(P6)

P  ?Q. 3.

F  33+/ B% Demanda total ! semana

q

L

 3.0 B% ! sem

q

S

 3.3 B% ! sem

q

&P

 3+. B% ! sem

CASO: Adi0s 'acaciones

5rt$culo pulicado en 8E?'=XV  Q+Q

Los -recios de cursos de 'acaciones tiles su2en #34

El salario de los profesores ha aumentado de 10 dólares hasta 15 dólares la hora. Por 8eraldine 5arca 6.

?i ien las vacaciones 4tiles son sin"nimo de ocupar el tiempo lire en al%o entretenido y productivo durante la Gpoca de vacaciones escolares, este a<o se #a podido oservar que este servicio #a aumentado sus precios respecto a a<os anteriores.

(6)

“Las diferentes instituciones que ofrecen cursos lires como vacaciones 4tiles se #an visto oli%adas a suir sus precios, de un costo promedio de ?Q. 0+ a ?Q. ++ y en al%unos casos #asta ?Q. + por cada curso, lo que representa un incremento promedio de /C”, se<al" Donato Aillar;n, responsale de comunicaciones y marBetin% de Rmca Per4 (tamiGn conocida como 5sociaci"n &ristiana de S"venes del Per4).

“Este aumento se dee a que a#ora los -ro7esores se encuentran (ás ca-acitados y especializados en su profesi"n, lo que %enera que sus salarios se incre(enten de >?@ + a >?@ 7 y #asta >?@ / por #ora”, ?e<al" que este incremento #a sido asumido por el consumidor de #oy que cuenta con una mayor capacidad adquisitiva, lo que le permite pa%ar un adicional.

De(anda

Las diferentes instituciones se #an visto oli%adas a arir nuevos talleres, acorde con las nue'as tendencias 8 e)igencias de la de(anda, en los que recien alumnos cada vez m;s peque<os. Este es el caso di2o Aillar;n6 del curso de %astronom$a, cuya demanda #a crecido entre un /C y +C este a<o, siendo solicitado en mayor medida por ni<os que atraviesan los cinco y siete a<os de edad, aunque este verano los menores de tres y cuatro a<os tamiGn se #an sumado a la demanda.

En el ruro de disciplinas orientales, el yo%a que a<os anteriores era demandado en un +C por adultos que ordeaan los / a<os, actualmente se suman adolescentes desde los 3 a<os de edad, los que ya representan el +C de la demanda.

A 2uen rit(o

9tra de las novedades este a<o es la incursi"n a la oferta del curso de “aerodance” (mezcla de aer"icos y aile), que viene inYuenciado por ritmos e!tran2eros desde mediados del a<o ++, y este verano es mayormente solicitado por estudiantes de 3 a 0 a<os de edad.

9tra disciplina que #a %enerado m;s inscripciones es la ense<anza de 'ae Mo y Juay '#ai, en las que el +C de clientes tienen entre  y 3 a<os y los dem;s estudiantes

entre tres y cuatro a<os.

“La demanda #acia estos cursos #a aumentado por la mayor preocupaci"n que e!iste sore el desarrollo de otras capacidades”, di2o.

1. 9ncuentre 8 e)-li,ue los 7actores ,ue a7ectan tanto a la o7erta 8 de(anda en el (ercado de 'acaciones tiles. # -untos;

Entre los principales factores que e!plicar$an los camios en la oferta y la demanda encontramos que en tGrminos de la oferta, Gsta #a camiado deido al incremento en el precio de los factores, en este caso de la mano de ora, puesto que a#ora los profesores se encuentran m;s especializados y en tal sentido solicitan mayores salarios.

Del lado de la demanda, oservamos que los camios se deen ;sicamente a las nuevas tendencias en cuanto a los %ustos y preferencias de las personas, que a#ora son m;s e!i%entes y uscan cursos m;s especializados y de diferentes ramas de actividades.

(7)

#. 9)-li,ue (ediante un grá*co< c0(o los 7actores descritos anterior(ente a7ectaron al au(ento del -recio de las 'acaciones tiles % -untos;