Modelo Clásico de Series de Tiempo

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SERIES DE

TIEMPO

ESTADISTICA INFERENCIAL II ESTADISTICA INFERENCIAL II 41V

41V INGENIERIA INGENIERIA INDUSTRIINDUSTRIALAL

•

• GUTIERREZ CASTELLANOS VICENTEGUTIERREZ CASTELLANOS VICENTE •

(2)

SERIES DE TIEMPO

En Estadística se le llaa así a !n conjunto de valores observados d!"ante !na serie de er!odos te"orales secuencial"ente ordenada# tales er!odos ueden ser se"anales# "ensuales# tri"estrales o anuales. Una se"ie de tie#$ es !n c$n%!nt$ de &al$"es n!'"ic$s $(tenid$s en #e"i$d$s i)!ales en el tie#$

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+$" se"ie de tie#$ n$s "e,e"i$s a dat$s estadístic$s -!e se "ec$#ilan. $(se"&an $ "e)ist"an en inte"&al$s de tie#$ "e)!la"es /dia"i$. seanal. seest"al. an!al. ent"e $t"$s0

El t'"in$ se"ie de tie#$ se a#lica #$" e%e#l$ a dat$s "e)ist"ad$s en ,$"a #e"i2dica -!e !est"an. #$" e%e#l$. las &entas an!ales t$tales de alacenes. el &al$" t"iest"al t$tal de c$nt"at$s de c$nst"!cci2n $t$")ad$s. el &al$" t"iest"al del +I3

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O$%ETI&O

La s!#$sici2n ,!ndaental del anlisis de se"ies de tie#$ es -!e l$s ,act$"es -!e 5an in6!id$ en l$s #at"$nes de acti&idad en el #asad$ 7 el #"esente tend"n s $ en$s la isa in6!encia en l$ ,!t!"$

Anali8a" !na se"ie de tie#$ tiene c$$ $(%eti&$s. ent"e $t"$s9

 Dete"ina" si se #"esentan cie"t$s #at"$nes $ #a!tas n$ aleat$"ias  Aisla" 7 ent$nces est!dia" s!s c$#$nentes a :n de #"$#$"ci$na"

cla&es #a"a $&iient$s ,!t!"$s

 ;ace #$si(le #"$n$stica" l$s $&iient$s ,!t!"$s así c$$ $t"$s

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E%EMPLO 'RÁ(ICOS DE

SERIES DE TIEMPO

Se "e#"esenta #$" edi$ de !na )":ca de líneas s$("e c!7$ e%e 5$"i8$ntal se "e#"esentan l$s #e"í$d$s 7 en c!7$ e%e &e"tical se "e#"esentan l$s &al$"es de la se"ie de tie#$

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C)R)CTERISTIC)S

+a"a lle&a" a ca($ !n anlisis de este ti#$. #"ie"$ se de(en

identi:ca" l$s c$#$nentes de la se"ie de tie#$. des#!'s a#lica" las t'cnicas estadísticas #a"a s! anlisis 7. :nalente. 5ace" las #"$7ecci$nes $ #"$n2stic$s de e&ent$s ,!t!"$s

De esta ,$"a. el anlisis de se"ies de tie#$ es el

#"$cediient$ #$" el c!al se identi*can + a!slan los ,actores relacionados con el tie"o -ue inu+en en los valores observados en las series de tie"o ara -ue una ve/ identi*cados .est$s ,act$"es #!edan c$nt"i(!i" a la inte"#"etaci2n de &al$"es 5ist2"ic$s de se"ies de tie#$ 7 5asta ent$nces #"$n$stica" &al$"es ,!t!"$s de se"ies de tie#$

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COMPO0E0TES DE L)

SERIES DE TIEMPOS

El 't$d$ clsic$ identi:ca c!at"$ in6!encias $ c$#$nentes9

• Tendencia /T0

• Fl!ct!aci$nes cíclicas /C0 • Va"iaci$nes estaci$nales /E0 • Va"iaci$nes i""e)!la"es /I0

L$s c!ales tienen !na "elaci2n !lti#licati&a -!e dan ,$"a al $del$ clsic$ de se"ies de tie#$. es deci". #a"a c!al-!ie" #e"í$d$ desi)nad$ en la se"ie de tie#$. el &al$" de la &a"ia(le est dete"inad$ #$" l$s c!at"$ c$#$nentes en la si)!iente ,$"a9

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TE0DE0CI) T2

Es el $&iient$ )ene"al a la")$ #la8$ de l$s &al$"es

de la se"ie de tie#$ /70 s$("e !n e<tens$ #e"i$d$ de

a=$s

S$n tendencias a la")$ #la8$ de &entas. e#le$. el

#"eci$ de las acci$nes. 7 $t"as se"ies ec$n2icas 7

c$e"ciales /sin alte"aci$nes de !na se"ie de tie#$0

El $&iient$ sec!la" #"esenta $&iient$s s!a&es

de la")$ #la8$. l$s c!ales estn d$inad$s #$"

,act$"es de ti#$ ec$n2ic$

(9)

Ventas a la")$ #la8$. $,e"tas de e#le$. #"eci$s de secci$nes s$n e%e#l$s de tendencia sec!la"

Se iden en a=$s. al)!nas se !e&en c$ntin!aente 5acia a""i(a. $t"as declinan. $t"as as #e"anecen sin ca(i$ en cie"t$ #e"i$d$



(10)

(L3CT3)CIO0ES

C4CLIC)S C2

M$&iient$s ascendentes 7 descendentes

"ec!""entes "es#ect$ a la tendencia c$n !na

d!"aci2n de a=$s

Es el ascens$ 7 descens$ de !na se"ie de

tie#$ en #e"i$d$s a7$"es a !n a=$ El

c$#$nente cíclic$ es la 6!ct!aci2n en ,$"a

de $nda al"eded$" de la tendencia. #$" l$ -!e

a,ecta

"e)!la"ente

las

c$ndici$nes

(11)

• E#le$. la #"$d!cci2n. el #"eci$ de las acci$nes. s$n

e%e#l$s de 6!ct!aci$nes cíclicas

• Se iden en a=$s

• Re#"esentan ascens$ 7 descens$ en #e"i$d$s a7$"es

de !n a=$

• S!,"en de !n #e"i$d$ de #"$s#e"idad se)!id$s de

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&)RI)CIO0ES

EST)CIO0)LES E2

M$&iient$s ascendentes 7 descendentes "es#ect$ a la

tendencia -!e se c$ns!an dent"$ de !n a=$ 7 se

"e#iten an!alente

El c$#$nente estaci$nal se "e:e"e a !n #at"2n de

ca(i$ -!e se "e#ite a si is$ a=$ t"as a=$ En el

cas$ de se"ies ens!ales. el c$#$nente estaci$nal

ide la &a"ia(ilidad de las se"ies. #$" e%e#l$. de

ene"$. ,e("e"$. etc En las se"ies t"iest"ales 5a7 c!at"$

eleent$s estaci2nales. !n$ #a"a cada t"iest"e

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 En el )":c$ n$ se $(se"&a nin)>n $&iient$

estaci$nal. #!est$ -!e se t"ata de !na se"ie an!al Ventas altas en na&idad 7 (a%as des#!'s. C$ns!$s "elaci$nad$s c$n las estaci$nes del a=$ s$n e%e#l$s de &a"iaci$nes estaci$nales

S$l$ se a#"ecian si se tienen dat$s t"iest"ales $ ens!ales

+at"$nes de ca(i$ dent"$ de !n is$ a=$. tales -!e se "e#iten cada a=$

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&)RI)CIO0ES

IRRE'3L)RES I2

Va"iaci$nes e""ticas "es#ect$ de la tendencia -!e n$

#!eden at"i(!i"se a in6!encias cíclicas $ estaci$nales

El c$#$nente aleat$"i$ ide la &a"ia(ilidad de las

se"ies de tie#$ des#!'s de -!e se "eti"an l$s $t"$s

c$#$nentes C$nta(ili8a la &a"ia(ilidad aleat$"ia en

!na se"ie de tie#$ $casi$nada #$" ,act$"es

i#"e&ist$s 7 n$ $c!""entes La a7$"ía de l$s

c$#$nentes i""e)!la"es se c$n,$"an de &a"ia(ilidad

aleat$"ia. si e(a")$. l$s s!ces$s i#"edeci(les

#!eden #"$&$ca" i""e)!la"idad en !na &a"ia(le

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G!e""as. ;!el)as 7 Desast"es Nat!"ales s$n e%e#l$s de &a"iaci$nes i""e)!la"es

Estas &a"iaci$nes se #!eden #"edeci" 7 edi" #e"$ n$ c$n ce"te8a

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MODELO DE SERIES DE

TIEMPO

Se llaa Se"ie de Tie#$. a !n conjunto de "ediciones de

cierto ,en"eno o e6eri"ento re7istradas

secuencial"ente en el tie"o. #$" e%e#l$ a cada 5$"a. ens!alente. t"iest"alente. seest"alente. etc

Se"ies de tie#$ disc"et$. e-!ies#aciadas en c!7$ cas$ se as!e -!e9 ?</t10. </t@0. . </tn0B ?</10. </@0. . </n0 De(id$ al ca"cte" int"$d!ct$"i$ se "est"in)i2 al cas$ de se"ies de tie#$ !ni&a"iadas

Al anali8a" !na se"ie de tie#$. l$ #"ie"$ -!e se de(e 5ace" es )"a:ca" la se"ie Est$ n$s #e"ite detecta" las c$#$nentes esenciales de la se"ie El )":c$ de la se"ie #e"iti"9 detecta" Outlier. detecta" tendencias. &a"iaci2n estaci$nal. &a"iaci$nes

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Un $del$ clsic$ #a"a !na se"ie de tie#$. #!ede se" e<#"esada

c$$ s!a $ #"$d!ct$ de t"es

c$#$nentes9 tendencia. estaci$nal 7 !n t'"in$ de e""$" aleat$"i$ E<isten t"es $del$s de se"ies de tie#$s Est$s s$n9

1Aditi&$9 /t0 B T/t0  E/t0  A/t0

@M!lti#licati&$9 /t0 B T/t0  E/t0  A/t0 Mi<t$9 /t0 B T/t0  E/t0  A/t0

C$n el :n de $(tene" !n $del$. es necesa"i$ estia" la tendencia 7 la estaci$nalidad +a"a estia" la tendencia. se s!#$ne -!e la c$#$nente estaci$nal n$ est #"esente La estiaci2n se l$)"a al a%!sta" a !na ,!nci2n de tie#$ a !n #$lin$i$ $ s!a&i8a ient$ de la se"ie a t"a&'s de l$s #"$edi$s 2&iles +a"a estia" la estaci$nalidad se "e-!ie"e 5a(e" decidid$ el $del$ a !tili8a"

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)PLIC)CI80

Las se"ies de tie#$ se #!eden cita" en distintas "eas9

Se"ies de tie#$

Se"ies ec$n2icas Se"ies ,ísicas Ge$,ísica Se"ies de$)":cas Se"ies de a"etin) Se"ies de telec$!nicaci2n Se"ies de t"ans#$"te

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E%EMPLOS DE L)

)PLIC)CI80

SERIES DE TIEM+O EHEM+LOS

1 Se"ies ec$n2icas9

 +"eci$s de !n a"tíc!l$  Tasas de dese#le$  Tasa de in6aci2n  Jndice de #"eci$s. etc

@ Se"ies Físicas9

 Mete$"$l$)ía

 Cantidad de a)!a caída  Te#e"at!"a <ia dia"ia

 Vel$cidad del &ient$ /ene")ía e2lica0  Ene")ía s$la". etc

 Ge$,ísica9  Se"ies sis$l$)ías 4 Se"ies de$)":cas9

 Tasas de c"eciient$ de la #$(laci2n  Tasa de natalidad. $"talidad

 Res!ltad$s de cens$s #$(laci$nales K Se"ies de a"etin)9  Se"ies de deanda. )ast$s. $,e"tas  Se"ies de

telec$!nicaci2n9

 Anlisis de se=ales