UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
CARRERA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
TEMA:
LA METODOLOGÍA APLICADA AL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA Y SU INCIDENCIA EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO DE LOS ESTUDIANTES
Trabajo de investigación presentado para optar el Grado Académico de Licenciado en Ciencias de la Educación – Mención MATEMÁTICA.
AUTORA
ISABEL CECILIA CASTILLO VALDEZ
DIRECTOR:
MSC. GONZALO REMACHE BUNCI
i
CARTA DE CERTIFICACIÓN DEL DIRECTOR
En mi calidad de Tutor del Trabajo de Grado presentado por la señora
ISABEL CECILIA CASTILLO VALDEZ, para optar el Grado Académico de Licenciada en Ciencias de la Educación – Mención MATEMÁTICA,
cuyo título es: LA METODOLOGÍA APLICADA AL PROCESO DE
ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA Y SU INCIDENCIA EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO DE LOS ESTUDIANTES.
Considero que dicho trabajo reúne los requisitos y méritos suficientes para
ser sometidos a la presentación pública y evaluación por parte del Jurado
examinador que se designe.
En la ciudad de Quito en el Distrito Metropolitano a los diecisiete días del
mes de septiembre del 2014.
Dr. Msc. Gonzalo Remache.
ii
DECLARACIÓN DE AUTORÍA
Yo, Isabel Cecilia Castillo Valdez, declaro bajo juramento que el trabajo de
investigación aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente
presentado para ningún grado o calificación profesional; que he
consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este
documento y que no he plagiado dicha información.
Isabel Cecilia Castillo Valdez
iii
DEDICATORIA
El presente trabajo de investigación lo dedico primeramente de manera
especial a Dios, a mi madre, a mi esposo y a mis hermanos quienes con
nobleza y entusiasmo me brindaron su apoyo y confianza, para así ser útil
a la sociedad y la patria.
Ellos hicieron posible la culminación de una etapa importante en mi vida
profesional ya que con su sabiduría, sacrificio y comprensión lograron
formar en mí, la persona que hoy en día soy.
Con profunda dedicación y satisfacción estrego este trabajo a la niñez,
ya que ellos fueron mi inspiración que me motivaron, el mismo que servirá
iv
AGRADECIMIENTO
Primeramente agradezco a Dios ya que con la bendición de él tuve la
oportunidad de terminar mis estudios superiores y alcanzar mi objetivo
propuesto.
Agradezco de manera especial a los catedráticos universitarios por su
esfuerzo, por formarnos como profesionales, a nuestra querida
Universidad Tecnológica Equinoccial que nos ha permitido adquirir una
carrera profesional.
Mi eterna gratitud por sus enseñanzas e invalorable ayuda que me ha
brindado el Msc. Gonzalo Remache, asesor de la presente tesis quien con
mucho esfuerzo ha dado la importancia al desarrollo de esta
investigación, para alcanzar esta anhelada meta, permitiéndome formar
v
ÍNDICE DE CONTENIDOS
Carta de Certificación ... ….i
Autoría ... ....ii
Dedicatoria ... ...iii
Agradecimiento ... ...iv
Índice de contenidos ... ....v
Índice de Tablas... .viii
Índice de Gráficos ... ....x
Resumen ... ..xii
INTRODUCCIÓN ... ....1
CAPÍTULO I ... ....3
EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN ... ....3
1.1 Tema ... ....3
1.2 Planteamiento del problema ... ....3
1.3 Formulación del problema ... ....4
1.4 Objetivos... ....4
1.4.1 Objetivo general ... ....4
1.4.2 Objetivo específico ... ....5
1.5 Justificación e importancia ... ....6
CAPÍTULO II ... ....7
MARCO TEÓRICO ... ....7
2.1 Metodología aplicada en la enseñanza-aprendizaje de la matemática ... ....7
2.1.1 Metodología didáctica para la enseñanza de la matemática ... ....8
2.1.1.1 Metodología para desarrollar destrezas ... ....9
2.1.1.2 Metodología para la resolución de problemas ... ..10
2.1.2 Métodos específicos para la enseñanza-aprendizaje de la matemática ... ..11
2.1.2.1 Método Inductivo-Deductivo. ... ..12
2.1.2.2 Método heurístico ... ..13
vi
2.1.2.4 Método de Pólya ... ..16
2.1.3 Técnicas aplicadas en la enseñanza-aprendizaje de la matemática ... ..18
2.1.3.1 Técnica del interrogatorio ... ..19
2.1.3.2 Técnica de mapas conceptuales ... ..20
2.1.3.3 Técnica de resolución de problemas ... ..20
2.1.3.4 Técnica de la ginkana ... ..21
2.1.3.5 Técnica de las figuras geométricas ... ..22
2.1.3.6 Técnica de formación de conceptos numéricos ... ..23
2.2 Rendimiento Académico ... ..24
2.2.1 Factores que inciden en el rendimiento académico... ..25
2.2.1.1 Docente ... ..25
2.2.1.2 Estudiante ... ..26
2.2.1.3 Utilización de material didáctico ... ..27
2.2.1.4 Clima de clase ... ..28
2.2.1.5 Relación docente-estudiante ... ..30
2.2.1.6 Motivación en la clase ... ..31
2.2.1.7 Participación en la clase ... ..31
2.2.2 Evaluación de aprendizajes ... ..32
2.2.2.1 Propósitos de la evaluación de aprendizajes ... ..33
2.2.2.2 Procesos de la evaluación del aprendizaje ... ..34
2.2.2.3 Técnicas e instrumentos de evaluación ... ..37
2.3 Hipótesis ... ..40
2.4 Variables... ..40
2.4.1 Variable independiente ... ..40
2.4.2 Variable dependiente ... ..40
2.5 Matriz operacionalización de las variables ... ..41
CAPÍTULO III ... ..43
vii
3.1 Diseño de la Investigación ... ..43
3.2 Métodos de investigación ... ..44
3.3 Población y muestra ... ..45
3.4 Técnicas e Instrumento de recolección de Datos ... ..46
CAPÍTULO IV ... ..48
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS ... ..48
4.1 Presentación de resultados ... ..48
4.1.1 Presentación de resultados de las encuestas ... ..48
4.1.1.1 Encuestas realizadas a los docentes ... ..48
4.1.1.2 Encuestas realizadas a los estudiantes ... ..70
4.1.2 Presentación de resultados de la ficha de observación ... ..89
CAPÍTULO V ... ..91
CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES ... ..91
5.1 Conclusiones ... ..91
5.2 Recomendaciones ... ..92
CAPÍTULO VI... ..93
LA PROPUESTA ... ..93
6.1 Tema de la Propuesta ... ..93
6.2 Título de la Propuesta ... ..93
6.3 Objetivos... ..93
6.3.1 Objetivo General ... ..93
6.3.2 Objetivos Específicos ... ..93
6.4 Población objetivo ... ..94
6.5 Localización ... ..94
6.6 Listado de contenidos temáticos ... ..95
6.7 Desarrollo de la Propuesta ... 104
Bibliografía ... 128
Web Grafías ... 130
viii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 4.1. En la enseñanza-aprendizaje logran desarrollar destrezas. …48
Tabla 4.2. La metodología para la de resolución de problemas. ... …49
Tabla 4.3. En el proceso de enseñanza-aprendizaje emplea método . …50 Tabla 4.4. Ud. En la enseñanza-aprendizaje aplica método heurístico …51 Tabla 4.5. Para trabajar de manera activa con los estudiantes clase .. …52
Tabla 4.6. En la enseñanza utilizan la técnica del interrogatorio ... …53
Tabla 4.7. En la clase trabaja con la técnica de organizadores gráficos..54
Tabla 4.8. En las clases promueve actividades que aplican resolución…55 Tabla 4.9. En la clase aplica la técnica de la ginkana a los estudiantes...56
Tabla 4.10. Cuando trata contenidos geométricos, utiliza la técnica ... …57
Tabla 4.11. Considera Ud. importante trabajar con la técnica ... …58
Tabla 4.12. Usted para dar clases de matemática planifica por ... …59
Tabla 4.13. Los estudiantes en las clases tienen comportamiento ... …60
Tabla 4.14. Ud. para la enseñanza-aprendizaje utiliza material ... …61
Tabla 4.15. Para la enseñanza-aprendizaje crea un clima de clase .... …62
Tabla 4.16. Entre usted y los estudiantes existe una buena relación. . …63
Tabla 4.17. Al inicio de cada clase de matemática usted motiva. ... …64
Tabla 4.18. Usted en la enseñanza fomenta la participación ... …65
Tabla 4.19. Cree usted, que la evaluación de aprendizajes incide ... …66
Tabla 4.20. La evaluación que usted elabora, permite comprobar. ... …67
Tabla 4.21. ¿Qué tipo de evaluación aplica durante el proceso? ... …68
Tabla 4.22. ¿Cuál de los siguientes instrumentos de la técnica? ... …69
Tabla 4.23. Su maestro tiene una preparación actualizada ... …70
Tabla 4.24. La metodología que utiliza su maestro en la resolución.... …71
Tabla 4.25. Su maestro en la enseñanza-aprendizaje cuáles procesos..72
Tabla 4.26. En la enseñanza su profesor utiliza la técnica ... …73
Tabla 4.27.En las clases trabajan con organizadores gráficos ... …74
Tabla 4.28. En las clases su profesor aplica actividades ... …75
Tabla 4.29. Su profesor en la enseñanza fomenta el trabajo………...76
Tabla 4.30. En la enseñanza de los contenidos geométricos………...….77
ix
Tabla 4.32. Cuando su profesor está dando la clase Ud. tiene interés...79
Tabla 4.33.Ud. en las clases tiene comportamiento de indisciplina ... ....80
Tabla 4.34. Indique cuál de los siguientes materiales didácticos ... ....81
Tabla 4.35. El clima de clase en la enseñanza-aprendizaje ... ....82
Tabla 4.36. La relación existente entre usted y el docente en clase .... ....83
Tabla 4.37. El profesor los motiva al inicio de cada clase ... ....84
Tabla 4.38. Ud. en las clases de matemática participa activamente .... ....85
Tabla 4.39. ¿Cuál de los siguientes aspectos, considera Ud. qué?... ....86
Tabla 4.40. Su maestro los evalúa después de cada clase ... ....87
Tabla 4.41. ¿Cuál de los siguientes instrumentos ha observado Ud.? ....88
x
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 4.1. En la enseñanza-aprendizaje logran desarrollar. ... …48
Gráfico 4.2. La metodología para la de resolución de problemas. ... ....49
Gráfico 4.3. En el proceso de enseñanza-aprendizaje emplea ... ....50
Gráfico 4.4. Ud. en la enseñanza-aprendizaje aplica método ... ....51
Gráfico 4.5. Para trabajar de manera activa con los estudiantes clase …52 Gráfico 4.6. En la enseñanza utilizan la técnica del interrogatorio ... ....53
Gráfico 4.7. En la clase trabaja con la técnica de organizador gráfico…..54
Gráfico 4.8. En las clases promueve actividades que aplican…………....55
Gráfico 4.9. En la clase aplica la técnica de la ginkana………...56
Gráfico 4.10. Cuando trata contenidos geométricos, utiliza la técnica . …57 Gráfico 4.11. Considera Ud. importante trabajar con la técnica ... …58
Gráfico 4.12. Usted para dar clases de matemática planifica por ... …59
Gráfico 4.13. Los estudiantes en las clases tienen comportamiento ... ....60
Gráfico 4.14. Ud. para la enseñanza-aprendizaje utiliza material ... ....61
Gráfico 4.15. Para la enseñanza-aprendizaje crea un clima de clase . ....62
Gráfico 4.16. Entre usted y los estudiantes existe una buena ... …63
Gráfico 4.17. Al inicio de cada clase de matemática usted motiva. ... ....64
Gráfico 4.18. Usted en la enseñanza fomenta la participación ... ....65
Gráfico 4.19. Cree usted, que la evaluación de aprendizajes incide .... ....66
Gráfico 4.20. La evaluación que usted elabora, permite comprobar. ... ....67
Gráfico 4.21. ¿Qué tipo de evaluación aplica durante el proceso? ... …68
Gráfico 4.22. ¿Cuál de los siguientes instrumentos de la técnica? ... …69
Gráfico 4.23. Su maestro tiene una preparación actualizada ... ....70
Gráfico 4.24. La metodología que utiliza su maestro en la resolución . ....71
Gráfico 4.25. Su maestro en la enseñanza-aprendizaje cuáles ………….72
Gráfico 4.26. En la enseñanza su profesor utiliza la técnica ... ....73
Gráfico 4.27.En las clases trabajan con organizadores gráficos... ....74
Gráfico 4.28. En las clases su profesor aplica actividades ... …75
Gráfico 4.29. Su profesor en la enseñanza fomenta el trabajo….…...76
xi
Gráfico 4.32. Cuando su profesor está dando la clase Ud. tiene ……...79
Gráfico 4.33.Ud. en las clases tiene comportamiento de indisciplina .. ....80
Gráfico 4.34. Indique cuál de los siguientes materiales didácticos ... ....81
Gráfico 4.35. El clima de clase en la enseñanza-aprendizaje ... ....82
Gráfico 4.36. La relación existente entre usted y el docente en clase . ....83
Gráfico 4.37. El profesor los motiva al inicio de cada clase ... …84
Gráfico 4.38. Ud. en las clases de matemática participa activamente . …85
Gráfico 4.39. ¿Cuál de los siguientes aspectos, considera Ud. qué? .. ....86
Gráfico 4.40. Su maestro los evalúa después de cada clase ... …87
Gráfico 4.41.¿Cuál de los siguientes instrumentos ha observado Ud? ....88
xii
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA EQUINOCCIAL SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA CARRERA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
LA METODOLOGÍA APLICADA AL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA Y SU INCIDENCIA EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO DE LOS ESTUDIANTES.
Autor: Isabel Cecilia Castillo Valdez Director: Dr. Gonzalo Remache B.
Fecha: Quito-2011
RESUMEN
La presente investigación permite analizar e identificar la metodología aplicada por los docentes en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática, además permite conocer los motivos que interfieren en el rendimiento académico de los estudiantes. Hoy en día, con el uso de las herramientas de las nuevas tecnologías educativas facilitan en los estudiantes asimilar una mejor enseñanza-aprendizaje, pero muchos padres de familia la mayoría de ellos desconocen de la realidad de sus hijos y le dan poca importancia de la nueva enseñanza. Sin embargo, en la actualidad gracias a la aplicación del fortalecimiento de la reforma curricular ecuatoriana, el sistema educativo ha cambiado, en donde, los estudiantes pasan a formar la parte más importante de la sociedad, porque se los considera unos buenos autores de su propio aprendizaje, permitiendo el desarrollo de destrezas y del pensamiento lógico, crítico y creativo. Con estas exigencias los docentes deben aplicar una metodología apropiada en la enseñanza, para que puedan alcanzar éxito en la enseñanza-aprendizaje. La metodología empleada se apoyó en lineamientos esenciales que concluye con una investigación de campo, documental y descriptiva. Se aplicó las encuestas a estudiantes y docentes, como una ficha de observación a una clase. En el análisis de interpretación de resultados me permitió verificar resultados donde se detecta la realidad de la metodología empleada en la enseñanza-aprendizaje y lo que incide en el rendimiento de los estudiantes. A través de la propuesta se demostrará que aplicando una metodología activa se pueda lograr grandes éxitos, ya que, va encaminada a mejorar la calidad y calidez de la enseñanza-aprendizaje de la matemática
1
INTRODUCCIÓN
La planificación curricular con una metodología activa en la
enseñanza-aprendizaje de la matemática es la que permiten que en cada actividad
exista el éxito, logrando descubrir las secuencias de la aplicación
metodológica en la Matemática; pero, si esta metodología no está
encaminada a propiciar en el estudiante el aprendizaje, conlleva a tener
fracasos en el rendimiento académico de los estudiantes.
Sería extraordinario que todos los estudiantes del país llegaran a las
Instituciones Educativas motivados para aprender, pero, no es así. El
docente como primera instancia debe lograr que los estudiantes participen
de manera activa desarrollando los trabajos en la clase; por otra parte, los
docentes deben crear un ambiente eficaz para que los estudiantes estén
motivados para aprender de modo que sean capaces de prepararse a sí
mismos a lo largo de su vida.
La zona de investigación es la Red Educativa Ceiba Chica, ubicada en el
barrio Ceiba Chica del cantón Zapotillo de la provincia de Loja, en donde
los docentes de esta Institución Educativa son los intermediarios de la
Educación y tienen como finalidad llevar al estudiante a actuar en la
realidad para enfrentar situaciones nuevas, actuando de manera
consciente, eficiente y responsable. Por tal motivo, los docentes deben
enseñar a los estudiantes a que aprendan a desarrollar sus destrezas a
través de un aprendizaje activo, en el cual el estudiante sea convocado a
elaborar su propio conocimiento y estructurar su conducta, sin recibir
pasivamente datos, informes, técnicas y valores totalmente estructurados
y con la sola obligación de memorizarlos y de repetirlos cuando se lo
solicite. Con esta investigación se pretende “Mejorar el Rendimiento
Académico de los Estudiantes aplicado una Metodología activa en la Enseñanza de la Matemática”. Puesto que todos los ciudadanos están
2
Para su análisis se halla ordenado por capítulos en un sentido
sistemático.
En el capítulo I, corresponde, al problema que contempla los siguientes
aspectos: planteamiento del problema, formulación del problema,
objetivos y justificación.
En el capítulo II, se detalla, el marco teórico con sus respectivos
subtemas como: fundamentación teórica, hipótesis, variables de la
investigación, definición conceptual de las variables, operacionalización
de variables.
El capítulo III, comprende la metodología de la investigación a aplicarse
en el proyecto, en este capítulo se determina el diseño de la investigación,
procedimientos, población y muestra, técnicas e instrumentos para la
recolección de datos, instrumentos para la investigación.
El capítulo IV, hace referencia al análisis e interpretación de resultados de
las encuestas aplicadas a los docentes y estudiantes, así mismo la ficha
de observación de una clase.
El capítulo V, establece las conclusiones y recomendación que se
obtuvieron de los resultados obtenidos de las preguntas realizadas.
Finalmente en el capítulo VI, tenemos la redacción de la propuesta del
3 CAPÍTULO I
EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN
1.1 TEMA: La Metodología aplicada al proceso de Enseñanza-Aprendizaje de la Matemática y su incidencia en el Rendimiento
Académico de los estudiantes.
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La enseñanza-aprendizaje de la matemática a nivel mundial, atraviesa
una de las dificultades más desfavorables de su historia y el sistema
educativo en la actualidad demanda de estudiantes capaces de ser
críticos y reflexivos en la toma decisiones en un mundo globalizado.
En Latinoamérica entre países desarrollados y en vías de desarrollo el
sistema educativo se orienta asumir los nuevos cambios y retos que se
presentan en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática con
el uso de las nuevas tecnologías digitales e internet, en tal virtud que
permita mejorar la calidad de educación.
La población educativa del Ecuador presenta dificultades en la
compresión de la matemática y se debe al manejo inadecuado de la
metodología, teniendo estudiantes desmotivados e inactivos con poca
capacidad de razonar y resolver problemas cotidianos. Esto mejorará
utilizando una metodología activa enfocada al desarrollo de destrezas
para que los estudiantes sean capaces de resolver problemas de la vida
diaria, trabajar en equipo y fortalecer su pensamiento lógico y creativo.
La metodología aplicada por los educadores en la enseñanza de la
matemática impide que los estudiantes alcancen un aprendizaje eficaz,
4
contenido y se obtiene un aprendizaje repetitivo, sin permitir a los
estudiantes la reflexión de los problemas matemáticos que se le presentan. En la Red Educativa “Ceiba Chica” del cantón Zapotillo no es
la excepción, la enseñanza sigue siendo tradicional, desde el punto de
vista psicopedagógico y didáctico, por lo tanto, la enseñanza se centra en
la mecanización de conceptos y procedimientos matemáticos.
De acuerdo a la problemática de la metodología aplicada al proceso de
enseñanza-aprendizaje de la matemática y su incidencia en el
rendimiento académico de los estudiantes de octavo a décimo Año de
Educación General Básica de la Red Educativa “Ceiba Chica”, fue
conveniente realizar la investigación y diagnosticar el problema para
buscar una solución al problema.
1.1 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
¿Incide la metodología aplicada en el proceso de enseñanza-aprendizaje
de la matemática en el rendimiento académico de los estudiantes de
octavo a décimo año de Educación General Básica de la Red Educativa “Ceiba Chica”, ubicada en la provincia de Loja, del cantón y parroquia
Zapotillo, del barrio Ceiba Chica, en el periodo 2011 - 2012?
1.4 OBJETIVOS
1.4.1 OBJETIVO GENERAL
Determinar la incidencia de la metodología aplicada en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la matemática en el rendimiento académico de
los estudiantes de octavo a décimo año de Educación General Básica de la Red Educativa “Ceiba Chica”, mediante una investigación de campo y
bibliográfica, para contribuir con una propuesta que permita mejorar su
5 1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Analizar la metodología que utiliza el docente en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática en los estudiantes de octavo a
décimo año de Educación General Básica de la Red Educativa “Ceiba Chica”.
Determinar en qué medida la incide la metodología utilizada por el
docente en el rendimiento académico de los estudiantes de octavo a décimo año de Educación General Básica de la Red Educativa “Ceiba Chica”.
Establecer las fortalezas y debilidades en la metodología que utiliza
el docente en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática en
los estudiantes de octavo a décimo año de Educación General Básica de la Red Educativa “Ceiba Chica”.
Diseñar una guía didáctica con metodología activa que pueda
utilizar el docente en el `proceso de enseñanza-aprendizaje de la
matemática para mejorar el rendimiento académico de los estudiantes de
6 1.5 JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA
La educación es la base fundamental para el desarrollo del país y lo
importante es contribuir con el desarrollo educativo de los estudiantes de la Red Educativa “Ceiba Chica”, mediante la investigación “la metodología
aplicada al proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática y su
incidencia en el rendimiento académico de los estudiantes de octavo a
décimo año de Educación General Básica.
La realización de este trabajo ayudó a encontrar una solución para mejorar la calidad de educación de la Red Educativa “Ceiba Chica”; los
beneficiarios directos son los estudiantes, por lo tanto, los docentes tienen
que estar acorde a los cambios que se dieron en el nuevo Currículo de la
Educación General Básica, que la enseñanza de la matemática debe
estar enfocada a desarrollar el pasamiento lógico, critico y creativo de los
educandos, y esto se puede lograr con la utilización de una metodología
activa en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
En la investigación se realizó las encuestas dirigidas a profesores y
estudiantes con el fin de constatar que en la Institución Educativa existía o
no, un proceso metodológico estrechamente vinculado con el modelo
pedagógico que actualmente se desarrolla en el país, alcanzar los
conocimientos pertinentes de la educación general básica y desarrollar las
destrezas con criterio de desempeño en los alumnos.
Este trabajo es relevante y de mucha importancia, porque, trata de dar
solución a los problemas que se presentan en la educación con el manejo
inapropiado de la metodología es la principal herramienta que utiliza el
7 CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1 METODOLOGÍA APLICADA EN LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA
“La metodología como estrategias de enseñanza con base científica que el docente propone en su aula para que los estudiantes adquieran determinados aprendizajes. Una estrategia es la pauta de intervención en el aula decidida por el profesor (puede incluir aspectos de la mediación del profesor, la organización del aula, el uso de recursos didácticos, etc.). Además, cualquier estrategia puede englobar “tareas” (cada actividad a realizar en un tiempo y situación determinada), “procedimientos” (una secuencia de tareas) y/o “técnicas” (secuencia ordenada de tareas y/o procedimientos que conducen a unos resultados precisos)”.(cefire.edu.gva.es)1
La metodología está constituida por un conjunto de métodos, técnicas,
estrategias y procedimientos que son empleados por los docentes para
permitir al estudiante ser el protagonista de su aprendizaje desarrollando
actividades que propicien la participación activa y participativa,
favoreciendo a la creatividad para analizar, comparar, construir, organizar
y reelaborar sus propios conocimientos trabajando en forma individual o
grupal, con la ayuda del profesor como mediador para llegar a la
construcción del nuevo conocimiento.
Para (Peralta, 1995, pág. 38), la metodología es “la rama de la filosofía
que estudia la definición, construcción y validez de los métodos de enseñanza”, por lo tanto, a los métodos en el proceso de enseñanza de la
matemática se los debe aplicar de forma correcta para lograr alcanzar los
aprendizajes deseados en los estudiantes, así como los objetivos que se
pretende conseguir en la clase.
1 Miguel Fortea. 2009. Metodología didáctica para la enseñanza-aprendizaje. Acceso 02/03/2012.
8
2.1.1 METODOLOGÍA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
La metodología integra una de las principales bases en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la matemática, ya que permite al docente
asumir su tarea de una manera segura, y a los estudiantes alcanzar sus
aprendizajes significativos, siendo partícipes en todo momento.
Para (Bravo, 2007, pág. 19), existen algunas ideas sobre metodológica
didáctica en la enseñanza aprendizaje de la matemática:
- Comprender que la demostración, la realidad y la curiosidad son
necesarias en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática.
- Utilizar modelos didácticos que fomenten la investigación en los
estudiantes y el más preciso es el método científico que a modo de
recurso, permite el descubrimiento de los conocimientos.
- Presentar a los alumnos actividades matemáticas de cualquier tipo,
desde la más sencilla hasta la más compleja.
- Apoyar la participación del estudiante en forma natural y espontánea.
- Motivar el aprendizaje de la matemática hacia el saber, sentir y querer.
- Escuchar siempre a los estudiantes.
La metodología utilizada por los profesores en su trabajo diario debe ser
la más congruente, para que los estudiantes puedan dominar y alcanzar
los conocimientos pertinentes dentro de la educación. Así mismo
manifiesta (Herrán, 2008, págs. 1-2), que “la mejor formación
metodológica puede incrementar el conocimiento, la seguridad didáctica
del docente, su interés por la enseñanza, su bienestar en el aula, su
interés investigador, colaborativo y en definitiva su desarrollo personal y profesional”. Por lo tanto, la metodología aplica en la enseñanza debe
estar enfocada al desarrollo de habilidades, capacidades de aprender,
interpretar y aplicar la matemática en situaciones problemáticas de su
9
2.1.1.1 METODOLOGÍA PARA DESARROLLAR DESTREZAS
El trabajo que realiza el educando para desarrollar las destrezas
matemáticas en los estudiantes, se da mediante la comprensión de
conceptos y la solución de problemas matemáticos, utilizando siempre
métodos, técnicas que ayuden a resolver y proporcionar una adecuada
facilitación para el aprendizaje. Pero teniendo presente que si no existe la
comprensión de los contenidos señalados en los estudiantes, es
imposible lograr desarrollar destrezas para afrontar con éxito las
diferentes tareas y actividades.
“Cuando se imparta un contenido nuevo, desarrollar uno o varios ejemplos, procurando la participación activa de sus alumnos y en cada caso argumenten cada uno de los pasos necesarios para calcular, resolver, demostrar, etc.; proponiendo un sistema de ejercicios en el que no se repitan las mismas dificultades, pues de lo contrario los estudiantes tienden a mecanizar los algoritmos de solución. El sistema debe incluir los diferentes tipos de ejercicios: fijación, reproducción, aplicación y creación. Esto le permite al docente conocer cuáles son las dificultades y deficiencias específicas de cada alumno. Las destrezas no se forman homogéneamente en todos ellos, por eso las actividades que se propongan deben abarcar una amplia gama de situaciones, promulgando siempre el trabajo en equipo ya que realza la autoestima, contribuye a la formación de la personalidad y lo importante prepara al estudiante para su vida presente y futura”. (Pérez, 2010, pág. 56)
Las actividades matemáticas, se deben concentrar en procesos que
deben ser desarrollados de manera responsable y organizada, por lo
tanto, el maestro debe dirigir su actividad a desarrollar destrezas en los
estudiantes empleando los medios actuales que se encuentran a su
disposición como la calculadora, internet además deben poseer destrezas
10
2.1.1.2 METODOLOGÍA PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La resolución de problemas es el centro de elaboración del conocimiento
matemático y constituye uno de los objetivos más importantes de la
enseñanza de la matemática y el aprendizaje debe estar fomentado al
desarrollo de destrezas para resolver problemas de la vida práctica.
“La solución de problemas tiene efectos sobre lo cognitivo, lo afectivo y lo práctico. En lo cognitivo porque activa la capacidad mental del alumno ejercita su creatividad, reflexiona sobre su propio proceso de pensamiento, transfiere lo aprendido a otras áreas. En cuanto a lo afectivo, el estudiante adquiere confianza en sí mismo, reconoce el carácter lúdico de su actividad mental propia y en la práctica desarrolla destrezas en las aplicaciones de la matemática a otros campos científicos; está en mejores condiciones para afrontar retos tecno- científicos”. (González & Núnez, 1997, pág. 40)
La resolución de problemas permite mejorar el aprendizaje activo de los
estudiantes, aplicando en la práctica una apropiada instrucción heurística, (Ballester, 1992, pág. 226), señala que “la instrucción heurística incluye la
elaboración de principios, reglas, estrategias y programas que faciliten la
búsqueda de vías de solución a tareas de carácter algorítmico de cualquier tipo y dominio científico o práctico”.
Que el estudiante manipule los objetos matemáticos. Que active su propia capacidad mental.
Que ejercita su creatividad.
Que reflexione sobre su propio proceso de pensamiento a fin de mejorarlo conscientemente.
Que hacer posible, haga transferencias de estas actividades a otros aspectos de su trabajo mental.
Que adquiera confianza en sí mismo.
Que se divierta con su propia actividad mental.
Que se prepare así para otros problemas de la ciencia y posiblemente de su vida cotidiana.
11
La enseñanza a través de la resolución de problemas, permite al
estudiante involucrarse en su propio aprendizaje, siempre que se utilicen
procedimientos heurísticos que son elementales a la hora de encontrar la
vía de solución de problemas matemáticos. Las reglas y principios
heurísticos ayudan mucho al docente y en especial a los estudiantes, a
desarrollar destrezas en la resolución de problemas y a la obtención de
estrategias generadoras de métodos de solución para determinados
problemas matemáticos.
2.1.2 MÉTODOS ESPECÍFICOS PARA LA
ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA
El docente debe aplicar como instrumento de trabajo los métodos que
sean favorables, de acuerdo a la experiencia, criterios y habilidades de los
estudiantes. El método que se utilice en cada clase de matemática
depende mucho de la realidad y del entorno en el que vive el estudiante,
por lo tanto; el docente debe ser hábil y elegir los métodos apropiada para
lograr el aprendizaje.
“El método de enseñanza es el medio que utiliza la didáctica para la orientación del proceso enseñanza-aprendizaje. La principal característica del método consiste en que va dirigido a un objetivo, e incluye las operaciones y acciones dirigidas al logro de este como son: planificación y sistematización adecuada”.
(www.academia.edu)2
Analizando lo expresado anteriormente, los métodos de enseñanza deben
estar siempre en función de crear una actitud positiva al estudiante,
empleando estratégicamente actividades acordes a su madurez,
orientando los conocimientos indispensables del aprendizaje y que en
forma constante se pueda lograr y apreciar una clase activa en donde el
estudiante pregunte, razone y busque resultados por sí mismo a la
2 Lizeth Orellana. 28/08/2012. Métodos de enseñanza. Acceso 30/08/2012.
12
solución de problemas. Incluso se puede utilizar métodos activos para
lograr un mejor aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes.
“Los métodos activos se caracterizan por promover a los estudiantes hasta convertirlos en actores directos del proceso de enseñanza y aprendizaje, haciendo que investiguen por sí mismos, poniendo en juego todas sus potencialidades y partiendo de sus propios intereses, necesidades o curiosidades”. (historyeducacion.blogspot.com)3
Los métodos activos ofrecen a los estudiantes experiencias valiosas en el
aprendizaje, ya que, permite la participación activa del aprendiz para
opinar y adquirir responsabilidades, así como, plantearse y resolver
problemas de la vida cotidiana.
2.1.2.1 MÉTODO INDUCTIVO – DEDUCTIVO
Para (Peralta, 1995, pág. 41), el método inductivo-deductivo se integra en
el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática; el método
inductivo tiene como función la comprensión de conceptos y el
descubrimiento de soluciones; en cambio, el método deductivo permite la
demostración de teoremas y problemas, así como la exposición de teorías
ya elaboradas.
El método inductivo-deductivo en la enseñanza de la matemática se
asocia a la trasmisión de información del docente al estudiante, existiendo
la función del profesor enseñar hechos y conceptos de una manera
estructurada y firme.
Proceso del método inductivo-deductivo
“Observación: Capta y percibe los hechos, los fenómenos a través de los sentidos; es decir, es la capacidad que tiene el
3 Wilber Escobar. 27/04/2008. Métodos activos de aprendizaje en educación secundaria. Acceso
13
estudiante para hacer abstracción pro medio de los sentidos formando imágenes mentales.
Experimentación: Examina las propiedades, realiza operaciones para comprobar fenómenos o principios científicos. Consiste en la manipulación del material concreto, en realizar esquemas gráficos, en preparar, organizar y resolver operaciones concretas que conduzcan al descubrimiento integral del aprendizaje. Comparación: Consiste en relacionar los diferentes resultados
de los elementos matemáticos científicos para establecer semejanzas y diferencias de los cuales surgirán los elementos esenciales del conocimiento en el proceso de aprendizaje. Abstracción: Consiste en separar ciertas casualidades básicas
comunes de los objetivos.
Generalización: Obtiene lo que es común a muchas cosas, los comprende en forma general para luego emitir leyes, principios o conceptos.
Comprobación: Examina lo presentado para obtener conclusiones por demostración o razonamiento.
Aplicación: Aplica los conocimientos adquiridos en cosas particulares y concretas”. (Cabezas, Cabezas, & Cabezas, 2005, pág. 7)
2.1.2.2 MÉTODO HEURÍSTICO
El método heurístico es uno de los más activos en el aprendizaje de los
estudiantes a su vez les permite desarrollar el pensamiento lógico y
creativo, así como solucionar diferentes problemas que conllevan a
representar las diferencias individuales para que aprendan en función de
sus capacidades.
Principios Heurísticos en la enseñanza-aprendizaje de la matemática Es muy importante señalar algunos principios heurísticos que se debe
aplicar en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
- El alumno descubre el conocimiento por sí mismo.
- El descubrimiento y la generalización son procesos intelectuales.
- Se elabora a partir de aquello que el alumno ya conoce y domina.
- El alumno ejercita varias formas de descubrimiento.
14
- Los materiales, procedimientos y métodos deben estimular la curiosidad e interés de cada estudiante y de acuerdo con su capacidad. (Sánchez J. E., 2007, pág. 16)
El método permite dar a conocer la verdad, llegar al descubrimiento de
nuevos conocimientos, poner en práctica actividades creativas en el
estudiante, consiguiendo por tanto mayor rendimiento educativo, de esta
manera, dar la oportunidad al estudiante de poner en juego sus propias
capacidades, experiencias, expectativas, iniciativas, para resolver los
problemas matemáticos.
Proceso del método Heurístico
Los procedimientos heurísticos permiten llevar una secuencia para el
desarrollo de las actividades que se pretende alcanzar.
“Definición de propósitos: El estudiante toma conciencia de lo que va aprender o a resolver mediante las siguientes actividades: - Lectura del problema presentado.
- Repetición del problema con sus propias palabras. - Selección de los datos importantes del problema.
Exploración de caminos: El alumno interesado en resolver el problema o alcanzar un nuevo conocimiento, busca diferentes alternativas. En esta etapa el alumno:
- Descubre las relaciones que hay entre los datos. - Traduce el problema a oración matemática. - Resuelve la oración matemática.
Presentación de informes: El estudiante presenta informe oral o escrito de los resultados obtenidos. El docente y los compañeros revisan y comparan los informes.
Evaluación: El alumno hace su autoevaluación del trabajo. El maestro presenta distintas alternativas y las formas empleadas por los estudiantes en la resolución de problemas. El estudiante se da cuenta que hay varios caminos para resolver un problema y escoge la que le parece mejor, que seguramente es el que tiene más sentido lógico y sirve para la solución de problemas”. (Torres, 2008, pág. 186)
En el método heurístico el proceso se enseñanza se caracteriza por
resaltar la importancia de la actividad del estudiante en el aprendizaje, de
15
que el trabajo del docente es despertar el interés y encaminar su
actividad.
2.1.2.3 MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
El método de resolución de problemas promueve un aprendizaje
desarrollador, elevado y eficaz; permitiendo que el estudiante se
desarrolle natural y espontáneamente, alcanzando el desarrollo de sus
destrezas y habilidades a partir de su creatividad en el aprendizaje.
“La resolución de problemas juega un papel trascendental en esta nueva aproximación a la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. De hecho, se espera que el estudiante construya su conocimiento matemático al enfrentar, dentro del contexto social del salón de clase, problemas para los que no conoce de antemano una estrategia de solución apropiada, lo suficientemente complejos para significar un reto y que ponen en juego un conocimiento matemático relevante”. (Berenguer, Martínez, citan, & Rico, 2003)
El docente cuando se refiere a resolver problemas debe prestar mucho
interés, porque los estudiantes deben desarrollar habilidades y destrezas
que les permita resolver problemas que se les presenten en la vida diaria.
Proceso de Resolución de Problemas
Se considera importante señalar el proceso de resolución de problemas
conformado por los siguientes pasos:
“Enunciación y Comprensión del problema: Lo realizará el docente o el estudiante con claridad, precisión y consistencia, para identificar, organizar y relacionar los datos del problema. Formulación y determinación de alternativas de solución:
Consiste en seleccionar los datos indispensables para saber resolver primero, plantear y escoger posibles soluciones, realizar cálculos aproximados y hacer pruebas por tanteo.
16
Verificación de resultados: Se comparte los procedimientos y las soluciones con los compañeros para confrontar resultados con las alternativas seleccionadas, elegir la solución más adecuada y realizar la verificación de algoritmos.
Fijación del esfuerzo: Se refuerza formulando y resolviendo problemas similares en una situación cotidiana”. (Pérez A. , 2006, pág. 31)
La enseñanza a través del método de resolución de problemas permite al
estudiante alcanzar el aprendizaje de una manera activa y participativa en
el aula.
2.1.2.4 MÉTODO DE PÓLYA
Para (Quezada, 2007, pág. 104), este método permite descubrir la verdad
para llegar a la innovación del nuevo conocimiento, permitiendo al
estudiante ejecutar actividades creativas y de esta manera conseguir
mayor rendimiento educativo, por lo tanto, le da la oportunidad de poner
en juego sus capacidades, experiencias, expectativas, iniciativas para
resolver problemas matemáticos.
El método de Pólya consiste en cuatro pasos que se orientan a la
búsqueda y exploración de alternativas de solución; permitiendo al
estudiante que aprenda con la experiencia la resolución de problemas
matemáticos.
Proceso del método de Pólya
La aplicación del método propone el siguiente proceso a seguir para
desarrollar la capacidad del estudiante para resolver problemas.
Comprender el problema
- Analizar detalladamente el enunciado, hasta determinar la
incógnita.
- Comparar los datos con las condiciones que se dan.
17
- Elaborar una figura, un esquema o un diagrama de análisis si es
necesario hacerlo.
- Introducir en todos los procesos anotaciones convenientes. Confeccionar un plan
Se debe elaborar un plan para resolver el problema, eligiendo las
operaciones que se debe ejecutar.
- Convertirse en pequeño investigador, mediante el esfuerzo y
curiosidad, podrá poner en juego la intuición, imaginación, la
creatividad, poniendo a prueba su talento y habilidad en la
búsqueda de la solución.
- Adquirir todos los conceptos primordiales y datos para resolver el
problema.
- Formular algunas preguntas como: Es conocido por usted este
problema. Ha resuelto en otras ocasiones. Enumere sus elementos
¿Cómo podríamos resolver? ¿Puede resolver una parte del
problema? ¿Podrá resolver solo? ¿Qué parte del problema
requiere que se aclare?
- ¿Se puede usar algunas de las siguientes estrategias? Ejecutar el plan
Se ejecuta el plan con la participación de los estudiantes efectuando:
- Demostraciones prácticas.
- Operaciones indispensables.
- Razonamientos en cada paso que vaya dando.
- El tratamiento de la incógnita.
- Control de lo que vaya desarrollando.
Mirar hacia atrás o Hacer la verificación
Es la revisión del trabajo realizado, para llegar a la solución. Se puede
realizar preguntas como:
- La incógnita ha sido resuelta.
- ¿Se puede comprobar la solución?
18
- ¿Se puede utilizar el resultado obtenido y el proceso seguido para
formular y plantear nuevos problemas? (r.search.yahoo.com,
1994)4
Este método permite que los estudiantes participen voluntariamente,
desarrollando sus capacidades y el interés por resolver problemas de
manera responsable.
2.1.3 TÉCNICAS APLICADAS EN LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA
Las técnicas son herramientas valiosas que permiten a los docentes
lograr que los estudiantes aprendan de manera participativa y creativa,
dejando a un lado la técnica expositiva, en donde el docente transfiere el
conocimiento y el estudiante lo recibe pasivamente.
Para (Pérez A. , 2006, pág. 23), la técnica es un proceso que posibilita la
aplicación de los métodos, procedimientos y recursos para facilitar el
proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes ayudándoles a
fortalecer el conocimiento de una manera activa.
Las técnicas de aprendizaje deben ser aplicadas por el profesor en el
proceso de enseñanza, para desarrollar las actividades en el aula de
clase que fueran de interés para los alumnos, tomando en cuenta las
diferencias individuales de los estudiantes, de cómo entienden o
comprenden el conocimiento de aprendizaje.
4 Víctor Hernández y Martha Villalba. 1994. Método de cuatro pasos de Pólya. Acceso
2012/10/27.
http://r.search.yahoo.com/_ylt=AwrSbjWKSXxUc6kAwJmr9Qt.;_ylu=X3oDMTE0c280bmo3BH
19
2.1.3.1 TÉCNICA DEL INTERROGATORIO
El interrogatorio es una técnica de aprendizaje, que debe merecer la
debida atención del maestro, por ser una de las mejores herramientas
didácticas en la tarea del aprendizaje. En la aplicación de esta técnica se
utilizan preguntas y respuestas para obtener información de lo que han
aprendido los estudiantes en la clase.
Para (Carrasco, 1997), “es un proceso didáctico universal empleado para despertar el interés y dirigir la actividad reflexiva de los alumnos”, por lo
tanto, el docente al usar esta técnica en clase debe apoyarse en las
preguntas que inviten a la reflexión, para explorar experiencias,
capacidades y criterios de los estudiantes. Permitiendo conocer las
dificultades que presentan en el aprendizaje y basados a este
conocimiento iniciar un trabajo de recuperación y orientación con los
estudiantes.
Proceso del interrogatorio
Al momento de aplicar la técnica del interrogatorio en la enseñanza se
debe tomar en cuenta el siguiente proceso:
1. Presentación y motivación del tema a tratar.
2. Sondeo de preparación de la clase del tema determinado, de modo que pueda efectuarse la unión de lo conocido con lo desconocido.
3. Verificación del aprendizaje con preguntas de reflexión, para saber si lo que fue enseñando fue debidamente asimilado por los estudiantes.
4. Orientación y reflexión sobre las respuestas dadas. 5. Estimular el trabajo durante la clase”.
(edutecusac.blogspot.com)5
5 Eductec. 03/2011. Técnicas de enseñanza. Acceso 05/03/2012. http://edutecusac.blogspot.com
20
2.1.3.2 TÉCNICA DE MAPAS CONCEPTUALES
El mapa conceptual es una técnica de enseñanza, que permite al
docente organizar y visualizar las ideas o conceptos sobre un
determinado tema, facilitando el aprendizaje de los estudiantes.
Son una poderosa herramienta para ayudar a que los alumnos almacenen ideas e información, ya que tienen por objeto representar relaciones significativas. Debido a que los mapas conceptuales son visuales, ayudan a los estudiantes con dificultades para aprender de textos y presentan un reto para los alumnos acostumbrados a repetir lo que acaban de leer. (sofiyitasarmiento.blogspot.com)6
Complementando lo señalado, el mapa conceptual es una técnica
eficiente para el docente, porque facilita el aprendizaje en los estudiantes,
mediante la representación de la información.
Proceso del mapa conceptual
1. Selección del tema (algoritmos, propiedades, reglas, definiciones, etc.)
2. Leer el tema e identificar las ideas más importantes y generales.
3. Selección de los términos referenciales que engloben el enunciado; es
decir, las ideas específicas.
4. Escoger las palabras que sirvan como enlace.
5. Elaborar el gráfico colocando en la parte superior el concepto general y
unidos con líneas o flechas los cuadros que tendrán los conceptos
específicos.
2.1.3.3 TÉCNICA DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Para (Remondegui, 2009), la técnica de resolución de problemas es
utilizada en la enseñanza de la matemática, porque sirve para solucionar
6 Sofía Sarmiento. 26/08/2012. Tipos de estrategias de enseñanza. Acceso 01/09/2012.
21
y resolver problemas, mediante un orden lógico, secuencial, práctico y de
razonamiento.
Proceso de la resolución de problemas 1. Análisis del problema:
Presentación del problema.
Lectura del problema.
Interpretación del problema.
Observación de los datos del problema.
2. Identificación de la incógnita.
3. Planteamiento del Problema (Entender el problema).
4. Resolución del problema:
Operaciones apropiadas para la resolución.
Diseñar un esquema o dibujo para encontrar la solución.
Procedimiento inductivo que apoyen al uso del cálculo mental.
5. Respuesta del problema.
6. Comprobación de la solución del problema.
2.1.3.4 TÉCNICA DE LA GINKANA
Para (Quezada, 2007), esta técnica permite trabajar en grupos con los
estudiantes en el aula y se la utiliza para realizar una exploración y
refuerzo de los conocimientos, destrezas, habilidades, a través de la
participación activa de los mismos.
Proceso de la ginkana
1. Debe investigar en cualquier libro, folleto, revista o consultar a una
persona.
2. El trabajo debe realizarse en grupos.
3. Cada pregunta bien contestada o resulta vale 1 punto y mal
contestada 0.
22
5. Hacerles conocer el listado de preguntas a responder o resolver.
6. Realización de la técnica en cada grupo.
7. Está en juego la iniciativa, la creatividad y la responsabilidad para
realizar el trabajo.
8. Se realiza la tabulación de las respuestas y se determina el grupo
ganador.
9. Estimular a los triunfadores.
En esta técnica se debe motivar a todos los integrantes del grupo para
que participen, en las distintas preguntas.
2.1.3.5 TÉCNICA DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS
Para (Torres L. , 2008), esta técnica permite trabajar en grupos con los
alumnos en clase y se les asigna una figura geométrica a cada grupo para
que sean partícipes de su propio aprendizaje, se la utiliza para tratar un
tema, problema u operación y luego elevarlo a discusión y comentarios.
Proceso de las figuras geométricas
1. Conformar grupos de trabajo de 4 a 6 estudiantes.
2. Asignar a cada grupo una figura geométrica
3. Proporcionarles el mismo tema para el análisis e investigación en el
texto básico, a base de una ficha previamente elaborada por el
docente.
4. Proponerles el tiempo para realizar el trabajo, que puede ser 20
minutos.
5. Concluido el trabajo, solicitar que nombren un representante de cada
grupo que pasara a formar parte del grupo privilegiado de las figuras
geométricas, representantes que deben responder las interrogantes
23
6. Se debe ir planteando en orden las interrogantes, pero un
representante de una figura deberá plantearle a otra figura otra
interrogante y así sucesivamente.
7. El maestro hará de juez y será quien asigna el puntaje, explicando el
porqué del puntaje asignado en cada pregunta.
2.1.3.6 TÉCNICA DE FORMACIÓN DE CONCEPTOS NUMÉRICOS
Según (Torres L. , 2008), esta técnica permite que los estudiantes formen
sus propios conceptos a partir de situaciones prácticas del convivir social
para producir los símbolos y representar en valores numéricos, así como,
asociar los símbolos con los conocimientos.
Proceso de formación de conceptos numéricos
1. Provocar intuiciones favorables.
2. Sugerir actividades prácticas.
3. Impactar el símbolo numérico.
4. Retener la imagen numérica.
5. Proceder a la aprehensión sensorial y activa.
6. Producir el símbolo para representar el valor numérico aprendido.
7. Asociar el símbolo con la aplicación de los conocimientos.
24 2.2 RENDIMIENTO ACADÉMICO
Para (Chadwick, 1979), el rendimiento académico lo define como la
expresión de capacidades y características psicológicas que el estudiante
ha desarrollado a través del proceso de enseñanza-aprendizaje,
permitiéndole obtener un nivel de funcionamiento y logros académicos a
lo largo de un período, que se sintetiza en un calificativo final del nivel de
aprendizajes alcanzados.
El nivel del logro que puede alcanzar un estudiante en el ambiente escolar en general o en una asignatura en particular, el cual puede medirse con evaluaciones pedagógicas, entendidas éstas como el conjunto de procedimientos que se planean y aplican dentro del proceso educativo, con el fin de obtener la información necesaria para valorar el logro por parte de los alumnos, sobre los propósitos establecidos para dicho proceso. (García V. , 1998, pág. 9)
Para (Jiménez, 2000, pág. 21), el rendimiento académico es el nivel del
conocimiento final de todos los esfuerzos y todas las orientaciones
educativas manifestadas por el docente y el estudiante, de ahí se obtiene
la importancia del docente al calificar los conocimientos adquiridos por los
educandos, como expresión de logro académico a lo largo de un curso,
que se sintetiza en una nota cuantitativa.
El rendimiento académico es el logro alcanzado por los estudiantes en el
proceso de enseñanza- aprendizaje en el aula y se manifiesta en la
adquisición de los conocimientos, destrezas, habilidades; siendo el
objetivo central de la educación. Los resultados del aprendizaje son
medidos y expresados en una nota numérica que obtienen los estudiantes
en una evaluación, por lo tanto, las calificaciones no son más que una
nota final del curso que los profesores certifican en el expediente
25
2.2.1 FACTORES QUE INCIDEN EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO
Para (Gómez, Oviedo, & Martínez, 2011), el rendimiento académico no
es únicamente el producto alcanzado, que es proveniente de una sola
capacidad que posee el educando, sino viene hacer el resultado sintético
de una serie de factores que actúan en el aprendizaje de los estudiantes y
que influyen en el rendimiento académico.
Los factores asociados que inciden en el rendimiento académico son
varios y los más fundamentales son el docente, el estudiante, la relación
que debe existir docentes-estudiantes en la clase, así como, los recursos
didácticos que deben utilizar en la clase pedagógica.
2.2.1.1 DOCENTE
El docente es el factor fundamental dentro del desempeño académico de
los estudiantes, porque, es el que prepara las clases, los hace participar
manteniendo la disciplina y el orden, orienta a los educandos en el
proceso de enseñanza de la matemática, interesándose de que aprendan
los conocimientos y que ellos mantengan el interés por aprender.
La variable docente está fuertemente asociada con el nivel de rendimiento escolar de sus estudiantes. La dedicación exclusiva o compartida con sus actividades laborales, el grado de satisfacción con la actividad docente, así como con su situación económica, la mayor o menor autonomía en la toma de decisiones sobre el aprendizaje de los alumnos, las actitudes, creencias y concepciones sobre la enseñanza y el aprendizaje de la matemática y sobre las causas del éxito y el fracaso escolar en esta área, el conocimiento profesional del profesor para enseñar matemática, son aspectos relacionados con el docente, que se refleja en el aprendizaje matemático del estudiante.(Martínez, 2008, pág. 33)
El aprendizaje de los estudiantes depende del desempeño de los
26
que permitan la correcta aplicación de la metodología en la enseñanza,
para alcanzar los aprendizajes deseados en el alumno, por lo tanto, el
éxito del aprendizaje de los estudiantes depende en gran medida de los
docentes.
Para (Vélez & Vaillant, 2009), el maestro no puede afirmar que su única
tarea es simplemente dar clases, además de saber y dominar su materia,
hoy en día se exige al profesor que sea facilitador del aprendizaje de los
estudiantes; organizador del trabajo del grupo en clases y que, además
de entender la enseñanza cuide del equilibro efectivo de los estudiantes.
2.2.1.2 ESTUDIANTE
Los alumnos son otros de los factores que están asociados con el
rendimiento académico, ya que, de ellos también depende si logran
alcanzar el éxito o el fracaso académico.
Para (Erazo, 2012), señala que los estudiantes con bajo rendimiento
académico se caracterizan por tener comportamientos de indisciplina
como conversar en la clase, no poner atención en la clase, no participan,
se levantan del pupitre sin solicitar permiso, conductas agresivas con sus
compañeros de clase, no llevar cuadernos de trabajo, entran al colegio,
pero, no asisten a las clases; en cambio, los estudiantes de alto
rendimiento académico son los que poseen mejor actitud, participación y
asisten a las clases, utilizan más tiempo en lobares académicas, son
triunfadores de refuerzos positivos, presentan mayor motivación de logros
y crean sus expectativas académicas.
27
trabajo colaborativo su capacidad de escuchar y el cumplimento de compromisos. Realiza los ejercicios propuestos por el profesor. Es responsable de su propio aprendizaje al buscar y seleccionar información para presentarla a sus compañeros en el salón de clases para su análisis y evaluación.
Aprende a trabajar en forma individual y colaborativamente con sus compañeros para llegar a conclusiones grupales”. (Guerrero, 2010)
Los estudiantes son los protagonistas de su propio aprendizaje y asumen
la responsabilidad de desarrollar las actividades participando activamente
en la clase, para desarrollar sus destrezas, habilidades y alcanzar los
conocimientos mediante la práctica; perdiendo el temor de preguntar al
docente cuando surge alguna duda o dificultad en el proceso de
enseñanza-aprendizaje.
2.2.1.3 UTILIZACIÓN DE MATERIAL DIDÁCTICO
La escasa utilización del material didáctico en el proceso de enseñanza
influye en el rendimiento académico de los estudiantes, por lo tanto, el
abandono del material didáctico en una clase pedagógica incide en la
educación.
Para (Martínez, 2008, pág. 40), una de las características de la
enseñanza en la escuela o colegio es la ausencia o escasa utilización de
material didáctico en la clase. El material didáctico es indispensable para
que los estudiantes aprendan matemática en una etapa evolutiva
caracterizada por el pensamiento concreto, en donde el significado de los
conocimientos se elabora en relación con la propia acción, sobre objetos
o situaciones concretas.
28
trabajando en contenidos relacionados entre sí. (García M. , 2003, págs. 7-8)
El material didáctico es una herramienta de trabajo que favorece
eficazmente el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática en
los estudiantes, permitiéndoles adquirir de manera más fácil y sencilla los
conocimientos, destrezas y habilidades.
Funciones básicas del material didáctico
El material didáctico cumple algunas de las funciones importantes que el
docente siempre tiene que tener en cuenta en el proceso de enseñanza
en los estudiantes.
“Interesar al grupo. Motivar al alumno. Enfocar su atención.
Fijar y retener conocimientos. Variar las estimulaciones. Fomentar la participación.
Facilitar el esfuerzo de aprendizaje.
Concretizar la enseñanza evitando confusiones y el exceso de verbalismos.” (es.scribd.com)7
2.2.1.4 CLIMA DE CLASE
Los docentes son los responsables directos de crear un clima agradable
en la clase con sus estudiantes, así como, brindar la libertad de
comunicación de ideas, opiniones, etc., para facilitar el trabajo en el aula,
7 Almita Pinales. 14/03/2013. Características del material didáctico. Acceso 29/10/2014.
29
de esta manera, los alumnos siempre estarán motivados y presentarán
gran interés por aprender.
Clima de aula es considerado como el conjunto de actitudes generales hacia y desde el aula, de tareas formativas que se llevan a cabo por el profesor y los alumnos, que defines un modelo de relación humana en la misma; es resultado de un estilo de vida, de unas relaciones e interacciones creadas, de unos comportamientos, que configuran los propios miembros del aula. (Sánchez I. , 2009, pág. 1)
El clima de clase permite que los docentes y estudiantes creen un
ambiente favorable para el aprendizaje, en donde exista el respeto,
confianza, solidaridad y el apoyo entre compañeros para el desarrollo de
las tareas o actividades.
“Es importante crear un buen clima dentro del aula, el maestro ha de ser capaz de saber comunicar con los otros desde el respeto y el aprecio. La comunicación tiene que ser una buena herramienta de aprendizaje, tiene que inculcar valores como la sensibilidad hacia los otros, al mismo tiempo que ha de expresar emociones o sentimientos, humildad, aprecio, respeto, empatía, intentar entender lo que dice el otro con actitud de calma, entender y expresar las críticas de una manera constructiva. El clima ha de ser de ayuda y confianza. Los alumnos son los protagonistas y el motor de la educación, pero el profesor es el guía, el referente y el encargado de dirigir el grupo y facilitar la convivencia”.
(www.Transeduca.com)8
La comunicación entre el docente y los estudiantes es una principal
herramienta para crear un ambiente agradable en el aula, permitiendo que
los alumnos se sientan con seguridad en la clase y tengan la oportunidad
de lograr alcanzar los aprendizajes con la guía del docente.
8 Transeduca. 19/09/2012. Como crear un buen clima en el aula. 01/11/2014.
