Implementación de uso de aplicaciones complementarias de software displace 3d con la finalidad de optimizar volúmenes de lechadas de cemento en pozos de la cuenca del oriente ecuatoriano

(1)

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

CARRERA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS

IMPLEMENTACIÓN DE USO DE APLICACIONES

COMPLEMENTARIAS DE SOFTWARE DISPLACE 3D CON LA

FINALIDAD DE OPTIMIZAR VOLÚMENES DE LECHADAS DE

CEMENTO EN POZOS DE LA CUENCA DEL ORIENTE

ECUATORIANO

TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO DE PETRÓLEOS

JUAN CARLOS PROAÑO SALCEDO

DIRECTOR: ING. VINICIO MELO

(2)

(3)

DECLARACIÓN

Yo JUAN CARLOS PROAÑO SALCEDO, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.

La Universidad Tecnológica Equinoccial puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.

_________________________ Juan Carlos Proaño Salcedo

(4)

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo que lleva por título “Implementación de uso de aplicaciones complementarias de Software Displace 3D con la finalidad de optimizar volúmenes de lechadas de cemento en pozos de la cuenca del Oriente Ecuatoriano”, que, para aspirar al título de Ingeniero de Petróleos fue desarrollado por Juan Carlos Proaño Salcedo, bajo mi dirección y supervisión, en la Facultad de Ciencias de la Ingeniería; y cumple con las condiciones requeridas por el reglamento de Trabajos de Titulación artículos 18 y 25.

___________________ Ing. Vinicio Melo DIRECTOR DEL TRABAJO

(5)

(6)

DEDICATORIA

El presente trabajo está dedicado a Carmita, Sofía, Carlos Eduardo, Estéfano, mi familia que han sido la razón, motivo y motor de mi vida, los mismos que me han dado la fuerza para poder mantenerme en este camino.

Al ingeniero Vinicio Melo por su valioso aporte con todos los conocimientos y experiencia para el desarrollo de este trabajo especial de grado por su tiempo, paciencia y la ayuda prestada.

A Jorge Viteri, por ser la persona que me empujó a culminar algo que empecé hace 24 años.

Este logro es para ustedes.

(7)

AGRADECIMIENTO

A la Universidad Tecnológica Equinoccial, sus maestros, decano, personeros, alma mater en donde adquirí los conocimientos que me han sabido guiar por el sendero de la vida manteniendo los principios de honestidad, actitud positiva, confianza en si mismo, profesionalismo, bases fundamentales en la actitud del ser humano para poder conseguir los logros y éxitos planteados.

A mi esposa, Carmita, por que sin su apoyo nunca hubiese podido superar todos los obstáculos que se han presentado en este camino, a mi Padre que desde el cielo ha seguido guiando mis pasos, a mi Madre que con su cariño y perseverancia me dio el ejemplo a seguir demostrándome que por mas difícil que sea la tarea siempre hay que afrontarla con optimismo y con la convicción de que es posible realizarla.

A mis compañeros de Universidad, que si menciono algún nombre temo olvidarme de alguno, para no hacer parecer por ello que son menos importantes, ya que con su jovialidad espíritu de colaboración, compañerismo y complicidad hicieron revivir en mí la juventud que todavía me queda dentro.

(8)

i

ÍNDICE DE CONTENIDOS

PÁGINA

RESUMEN x

ABSTRACT

xii

CAPÍTULO I ... 2

1. MÉTODOS CONVENCIONALES PARA EL CÁLCULO DE VOLÚMENES DE LECHADAS 2 1.1. HISTORIA DE LA CEMENTACIÓN 2 1.1.1. CEMENTACIÓN PRIMARIA 3

1.1.2. CEMENTACIÓN SECUNDARIA ... 4

1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 6 1.3. OBJETIVO GENERAL 6 1.4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 7 1.5. JUSTIFICACIÓN 7 1.6. HIPÓTESIS 8 CAPÍTULO II ... 10

2. CÁLCULOS VOLUMÉTRICOS 10 2.1. CÁLCULOS DE VOLÚMENES 10 2.1.1. VOLUMEN ANULAR HUECO ABIERTO ... 10

2.1.2. VOLUMEN JUNTA DE ZAPATO ... 10

2.1.3. VOLUMEN ANULAR ENTRE CASING’S ... 11

2.1.4. VOLUMEN DEL CASING ANTERIOR ... 11

2.1.5. CÁLCULO DE SACOS DE CEMENTO ... 12

2.1.6. PESO DE LA LECHADA Y ADITIVOS ... 13

2.1.7. DENSIDAD DE LA LECHADA ... 14

2.1.8. PUNTO DE CEDENCIA DE LA LECHADA ... 14

(9)

ii

2.2. UNIDADES DE MEDIDAS 15

2.3. EXPERIENCIAS DEL ÁREA PARA CÁLCULOS VOLUMÉTRICOS 17 2.4. USO DE EXCESOS DE VOLÚMENES DE ACUERDO A

EXPERIENCIAS DE ÁREA 19

CAPÍTULO III ... 24

3. REOLOGÍAS 24 3.1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 24 3.1.1. ESFUERZO DE CORTE Y VELOCIDAD DE CORTE ... 25

3.1.2. ESFUERZO DE CORTE ... 27

3.1.3. VISCOSIDAD EFECTIVA... 28

3.1.4. VISCOSIDAD APARENTE ... 29

3.1.5. PUNTO CEDENTE ... 29

3.1.6. VISCOSIDAD A BAJA VELOCIDAD DE CORTE Y LSRV .... 31

3.1.7. TIXOTROPÍA Y ESFUERZOS DE GEL ... 31

3.2. MODELOS REOLÓGICOS 36 3.2.1. MODELOS REOLÓGICOS ... 36

3.3. FLUIDOS 36 3.3.1. FLUIDOS NEWTONIANOS ... 36

3.3.2. FLUIDOS NO NEWTONIANOS ... 39

3.4. TIPOS DE COMPORTAMIENTOS DE FLUJOS 58 3.4.1. REGÍMENES DE FLUJO ... 58

CAPÍTULO IV 4. SOFTWARE Displace 3D ... 62

(10)

iii 4.3.2. DESPLAZAMIENTO EN 3D ... 70 4.3.3. ANÁLISIS DE ESFUERZOS ... 71 4.3.4. CALCULADORES ... 72

4.4. COMPARACIÓN DE RESULTADOS 79

4.5. ANÁLISIS DE RESULTADOS 80

4.5.1 TEMPERATURA. 80

4.6 DESPLAZAMIENTO EN 3D 81

4.7 ANÁLISIS DE ESFUERZOS 82

4.8 HIDRÁULICAS 82

4.9 APLICACIONES DISPLACE 3D 83

4.9.1 DISEÑO CONVENCIONAL: ... 83 4.9.2 DISEÑO USANDO DISPLACE 3D: ... 84 4.9.3 BENEFICIOS DEL USO DE DISPLACE 3D ... 92

CAPÍTULO V

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ... 94

5.1. CONCLUSIONES 94

5.2. RECOMENDACIONES 95

(11)

iv

ÍNDICE DE TABLAS

PÁGINA Tabla 1. Ejemplo de las experiencias de excesos utilizados en el

“Campo 1” en las cementaciones de casing superficiales 20 Tabla 2. Experiencias de excesos utilizados en el “Campo 1” en

las cementaciones de liner’s de producción. 21 Tabla 3. Modelos reológicos y parámetros asociados 54 Tabla 4. Características del modelo GHB 54 Tabla 5. Datos necesarios para realizar las diferentes

(12)

v

ÍNDICE DE FIGURAS

PÁGINA

Figura 1. Unidades de medidas 16

Figura 2. Hoyos muy lavados con presencia de cavernas 17 Figura 3. Hoyos lavados con menos presencia de cavernas 18 Figura 4. Hoyos menos lavados con poca presencia de

cavernas 18

Figura 5. Hoyos en calibre sin presencia de cavernas 19 Figura 6. Velocidad de corte y esfuerzo de corte 26

Figura 7. Esfuerzos de gel 33

Figura 8. Comportamiento tixotrópico 35

Figura 9. Fluido newtoniano 37

Figura 10. Perfil de velocidad de un fluido newtoniano (laminar) 38 Figura 11. Perfil de velocidad de un fluido no newtoniano

(laminar) 39

Figura 12. Efecto de la velocidad de corte sobre la viscosidad

efectiva de un fluido no newtoniano 40 Figura 13. Efecto de disminución de la viscosidad con el

esfuerzo de corte en los fluidos no newtonianos 41 Figura 14. Diagrama de flujo del lodo newtoniano y típico 44 Figura 15. Modelo de Bingham y fluido no newtoniano típico 45 Figura 16. Comparación del modelo de Ley Exponencial 45 Figura 17. Efecto del índice “n” de Ley Exponencial sobre la

forma del perfil de flujo 47

Figura 18. Efecto del índice “n” de Ley Exponencial sobre el

comportamiento del fluido 48

Figura 19. Efecto del índice “n” de Ley Exponencial sobre el

perfil de velocidad 49

Figura 20. Comparación de los modelos reológicos 51 Figura 21. Gráfico logarítmico de comparación de los modelos

reológicos

(13)

vi

Figura 22. Etapas de flujo 58

Figura 23. Menú superior del Software Integrado 65 Figura 24. Menú de simulaciones del Software Integrado 67 Figura 25. Presión de circulación y densidad equivalente en las

zonas de fractura y de reservorio 67 Figura 26. Comparación entre caudales de entrada y de salida 68 Figura 27. Presión superficial calculada 68 Figura 28. Circulación del pozo: Presión vs. Caudal 69 Figura 29. Densidad equivalente de circulación (ECD) 70

Figura 30. Desplazamiento en 3D 70

Figura 31. Eficiencia de desplazamiento 71 Figura 32. Remanencia del cemento después de ser sometido a

diversas cargas durante las etapas de completación,

curado y producción 72

Figura 33. Menú superior de cálculos adicionales 72

Figura 34. Torque generado 73

Figura 35. Arrastre generado 74

Figura 36. Medida de Stand Off (cuan excéntrica queda la

tubería con los centralizadores ubicados) 74 Figura 37. Valor de Stand Off a diferentes profundidades 75 Figura 38. Orden jerárquico de los fluidos (el fluido más pesado

y viscoso desplaza al menos pesado y viscoso 76 Figura 39. Surge y Swab (efecto sobre la zona reservorio al

hacer Surg y Swab de la tubería) 76 Figura 40. Menú de librerías del Software integrado 78 Figura 41. Posición final de fluidos (Software integrado vs

Software convencional) 80

Figura 42. Comportamiento de Temperatura 81 Figura 43. Visualización en 2D de posicionamiento de fluidos 84 Figura 44. Visualización en 3D de posicionamiento final de

(14)

vii Figura 45. Visualización de canalización de cemento 87 Figura 46. Comportamiento de eficiencia de desplazamiento 88 Figura 47. Simulación de reciprocación y rotación 89 Figura 48. Comparativo de resultados con y sin rotación y

reciprocación 90

Figura 49. Simulación final con 100% de stand off 91 Figura 50. Simulación con 100% de eficiencia de

(15)

viii

ÍNDICE DE ECUACIONES

PÁGINA Ecuación 1. Volumen anular hueco abierto 10

Ecuación 2. Volumen junta de zapato 10

Ecuación 3. Volumen anular entre casing’s 11 Ecuación 4. Volumen del casing anterior 12 Ecuación 5. Cálculo de sacos de cemento 12

Ecuación 6. Volumen absoluto 13

Ecuación 7. Densidad de lechada 14

Ecuación 8. Punto de cedencia de la lechada 14

Ecuación 9. Cálculo de agua requerida 15

Ecuación 10. Esfuerzo de corte y velocidad de corte 25

Ecuación 11. Velocidad de corte 27

Ecuación 12. Velocidad de corte igual a velocidad rotacional 27 Ecuación 13. Viscosimetro rotacional K1 27

Ecuación 14. Esfuerzo de corte 28

Ecuación 15. Viscosimetro rotacional K2 28

Ecuación 16. Viscosidad aparente 29

Ecuación 17. Punto cedente 29

Ecuación 18. Punto cedente 29

Ecuación 19. Esfuerzo de corte 37

Ecuación 20. Flujo plástico de Bingham 43

Ecuación 21. Ley Exponencial 46

Ecuación 22. Exponente Ley Exponencial 49

Ecuación 23. Indice de consistencia 49

Ecuación 24. Viscosidad efectiva 50

Ecuación 25. Modelo Herschel - Bulkley 52 Ecuación 26. Exponente Ley Exponencial 52

Ecuación 27. Indice de consistencia 53

(16)

ix Ecuación 29. Modelo generalizado Herschel - Bulkley 53 Ecuación 30. Variaciones del modelo GHB 55

Ecuación 31. Fluidos viscoelasticos 57

Ecuación 32. Fluidos viscoelasticos 57

(17)

x

RESUMEN

En la tesis titulada IMPLEMENTACIÓN DE USO DE APLICACIONES COMPLEMENTARIAS DE SOFTWARE DISPLACE 3D CON LA FINALIDAD DE OPTIMIZAR VOLÚMENES DE LECHADAS DE CEMENTO EN POZOS DE LA CUENCA DEL ORIENTE ECUATORIANO, se detallá el proceso que se ha dado con el tiempo sobre la cementación de pozos desde sus inicios hasta el dia de hoy, en donde la innovación ha sido un permanente cambio dentro del mismo.

A continuacion en el capítulo 1 se detalla una breve historia desde donde nació la necesidad de cementar los pozos petroleros utilizando varios métodos convencionales para el cálculo de los volúmenes de lechadas, y como en un principio el único objetivo fue llenar el espacio anular entre el agujero perforado y la tubería de revestimiento con el cemento.

A medida que pasa el tiempo nuevos parámetros van tomando importancia dentro de este proceso, como se puede analizar en el capítulo 2 donde se aprecia los cálculos básicos de volúmenes, y los rendimientos de cada tipo de lechada utilizada para este fin, es por esto que en el capítulo 3 se describen los fundamentos teóricos tales como los tipos de fluidos, reologías, canalización, jerarquía reológica, y tiempo de bombeabilidad de las mismas.

(18)

xi producción de petróleo se obtenga de acuerdo a lo esperado en el pozo cementado.

En el capítulo 5 se presentan las respectivas conclusiones y recomendaciones de todo el proyecto.

(19)

xii

ABSTRACT

TheIn the thesis entitled IMPLEMENTATION OF ADDITIONAL APPLICATIONS USING 3D displace SOFTWARE IN ORDER TO OPTIMIZE CEMENT SLURRY VOLUME WELLS MIDDLE BASIN OF ECUADOR, details the process that has occurred over time on well cementing from its beginnings to the present day, where innovation has been a permanent change within it.

Below in Chapter 1 is a brief history from where came the need for cementing oil wells using various conventional methods to calculate the volumes of grout, and as initially the sole purpose was to fill the annular space between the hole perforated casing with cement.

As time passes new parameters are gaining importance in this process, as can be analyzed in Chapter 2 where you can see the basic calculations of volumes and yields of each type of grout used for this purpose, which is why in Chapter 3 describes the theoretical foundations such as the types of fluids, rheology, channeling, rheological hierarchy and pumpability time thereof.

Chapter 4 details how the simulations are obtained Displace 3D software throws after entering all the required data the same simulations helps determine the success or failure of a cementing operation because the power input operating variables analyzed well condition, type of fluid, centralization, and especially if the calculated volumes are correct and yes the same cover all areas of the site to the satisfaction of that oil production is obtained according to expectations in well cemented.

(20)

1

(21)

2

CAPÍTULO I

1. MÉTODOS

CONVENCIONALES

PARA

EL

CÁLCULO DE VOLÚMENES DE LECHADAS

1.1. HISTORIA DE LA CEMENTACIÓN

Dentro de las fases de construcción de un pozo petrolero, se encuentra la etapa de cementación. Este trabajo se enfoca al estudio de la cementación de la tubería de revestimiento de producción (casing de producción). La cementación del casing de producción es un trabajo muy delicado debido a las implicaciones que podrían afectar el futuro del pozo. Por tanto, debe ser lo más minucioso posible ya que de una buena práctica de cementación depende la vida útil o productiva del pozo.

La cementación es un proceso que consiste en mezclar cemento seco y ciertos aditivos con agua, para formar una lechada que es bombeada al pozo a través de la sarta de revestimiento y colocarlo en el espacio anular entre el hoyo y el diámetro externo del revestidor.

El volumen a bombear es predeterminado para alcanzar las zonas críticas (alrededor del fondo de la zapata, espacio anular, formación permeable, hoyo desnudo, etc.). Luego se deja fraguar y endurecer, formando una barrera permanente e impermeable al movimiento de fluidos detrás del revestidor.

Entre los propósitos principales de la cementación se pueden mencionar los siguientes:

(22)

3  Aislar zonas de diferentes fluidos.

 Aislar zonas de agua superficial y evitar la contaminación de las mismas por el fluido de perforación o por los fluidos del pozo.

 Evitar o resolver problemas de pérdida de circulación y pega de tuberías.

 Reparar pozos por problemas de canalización de fluidos.  Reparar fugas en el revestidor.

La cementación tiene una gran importancia en la vida del pozo, ya que los trabajos de una buena completación dependen directamente de una buena cementación.

Después de la cementación del casing de producción, continúan una serie de operaciones como la completación, pruebas de producción y presión, workovers, etc., las mismas que podrían afectar al cemento. Por esta razón, las lechadas de cemento deben tener propiedades que aseguren la efectividad del cemento ante situaciones normalmente previstas. Aún más cuando se trata de las zonas de interés, para evitar canalizaciones y fallas en la lechada, etc.

1.1.1. CEMENTACIÓN PRIMARIA

Se realiza al cementar los revestidores del pozo (conductor, superficial, intermedio, producción, etc.) durante la perforación. Entre los objetivos principales de esta cementación se pueden mencionar los siguientes:

 Adherir y fijar la sarta de revestimiento.

 Restringir el movimiento de fluidos entre las formaciones productoras

(23)

4  Reforzar la sarta contra el aplastamiento debido a fuerzas externas y

reforzar la resistencia de la sarta a presiones de estallido.

 Proteger la sarta durante los trabajos de cañoneo (completación).  Sellar la pérdida de circulación en zonas "ladronas".

1.1.2. CEMENTACIÓN SECUNDARIA

Es el proceso de forzamiento de la lechada de cemento en el pozo, que se realiza principalmente en reparaciones/reacondicionamientos o en tareas de terminación de pozos. Pueden ser cementaciones forzadas y tapones de cemento.

Los propósitos principales de esta cementación son:

 Reparar trabajos de cementación primaria deficientes.  Reducir altas producciones de agua y/o gas.

 Reparar filtraciones causadas por fallas del revestidor.  Abandonar zonas no productoras o agotadas.

 Sellar zonas de pérdidas de circulación.

 Proteger la migración de fluido hacia zonas productoras.

El primer tipo de cemento usado en un pozo petrolero fue el llamado cemento Portland, el cual fue desarrollado por Joseph Aspdin en 1824, esencialmente era un material producto de una mezcla quemada de calizas y arcillas.

(24)

5 Este tipo de cemento es el ejemplo más común de un cemento hidráulico, los cuales fraguan y desarrollan resistencia a la compresión como un resultado de la hidratación. Este fenómeno involucra una serie de reacciones químicas entre el agua y los componentes del cemento.

Por definición, el cemento Portland es el que proviene de la pulverización del clínker obtenido por fusión incipiente de materiales arcillosos y calizos, que contengan óxidos de calcio, silicio, aluminio y hierro en cantidades convenientemente dosificadas y sin más adición posterior que yeso sin calcinar, así como otros materiales que no excedan del 1% del peso total y que no sean nocivos para el comportamiento posterior del cemento.

Los cementos tienen ciertas características físicas y químicas y en base al uso que se les puede dar en cuanto a rango de profundidad, presiones y temperaturas a soportar, etc., según el API, los cementos pueden ser clasificados en:

 Clase A: usado generalmente para pozos desde superficie hasta 6000’, cuando no se requieren propiedades especiales. La relación agua/cemento recomendada es 5.2 gal/sx.

 Clase B: usado generalmente para pozos desde superficie hasta 6000’, cuando hay condiciones moderadas a altas resistencia al sulfato. La relación agua/cemento recomendada es 5.2 gal/sx.

 Clase C: usado generalmente para pozos desde superficie hasta 6000’, cuando se requieren condiciones de alto esfuerzo. La relación agua/cemento recomendada es 6.3 gal/sx.

(25)

6  Clase E: usado generalmente para pozos desde 10000’ hasta 14000’, para condiciones altas de presión y temperatura. La relación agua/cemento recomendada es 4.3 gal/sx.

 Clase F: usado generalmente para pozos desde 10000’ hasta 16000’, para condiciones extremas de presión y temperatura. Está disponible para esfuerzos moderados a altos. La relación agua/cemento recomendada es 4.3 gal/sx.

 Clase G y H: usado generalmente para pozos desde superficie hasta 8000’ o puedan ser usados con aceleradores o retardadores para cubrir una amplia variedad de rangos de presión y temperatura. La relación agua/cemento recomendada es 5.0 gal/sx.

1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Para el cálculo de volúmenes de lechadas en Cementaciones primarias solamente se usan cálculos volumétricos, más un exceso determinado por la experiencia del área, no son tomados en cuenta parámetros como viscosidades de fluidos, diferencia de densidades de los fluidos, ángulo de desvío, velocidad de fluido.

1.3. OBJETIVO GENERAL

(26)

7

1.4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

 Comparar Resultados de Displace 3D vs cálculos volumétricos convencionales.

 Analizar diferencias y determinar causas de por qué se obtienen estas diferencias y analizar la aplicabilidad del software.

 Demostrar que usando el software podemos determinar con mejor eficiencia el volumen de lechadas a ser usadas en los pozos de la cuenca del Oriente Ecuatoriano.

1.5. JUSTIFICACIÓN

En la actualidad los únicos métodos utilizados para determinar volúmenes de lechadas a ser usados en la cementación de pozos de la cuenca del Oriente Ecuatoriano se lo realiza a base de cálculos volumétricos y experiencias de campo, las mismas que tienen fiabilidad limitada, debido a que en estos cálculos no se incluye las características de los fluidos a ser desplazados por las lechadas de cemento y espaciadores, teniendo como consecuencias en ocasiones, canalizaciones, exceso de contaminación, pobre remoción del mud cake, ocasionando malas cementaciones primarias.

(27)

8

1.6. HIPÓTESIS:

(28)

9

(29)

10

CAPÍTULO II

2. CÁLCULOS VOLUMÉTRICOS

2.1. CÁLCULOS DE VOLÚMENES

2.1.1. VOLUMEN ANULAR HUECO ABIERTO

Este cálculo comprende el espacio entre el hueco perforado y el liner de producción. Se calcula utilizando la siguiente ecuación:

[1]

Donde:

V = Volumen anular hueco abierto – liner en, bl = Diámetro del hueco abierto, plg

= Diámetro externo del liner, plg = Longitud hueco abierto, pies

1,15 = Factor que considera un exceso de volumen del 15 %

2.1.2. VOLUMEN JUNTA DE ZAPATO

Volumen ocupado por el espacio comprendido entre el zapato guía y el collar flotador y se calcula mediante la siguiente ecuación:

(30)

11 Donde:

= Volumen de la junta de zapato, bl = Diámetro interno, plg

= Longitud de la junta de zapato, pies

2.1.3. VOLUMEN ANULAR ENTRE CASING’S

Cuando se cementa un Liner de producción queda colgado desde una parte del casing anterior por esta razón es necesario calcular el volumen anular entre casing’s.

Se calcula con la aplicación de la siguiente ecuación:

[3]

Donde:

= Volumen anular entre casing’s, bls = Diámetro interno del casing anterior, plg = Diámetro externo del liner de producción, plg

= Longitud entre casing de producción

2.1.4. VOLUMEN DEL CASING ANTERIOR

(31)

12

[4]

Donde:

= Volumen sobre liner, bl

= Diámetro interno del casing anterior, plg

= Longitud de cemento que queda sobre liner, pies

La constante 1029,4 transforma las unidades de volumen a barriles.

Por lo general en los pozos productores del bloque 15, la cementación del liner de producción se realiza con dos lechadas una lead (lechada delantera) y una tail (lechada de cola).

Los volúmenes calculados para el hueco abierto y para la junta de zapato corresponden a la lechada de cola, y los volúmenes entre casing’s y volumen sobre el liner corresponde a la lechada delantera.

2.1.5. CÁLCULO DE SACOS DE CEMENTO

El cálculo de sacos de cemento se realiza por separado para las lechadas lead y tail.

Utilizando la siguiente ecuación:

[5]

Donde:

(32)

13 = Factor de conversión 1 bl/5,615 ft3

El punto de cedencia varía de acuerdo al tipo de lechada ya sea lead o tail y su valor está dado en ft3/sacos.

2.1.6. PESO DE LA LECHADA Y ADITIVOS

2.1.6.1. VOLUMEN ABSOLUTO

El volumen absoluto está definido como la cantidad de volumen ocupada por unidad de masa. El volumen absoluto de los distintos materiales se obtiene de tablas utilizando el factor de conversión adecuado, o se puede calcular a partir de la gravedad específica de los materiales, determinando la densidad del material e invirtiendo el valor de la misma, utilizando la siguiente ecuación:

[6]

Donde:

= Volumen absoluto, gl.

= Peso del material, lb. = Gravedad específica.

La constante 8,33 es el valor de la densidad del agua medida en lb/gl.

En ciertos casos los aditivos vienen dados por el volumen absoluto en gal/ saco, para estos casos se calcula el peso del aditivo mediante la ecuación 1.6 despejando el peso del material.

(33)

14 2.1.7. DENSIDAD DE LA LECHADA

Es la suma de todos los pesos de los materiales que componen la lechada dividido para la suma de los volúmenes. Se puede calcular con la siguiente ecuación:

[7]

Donde:

= Densidad de la lechada Peso total = Cantidad de masa en lbm

= Volumen total de partículas

2.1.8. PUNTO DE CEDENCIA DE LA LECHADA

Este cálculo ayuda a determinar los sacos de cementos calculados en la ecuación 2.5 mediante la siguiente ecuación:

[8]

Donde:

= Volumen absoluto, bls.

(34)

15 2.1.9. CÁLCULO DE AGUA REQUERIDA

De la experiencia se tiene que, para el cálculo de agua requerida para una lechada de 16 lb/gl necesitamos más o menos 5 gl/saco de agua. La cantidad de agua requerida se calcula con la siguiente ecuación:

[9]

Donde:

= Volumen de agua, gl

2.2. UNIDADES DE MEDIDAS

(35)

16 Figura 1. Sistema API

(36)

17

2.3. EXPERIENCIAS

DEL

ÁREA

PARA

CÁLCULOS

VOLUMÉTRICOS

Básicamente a los cálculos volumétricos se les adiciona un exceso sobre el diámetro nominal del hoyo, las experiencias en la cuenca Oriente se ha basado en el tipo casing a cementar, el tipo de formación, litología y trabajos realizados en el pozo previo a la bajada de casing y cementación.

En las figuras 2, 3, 4 y 5 se puede visualizar los diferentes tipos de hoyo que se pueden presentar dependiendo de la litología de la zona, los tipos de hoyos que podemos encontrar tenemos a continuación:

Figura 2. Hoyos muy lavados con presencia de cavernas

(37)

18 Figura 3. Hoyos lavados con menos presencia de cavernas

Halliburton – Production Enhancement, Sand Control

Figura 4. Hoyos menos lavados con poca presencia de cavernas

(38)

19 Figura 5. Hoyos en calibre sin presencia de cavernas

2.4. USO DE EXCESOS DE VOLÚMENES DE ACUERDO A

EXPERIENCIAS DE ÁREA

(39)

20 Tabla 1. Ejemplo de las experiencias de excesos utilizados en el “Campo 1” en las cementaciones de casing superficiales

Campo Campo 1

Pozo 1 2 3 4 5

Desviación Maxima 23 23 23 23 23

Profundidad Final(ft) 5872 5872 5872 5872 5872

Diámetro Broca(in) 16 16 16 16 16

Diámetro Lag Test (in) N/A N/A N/A N/A N/A

Exceso (%) 30% 30% 30% 30% 30%

Diámetro Equivalente (in) 16.71 16.71 16.71 16.71 16.71

Volumen Lavadores 0 0 0 0 0

Volumen Espaciadores

40 bbl Dual Spacer (D)

40 bbl Dual Spacer (V)

LEAD

Nombre de

Lechada EconoCem EconoCem EconoCem EconoCem EconoCem

Volumen(bbl) 530 530 530 530 530

Longitud Lechada

(ft) 5372 5372 5372 5372 5372

Cantidad de

cemento (sks) 1640 1640 1640 1640 1640

TAIL

Nombre de

Lechada HalCem HalCem HalCem HalCem HalCem

Volumen(bbl) 500 500 500 500 500

Longitud Lechada

(ft) 55 55 55 55 55

Cantidad de

cemento (sks) 290 290 290 290 290

(40)

21 Tabla 2. Experiencias de excesos utilizados en el “Campo 1” en las cementaciones de liner’s de producción

Generalmente para las cementaciones de Casing superficiales e intermedios no es frecuente tomar registros caliper para verificar el tamaño del hoyo, por este motivo en el área del “campo 1” se acostumbra a trabajar con un exceso de 30% sobre el diámetro de la broca. En el caso de que una formación productora o por otros motivos se decida registrar la calidad de cemento en estas zonas es necesario tomar un registro caliper o caso

Campo Campo 1

Pozo 1 2 3 4 5

Desviación Maxima 41 38 2 20 153

Temp. BHCT (°F)

183 183 163 163 190

BHST (°F) 210 235 212 210 210

Profundidad Final(ft) 11978 11927 10447 10467 10116

Diámetro Broca(in) 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5

Diámetro Caliper (in) 8.82 8.8 8.82 8.91 8.73

Exceso (%) 15% 20% 15% 20% 10%

Diámetro Equivalente (in) 9.06 9.11 9.06 9.245 9

Objetivo Principal

Lower U Lower "U" Lower "U" Main "T"

Lower "U" Main "T" Main "T"

Objetivo Secundario

Main "T"

Hollin Hollin Hollin Lower "U"

Volumen Lavadores (Tipo/ Volumen)

30 bbl Mud Flush 30 bbl Mud

Flush 20 bbl Mud Flush

20 bbl Mud Flush

10 bbl MCA 10 bbl MCA 10 bbl MCA 10 bbl MCA 10 bbl MCA

Volumen Espaciadores

50 BBL Tuned Spacer

40 BBL Tuned Spacer

III+20 bbl Scaveger III+20 bbl Scaveger III+20 bbl Scaveger III+30 bbl Scaveger III+20 bbl Scaveger LEAD

Nombre de Lechada VersaCem VersaCem VersaCem VersaCem VersaCem

Volumen(bbl) 23 23 21 22 22

Longitud Lechada (ft) 294 220 282 292 200

Cantidad de cemento

(sks) 120 120 110 115 120

Exceso % 15 20 15 0 15

TAIL

Nombre de Lechada ElastiCem ElastiCem ElastiCem LifeCem ElastiCem

Volumen(bbl) 35 32 27 32 26

Longitud Lechada (ft) 826 878 811 766

Cantidad de cemento

(sks) 180 160 140 145 140

Exceso % 15 20 754 20 15

(41)

22 contrario trabajar con un exceso mayor para asegurar que la calidad de cemento cubra los intervalos de interés.

Para el caso de una zona de producción en la mayoría de los casos se toma registro caliper, la confiabilidad de estos datos depende mucho si el caliper es de 2, 4 o 6 brazos, siendo los datos más confiables los del caliper de 6 brazos o más.

(42)

23

(43)

24

CAPÍTULO III

3. REOLOGÍAS

3.1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Reología es la ciencia que trata de la deformación y del flujo de la materia. Una definición más moderna expresa que la reología es la parte de la física que estudia la relación entre el esfuerzo y la deformación en los materiales que son capaces de fluir. La reología es una parte de la mecánica de medios continuos. Una de las metas más importantes en reología es encontrar ecuaciones para modelar el comportamiento de los materiales.

Las propiedades mecánicas estudiadas por la reología se pueden medir mediante reómetros, aparatos que permiten someter al material a diferentes tipos de deformaciones controladas y medir los esfuerzos o viceversa.

Algunas de las propiedades reológicas más importantes son:

 Viscosidad aparente (relación entre esfuerzo de corte y velocidad de corte)

 Coeficientes de esfuerzos normales

 Viscosidad compleja (respuesta ante esfuerzos de corte oscilatorio)  Módulo de almacenamiento y módulo de pérdidas (comportamiento

viscoelástico lineal)

 Funciones complejas de viscoelasticidad no lineal

(44)

25 en el estudio de polímeros, éstos se pueden representar como cadenas de esferas conectadas mediante enlaces rígidos o elásticos.

3.1.1. ESFUERZO DE CORTE Y VELOCIDAD DE CORTE

La viscosidad (μ) se pueden describir como la relación del esfuerzo de corte () a la velocidad de corte (). Por definición:

[10]

Donde:

= viscosidad del fluido = esfuerzo de corte = velocidad de corte

Los conceptos de velocidad de corte y esfuerzo de corte se aplican al flujo de todos los fluidos. Dentro de un sistema de circulación, la velocidad de corte depende de la velocidad media del fluido en la geometría en que está fluyendo. Por lo tanto, las velocidades de corte son mayores en las geometrías pequeñas (dentro de la columna de perforación) y menores en las geometrías grandes (como la tubería de revestimiento y los espacios anulares del riser).

(45)

26 está frecuentemente asociado con el esfuerzo de corte, mientras que la velocidad de bombeo está asociada con la velocidad de corte. Esta relación entre la velocidad de corte y el esfuerzo de corte para un fluido define la manera en que dicho fluido corre.

La Figura 6. es una representación simplificada de dos capas de fluido (A y B) que se mueven a diferentes velocidades cuando se aplica una fuerza. Cuando un fluido está fluyendo, hay una fuerza en el fluido que se opone al flujo. Esta fuerza se llama esfuerzo de corte. Se puede describir como un esfuerzo de fricción que aparece cuando una capa de fluido se desliza encima de otra. Como el corte ocurre más fácilmente entre capas de fluido que entre la capa exterior del fluido y la pared de una tubería, el fluido que está en contacto con la pared no fluye. La velocidad a la cual una capa pasa por delante de la otra capa se llama velocidad de corte. Por lo tanto, la velocidad de corte () es un gradiente de velocidad.

Figura 6. Velocidad de corte y esfuerzo de corte

(46)

27

[11]

Donde:

 = Velocidad de corte en segundos recíprocos V2 = Velocidad en la Capa B (pies/seg)

V1 = Velocidad en la Capa A (pies/seg) d = Distancia entre A y B (pies)

La velocidad de corte (), es igual a la velocidad rotacional RPM () del viscosímetro multiplicada por K1. Este factor se deriva de la geometría del manguito y del balancín del viscosímetro.

 (seg–1

) = K1 x  [12]

Para un viscosímetro rotacional K1 se calcula mediante:

[13]

Donde R2 y R1 son los radios de los cilindros concéntricos (R2 > R1), en pulgadas

3.1.2. ESFUERZO DE CORTE

(47)

28 Las indicaciones del cuadrante del viscosímetro () tomadas con la combinación de balancín y resorte estándar número uno (1), pueden ser convertidas en un esfuerzo de corte () con unidades de lb/100 pies2

, multiplicando la indicación por K2.

 (lb/100 pies2

) = K2 x  [14]

Las indicaciones del viscosímetro son frecuentemente usadas como indicación del esfuerzo de corte () en lb/100 pies2

sin realizar la conversión, ya que la diferencia es pequeña.

Para un viscosímetro rotacional K2 se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

[15]

Donde F es el factor del resorte de torsión del instrumento en libras-fuerza.

Se usan una variedad de viscosímetros para medir la viscosidad del fluido de perforación. Los viscosímetros FANN (VG) y los reómetros están diseñados para simplificar el uso de los modelos reológicos. Los viscosímetros también son usados para medir las propiedades tixotrópicas o los esfuerzos de gel de un fluido.

3.1.3. VISCOSIDAD EFECTIVA

(48)

29 3.1.4. VISCOSIDAD APARENTE

La viscosidad efectiva a veces es llamada Viscosidad Aparente (VA). La viscosidad aparente está indicada por la indicación del viscosímetro de lodo a 300 RPM (300) o la mitad de la indicación del viscosímetro a 600 RPM (600). Cabe indicar que ambos valores de viscosidad aparente concuerdan con la fórmula de viscosidad:

[16]

La viscosidad plástica se describe generalmente como la parte de la resistencia al flujo que es causada por la fricción mecánica. La viscosidad plástica es afectada principalmente por:

 La concentración de sólidos.

 El tamaño y la forma de los sólidos.  La viscosidad de la fase fluida.

 La presencia de algunos polímeros de cadena larga

 Las relaciones aceite-agua (A/A) o Sintético-Agua (S/A) en los fluidos

de emulsión inversa.

3.1.5. PUNTO CEDENTE

El Punto Cedente (PC) en libras por 100 pies cuadrados (lb/100 pies2) se calcula a partir de los datos del viscosímetro FANN (VG), de la siguiente manera:

YP (lb/100 pies2) = 2 x 300 – 600 [17]

(49)

30 El punto cedente, segundo componente de la resistencia al flujo en un fluido de perforación, es una medida de las fuerzas electroquímicas o de atracción en un fluido. Estas fuerzas son el resultado de las cargas negativas y positivas ubicadas en o cerca de las superficies de las partículas. El punto cedente es una medida de estas fuerzas bajo las condiciones de flujo, y depende de: (1) las propiedades superficiales de los sólidos del fluido, (2) la concentración volumétrica de los sólidos, y (3) el ambiente eléctrico de estos sólidos (concentración y tipos de iones en la fase fluida del fluido).

El punto cedente es la parte de la resistencia al flujo que se puede controlar con un tratamiento químico apropiado. El punto cedente disminuye a medida que las fuerzas de atracción son reducidas mediante el tratamiento químico. La reducción del punto cedente también reducirá la viscosidad aparente.

El punto cedente es usado frecuentemente como indicador de las características de dilución por esfuerzo de corte de un fluido y de su capacidad de suspender el material densificante y retirar los recortes del pozo, pero puede inducir a error.

Cualquier fluido con un punto cedente superior a cero disminuye en cierta medida su viscosidad con el esfuerzo de corte. Los fluidos con puntos cedentes muy bajos no suspenderán el material densificante, pero es posible que los fluidos con altos puntos cedentes tampoco suspendan el material densificante.

(50)

31 3.1.6. VISCOSIDAD A BAJA VELOCIDAD DE CORTE Y LSRV

El uso cada vez más frecuente de la perforación de desviación controlada, de alcance extendido y horizontal y el uso de biopolímeros para controlar las propiedades reológicas han producido un cambio de opinión en lo que se refiere a las propiedades reológicas que son consideradas necesarias para lograr una limpieza eficaz del pozo en los pozos desviados. A través de numerosos estudios de laboratorio y en base a la experiencia de campo, se ha determinado que los valores de viscosidad a baja velocidad de corte (6 y 3 RPM) tienen un mayor impacto sobre la limpieza del pozo que el punto cedente, además de proporcionar la suspensión de la barita bajo condiciones tanto dinámicas como estáticas.

Además de las indicaciones de 6 y 3 RPM, se determinó que la viscosidad de baja velocidad de corte creada por la red de polímeros en los sistemas era crítica para la limpieza del pozo y la suspensión de sólidos en pozos horizontales y de alto ángulo. Esta LSRV se mide usando un viscosímetro de Brookfield a una velocidad de corte de 0.3 RPM (el equivalente de 0.037 RPM en un viscosímetro VG).

Estas propiedades reológicas de bajo corte llenan el vacío entre las medidas dinámicas tradicionales de VP y PC, y las medidas estáticas del esfuerzo de gel.

3.1.7. TIXOTROPÍA Y ESFUERZOS DE GEL

(51)

32 entre sí para formar una matriz rígida. Las indicaciones de esfuerzo de gel tomadas con el viscosímetro FANN (VG) a intervalos de 10 segundos y 10 minutos, y a intervalos de 30 minutos para las situaciones críticas, proporcionan una medida del grado de tixotropía presente en el fluido.

La resistencia del gel formado depende de la cantidad y del tipo de sólidos en suspensión, del tiempo, de la temperatura y del tratamiento químico. Es decir que cualquier cosa que fomenta o impide el enlace de las partículas, aumentará o reducirá la tendencia a gelificación de un fluido.

La magnitud de la gelificación, así como el tipo de esfuerzo de gel, es importante en la suspensión de los recortes y del material densificante. No se debe permitir que la gelificación alcance un nivel más alto del necesario para cumplir estas funciones. Los esfuerzos de gel excesivos pueden causar complicaciones, tales como las siguientes:

 Entrampamiento del aire o gas en el fluido.

 Presiones excesivas cuando se interrumpe la circulación después de un viaje.

 Reducción de la eficacia del equipo de remoción de sólidos.  Pistoneo excesivo al sacar la tubería del pozo.

 Aumento brusco excesivo de la presión durante la introducción de la tubería en el pozo.

 Incapacidad para bajar las herramientas de registro hasta el fondo.

(52)

33 En el caso de que los esfuerzos de gel son altos y planos, se debe a la red de polímeros creada. Los esfuerzos de gel frágiles son muy comunes en los fluidos de perforación de polímeros. La Figura 7. ilustra gráficamente los diferentes tipos de esfuerzo de gel.

Figura 7. Esfuerzos de gel

Halliburton – Production Enhancement

El esfuerzo de gel y el punto cedente son medidas de las fuerzas de atracción en un sistema de fluido. El esfuerzo de gel inicial mide las fuerzas de atracción estáticas, mientras que el punto cedente mide las fuerzas de atracción dinámicas. Por lo tanto, el tratamiento que se usa para el esfuerzo de gel inicial excesivo es el mismo que para el punto cedente excesivo.

(53)

34 cierto tiempo, antes de que se pueda medir un esfuerzo de corte en el equilibrio. Todos los enlaces entre partículas que pueden romperse a dicha velocidad de corte deberán romperse, si no el esfuerzo de corte medido será más alto que el esfuerzo de corte en el equilibrio verdadero. El tiempo requerido depende del grado de gelificación que haya ocurrido en la muestra.

Después de tomar una medida a 600 RPM y de reducir la velocidad de corte a 300 RPM, el fluido tiende a recordar sus antecedentes de corte a 600 RPM. Se requiere un tiempo determinado para que ciertos enlaces entre partículas que pueden existir a la velocidad de corte reducida se formen de nuevo, antes de que se pueda medir un esfuerzo de corte en el equilibrio verdadero. El esfuerzo de corte indicado será demasiado bajo inicialmente, y aumentará gradualmente hasta alcanzar un valor de equilibrio.

El primer valor indicado de esfuerzo de corte a cualquier velocidad de corte depende de los antecedentes de corte inmediatos de la muestra. Si se mide el esfuerzo de gel inicial de un fluido inmediatamente después de cortar el fluido a 600 RPM, el valor indicado será inferior al esfuerzo de cedencia verdadero del fluido.

Como la formación o descomposición de una estructura de gel depende del tiempo, muchas relaciones diferentes de esfuerzo de gel/velocidad de corte pueden ser usadas para pasar de una velocidad de corte a otra.

(54)

35 Figura 8. Comportamiento tixotrópico

Una vez que el fluido está inactivo, el esfuerzo de gel aumenta hasta que se alcance el punto B. Si la velocidad de corte es aumentada repentinamente después de la gelificación hasta el punto B, el esfuerzo de corte seguirá una trayectoria más alta desde el punto B hasta el punto C, la cual es más alta en todos los puntos que la curva de equilibrio. Con el tiempo, a esta alta velocidad de corte, el esfuerzo de corte disminuirá desde el punto C hasta el

valor de equilibrio en el punto A. En cambio, si la velocidad de corte es aumentada lentamente después de la gelificación hasta el punto B, el esfuerzo de corte disminuirá inicialmente, y luego seguirá la curva de equilibrio hasta el punto A.

(55)

36 trayectoria más corta hasta la curva de equilibrio, resultando en presiones de bombeo más bajas.

3.2. MODELOS REOLÓGICOS

3.2.1. MODELOS REOLÓGICOS

Un modelo reológico se usa para describir las características de flujo de un fluido. Un modelo reológico es una descripción de la relación entre el esfuerzo de corte () que experimenta el fluido y la tasa de corte ( ).

3.3. FLUIDOS

3.3.1. FLUIDOS NEWTONIANOS

(56)

37 Figura 9. Fluido newtoniano

Los fluidos newtonianos no suspenderán los recortes y el material densificante bajo condiciones estáticas.

Sólo se requiere una medida del esfuerzo de corte a determinada velocidad de corte, porque el esfuerzo de corte es directamente proporcional a la velocidad de corte para un fluido newtoniano. A partir de esta medida, se puede calcular el esfuerzo de corte a cualquier otra velocidad de corte, usando la siguiente ecuación:

[19]

(57)

38 Figura 10. Perfil de velocidad de un fluido newtoniano (laminar)

La razón de cambio de velocidad con la distancia (velocidad de corte) es la pendiente del perfil de velocidad en cualquier punto dentro de la tubería. La pendiente del perfil de velocidad alcanza su nivel máximo en la pared de la tubería y disminuye hasta cero en el centro de la tubería. Por lo tanto, la velocidad de corte es máxima en la pared y nula en el centro de la tubería.

(58)

39 3.3.2. FLUIDOS NO NEWTONIANOS

Cuando un fluido contiene arcillas o partículas coloidales, estas partículas tienden a “chocar” entre sí, aumentando el esfuerzo de corte o la fuerza requerida para mantener una velocidad de corte determinada. Si estas partículas son largas en comparación con su espesor, la interferencia causada por las partículas será importante cuando estén orientadas al azar en el flujo. Sin embargo, a medida que se aumenta la velocidad de corte, las partículas se “alinearán” en el flujo y el efecto de la interacción de las partículas disminuye. Esto hace que el perfil de velocidad dentro de una tubería sea diferente al perfil del agua. En el centro de la tubería, donde la velocidad de corte es baja, la interferencia causada por las partículas es grande y el fluido tiende a fluir más como una masa sólida.

El perfil de velocidad se aplana de la manera indicada en la Figura 11. este aplanamiento del perfil de velocidad aumenta la eficacia de barrido de un fluido para desplazar a otro fluido, y también aumenta la capacidad que un fluido tiene para transportar partículas más grandes.

Figura 11. Perfil de velocidad de un fluido no newtoniano (laminar)

(59)

40 Si las partículas se atraen eléctricamente, el efecto es similar. A bajas velocidades de corte, las partículas se enlazan entre sí, aumentando la resistencia al flujo, pero a altas velocidades de corte, los enlaces se rompen. Bajo estas circunstancias, el esfuerzo de corte no aumenta en proporción directa a la velocidad de corte. Los fluidos que se comportan de esta manera son llamados fluidos no newtonianos.

Los fluidos no newtonianos demuestran una relación de esfuerzo de corte/velocidad de corte, de la manera ilustrada en la Figura 12 donde la relación de esfuerzo de corte a velocidad de corte no es constante, sino diferente a cada velocidad de corte. Esto significa que un fluido no newtoniano no tiene ninguna viscosidad única o constante que pueda describir su comportamiento de flujo a todas las velocidades de corte. Para describir la viscosidad de un fluido no newtoniano a una velocidad de corte en particular, se usa una “viscosidad efectiva”.

Figura 12. Efecto de la velocidad de corte sobre la viscosidad efectiva de un fluido no newtoniano

(60)

41 La viscosidad efectiva se define como la relación (pendiente) de esfuerzo de corte a velocidad de corte, a una velocidad de corte determinada, y se ilustra como la pendiente de una línea trazada desde la curva de esfuerzo de corte (a la velocidad de corte considerada) hasta el punto de origen (ver la Figura 12.). Como se indica, la mayoría de los fluidos no newtonianos demuestran un comportamiento de “disminución de la viscosidad con el esfuerzo de corte”, de manera que la viscosidad efectiva disminuye cuando la velocidad de corte aumenta.

Como se muestra en la Figura 13, cuando se traza la viscosidad efectiva junto a la curva de esfuerzo de corte-velocidad de corte, es fácil observar la naturaleza de disminución de la viscosidad con el esfuerzo de corte que exhiben la mayoría de los fluidos de perforación.

Figura 13. Efecto de disminución de la viscosidad con el esfuerzo de corte en los fluidos no newtonianos

(61)

42 Los fluidos No-Newtonianos se dividen en tres grandes grupos: (A) independientes del tiempo, (B) dependientes del tiempo, y (C) fluidos visco-elásticos

3.3.2.1. FLUIDOS INDEPENDIENTES DEL TIEMPO

Para los fluidos independientes del tiempo la velocidad de corte en un punto dado es únicamente dependiente del esfuerzo aplicado instantáneamente en dicho punto. Se consideran tres categorías generales de los fluidos independientes del tiempo:

 Dilatante

 Pseudoplástico  Plástico de Bingham

Quicksand and starch solutions son ejemplos de fluidos dilatantes. Los fluidos dilatantes son raros en la industria del petróleo, por lo tanto, son de interés limitado, mientras que los fluidos pseudoplásticos son comunes y se les presta mayor atención.

Las ecuaciones constitutivas comunes para los fluidos independientes del tiempo incluyen la de Ostwald-de Waele o Ley de Potencia, el modelo de fluido de Ellis, el modelo de Carreau, el modelo plástico de Bingham, el modelo de Herschel-Bulkley y el de Robertson

a) Modelo de Flujo Plástico de Bingham

(62)

43 fuerza finita para iniciar el flujo (punto cedente) y que luego demuestra una viscosidad constante cuando la velocidad de corte aumenta (viscosidad plástica). La ecuación para el modelo de Flujo Plástico de Bingham es la siguiente:

[20]

Donde:

 = Esfuerzo de corte

0 = Punto cedente o esfuerzo de corte a una velocidad de corte de cero (intersección de Y)

= Viscosidad plástica o tasa de aumento del esfuerzo de corte con el aumento de la velocidad de corte (pendiente de la línea)  = Velocidad de corte

La mayoría de los fluidos de perforación no son verdaderos fluidos Plásticos de Bingham. Para el lodo típico, si se hace una curva de consistencia para un fluido de perforación con los datos del viscosímetro rotativo, se obtiene una curva no lineal que no pasa por el punto de origen, según se muestra en la Figura 14.

(63)

44 Figura 14. Diagrama de flujo del lodo newtoniano y típico

(64)

45 Figura 15. Modelo de Bingham y fluido no newtoniano típico

Por lo general, la mejor manera de estimar el punto cedente verdadero es a partir del valor de esfuerzo de gel inicial, como se muestra en la Figura 16.

Figura 16. Comparación del modelo de Ley Exponencial

(65)

46 b) Modelo de Ley Exponencial

El modelo de Ley Exponencial procura superar las deficiencias del modelo de Flujo Plástico de Bingham a bajas velocidades de corte. El modelo de Ley Exponencial es más complicado que el modelo de Flujo Plástico de Bingham porque no supone que existe una relación lineal entre el esfuerzo de corte y la velocidad de corte, como lo indica la Figura 17 sin embargo, como para los fluidos newtonianos, las curvas de esfuerzo de corte vs velocidad de corte para los fluidos que obedecen a la Ley Exponencial pasan por el punto de origen.

Este modelo describe un fluido en el cual el esfuerzo de corte aumenta según la velocidad de corte elevada matemáticamente a una potencia determinada. Matemáticamente, el modelo de Ley Exponencial se expresa como:

[21]

Donde:

 = Esfuerzo de corte K = Índice de consistencia  = Velocidad de corte

n = Exponente de Ley Exponencial

(66)

47 El exponente “n” de Ley Exponencial indica el grado de comportamiento no newtoniano de un fluido sobre un rango determinado de velocidades de corte. Cuanto más bajo sea el valor de “n”, el fluido disminuye más su viscosidad con el esfuerzo de corte sobre dicho rango de velocidades de corte, y más curvada será la relación de esfuerzo de corte/velocidad de corte, como se muestra en la Figura 17.

Figura 17. Efecto del índice “n” de Ley Exponencial sobre la forma del perfil de flujo

Según el valor de “n”, existen tres tipos diferentes de perfiles de flujo y comportamientos del fluido:

1. n < 1: El fluido es un fluido no newtoniano que disminuye su viscosidad con el esfuerzo de corte.

2. n = 1: El fluido es un fluido newtoniano

(67)

48 La Figura 18. muestra una comparación entre un fluido de perforación típico y un fluido que disminuye su viscosidad con el esfuerzo de corte, un fluido newtoniano y un fluido dilatante.

Figura 18. Efecto del índice “n” de Ley Exponencial sobre el comportamiento del fluido

(68)

49 Figura 19. Efecto del índice “n” de Ley Exponencial sobre el perfil de

velocidad

Los términos “K” y “n” sólo son verdaderamente pertinentes cuando están relacionados con una velocidad de corte específica. Sin embargo, cuando la curva de un fluido está descrita por un número finito de medidas, los segmentos de la línea para estas medidas describen a “K” y “n”.

Los valores de “K” y “n” pueden ser calculados a partir de los datos del viscosímetro. Las ecuaciones generales para los valores de “n” y “K” son las siguientes:

[22]

(69)

50 Donde:

n = Índice de Ley Exponencial o exponente.

K = Índice de consistencia o índice de fluido de la Ley Exponencial (dina seg–n/cm2)

1 = Indicación del viscosímetro de lodo a una velocidad de corte más baja

2 = Indicación del viscosímetro de lodo a una velocidad de corte más alta

1 = RPM del viscosímetro de lodo a una velocidad de corte más baja

2 = RPM del viscosímetro de lodo a una velocidad de corte más alta

Ecuación general de la viscosidad efectiva (cP) mediante la Ley Exponencial:

[24]

c) Ley Exponencial Modificada o Modelo de Herschel – Bulkley

(70)

51 Figura 20. Comparación de los modelos reológicos

Figura 21. Gráfico logarítmico de comparación de los modelos reológicos

(71)

52 Plástico de Bingham. Está claro que el modelo de Ley Exponencial modificada se parece más al perfil de flujo de un lodo de perforación típico.

En cada caso, el modelo de Ley Exponencial modificada está ubicado entre el modelo de Flujo Plástico de Bingham, siendo éste el más alto, y el modelo de Ley Exponencial, el más bajo. El modelo de Ley Exponencial modificada es ligeramente más complicado que el modelo de Flujo Plástico de Bingham o el modelo de Ley Exponencial. Sin embargo, este modelo puede aproximarse más al comportamiento reológico verdadero de la mayoría de los fluidos de perforación.

Matemáticamente, el modelo de Herschel-Bulkley es el siguiente:

[25]

Donde:

 = Esfuerzo de corte

0 = Esfuerzo de cedencia o fuerza para iniciar el flujo K = Índice de consistencia

 = Velocidad de corte

n = Índice de Ley Exponencial

En la práctica, se acepta el esfuerzo de cedencia como valor para la indicación a 3 RPM o el esfuerzo de gel inicial en el viscosímetro VG. Al convertir las ecuaciones para aceptar los datos del viscosímetro VG, se obtienen las ecuaciones para “n” y “K”.

(72)

53

[27]

Donde:

n = Exponente de la Ley Exponencial o índice de comportamiento de flujo

K = Índice de consistencia o índice de fluido de la Ley Exponencial (dina seg–n/cm2)

1 = Indicación del viscosímetro de lodo a una velocidad de corte más baja.

2 = Indicación del viscosímetro de lodo a una velocidad de corte más alta.

0 = Esfuerzo de gel nulo o indicación a 3 RPM.

1 = Viscosímetro (RPM) a una velocidad de corte más baja. 2 = Viscosímetro (RPM) a una velocidad de corte más alta.

d) Modelo Generalizado Herschel – Bulkley (GHB)

Este modelo se basa en el concepto fundamental originalmente propuesto por Ofoli. El modelo GHB está expresado por la siguiente ecuación:

[28]

Donde ref fue seleccionado convenientemente como:

(73)

54 El modelo GHB se introduce para proveer mayor flexibilidad para caracterizar las funciones de viscosidad aparente de sistemas de fluidos multifásicos, como lechadas de cemento alivianadas, espumas, y lechadas de alta densidad. Sin embargo, el modelo GHB puede reducirse a modelos más simples de acuerdo a lo descrito en la Tabla 3.

El modelo es desarrollado para abarcar una población más global de los fluidos del pozo mediante la adaptación de sus propiedades físicas bajo ambientes de esfuerzo de corte comunes y extremos. Las características del modelo GHB se resumen en la Tabla 4.

Tabla 3. Modelos reológicos y parámetros asociados

Tabla 4. Características del modelo GHB

Modelo YP finito Viscosidad de Alto Corte finita Índice de Shear Thinning Variable Índice de Esfuerzo de Corte Variable Precisión al evaluar el YP con información

limitada

Newtoniano X

Ley Exponencial X

Plástico de Bingham X X Baja

Herschel-Bulkley X X Mejorada

GHB X X X Xa Mayor Precisión

a

(74)

55 Las siguientes dos características diferencian el Modelo GHB de los otros modelos usados:

1. El modelo GHB acomoda fluidos No-Newtonianos mediante la incorporación de dos posibilidades:

a. El fluido puede o no tener esfuerzo de cedencia.

b. El esfuerzo de corte puede ser una función no lineal de la velocidad de corte.

2. El esfuerzo de corte puede ser una función no lineal de cualquier otro parámetro en la ecuación, y por si mismo puede ser elevado a una potencia no unitaria. Esta característica proporciona una mejor estimación del punto cedente del cemento con información limitada.

Las variaciones del modelo GHB son:

[30]

Donde:

1. For GHB-2 Model: m = n = 0.5

2. For GHB-3 Model: m = n y varían de 0.5 a 1 3. For GHB-4 Model: m≠n, m y n varían de 0.5 a 1 4. For HB Model: m = 1 y n varía de 0.5 a 1

3.3.2.2. FLUIDOS DEPENDIENTES DEL TIEMPO

Para los fluidos dependientes del tiempo la velocidad de corte es una función tanto de la magnitud como de la dirección del esfuerzo de corte y, posiblemente, también una función del lapso de tiempo entre aplicaciones consecutivas de esfuerzo de corte. Los fluidos dependientes del tiempo pueden dividirse en fluidos tixotrópicos y fluidos reopécticos.

. n n m o

m







(75)

56 Los fluidos tixotrópicos muestran una disminución en el esfuerzo de corte con el tiempo a una velocidad de corte constante y temperatura fija. Si a un fluido tixotrópico se le aplica un esfuerzo de corte incrementando constantemente la velocidad de corte y luego a una velocidad decreciente, se obtiene una curva similar a un lazo de histéresis. La posición del lazo será diferente para diferentes historias. Ejemplos de fluidos tixotrópicos son el cemento, fluidos de impresión, margarina, pinturas, grasas, etc.

Los fluidos reopécticos son a veces referidos como anti-tixotrópicos ya que su comportamiento es opuesto a de los fluidos tixotrópicos. Exhiben un incremento en el esfuerzo de corte con el tiempo a una velocidad de corte constante y temperatura fija. Un lazo de histéresis puede obtenerse con estos fluidos. Nuevamente, la ubicación del lazo depende de la historia en tiempo. Ejemplos de estos fluidos son suspensiones de pentóxido de vanadio, suspensiones de arcilla bentonita, suspensiones de yeso, etc.

3.3.2.3. FLUIDOS VISCOELÁSTICOS

Estos fluidos no retornan a su estado original una vez que el esfuerzo de corte es removido. Dicha respuesta se llama respuesta viscosa.

(76)

57 Ejemplos de fluidos viscoelásticos son los reductores de fricción, fluidos de fractura crosslinqueados, polímeros, soluciones poliméricas derretidas, etc.

Mediciones de esfuerzos constantes de un fluido viscoelástico con un viscosímetro solamente dará como resultado la viscosidad aparente y no sus propiedades elásticas. Las propiedades viscoelásticas no pueden caracterizarse usando medidas de esfuerzo estables. Por tanto, los fluidos viscoelásticos pueden estudiarse únicamente utilizando mediciones oscilatorias dinámicas.

Las propiedades reológicas de los fluidos viscoelásticos pueden determinarse mediante la aplicación de pequeñas fuerzas de corte oscilatorias al fluido de prueba. Cuando se aplica una fuerza sinusoidal al fluido de prueba el resultado es un esfuerzo oscilatorio. Si el fluido es Newtoniano el esfuerzo estará desfasado 90 grados con la fuerza. Si el fluido es elástico el esfuerzo estará en fase con la fuerza. Si el fluido es viscoelástico el esfuerzo estará desfasado con la fuerza con menos de 90 grados dando componentes “en-fase” y “fuera-de-fase”. El módulo de corte complejo, G*, se define manipulando las relaciones de amplitud y fase entre el esfuerzo osilatorio y la fuerza en términos de sus equivalentes complejos. Esto es la razón del esfuerzo oscilatorio a la fuerza oscilatoria.

[31]

O,

[32]

(77)

“fuera-de-58 fase”, G”, representa el carácter viscoso y es llamado “módulo de pérdida”. La tangente del ángulo de fase  es a veces llamado ángulo de pérdida.

[33]

3.4. TIPOS DE COMPORTAMIENTOS DE FLUJOS

3.4.1. REGÍMENES DE FLUJO

Los fluidos del pozo están sometidos a una variedad de configuraciones del flujo durante el proceso de perforación de un pozo. Estas configuraciones del flujo pueden definirse como diferentes etapas de flujo, de la manera ilustrada en la Figura 22.

Figura 22. Etapas de flujo