GUÍA DOCENTE CURSO: 2016-17
DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA
Asignatura: Simulación Numérica
Código de asignatura: 4104301 Plan: Grado en Matemáticas (Plan 2010) Año académico: 2016-17 Ciclo formativo: Grado
Curso de la Titulación: 4 Tipo: Optativa
Duración:Segundo Cuatrimestre
DISTRIBUCIÓN HORARIA DE LA ASIGNATURA SEGÚN NORMATIVA
Créditos: 6 Horas Presenciales del estudiante: 45
Horas No Presenciales del estudiante: 105 Total Horas: 150 UTILIZACIÓN DE LA PLATAFORMA VIRTUAL: Apoyo a la docencia
DATOS DEL PROFESORADO
Nombre Martínez Finkelshtein, Andrei
Departamento Dpto. de Matemáticas
Edificio Edificio Científico Técnico III Matemáticas e Informática (CITE III) 2
Despacho 330
Teléfono +34 950 015217 E-mail (institucional) andrei@ual.es
Recursos Web personales Web de Martínez Finkelshtein, Andrei
Nombre Castaño Fernández, Ana Belén
Departamento Dpto. de Matemáticas
Edificio Edificio Científico Técnico III Matemáticas e Informática (CITE III) 2
Despacho 570
Teléfono +34 950 015306 E-mail (institucional) acf583@ual.es
ORGANIZACIÓN DE LAS ACTIVIDADES
Actividades previstas para el aprendizaje y distribución horaria del trabajo del estudiante por actividad (estimación en horas)
I. ACTIVIDADES DEL ESTUDIANTE (Presenciales / Online)
Gran Grupo 0,0
Grupo Docente 31,0
Grupo de Trabajo/Grupo Reducido 14,0
Total Horas Presenciales/On line ... 45,0 II. ACTIVIDADES NO PRESENCIALES
DEL ESTUDIANTE (Trabajo Autónomo) ( Trabajo en grupo, Trabajo individual ) 105
Total Horas No Presenciales ... 105 TOTAL HORAS DE TRABAJO DEL
ESTUDIANTE 150,0
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Firmado Por Universidad De Almeria Fecha 20/09/2016
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ELEMENTOS DE INTERÉS PARA EL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA
Justificación de los contenidosEn el estudio de fenómenos de la vida real es frecuente encontrar modelos matemáticos cuya solución analítica o
bien es muy costosa, o bien es prácticamente inviable. En esos casos, los métodos numéricos proporcionan una
herramienta que permite traducir dichos modelos en procedimientos computacionales, cuyos resultados pueden
ser contrastados con las soluciones analíticas, en los casos en los que éstas existan, o con los datos
experimentales. Esa es la Simulación Numérica, en su sentido amplio.
Materia con la que se relaciona en el Plan de Estudios Simulación Numérica
Conocimientos necesarios para abordar la Asignatura
- Elementos de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales - Ecuaciones de la física matemática - Métodos numéricos del álgebra lineal, aproximación y ecuaciones diferenciales.
Requisitos previos recogidos en la memoria de la Titulación
Se recomiendan conocimientos previos sobre ecuaciones diferenciales (ordinarias y parciales), procesos estocásticos y métodos numéricos.
COMPETENCIAS
Competencias GeneralesCompetencias Genéricas de la Universidad de Almería
Trabajo en equipo
Otras Competencias Genéricas
Capacidad de emitir juicios
Competencias Específicas desarrolladas
CE 3: Capacidad para realizar analogías entre distintos fenómenos naturales que pueden compartir modelos matemáticos similares. CE 6: Capacidad de análisis, como paso fundamental en la modelización matemática.
CE 7: Saber utilizar herramientas informáticas, en especial, software científico como Matlab (herramienta fundamental), Mathematica, y otros medios.
OBJETIVOS/RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
- Utilizar los conocimientos adquiridos sobre las ecuaciones de la física-matemática y otras ramas de las matemáticas para modelizar fenómenos naturales sencillos. - Utilizar los algoritmos numéricos y las herramientas informáticas adecuadas para resolver algunos de esos modelos. - Contrastar las soluciones obtenidas con el fenómeno modelizado, y saber sacar conclusiones prácticas sobre el modelo.
BLOQUES TEMÁTICOS Y MODALIDADES ORGANIZATIVAS
BloqueBloque 1: Simulación de procesos continuos
Contenido/Tema
Tema 1: Problemas de valores iniciales para EDO. Métodos de Euler, y Runge-Kutta, concepto de estabilidad.
Modalidades Organizativas y Metodología de Trabajo
Modalidad Organizativa Procedimientos y Actividades Formativas Observaciones Horas Pres./On line
Grupo Docente Clases magistrales/participativas 4,0
Grupo de Trabajo/Grupo
Reducido Tareas de laboratorio
Resolucion de problemas con herramientas
informaticas 1,0
Descripción del trabajo autónomo del alumno
Asistir a las sesiones teóricas y de resolución de problemas. Asistir a sesiones de trabajo con ordenador. Participar de forma activa en clase. -Estudiar la materia y realizar los ejercicios propuestos. - Entregar los informes del trabajo de laboratorio. - Utilizar y consultar la bibliografía recomendada y hacer uso de las tutorías. - Utilizar los recursos disponibles en la plataforma del Aula Virtual.
Contenido/Tema
Tema 2: Métodos numéricos para problemas de valores de frontera para EDO. Métodos de disparo, diferencias finitas, espectrales y elementos finitos.
Modalidades Organizativas y Metodología de Trabajo
Modalidad Organizativa Procedimientos y Actividades Formativas Observaciones Horas Pres./On line
Grupo Docente Clases magistrales/participativas 5,0
Grupo de Trabajo/Grupo
Reducido Tareas de laboratorio
Resolucion de problemas con herramientas
informaticas 1,0
Descripción del trabajo autónomo del alumno
Asistir a las sesiones teóricas y de resolución de problemas. Asistir a sesiones de trabajo con ordenador. Participar de forma activa en clase. -Estudiar la materia y realizar los ejercicios propuestos. - Entregar los informes del trabajo de laboratorio. - Utilizar y consultar la bibliografía recomendada y hacer uso de las tutorías. - Utilizar los recursos disponibles en la plataforma del Aula Virtual.
Contenido/Tema
Tema 3: Problemas de frontera, de valores iniciales y mixtos para EDP. Método de diferencias finitas.
Modalidades Organizativas y Metodología de Trabajo
Modalidad Organizativa Procedimientos y Actividades Formativas Observaciones Horas Pres./On line
Grupo Docente Clases magistrales/participativas 5,0
Grupo de Trabajo/Grupo
Reducido Tareas de laboratorio
Resolucion de problemas con herramientas
informaticas 1,0
Descripción del trabajo autónomo del alumno
Asistir a las sesiones teóricas y de resolución de problemas. Asistir a sesiones de trabajo con ordenador. Participar de forma activa en clase. -Estudiar la materia y realizar los ejercicios propuestos. - Entregar los informes del trabajo de laboratorio. - Utilizar y consultar la bibliografía recomendada y hacer uso de las tutorías. - Utilizar los recursos disponibles en la plataforma del Aula Virtual.
Contenido/Tema
Tema 4: Introducción al métodos de elementos finitos para EDP.
Modalidades Organizativas y Metodología de Trabajo
Modalidad Organizativa Procedimientos y Actividades Formativas Observaciones Horas Pres./On line
Grupo Docente Clases magistrales/participativas 1,0
Grupo de Trabajo/Grupo
Reducido Tareas de laboratorio
Resolucion de problemas con herramientas
informaticas 1,0
Descripción del trabajo autónomo del alumno
Asistir a las sesiones teóricas y de resolución de problemas. Asistir a sesiones de trabajo con ordenador. Participar de forma activa en clase. -Estudiar la materia y realizar los ejercicios propuestos. - Entregar los informes del trabajo de laboratorio. - Utilizar y consultar la bibliografía recomendada y hacer uso de las tutorías. - Utilizar los recursos disponibles en la plataforma del Aula Virtual.
Bloque
Bloque 2: Simulación numérica de procesos estocásticos.
Contenido/TemaTema 1: Métodos numéricos para procesos estocásticos. Métodos de Monte Carlo.
Modalidades Organizativas y Metodología de Trabajo
Modalidad Organizativa Procedimientos y Actividades Formativas Observaciones Horas Pres./On line
Grupo Docente Clases magistrales/participativas 3,0
Grupo de Trabajo/Grupo
Reducido Tareas de laboratorio
Resolucion de problemas con herramientas
informaticas 1,0
Descripción del trabajo autónomo del alumno
Asistir a las sesiones teóricas y de resolución de problemas. Asistir a sesiones de trabajo con ordenador. Participar de forma activa en clase. -Estudiar la materia y realizar los ejercicios propuestos. - Entregar los informes del trabajo de laboratorio. - Utilizar y consultar la bibliografía recomendada y hacer uso de las tutorías. - Utilizar los recursos disponibles en la plataforma del Aula Virtual.
Contenido/Tema
Tema 2: Movimiento browniano y ecuaciones diferenciales estocásticas.
Modalidades Organizativas y Metodología de Trabajo
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Modalidad Organizativa Procedimientos y Actividades Formativas Observaciones Horas Pres./On line
Grupo Docente Clases magistrales/participativas 4,0
Grupo de Trabajo/Grupo
Reducido Tareas de laboratorio
Resolucion de problemas con herramientas
informaticas 1,0
Descripción del trabajo autónomo del alumno
Asistir a las sesiones teóricas y de resolución de problemas. Asistir a sesiones de trabajo con ordenador. Participar de forma activa en clase. -Estudiar la materia y realizar los ejercicios propuestos. - Entregar los informes del trabajo de laboratorio. - Utilizar y consultar la bibliografía recomendada y hacer uso de las tutorías. - Utilizar los recursos disponibles en la plataforma del Aula Virtual.
Bloque
Bloque 3: Simulación numérica de algunos problemas de la biología, medios
continuos e ingeniería
Contenido/Tema
Tema 1: Algunos problemas de optimización no lineal
Modalidades Organizativas y Metodología de Trabajo
Modalidad Organizativa Procedimientos y Actividades Formativas Observaciones Horas Pres./On line
Grupo Docente Clases magistrales/participativas 1,0
Sesión de evaluación Exposicion de proyectos individuales o por equipos 1,0 Grupo de Trabajo/Grupo
Reducido Aprendizaje basado en problemas
Resolucion de problemas con herramientas
informaticas 2,0
Descripción del trabajo autónomo del alumno Contenido/Tema
Tema 2: Ecuaciones de reacción y difusión en la biología.
Modalidades Organizativas y Metodología de Trabajo
Modalidad Organizativa Procedimientos y Actividades Formativas Observaciones Horas Pres./On line
Grupo Docente Clases magistrales/participativas 1,0
Sesión de evaluación Exposicion de proyectos individuales o por equipos 1,0 Grupo de Trabajo/Grupo
Reducido Aprendizaje basado en problemas
Resolucion de problemas con herramientas
informaticas 2,0
Descripción del trabajo autónomo del alumno Contenido/Tema
Tema 3: Algunos problemas de la física de los medios continuos y de la mecánica cuántica.
Modalidades Organizativas y Metodología de Trabajo
Modalidad Organizativa Procedimientos y Actividades Formativas Observaciones Horas Pres./On line
Grupo Docente Clases magistrales/participativas 2,0
Sesión de evaluación Exposicion de proyectos individuales o por equipos 1,0 Grupo de Trabajo/Grupo
Reducido Aprendizaje basado en problemas
Resolucion de problemas con herramientas
informaticas 2,0
Descripción del trabajo autónomo del alumno Contenido/Tema
Tema 4: Simulación estocástica en las finanzas.
Modalidades Organizativas y Metodología de Trabajo
Modalidad Organizativa Procedimientos y Actividades Formativas Observaciones Horas Pres./On line
Grupo Docente Clases magistrales/participativas 1,0
Sesión de evaluación Exposicion de proyectos individuales o por equipos 1,0 Grupo de Trabajo/Grupo
Reducido Aprendizaje basado en problemas
Resolucion de problemas con herramientas
informaticas 2,0
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS
Criterios de EvaluaciónLa evaluación del aprendizaje de los conocimientos y competencias conseguidos por los alumnos se hará de forma continua y constará de los siguientes bloques de evaluación:
- Actividades a realizar por el alumno: 50 % - Examen oral final: 50%
Para que la calificación de actividades realizadas por el alumno se tenga en cuenta en la nota final, se necesitará obtener un mínimo de 2.5 (sobre 5 puntos) en el examen final. La nota de actividades se puede conservar para la convocatoria de septiembre.
Porcentajes de Evaluación de las Actividades a realizar por los alumnos
Actividad (Nº horas) Porcentaje
I. ACTIVIDADES DEL ESTUDIANTE (Presenciales / Online)
Gran Grupo ( 0 ) 0 %
Grupo Docente ( 31 ) 15 %
Grupo de Trabajo/Grupo Reducido ( 14 ) 35 %
II. ACTIVIDADES NO PRESENCIALES DEL ESTUDIANTE
(Trabajo autónomo)
( Trabajo en grupo, Trabajo individual ) (105) 50 %
Instrumentos de Evaluación Informe de progreso
Pruebas, ejercicios, problemas.
Valoración final de informes, trabajos, proyectos, etc. Pruebas finales (escritas u orales).
Mecanismos de seguimiento Asistencia a tutorías
Asistencia y participación en seminarios Alta y acceso al aula virtual
Participación en herramientas de comunciación (foros de debate, correos) Entrega de actividades en clase
Entrega de actividades en tutorías Entrega de actividades en aula virtual
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BIBLIOGRAFÍA
Bibliografía recomendadaBásica
Approximation Theory and Approximation Practice (Lloyd N. Trefethen) - Bibliografía básica Numerical Methods for Partial Differential Equations (Ames, W. F.) - Bibliografía básica Scientific Computing with MATLAB (Alfio Quarteroni, Fausto Saleri) - Bibliografía básica Solving ODEs with MATLAB (L. F. Shampine, I. Gladwell, S. Thompson) - Bibliografía básica
Stochastic Simulation and Applications in Finance with MATLAB Programs (Huu Tue Huynh, Van Son Lai, Issouf Soumare) - Bibliografía básica
Complementaria
An Introduction to Scientific Computing (Ionut Danaila, Pascal Joly, Sidi Mahmoud Kaber, Marie Postel) - Bibliografía complementaria Computational Mathematics: Models, Methods and Analysis with Matlab and MPI (Robert E. White) - Bibliografía complementaria Fundamentals of Scientific Computing (Bertil Gustafsson) - Bibliografía complementaria
Métodos numéricos : aproximación en R (Andrei Martínez Finkelshtein, Juan José Moreno Balcázar) - Bibliografía complementaria Métodos numéricos : resolución de ecuaciones (Andrei Martínez Finkelshtein) - Bibliografía complementaria
Numerical Approximation of Partial Differential Equations (Alfio Quarteroni, Alberto Valli) - Bibliografía complementaria
Numerical solution of SDE through computer experiments (Peter E. Kloeden, Eckhard Platen, Henri Schurz) - Bibliografía complementaria Spectral Methods in MATLAB (Lloyd N. Trefethen) - Bibliografía complementaria
Bibliografía existente en el Sistema de Información de la Biblioteca de la UAL
Puede ver la bibliografía existente en la actualidad en el Sistema de Gestión de Biblioteca consultando en la siguiente dirección:
http://almirez.ual.es/search/e?SEARCH=SIMULACION NUMERICA
DIRECCIONES WEB
http://sdetoolbox.sourceforge.net/SDE Toolbox: Stochastic Differential Equations with MATLAB
http://www.mathworks.es/matlabcentral/
Matlab Central
http://www.youtube.com/watch?v=sm9m5QSC7Dk