Créditos: 6 Horas Presenciales del estudiante: 45 Horas No Presenciales del estudiante: 105 Total Horas: 150 UTILIZACIÓN DE LA PLATAFORMA VIRTUAL:

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GUÍA DOCENTE CURSO: 2016-17

DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA

Asignatura: Simulación Numérica

Código de asignatura: 4104301 Plan: Grado en Matemáticas (Plan 2010) Año académico: 2016-17 Ciclo formativo: Grado

Curso de la Titulación: 4 Tipo: Optativa

Duración:Segundo Cuatrimestre

DISTRIBUCIÓN HORARIA DE LA ASIGNATURA SEGÚN NORMATIVA

Créditos: 6 Horas Presenciales del estudiante: 45

Horas No Presenciales del estudiante: 105 Total Horas: 150 UTILIZACIÓN DE LA PLATAFORMA VIRTUAL: Apoyo a la docencia

DATOS DEL PROFESORADO

Nombre Martínez Finkelshtein, Andrei

Departamento Dpto. de Matemáticas

Edificio Edificio Científico Técnico III Matemáticas e Informática (CITE III) 2

Despacho 330

Teléfono +34 950 015217 E-mail (institucional) andrei@ual.es

Recursos Web personales Web de Martínez Finkelshtein, Andrei

Nombre Castaño Fernández, Ana Belén

Departamento Dpto. de Matemáticas

Edificio Edificio Científico Técnico III Matemáticas e Informática (CITE III) 2

Despacho 570

Teléfono +34 950 015306 E-mail (institucional) acf583@ual.es

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ORGANIZACIÓN DE LAS ACTIVIDADES

Actividades previstas para el aprendizaje y distribución horaria del trabajo del estudiante por actividad (estimación en horas)

I. ACTIVIDADES DEL ESTUDIANTE (Presenciales / Online)

Gran Grupo 0,0

Grupo Docente 31,0

Grupo de Trabajo/Grupo Reducido 14,0

Total Horas Presenciales/On line ... 45,0 II. ACTIVIDADES NO PRESENCIALES

DEL ESTUDIANTE (Trabajo Autónomo) ( Trabajo en grupo, Trabajo individual ) 105

Total Horas No Presenciales ... 105 TOTAL HORAS DE TRABAJO DEL

ESTUDIANTE 150,0

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Firmado Por Universidad De Almeria Fecha 20/09/2016

ID. FIRMA blade39adm.ual.es 3T4dZeWn/WPhtVRT5ZMDYw== PÁGINA 2/7

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ELEMENTOS DE INTERÉS PARA EL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA

Justificación de los contenidos

En el estudio de fenómenos de la vida real es frecuente encontrar modelos matemáticos cuya solución analítica o

bien es muy costosa, o bien es prácticamente inviable. En esos casos, los métodos numéricos proporcionan una

herramienta que permite traducir dichos modelos en procedimientos computacionales, cuyos resultados pueden

ser contrastados con las soluciones analíticas, en los casos en los que éstas existan, o con los datos

experimentales. Esa es la Simulación Numérica, en su sentido amplio.

Materia con la que se relaciona en el Plan de Estudios Simulación Numérica

Conocimientos necesarios para abordar la Asignatura

- Elementos de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales - Ecuaciones de la física matemática - Métodos numéricos del álgebra lineal, aproximación y ecuaciones diferenciales.

Requisitos previos recogidos en la memoria de la Titulación

Se recomiendan conocimientos previos sobre ecuaciones diferenciales (ordinarias y parciales), procesos estocásticos y métodos numéricos.

COMPETENCIAS

Competencias Generales

Competencias Genéricas de la Universidad de Almería

Trabajo en equipo

Otras Competencias Genéricas

Capacidad de emitir juicios

Competencias Específicas desarrolladas

CE 3: Capacidad para realizar analogías entre distintos fenómenos naturales que pueden compartir modelos matemáticos similares. CE 6: Capacidad de análisis, como paso fundamental en la modelización matemática.

CE 7: Saber utilizar herramientas informáticas, en especial, software científico como Matlab (herramienta fundamental), Mathematica, y otros medios.

OBJETIVOS/RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

- Utilizar los conocimientos adquiridos sobre las ecuaciones de la física-matemática y otras ramas de las matemáticas para modelizar fenómenos naturales sencillos. - Utilizar los algoritmos numéricos y las herramientas informáticas adecuadas para resolver algunos de esos modelos. - Contrastar las soluciones obtenidas con el fenómeno modelizado, y saber sacar conclusiones prácticas sobre el modelo.

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BLOQUES TEMÁTICOS Y MODALIDADES ORGANIZATIVAS

Bloque

Bloque 1: Simulación de procesos continuos

Contenido/Tema

Tema 1: Problemas de valores iniciales para EDO. Métodos de Euler, y Runge-Kutta, concepto de estabilidad.

Modalidades Organizativas y Metodología de Trabajo

Modalidad Organizativa Procedimientos y Actividades Formativas Observaciones Horas Pres./On line

Grupo Docente Clases magistrales/participativas 4,0

Grupo de Trabajo/Grupo

Reducido Tareas de laboratorio

Resolucion de problemas con herramientas

informaticas 1,0

Descripción del trabajo autónomo del alumno

Asistir a las sesiones teóricas y de resolución de problemas. Asistir a sesiones de trabajo con ordenador. Participar de forma activa en clase. -Estudiar la materia y realizar los ejercicios propuestos. - Entregar los informes del trabajo de laboratorio. - Utilizar y consultar la bibliografía recomendada y hacer uso de las tutorías. - Utilizar los recursos disponibles en la plataforma del Aula Virtual.

Contenido/Tema

Tema 2: Métodos numéricos para problemas de valores de frontera para EDO. Métodos de disparo, diferencias finitas, espectrales y elementos finitos.

informaticas 1,0

Contenido/Tema

Tema 3: Problemas de frontera, de valores iniciales y mixtos para EDP. Método de diferencias finitas.

informaticas 1,0

Contenido/Tema

Tema 4: Introducción al métodos de elementos finitos para EDP.

informaticas 1,0

Bloque

_{Bloque 2: Simulación numérica de procesos estocásticos.}

Contenido/Tema

Tema 1: Métodos numéricos para procesos estocásticos. Métodos de Monte Carlo.

informaticas 1,0

Contenido/Tema

Tema 2: Movimiento browniano y ecuaciones diferenciales estocásticas.

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informaticas 1,0

Bloque

Bloque 3: Simulación numérica de algunos problemas de la biología, medios

continuos e ingeniería

Contenido/Tema

Tema 1: Algunos problemas de optimización no lineal

Sesión de evaluación Exposicion de proyectos individuales o por equipos 1,0 Grupo de Trabajo/Grupo

Reducido Aprendizaje basado en problemas

informaticas 2,0

Descripción del trabajo autónomo del alumno Contenido/Tema

Tema 2: Ecuaciones de reacción y difusión en la biología.

informaticas 2,0

Tema 3: Algunos problemas de la física de los medios continuos y de la mecánica cuántica.

informaticas 2,0

Tema 4: Simulación estocástica en las finanzas.

informaticas 2,0

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PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS

Criterios de Evaluación

La evaluación del aprendizaje de los conocimientos y competencias conseguidos por los alumnos se hará de forma continua y constará de los siguientes bloques de evaluación:

- Actividades a realizar por el alumno: 50 % - Examen oral final: 50%

Para que la calificación de actividades realizadas por el alumno se tenga en cuenta en la nota final, se necesitará obtener un mínimo de 2.5 (sobre 5 puntos) en el examen final. La nota de actividades se puede conservar para la convocatoria de septiembre.

Porcentajes de Evaluación de las Actividades a realizar por los alumnos

Actividad (Nº horas) Porcentaje

I. ACTIVIDADES DEL ESTUDIANTE (Presenciales / Online)

Gran Grupo ( 0 ) 0 %

Grupo Docente ( 31 ) 15 %

Grupo de Trabajo/Grupo Reducido ( 14 ) 35 %

II. ACTIVIDADES NO PRESENCIALES DEL ESTUDIANTE

(Trabajo autónomo)

( Trabajo en grupo, Trabajo individual ) (105) 50 %

Instrumentos de Evaluación Informe de progreso

Pruebas, ejercicios, problemas.

Valoración final de informes, trabajos, proyectos, etc. Pruebas finales (escritas u orales).

Mecanismos de seguimiento Asistencia a tutorías

Asistencia y participación en seminarios Alta y acceso al aula virtual

Participación en herramientas de comunciación (foros de debate, correos) Entrega de actividades en clase

Entrega de actividades en tutorías Entrega de actividades en aula virtual

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BIBLIOGRAFÍA

Bibliografía recomendada

Básica

Approximation Theory and Approximation Practice (Lloyd N. Trefethen) - Bibliografía básica Numerical Methods for Partial Differential Equations (Ames, W. F.) - Bibliografía básica Scientific Computing with MATLAB (Alfio Quarteroni, Fausto Saleri) - Bibliografía básica Solving ODEs with MATLAB (L. F. Shampine, I. Gladwell, S. Thompson) - Bibliografía básica

Stochastic Simulation and Applications in Finance with MATLAB Programs (Huu Tue Huynh, Van Son Lai, Issouf Soumare) - Bibliografía básica

Complementaria

An Introduction to Scientific Computing (Ionut Danaila, Pascal Joly, Sidi Mahmoud Kaber, Marie Postel) - Bibliografía complementaria Computational Mathematics: Models, Methods and Analysis with Matlab and MPI (Robert E. White) - Bibliografía complementaria Fundamentals of Scientific Computing (Bertil Gustafsson) - Bibliografía complementaria

Métodos numéricos : aproximación en R (Andrei Martínez Finkelshtein, Juan José Moreno Balcázar) - Bibliografía complementaria Métodos numéricos : resolución de ecuaciones (Andrei Martínez Finkelshtein) - Bibliografía complementaria

Numerical Approximation of Partial Differential Equations (Alfio Quarteroni, Alberto Valli) - Bibliografía complementaria

Numerical solution of SDE through computer experiments (Peter E. Kloeden, Eckhard Platen, Henri Schurz) - Bibliografía complementaria Spectral Methods in MATLAB (Lloyd N. Trefethen) - Bibliografía complementaria

Bibliografía existente en el Sistema de Información de la Biblioteca de la UAL

Puede ver la bibliografía existente en la actualidad en el Sistema de Gestión de Biblioteca consultando en la siguiente dirección:

http://almirez.ual.es/search/e?SEARCH=SIMULACION NUMERICA

DIRECCIONES WEB

http://sdetoolbox.sourceforge.net/

SDE Toolbox: Stochastic Differential Equations with MATLAB

http://www.mathworks.es/matlabcentral/

Matlab Central

http://www.youtube.com/watch?v=sm9m5QSC7Dk