GUIA DIDÁCTICA DE TRABAJO AUTÓNOMO

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INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL MIGUEL ANGEL BUILES Resolución Nº 002055 del 3 de Diciembre de 2002

Nit. 802.012.996–1 - DANE 108001003998 Cra. 2F N°50D-27

Correo: [email protected] www.iedmab.edu.co

GUIA DIDÁCTICA DE TRABAJO AUTÓNOMO

Nombre del estudiante: Ciclo: Teléfono:

1. DATOS GENERALES

Asignatura: MATEMATICAS Nombre del docente: JORGE DE LA HOZ

Ciclo: III Correo electrónico: [email protected]

Periodo: II Teléfono: 3013932752

Duración de trabajo de la guía: Tercer periodo Fecha de devolución: Según Cronograma

2. COMPETENCIAS Y APRENDIZAJES ESPERADOS Núcleo temático: Fracciones

DBA:

Utiliza las razones y fracciones como una manera de establecer comparaciones entre dos cantidades.

Utiliza fracciones para expresar la relación de “el todo” con algunas de sus “partes”, asimismo Realiza operaciones de suma y resta.

Interpreta los números enteros con sus operaciones, en diferentes contextos. Tema: Concepto de fracciones. Operaciones de suma y resta.

Indicador de desempeño:

Construye y compara expresiones numéricas que contienen fracciones. Identifica los diversos tipos de fracciones.

Realiza operaciones de suma y resta con fracciones de igual y diferente denominador. Propone y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números enteros. 3. METODOLOGÍA:

La presente guía de aprendizaje combina en su metodología los aspectos fundamentales del modelo pedagógico de la PEMIS, el sistema institucional de evaluación, las orientaciones del modelo de aprendizaje autónomo y las orientaciones de la Circular N° 00018 de 2020 de la Secretaría de Educación en relación a la ruta de educación a distancia.

4. DESCRIPCION DETALLADA DE ACTIVIDADES, EVALUACION Y CRONOGRAMA

PRIMERA ACTIVIDAD

INICIO:

CONCEPTO DE FRACCIONES ¿Qué fracciones representan la zona amarilla de la figura?

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Realiza en tu cuaderno de trabajo y en la guía:

CIERRE: REFLEXIÓN Y EVALUACION DEL APRENDIZAJE: Autoevaluación: Marca con una X.

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Muy buena Buena Regular Puedo mejorar ¿Cómo fue mi aprendizaje? ¿Cómo fue mi responsabilidad con el proceso de aprendizaje? ¿Cómo fue la comprensión del tema? ¿Cómo fue la comprensión de las instrucciones de la guía? ¿Cómo fue la administración del tiempo para cumplir con las actividades?

SEGUNDA ACTIVIDAD

INICIO:

CLASES DE FRACCIONES

Debes tener en cuenta que existen distintos tipos de fracciones. Entre estas tenemos: - Fracción propia.

- Fracción igual a la unidad o aparente. - Fracción impropia.

- Fracciones decimales. -

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Existen otras como: - Fracciones equivalentes. - Fracciones irreducibles. - Fracciones inversas.

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DESARROLLO DE LA TEMATICA:

Realiza en tu cuaderno de trabajo y en la guía: 1. Identifica el tipo de fracción:

a) 5 5

= ___________________________________________ b) 4 3 = ________________________________ c) 6 7 = _______________________________ d) 9 100

= ______________________________

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TERCERA ACTIVIDAD

INICIO:

OPERACIONES CON FRACCIONES

Suma: Cuando dos fracciones tienen el mismo denominador, su suma se calcula sumando los numeradores:

Observemos la siguiente simbología:

¡Los denominadores no se suman! Ejemplo:

La suma de 5

9

(cinco novenos) y

2

9

(dos novenos) son

7

9

(siete novenos):

Resta: La resta de dos fracciones con denominador común se calcula restando sus numeradores:

La resta de 5

9 (cinco novenos) menos

2 9 (dos novenos) es 3 9

= 1 3 (un tercio):

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En el último paso hemos dividido numerador y denominador entre 3.

Realiza en tu cuaderno de trabajo y en la guía: Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones.

Muy buena Buena Regular Puedo mejorar ¿Cómo fue mi

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¿Cómo fue mi responsabilidad con el proceso de aprendizaje? ¿Cómo fue la comprensión del tema? ¿Cómo fue la comprensión de las instrucciones de la guía? ¿Cómo fue la administración del tiempo para cumplir con las actividades?

CUARTA ACTIVIDAD

INICIO:

OPERACIÓN SUMA CON DIFERENTE DENOMINADOR Suma:

Si los denominadores son distintos, la suma no se calcula simplemente sumando sus denominadores. Por

ejemplo, consideremos las fracciones 1

2 y 1

4:

La fracción 1

2 es igual a la fracción (se observa perfectamente en la representación). Si usamos esta

fracción en lugar de 2

4, tenemos denominador común y podemos sumar las fracciones fácilmente.

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que ambas tengan el mismo denominador.

Método

Para hacer esto, escribiremos como nuevo denominador al mínimo común múltiplo de los dos denominadores:

Los numeradores se calculan dividiendo el nuevo denominador entre el antiguo y multiplicando el resultado por el antiguo numerador:

Parece complicado, pero es muy sencillo.

Resta

Para calcular la resta, procedemos del mismo modo, pero restando los numeradores en el paso final. Ejemplo: 3 4

–

2 3

=

9 − 8 12

=

1 12

Realiza en tu cuaderno de trabajo y en la guía: Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones.

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Muy buena Buena Regular Puedo mejorar ¿Cómo fue mi aprendizaje? ¿Cómo fue mi responsabilidad con el proceso de aprendizaje? ¿Cómo fue la comprensión del tema?

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Nit. 802.012.996–1 - DANE 108001003998 Cra. 2F N°50D-27 Correo: [email protected] www.iedmab.edu.co ¿Cómo fue la comprensión de las instrucciones de la guía? ¿Cómo fue la administración del tiempo para cumplir con las actividades?

QUINTA ACTIVIDAD

INICIO:

NUMEROS ENTEROS

Se conoce como números enteros o simplemente enteros al conjunto numérico que contiene a la totalidad de los números naturales, a sus inversos negativos y al cero. Este conjunto numérico se designa mediante la letra Z, proveniente del vocablo alemán zahlen (“números”).

Los números enteros se representan en una recta numérica, teniendo el cero en medio y los números positivos (Z+) hacia la derecha y los negativos (Z-) a la izquierda, ambos lados extendiéndose hasta el infinito. Normalmente se transcriben los negativos con su signo (-), cosa que no hace falta para los positivos, pero puede hacerse para resaltar la diferencia.

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vez más pequeños a medida que avanzamos a la izquierda. También puede hablarse del valor absoluto de un número entero (representado entre barras |z|), que es equivalente a la distancia entre su ubicación dentro de la recta numérica y el cero, independientemente de su signo: |5| es el valor absoluto de +5 o -5. La incorporación de los números enteros a los números naturales permite agrandar el espectro de cosas cuantificables, abarcando cifras negativas que sirven para llevar el registro de las ausencias o las pérdidas, o incluso para ciertas magnitudes como la temperatura, que emplea valores sobre y bajo cero.

Los números enteros se dividen en tres partes:

Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales como un subconjunto de los enteros.

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El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo. El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales.

Ejemplo:

Ejemplos de números enteros

Ejemplos de números enteros son cualquier número natural: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9.483.920, junto con cada número negativo correspondiente: 1,2, 3, 4, 5,10, 590, 1926, 76409, -9.483.920. Esto incluye, claro, al cero (0).

Comparación de los Números Enteros

Por un lado, tenemos los números positivos:

Estos números, como hemos comentado antes, están representados de izquierda a derecha y su valor absoluto aumenta también en ese sentido.

El sentido de la ordenación coincide con el de su representación, es decir, de izquierda a derecha están ordenados de menor a mayor:

Con los números negativos hay que estar muy atentos, ya que su ordenación va en sentido contrario a la de su representación:

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Conforme el valor absoluto de un número negativo va aumentando, se va convirtiendo más negativo. Esto quiere decir que cuanto más alto es el valor absoluto de un número negativo, más pequeños es. Entonces, el número que esté más a la izquierda es menor.

-8 <- 2

Por tanto, los números negativos también están ordenados de menor a mayor, de izquierda a derecha (su representación es de derecha a izquierda).

Si tenemos que comparar los números negativos y los positivos, ten en cuenta que la ordenación va siempre de izquierda a derecha, es decir, los números son menores cuanto más a la izquierda están y son mayores cuanto más a la derecha están. Por tanto:

Siempre los números negativos son menores que los números positivos. Los números negativos son menores que cero.

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Realiza en tu cuaderno de trabajo y en la guía:

1) Representa en la recta numérica los siguientes números enteros: -3, 5, 1 y -6.

2) Expresa el valor absoluto de:

 -2 _____

 5 _____

 -4 _____

3) Ordena de menor a mayor los siguientes números enteros -5, 0, 5, -1 y 2. Coloca cada número en la raya correspondientes:

_____ _____ _____ _____ _____

Menor Mayor

4) Ordena de mayor a menor los siguientes números enteros -8, 10, -3, -1 y -2. Coloca cada número en la raya correspondientes:

_____ _____ _____ _____ _____

Mayor Menor

5) Coloca >, < ó igual según corresponda:

 -9 > -10

 3 ___ 0

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 7 ____ -7

 -5 ____ -5