65.-. Calcula la razón de proporcionalidad y completa la tabla sobre un supuesto de relación entre alumnado que visita la biblioteca del IES y libros que leen.
N. Alumnos 4 6 10 15 21
N. libros
66.-. Indica qué proporciones son ciertas: a) 8 7 y 20 15 b) 4 5 y 10 12,5 c) 12 15 y 15 12 d) 18 24 y 6 8 e) 4 8 y 8 16
67.-. Indica cuáles de las siguientes expresiones se reeren a magnitudes directamente propor-cionales:
a) El número de días trabajados y el importe que se cobra. b) La cantidad de trigo que cabe en un saco y el peso del mismo.
c) Las horas que funciona un tractor y la cantidad de gasoil que consume.
d) La velocidad con la que se hace un trabajo y el tiempo que se tarda en acabarlo. e) El número de grifos de una fuente y el tiempo que tarda en llenarse.
f) El número de personas que hacen un trabajo y los días que tardan en acabarlo.
g) El número de trabajadores de una empresa y el importe de las nóminas que debe pagar el empresario.
h) El número de trabajadores que hacen un edicio y el tiempo que tardan en acabarlo. i) El tiempo que está abierto un grifo y la cantidad de agua que arroja.
j) El número de mangueras que llenan una piscina y el tiempo que tardan en llenarla.
68.-. Averigua el término que falta: a) 34 12 = x 10 b) 3 x = 45 8 c) 3 5 = x 8 d) x 2 = 34 6 e) 56 5 = x 8
70.-. Una fotocopiadora realiza 245 copias en 10 minutos, ¾cuántas copias realizará en una hora?
71.-. Dos tractores han arado 15 ha. Si deseamos arar en el mismo tiempo 60 ha, ¾cuántos tractores necesitamos?
72.-. El número de alumnos de un instituto es 625. El 52 % de los alumnos del instituto son chicas. ¾Cuál es el porcentaje de chicos? ¾Cuántos chicos y chicas hay en el instituto?
73.-. Juan Pedro compra un televisor que tiene marcado un precio de 316 euros. Si le hacen un descuento de un 12 % y luego le cobran un 16 % de IVA, ¾cuánto tiene que pagar Juan Pedro por el televisor?
74.-. Laura pagaba por el alquiler de su piso 270 euros al mes. Este año le han subido un 3 %. ¾Cuánto tiene que pagar este año Laura por el alquiler de su piso?
75.-. Resuelve el problema indicando todos los pasos de forma clara:
a) ¾Cuánto he de pagar por un balón de futbol que marca 33 euros, si le incrementan el 16 % de I.V.A.?
b) ¾Cuánto pago por una motocicleta que vale 3.600 euros, si me rebajan el 20 %?
76.-. María compra 3 libros y paga 750 euros. Si desea comprar 8 libros, ¾cuánto debe pagar?
77.-. Sabiendo que los catetos de un triángulo miden 3 y 4 cm., respectivamente, ¾Cuánto mide la hipotenusa?
78.-. En un triángulo rectángulo los catetos miden 5 y 12 cm, respectivamente, ¾Cuánto medirá la hipotenusa?
79.-. En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 10 cm., si uno de los catetos mide 4 cm., ¾Cuánto medirá el otro cateto?
80.-. Calcular el área y el perímetro de un cuadrado de 8 cm. de lado.
81.-. Una parcela tiene forma rectangular. El lado mayor mide 75 m. y el menor 40 m ¾Cuál es su área?
82.-. Cuál es el área y el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 15 y 10 cm., respec-tivamente.
83.-. Determina el área de un triángulo de base 4 cm y de altura 7 cm.
84.-. Calcula el área de un trapecio de altura 7 cm. y bases de 8 cm. y 10 cm.
85.-. Determina el área de un rectángulo en el que la base mide 12 cm. y la diagonal 13 cm.
86.-. El fondo de una piscina circular tiene 10 m. de diámetro. Si queremos cubrirla de azulejos, Cuál será el coste si el metro cuadrado cuesta 30 euros, incluido azulejos y mano de obra.
87.-. Una ventana tiene averiada la persiana, que está medio bajada según la gura: AB = 80 cm
BD = 120 cm BC = 85 cm AF = 40 cm
Halla la supercie visible de la persiana y la supercie visible de cristal.
88.-. La rueda de una bicicleta tiene 80 cm de diámetro. ¾Cuántas vueltas dará para recorrer 100 m?
89.-. Representa los siguientes puntos en un sistemas de ejes cartesianos: A (-2 , 3 ) , B ( 0 , 2 ) , C (3 , -1 ) , D (-5 , -2 ) , E (-1 , 0 )
91.-. Indica, sin representarlos, sobre qué eje se encuentra cada uno de los siguientes puntos: A ( 0 , 3 ) , B (-3 , 0 ) , C ( 3 , 0 ) , D ( 0 , -2 ) , E (0 , 0 )
92.-. Indica, sin representarlos, en qué cuadrante se encuentra cada uno de los siguientes puntos: A (-5 , -3 ) , B (1 , 2 ) , C (8 , -4 ) , D (- 1 , -1 ) , E (1 , -10 )
93.-. Escribe una tabla con 5 puntos para cada una de las funciones:
a) y=−2x+ 3 b) y=x2 −2
94.-. Expresa en una tabla estas funciones, representando algunos de sus pares de valores. Escribe la expresión general de cada una de ellas.
a) Un número y su mitad.
b) El lado de un cuadrado y su perímetro. -c) Un número y su opuesto.
d) Un número par y el siguiente número par. e) Un número y su inverso.
95.-. La siguiente gráca muestra la distancia a la que se encuentra Juan durante un paseo en bici, medida desde su casa:
a) Al principio, ¾cuánto tiempo tarda Juan en el primer tramo? ¾A qué distancia se aleja? b) Después del primer tramo se para. ¾Du-rante cuanto tiempo? c) El segundo tramo, ¾lo hace más rápido o más lento que el primero? ¾Hasta qué distancia se aleja? d) ¾Cuál es la máxima distancia a la que se aleja Juan de su casa?
96.-. Un kilo de naranjas cuesta 0,60 euros. Haz una tabla para la función peso-total a pagar y represéntala grácamente.
97.-. El precio de un curso de pintura es de 5 euros de matrícula más 2 euros por cada hora de clase. Haz una tabla y representa la función que asocia el número de horas y el importe total a pagar.
98.-. Representa el texto mediante una gráca. Tomás salió a pasear a las 18:00. A las 18:30 se encontró con Juan y se detuvo media hora. Luego siguió andando hasta que a las 19:30 llegó a una ermita. Allí decidió pararse a descansar durante una hora. Después, regresó a su casa: tardó una hora en llegar y no hizo ninguna parada en el camino.
99.-. Representa las siguientes funciones:
a) y=- x+ 2 b) y=3x c) y= 2x -5 d) y =- x
100.-. Un automóvil circula a una velocidad de 40 km/h. Representa la función que da la distancia recorrida en función del tiempo empleado.
101.-. Se ha preguntado a 50 alumnos del primer ciclo de ESO la edad (en años) que tienen, y se han obtenido los siguientes datos: 12, 13, 12, 14, 13, 15, 13, 12, 14, 15, 13, 12, 14, 15, 13, 12, 16, 14, 15, 13, 14, 15, 12, 16, 12, 14, 15, 13, 12, 13, 15, 16, 14, 15, 13, 14, 15, 15, 13, 14, 15, 12, 16, 12, 13, 12, 14, 15, 13 y 12. Completa la tabla y contesta:
Edades Recuento F. absoluta F. Relativa 12 13 14 15 16 TOTAL
a) Suma todas las frecuencias absolutas. b) Suma todas las frecuencias relativas. c) ¾Cuál es la edad que más se repite? d) ¾Cuál es la edad que menos se repite?
102.-. Las temperaturas medias diarias (en ◦C) durante el mes de diciembre han sido:
+11, -2, +8, +2, -1, +6, +8, +4, +8, +9, +2, +6, +2, +4, +8, -1, +9, +6, +9, +6, +8, +4, +8, -2, +4, -1, -2, +1, +6, +2, +8.
Completa la siguiente tabla:
Temperatura Recuento F. absoluta F. Relativa -2
-1 +1
TOTAL
103.-. Andrés ha recogido los siguientes datos, referidos al número de hermanos que tienen sus compañeros de clase: 4, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 1, 0, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 6, 5, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 4
a) Forma una tabla de datos con el recuento, la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa y los totales.
b) ¾Cuál es el valor que más se repite?
104.-. Entre los alumnos de 2o ESO se ha realizado una encuesta sobre el tipo de programas
de televisión preferido, y se han obtenido los resultados de la tabla.
Programade TV Depotivo Musical Cultural Películas Concursos
Frecuencia absoluta 16 10 4 8 12
Represéntalos en un diagrama de barras:
105.-. En una clase de 25 alumnos se ha realizado una encuesta para conocer el número de hermanos que tienen. Los resultados han sido: 0, 1, 3, 4, 2, 2, 1, 4, 5, 2, 0, 1, 1, 3, 2, 2, 4, 3, 2, 6, 0, 1, 2, 3, 2.
a) Forma una tabla de frecuencias.
Destino Frecuencia Absoluta Ángulo TVE 7 120 La3 20 Autonómicas 45 Antena 4 35 Tele 2 80 La quinta 60 Total 360
107.-. Los pesos (en kg) de cinco jugadores de baloncesto son: 54, 58, 62, 60 y 56. Halla el peso medio.
108.-. Las temperaturas (enoC) registradas durante el mes de septiembre han sido: 18, 19, 22,
16, 21, 20, 19, 18, 17, 22, 21, 23, 25, 19, 20, 19, 22, 21, 20, 24, 23, 21, 19, 4, 23, 19, 18, 19, 20, 21. Halla la temperatura media del mes.
109.-. Las edades (en años) de un grupo de amigas son: 16, 15, 17, 15, 17, 14, 15 y 16. Halla la mediana y la moda.