Trabajo y Energía 2ºM.pdf

El trabajo mecánico (w) es una magnitud escalar, que nos da una

medida de la energía transferida a un cuerpo

Las fuerzas al actuar sobre un cuerpo producen cambios en su

velocidad; por lo tanto, transfieren energía

F= Fuerza [N]

d= Desplazamiento [m]

θ= Ángulo entre la fuerza y el desplazamiento

W= Trabajo (cantidad de energía transferida) Nm !Joule [J]

W=

F

!

⋅

d

!

⋅

cos

θ

TIPO DE TRABAJO CARACTERÍSTICAS

1) Motor o positivo •  La fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido

•  La fuerza transfiere energía

2) Negativo o resistivo •  La fuerza y el desplazamiento tienen sentido opuesto

•  La fuerza quita energía

3) Nulo •  La fuerza y el desplazamiento son perpendiculares •  La fuerza no transfiere ni quita energía

EJEMPLO 1:

a)  ¿Qué tipo de trabajo realiza la tensión en la cuerda?

b)  ¿Qué tipo de trabajo realiza el peso de la caja?

EJEMPLO 2:

Observaciones:

•  En un grafico de Fuerzas versus desplazamiento el área bajo la recta me entrega el trabajo efectuado sobre un cuerpo

PREGUNTAS

1.- a) ¿Realiza trabajo la persona al sostener el piano?

POTENCIA MECÁNICA

•  Es la relación entre el trabajo realizado y el tiempo empleado en realizar dicho trabajo

•  Informa la rapidez con la cual se realiza el trabajo, o la rapidez con la cual se transfiere energía

•  Energía transferida por unidad de tiempo

→

Trabajo realizado

Energía transferida

Potencia =

Potencia =

tiempo empleado

tiempo empleado

W

P =

t

W= Trabajo (J) t= tiempo (s)

OTRAS UNIDADES

•  HP (Horse-Power) 1 HP = 746 W •  Kilowatt-Hora (Kw-h)

Otra relación útil:

⋅

EJEMPLO 1:

EJEMPLO 2:

Mediante una grúa se baja hasta el suelo una masa 30 Kg desde una altura de 5 m, considerando el descenso de la carga:

a) ¿Cuánto trabajo realiza el peso de la caja?

EJEMPLO 3

ENERGÍA Capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo

FORMAS DE ENERGÍA

ENERGÍA CINÉTICA Energía asociada al movimiento 2

1

K =

mv

2

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA Energía que posee un cuerpo en virtud de su posición respecto a un

punto de referencia

⋅ ⋅

U=m g h

ENERGÍA POTENCIAL

ELÁSTICA

Forma de energía que se acumula en un resorte fuera de su posición de equilibrio

2 e

1

RELACIÓN ENTRE TRABAJO Y ENERGÍA

CINÉTICA

•  Trabajo implica transferencia de energía a un cuerpo

•  El trabajo produce variaciones en la energía cinética de un cuerpo

W =

Δ

K

W = K - K

v

à K

v

à K

F

EJEMPLOS

1.  Un camión de masa 1 tonelada tiene una rapidez de 36 Km/h. Determina su energía cinética

2.  Un automóvil de 800 Kg se encuentra detenido, luego de un instante su rapidez es de 72 Km/h. Determina el trabajo realizado por el motor

FORMAS DE ENERGÍA

ENERGÍA CINÉTICA (K)

•  Energía asociada al movimiento

•  Capacidad de un cuerpo para realizar trabajo (transferir energía) en virtud de su movimiento

•  Magnitud escalar

2

1

K =

mv

2

m= masa [Kg] v= rapidez [m/s]

K= energía cinética [J]

OBSERVACIONES:

•  Cuando la masa es constante la energía cinética es proporcional al cuadrado de la rapidez

•  La energía cinética toma valores positivos o nulos

•  Cuando la rapidez no cambia, la energía cinética es proporcional a la masa

TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA CINÉTICA:

W =

Δ

K

FORMAS DE ENERGÍA

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA (U)

•  Energía que posee un cuerpo en virtud de su posición respecto a un punto de referencia

•  Capacidad de un cuerpo de realizar trabajo en virtud de su posición o altura •  Magnitud escalar

⋅ ⋅

U = m g h

h= altura [m]

U= energía potencial gravitatoria [J]

OBSERVACIONES: _{La energía potencial} gravitatoria

positiva negativa nula

RELACIÓN ENTRE TRABAJO HECHO POR EL PESO Y LA ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORÍA:

•  Producto de la acción de la fuerza peso, el objeto disminuye su energía potencial

PESO

W

= -

Δ

U

PESO final inicial

FORMAS DE ENERGÍA

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA U_e

•  Forma de energía que se acumula en un resorte fuera de su posición de equilibrio

•  Al liberar un resorte comprimido, este puede aplicar una fuerza sobre otro cuerpo transfiriéndole energía

2 e

1

U =

Kx

2

EJEMPLO

EJEMPLO

Un cuerpo de masa m y rapidez v tiene una energía cinética K. Determina en que ocurre con su energía cinética si

a) Triplica su rapidez

b) Duplica su masa y rapidez

c)  Cuadruplica su rapidez y reduce su masa a la mitad

EJEMPLO

La transferencia de energía

Se mide determinando

Trabajo (W)

La energía puede ser

Energía cinética (K)

E. Potencial

gravitatoria (U_g) Elástica (UE. Potencial _e)

Se relaciona con el trabajo a través de:

Puede ser Positivo Negativo Nulo 2

1

K =

mv

2

U = mgh

2 e

1

U =

Kx

2

W =

Δ

K

Potencia

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

Las distintas formas de energía

LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

Cuando en un sistema, intervienen fuerzas conservativas, la energía mecánica de este permanece constante

ENERGÍA

MECÁNICA (E)

E = K + U

=

2

1

mgh +

mv

constante

2

Posee energía cinética Posee energía

EJEMPLOS:

U=10.000 J K=0 E=10.000 J

U=7.500 J K=2.500 J E=10.000 J

U=5.000 J K=5.000 J E=10.000 J

U=2.500 J K=7.500 J E=10.000 J

EJEMPLO

Se suelta una piedra de 1 Kg desde una altura de 80 m

a)  Antes de ser soltada ¿Cuánto vale su energía potencial gravitatoria? b)  Antes de ser soltada ¿Cuánto vale su energía cinética?

c)  En la mitad del trayecto ¿Cuánto vale su energía potencial gravitatoria?

d)  En la mitad del trayecto ¿Cuánto vale su energía cinética?

e)  En el instante justo antes de llegar al suelo ¿Cuánto vale su energía cinética?

Aplicaciones:

1.- Suponiendo que el carro, parte desde el reposo en el punto A:

FUERZAS CONSERVATIVAS

•  Se les puede asociar una energía potencial •  Cuando realizan trabajo resistivo, la energía

cinética disminuye, En compensación se produce un aumento de la energía potencial

•  En una trayectoria cerrada realizan trabajo neto nulo

El trabajo realizado es independiente de la

trayectoria EJEMPLO: Fuerza de gravedad; fuerza

Cuando realizan trabajo negativo

Disminuye la energía cinética

Aumenta la energía potencial

Cuando realizan trabajo positivo

Disminuye la energía potencial

EJEMPLO: