REPORTE DE LECTURA
Elaborado por: Nelly Luna Luna Fecha: 18 de Abril de 2013
Bibliografía: (documentada en estilo APA)
Jay L. Devore(2008)probabilidady estadísticas paraingenierosyciencias 7° Edición, Ed.CENGAGE Learning
Grado de confiabilidad (señalar el criterio):
La bibliografía es reciente por lo que su grado de confiabilidad es el adecuado. Además es el libro mas utilizado en clases.
Glosario:
Parámetro: cantidad distinta de la variable a la cual se puede fijar un valor numérico.
Técnica: conjunto de procedimientos propios de un arte, ciencia u oficio. Es un método o una habilidad.
Preguntas que suscita el texto:
¿Cuáles son los conceptos básicos de la estadística? ¿Qué son los datos agrupados?
¿Qué son las medidas de tendencia central?
¿Podrías mencionar algunos parámetros para datos agrupados? ¿En qué cosiste la frecuencia relativa?
¿En qué consiste la frecuencia de clase? Son algunas técnicas de muestro.
Organizador gráfico
Teoría de decisión
Mediana Parámetros
Aleatorios
Moda Población
Muestra Aleatoria
a Frecuencia
de Clase Frecuencia Relativa
Punto Medio
Limites
Media Aritmé- tica,Geomé – trica y Ponderada
Desviación estándar, media y medina Medidas de
Resumen:
UNIDAD III: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.
3.1 CONCEPTOS BASICOS DE LA ESTADÍSTICA.
Teoría de decisión: Se puede decir que la Teoría de decisión es una de las ramas que sirve para que al dar un paso, no se vaya a dar en falso, porque si se conoce de esta no hay el porque de equivocarse.La teoría de decisión, no solamente se puede ver desde el punto de vista de un sistema, sino en general, porque esta se utiliza a menudo para tomar decisiones de la vida cotidiana, ya que muchas personas piensan que la vida es como una de las teorías; La teoría del juego, que para poder empezarlo y entenderlo hay que saber jugarlo y para eso se deben conocer las reglas de este, para que no surjan equivocaciones al empezar la partida.
Población: El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.
El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de
investigación estadística y en nuestro caso social, y este tamaño vienen dado por el número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita .
representarla es decir una colección de algunos elementos pero no de todos.Una muestra aleatoria de tamaño n de una población X, es una sucesión de n variables aleatorias,
independientes, X1 , X2 ,..., Xn , con idéntica ley de probabilidad que X . Una muestra de tamaño n está constituida por n réplicas de X.
Parámetros Aleatorios: Una parámetro es una medida usada para describir alguna característica de una población, tal como una media aritmética, una mediana o una desviación estándar de una población.
Son cualquiera característica que se pueda medir y cuya medición se lleve a cabo sobre todos los elementos que integran una población determinada, los mismos suelen representarse con letras griegas. El valor de un parámetro poblacional es un valor fijo en un momento dado. Ejemplo: La media Aritmética = m (miu), La desviación Típica = s, (Sigma) etcétera.
3.2 DESCRIPCION DE DATOS
Frecuencia de clase: La frecuencia de clase se le denomina frecuencia absoluta y se le designa con las letras fi. Es el número total de valores de las variables que se encuentran presente en una clase determinada, de una distribución de frecuencia de clase.
La frecuencia absoluta, es una medida que está influida por el tamaño de la muestra, al
aumentar el tamaño de la muestra aumentará también el tamaño de la frecuencia absoluta. Esto hace que no sea una medida útil para poder comparar. Para esto es necesario introducir el concepto de frecuencia relativa, que es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra.
Donde N = Tamaño de la muestra
Frecuencia relativa: la frecuencia relativa de cualquier valor x particular es el número de veces que ocurre un valor en el conjunto de datos. La frecuencia relativa de un valor es la fracción o proporción de veces que ocurre un valor.
̃ {
Punto medio:Punto medio de clase o marca de clase: Para fines de análisis de datos, los valores de las clases se representan a través del punto medio de clase o marca de clase. El punto medio de clase se define como la semi-suma de los límites de clase. El punto medio de clase se
identifica como Xi, donde Xi = ½ (limite superior + limite inferior).
Limites: Son los valores extremos que tiene el intervalo de clase, inferior y superior, entre los cuales van a estar los valores de los datos agrupados en ese intervalo de clase.
3.3 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
Media aritmética: En un conjunto de datos constituyen una muestra, la medida mas conocida y útil del centro es la media o promedio y se obtiene de la siguiente manera:
= ∑
Media geométrica: es muy importante se usa en el cálculo de los promedios de tasas de variación y en la elaboración de los números índices.
Media ponderada:es una medida de tendencia central, que es apropiada cuando en un conjunto de datos cada uno de ellos tiene una importancia relativa (o peso) respecto de los demás datos. Se obtiene del cociente entre la suma de los productos de cada dato por su peso o ponderación y la suma de los pesos
Mediana: la palabra mediana es sinónimo de “medio” y la mediana muestral es en realidad el valor medio una vez que ordenan las observaciones de la más pequeña a la más grande.
sea el que aparece más frecuentemente.
Medidas de dispersión: también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema.
Varianza: La varianza muestral denotada por esta dada por:
=
Desviación estándar: denotada con el símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (radio o cociente) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza
Desviación media: desviación media o promedio de un conjunto de datos es la media de las
desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión estadística. Se expresa, de acuerdo a esta fórmula:
Rango: el rango se puede definir como el tamaño de un conjunto de datos, con este dato podemos ver el tamaño y variación de los datos que estamos manejando y se obtiene de la siguiente manera
3.5 PARAMETROS PARA DATOS AGRUPADOS.Un parámetro estadístico es una medida poblacional, es un número que resume la ingente cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. Su acepción se acerca a la de medida o valor que se compara con otros, tomando una unidad de una determinada magnitud como referencia.
3.6 DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS. La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente. Límites de la clase. Cada clase está
delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.
La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase. La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.
Construcción de una tabla de datos agrupados:
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
1. Se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.
2. Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos queramos establecer.
3.7 TECNICAS DE AGRUPACION DE DATOS. Es aquella distribución en la distribución tabular de los datos estadísticos se encuentran ordenados en clases y con la frecuencia de cada
clase; es decir, los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto se combinan para formar un intervalo de clases.
el proceso de selección). Cuando este último cumple con la condición de que todos los elementos de la población tienen alguna oportunidad de ser escogidos en la muestra, si la probabilidad
correspondiente a cada sujeto de la población es conocida de antemano, recibe el nombre de muestreo probabilístico. Una muestra seleccionada por muestreo de juicio puede basarse en la experiencia de alguien con la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o muestra tentativa para decidir cómo tomar una muestra aleatoria más adelante.
3.9 HISTOGRAMAS. Los histogramas se presentan en varias formas. Un histograma unimodal además es el que se eleva a una sola cresta y luego declina. Un bimodal: cuando el conjunto de datos se compone de observaciones de dos clases bastante diferentes de individuos y objetos tiene dos crestas diferentes.
