Isoda M. y Cedillo -Matemáticas para la Educ Nomal (Tomo 4.2)

53  272  Descargar (17)

Texto completo

(1)

o

Repaso(2) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・42 4º grado Vol. 1

3er grado 93

Números y sus operaciones

4º grado Vol. 1

3er grado

Tablas y gráficas

100

95 96 92

10

Decimales・・・・・・・・・・・・・・・・・・・220 Cómo medir volúmenes más pequeños Sistema de numeración decimal Suma y resta con decimales

Resolvamos problemas con decimales 1

2 3

14

Fracciones comunes・・・・・・・・・・・ 665 Fracciones・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・665 El sistema de fracciones ・・・・・・・・70 Fracciones más grandes que 1 ・・・・・71 Dividamos en 4 partes・・・・・・・・・・・75 1

2 3

9

Área ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・4

Área・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・5

・・・・・9

・・・・・13

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・18

(2)

¿Cómo podemos comparar la longitud de objetos diferentes?

① El largo de 2lápices.

② La altura de la mesa del laboratorio de ciencias y el del salón de clases.

③ El largo y el ancho del salón de clases.

④ La circunferencia de 2árboles.

¿Qué unidades hay para medir la longitud?

¿Qué unidades se utilizan para medir las siguientes cosas? Escribe la unidad correcta en el .

2

① El ancho de un libro de texto 18 2 = 182

② La altura de Takeshi 1 35 135

③ La distancia de la escuela a la estación

2 250 = 2250

9

¿Cuál es el área

de la cancha?

▲Cancha de voleibol (Ciudad de Osaka en la Prefectura de Osaka)

▲Cancha de futbol (Ciudad de Yokohama en la Prefectura Kanagawa)

▲Cancha de basquetbol (Shibuya Ku en Tokio Metropolitano)

Podemos comparar su longitud si las colocamos lado a lado.

¿Y si no se pueden mover los objetos?

También hay unidades para medir el volumen y el peso. Es mejor

elegir la unidad adecuada para medir la longitud.

Recuerda lo que aprendiste en el segundo y tercer grado.

(3)

Área

Vamos a construir jardineras

rectangulares y cuadradas con

bordes de

20

ladrillos.

1

¿Puedes hacer otros rectángulos como los

que se muestran en (a), (b), (c), y (d)?

¿Cuál de ellos ocupa el área más grande?

Imagina cómo comparar el área de rectángulos y cuadrados  y cómo expresarla numéricamente.

(a)

(b)

(c)

(d)

Área

¿Cuál es más grande?

¿Cuál es mayor, (c) o (d)? Todos tienen 20ladrillos en el borde, ¿pero son del mismo tamaño?

¿Cómo podemos comparar el tamaño de los rectángulos?

(4)

B

B B

B

Recorta algunos cuadrados de

1

cm

2

y mide el área de

los objetos a tu alrededor.

3

¿Cuántos centímetros cuadrados miden las áreas de las siguientes figuras?

4

¿Cuántos centímetros cuadrados miden las áreas de las figuras coloreadas?

5

La idea de Hiroshi▼

La idea de Yoko ▼

El tamaño es la cantidad de espacio limitado por una línea

cerrada . El “

área

” es la expresión con números del tamaño.

El área se expresa mediante unidades cuadradas.

El área de un cuadrado que mide 1 cm por lado

se llama “

1

centímetro cuadrado

y se escribe “

1

cm

2

”.

El cm

2

es una unidad de área.

Compara las áreas de (c) y (d)

Coloco uno sobre otro y comparo las secciones.

Yo dibujé cuadrados del mismo tamaño sobre los rectángulos.

Dibuja otras figuras cuya área sea 1cm2.

Compara las dos hojas de papel (a) y (b). ¿Cuál es más grande? ¿Cuánto

más grande? Verifica dibujando cuadritos de

1

cm por lado.

2

B

B

B E B

Usé el método para comparar el tamaño de los pañuelos.

(5)

B

B

Imagina cómo calcular el área

en cm

2

de este rectángulo. .

1

Uno de sus lados mide

4

cm.

¿Cuántos cuadrados de

1

cm

2

puedes colocar?

El otro lado mide

5

cm.

¿Cuántos cuadrados de

1

cm

2

caben a lo largo de ese lado?

Usa la multiplicación

para encontrar el área

de un rectángulo.

¿Cuántos cuadrados de

1

cm

2

caben en el rectángulo en total?

¿Cuántos cm

2

mide el área de

este rectángulo?

¿Cuántos cm

2

mide el área de las siguientes figuras?

6

Dibuja figuras cuya área sea

12

cm

2

.

7

Traza dos líneas más para completar cada una de las siguientes

figuras. Su área debe medir

2

cm

2

.

8

Áreas de rectángulos y cuadrados

El área de un rectángulo se calcula multiplicando largo por el ancho:

En la expresión de la

derecha,

4

es el largo y

5

es el ancho.

Número de ….. cuadrados de 1 cm2

B

B B

B

B

B

B B

B B

4

5

Largo (cm)

4

5

Ancho (cm)

Área (cm2) Número del

largo

Número del ancho

Número Total

2

(6)

¿De cuántos cm

2

es el área de un cuadrado

que mide

3

cm por lado?

Usa el cálculo que aplicaste para el rectángulo.

2

Queremos construir un rectángulo cuya

área sea

40

cm

2

y cuyo ancho mida

8

cm.

¿Cuántos cm debe medir el largo?

4

¿De cuántos cm

2

es el área de

la siguiente figura?

5

¿Cómo puedes calcular el área de esta figura?

Calcula el área de los siguientes cuadrados y rectángulos. Mide primero

la longitud de sus lados.

3

El área de un rectángulo es también igual a “ancho x largo”.

Usa la fórmula para calcular el área de un

rectángulo para resolver este problema.

El área de un rectángulo puede calcularse usando la

expresión: “Área del rectángulo = largo x ancho”.

A esta expresión se le llama

"fórmula"

.

El área de un cuadrado se calcula usando la siguiente

fórmula.

Área de una figura compuesta por rectángulos y cuadrados

Queremos hacer un rectángulo con un área de 50 cm2. Si su ancho mide

10cm, ¿cuántos cm mide su largo? Largo

B

B

B

B

E

8

40

B

B

Ancho Área

Puedo usar la fórmula si la figura es un rectángulo o un cuadrado.

(7)

Marca con un lápiz rojo los lados que necesitas conocer para

calcular el área de la

siguiente figura.

¿Cuántos cm

2

mide?

6

Traza un cuadrado cuyos

lados midan

1

m. Párate con

algunos compañeros en él y

cuenta cuántos caben.

1

¿De cuántos m2 es el área de un jardín rectangular que mide

3

m

de largo y

6

m de ancho?

¿Cuántos cuadrados de

1

m

2

caben en la

jardinera?

2

Discute con tus compañeros cuál de estas ideas pueden utilizar

para calcular el área de una figura como la del inciso

.

La idea de Hiromi▼ La idea de Akira▼

La idea de Yasuko ▼ La idea de Takeshi▼

3

Unidades para áreas grandes

Calcula el área de las siguientes figuras. Puedo contar el número

cuadrados de 1cm2.

Puedo calcular el área dividiendo la figura en 2

rectángulos.

Yo corto una sección y la traslado para hacer

un rectángulo. Yo imagino que es un rectángulo

grande y después resto la sección que falta.

C

C

C

C

C

C

① ②

El área de un cuadrado de lado

1

m se

llama “metro cuadrado” y se escribe

como

1

m

2

.

m

2

es una unidad de área tal como el cm

2

.

C

F C

4lados

4lados

(8)

Vamos a construir un póster de

80

cm de largo y

2

m de ancho.

¿Cuántos cm

2

mide su área?

Nota que para encontrar el área tenemos que expresar las longitudes

con la misma unidad.

4

)¿Cuántos cuadrados de

1

cm

2

pueden alinearse verticalmente?

¿Cuántos horizontalmente?

¿Cuántos cm

2

forman

1

m

2

?

¿Cuántos cm

2

caben en

1

m

2

.

3

¿Cuántos cuadrados de

1

Km por lado pueden

colocarse en el terreno del aeropuerto?

¿Cuántos Km

2

mide el terreno que ocupa el aeropuerto?

80

200

La fotografía de la derecha muestra

un aeropuerto instalado en un terreno

cuadrado de

3

Km de lado.

5

El área de un cuadrado que mide 1 Km por lado

es “

1

kilómetro cuadrado

” y se escribe

1

Km

2

.

El Km

2

se usa para medir superficies

grandes, como islas, estados y países.

F

E

1

m

100

cm

100

100

C E

E

C 1GG

Mide con tus compañeros

• Mide el área de algunos objetos a tu alrededor.

▲Salón de Clases: alrededor de 63m2

D

D

Disquete: aproximadamente 83cm2

▲Shikinejima (Villa Niijima en Tokio Metropolitano): alrededor de4km2

(9)

B

B

B B

Calcula el área de las siguientes figuras.

① ¿Por qué 1m2equivale a 10,000cm2?

②El área de un rectángulo de 3cm de largo y 5cm de ancho es igual  a 35cm2. ¿Por qué?

①El patio de tu escuela. ②La pasta de un libro. ③El área de un país.

Escribe los números correctos en el        .  Calcula el área de las siguientes figuras.

¿Cuál es el área de la  superficie en color verde? Elige la unidad adecuada para expresar las siguientes áreas.

Responde las siguientes preguntas. 

4

Encuentra cuál es el largo y el ancho de un rectángulo cuya área  es 60cm2.

3

páginas 9~12 páginas 7, 13, 15

páginas 11

Unidades de área

• Adicionalmente al cm2, m2y km2, se utiliza la hectárea (Ha) para  expresar el área terrenos para uso agrícola. 1 Ha = 10,000 m2 El área de un cuadrado de 100 metros por lado es una hectárea.

Por ejemplo,  el área de los campos de arroz de la Provincia de Niigata es 160 mil Ha.

① ②

① ②

⑤(El área coloreada) cm2, m2, km2

B

B

B

B

B

B

B

B B

B

E

B B

B

B E

B

B

B

B

C

C

5D 55

8D 88

① ② ③

・Calcular la longitud de un lado usando la fórmula del área.

・Calcular áreas usando una fórmula.

C

C

C

C

・Calcular áreas usando diferentes ideas.

・Comprender el significado de las fórmulas.

■Ir a la página 18 ■ Ir a la página 92 ■Ir a la página 96

2 1

(10)

Un “pentómino” se forma al unir cinco

cuadrados. Hay 12pentóminos distintos, dibuja

los 8que faltan.

Si inviertes un pentómino, como se muestra en la

imagen a la derecha, se considera como uno solo. 1

Construye rectángulos y cuadrados usando los 12pentóminos. 2

① Dibuja los siguientes rectángulos utilizando 3pentóminos.

② Dibuja los siguientes cuadrados utilizando 5pentóminos.

③ Dibuja diferentes rectángulos y cuadrados con pentóminos. ¿Puedes hacer un rectángulo usando los 12tipos de pentóminos?

(11)

El número de unidades de la parte restante El número de medidas de 1dl

2medidas 6 unidades

Decimales

¿Cuántos d

l

de agua crees que

contenga un vaso?

1

Veamos cómo expresar la parte restante con números.

Cómo expresar la parte restante

Q Q

1Q 1Q

parte restante

1Q 1Q

parte restante

¿Cuántos decilitros de agua contienen los siguientes recipientes?

2

Divide un recipiente de

1

d

l

en

10

partes iguales.

¿Cómo expresamos el volumen de agua

usando d

l

?

2.6

d

l

se lee “

dos punto seis decilitros

”.

Una taza de sopa

Un tazón de arroz

Q

Q Q

Q

Q Q

Q

d

l

d

l

Q

Q

d

l

Compara el volumen de agua que contiene cada

recipiente usando como unidad el decilitro (dl).

Hay exactamente 2 medidas de 1dl.

2dly un poco

¿Cómo dividir un dlen partes pequeñas?

No podemos decir 26dl.

Separamos 2y 6 con un punto. Hay 2medidas y una

parte que sobra que es más de la mitad.

Si decimos “una parte restante es más de la mitad” o “un poco” el volumen no que claro.

(12)

¿Cuántos decilitros de agua contienen los siguientes recipientes?

3

4

Ilumina la parte que corresponde al volumen que se indica.

Este florero puede contener

2.4

d

l

de agua.

5

¿Cuántos decilitros indican cada una de las

4

flechas en la siguiente figura?

¿A cuántos

0.1

d

l

equivale cada una de esas cantidades?

6

Cada división en la escala pequeña indica

0.1

d

l

.

De las

10

partes iguales

0.1

es una de ellas.

0.6

d

l

significa

6

veces

0.1

d

l

.

Observa que el volumen es menor que

1

d

l

. En este caso se escribe

0

para el valor de las unidades, después un “punto” y por último

un

6

después del punto. En resumen, este volumen se expresa como

0.6

d

l

y se lee “

cero punto seis decilitros

”.

A números como

2.6, 0.6

y

0.1

se les llama

números decimales

”. En el caso del “.” (el punto)

se le llama “

punto decimal

”. El lugar a la derecha del

punto decimal se llama el “

lugar de los décimos

”.

① 3veces 0.1dl ② 9veces 0.1dl ③ 3dly 5partes de 0.1dl

¿Cuántos decilitros hay en los siguientes volúmenes? Anota tu respuesta con números decimales.

Escribe los números correctos en el .

① 2dly 0.7dlson dl ② 1 dly dlson 1.8 dl ③ 1.6dlequivale a 0.1dl.

④ 21veces 0.1dles igual a dl.

⑤ 2veces 1 dly 3veces 0.1 dles igual a dl.

2.8

d

l

0.4

d

l

Si se vierten en él

2

d

l

, ¿cuántos decilitros caben aún?

Colorea en la escala de la derecha el

volumen de agua contenida en el florero.

¿Cuántos

0.1

d

l

necesitas para tener

2.4

d

l

?

Recipiente de crema para el café.

Recipiente de yogurt

d

l

Q Q

d

l

Q Q

Q Q

Q

6

lug

ar d

e lo

s d

ecim

ale

s

.

pu

nto

de

cim

al

2

lug

ar d

e la

s u

nid

ad

es

.

Q Q Q

esto es menor que 1dl.

(13)

Lu

ga

r d

e l

as

u

nid

ad

es

Lu

ga

r d

e l

os

cim

os

Midamos el volumen de una cubeta para saber

cuántos litros de agua puede contener.

7

Observa la escala y escribe con números decimales la longitud marcada usando cm.

8

Observa la ubicación de las flechas en la siguiente figura.

1

¿A qué número equivale

10

veces

0.1

?

2

Observa la escala y escribe con números decimales la longitud

marcada usando cm.

9

La parte restante se puede expresar con un número

decimal si construimos una unidad de un décimo

de litro:

0.1

l

2

El sistema de numeración decimal

En los números enteros, cuando se reúne un grupo de 10unidades se

forma una unidad de mayor valor. En los números decimales también

se forma una unidad de mayor valor cuando se reúne un grupo de 10unidades.

)¿Cómo se expresa la parte restante con números decimales?

¿Cuál es mayor,

0 o 0.1

?

¿Cuántos litros son?

2

l

y

8

unidades más puequeñas de la parte restante.

Escribe el número decimal que señala cada flecha.

¿Cuántas veces cabe

0.1

en cada uno de esos números decimales?

cm

cm

cm

m

m

m

1 vez0.1 → 10 veces 0.1→

1O 1O parte

restante

l

La línea de arriba se conoce como “recta numérica” y está dividida en

segmentos de igual longitud que representan números en la escala.

En una recta numérica, un número es mayor que el que está a su

izquierda.

0 . 1

A

A

B A

B

B

B

C B

C

Decenas Unidades Décimos

10 grupos

10 grupos ¿Qué tipo de

(14)

D éc im os U ni da de s

Completa en los casilleros vacíos.

3

¿Cuál es mayor,

3.1

ó

2.9

?

4

La familia de Naoko consumió

0.4

l

de leche en la mañana y

0.5

l

en la

tarde. ¿Cuántos litros de leche bebieron

en total?

1

En una jarra hay

2.5

d

l

de jugo de naranja y en otra

1.3

d

l

.

¿Cuántos decilitros de jugo hay en total?

2

Escribe los números que indican las flechas en la recta numérica de abajo. 1

Escribe los números correctos en el recuadro .

① 2.5equivale a veces 0.1 ② 0.7equivale a veces 0.1 ③ 18 veces 0.1es .

2

① 3 o 3.1 4.6 o 3.8 ③ 1.2 o 0.9

¿Cuál es el número mayor en cada pareja? 3

Busca en los objetos a tu

alrededor lo que se exprese

con números decimales. 4

3

Suma y resta con números decimales

① 0.20.5 0.80.1 3.21.6 2.87.1

Verifica tu respuesta en la recta numérica de

.

Verifica tu respuesta usando la

figura de la derecha.

0.4

0.5

2.5

1.3

Imagina cómo puedes calcular la respuesta.

Calcula primero cuántos

0.1

hay.

Podemos sumar números decimales del mismo modo que lo hicimos

con los números enteros. Escribe los números en la forma vertical.

3 2 . . 1 9 lu ga r d e lo s dé ci m os lu ga r d e la s un id ad es

1

O O

1

+

2

3

5

Q Q Q

Q Q

Q Q

Q Q

I2+1en el lugar de las unidades 5+3

en el lugar de los décimos

.

.

Podemos hacer esto como lo hicimos con los números enteros.

¿Qué lugar debemos observar?

(15)

¿Cuál es la longitud total si unes un cordón que mide

0.9

m

con otro que mide

0.3

m?

3

Había

2.5

l

de leche y se

tomaron

1.2

l

para hacer un

pastel. ¿Cuántos litros

quedan?

5

Haz estas sumas en la forma vertical.

4

① 0.40.8 ② 0.60.7 3.21.9 ④ 4.73.4

⑤ 2.90.3 7.30.7 0.10.9 6+3.5 ① 0.7-0.3 ② 0.9-0.6 ③ 3.9-1.5 ④ 6.7-1.4

⑤ 2.80.5 4.11.7 5.42.5 2.80.9

Tenemos un recipiente que contiene 5.6l de agua y agregamos

0.9 l ¿Cuánta agua tenemos en total? 1

Realiza las siguientes operaciones en la forma vertical. 2

0.9

0.3

2.3

4.8

0.9

7.1

5

3.4

Observa cuántas unidades de

0.1

hay.

Haz esta operación en la forma vertical.

2.5

1.2

Observa cuántos

0.1

de litro hay.

Haz la operación en la forma vertical.

6

3.5

1.9

Observa cuántos

0.1

de metro tienen.

Calcula la respuesta en la forma vertical.

0

.

.

9

0 3

O O

O

C C

C

Sayuri

Hermana

0 1 2 3 4(C)

2

.

.

5

1 2

3

.

.

5

1 9

Haz estas restas en la forma vertical.

Sayuri tiene un listón de

1.9

m y su

hermana uno de

3.5

m. ¿Cuál listón

es más largo? ¿Cuánto más?

Como sé que la

respuesta es mayor que 1, moveré el 1al lugar de las unidades.

Si el número en el último lugar de la respuesta es 0, ¿qué podemos hacer con el 0?

Hazlo como lo haces con una suma.

Necesito agrupar en el lugar de los décimos para tener 15-9 …

(16)

Piensa cómo calcular la respuesta en la forma vertical.

7

Escribe los números correctos en los .

①3dly dlsuman 3.4 dl ②2.3dlson veces0.1 dl

③1 m y0.7m forman m. ④27veces 0.1 cm es cm.

Algunos alumnos usaron una botella

de 1lpara medir la cantidad de agua que

había en un recipiente. Se llenó una vez

la botella y quedó agua en el recipiente.

Completa la información que se

pide abajo.

Hay 0.8 lde salsa de soya en un frasco y 1.1 len otro. ¿Cuántos litros

de salsa hay en total? ¿Cuál es la diferencia en litros de la cantidad de salsa

que hay en los dos frascos?

x Agrupa los siguientes números decimales según se indica.

1.5,0.9,4.1,0.1,1.4,1.1,10.3,2.6,1.8

① 2.41.6 1.50.9 31.2 20.7

páginas 23~24

páginas 25~26

páginas 25~26

4.2

3.8

4

1.8

Escribe los números correctos en el recuadro ①1.4son grupos de 0.1.

② veces 0.1es igual a 1. ③2.5es la suma de 2y . Escribe los siguientes números.

Escribe los números que señalan las flechas en la

recta numérica.

¿Qué número es más grande?

①La suma de2y0.7 ②43veces 0.1

① Para expresar este volumen usando como unidad el litro, podemos dividir

1 len partes iguales.

① Los que son mayores que 0y menores que1

② Los que son mayores que 1y menores que 2

③ Los que son mayores que 2

① 0.8 o 1.1 2.3 o 3.2 5 o 5.1

páginas27~30

Realiza las siguientes operaciones.

5

① 0.20.9 4.30.7 6.25.8 54.1

1O

1O

parte restante

Ir a la página 32 Ir a la página 93 ・Entender cómo expresar las partes restantes.

・Entender la estructura de los decimales.

・Entender cómo ordenar los decimales y entender la relación con los números enteros.

¿Cuál es el lugar de las unidades de la respuesta ?

Podemos pensar el4 como 4,0, ¿estás de acuerdo?

páginas 23~24

・Escribir expresiones decimales y encontrar las respuestas.

4 3 2 1

1

2

3

(17)

Fecha Oct. 1 Oct. 15 Nov. 1 Nov. 15 Dic. 1

57,370 57,408 57,523 57,510 57,721 Población Escribe en los números del 0 al 9 para realizar las siguientes sumas.

Escribe números en los para que el resultado de la suma sea igual a 10. 1

2

Veamos cómo redondear números y cómo usarlos.

6.5

3.5

10.0

5.5

4.5

10.0

.

.

.

Inventa algunas restas con números decimales y hazlas como lo hiciste

con las sumas. 3

.

.

.

.

.

.

.

.

.

1 0 0

Oficina Municipal (Ciudad de Koganei en Tokio Metropolitano)

Resolvamos problemas

con números decimales.

Redondeo de números

La tabla muestra el censo de la población

de la Ciudad de Moriyama en días distintos.

El número de habitantes cambia debido a la

natalidad y al movimiento de personas que

llegan o salen de la ciudad.

Hoy es 7de diciembre. ¿Qué podemos decir

de la población en este día?

A ti, ¿qué se te ocurre? Podemos jugar

con los números para practicar la suma.

Podemos

combinar números distintos para crear más sumas.

En la respuesta, el número en el lugar de los décimos debe ser 0.

Si aumentas 1 en un sumando, debes restar 1 al otro para que la suma no cambie.

Trata de no repetir los números.

Inventa una resta en la que el resultado tenga 0en el lugar de las unidades.

En el lugar de las decenas de millar y el lugar de los millares los números no cambiaron, por lo que podemos redondear y decir que la población es aproximadamente 57,000. El redondeo facilita comparar la población de ciudades diferentes. Dado que la población cambia día con día,

(18)

La siguiente tabla muestra el número de estudiantes en la provincia de Akira.

Colorea en la tabla las figuras que corresponden a cada número para

representar gráficamente esa población.

1

Redondea los números siguientes a la decena de millar más cercana.

3

¿Cómo puedes expresar el número de estudiantes de educación secundaria y

bachillerato redondeando a decenas de millar?

2

Expresar números mediante redondeo

Si aproximas un número a la unidad más cercana se le llama “número redondeado”.

Por ejemplo, 71,238 es cercano a “70mil” y se redondea a 70,000.

① 361 (centenas) 4,782 (centenas)

④ 425,000(decenas de millar)

③ 53,472(millares)

Redondea los números siguientes a la unidad que se indica.

Si queremos redondear un número a la decena de millar más cercana, debemos observar

el número que está en el lugar de los millares y el número que está a su derecha.

¿Cuántas decenas de millar tiene el número de estudiantes de Educación

Secundaria? ¿Y el de Bachillerato? ¿Cuántas siluetas debes colorear?

¿Qué valor posicional debes observar?

37,218

Alrededor de 30mil

44,918

51,236

65,001

65,000

Escuela primaria

Secundaria secundaria

Bachillerato

71,238

39,562

33,695

Como33,695es menor que 35,000,

podemos redondearlo a la decena de

millar más cercana como sigue:

Si el número en el lugar de los millares es

0, 1, 2, 3 ó 4podemos dejar ese número

así y reemplazar los números a la derecha

con 0000.

Como 39,562es mayor que 35,000y

menor que40,000podemos redondearlo a la

decena de millar más cercana como sigue:

Si el número en el lugar de los millares es

5, 6, 7, 8 ó 9, sumamos 1 al número de las

decenas de millar y reemplazamos los números

a la derecha con 0000.

El número de estudiantes en Educación Primaria es

71,238

. ¿Este número

está más cerca de

70

mil o de

80

mil? ¿Cuántas decenas de millar tiene esta

población? ¿Cuántas siluetas deberás colorear?

33,6950000→30,000

Alrededor de 40mil

39,562→40,000

10,000

30 mil 40 mil 50 mil 60 mil 70 mil 80 mil ( estudiantes)

33695 39562 71238

30 mil 35,000 40 mil

Bachillerato : 33,695 estudiantes Educación Secundaria: 39562 estudiantes ( … 10mil)

El método anterior, en el que se aproxima una cantidad

a una menor o mayor, se le llama “redondeo”

Cómo redondear números

¡65,000 está exactamente a la mitad de60,000 y

70,000!

Piensa en el número que está en el lugar de los millares. 71,238

(19)

El más cercano a la primera posición de la izquierda

El más cercano a la segunda posición de la izquierda

Ciudad del Oeste Ciudad del Este

La siguiente tabla muestra la población de

la Ciudad del Este y la Ciudad del Oeste.

4

7

¿Cuántos grupos de

100

podemos hacer con

876

hojas de papel?

¿Cuántas decenas de millar tiene la población de cada ciudad?

¿Cuántos millares tiene la población de cada ciudad?

Cuando se reemplaza una cantidad menor a

100

por un

0

se le

llama “redondeo hacia abajo” a la centena más cercana.

Analicemos números que están alrededor de

2000

.

5

¿Cuántos vagones de tren se necesitan para transportar en grupos

de

100

a

823

turistas?

8

Redondea las siguientes cantidades

respecto al primer y segundo valor

posi-cional más cercano. Analiza qué dígito

debes observar para redondear y anota tus respuestas en la siguiente tabla.

6

Redondea los siguientes números a la unidad de millar más cercana.

1350

1499

1500

1502

2001

2499

2500

2501

2570

2608

Encuentra el mayor y menor número cuyo redondeo a la

unidad de millar más cercana sea

2000

.

Cuando se reemplaza una cantidad menor a

100

, por un

100

,

sumando un 1 a las centenas, se le llama “redondeo hacia arriba”

a la centena más cercana.

26,358 26,735

8,000 7,900

7,869 4,139 52,630

1500 2000 2500

Números enteros de a

823

900

876

00

Observa que al redondear debes decidir si “redondeas

hacia abajo” o “redondeas hacia arriba”. La forma usual

es redondear a la unidad de mayor valor más cercana.

① 28,138 3,699 42,500 9,810

Redondea hacia abajo los siguientes números con respecto a la

segunda posición de la izquierda. Luego redondea hacia arriba con

respecto a la primera posición de la izquierda.

¿Qué valor posicional debemos observar?

Anota tus respuestas en los recuadros de la recta numérica.

Desde el primer lugar de la izquierda

7869

Desde el segundo lugar de la izquierda

¡Para aproximar podemos ver la posición de las centenas¡

(20)

Redondea los números según se indica.

① A la decena de millar más cercana.

47,560 623,845 284,999

② Redondea el número en el lugar de las centenas a la unidad de millar más cercana.

38,500 513,291 49,781

③ Redondea al más cercano con respecto a la segunda posición desde la izquierda.

67,325 748,500 195,000

Utiliza los siguientes números para responder

las preguntas.

2

De compras en el supermercado

38,478, 37,400, 38,573, 37,501,

38,500, 37,573, 38,490, 37,499

① ¿Cuál de ellos es 38,000cuando se redondea a la unidad de millar más cercana.

② ¿Cuál de ellos es 37,000cuando se redondea a la unidad de millar más cercana?

③ ¿Cuál de ellos es 39,000cuando se redondea hacia arriba a la unidad de millar más cercana?

páginas 36~37

395yen Galletas

188yen Pretzels

103yen Goma de Mascar

296yen Galletas de arroz Barra de Chocolate

198yen

848yen Shampoo

398 yen Manzanas

288yen Yogurt

198yen Tomates

1980yen Arroz

248yen Huevos

555yen Detergente

148yen Rábano

E Para un picnic escolar, cada alumno puede llevar hasta

500

yenes

y elegir entre los siguientes bocadillos. ¿Qué combinaciones puede

elegir Akio?

1

¿Cuántos billetes de mil yenes debe llevar la mamá de Akio para

comprar los siguientes productos?

2

páginas 35~36

¿Me alcanza para tres bocadillos?

(21)

Revisa las siguientes afirmaciones y escribe (C) si se utiliza correctamente el

redondeo o (I) si su uso es incorrecto.

¿Con cuántos billetes de 10yenes podemos reunir 789mil yenes?

¿Cuántos yenes hay en 10billetes de 10yenes?

Redondea los siguientes números a la unidad de millar más cercana.

Después redondéalos a la decena de millar más cercana.

• Observa números redondeados en periódicos y libros

① ( ) En la prueba de matemáticas obtuve 68 puntos, entonces puedo decir que es casi 100.

② ( ) En la biblioteca de la escuela hay 8,725libros, entonces puedo decir que hay cerca de 9,000libros.

① 36,420 ② 43,759 ③ 239,500

Redondea los siguientes números con respecto a la primera posición

desde la izquierda. Después redondéalos a la segunda posición desde la

izquierda.

① 4,586 ② 62,175 ③ 832,760

Al redondear el número 85 ( ) 94a la unidad de millar más cercana

obtuve 85,000. ¿Qué números hay que escribir en el ( ) para que ese

redondeo sea correcto?

■Ir a la página 41

・Cómo redondear números a un valor posicional dado.

・Cómo expresar números redondeados al primer valor posicional desde la izquierda.

・Cuándo utilizar el redondeo de números.

¿Dónde se usa el

redondeo de números?

・Cómo usar correctamente el redondeo de números.

・Hallar el número original a partir de un número redondeado.

La población de una entidad (1,500,000) y los pasajeros del nuevo tren a Tokaido

(51,000) son aproximaciones hechas mediante el redondeo de números. La longitud de un río (322km), la altura de una montaña (3,192m) y la profundidad máxima de un lago (327m) también son números que se han redondeado.

El Resultado

El Método

Encontramos que se usa mucho el redondeo de números. La longitud de un río y la altura de una montaña no terminan en cero, sin embargo, sus magnitudes están redondeadas.

El precio de un auto o de una casa está redondeado aún cuando tiene muchos ceros.

Todos investigamos en periódicos, revistas y en atlas.

Observación

(22)

Escribe en el recuadro correspondiente la respuesta correcta.

① 5.6es la suma de 5y

② 4.2es veces 0.1

① Un triángulo isósceles cuyos lados miden 5 cm, 7 cm y 7 cm.

② Un triángulo rectángulo en el que los lados que forman el ángulo recto miden 3cm y 4cm.

B

B

C

C D

D

D D

Redondea los siguientes números según se indica. Haz las siguientes divisiones en la forma vertical.

Se tienen 24paquetes que pesan 35Kg

cada uno. Para trasladarlos se van a distribuir

equitativamente en 12diablitos. ¿Cuál es el

peso total que llevará cada diablito?

En la figura de la derecha ABC es

un triángulo equilátero, CBD es un

triángulo isósceles y la longitud del

segmento AB es 5cm. ¿Cuál es

la longitud en centímetros del

segmento CD?

Yumiko recortó 3.6m de cuerda para hacer

tendedero. Le quedaron 4.2m de cuerda.

¿Cuántos metros medía la cuerda antes de

recortarla?

① 92,861 (centenas) 50,765 (unidades de millar)

③ 894,720 (decenas de millar)

① ② ③

④ 387,400 (decenas de millar)

① 9616 8721 32945 61568

⑤ 48321 93874 54752 72137

① 0.30.6 2.83.1

④ 1.40.3

③ 0.81.9 ⑤ 5.23.7

① 4 0.1 0.9 3.4 4.3

⑥ 20.6

Calcula el área de las siguientes figuras. Identifica y marca en la recta numérica los siguientes números.

Haz las siguientes operaciones en la forma vertical.

① ②

Escribe el volumen usando números decimales.

Traza los siguientes triángulos.

O

O O

B

B

11

4

G

R

C

U

Q

5 4 3 2 1

11 10 9 8 7 6

9

7 8

8

7

10

10

10

10

(23)

Ciudad de Naha

Meses

Ciudad de Niigata

Veamos en qué tipo de gráfica es más fácil observar los cambios de temperatura.

Observa los datos de la tabla y compara la diferencia de temperatura

en esas dos ciudades cada mes.

En la siguiente página se muestra una gráfica de barras que describe la

temperatura que se tuvo cada mes en la ciudad de Niigata.

Observa la gráfica y comenta los cambios y diferencias de temperatura

que has identificado.

Temperaturas en la Ciudad de Niigata y la Ciudad de Naha

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3 17

3 17

5 19

11 21

16 24

20 27

25 29

26 28

22 27

16 25

10 22

5 18

30

(grados C)

25

20

15

10

5

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12(meses)

Temperaturas en la Ciudad de Niigata

16 10 5 3

grados C°

Oct. Nov Dic. En.

Ciudad de Naha

25 22 18 17

Oct. Nov Dic. En.

Gráficas de líneas

Ciudad de Niigata

Veamos cómo cambia la temperatura comparando lo que ocurre en

distintas ciudades.

La expresión “grados C” se abrevia “°C” y se lee “grados centígrados”.

°C

¿Cómo cambian las temperaturasy cuál es la diferencia entre ellas? La temperatura en octubre en la ciudad de Niigata y la temperatura en enero en la ciudad de Naha es casi la misma.

Enero es el mes más frío, pero los cerezos están casi por florecer.

¿Qué sección de la gráfica debemos observar para notar los cambios en la temperatura?

(24)

La siguiente gráfica se construyó uniendo con líneas la parte

superior de cada una de las barras en la gráfica de la página anterior.

1

Dibuja una gráfica de líneas para describir la temperatura en la ciudad de

Naha. Haz esta gráfica en el espacio donde está la gráfica de la Ciudad de

Niigata. Compara los cambios en las ciudades de Naha de Niigata.

2

Gráficas de líneas

A gráficas como ésta se les llama

gráficas de líneas

En cada inciso indica si es más útil una gráfica de líneas.

El registro de tu temperatura corporal a la misma hora durante varios días.

El modelo y marca de los automóviles que llegan a tu escuela en un

periodo de 10 minutos.

La fruta favorita de tus compañeros de clase y el número de ellos que

prefieren la misma fruta.

El registro de la temperatura en cada hora, en un mismo lugar.

La estatura de tus compañeros.

El registro de tu estatura durante cada uno de tus cumpleaños.

¿Qué información se presenta en el eje vertical y cuál en el

eje horizontal?

¿En qué mes se alcanza la temperatura más alta? Identifica el

valor para cada ciudad.

¿Qué temperatura en

°

C

hay en marzo?

¿En qué mes la temperatura es de 16

°

C?

25

20

15

10

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12(meses)

30

(grados C) Temperatura en la ciudad de Niigata.

¿Qué cambios puedes observar en la temperatura de las ciudades?

Compara las diferencias entre Niigata y Naha.

¿Observa la siguiente gráfica

para contestar lo siguiente: ¿En qué

ciudad se presenta el mayor cambio

de temperatura de un mes a otro?

Indica en qué meses ocurre esto.

Comenta con tus compañeros las ventajas de utilizar gráficas

de líneas.

Incremento Incremento

leve significativo Decrecimientoleve significativoDecrecimiento CambiosSin °C

(25)

7 3

12 2

15 1de la tarde

15 12

14 11

11 10

8 9de la mañana

Temperatura°C Hora

Cómo trazar una gráfica de líneas

cc

La tabla de la derecha muestra el

registro de la temperatura en el patio.

Construye una gráfica de líneas con

estos datos.

1

cc

Cuando Yukie estuvo enferma

registró su temperatura y obtuvo la

siguiente gráfica de líneas.

1

Cómo construir gráficas de líneas

3

Ideas para usar las gráficas de líneas

(1) Anota en el eje horizontal la

hora de cada registro, sepáralas

con espacios iguales.

(2) Determina la escala en el eje

vertical para temperaturas mayores

que 15°

C.

(3) Señala con un punto la temperatura

y la hora en que se registró.

(4) Une los puntos con líneas.

(5) Escribe el título de la gráfica y las

unidades de cada uno de los ejes.

Mide la temperatura de tu salón de

clases y construye una gráfica de líneas.

¿Cuántos

°

C

marcó el termómetro a

las

8

de la mañana?

Yukie hizo otra gráfica para

observar mejor los cambios en su

temperatura.

¿Qué fue lo que hizo?

¿En qué parte del día se presentó el mayor cambio de temperatura?

¿Cuántos grados cambió la temperatura de Yukie entre las

8

y las

10

de la mañana?

¿Qué temperatura marcaba el termómetro a las

9

de la mañana?

¿Cuántos

°

C

subió su temperatura de

las

6

a las

8

de la mañana?

Registro el 10 de enero

Temperatura de Yukie

Temperatura de Yukie

(grados C)

0 9 10 11 12 1

Mañana Tarde2 3(horas)

0 6 8 10 12 2 4 6(horas) 10

20 30 40

(grados C)

Mañana Tarde

0

6 8 10 12 2 4 6(horas)

36 37 38 39

(grados C)

Mañana Tarde

Acércate a una ventana y mide la temperatura de tu salón y la del pasillo. Compara estas medidas usando una gráfica de líneas.

¿Qué significa

? ¿Cuántos puntos sobre la escala hay

para 1grado?

°C

°C

°C

(26)

Temperatura en°C

Hora

La siguiente tabla muestra la

cantidad promedio de basura que

produce una persona en un día.

2

La siguiente tabla muestra un registro del cambio de temperatura.

Usa estos datos para hacer la gráfica de líneas correspondiente.

página 48

Lectura de la gráfica

• En la gráfica de la

derecha se presenta

la cantidad de botellas

retornables y de plástico

que fueron utilizadas

en los últimos años.

Determina la escala para cada uno

de los ejes y construye una gráfica

de líneas.

¿Qué puedes deducir a partir de

la gráfica?

¿Cuánta basura producirá tu familia

en un mes?

0 900

(L)

1985 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98(año)

Cantidad promedio de basura que produce una persona en un día

Temperatura 9a.m. 10 11 12 1p.m. 2 3 4 5 3 4 6 7 8 10 10 9 8 Año 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998

Cantidad promedio (g)

990 1,010 1,040 1,s080 1,110 1,120 1,120 1,100 1,100 1,110 1,110 1,110 1,110 1,120 0 C

9 10 11 12 1

Mañana Tarde2 3 4 5(horas)

Cantidad de botellas de plástico y retornables 70 60 50 40 30 20 10 0

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 (año) (cientos de

millones)

Botellas Retornables

Botellas Plásticas ¿Por qué se

incrementó el uso de botellas de plástico?

Temperatura

(27)

Las siguientes tablas muestran la temperatura y la

cantidad de lluvia (precipitación pluvial) mensual en

la ciudad de Kumamoto.

① La escala del eje vertical de la izquierda expresa la cantidad de

agua (mm) y la del eje derecho

la temperatura en °C.

Haz una gráfica de barras para la

precipitación pluvial y una gráfica

de líneas para la temperatura. ② Discute con tus compañeros

las ventajas de usar este tipo

de gráficas.

③ Investiga la temperatura y cantidad de lluvia en distintos

lugares y presenta los resultados

mediante gráficas. 1

Temperatura mensual en la ciudad de Kumamoto

Mes

Temperatura (grados°C)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5 7 10 16 20 23 27 28 24 19 13 7

Lluvia mensual en la ciudad de Kumamoto

Mes

Cantidad de agua (mm)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

60 78 134 158 186 435 376 182 177 86 71 49

※La cantidad de lluvia se expresa mediante la altura en mm que alcanza el nivel de agua que se recolecta en un recipiente de 20cm de diámetro.

Lee con atención los siguientes enunciados y elige en cuáles una gráfica

de líneas facilita su comprensión.

La estatura de tus compañeros de clase en el mes de abril.

Tu estatura medida en abril durante algunos años.

La temperatura medida a la misma hora diariamente.

La temperatura registrada a la misma hora en distintos sitios.

La siguiente gráfica muestra el

cambio en el peso de Yutaka. Para

interpretarla mejor, él hizo la gráfica

de nuevo como se muestra abajo.

① ¿Qué números deben ir en ⓐ, ⓑ, ⓒy ⓓen el eje vertical?

② ¿Cuál es la diferencia entre la primera y la segunda gráfica? ③ ¿Entre qué meses fue mayor el

incremento en su peso?

¿Entre qué meses fue menor el

incremento en su peso?

0

4 5 6 7 8

Cambio de peso

9 10 11(mes)

10 20 30 (Kg

0

4 5 6 7 8 Cambio de peso

9 10 11(mes)

Kg

    

・Entender las ventajas de las gráficas de líneas.

・Hacer gráficas que faciliten su lectura.

■Ir a la página 53 ■Ir a la página 94 ■Ir a la página 98

Gráficas

combinadas

(grados C)

La temperatura y lluvia de cada mes en la ciudad de Kumamoto.

0 100 200 300 400 500 600

20 30

10

0 1 2 34 5 6 7 910118 12(mes) Lluvia (mm)

ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ 1

(28)

• Mide las áreas de diferentes espacios en tu escuela para encontrar las tres más grandes.

• ¡También encuentra los 3espacios más pequeños!

¿Cómo se mide el tamaño de un espacio? ¿Cuál es el espacio

más grande?

¿Qué espacios son más grandes?

En nuestr o alrededor

Nos colocamos en el patio de la escuela como lo hacemos en el salón de clase. ¡Si se incluye

el gimnasio, seguramente será el más grande!

(29)

Yasuko salió de compras con un presupuesto de

500

yenes.

Compró un cuaderno de

120

yenes y unas pilas de

360

yenes.

¿Cuántos yenes le quedan?

1

• Elige la expresión matemática que representa mejor cada una de las

siguientes situaciones.

Imagina cómo puedes escribir una frase usando una expresión matemática y el orden en que harás las operaciones

Compré una galleta en 80

yenes. Pagué con un billete

de 100y me devolvieron

20yenes de cambio.

Tengo 4cajas con 20

chocolates en cada una, son

80chocolates en total.

El área de un rectángulo que

mide 6cm de largo y 8cm

de ancho es 48 cm2.

Una amiga compró un plato

de arroz en 80yenes y un

jugo de naranja en 100yenes.

En total pagó 180yenes.

Repartí equitativamente

80bombones entre 4

compañeros. Cada uno

recibió 20bombones

en total.

Vamos a construir un rectángulo

cuya área mida 48cm2.

Encontramos que puede medir 8

cm de largo y 6cm de ancho.

Escribe la idea de su mamá con una expresión matemática.

120

360

500

486=8

20+80=100 204=5

20480 80100180

100-20=80 488=6

68=48

804=20 8020=4 100-80=20 ①

Representa las ideas de Yasuko con unas expresiones matemáticas.

360

500

La idea de Yasuko

La idea de su mamá

Expresiones y cálculos

13

Recuerda los cálculos y opera-ciones que hemos revisado.

¿Puedo comprar ambos?

¿Cuántos yenes me quedan si compro un cuaderno?

…Y si luego compro una pila…

(30)

En la tienda de ropa, los calcetines tienen un descuento

de

30

yenes. Si los calcetines cuestan

350

yenes, ¿cuánto

recibirás de cambio si pagas con un billete de

1000

yenes?

2

Inventa problemas que se puedan resolver con las siguientes

expresiones matemáticas

3

Usamos ( ) para mostrar una sección que se calcula

primero, como el costo total.

Costo Total Lo que sobra

① 400(50300) 600(150110)

Escribe con una expresión matemática la idea de Yasuko.

500

500

(

)

Calcula la respuesta usando una expresión matemática.

700

(

500

180

)

500

(

450

40

)

Escribe con una expresión matemática la idea de su mamá.

500

(

120

360

)

500

480

Cantidad a Pagar

Costo Total Cambio

(

)

Cantidad con que se paga

20

La entrada a un parque de diversiones cuesta

1200

yenes para un

adulto y la mitad para un niño. Encuentra cuánto debes pagar por

2

adultos y

1

niño.

5

Orden de las operaciones aritméticas

En una expresión matemática que no tenga ( ) y

que incluya sumas, restas, multiplicaciones y divisiones,

debes hacer primero las multiplicaciones y divisiones.

① 12244 75106 85205

900

100

2

Costo de una raqueta Costo de 2 pelotas

Pago de admisión por 2 adultos

Pago de admisión por 1 niño

Hiroshi fue de compras y compró una

raqueta de

900

yenes y dos pelotas de

bádminton de

100

yenes cada una.

Escribe una expresión matemática que

te permita calcular cuánto gastó en total.

Piensa en qué orden debes hacer las operaciones.

4

Inventa problemas que se resuelvan con las siguientes expresiones matemáticas. Haz las siguientes operaciones

Mmm… un problema en el que tengas que comprar dos cosas: una de 500y otra de 180yenes.

¿ Qué obtenemos si calculamos primero 900+100.

(31)

Realiza los siguientes cálculos, pon atención en el orden

de las operaciones.

8

¿Cuántos m

2

medirá el área de la

jardinera que se muestra en la figura si

aumentamos

4

m en uno de sus lados?

6

Haz las operaciones en el siguiente

orden: (

1

), (

2

) y (

3

).

Si escribes los cálculos en orden usando el signo para “igual”,

puedes comprobar paso a paso cada cálculo.

12

15

(

5

2

)

12

15

(

5

2

)

① 1223 12(23)

④ 54(62) ③ (54)(62)

⑥ (9050)46 ⑤ 9050(46)

Realiza las siguientes operaciones.

12

15

(

5

2

)

(1)

(1) (2) (3)

El orden de las operaciones

(1) Usualmente se empieza a calcular de izquierda a derecha.

(2) Si la ecuación incluye un ( ), debes resolver primero lo que está

dentro de él.

(3) Si están mezcladas las operaciones ,-,y, debes hacer primero

la multiplicación y la división.

La idea de Taro▼

Una tienda ofrece descontar 20 yenes en la compra de un pescado

cuyo costo original es de 200 yenes. Aproveché y compré 6

pesca-dos, ¿cuánto pagué en total? Escribe una expresión para resolver y

calcular la respuesta, utiliza los 2 métodos.

7

Costo original de 6 pescados Descuento total por 2 pescados

Número de pescados

(

)

Descuento por 1 pescado

(■

)

(■

)

① (416)3 5(149)

③ 254154 307287

C

C

C

6 4 48

La idea de Mami ▼

(6+ )88

Realiza las siguientes operaciones.

12

5

12

15

3

(2)

(32)

Realiza las siguientes operaciones.

Expresa los siguientes problemas usando operaciones aritméticas y

calcula la respuesta. 2

① 500-(80+250) ③ (4050)7 ⑤ 120(12-4) ⑦ (11-4)(8+7)

⑨ 1884

⑪ 28-3(13-8)

② 650-(430-60) ④ 6(183)

① 8123

③ 408524

② 4012(62) ④ 366812 ⑥ (37+18)5

⑧ (14+22)(9-5) ⑩ 18(84)

⑫ (32-18)45

① Ayer utilizamos 15 hojas de papel de un paquete que tenía 60. ¿Cuántas hojas quedan?

② El profesor tenía 5docenas de lápices y usamos 40 lápices. ¿Cuántos lápices quedan?

③ Somos 18alumnos en mi grupo, a cada uno nos dieron 4cartulinas de un paquete que tenía 100. ¿Cuántas cartulinas quedaron?

④ Pagué con un billete de 500yenes 6cajas de jugo de naranja, el costo por caja es 80yenes. ¿Cuántos yenes me quedan?

⑤ Un estuche escolar contiene un lápiz y una goma de borrar. El lápiz cuesta 20yenes y la goma 50. ¿Cuál es el costo total de 15de esos estuches?

Encuentra las respuestas representando los problemas como una ecuación.

① De un paquete de 1000hojas de papel se usaron ayer 250hojas y 320 hojas el día de hoy. ¿Cuántas hojas quedan?

② Tus compañeros van a comprar 3cajas de jugo de naranja que cuestan 120yenes cada una y 3cajas de galletas que cuestan 150yenes cada una.

Si pagan con un billete de 1000yenes, ¿cuánto recibirán de cambio?

Realiza los siguientes cálculos.

① 259825( 2)

25×98 25 252

25×9 8

③ 1056( 5)6

105× 6 65

105× 6

② 252425 6

25×24 6

25 ×24

④ 999( 1)9

99×3 19

99 ×3 Escribe los números correctos en el recuadro .

páginas 58~61

páginas 58~61

■Ir a la página64 ■Ir a la página100

Inventa problemas que se puedan resolver con las siguientes expresiones. 4

① (100200)4 (35050)3

・Traducir un enunciado a una expresión matemática.

・Entender el orden de las operaciones.

・Simplificar los cálculos.

・Construir un problema a partir de una expresión matemática.

60-( )

5-

-4

( )15

1

(33)

C

Construye expresiones utilizando únicamente cuatro “3” y las operaciones +,-,, y ( ) . La respuesta en cada caso debe ser un número del 1al 10.

Intenta con otros números además del 3. 1

2

Ahora intenta con el número 3, cinco veces. 3

Divide la cinta de

1

m en

3

,

4

y

5

partes iguales

respectiva-mente.

Compara cada parte con la

parte restante.

1

Aprender nuevas formas para expresar una longitud que es más corta que1m.

1

Fracciones

3 3 3 3= 33+3-3=1

33+33=2

3 3 3 3 3=

regla de1m

excedente

Cómo Dividir una Cinta de 1m en 3Partes Iguales

1m

Construyamos

expresiones

Fracciones comunes

Recortamos una cinta cuyo largo es

igual a la altura del pizarrón y medimos

su longitud con una regla de 1 m.

La longitud es de 1m y una parte menor

más pequeña.

¿Cuántos metros mide la parte que sobra?

1

¿Podemos utilizar

cualquiera de las ecuaciones del problema ?

Yo quiero obtener del 1

al 10usando cuatro números diferentes, como el 1, 2y 3… Yo voy a intentar con el 4.

4444=1

¿Podemos construir los números del 1al 10

usando cuatro de cualquier número? Debe haber otras

operaciones como éstas. Piensa en expresiones con la misma respuesta.

¡Yo pude construir expresiones para todos los números del 1al 10!

La parte restante

mide menos de 1m. ¿Podemos expresar-lo sin usar deci-males?

La cinta dividida en La cinta dividida en La cinta dividida en

La parte que sobra

(34)

67 66

A cada parte que se obtiene al dividir

1

metro

en cuatro partes iguales se le denomina

“un cuarto de metro”

y se escribe como m.

¿Cuántos metros miden las siguientes partes? ① La longitud de un segmento que se obtiene al

partir 1 metro en 3segmentos iguales.

② Unimos 3segmentos que tienen la misma longitud y la longitud total es 1 metro.

¿Con cuántas de estas partes

se forma un metro?

2

La cafetera eléctrica que se muestra tiene una capacidad mayor que

1

l

.

¿Cuántos litros más

puede contener?

3

La longitud de la parte restante es igual a la que resultó de

dividir

1

metro en

4

partes iguales.

¿Cuántos d

l

de agua caben en

esta taza?

4

El volumen de

3

partes iguales de

1

d

l

se llama “

tres cuartos de decilitro

y se escribe “d

l

”.

Si juntamos el líquido de estas

3

porciones

iguales obtenemos

1

l. Entonces, el volumen de

líquido de una porción es l

¿Cuál de las siguientes escalas usarías para encontrar el volumen de la taza?

El volumen del líquido excedente es

l

1 parte

2 partes

3 partes

4 partes

1C

C

C

1C parte restante

1

4

3

4

1O

1O

excedente

1O

excedente

1O 2 excedente 1O 2

3

1 1

1

excedente

O

O O O

Q

1Q 1Q 1Q 1Q 1Q

1

2escala de Q 1 3escala de Q 1 4escala de Q 1 5escala de Q

Q

Un cuarto de metro ( m) es la longitud de un segmento que cabe

exactamente cuatro veces en un metro.

1

4

③ La longitud de un segmento que se obtiene al dividir 1metro en 5partes iguales. ④ Unimos dos segmentos que tienen la misma longitud y la longitud total es 1m.

¿Cuántos metros mide cada uno de esos segmentos?

m

m

m

1

4

❸ ❶ ❷

1

3

¿Cuántos metros mide cada uno

Figure

Actualización...

Referencias

Actualización...