• No se han encontrado resultados

Estudio de la capacidad instalada para prácticas formativas en el Hospital Universitario Clínica San Rafael

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2020

Share "Estudio de la capacidad instalada para prácticas formativas en el Hospital Universitario Clínica San Rafael"

Copied!
52
0
0

Texto completo

(1)

1

ESTUDIO DE LA CAPACIDAD INSTALADA PARA PRÁCTICAS FORMATIVAS EN EL

HOSPITAL UNIVERSITARIO CLÍNICA SAN RAFAEL

LINA PATRICIA NAVAS CASTAÑO

TESIS DE GRADO

ASESOR

CIRO ALBERTO AMAYA GUIO, Ph. D

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

BOGOTÁ D.C.

(2)

2

A

GRADECIMIENTOS

Expreso mis más sinceros agradecimientos al Hospital Universitario Clínica San Rafael, especialmente al Dr. Cesar Humberto Torres, por haberme permitido realizar el proyecto en la Institución y la colaboración brindada durante el mismo. Igualmente, agradezco a Ciro Alberto Amaya y a Nubia Milena Velasco, por su guía y acompañamiento a lo largo del desarrollo del proyecto.

(3)

3

CONTENIDO

Índice de tablas ... 5

Índice de ilustraciones ... 6

1 Introducción ... 7

2 Relevancia del problema ... 7

3 Objetivos ... 8

3.1 General ... 8

3.2 Específicos ... 8

4 Contexto ... 9

4.1 Normatividad colombiana de los convenios docencia-servicio ... 9

4.2 Estándares de las prácticas formativas ... 10

4.3 Docencia-servicio en Colombia ... 12

5 Marco teórico ... 13

5.1 Capacidad ... 13

5.2 Definición del número de estudiantes ... 14

6 Metodología ... 14

7 Análisis ... 15

7.1 Delimitación del problema ... 15

7.2 Sistema actual ... 16

7.3 Cirugía general ... 18

7.3.1 Caracterización del servicio de Cirugía General ... 18

7.3.2 Capacidad Instalada en Cirugía General ... 18

7.3.3 Definición del número de estudiantes de pregrado ... 19

7.3.4 Definición del número de estudiantes de internado ... 23

7.4 Ginecología y obstetricia ... 26

7.4.1 Caracterización del servicio de Ginecología y Obstetricia ... 26

7.4.2 Capacidad instalada en Ginecología y Obstetricia ... 27

7.4.3 Definición del número de estudiantes de pregrado ... 29

7.4.4 Definición del número de estudiantes de internado ... 32

7.5 Pediatría ... 35

7.5.1 Caracterización del servicio de Pediatría ... 35

(4)

4

7.5.3 Definición del número de estudiantes de pregrado ... 37

7.5.4 Definición del número de estudiantes de internado ... 38

7.6 Medicina interna ... 41

7.6.1 Caracterización del servicio de Medicina Interna ... 41

7.6.2 Capacidad instalada en Medicina Interna ... 42

8 Resumen de resultados ... 43

9 Conclusiones ... 44

Bibliografía ... 45

Anexo I: Planes de prácticas formativas ... 46

(5)

5

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Estándares, indicadores y criterios de calificación en Perú (Arroyo, 2007) ... 10

Tabla 2. Estándares preliminares estudiantes por unidades funcionales, por cama y por metro cuadrado (Agudelo, 2008) ... 11

Tabla 3. Promedio de estudiantes en práctica simultánea por IPS según nivel tecnológico en Colombia (Ministerio de Educación Nacional, 2011) ... 12

Tabla 4. Número de estudiantes por cama hospitalaria en Colombia (Ministerio de Educación Nacional, 2011) ... 12

Tabla 5. Número de estudiantes por TCE docente en Colombia (Ministerio de Educación Nacional, 2011) ... 13

Tabla 6. Estudiantes por camas hospitalarias y camillas ... 17

Tabla 7. Estudiantes de pregrado e internado por cama hospitalaria por servicio ... 17

Tabla 8. Promedio de estudiantes mensuales Cirugía General ... 18

Tabla 9. Capacidad instalada Cirugía General ... 19

Tabla 10. Parámetros del modelo de pregrado Cirugía General ... 21

Tabla 11. Parámetros del modelo de internado Cirugía General ... 25

Tabla 12. Promedio de estudiantes mensuales Ginecología y Obstetricia ... 27

Tabla 13. Capacidad instalada Ginecología y Obstetricia ... 27

Tabla 14. Especialistas en Ginecología y Obstetricia ... 28

Tabla 15. Límite de estudiantes permitidos por actividad en Ginecología y Obstetricia ... 28

Tabla 16. Parámetros del modelo de pregrado de Ginecología y Obstetricia ... 31

Tabla 17. Parámetros del modelo de internado de Ginecología y Obstetricia ... 34

Tabla 18. Promedio de estudiantes mensuales Pediatría ... 35

Tabla 19. Capacidad instalada Pediatría ... 36

Tabla 20. Especialistas en pediatría ... 36

Tabla 21. Límite de estudiantes permitidos por actividad en Pediatría ... 37

Tabla 22. Capacidad de estudiantes de pregrado en Pediatría ... 37

Tabla 23. Parámetros del modelo de internado Pediatría ... 40

Tabla 24. Capacidad de estudiantes de internado en Pediatría ... 40

Tabla 25. Escenarios de sensibilidad de los estudiantes de internado en Pediatría ... 41

Tabla 26. Promedio de estudiantes mensuales Medicina Interna ... 42

Tabla 27. Capacidad instalada Medicina Interna ... 42

Tabla 28. Resumen de resultados ... 43

Tabla 29. Planes de práctica para estudiantes de la Universidad del Rosario en Medicina Interna de pregrado ... 46

Tabla 30. Planes de práctica para estudiantes de la Universidad del Rosario en Pediatría de pregrado ... 46

Tabla 31. Planes de práctica para estudiantes de la Universidad del Rosario en Ginecología y Obstetricia de pregrado e internado ... 47

Tabla 32. Planes de práctica para estudiantes de la Universidad del Rosario en Cirugía General de pregrado. ... 47

Tabla 33. Planes de práctica para estudiantes de la Universidad El Bosque del programa de Medicina de internado... 48

(6)

6 Tabla 34. Planes de práctica para estudiantes de la Fundación Universitaria Juan N. Corpas del programa

de Medicina de internado ... 48

Tabla 35. Planes de práctica para estudiantes de la Universidad Militar Nueva Granda del programa de Medicina de internado ... 49

Tabla 36. Asignación de estudiantes de pregrado en Cirugía General (Parte I) ... 50

Tabla 37. Asignación de estudiantes de pregrado en Cirugía General (Parte II) ... 50

Tabla 38. Asignación de estudiantes de internado en Cirugía General (Parte I) ... 50

Tabla 39. Asignación de estudiantes de internado en Cirugía General (Parte II) ... 51

Tabla 40. Asignación de estudiantes de pregrado en Ginecología y Obstetricia (Parte I) ... 51

Tabla 41. Asignación de estudiantes de pregrado en Ginecología y Obstetricia (Parte II) ... 51

Tabla 42. Asignación de estudiantes de internado en Ginecología y Obstetricia (Parte I) ... 52

Tabla 43. Asignación de estudiantes de internado en Ginecología y Obstetricia (Parte II) ... 52

Tabla 44. Asignación de internos en hospitalización pediátrica ... 52

Tabla 45. Asignación de internos en urgencias pediátricas ... 52

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1.Distribución de los estudiantes de acuerdo al nivel de formación 2015 ... 15

Ilustración 2. Promedio de estudiantes mensuales por servicio 2015 ... 16

Ilustración 3. Sensibilidad de estudiantes de pregrado en Cirugía General ... 22

Ilustración 4. Sensibilidad del número de cirugías esperadas por estudiante de pregrado ... 23

Ilustración 5. Sensibilidad de estudiantes de internado en Cirugía General ... 25

Ilustración 6. Sensibilidad del número de cirugías esperadas por interno ... 26

Ilustración 7. Sensibilidad de estudiantes de pregrado en Ginecología y Obstetricia ... 32

Ilustración 8. Sensibilidad de estudiantes de internado en Ginecología y Obstetricia... 34

Ilustración 9. Sensibilidad del número de estudiantes de pregrado en Pediatría ... 38

(7)

7

1

INTRODUCCIÓN

El Hospital Universitario Clínica San Rafael (HUCSR) es una Institución Universitaria Prestadora de Servicios de Salud de nivel IV de complejidad, que en sus 84 años de experiencia se ha consolidado como uno de los centros de salud más importantes de Bogotá. La clínica cuenta con un área de Investigación y Docencia que tiene como objetivo contribuir al desarrollo científico y tecnológico en el campo de la salud. Lo anterior mediante la producción de conocimiento e innovación, dirigido al mejoramiento de las condiciones de salud en Colombia (HUCSR, 2014). De esta manera, además de servicios de salud, la institución presta a la comunidad el servicio de formación académica, por medio de convenios con instituciones de educación superior, en los cuales facilita sus instalaciones para la realización de prácticas formativas en los niveles de pregrado, internado y postgrado.

El HUCSR dentro del proceso de acreditación como Hospital Universitario debe determinar el número de estudiantes por programa, nivel de formación y servicio hospitalario, de tal forma que se asegure el mejor desempeño en los procesos de formación y en la prestación de los servicios de salud. De acuerdo al Manual de Acreditación en Salud, Ambulatorio y Hospitalario, el Hospital debe establecer “el número de personas en prácticas formativas por usuario, teniendo en cuenta el respeto por los derechos de los pacientes, su privacidad, dignidad y seguridad” (Ministerio de la Protección Social, 2011).

2

RELEVANCIA DEL PROBLEMA

Un Hospital Universitario se define, según la Ley 1164 de 2007, como una “Institución Prestadora de Servicios de Salud que proporciona entrenamiento universitario y es reconocido por ser hospital de enseñanza y práctica supervisada por autoridades académicas competentes y que ofrece formación y atención médica en cada uno de los niveles de complejidad”. Así mismo, se establece que dentro de los requisitos que debe cumplir un Hospital Universitario como escenario de prácticas se encuentran, disponer de una capacidad instalada acorde con el desarrollo de las ciencias de la salud y los requerimientos de formación de personal de salud establecidos; al igual que disponer de espacios para la docencia y la enseñanza adecuadamente equipados, que correspondan a sus objetivos de formación y al número de estudiantes (Ley 1164, 2007).

La capacidad instalada para cualquier sistema de producción o prestación de servicios se refiere a la infraestructura necesaria (dotación de recursos físicos, humanos, tecnológicos, bienes raíces, maquinaria y equipos) para producir determinados bienes o servicios. Esta capacidad tiene una relación directamente

(8)

8 proporcional a la cantidad esperada de producción o atención (Mejía, 2013). En el ambiente hospitalario la capacidad instalada incluye, el personal médico docente, camas hospitalarias, consultorios médicos, quirófanos, laboratorios, y cualquier instrumento o equipo utilizado para la atención de los pacientes. No obstante, con frecuencia se encuentran hospitales docentes en donde el número de estudiantes no es proporcional al número de camas, y tampoco existe una relación entre el número de estudiantes y profesores que asegure la efectividad del programa. Uno de los factores que influye en que el número de estudiantes no corresponda a la capacidad instalada de los centros de salud, es la insuficiente cantidad de escenarios de prácticas para la demanda de los programas en educación en salud del país. Esta situación afecta tanto el proceso de formación del estudiante, como la calidad del servicio que se presta a los pacientes (Álvarez & Salazar, 2013).

3

OBJETIVOS

3.1

G

ENERAL

El presente trabajo tiene como objetivo evaluar la capacidad instalada de los escenarios de prácticas formativas en el HUCSR, para determinar el número de estudiantes que pueden rotar en la institución; de tal forma que se aseguré la calidad en los procesos de formación y en la atención a los pacientes. El problema se centrará en los cupos para estudiantes del programa de Medicina, de los niveles de formación de pregrado e internado, en los servicios básicos de la institución: Ginecología y Obstetricia, Medicina Interna, Pediatría y Cirugía General. Esto con el fin de que el proyecto sea una guía para la realización de trabajos futuros, que permitan llevar a cabo el estudio de la capacidad instalada en los demás servicios y programas de formación en el hospital.

3.2

E

SPECÍFICOS

 Cuantificar los recursos disponibles de los escenarios de prácticas utilizados en el proceso de formación de los estudiantes.

 Definir el número de estudiantes de Medicina de pregrado e internado, que pueden rotar en los servicios básicos de la institución, en cada una de las actividades y procesos que hacen parte del servicio.

 Realizar recomendaciones que tengan un impacto positivo en el servicio de docencia y en la atención a los pacientes.

(9)

9

4

CONTEXTO

Las prácticas formativas tienen una gran importancia en la formación de talento humano en el área de la salud; puesto que, los escenarios de práctica les permiten a los futuros médicos adquirir competencias y habilidades específicas de la profesión, que no se pueden desarrollar por fuera del ambiente hospitalario. En estos escenarios los estudiantes adquieren destrezas a través de la interacción con los pacientes, exámenes físicos, procesos diagnósticos o terapéuticos; al mismo tiempo que viven la realidad de la medicina y desarrollan valores profesionales (Millan, et al., 2008).

Con este propósito existen los convenios docente-asistenciales, como alianzas entre Instituciones Prestadoras de Salud (IPS) e Instituciones de Educación Superior. Ambas instituciones crean un vínculo para la formación de profesionales de la salud, en donde las IPS disponen de los escenarios de prácticas, y las instituciones educativas, las estrategias pedagógicas y de investigación. Estos convenios le ofrecen a las IPS ventajas como, mayor desarrollo en la investigación, mayor productividad, mayor impacto social, al igual que el reconocimiento como Hospitales Universitarios (Ministerio de la Protección Social, s.f.).

4.1

N

ORMATIVIDAD COLOMBIANA DE LOS CONVENIOS DOCENCIA

-

SERVICIO

Los convenios docencia-servicio están regulados por el Decreto 2376 de 2010, en donde se establece que las instituciones de educación tienen autonomía para definir el número de cupos para estudiantes en prácticas formativas, asegurando la calidad en los procesos de formación de los estudiantes y en la prestación de los servicios propios de los escenarios de práctica (Decreto 2376, 2010). Para esto las instituciones deben seguir los criterios que establezca la Comisión Intersectorial de Talento Humano en Salud; no obstante, esta entidad aún no ha especificado criterios o estándares que deban cumplir los hospitales para los programas de formación.

Por otro lado, el Modelo de Evaluación de la Relación Docencia-Servicio (Ministerio de la Protección Social, 2004) plantea que las IPS deben contar con criterios explícitamente definidos para determinar el número de estudiantes a ser admitidos, teniendo en cuenta: la capacidad instalada, los derechos de los usuarios, las competencias profesionales que deben desarrollar los estudiantes, y la cantidad, la variedad, la complejidad y la calidad de la prestación de los servicios.

(10)

10

4.2

E

STÁNDARES DE LAS PRÁCTICAS FORMATIVAS

En el marco internacional de los hospitales docentes, países como México y Perú han establecido estándares para la medición de la calidad de las prácticas formativas, a partir de indicadores como el número de camas hospitalarias por alumno, o el número de alumnos por docente.

En el caso de México, en el Proyecto de Norma Oficial PROY-NOM-010-SSA3-2012 se plantean los siguientes indicadores (Secretaria de salud, 2008):

 Un estudiante por cada seis camas en hospitalización, urgencias, labor y recuperación por turno

 Dos estudiantes por una sala de quirófano por turno

 Dos estudiantes por una sala de expulsión por turno

 Un estudiante por cada dos incubadoras por turno

 Un estudiante por una cama de cuidados intensivos

 Un estudiante por tres cunas de recién nacido

 Un estudiante por un consultorio de especialidad y urgencias

 Un estudiante por una a cinco familias en comunidad

 Quince estudiantes de los tipos educativos medio superior y superior por un docente

 Cinco estudiantes de especialidad por un profesor de campos clínicos

Por otro lado, en Perú la Comisión para la Acreditación de Facultades o Escuelas de Medicina (CAFME) ha aprobado los siguientes estándares (Arroyo, 2007):

Tabla 1. Estándares, indicadores y criterios de calificación en Perú (Arroyo, 2007)

Estándar Indicador Criterio de Calificación

Campo clínico dispone de personal docente en número y calidad suficiente para formación profesional.

Razón de docentes por alumno para formación profesional.

Mínimo 1 docente cada 5 alumnos.

Campo clínico reúne número suficiente de pacientes para formación profesional.

Número de camas. Mínimo 5 por alumno.

En el caso de Colombia no se han establecido estándares oficiales con respecto al número de estudiantes que debe haber por cama hospitalaria, o el número de estudiantes por docente. No obstante, en el proyecto de creación del Hospital Universitario de la Universidad Nacional de Colombia se realiza una propuesta del número de estudiantes por programa, por nivel y por servicio; y se plantean algunos estándares preliminares (Tabla 2). A pesar de que no se específica la metodología utilizada para

(11)

11 determinar el número de cupos, dentro de los criterios utilizados para la realización de la propuesta se plantean: la capacidad física instalada y disponible para actividades académicas; cantidad, variedad y complejidad de los servicios prestados; las normas, criterios y parámetros de calidad en la prestación de los servicios; programación de jornadas diurnas, nocturnas, fines de semana y festivos, entre otros (Agudelo, 2008).

Tabla 2. Estándares preliminares estudiantes por unidades funcionales, por cama y por metro cuadrado (Agudelo, 2008)

Estándar Resultado

Camas por estudiantes de medicina de pregrado en internación 3.03 camas por estudiante Camas por estudiantes de medicina (internado) en internación 5.8 camas por estudiante Camas por estudiantes de medicina de posgrado en internación 5.8 camas por estudiante

Estudiantes por m2 1 estudiante por 46.6 m2

Estuantes (todas las carreras) por cama en internación 1.5 estudiantes por cama Estudiantes por m2 en internación 1 estudiante por 18.4 m2

Estudiantes por m2 en quirófanos y salas de parto 1 estudiante por 14.16 m2

Estudiantes por m2 en ambulatorios 1 estudiante por 13.5 m2

Estudiantes por m2 en apoyo y complementación terapéutica 1 estudiante por 36 m2

Estudiantes por m2 en urgencias 1 estudiante por 13.2 m2

Estudiantes por m2 en áreas administrativas 1 estudiante por 34.8 m2

Total estudiantes por cama 3.9 estudiantes por cama

Al comparar los diferentes estándares propuestos, se puede observar que estos coinciden en que el número de camas hospitalarias por estudiantes en internación debe estar entre 5 o 6 camas; mientras que los estándares divergen con respecto a cuál debe ser el número ideal de estudiantes por docente. Por otro lado, los indicadores adicionales que se incluyen en la norma de México, o los estándares del proyecto del Hospital Universitario de la Universidad Nacional de Colombia, no son comparables entre ellos, e incluso podrían ser complementarios.

(12)

12

4.3

D

OCENCIA

-

SERVICIO EN

C

OLOMBIA

Según un estudio realizado en 2011 por el Ministerio de Educación, el cual tenía como objetivo presentar resultados descriptivos de los convenios docencia-servicio e indicadores, en Colombia hay 2,123 convenios de 681 IPS con Instituciones de Educación Superior, de los cuales el 22% corresponden a Bogotá D.C, el 15% a Antioquía y el 10% al Valle del Cauca. Estos convenios representan 13,763 y 3,447 cupos para estudiantes de pregrado y posgrado, respectivamente; igualmente, el 36% del total de cupos corresponde a Bogotá D.C, el 10% a Antioquía y el 16% al Valle del Cauca.

En la Tabla 3 se puede observar el número de estudiantes en práctica simultánea por IPS, el cual alcanza máximos de 619 en pregrado y 274 en posgrado, en IPS de nivel III. Por otro lado, con respecto al número de estudiantes por cama hospitalaria (Tabla 4) en las IPS de nivel III, este indicador es en promedio 0.94 en pregrado y 0.525 en posgrado. Esto refleja que en promedio hay 1.06 camas por cada estudiante de pregrado y 1.9 camas por cada estudiante de posgrado, resultado que se encuentra por debajo de los estándares mencionados en la sección anterior (5-6 camas/estudiante). Por lo tanto, se puede concluir que el número de estudiantes no corresponde al número de camas hospitalarias en el país, y que la oferta de escenarios de prácticas es insuficiente para la demanda de los programas de educación en salud. Finalmente, con respecto al número de estudiantes por docente (Tabla 5), se puede observar que, para las instituciones de tercer nivel este indicador es en promedio 11.45 en pregrado y 7.01 en posgrado; no obstante, no hay un estándar definido contra el cual comparar este valor.

Tabla 3. Promedio de estudiantes en práctica simultánea por IPS según nivel tecnológico en Colombia (Ministerio de Educación Nacional, 2011)

NIVEL PREGRADO POSGRADO

PROMEDIO MIN MAX PROMEDIO MIN MAX

Nivel II 27 1 273 7 1 62

Nivel III 62 1 619 26 1 274

TOTAL 44 1 619 17 1 274

Tabla 4. Número de estudiantes por cama hospitalaria en Colombia (Ministerio de Educación Nacional, 2011)

NIVEL PREGRADO POSGRADO

PROMEDIO MIN MAX PROMEDIO MIN MAX

Nivel II 0.92 0.02 20 0.172 0.003 0.917

Nivel III 0.94 0.01 34.88 0.525 0.005 13.563

(13)

13 Tabla 5. Número de estudiantes por TCE docente en Colombia (Ministerio de Educación Nacional, 2011)

NIVEL PREGRADO POSGRADO

PROMEDIO MIN MAX PROMEDIO MIN MAX

Nivel II 9.00 0.71 44.00 5.65 0.20 29.33

Nivel III 11.45 0.10 223.20 7.01 0.10 410.00

TOTAL 10.66 0.10 223.20 7.09 0.10 410.00

5

MARCO TEÓRICO

5.1

C

APACIDAD

La capacidad de proceso se puede definir como el número máximo sostenible de unidades que fluyen a través de este por unidad de tiempo. Esta es una importante medida de desempeño, dado que una capacidad de proceso insuficiente conlleva congestión, mientras que una capacidad excesiva representa tiempos muertos (Anupindi, Chopra, Deshmukh, Van Mieghem, & Zemel, 2006). En el caso de los servicios, la capacidad también se puede medir a partir de la utilización de los recursos o en términos de las instalaciones de apoyo, por ejemplo, camas disponibles en un hospital (Fitzsimmons, Fitzimmons, & Bordoloi, 2014).

La capacidad de un conjunto de recursos se puede calcular mediante el número de recursos y la capacidad de cada uno. En ese orden de ideas, la capacidad teórica de una unidad de recurso se define como la tasa de flujo máxima sostenible si este fuese completamente utilizado, y se obtiene a partir de la unidad de carga del recurso, es decir, el tiempo que el recurso trabaja para procesar una unidad. Debido a que los tiempos de proceso de los recursos no son idénticos, la capacidad del conjunto está dada por el recurso más lento o cuello botella (Anupindi, Chopra, Deshmukh, Van Mieghem, & Zemel, 2006).

𝑅𝑃= 𝐶𝑃/𝑇𝑃 𝑅𝑖 = 1/𝑇𝑖 𝑇𝑃= max

𝑖∈𝑃{𝑇𝑖}

Donde,

𝐶𝑝= 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑃

𝑅𝑃 = 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜𝑠 𝑃

𝑅𝑖 = 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜 𝑖 ∈ 𝑃

𝑇𝑃= 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑃

(14)

14

5.2

D

EFINICIÓN DEL NÚMERO DE ESTUDIANTES

El Ministerio de la Protección Social (s.f.) propone definir el número de estudiantes por programa, nivel de formación, horario y servicio hospitalario, teniendo en cuenta la cantidad de unidades de práctica (CUP), la cantidad de estudiantes permitidos por unidad de práctica (EPU), el uso de unidad de práctica (UUP) y la unidad de tiempo de práctica (UTP).

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑜 = 𝐶𝑈𝑃 ∗ 𝐸𝑃𝑈 ∗ 𝑈𝑈𝑃 ∗ 𝑈𝑇𝑃

Una unidad de práctica se refiere a cualquier instrumento, máquina, equipo o espacio físico, que puede ser utilizado por un docente o estudiante para la atención de un paciente; por ejemplo, camas hospitalarias, laboratorios, consultorios, quirófanos, unidades de radiología, entre otros. Así mismo, la relación que debe haber entre el número de estudiantes y el número de unidades de práctica se define como la cantidad de estudiantes permitidos por unidad de práctica; por ejemplo, 5 o 6 estudiantes por cama, o 2 estudiantes por quirófano. Por otro lado, el uso de la unidad de práctica mide la demanda de la unidad como el porcentaje de tiempo de ocupación, por ejemplo, ocupación de las camas hospitalarias. Finalmente, la unidad de tiempo de práctica es la temporalidad de la rotación, por ejemplo, mensual o por jornada de 6 horas.

Luego, el número de profesores requeridos para la práctica se obtiene al considerar la relación profesor-estudiante (P/E), la cual depende del nivel de formación y el tipo de práctica; por ejemplo, 1/1 para residentes o 1/3 en medicina interna.

𝑃𝑟𝑜𝑓𝑒𝑠𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑝𝑟á𝑐𝑡𝑖𝑐𝑎 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑜 ∗ 𝑃/𝐸

6

METODOLOGÍA

Para la definición del número de estudiantes se analizarán los servicios de forma independiente. En cada uno se identificarán las actividades de apoyo y su capacidad instalada, por medio de la metodología propuesta por el Ministerio de la Protección Social. No obstante, para determinar el número de cupos también se debe considerar la información específica de los convenios, en relación a los turnos y los horarios de rotación de los estudiantes. Con este fin, se utilizará programación lineal para encontrar el número máximo de estudiantes, de tal forma que se respete la capacidad y los horarios de las actividades de apoyo, así como las restricciones establecidas en los convenios de las prácticas.

En el Anexo I se presentan los Planes de Prácticas Formativas por Institución de Educación Superior y por niveles de formación; sin embargo, está información no está disponible para todos los convenios.

(15)

15 Igualmente, aunque se establecen los horarios semanales, no en todos los casos están diferenciados por actividad. Por lo tanto, la información fue complementada con entrevistas a los Jefes de los servicios y a otras personas que laboran en el área.

Posteriormente, se llevarán a cabo análisis de sensibilidad, con el fin de determinar cómo cambia la capacidad de los servicios, si se modifican los parámetros de entrada de los modelos. Así mismo, se evaluará que impacto tienen estas modificaciones en algunos indicadores del sistema.

7

ANÁLISIS

7.1

D

ELIMITACIÓN DEL PROBLEMA

Actualmente el HUCSR tiene 14 convenios con Instituciones de Educación Superior en más de 20 programas, en los niveles de formación de pregrado, internado y posgrado, en los que rotan mensualmente alrededor de 300 estudiantes (Ilustración 1). El 47% de los estudiantes que rotan son de pregrado, es decir, se encuentran entre VII y X semestre de Medicina, o pertenecen a otros programas de formación, por ejemplo, Fonoaudiología, Fisioterapia, Psicología, Enfermería, Instrumentación Quirúrgica, entre otros. El 20% son estudiantes de internado que cursan último año de Medicina, y el porcentaje restante corresponde a estudiantes de posgrado (residentes), es decir, que realizan una especialización.

Ilustración 1.Distribución de los estudiantes de acuerdo al nivel de formación 2015

Por otra parte, los estudiantes se encuentran distribuidos en los servicios de salud que presta el hospital, y el tiempo de rotación de cada uno de ellos varía dependiendo del programa, el nivel y el convenio con las Instituciones de Educación Superior. Aproximadamente el 45% de los estudiantes mensuales en rotación se encuentran en los servicios de Ginecología y Obstetricia, Medicina Interna, Pediatría y Cirugía General (Ilustración 2). Estos son los cuatro servicios básicos del hospital, en los que rotan normalmente

(16)

16 los estudiantes de pregrado e internado; solo en algunos casos, cuando el tiempo del convenio lo permite, los estudiantes de estos niveles pueden elegir otros servicios en los cuales complementar sus prácticas formativas.

Ilustración 2. Promedio de estudiantes mensuales por servicio 2015

Teniendo en cuenta la complejidad de la relación docencia-servicio en el HUCSR, y en común acuerdo con el área de Investigación y Docencia, el proyecto se enfocará en los cuatro servicios básicos de la institución, en los niveles de formación pregrado e internado del programa de Medicina. Para esta selección se tuvo en consideración que los estudiantes de pregrado e internado representan un alto porcentaje de la población de estudiantes del hospital, al igual que la perspectiva de las personas en la institución hacia este grupo no es muy favorable. Los estudiantes de pregrado son vistos son vistos como aquellos en lo que el docente debe invertir una mayor cantidad de tiempo para la enseñanza y requieren de una mayor supervisión, debido a que su formación ha sido principalmente teórica y no tienen experiencia en la práctica de la Medicina; a diferencia de los estudiantes de posgrado quienes ya son médicos graduados, e incluso de los internos, quienes ya han realizado prácticas. Por lo tanto, en este grupo es más urgente el estudio de la capacidad instalada para la definición del número de estudiantes en rotación.

7.2

S

ISTEMA ACTUAL

Según las cifras del área de Docencia e Investigación del 2015, por mes rotaron en promedio 98 estudiantes de posgrado, 61 de internado y 142 de pregrado. De acuerdo con lo anterior, el HUCSR está por encima del promedio nacional de estudiantes en práctica simultánea por IPS (Tabla 3), sin embargo, se encuentra muy por debajo de los máximos tanto en pregrado como en posgrado.

(17)

17 Así mismo, en la Tabla 6 se presentan los resultados obtenidos en el indicador de número de estudiantes por cama hospitalaria, considerando que la institución cuenta con 283 camas hospitalarias y 104 camillas. Al comparar estos resultados con los obtenidos en el estudio del Ministerio de Educación en el 2011 (Tabla 4), el HUCSR se encuentra por debajo del promedio nacional de las IPS de nivel III en todos los niveles de formación. No obstante, el hospital no cumpliría con los estándares de 5 o 6 estudiantes por cama hospitalaria.

Tabla 6. Estudiantes por camas hospitalarias y camillas

NIVEL ESTUDIANTES ESTUDIANTES POR

CAMA

ESTUDIANTES POR CAMAS Y CAMILLAS

Pregrado 142 0.50 0.37

Internado 61 0.22 0.16

Pregrado total 203 0.72 0.53

Posgrado 98 0.35 0.25

Total 301 1.06 0.78

Por otro lado, al evaluar los servicios básicos de forma independiente se obtienen los resultados de la Tabla 7. En esta se pueden observar el número de estudiantes de pregrado e internado que rotan actualmente en cada servicio, así como el número de camas disponibles en cada uno de ellos. De acuerdo a esta información, los estándares propuestos (5 o 6 camas por estudiante) se cumplen en la mayoría de los servicios, excepto en Ginecología e internos de Pediatría, por lo que aparentemente habría un número excesivo de estudiantes para la capacidad de estos servicios. No obstante, el elevado valor en el indicador se puede justificar en que no todos los estudiantes que rotan en el servicio están en un proceso de atención que utilice las camas hospitalarias, sino en otros procesos del servicio que hacen uso de unidades de práctica diferentes, por ejemplo, consultorios. Por lo tanto, es necesario analizar la capacidad de cada proceso en el que rotan los médicos en formación, en cada uno de los servicios.

Tabla 7. Estudiantes de pregrado e internado por cama hospitalaria por servicio

INDICADORES MEDICINA

INTERNA

CIRUGIA

GENERAL PEDIATRIA GINECOLOGIA

Internos 9 5 12 11

Pregrado 10 6 9 22

Camas 60 72 54 50

Camas/Interno 6.7 14.4 4.5 4.5

(18)

18

7.3

C

IRUGÍA GENERAL

7.3.1 Caracterización del servicio de Cirugía General

En el servicio de Cirugía General se realizan procedimientos de cirugía general, cirugía de cuello y cirugía de tórax. Igualmente, este servicio se divide en las actividades de turno, salas de cirugía, consulta externa, pisos y urgencias. En turno se realizan cirugías de urgencias, en salas de cirugía se llevan a cabo cirugías programadas, y en pisos y urgencias se realiza la revisión, diagnóstico y evolución de los pacientes hospitalizados en cada una de estas áreas. En las actividades son asignados estudiantes con el fin de que adquieran conocimiento quirúrgico y su uso en la práctica. En turno son programados en prácticas diurnas y nocturnas los 7 días a la semana, mientras que en las otras actividades solo son asignados en prácticas diurnas de lunes a viernes.

De acuerdo con la información del área de Docencia e Investigación, en promedio rotan 6.25 estudiantes de pregrado por mes, en donde el 75% son de la Universidad del Rosario y el porcentaje restante de la Universidad El Bosque. Por otro lado, en internado rotan en promedio 5.83 estudiantes, de los cuales la mayoría pertenecen a la Fundación Universitaria Juan N. Corpas, y en menor proporción a las universidades Militar, El Bosque y Nacional.

Tabla 8. Promedio de estudiantes mensuales Cirugía General

IES PROMEDIO MENSUAL DE ESTUDIANTES

Pregrado Internos

Juan N. Corpas 0.00 0% 2.58 44%

Universidad Militar 0.00 0% 1.50 26%

Universidad del Rosario 5.60 75% 0.00 0%

Universidad El Bosque 1.90 25% 1.00 17%

Universidad Nacional 0.00 0% 0.75 13%

Total 7.50 100% 5.83 100%

7.3.2 Capacidad Instalada en Cirugía General

Por medio de una entrevista con el Dr. Carlos Sánchez, responsable del servicio de Cirugía General, se identificaron las unidades de práctica de cada una de las actividades, la cantidad de unidades de práctica, los estudiantes permitidos por unidad de práctica, y como resultado, los estudiantes permitidos en rotación simultánea en cada una de las actividades. En la Tabla 9 se observa que en todas las actividades son permitidos 2 estudiantes de pregrado y 2 de internado, excepto en pisos, en donde hay capacidad hasta para 10 estudiantes en ambos niveles. No obstante, al tener en cuenta que los estudiantes deben

(19)

19 rotar por todas las actividades, si se asignara el cupo máximo de estudiantes en pisos, no se podría garantizar su rotación en las otras actividades.

Tabla 9. Capacidad instalada Cirugía General

Actividad Unidad de práctica Cantidad Estudiantes por unidad de práctica

Estudiantes permitidos

Turno Quirófanos 1 2 Pregrado

2 Internado

2 Pregrado 2 Internado

Salas de cirugía Quirófanos 1 2 Pregrado

2 Internado

2 Pregrado 2 Internado

Consulta externa Consultorios 2 1 Pregrado

1 Internado

2 Pregrado 2 Internado

Pisos Camas hospitalarias 60 1/6 Pregrado

1/6 Internado

10 Pregrado 10 Internado

Urgencias Camas hospitalarias 12 1/6 Pregrado

1/6 Internado

2 Pregrado 2 Internado

7.3.3 Definición del número de estudiantes de pregrado

En el servicio de Cirugía General se realiza la programación de los estudiantes de pregrado para un mes, cambiando diariamente de actividad. Sin embargo, esta no considera los Planes de Práctica Formativa de los convenios docencia-servicio que se presentan en el Anexo I. En ese orden de ideas, con el fin de definir el número de cupos para estudiantes de pregrado, se formula un modelo de programación lineal que tenga en cuenta la información anterior, así como la disponibilidad de las actividades del servicio. 7.3.3.1 Conjuntos

𝐴 = 𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑗 = {1, … , 6}

1 Turno, 2 Turno nocturno, 3 Salas de cirugía, 4 Consulta externa, 5 Pisos, 6 Urgencias

𝐷 = 𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑑í𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑑 = {1, … ,28}

𝐸 = 𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒 = {1, … , 𝐾}

7.3.3.2 Variables de decisión

𝑥𝑗𝑑 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑗 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑎 𝑑

𝑦𝑒𝑗𝑑= {1 𝑠𝑖 𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑗 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑑í𝑎 𝑑 0 𝑑𝑙𝑐 7.3.3.3 Función objetivo

𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑧 = ∑ ∑ 𝑥𝑗𝑑

𝑑∈𝐷 𝑗∈𝐽

(20)

20 7.3.3.4 Parámetros

𝑓𝑑𝑠𝑑= {1 𝑠𝑖 𝑒𝑙 𝑑í𝑎 𝑑 𝑒𝑠 𝑓𝑖𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎

0 𝑑𝑙𝑐

𝑚𝑗𝑑 = {1 𝑠𝑖 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑑í𝑎 𝑑 𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑣𝑎𝑛 𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑗𝑜𝑟𝑛𝑎𝑑𝑎

0 𝑑𝑙𝑐

𝑙𝑗= 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑗

ℎℎ = 𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 ℎ𝑜𝑠𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛

ℎ𝑐 = 𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑐𝑖𝑟𝑢𝑔í𝑎

ℎ𝑐𝑒 = 𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎

ℎ𝑛 = 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜 𝑛𝑜𝑐𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜

ℎ𝑑 = 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜

ℎ𝑠 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠

7.3.3.5 Restricciones

𝑥𝑗𝑑 = ∑𝑒∈𝐸𝑦𝑒𝑗𝑑 ∀𝑗 ∈ 𝐴, 𝑑 ∈ 𝐷 (1) 𝑥𝑗𝑑 ≤ 𝑙𝑗 ∀𝑗 ∈ 𝐴, 𝑑 ∈ 𝐷 (2) ∑𝑗∈𝐴𝑦𝑒𝑗𝑑≤ 1 ∀𝑑 ∈ 𝐷, 𝑒 ∈ 𝐸 (3) 𝑥𝑗𝑑𝑓𝑑𝑠𝑑= 0 ∀𝑑 ∈ 𝐷, 𝑗 ∈ 𝐴|𝑗 ≥ 3 (4)

∑𝑑∈𝐷∑6𝑗=5(𝑦𝑒𝑗𝑑∗ ℎ𝑑(0.5𝑚𝑗𝑑+ 1(1 − 𝑚𝑗𝑑)))≥ ℎℎ ∀𝑒 ∈ 𝐸 (5)

∑𝑑∈𝐷∑𝑗=1,3(𝑦𝑒𝑗𝑑∗ ℎ𝑑(0.5𝑚𝑗𝑑+ 1(1 − 𝑚𝑗𝑑)))≥ ℎ𝑐 ∀𝑒 ∈ 𝐸 (6)

∑𝑑∈𝐷(𝑦𝑒4𝑑∗ ℎ𝑑(0.5𝑚𝑗𝑑+ 1(1 − 𝑚𝑗𝑑)))≥ ℎ𝑐𝑒 ∀𝑒 ∈ 𝐸 (7)

∑𝑑+6𝑡=𝑑𝑦𝑒2𝑡≤ 2 ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑑 = 1, 8, 15, 22 (8) ∑𝑑+6𝑡=𝑑𝑦𝑒2𝑡≥ 1 ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑑 = 1, 8, 15, 22 (9) ∑𝑑+5𝑡=𝑑𝑦𝑒2𝑡≤ 1 ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑑 ≤ 23 (10) ∑𝑑+6𝑡=𝑑(∑𝑗≠2(𝑦𝑒𝑗𝑡∗ ℎ𝑑(0.5𝑚𝑗𝑡+ 1(1 − 𝑚𝑗𝑡)))+ 𝑦𝑒2𝑡ℎ𝑛) ≤ ℎ𝑠 ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑑 = 1, 8, 15, 22 (11) ∑𝑑∈𝐷𝑦𝑒𝑗𝑑≥ 1 ∀𝑗 ∈ 𝐴, 𝑒 ∈ 𝐸 (12) 𝑥𝑗𝑑 ≥ 0 ∀𝑗 ∈ 𝐴, 𝑑 ∈ 𝐷 (13) 𝑦𝑒𝑗𝑑 ∈ {0,1} ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑗 ∈ 𝐴, 𝑑 ∈ 𝐷 (14)

(21)

21 La restricción (1) contabiliza el número de estudiantes diarios por actividad. En la restricción (2) se establece que el número de estudiantes en cada actividad no puede exceder el límite de estudiantes permitidos. La restricción (3) plantea que los estudiantes solo pueden ser asignados a una actividad al día; en el caso de que sea en jornada nocturna esta inicia desde las 7:00 pm del día anterior. En la restricción (4) se tiene en cuenta que los fines de semana los estudiantes solo pueden ser asignados a las actividades disponibles en esos días. Por otro lado, las restricciones de la (5) a la (7) establecen el mínimo de horas que los estudiantes deben rotar por cada actividad, considerando que los miércoles y viernes asisten únicamente a media jornada. En las restricciones de la (8) a la (10) se expresa que los estudiantes son asignados a turno nocturno entre 1 y 2 veces por semana, que deben ser programados en una secuencia no inferior a cada cuatro días. La restricción (11) plantea el máximo de horas semanales que los estudiantes pueden realizar prácticas. Finalmente, en la restricción (12) se establece que los estudiantes deben rotar por todas las actividades.

7.3.3.6 Resultados

El modelo expuesto anteriormente fue implementado en Gusek. El límite de estudiantes permitidos por actividad que se ingresó como parámetro corresponde al arrojado en el análisis de la capacidad instalada (Tabla 9). Por otra parte, el mínimo de horas por actividad se obtiene a partir de los Planes de Práctica formativa de la Universidad del Rosario para estudiantes de pregrado en Cirugía General, teniendo en cuenta un periodo de 4 semanas (Anexo I); mientras que el máximo de horas semanales es 66 por ley.

Tabla 10. Parámetros del modelo de pregrado Cirugía General

Parámetro Valor

ℎℎ 60

ℎ𝑐 60

ℎ𝑐𝑒 40

ℎ𝑛 12

ℎ𝑑 10

ℎ𝑠 66

El número de estudiantes 𝐾 se itera hasta encontrar el máximo para el cual es modelo es factible. De este modo, se obtiene que el servicio tiene capacidad para 8 estudiantes de pregrado, de los cuales rotan en promedio rotan 2 en consulta externa, 1.85 en pisos, 1 en salas de cirugía, 1.5 en Turno, 1.14 en turno nocturno y 1.05 en urgencias. Los resultados de asignación completos se presentan en el Anexo II.

(22)

22 7.3.3.7 Sensibilidad de estudiantes de pregrado

Para el análisis de sensibilidad, primero se identificó que la restricción crítica en el modelo es el mínimo de horas en consulta externa, por lo cual se decidió variar dicho parámetro en un rango de 0 a 40 horas mensuales. Como resultado, la capacidad del servicio aumenta gradualmente hasta 13 estudiantes de pregrado con un mínimo 20 horas mensuales; si se continúa disminuyendo el parámetro, no se observa un cambio en la capacidad como se visualiza en la Ilustración 3.

Ilustración 3. Sensibilidad de estudiantes de pregrado en Cirugía General

Igualmente, se evalúa como cambia el número de cirugías esperadas mensuales por estudiante, a medida que aumenta el máximo permitido en el servicio. Para este cálculo se tiene en cuenta que, por norma institucional en los quirófanos está permitido máximo 9 personas. De acuerdo con el jefe del servicio, el 20% de las cirugías son consideradas de alto riesgo, por lo que no pueden entrar los estudiantes de pregrado. Si la cirugía no es de alto riesgo, con igual probabilidad hay cupo en el quirófano para 1 o 2 estudiantes. Así mismo, en la información suministrada por el área de Calidad-Sistemas de Información se encontró que en promedio se realizan 3.3 cirugías programadas y 6.75 de urgencias en el día, incluyendo cirugía general, de cuello y de tórax (Calidad-Sistemas de Información HUCSR, 2015).

Dada la solución inicial del modelo (8 estudiantes), estos entrarían en promedio a 30.3 cirugías mensuales. Si se aumenta la capacidad del servicio a partir de la reducción de las horas mínimas en consulta externa, se disminuyen las cirugías esperadas por estudiante hasta 23.6 en el escenario de 13 estudiantes, como se puede observar en la Ilustración 4.

(23)

23 Ilustración 4. Sensibilidad del número de cirugías esperadas por estudiante de pregrado

7.3.4 Definición del número de estudiantes de internado

De manera similar a lo realizado con los estudiantes de pregrado, se plantea un modelo de programación lineal para hallar el número de cupos para internos en el servicio de Cirugía General, que considere la dinámica de rotación de los estudiantes en este nivel.

7.3.4.1 Conjuntos

𝐴 = 𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑗 = {1, … , 6}

1 Turno, 2 Turno nocturno, 3 Salas de cirugía, 4 Consulta externa, 5 Pisos, 6 Urgencias

𝐷 = 𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑑í𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑑 = {1, … ,28}

𝐸 = 𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒 = {1, … , 𝐾}

7.3.4.2 Variables de decisión

𝑥𝑗𝑑 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑗 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑎 𝑑

𝑦𝑒𝑗𝑑= {1 𝑠𝑖 𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑗 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑑í𝑎 𝑑

0 𝑑𝑙𝑐

7.3.4.3 Función objetivo

𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑧 = ∑ ∑ 𝑥𝑗𝑑

𝑑∈𝐷 𝑗∈𝐽

7.3.4.4 Parámetros

𝑓𝑑𝑠𝑑= {1 𝑠𝑖 𝑒𝑙 𝑑í𝑎 𝑑 𝑒𝑠 𝑓𝑖𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎

0 𝑑𝑙𝑐

(24)

24

ℎℎ = 𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 ℎ𝑜𝑠𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛

ℎ𝑐 = 𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑐𝑖𝑟𝑢𝑔í𝑎

ℎ𝑐𝑒 = 𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎

ℎ𝑛 = 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜 𝑛𝑜𝑐𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜

ℎ𝑑 = 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜

ℎ𝑠 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠

7.3.4.5 Restricciones

𝑥𝑗𝑑 = ∑𝑒∈𝐸𝑦𝑒𝑗𝑑 ∀𝑗 ∈ 𝐴, 𝑑 ∈ 𝐷 (1) 𝑥𝑗𝑑 ≤ 𝑙𝑗 ∀𝑗 ∈ 𝐴, 𝑑 ∈ 𝐷 (2) ∑𝑗∈𝐴𝑦𝑒𝑗𝑑≤ 1 ∀𝑑 ∈ 𝐷, 𝑒 ∈ 𝐸 (3) 𝑥𝑗𝑑𝑓𝑑𝑠𝑑= 0 ∀𝑑 ∈ 𝐷, 𝑗 ∈ 𝐴|𝑗 ≥ 3 (4) ∑𝑑∈𝐷∑6𝑗=5𝑦𝑒𝑗𝑑ℎ𝑑≥ ℎℎ ∀𝑒 ∈ 𝐸 (5) ∑𝑑∈𝐷∑𝑗=1,3𝑦𝑒𝑗𝑑ℎ𝑑≥ ℎ𝑐 ∀𝑒 ∈ 𝐸 (6) ∑𝑑∈𝐷𝑦𝑒4𝑑ℎ𝑑≥ ℎ𝑐𝑒 ∀𝑒 ∈ 𝐸 (7) ∑𝑑+6𝑡=𝑑𝑦𝑒2𝑡≤ 2 ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑑 = 1, 8, 15, 22 (8) ∑𝑑+6𝑡=𝑑𝑦𝑒2𝑡≥ 1 ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑑 = 1, 8, 15, 22 (9) ∑𝑑+5𝑡=𝑑𝑦𝑒2𝑡≤ 1 ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑑 ≤ 23 (10) ∑𝑑+6𝑡=𝑑(∑𝑗≠2𝑦𝑒𝑗𝑑ℎ𝑑+ 𝑦𝑒2𝑡ℎ𝑛) ≤ ℎ𝑠 ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑑 = 1, 8, 15, 22 (11) ∑𝑑∈𝐷𝑦𝑒𝑗𝑑≥ 1 ∀𝑗 ∈ 𝐴, 𝑒 ∈ 𝐸 (12) 𝑥𝑗𝑑 ≥ 0 ∀𝑗 ∈ 𝐴, 𝑑 ∈ 𝐷 (13) 𝑦𝑒𝑗𝑑 ∈ {0,1} ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑗 ∈ 𝐴, 𝑑 ∈ 𝐷 (14) Las restricciones que se presentan anteriormente coinciden con las propuestas para el modelo de estudiantes de pregrado. La principal diferencia es que los internos no tienen días de media jornada, como ocurre con los estudiantes de pregrado debido a actividades académicas.

7.3.4.6 Resultados

El modelo fue implementado en Gusek. Para el parámetro del límite de estudiantes permitidos por actividad se utilizó la información obtenida del análisis de capacidad instalada (Tabla 9). Por otro lado, en los Planes de Práctica Formativa de los estudiantes de internado no se específica el número de horas por

(25)

25 actividad, sino en el servicio en general. Así mismo, según el Dr. Carlos Sánchez esa información no está definida. Debido a lo anterior, se hace el supuesto que las horas de los internos deben ser al menos las horas de los estudiantes de pregrado. Más adelante se realizará el análisis de sensibilidad del modelo frente a estos parámetros.

Tabla 11. Parámetros del modelo de internado Cirugía General

Parámetro Valor

ℎℎ 60

ℎ𝑐 60

ℎ𝑐𝑒 40

ℎ𝑛 12

ℎ𝑑 9

ℎ𝑠 66

Nuevamente, se itera el número de estudiantes 𝐾 hasta encontrar el máximo para el cual el modelo es factible. De esta forma, se obtiene que el servicio tiene capacidad para 8 internos, de los cuales rotan en promedio rotan 2 en consulta externa, 1.75 en pisos, 1.10 en salas de cirugía, 1.32 en Turno, 1.29 en turno nocturno y 1.10 en urgencias. Los resultados de asignación se presentan en el Anexo II.

7.3.4.7 Sensibilidad de estudiantes de internado

Al igual que con pregrado, se identifica como la restricción crítica al mínimo de horas en consulta externa; por lo tanto, este parámetro se varía entre 0 y 40 horas mensuales. A medida disminuye el parámetro, se incrementa la capacidad de internos en el servicio, hasta llegar a 13 con un mínimo de 27 horas mensuales en consulta externa. Reducir aún más el mínimo de horas en dicha actividad no tiene un impacto en la solución obtenida.

(26)

26 Por otro lado, se evalúa el valor esperado de cirugías mensuales por interno ante cambios en la capacidad del servicio. Esta vez se tiene en cuenta que, en las cirugías de alto riesgo, las cuales corresponden al 20% de las intervenciones quirúrgicas realizadas en Cirugía General, hay cupo para un interno. De este modo, se encuentra que en la solución inicial del modelo (8 internos), estos ingresarían en promedio a 35.3 cirugías mensuales. Así mismo, al aumentar el número de estudiantes de internado se disminuye el valor esperado de las cirugías a las que asistirían, llegando a 27 en el escenario de 13 estudiantes. Esto representa una disminución del 25% con respecto a la solución inicial.

Ilustración 6. Sensibilidad del número de cirugías esperadas por interno

7.4

G

INECOLOGÍA Y OBSTETRICIA

7.4.1 Caracterización del servicio de Ginecología y Obstetricia

El servicio de Ginecología y Obstetricia se divide en las actividades de salas de partos, urgencias o admisiones, consulta externa, pisos y alto riesgo obstétrico (ARO). En la primera actividad los estudiantes realizan el acompañamiento y la atención del parto, revista de los pacientes y la evolución postparto. En urgencias, llevan a cabo la revisión de las historias clínicas, examen físico e interpretación de paraclínicos. Igualmente, en piso y ARO realizan la revista y evolución de los pacientes hospitalizados en cada una de estas áreas. Adicionalmente, en salas de partos asisten a las cesáreas y en ARO a ecografías. Por otro lado, los estudiantes son asignados los fines de semana y en turno nocturno a las actividades de salas de parto y urgencias; mientras que en las otras actividades únicamente asisten en jornada diurna de lunes a viernes.

De acuerdo con la información del área de Docencia e Investigación, en el 2015 rotaron en promedio 21.2 estudiantes de pregrado por mes, de los cuales más del 70% pertenecían a la Universidad del Rosario, y

(27)

27 en segundo lugar a la Universidad El Bosque. En relación a los internos, en promedio rotaron 11.3 estudiantes, en donde alrededor del 50% eran de la Fundación Universitaria Juan N. Corpas.

Tabla 12. Promedio de estudiantes mensuales Ginecología y Obstetricia

IES PROMEDIO MENSUAL DE ESTUDIANTES

Pregrado Internos

Juan N. Corpas 0.00 0% 5.58 49%

Universidad Militar 0.00 0% 1.33 12%

Universidad del Rosario 15.20 72% 2.00 18%

Universidad El Bosque 6.00 28% 1.33 12%

Universidad Nacional 0.00 0% 1.08 9%

Total 21.20 100% 11.32 100%

7.4.2 Capacidad instalada en Ginecología y Obstetricia

Las unidades de práctica de Ginecología y Obstetricia se determinaron a partir de la entrevista realizada al Dr. Jorge Niño, responsable del servicio. Estas corresponden a camillas en salas de partos, camas hospitalarias en hospitalización (piso y ARO), y consultorios en urgencias y consulta externa. De igual forma, se identificaron el número de unidades de práctica y los estudiantes permitidos. Esta información se resume en la Tabla 13.

Tabla 13. Capacidad instalada Ginecología y Obstetricia

Actividad Unidad de práctica Cantidad Estudiantes por unidad de práctica

Estudiantes permitidos

Partos Camillas 30 1/5 Pregrado

1/5 Internado

6 Pregrado 6 Internado

Urgencias Consultorios 4 1 Pregrado

1 Internado

4 Pregrado 4 Internado Hospitalización Camas hospitalarias 18 1/2 Pregrado

1/2 Internado

9 Pregrado 9 Internado

Consulta externa Consultorios 4 1 Pregrado

1 Internado

4 Pregrado 4 Internado

Por otro lado, todas las actividades en las que rotan los estudiantes, lo hacen bajo el acompañamiento permanente y la supervisión continua de los especialistas. En la Tabla 14 se presenta la información del número de especialistas por actividad y por jornada, así como el número permitido de estudiantes de acuerdo a la relación docente/estudiantes. Para lo anterior se tiene en cuenta que, cada especialista debe estar a cargo de máximo 1 interno y 4 estudiantes de pregrado.

(28)

28 Tabla 14. Especialistas en Ginecología y Obstetricia

Actividad Jornada Especialistas Estudiantes por especialista Estudiantes permitidos

Partos

Día 2 4 Pregrado 8 Pregrado

1 Internado 2 Internado

Noche 1 4 Pregrado 4 Pregrado

1 Internado 1 Internado

Urgencias

Día 2 4 Pregrado 8 Pregrado

1 Internado 2 Internado

Noche 1 4 Pregrado 4 Pregrado

1 Internado 1 Internado

Hospitalización Día 3 4 Pregrado 12 Pregrado

1 Internado 3 Internado

Consulta externa Día 2 4 Pregrado 8 Pregrado

1 Internado 2 Internado

A partir de la información anterior, se calcula el límite de estudiantes permitidos por actividad y por jornada en cada actividad. Este corresponde al mínimo entre los estudiantes permitidos por unidad de práctica y los estudiantes permitidos de acuerdo al número de especialistas. Sin embargo, este análisis aún no considera la dinámica de rotación de los estudiantes, ni las restricciones establecidas en los convenios docencia-servicio.

Tabla 15. Límite de estudiantes permitidos por actividad en Ginecología y Obstetricia

Actividad Jornada Límite de estudiantes permitidos

Partos

Día 6 Pregrado

2 Internado

Noche 4 Pregrado

1 Internado

Urgencias

Día 4 Pregrado

2 Internado

Noche 4 Pregrado

1 Internado

Hospitalización Día 9 Pregrado

3 Internado

Consulta externa Día 4 Pregrado

(29)

29

7.4.3 Definición del número de estudiantes de pregrado

La mayoría de los estudiantes de pregrado que rotan en el servicio de Ginecología y Obstetricia son programados un mes. En el caso de los estudiantes de la Universidad del Rosario, en los anexos técnicos del convenio se establecen las horas semanales que deben rotar en cada actividad (Anexo I). En ese orden de ideas, para hallar el cupo máximo de estudiantes de pregrado se plantea un modelo de programación lineal, con un horizonte de un mes que considere la información contenida en los convenios.

7.4.3.1 Conjuntos

𝐴 = 𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑗 = {1, … , 6}

1 Partos, 2 Urgencias, 3 Partos nocturno, 4 Urgencias nocturno, 5 Hospitalización, 6 Consulta externa

𝐷 = 𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑑í𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑑 = {1, … ,28}

𝐸 = 𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒 = {1, … , 𝐾}

7.4.3.2 Variables de decisión

𝑥𝑗𝑑 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑗 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑎 𝑑

𝑦𝑒𝑗𝑑= {1 𝑠𝑖 𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑗 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑑í𝑎 𝑑 0 𝑑𝑙𝑐 7.4.3.3 Función objetivo

𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑧 = ∑ ∑ 𝑥𝑗𝑑

𝑑∈𝐷 𝑗∈𝐽

7.4.3.4 Parámetros

𝑓𝑑𝑠𝑑= {1 𝑠𝑖 𝑒𝑙 𝑑í𝑎 𝑑 𝑒𝑠 𝑓𝑖𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎0 𝑑𝑙𝑐

𝑚𝑗𝑑 = {1 𝑠𝑖 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑑í𝑎 𝑑 𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑣𝑎𝑛 𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑗𝑜𝑟𝑛𝑎𝑑𝑎

0 𝑑𝑙𝑐

𝑙𝑗= 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑗

ℎℎ = 𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 ℎ𝑜𝑠𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛

ℎ𝑝 = 𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑜𝑠

ℎ𝑢 = 𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑢𝑟𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠

ℎ𝑛 = 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜 𝑛𝑜𝑐𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜

(30)

30

ℎ𝑠 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠

7.4.3.5 Restricciones

𝑥𝑗𝑑 = ∑𝑒∈𝐸𝑦𝑒𝑗𝑑 ∀𝑗 ∈ 𝐴, 𝑑 ∈ 𝐷 (1) 𝑥𝑗𝑑 ≤ 𝑙𝑗 ∀𝑗 ∈ 𝐴, 𝑑 ∈ 𝐷 (2) ∑𝑗∈𝐴𝑦𝑒𝑗𝑑≤ 1 ∀𝑑 ∈ 𝐷, 𝑒 ∈ 𝐸 (3) 𝑥𝑗𝑑𝑓𝑑𝑠𝑑= 0 ∀𝑑 ∈ 𝐷, 𝑗 ∈ 𝐴|𝑗 ≥ 5 (4) 𝑥6𝑑𝑚𝑗𝑑 = 0 ∀𝑑 ∈ 𝐷 (5)

∑𝑑∈𝐷(𝑦𝑒5𝑑∗ ℎ𝑑(0.5𝑚𝑗𝑑+ 1(1 − 𝑚𝑗𝑑)))≥ ℎℎ ∀𝑒 ∈ 𝐸 (6)

∑𝑑∈𝐷(𝑦𝑒2𝑑∗ ℎ𝑑(0.5𝑚𝑗𝑑+ 1(1 − 𝑚𝑗𝑑)) + 𝑦𝑒4𝑑ℎ𝑛)≥ ℎ𝑢 ∀𝑒 ∈ 𝐸 (7)

∑𝑑∈𝐷(𝑦𝑒1𝑑∗ ℎ𝑑(0.5𝑚𝑗𝑑+ 1(1 − 𝑚𝑗𝑑)) + 𝑦𝑒3𝑑ℎ𝑛)≥ ℎ𝑝 ∀𝑒 ∈ 𝐸 (8)

∑𝑑+6𝑡=𝑑∑4𝑗=3𝑦𝑒𝑗𝑡 ≤ 2 ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑑 = 1, 8, 15, 22 (9) ∑𝑑+6𝑡=𝑑∑4𝑗=3𝑦𝑒𝑗𝑡 ≥ 1 ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑑 = 1, 8, 15, 22 (10) ∑𝑑+5𝑡=𝑑∑4𝑗=3𝑦𝑒𝑗𝑡 ≤ 1 ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑑 ≤ 23 (11) ∑𝑑+6𝑡=𝑑(∑𝑗≠3,4(𝑦𝑒𝑗𝑡∗ ℎ𝑑(0.5𝑚𝑗𝑡+ 1(1 − 𝑚𝑗𝑡)))+ ∑4𝑗=3𝑦𝑒𝑗𝑡ℎ𝑛) ≤ ℎ𝑠

∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑑 = 1, 8, 15, 22 (12) ∑𝑑∈𝐷𝑦𝑒𝑗𝑑≥ 1 ∀𝑑 ∈ 𝐷, 𝑗 ∈ 𝐴|𝑗 ≤ 5 (13) 𝑥𝑗𝑑 ≥ 0 ∀𝑗 ∈ 𝐴, 𝑑 ∈ 𝐷 (14) 𝑦𝑒𝑗𝑑∈ {0,1} ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑗 ∈ 𝐴, 𝑑 ∈ 𝐷 (15) La restricción (1) contabiliza el número de estudiantes diarios por actividad. En la restricción (2) se establece que el número de estudiantes en cada actividad no puede exceder el límite de estudiantes permitidos. La restricción (3) plantea que los estudiantes solo pueden ser asignados a una actividad al día; en el caso de que sea en jornada nocturna esta inicia desde las 7:00 pm del día anterior. En la restricción (4) se tiene en cuenta que los fines de semana los estudiantes solo pueden ser asignados a las actividades disponibles en esos días, es decir, salas de partos y urgencias. Por otro lado, la restricción (5) verifica que no haya estudiantes rotando en consulta externa los miércoles. Esto se debe a que los estudiantes de la Universidad El Bosque, quienes a diferencia de los del Rosario si rotan en consulta externa, no asisten los miércoles por actividades académicas.

(31)

31 En las restricciones de la (6) a la (8) se establecen el mínimo de horas que los estudiantes deben rotar por cada actividad, considerando que los estudiantes que asisten los miércoles lo hacen únicamente media jornada. Las restricciones de la (9) a la (11) plantean que los estudiantes son asignados a turno nocturno entre 1 y 2 veces por semana, que deben ser programados en una secuencia no inferior a cada cuatro días. La restricción (12) plantea el máximo de horas semanales que los estudiantes pueden realizar prácticas. Finalmente, en la restricción (13) se establece que los estudiantes deben rotar por todas las actividades, excepto en consulta externa.

7.4.3.6 Resultados

El modelo descrito anteriormente fue implementado en Gusek. El parámetro que se ingresa como el límite permitido de estudiantes corresponde al presentado en la Tabla 15. En el caso del mínimo de horas por mes en cada actividad, se toma el valor de los Planes de Práctica Formativa de la Universidad del Rosario (Anexo I), teniendo en cuenta el horizonte de cuatro semanas. A pesar de que se especifica el número de horas en cirugía programada, según el médico responsable del servicio, ningún estudiante de pregrado o internado rota en dicha actividad.

Tabla 16. Parámetros del modelo de pregrado de Ginecología y Obstetricia

Parámetro Valor

ℎℎ 84

ℎ𝑝 48

ℎ𝑢 48

ℎ𝑛 12

ℎ𝑑 10

ℎ𝑠 66

Para encontrar la solución, se itera el número de estudiantes 𝐾 hasta identificar el máximo valor para el cual el modelo es factible. De este modo, se encuentra que el servicio tiene capacidad para 19 estudiantes de pregrado. En consulta externa rotan en promedio 1.75 estudiantes, en hospitalización 9, en salas de partos 3.32 en el día y 1.5 en la noche; por último, en urgencias rotan 2.68 y 1.36 en jornadas diurna y nocturna, respectivamente. Los resultados completos de asignación se presentan en el Anexo II.

7.4.3.7 Sensibilidad de estudiantes de pregrado

De acuerdo con lo anterior, la capacidad del servicio es inferior al número de estudiantes que efectivamente rotan en el servicio, en donde en algunos meses han rotado hasta 22 estudiantes de manera simultánea. Por esta razón, se lleva a cabo un análisis de sensibilidad para evaluar cómo cambia la solución del modelo, si se modifican los parámetros de entrada.

(32)

32 Ilustración 7. Sensibilidad de estudiantes de pregrado en Ginecología y Obstetricia

Se identifica como la restricción crítica en el modelo al mínimo de horas en hospitalización. Por lo tanto, se itera dicho parámetro en un rango de 84 a 65 horas. Como resultado, la capacidad del servicio aumenta gradualmente hasta 24 estudiantes de pregrado con un mínimo 65 horas mensuales en hospitalización.

7.4.4 Definición del número de estudiantes de internado

De manera similar a lo realizado con los estudiantes de pregrado, se plantea un modelo de programación lineal para hallar el número de cupos para internos en el servicio de Ginecología y Obstetricia, que considere la dinámica de rotación de los estudiantes en este nivel.

7.4.4.1 Conjuntos

𝐴 = 𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑗 = {1, … , 6}

1 Partos, 2 Urgencias, 3 Partos nocturno, 4 Urgencias nocturno, 5 Hospitalización, 6 Consulta externa

𝐷 = 𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑑í𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑑 = {1, … ,28}

𝐸 = 𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒 = {1, … , 𝐾}

7.4.4.2 Variables de decisión

𝑥𝑗𝑑 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑗 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑎 𝑑

𝑦𝑒𝑗𝑑= {1 𝑠𝑖 𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑗 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑑í𝑎 𝑑 0 𝑑𝑙𝑐 7.4.4.3 Función objetivo

𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑧 = ∑ ∑ 𝑥𝑗𝑑

𝑑∈𝐷 𝑗∈𝐽

(33)

33 7.4.4.4 Parámetros

𝑓𝑑𝑠𝑑= {1 𝑠𝑖 𝑒𝑙 𝑑í𝑎 𝑑 𝑒𝑠 𝑓𝑖𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎

0 𝑑𝑙𝑐

𝑙𝑗= 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑗

ℎℎ = 𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 ℎ𝑜𝑠𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛

ℎ𝑝 = 𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑜𝑠

ℎ𝑢 = 𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑢𝑟𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠

ℎ𝑛 = 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜 𝑛𝑜𝑐𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜

ℎ𝑑 = 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜

ℎ𝑠 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠

7.4.4.5 Restricciones

𝑥𝑗𝑑 = ∑𝑒∈𝐸𝑦𝑒𝑗𝑑 ∀𝑗 ∈ 𝐴, 𝑑 ∈ 𝐷 (1) 𝑥𝑗𝑑 ≤ 𝑙𝑗 ∀𝑗 ∈ 𝐴, 𝑑 ∈ 𝐷 (2) ∑𝑗∈𝐴𝑦𝑒𝑗𝑑≤ 1 ∀𝑑 ∈ 𝐷, 𝑒 ∈ 𝐸 (3) 𝑥𝑗𝑑𝑓𝑑𝑠𝑑= 0 ∀𝑑 ∈ 𝐷, 𝑗 ∈ 𝐴|𝑗 ≥ 5 (4) ∑𝑑∈𝐷𝑦𝑒5𝑑ℎ𝑑≥ ℎℎ ∀𝑒 ∈ 𝐸 (5) ∑𝑑∈𝐷(𝑦𝑒2𝑑ℎ𝑑 + 𝑦𝑒4𝑑ℎ𝑛)≥ ℎ𝑢 ∀𝑒 ∈ 𝐸 (6) ∑𝑑∈𝐷(𝑦𝑒1𝑑ℎ𝑑 + 𝑦𝑒3𝑑ℎ𝑛)≥ ℎ𝑝 ∀𝑒 ∈ 𝐸 (7) ∑𝑑+6𝑡=𝑑∑4𝑗=3𝑦𝑒𝑗𝑡 ≤ 2 ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑑 = 1, 8, 15, 22 (8) ∑𝑑+6𝑡=𝑑∑4𝑗=3𝑦𝑒𝑗𝑡 ≥ 1 ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑑 = 1, 8, 15, 22 (9) ∑𝑑+5𝑡=𝑑∑4𝑗=3𝑦𝑒𝑗𝑡 ≤ 1 ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑑 ≤ 23 (10) ∑𝑑+6𝑡=𝑑(∑𝑗≠3,4𝑦𝑒𝑗𝑡ℎ𝑑+ ∑4𝑗=3𝑦𝑒𝑗𝑡ℎ𝑛) ≤ ℎ𝑠 ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑑 = 1, 8, 15, 22 (11) ∑𝑑∈𝐷𝑦𝑒𝑗𝑑≥ 1 ∀𝑑 ∈ 𝐷, 𝑗 ∈ 𝐴 (12) 𝑥𝑗𝑑 ≥ 0 ∀𝑗 ∈ 𝐴, 𝑑 ∈ 𝐷 (13) 𝑦𝑒𝑗𝑑∈ {0,1} ∀𝑒 ∈ 𝐸, 𝑗 ∈ 𝐴, 𝑑 ∈ 𝐷 (14) Las restricciones propuestas son similares a las planteadas para el modelo de estudiantes de pregrado en el servicio. Se diferencia en que los internos asisten todos los días en jornada completa y todos rotan en la actividad de consulta externa.

Referencias

Documento similar

El objetivo del presente trabajo de investigación fue determinar la asociación entre los factores básicos condicionantes: edad, género, factores socioculturales y

La mujer embarazada con abdomen agudo, genera un reto diagnóstico para el médico gineco obstetra y las demás especialidades involucradas en su manejo, por

A partir de esas dinámicas familiares, cuando se presentan cambios, éstos se perciben de una forma determinada, razón por la cual la investigación busca conocer cuál es la

de los 10 estudiantes que participaron en el grupo focal respecto a los procesos de aseguramiento de la Calidad de su programa académico denota en TODOS elementos de

La información fue recolectada a partir de la historia clínica de cada paciente por dos estudiantes de úl- timo año de medicina, quienes ya habían realizado un estudio previo en