Estimación de la capacidad del diseño de la troncal de la Caracas para Transmilenio

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(1)PROYECTO DE GRADO. ESTIMACION DE LA CAPACIDAD DEL DISENO DE LA TRONCAL DE LA CARACAS PARA TRANSMILENIO. SANTIAGO SPINEL ZEA. ASESOR: RAUL ROA. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL BOGOTA D.C. MAYO DE 2003.

(2) ICIV 2003-1 28. 2 TABLA DE CONTENIDOS. T¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. 1.. INTRODUCCIÓN................................................................................................3. 2.. OBJETIVOS .......................................................................................................5. 3.. MARCO TEÓRICO .............................................................................................6 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8.. 4.. CLASIFICACION DE LAS VIAS………………………………………………………..6 CRUCES SEÑALIZADOS………………………………………………………………7 CAPACIDAD Y NIVELES DE SERVICIO……………………………………………10 CAPACIDAD Y NIVEL DE SERVICIO EN VIAS INTERRUMPIDAS: ................ 12 CAPACIDAD DE BUSES: ............................................................................. 16 TEORIA DE COLAS: .................................................................................... 22 VOLUMEN Y FLUJO VEHICULAR: .............................................................. 28 CARACTERISTICAS DEL VOLUMEN: .......................................................... 31. METODOLOGIA: .............................................................................................. 33 4.1. ANALISIS DE OPERACIÓN…………………………………………………………..33 4.2 MODULO LOS:…………………………………………………………………………34. 5.. ESTUDIO STEER DAVIES GLEAVE: ................................................................ 43. 6.. RESULTADOS ................................................................................................. 44. 7.. ANALISIS DE RESULTADOS............................................................................ 46. 8.. CONCLUSIONES ............................................................................................. 48. 8.. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................ 52. ANEXOS.................................................................................................................. 53 ANEXO I RESULTADOS PRUEBAS MECÁNICAS PARA LAS DIFERENTES FORMULACIONES ANEXO II RESULTADOS ANOVA TENSIÓN.

(3) ICIV 2003-1 28. 3 1.. INTRODUCCION. Bogota, una ciudad de casi 8 millones de habitantes y con una superficie superior a los trescientos kilómetros cuadrados tiene como prioridad el establecimiento de un sistema de transporte masivo eficiente y de gran cobertura, pero que sea consecuente con la condiciones socioeconomicas del país. Este sistema debe poder implementarse con un bajo costo acorde a la infraestructura existente y la realidad de los habitantes de la ciudad, para que puedan tener acceso a este.. Durante la segunda mitad del siglo XX el crecimiento de la ciudad se vio incrementado a una tasa nunca antes vista que supero todas las proyecciones que pudieran existir. Este crecimiento a su vez fue acompañado de un desarrollo desordenado, deficiente y con muy poco control de la infraestructura vial y de sus soluciones de transporte. Esta situación género a finales del siglo, una saturación del sistema vial y una sobreoferta de transporte publico, que produjo una situación critica de movilidad en la ciudad.. Esta situación obligo a los dirigentes de la ciudad a tomar medidas drásticas para intentar solucionar esta crisis, algunas de ellas muy controvertidas. Las tres principales medidas fueron, la desestimulacion del uso del carro particular, que consistió en el pico y placa, los andenes altos y la liberación de las tarifas de parqueaderos. Viajes no motorizados que consistió en las ciclo rutas y los andenes para la gente y por ultimo el tema del transporte masivo que fue manejado con Transmilenio.. Este proyecto fue llamado TRANSMILENIO y para su diseño inicial fue contratada la firma Steer Davies Gleave quienes fueron los encargados de llevar a cabo esa labor. A raíz de este diseño, presentado en el año de 1999 se dividió el proyecto en siete corredores principales, los cuales conformaron posteriormente ese nuevo sistema de transporte masivo.. El mas importante de estos corredores, por ser el que pasa por la zona centro de la ciudad, es el de la Avenida Caracas. Este inicia en el Camino la Fiscalia (sentido sur-norte) y termina en el monumento a los héroes.. El diseño de las calzadas y la distribución de las estaciones sobre el corredor de la caracas fue realizada con la intención de que este quedara inicialmente al 40% de su capacidad total para que de esta forma prestara un servicio proyectado a 10 años sin saturarse..

(4) ICIV 2003-1 28 Teniendo en cuenta que la capacidad de la troncal fue definida antes de su construcción, mediante un trabajo teórico practico el cual incluye la reconstrucción de la metodología utilizada para realizar el cálculo teórico, se busca calcular la capacidad actual del corredor de la Caracas en sus condiciones reales.. 4.

(5) ICIV 2003-1 28. 5 2.. •. OBJETIVOS. Analizar y calcular el grado de saturación de transporte actual, del corredor de la Caracas para Transmilenio, basados en la conceptualización de la metodología usada por los diferentes manuales de diseño.. •. Establecer un procedimiento teórico por medio del cual se pueda establecer la saturación de un sistema de transporte y la capacidad del mismo.. •. Aplicar los conocimientos teóricos a la práctica, para poder calcular la capacidad actual del corredor de la Troncal de la Caracas y su saturación asociada.. •. Identificar las condiciones óptimas en las que se debe realizar el trabajo de campo para poder tener unos resultados correspondientes a la realidad.. •. Conocer la influencia que puede tener cada uno de los diferentes factores obtenidos en el cálculo de la capacidad y saturación de un sistema de transporte.. •. Realizar un análisis comparativo entre los resultados obtenidos al final del ejercicio y los propuestos por el estudio de Steer Davies Gleave..

(6) ICIV 2003-1 28 3. MARCO TEORICO. ¿Cual es la calidad del servicio que provee una vía en las horas pico y cuanto trafico puede tolerar?. ¿Que tipos de infraestructura vial es requerida para acomodar el nivel de flujo vehicular?. ¿Que tipo de vías son necesarias diseñar para satisfacer el desarrollo planeado?. ¿Cuantos buses son necesarios para prestar el servicio de transporte en una dirección en la hora pico y pueden estos vehículos pasar por las estaciones mas congestionadas o diferentes puntos de congestión?. 3.1 CLASIFICACION DE LAS VIAS. Estas preguntas son la base de este estudio, que busca identificar la capacidad y el nivel de servicio que presta la Troncal de la Caracas para Transmilenio. Inicialmente se van a identificar y aclarar algunos términos indispensables para poder realizar el estudio y posteriormente se identificaran las diferentes variables que permiten estimar la capacidad y niveles de servicio de una vía.. El funcionamiento de una vía y el servicio que esta presta puede variar enormemente, dependiendo de las características de la misma, es por esto que no solo se debe identificar las condiciones de funcionamiento del trafico si no que adicionalmente, hay que identificar las características de la vía, para que esta pueda ser clasificada.. Las vías se pueden clasificar en dos tipos diferentes, Ininterrumpidas e Interrumpidas.. Las vías Ininterrumpidas son las que no tienen obstáculos externos, como señales o cruces que obstaculicen el flujo vehicular en por lo menos 2 millas de vía. Por el contrario las Interrumpidas son las que tienen obstáculos externos al tráfico, como cruces, semáforos, pares, etc.. Estas dos clasificaciones se refieren únicamente al tipo de vía, mas no a la calidad del tráfico que por estas transitan.. Siendo el caso de la Troncal de la Caracas el de un trafico interrumpido. A continuación se trabajara únicamente este tipo de vía.. 6.

(7) ICIV 2003-1 28. 7. Una vez tenemos identificada a la Troncal de la Caracas como una vía interrumpida, debemos centrarnos en las intersecciones, ya que estos son los puntos críticos de una vía interrumpida. En el caso de la Troncal de la Caracas, no hay intersecciones sin señalización (semáforos) por lo cual debemos estudiar únicamente el caso de los cruces señalizados (semaforizados). 3.2. CRUCES SEÑALIZADOS. Señales de transito.. Para definir los cruces señalizados son usados frecuentemente los términos que se describen a continuación:. Ciclo. Una secuencia completa de indicaciones de tráfico.. Duración del ciclo. Tiempo de duración de un ciclo.. Intervalo. Tiempo durante el cual la señal permanece sin cambio.. Fase. Combinaciones que puede tener un cruce durante un intervalo de tiempo.. Cambio y tiempo de limpieza. Es el tiempo en amarillo mas rojo que permanece uno de los cruces sin uso en una fase completa. Es denominado con la letra Y.. Tiempo en verde. Tiempo de una fase en el cual el semáforo permanece en verde. Se denomina con la letra G. (green time). Tiempo perdido. Tiempo en el cual la intersección no es efectiva para ninguno de los movimientos de la intersección. Este ocurre con el cambio y tiempo de limpieza o cuando la luz pasa de rojo a verde en el comienzo de cada fase. Se denomina con la letra L. (lost time). Tiempo de efectividad en verde. Es el tiempo que dura el semáforo en verde, incluyendo el tiempo en el cual el cruce dura desocupado, pero sin contar el tiempo perdido (L). Este se denota con la letra gi. Radio de efectividad del verde. Es la relación que existe entre la duración de un ciclo completo y el tiempo que dura el semáforo en verde. Este se denota con la letra gi /C.

(8) ICIV 2003-1 28 Efectividad en rojo. Tiempo en el cual es efectivo el no permitir alguno de los movimientos posibles del cruce. Es el tiempo de duración del ciclo descontando el tiempo de efectividad en verde. Esta denotado con la letra ri. Por otro lado los diferentes tipos de señalización se pueden dividir en 3.. Controles preprogramados. Son fases preprogramadas con sus tiempos fijos y predeterminados.. Controles completamente interactivos. La duración de cada fase del ciclo esta determinada por censores que captan el numero de vehículos que esta llegando a la intersección en cada uno de los sentidos y se ajusta a unos tiempos mínimos y máximos de duración de cada uno de las fases. Igualmente algunas de las fases pueden saltarse si no se encuentra ninguna demanda. Esto hace que el ciclo cambie entre uno y otro.. Controles semi interactivos. Cuando en alguno de los sentidos existen detectores con los que se puedan ajustar los tiempos de la luz y en los otros no. Se ajustan teniendo en cuenta la demanda en ese sentido y los otros se dejan fijos.. No solo la distribución de los tiempos en verde son los que definen una buena capacidad de la vía. Es también de gran importancia, los cruces permitidos o no permitidos que existan en la intersección. Existen Protegidos, Permitidos o no permitidos.. Permitido, es el cruce que se puede hacer a la izquierda mientras el flujo pasa a través del cruce en ambos sentidos. Igualmente cuando existe un cruce a la derecha y hay un flujo de peatones conflictivo.. Protegido, es el cruce a la derecha o izquierda que tiene una luz específicamente para ese movimiento en el cruce.. Por último los no permitidos, son los cruces que no son permitidos en ninguna condición. A la derecha son frecuentemente prohibidos cuando la vía es de un solo sentido y este es contrario al cruce. Igualmente cuando hay mucho tráfico es poco frecuente encontrar el cruce a la izquierda permitido.. 8.

(9) ICIV 2003-1 28. 9. TIEMPO EN VERDE, TIEMPO EFECTIVO EN VERDE, TIEMPO PERDIDO.. G = Tiempo en verde. Y = Tiempo en amarillo mas tiempo en rojo de limpieza. R = Tiempo en rojo. g = Tiempo de verde efectivo. r = Tiempo de rojo efectivo. l1 = Tiempo perdido por arranque. l2 = Tiempo perdido por limpieza. e = Extensión por limpieza del verde efectivo. tl = Tiempo total perdido.. Los estudios han demostrado que el tiempo de arrancada en una intersección es aproximadamente de 2 segundos. 1. Tenemos entonces que. (Ecuación 1 ). l1= 2. l2 = Y i – e. tl =l1 + l2 =2 + Yi - 2 = Yi. En conclusión tenemos que el tiempo total perdido en la intersección es la duración del amarillo, ya que al inicio del la luz en verde se pierde un tiempo que es recuperado al final cuando los vehículos continúan pasando por el cruce después de que el semáforo ha cambiado.. En este punto ya tenemos identificadas las características físicas de la vía en la cual vamos a trabajar, lo cual nos permite entrar a estudiar el tráfico que por esta transita.. A continuación se hace una introducción a lo que es la capacidad y niveles de servicios en general, ya sean vías interrumpidas o ininterrumpidas.. 1. Nacional research council, Special report 209 HIGHWAY CAPACITY MANUAL third edition, update 1997, p. 249.

(10) ICIV 2003-1 28 3.3. CAPACIDAD Y NIVELES DE SERVICIO. Capacidad. La capacidad de una vía es el número de vehículos que pueden ser acomodados en la misma sin que esta deje de prestar un servicio adecuado y seguro. Debido a que el servicio que presta una vía cuando esta cercana a llegar a su capacidad máxima, las mismas se diseñan para que cumplan un periodo de tiempo antes de llegar a este punto.. La forma de medir la capacidad de una vía es el número máximo razonable de carros que puede pasar por un punto de la vía en un periodo de tiempo definido. Igualmente para realizar esta medición se asume un tráfico uniforme y que no hay eventos que puedan alterar el tráfico y que las condiciones de la vía y del clima son óptimas.. Generalmente sucede que a un mayor número de vehículos en una vía el numero que pasa por un mismo punto en una hora puede disminuir cuando el trafico se acerca a la capacidad de la vía.. Niveles de servicio.. Los niveles de servicio buscan caracterizar el flujo vehicular que pasa por una vía, indicando la velocidad y tiempo de viaje, libertad para maniobrar, interrupciones del tráfico y confort de la vía.. Para esta clasificación se han definido 6 categorías que están organizadas por letras que van de la A (mejor nivel de servicio) a la F (peor nivel de servicio) buscando siempre que la vía se encuentre en un nivel de servicio de C o D sin pasar nunca de un nivel de servicio E.. Para definir este nivel de servicio se calcula el volumen de vehículos que pasan por un punto de la vía en un lapso de tiempo (generalmente de una hora) dividido en periodos de 15 minutos, ya que el flujo vehicular puede variar considerablemente entre cada periodo de 15 minutos.. Parámetros. Los parámetros para definir los diferentes niveles de servicio son llamados medidas de efectividad. Igualmente los parámetros para un flujo ininterrumpido se asumen de la siguiente forma.. 10.

(11) ICIV 2003-1 28. 11. Ancho de carril de 12 pies.. Distancia de 6 pies entre el extremo de la vía y el objeto más cercano.. Diseño de 70 millas por hora para vías de alta velocidad y de 60 millas por hora para vías de 2 carriles.. Solo trafico de autos.. Vías a nivel del suelo.. No debe haber parqueos en la aproximación a la intersección.. No se tienen en cuenta los peatones.. Las diferentes condiciones de la vía pueden afectar la capacidad de la misma aunque en algunos casos no se vea comprometida la efectividad de la vía. Todas las características de la vía afectan en mayor o menor grado la capacidad de la misma.. Situaciones como estar muy cerca de otro vehículo en movimiento, o no tener la visibilidad suficiente, hacen que los conductores reduzcan su velocidad afectando la capacidad de la vía.. Condiciones de tráfico.. Para definir las condiciones de tráfico es importante establecer el tipo de vehículo que va a usar la vía. Generalmente se pueden clasificar en vehículos livianos o pesados. En este caso nos concentraremos en los pesados. Sus características principales y los problemas que conllevan son los siguientes.. -. Son pesados y de mayor tamaño ocupando mas espacio en la vía.. -. Son más lentos a la hora de acelerar, desacelerar o mantener la velocidad en subidas prolongadas.. -. Presentan dificultad a la hora de pasar por tramos estrechos en la vía.. De los vehículos pesados que mas impacto pueden generar sobre el flujo vehicular se encuentran los buses urbanos, ya que estos cuentan con un motor de inferior potencia al de los.

(12) ICIV 2003-1 28. 12. buses Inter. Urbanos, realizan frecuentes paradas algunas veces en las intersecciones haciendo así mas critica la situación.. Los cruces señalizados por semáforos son los que mas afectan la capacidad de la vía. El hecho de ser los que determinan los tiempos del flujo vehicular en cada sentido del cruce hace de este el punto mas critico de la vía interrumpida. Igualmente los pares en los cruces son un factor critico pero en menor medida. Mientras los semáforos afectan el flujo en todos los sentidos del cruce, las señales de pare lo hacen de menor forma para las vías mas importante del cruce ya que a esta se le da prioridad en las intersecciones. De forma mas importante afectan los cruces señalizados con pares en todas las direcciones, este sistema permite que el trafico realice los cruces según la demanda de cada dirección, por lo cual interfiere un poco menos que los cruces semaforizados en la capacidad de la vía.. La prohibición de algunos cruces en las intersecciones ayuda a que estos no afecten de manera tan grabe el flujo de las vías.. 3.4. CAPACIDAD Y NIVEL DE SERVICIO EN VIAS INTERRUMPIDAS. Capacidad. La capacidad en un cruce esta definida como el flujo máximo que puede pasar a través de la intersección. Generalmente se proyecta el tráfico en periodos de 15 minutos.. Condiciones de tráfico. Son los volúmenes de tráfico encontrados en los diferentes tipos de cruce que se pueden hacer en la intersección y el tipo de distribución de vehículos en cada uno de los cruces como las instalaciones cercanas al cruce.. Condiciones de la vía. Son las características Geométricas de la vía en la intersección, numero de carriles, ancho de los mismo, etc.. Condiciones de señalización. Incluye todas las señalizaciones, tiempos de duración y tipo de señalización.. Para determinar la capacidad del grupo de carriles que llegan al cruce tenemos la siguiente 2. ecuación: (Ecuación 2 ). 2. Ibid., p. 251.

(13) ICIV 2003-1 28. 13. Ci = Si(gi/C). Donde.. Ci = Capacidad (vph) Si = Flujo de saturación (vph) (gi/C)= Relación de verde efectivo.. Esta ecuación nos indica que tan saturada esta la via.. La relación entre el volumen y la capacidad de la vía se expresa con la letra X, la cual esta 3. relacionada con la siguiente ecuación: (ecuación 3 ). Xi = (v/c)i = vi/(s igi/C) = viC/sigi. Donde.. Xi = Relación entre el volumen y la capacidad. vi = Tasa de flujo demandado. s i = Flujo de saturación gi = Tiempo de verde efectivo. C = Tiempo del ciclo completo.. El punto crítico de los valores que puede obtener esta ecuación es 1.0 ya que cuando se obtiene este resultado el volumen del flujo que transita por la vía es igual a la capacidad de la misma. Para valores mayores la situación indica que la demanda es mayor a la capacidad de la vía y para valores menores lo contrario.. Muchas veces hay flujo a través de la intersección en mas de un sentido, cuando esto pasa generalmente hay alguno de estos sentidos que tiene una mayor tasa de flujo, por lo cual los tiempos de verde se deben ajustar a este flujo. 4. Según esto la tasa critica para la intersección esta dada por la siguiente ecuación: (Ecuación 4 ). 3 4. Ibid., p. 251 Ibid., p. 251.

(14) ICIV 2003-1 28. 14. Xc = ?(v/s)ci [C/(C-L)]. Donde.. Xc = Tasa critica (v/c) de la intersección. ?(v/s)ci = Sumatoria de todas las tasas de flujo de la intersección. C = Duración del ciclo. L = Total de tiempo perdido por ciclo, computado como la suma de los tiempos perdidos en todas las direcciones.. Esta ecuación es útil para definir los tiempos de verde que debe tener cada uno de los sentidos del cruce, así mismo cuando su valores es inferior a 1.0 significa que se pueden tener todos los sentidos del cruce permitidos sin que se genere congestión. Si el valor es inferior a 1.0 toca restringir algunos sentidos de cruce.. Debido a que los tiempos del ciclo deben estar limitados no podemos obtener el tiempo adecuado para cada cruce, únicamente de la demanda y de la capacidad. Para poder obtener un tiempo real, debemos sujetar la ecuación a un límite de tiempo permitido, como se muestra a 5. continuación: (Ecuación 5 ). Xcm =? (v/s)ci[Cmax/(Cmax-L)]. Donde.. Xcm = Tasa critica de la intersección basada en el tiempo máximo del ciclo. Cmax = Ciclo con tiempo máximo permitido.. El termino Xc será mas usado para el estudio de los cruces, mientras que el Xcm será usado para el diseño de las intersecciones.. Nivel de servicio para intersecciones señalizadas.. El nivel de servicio de un cruce esta definido por el nivel de descontento de los conductores, la frustración, consumo de gasolina y tiempo de viaje perdido.. 5. Ibid., p. 251.

(15) ICIV 2003-1 28. 15. Las clasificaciones del nivel de servicio se pueden medir por el tiempo de demora promedio por vehículo en la intersección, lo cual se expresa de la siguiente forma.. Los tipos de demora pueden clasificarse de la siguiente manera. LOS (level of service). LOS A cuando los ciclos son cortos y no hay mucho trafico llegando a la intersección, muchos de estos vehículos no tienen incluso que detenerse en la intersección. La demora no es superior a los 10 segundos por vehículo.. LOS B Se presentan demoras de entre 10 a 20 segundos por vehículo. El tiempo de los ciclos siguen siendo cortos y el flujo que llega a la intersección no es mucho mayor que en el caso anterior. Los vehículos se detienen en la intersección en una proporción mayor al caso anterior.. LOS C El tiempo de demora esta entre los 20 y los 35 segundos por vehículo. Un mayor flujo de vehículos, llegando a la intersección y ciclos de señalización mayores hacen que una gran proporción de los vehículos tengan que detenerse en la intersección.. LOS D En esta situación se presentan demoras entre los 35 y los 55 segundos por vehículo. Ya se puede sentir alguna congestión en la intersección y son muy pocos los vehículos que logran pasar sin tener que detenerse en la intersección. Algunos de los ciclos no alcanzan a desalojar todos los vehículos que se encuentran esperando.. LOS E Demoras entre 55 y 80 segundos por vehículos, hacen que la situación sea crítica. Los cruces presentan congestión y los ciclos individuales presentan fallas frecuentes.. LOS F Demoras superiores a 80 segundos por vehículo. Este nivel ya es inaceptado por los conductores. Es cuando el flujo que arriba a la intersección, es superior a la capacidad de la misma.. La relación existente entre la capacidad y el nivel de servicio es prácticamente directa. Entre la relación v/c arroje un resultado mas cercano a 1.0, el nivel de servicio va a ser peor, hasta llegar al punto F donde la relación va a ser igual o superior a 1.0.. Debido a que en este caso el estudio esta dirigido exclusivamente al flujo de buses y este presenta un comportamiento ligeramente diferente al de los automóviles, a continuación se muestra el procedimiento que se debe seguir en tal caso..

(16) ICIV 2003-1 28. 16. 3.5. CAPACIDAD DE BUSES. Hablar de capacidad de buses es un tema complicado, depende del movimiento de la gente y de los buses, de la frecuencia con al que estos prestan el servicio, su tamaño, de las políticas del servicio, entre otras. Generalmente la capacidad de esta limitada por las áreas de carga y descarga de pasajeros, el numero de vehículos operando y la distribución de las estaciones a lo largo de la ruta.. Definiciones.. La capacidad de buses esta definida por el número de buses que puede ser atendido en cada estación, los carriles de servicio y la ruta durante un periodo de tiempo definido.. Adicionalmente a la capacidad de los buses, es importante definir la capacidad de personas, que se define como el número de personas que puede ser transportada desde un punto definido en un periodo de tiempo definido, bajo unas condiciones de operación que cumple con alguna certeza de tiempo.. Debido a que la capacidad de pasajeros depende del número de buses que presta el servicio esto hace que sea más importante la segunda. Igualmente, debido a que el tiempo de viaje puede diferir entre un pasajero y otro, la capacidad se suele calcular como la de la capacidad de la ruta completa. Tipos de servicio prestado por los buses.. El tipo de servicio que prestan los buses se puede clasificar de la siguiente forma.. Vías exclusivas, (que es nuestro caso), es cuando se designa una vía para el transito exclusivo de buses.. Carril exclusivo. Es cuando se designa un carril para el transito exclusivo de buses, generalmente con algún horarios especial y en los centros de congestión de las ciudades.. Trafico mixto. Es el más común de todos y es cuando los buses comparten la via con vehículos particulares y de carga.. Capacidad de buse s..

(17) ICIV 2003-1 28. 17. Tiene tres componentes importantes.. Áreas de carga.. Parada de bus.. Carriles de bus.. Áreas de carga.. Son las áreas destinadas para que los peatones ingresen o salgan de los buses. Una estación puede tener más de un área de carga. Estas áreas de carga pueden estar dispuestas sobre la vía, o fuera de esta.. Los principales elementos que afectan las áreas de carga, son:. Tiempo de estancia. Es el factor mas importante a tener en cuenta y es el tiempo que se demora en permitir que todos los pasajeros suban y bajen, por la puerta mas congestionada, mas el tiempo que se demora en abrir y cerrar las puertas.. La reducción del tiempo de estancia, puede aumentar la velocidad promedio de los buses en la ruta y esto permite que sean necesarios menos buses para prestar el mismo servicio, optimizando la capacidad de la vía.. El cambio en el tiempo de estancia. Es como afecta la capacidad dependiendo de las diferentes variaciones de tiempo de estancia entre los diferentes buses que usan el área de carga.. Tiempo muerto. Es el promedio de tiempo que gasta un bus en abandonar la estación para que un nuevo bus pueda ingresar al área de carga.. Parada de bus.. La capacidad de los buses esta directamente ligada con las áreas de carga y con el número de estas en cada parada. El diseño de estas paradas puede hacer fácil el acceso y la salida de los pasajeros lo cual agiliza el proceso. Igualmente la ubicación de la parada es importante para tener un acceso y una salida de los buses correcta..

(18) ICIV 2003-1 28. 18. Carriles de bus.. El carril de buses es cualquier carril en una vía que sea usado por buses. Puede ser usado exclusivamente por buses o ser compartido con otro trafico. La capacidad de la ruta esta afectada por la estación mas congestionada de todas.. Capacidad de pasajeros.. La capacidad de pasajeros esta afectada por tres factores importantes.. Parada de buses. Rutas de los buses, en el punto de carga máxima.. Carriles de buses, en el punto de carga máxima.. Cálculos de capacidad.. Tiempo de estancia.. Para realizar el cálculo es necesario disponer de los estimados de pasajeros que suben y bajan en las estaciones.. Paso 1. Obtener el estimado del volumen de pasajeros en las estaciones mas congestionadas de la ruta. Cuando hay salto de estaciones, hay que realizar el estimado en la estación mas congestionada de cada salto.. Paso 2. Ajustar los volúmenes horarios de pasajeros a los picos de volumen de pasajeros. 6. Mediante las siguientes ecuaciones se realiza el procedimiento. (ecuación 6 ). PHF = P/4P 15 P15 = P/4(PHF). 6. Transit Capacity and Quality of Service Manual, Part 2, BUS TRANSIT CAPACITY. Pag 2-15.

(19) ICIV 2003-1 28. 19. Donde.. PHF = Factor de hora pico. P = Volumen de pasajeros durante la hora pico. P15 = Volumen de pasajeros durante los 15 minutos pico.. Si la llegada de buses se hace en un lapso mayor a 15 minutos se debe cambiar el factor P15. Ej. 3P 20 para lapsos de 20 minutos.. Paso 3. Establecer el tiempo de subida y bajada de los pasajeros en el bus.. Subiendo. 2.0 segundos, para buses con prepago.. Bajada. 1.7 a 2.0 segundos.. Paso 4. Ajuste del tiempo de subida y bajada de los pasajeros en el bus en condiciones especiales.. Alto trafico subiendo y bajando por la misma puerta. 1.2 segundos.. Puerta con flujo en dos sentidos. 0.6 segundos.. Bus con puerta baja. 0.85 segundos.. Paso 5. Calcular el tiempo de estancia que es el requerido para que los pasajeros suban y bajen en la puerta mas congestionada mas el tiempo que demora en abrir y cerrar las puertas (2 a 5 7. segundos). (Ecuación 7 ). 7. Ibid, p. 2-16.

(20) ICIV 2003-1 28. 20. td = Pata + Pbtb + t oc. Donde.. td = Tiempo de estancia. Pa= Pasajeros bajando de la puerta mas congestionada del bus en el pico de 15 minutos. ta = Tiempo de demora de los pasajeros en la bajada. Pb = Pasajeros subiendo por la puerta mas congestionada del bus en el pico de 15 minutos. tb = Tiempo de demora de los pasajeros en la subida. toc = Tiempo que se demoran las puertas en abrir y cerrar.. Impacto de las sillas de ruedas en el tiempo de estancia.. El tiempo que puede tomar una silla de ruedas en acceder al bus, esta entre los 30 a 200 segundos, dependiendo del tipo de bus.. Tiempo muerto.. El tiempo muerto esta constituido por el tiempo que se demora el bus en arrancar después de que se han cerrado las puertas (2 a 5 segundos) mas el tiempo que se demora en desalojar completamente la estación (5 a 10 segundos). El tiempo muerto se asume como 10 a 15 segundos.. Tasa de falla.. El funcionamiento de las estaciones puede tener fallas en los tiempos estimados para su funcionamiento. Esta falla por estudios probabilísticos se ha estimado cercana a un 25%.. Áreas de carga. 8. El número máximo de buses por área de carga se obtiene de la siguiente forma: (ecuación 8 ). Bbb = (3600 (g/C)) / (t c + (g/C)t d + Za c v td ). 8. Ibid, p. 2-19.

(21) ICIV 2003-1 28. 21. Donde:. Bbb = Numero máximo de buses por área de carga. g/C = Tasa de verde efectiva en un ciclo completo (1.0 para paradas no señalizadas) tc = Tiempo muerto entre buses consecutivos. td = Tiempo de estancia promedio. Za = Probabilidad de falla asociada con la estación. c v = Coeficiente de variación del tiempo de estancia.. Parada de bus.. Aumentar el numero de áreas de carga en una parada, no necesariamente incrementa en la misma forma la capacidad. Si se tienen tres o mas áreas de carga es necesario encontrar una curva que se aproxime a la forma en que aumenta la capacidad. 9. La capacidad de buses por estación, esta dada por: (ecuación 9 ). Bs = Neb Bbb. Donde: Bbb = Numero máximo de buses por área de carga. Neb = Numero efectivo de áreas de carga (de la tabla). Capacidad de pasajeros.. La capacidad de pasajeros esta ligada directamente con el numero de personas subiendo y bajando en una estación, la cual esta influenciada por la capacidad de los buses. El cálculo se puede hacer de la siguiente forma:. Ps = Bs P15. Donde: Ps = Capacidad de pasajeros en una estación (p/h) Bs = Capacidad de buses por estación (buses/h) P15 = El pico de 15 minutos por bus (p/bus). 9. Ibid, p. 2-22.

(22) ICIV 2003-1 28 Teniendo en cuenta que la capacidad de la vía esta determinada por el comportamiento de los buses en las diferentes paradas y que estas a su vez funciona como un punto de servicio al cual llegan los buses y deben esperar a poder ser despachados, la teoría de colas entra a jugar un papel importante en algunas de las formulas que anteriormente se utilizaron. Es por esto que a continuación se hace una introducción a lo que es la teoría de colas, con el fin de explicar su comportamiento y su funcionamiento.. 3.6. TEORIA DE COLAS. La teoría de colas se puede resumir de la siguiente forma. Los productos o buses (en este caso buses) llegan a una estación o punto de parada esperan en una fila o cola y luego salen del sistema.. Desarrollo. Los problemas administrativos relacionados con los sistemas de colas se clasifican en dos grupos básicos:. Problemas de análisis. ¿Cuál es el tiempo promedio que un bus tiene que esperar en la fila antes de poder salir del sistema? ¿Qué fracción de tiempo ocupan los servidores en atender un bus o en dejarlo salir del sistema? ¿Cuáles son el número promedio y el máximo de buses que esperan en la fila?. Basados en estas preguntas se puede saber si es necesario cambiar los tiempos de señalización, agregar mas estaciones o si es necesario aumentar la capacidad de la vía.. Problemas de diseño. ¿Cuántas estaciones o carriles deben emplearse para proporcionar un servicio aceptable? ¿Deberán los buses esperar en una sola fila o en diferentes filas? ¿Deberá haber una estación de trabajo separada que maneja las cuestiones “especiales”? ¿Qué tanto espacio se necesita para que los buses puedan esperar?. Estas decisiones de diseño se toman mediante la evaluación de los méritos de las diferentes alternativas, respondiendo a las preguntas de problemas de análisis y luego seleccionando la alternativa que cumpla con los objetivos administrativos.. 22.

(23) ICIV 2003-1 28 Características de un sistema de colas. Las siguientes características se aplican a los sistemas de colas: - Una población de buses, que es el conjunto de los buses posibles. - Un proceso de llegada, que es la forma en que llegan los buses de esa población. - Un proceso de colas, que está conformado por (a) la manera que los buses esperan para prestar el servicio o recibir la señal de arranque y (b) la disciplina de colas, que es la forma en que son elegidos para proporcionarles el servicio. - Un proceso de servicios, que es la forma y la rapidez con la que es despachado el bus. - Un proceso de salida donde los buses abandonan completamente el sistema después de ser atendidos, lo que tiene como resultado un sistema de colas de un paso.. La población de buses. Dependiendo del número de buses que llegan al sistema, la población se pude tomar como finita o infinita, siendo mucho más fácil el estudio de una población infinita.. El proceso de llegada. El proceso de llegada es la forma en la cual llegan los buses. Dependiendo de los tiempos que existan entre uno y otro bus la demanda del servicio va a aumentar o disminuir. Características claves Existen dos clases básicas de tiempo entre llegadas: Determinístico, en el cual buses sucesivos llegan en un mismo intervalo de tiempo, fijo y conocido. Probabilístico, en el cual el tiempo entre llegadas sucesivas es incierto y variable. Los tiempos entre llegadas probabilísticos se describen mediante una distribución de probabilidad. En el caso probabilístico, la determinación de la distribución real, a menudo, resulta difícil. Sin embargo, una distribución, la distribución exponencial, ha probado ser confiable en muchos de los problemas prácticos. La función de densidad, para una distribución exponencial depende de un parámetro, digamos? ? (letra griega lambda), y está dada por: f(t)=(1/ λ )e?λ. t. 23.

(24) ICIV 2003-1 28. 24. En donde λ? (lambda) es el número promedio de llegadas en una unidad de tiempo. Con una cantidad, T, de tiempo usted puede hacer uso de la función de densidad para calcular la probabilidad de que el siguiente bus llegue dentro de las siguientes T unidades a partir de la llegada anterior, de la manera siguiente: P(tiempo entre llegadas <=T)=1-e?λ. t. El proceso de colas. Existen dos formas en las que los buses pueden esperar para salir del sistema. Una es haciendo una fila única (caso de las estaciones) y la otra es haciendo filas en mas de una línea (caso de los semáforos). Otra característica es el número de buses que pueden estar esperando en el sistema. Algunos sistemas se pueden considerar infinitos por la gran cantidad de buses que pueden estar esperando, pero otros por el contrario solo pueden mantener a algunos pocos buses en espera.. Otras características. Otra característica del proceso de colas es la disciplina con la cual los buses esperan a ser atendidos. Las formas más comunes son:. - Primero en entrar, primero en salir (PEPS). Los buses son atendidos en el orden en que van llegando a la fila. - Último en entrar, primero en salir (VEPS). El bus que ha llegado más recientemente es el primero en ser atendido. - Selección de prioridad. A cada bus que llega se le da una prioridad y se le elige según ésta para brindarle el servicio.. El proceso de servicio. El proceso de servicio define cómo son atendidos los buses. En algunos casos cuando hay más de una línea para atender a los buses, el servicio recibido entre una y otra por mas que sea el mismo servicio puede ser más eficiente en una que en otra. En el caso de canales sencillos (una sola línea) puede existir más de una persona prestando el mismo servicio, por lo cual se pueden presentar diferencias en la calidad del mismo. Otra característica del proceso de servicio es el número de buses atendidos al mismo tiempo en una estación. Por ultimo, otra característica más de un proceso de servicio es si se permite o no la.

(25) ICIV 2003-1 28. 25. prioridad. Es cuando se puede detener el servicio a los buses para atender a uno con mayor prioridad.. Cualquiera que sea el proceso de servicio los buses necesitan de un tiempo para ser atendidos. Dependiendo de la duración del servicio los buses que llegan tendrán que esperar mas o menos tiempo. Estos tiempos que se invierten para atender a cada uno de los buses pueden estar definidos deterministicamente o probabilisticamente.. Los tiempos de servicio probabilísticos se describen matemáticamente mediante una distribución de probabilidad. En la práctica resulta difícil determinar cuál es la distribución real, sin embargo, una distribución que ha resultado confiable en muchas aplicaciones , es la distribución exponencial .En este caso, su función de densidad depende de un parámetro, digamos (la letra griega my) y esta dada por s(t)=(1/ µ )e µ -. t. en la que µ =número promedio de Buses atendidos por unidad de tiempo, de modo que 1/ µ =tiempo promedio invertido en atender a un Bus Clasificaciones de los modelos de cola. Como se menciono al inicio del presente capitulo, para aplicar las técnicas matemáticas apropiadas, usted debe identificar las características de un sistema de colas, basado en la población de Buses y en los procesos de llegada, de colas y de servicio. El método de clasificación presentado aquí pertenece a un sistema de colas en el que el tamaño de la población de Buses es infinita, los Buses que llegan esperan en una sola fila y el espacio de espera en cada línea es efectivamente infinito.. Características claves. En este modelo, los símbolos describen las características del sistema •. EL proceso de llegada. Este símbolo describe la distribución de tiempo entre llegadas, que es uno de los siguientes:. a.. D para denotar que el tiempo entre llegadas es determinístico..

(26) ICIV 2003-1 28 b.. 26. M para denotar que los tiempos entre llegadas son probabilístico y siguen una distribución exponencial.. c.. G para denotar que los tiempos entre llegadas son probabilísticos y siguen una distribución general diferente a la exponencial.. •. El proceso de servicio. Este símbolo describe la distribución de tiempos de servicio, que es uno de los siguientes:. a.. D para describir un tiempo de servicio determinístico.. b.. M para denotar que los tiempos de servicio son probabilísticos y siguen una distribución exponencial. c.. G para denotar que los tiempos de servicio son probabilísticos y siguen una distribución diferente a la exponencial.. •. El proceso de colas. Este número, c, representa cuántas estaciones o canales paralelos existen en el sistema. (Recuerde que se supone los servidores idénticos en su rapidez de servicio.). Cuando de espera y/o el tamaño de la población de Buses es finito, los dos siguientes símbolos adicionales se incluyen para indicar estas limitaciones: •. Un número k que representa el número máximo de Buses que pueda estar en el sistema en cualquier momento(es decir, en servicio o en espera en la fila). Este número es igual al de estaciones paralelas más el número total de Buses para ser atendidos.. •. Un número L que representa el número total de Buses de la población. Medidas de rendimiento para evaluar un sistema de colas. El objetivo final de la teoría de colas es poder tomar decisiones para el cambio de las condiciones en las cuales se esta prestando el servicio y de esta forma atender de una mejor manera a los Buses. Cualquier sistema de colas pasa por dos fases básicas. Al iniciarse el servicio el Bus que llega es atendido inmediatamente, a medida que pasan los primeros instantes del servicio los Buseses que van llegando tienen que esperar mas. A medida que avanza el día, el sistema llega a una condición en la que el efecto de la falta inicial de Buses ha sido eliminado y el tiempo de espera de cada Bus ha alcanzado niveles bastante estables. La fase inicial, que conserva los efectos de las condiciones iniciales, se conoce como fase transitoria .Después de que los efectos de las condiciones son eliminados, el sistema entra en un estado estable..

(27) ICIV 2003-1 28. 27. Relaciones entre medidas de rendimiento El cálculo de muchas de las medidas de rendimiento depende de los procesos de llegadas y de servicio del sistema de colas en específico. Incluso sin conocer la distribución especifica, las relaciones entre algunas de las medidas de rendimiento pueden obtenerse para ciertos sistemas de colas, únicamente mediante el uso de los siguientes parámetros de los procesos de llegada y de servicio. λ =número promedio de llegadas por unidad de tiempo µ = número promedio de Buses atendidos por unidad de tiempo en una sección Si una población de Buses infinita llega a un espacio limitado de atención, el tiempo total que un bus invierte en el sistema es la cantidad de tiempo invertido en la fila más el tiempo durante el cual es atendido: Tiempo promedio en el sistema = Tiempo de espera + Tiempo de servicio El tiempo promedio en el sistema y el tiempo promedio de espera están representados por las cantidades W y Wq, respectivamente. El tiempo promedio de servicio puede expresarse en términos de parámetros de &. Por ejemplo, si & es cuatro Buses por hora, entonces, en promedio, cada Bus requiere un cuarto de hora para ser atendido. En general, el tiempo de servicio es 1/&, lo cual conduce a la siguiente relación: W = Wq + 1/µ. La relación existente entre el número promedio de Buses en el sistema y el tiempo promedio que cada bus pasa en el sistema puede verse de la siguiente manera. Un bus permanece por media hora en el sistema mientras es atendido. Igualmente al sistema llegan más buses a una tasa de 12 por hora, lo que significa que durante el tiempo que es atendido un bus, 6 mas llegaron al sistema. Esto significa que en promedio hay 6 buses en el sistema en cualquier momento.. En términos de & y de las medidas de rendimiento, entonces:. L =λ *W.

(28) ICIV 2003-1 28. 28. Por ultimo, se estudia el volumen y el flujo vehicular que presenta la vía, que al final es el que se usa para determinar la capacidad y el nivel de servicio de una vía.. 3.7. VOLUMEN Y FLUJO VEHICULAR. El volumen esta definido como el número total de vehículos que pasan en un periodo de tiempo definido, que puede estar expresado en anos, días, horas o algún otro intervalo apropiado.. La tasa de flujo es equivalente a la rata de flujo en una hora, pero esta se toma en intervalos menores, usualmente de 15 min. Es el número de vehículos que pasan en un periodo de tiempo menos a una hora, pero se expresa en términos del flujo en una hora.. Volumen y flujo son las variables para definir la demanda de una vía, que es el número de vehículos o conductores, más el número e pasajeros en cada uno.. La diferencia que existe entre el volumen y la tasa de flujo es importante. El volumen es el número total de vehículos que pasaron por un punto en un tiempo determinado. La tasa de flujo es la cantidad de vehículos que podrían pasar por ese punto tomando como referencia los vehículos que pasaron en un periodo menor a una hora y expresando este numero en un periodo de una hora.. Ejemplo.. Si en un punto de una vía de un solo sentido pasan 20 carros en un periodo de 15 minutos. El volumen de vehículos es igual a 20, pero la rata de flujo para esos 15 minutos serian esos mismos 20 carros expresados en un flujo de una hora.. RFH= 20/0.25= 80 (vehículos por hora). El pico de las tasas de flujo es un factor muy importante a tener en cuneta ya que nos muestra el momento en el cual la vía puede estar recibiendo mas vehículos de los que realmente puede aceptar y al expresar esta tasa en términos del flujo en una hora puede estar sobrepasando la capacidad de la vía. Este periodo de 15 minutos va a crear congestión y esta puede disiparse manteniendo esta congestión por un periodo de incluso varias horas..

(29) ICIV 2003-1 28 Pico del la tasa de flujo en una hora:. PTFH= Volumen horario/pico de la tasa de flujo (en esa misma hora). PTFH= V/(4 x V15). Intersecciones señalizadas. Es la más significante e importante obstrucción del flujo vehicular, ya que solo permite el libre desplazamiento a trabes de cada uno de los diferentes sentidos de la intersección en tiempos definido. Las intersecciones semaforizadas lo que hacen es reducir el tiempo real en el cual el flujo vehicular puede pasar a trabes de esa vía. Si un semáforo dura 10 minutos en verde cada 30 minutos significa que el tiempo real de flujo a trabes de la intersección en una hora es de 20 minutos. 1/3 del tiempo total, lo cual reduce a un tercio la capacidad de la vía. Por esta razón el número de vehículos por hora debe expresarse en término del tiempo total de luz verde en una hora.. Adicionalmente a esto, si el tráfico es detenido en un cruce, cuando el primer carro tiene la vía, pierde algunos segundos para arrancar y cuando pasa por el cruce su velocidad es muy baja. Igualmente el segundo, el tercer y cuarto carro sufren de este fenómeno en menores proporciones. Después de un numero N de carros este fenómeno desaparece y el flujo se puede considerar como un flujo normal hasta que sea interrumpido nuevamente.. Para denotar este fenómeno se usa h como el tiempo de reacción de cada vehículo y ti como la demora adicional por cada uno de los vehículos desde el primero en la fila hasta el numero N donde desaparece el fenómeno. De esta forma tenemos que, a medida que aumenta el término i hasta llegar a N el término ti decrece hasta llegar a cero. Así tenemos h + ti. Flujo de saturación y tiempo perdido.. EL flujo de saturación esta definido como la tasa de flujo que puede pasar por una línea de la vía señalizada. La formula es:. S=3600/h. El flujo de saturación representa el número total de carros que pueden pasar a trabes de un cruce señalizado si este estuviera todo el tiempo en luz verde y el flujo no variara. De esta. 29.

(30) ICIV 2003-1 28. 30. situación se deriva un tiempo en segundos que se demora el carro en pasar por el cruce. Como ya lo habíamos visto en el punto anterior, cuando la luz pasa a verde los vehículos invierten un mayor tiempo en pasar a trabes del cruce, disminuyendo este hasta que después de que han pasado un número N de vehículos por la intersección el flujo se normaliza. La suma de las diferencias entre el tiempo invertido por los vehículos cuando se han detenido, y el tiempo invertido cuando el flujo es normal, se denomina tiempo perdido.. Adicionalmente a esta perdida de tiempo hay una mas. Cuando el semáforo cambia de rojo a verde queda un lapso de tiempo en el que nadie usa la intersección.. De esta forma cuando en un cruce el semáforo cambia 5 veces de rojo a verde, el tiempo 10. perdido se obtiene de la siguiente forma. (ecuación 10 ). L = 5*(l1+l2). l1= Primer tipo de tiempo perdido. l2= Segundo tipo de tiempo perdido.. Demoras.. La principal de todas las demoras es el tiempo promedio de demora causado por los vehículos parados en las intersecciones. Esta demora esta definida como la sumatoria del tiempo que permanece cada vehículo parado al llegar a una intersección, en cada una de las intersecciones de una sección de vía y en un tiempo definido, dividido por el volumen total de vehículos que pasan por la vía en ese periodo de tiempo.. Es de gran ayuda para calcular la efectividad y el nivel de servicio de una vía con intersecciones señalizadas.. Velocidad.. Aunque la velocidad no es un parámetro relevante sirve para reforzar los propósitos del estudio. La velocidad es el tiempo promedio que dura un vehículo en recorrer un trayecto determinado, dividido por la distancia total recorrida.. 10. Nacional research council, Special report 209 HIGHWAY CAPACITY MANUAL third edition, update 1997, p. 42.

(31) ICIV 2003-1 28. 31. Arterias Urbanas.. Las arterias Urbanas señalizadas (caso de la Troncal de la Caracas) tienen el factor de la señalización como una gran limitante de su capacidad. El tiempo de flujo, cumple un rol determinante en la capacidad de la vía.. 3.8. CARACTERISTICAS DEL VOLUMEN. El volumen varía en el tiempo y el espacio y esto es importante tenerlo en cuenta a la hora de realizar el diseño de la vía. Debido a que el trafico no esta distribuido uniformemente a lo largo del día, el diseño debe tener en cuenta las horas pico del trafico, divididas en periodos de mínimo 15 minutos. De manera contraria, en las horas no pico, las vías están subutilizadas haciendo de este un fenómeno difícil de administrar.. Variaciones temporales.. El trafico varia mensualmente, semanalmente, diariamente, cada hora e incluso en intervalos inferiores a una hora, por esta razón es de gran importancia tener en cuenta este fenómeno en el diseño de la vía.. El riesgo que se corre cuando la demanda excede la capacidad son los trancotes, pero adicionalmente a esto, una vez se genera un trancon su duración tiene a extenderse por mas tiempo del que la demanda supero la capacidad y puede tomar mucho tiempo en normalizarse.. La demanda cambia con la época del año igual que con cada día de la semana. El principal cambio que se presenta en una semana es cuando se llega al fin de semana, donde las actividades de la gente varían drásticamente haciendo sentir este fenomenito en la demanda de las vías. Por ultimo el fenómeno horario se nota diariamente cuando por la mañana y al final del día se presentan picos en la demanda.. Hora pico y hora de diseño.. Debido a que la hora pido máxima presentada en una vía determina la demanda máxima que va a tener la vía, si se diseña para este trafico se garantiza que no se van a presentar trancones y por lo tanto la vía va a prestar un servicio perfecto. Esto seria ideal si la hora pico máxima en un año fuera constante, pero por lo general esta hora pico puede presentarse solamente algunas veces en todo el año y el tiempo restante la vía estaría subutilizada. Teniendo en cuenta lo.

(32) ICIV 2003-1 28. 32. anterior los ingenieros encontraron tráficos que se presentaban más veces en el año y basados en esto encontraron tráficos críticos que se presentaban un número determinado de veces al año. Dependiendo del diseño de la vía, se busca un tráfico que se presenta más o menos veces al año y con base en este se estima la capacidad de la vía. En Estados Unidos se diseña generalmente con las 30 horas mas congestionadas hasta las 100 horas mas congestionadas.. Este factor es denominado el factor K y el numero de horas disminuye cuando el trafico promedio diario anual aumenta en una vía.. Distribuciones especiales.. Distribución direccional.. En la mayoría de las vías urbanas se presenta el fenómeno de que por la mañana el trafico fluye en un sentido y por la tarde en el sentido contrario con una relación de hasta 2:1 Esto hace que sea un fenómeno difícil de manejar para optimizar el uso de las instalaciones y por eso en algunos lugares existe el contra flujo.. Para estimar el tráfico pico que hay en un sentido de la vía se usa la siguiente ecuación. 11. (ecuación 11 ). DDHV= AADT x K x D. Donde:. DDHV : Diseño direccional para volumen horario (vph) AADT : Trafico promedio anual diario (vpd) K : Proporción del AADT en el sentido del pico del trafico D : Proporción del pico en el sentido del pico del trafico.. Distribución del carril.. Cuando una vía cuenta con dos carriles o más en un mismo sentido, la distribución del carril varía dependiendo de las regulaciones del tráfico, composición del tráfico, velocidad y volumen, los accesos y localización de estos y el origen y destino de los usuarios.. 11. Ibid, p. 54.

(33) ICIV 2003-1 28. 33. La distribución del tráfico en los diferentes carriles de la vía significa un punto crítico en el diseño de la misma.. Composición del tráfico.. El tipo de vehículo y su porcentaje es un factor importante a tener en cuenta a la hora de estimar los posibles trancones que se van a presentar en la vía. En este caso todos serán Buses de pasajeros.. Impacto del clima en los volúmenes máximos.. Está demostrado que las fuertes lluvias que son el fenómeno climático que afecta nuestra región, puede disminuir el volumen máximo de una vía entre un 14 y un 19% de la misma cuando las condiciones climáticas son óptimas. Cada incremento de 0.01 in/h producen una disminución del 0.6% en la capacidad de la vía.. Cambios de velocidad durante las horas del día.. Se ha determinado que la velocidad de la vía no esta directamente relacionada con la eficiencia de la vía. Esto es así siempre y cuando el flujo no este cercano a llegar al volumen máximo de la vía, donde la velocidad decrece considerablemente. Por esta razón la velocidad juega un rol secundario en la determinación de la efectividad de una vía.. 4. METODOLOGIA. 4.1. ANALISIS DE OPERACION.. El análisis de operación se divide en 5 partes importantes. (Fig 1). 1 Modulo de entrada. Se recogen todos los datos importantes de la intersección, geometría, volúmenes de tráfico y sus condiciones y señalización.. 2 Modulo de ajuste del volumen. Volúmenes de demanda son dados en promedios de tasas de flujo, analizados en periodos de 15 minutos en este caso peack hour factor de 1.0 serán usados. La demanda también será.

(34) ICIV 2003-1 28. 34. calculada en promedios horarios, para lo cual se usaran los análisis de 15 minutos obtenidos. En casos especiales los datos del promedio de la tasa de flujo serán obtenidos del peack hour factor de 1.0.. 3 Modulo de la tasa de flujo de saturación. Se calcula la tasa de flujo de saturación para cada grupo de carriles de la intersección y se compara con una tasa ideal de saturación para definir las condiciones predominantes de la intersección.. 4. Modulo de análisis de capacidad. Se calculan los volúmenes y la tasa de saturación del flujo para obtener las relaciones de v/c en cada uno de los sentidos de la intersección y la relación v/c de la intersección en si.. 5. Modulo LOS. La demora es estimada para cada grupo de carriles en la intersección y de esta forma se obtienen los niveles de servicio de cada uno de los grupos de carriles.. 12. Fig 1 12. Ibid, p.254.

(35) ICIV 2003-1 28. 35. Modulo de entrada.. En la tabla 1 encontramos los diferentes parámetros de entrada que son necesarios para realizar el análisis. Esta tabla se encuentra dividida en 4 categorías importantes. Condiciones geométricas, condiciones de trafico, condiciones de señalización y valores por omisión.. 13. Tabla 1. Condiciones geométricas. Se describen las condiciones geométricas de la vía, tales como longitudes de carril, numero de carriles, si hay parqueo, etc.. Condiciones de tráfico. 13. Ibid, p.255.

(36) ICIV 2003-1 28 Se especifican los volúmenes que presenta la intersección en cada uno de sus sentidos, expresados por la tasa de flujo en periodos de 15 minutos. En casos donde los datos de v/c son superiores a 0.9 el tiempo de demora se vera seriamente afectado. En estos casos si el flujo es constante en periodos superiores a 15 minutos, se podrá usar el tiempo total como 1 hora.. Si el resultado de v/c es superior a 1.0 en el periodo de análisis, este tendrá que ser alargado hasta que el flujo sea constante.. La distribución de vehículos se expresa como un porcentaje de los vehículos pesados que se encuentran en cada uno de los sentidos de la intersección. Igualmente hay que tener en cuenta los buses que realizan paradas para dejar o recoger pasajeros en la intersección. Los buses que no hacen paradas en la intersección serán considerados como un vehículo pesado más.. Otro factor que es de gran importancia es el del tipo de aproximación a la intersección, que se encuentra dividido de la siguiente manera.. Tipo de aproximación 1. Un volumen cercano al 80% de la capacidad de la vía, llega a la parada, al principio de la fase en rojo. Este tipo de aproximación genera una progresión muy pobre, por fallas en la optimización de la señalización.. Tipo de aproximación 2. Durante la primera mitad de la fase en rojo, llega un volumen de entre el 40% y el 80% de la capacidad de la vía. Este tipo de aproximación genera una progresión no favorable para arterias de dos direcciones.. Tipo de aproximación 3. Llegadas a la parada de diferentes volúmenes de trafico entre los cuales el mayor que se encuentra no supera el 40% de la capacidad de la vía. Este tipo de aproximación genera una progresión aislada y no conectada, que es debida a una malla de señalización no coordinada.. Tipo de aproximación 4. Llega un volumen de vehículos entre el 40 y el 80% de la capacidad de la vía durante la fase en verde. Este tipo de aproximación genera una progresión favorable para vías arterias de dos direcciones.. 36.

(37) ICIV 2003-1 28. 37. Tipo de aproximación 5. Al principio de la fase de verde llega un volumen de vehículos cercano al 80% de la capacidad de la vía. Este tipo de aproximación genera una progresión altamente favorable. Esta situación se presenta en vías con pocas entradas de transito y las cuales tiene prioridad en el diseño de la señalización.. Tipo de aproximación 6. Se presenta cuando hay llegadas de grandes volúmenes en intersecciones con poca distancia entre ellas. Este tipo de aproximación genera una progresión excepcional.. La tasa de aproximación es altamente importante para determinar el LOS en el semáforo. La 14. forma de calcularla es la siguiente: (ecuación 12 ). Rp = P(C/gi). Donde.. Rp = Tasa de aproximación. P = Proporción de vehículos en movimiento que llegan durante la fase en verde. C = Duración del ciclo. gi = Tiempo efectivo en verde.. Condiciones de señalización.. Cuando los tiempos de señalización varían entre ciclo y ciclo es importante utilizar valores promedios de las duraciones que se presentan en un lapso de tiempo.. Valores por omisión.. No siempre se puede contar con todos los datos que se especificaron anteriormente. Para esto se usan valores por omisión cuando estas variables no son definitivas en el estudio que se esta realizando.. 14. Ibid, p.256.

(38) ICIV 2003-1 28. 38. Modulo de ajuste del Volumen.. Lo primero que se debe hacer es expresar el volumen en periodos de 15 minutos dividiendo por 15. el peak hour factor adecuado según sea el caso. (ecuación 13 ). Vp = V/PHF. Donde.. Vp = Tasa de flujo en 15 periodos de 15 minutos. vph. V = Volumen horario. Vph. PHF = Peak hour factor.. Este valor obtenido nos permite conocer los picos que se presentan en la intersección con una mayor exactitud, ya que el flujo puede cambiar mucho en lapsos de 15 minutos.. Igualmente para realizar los cálculos de volumen es importante diferenciar los grupos de carriles que hay en la intersección.. Uno de estos es el cruce a la izquierda. Todos los carriles destinados exclusivamente al cruce a la izquierda generan un grupo. Lo mismo ocurre si se encuentran carriles exclusivos para cruzar a la derecha.. Otro es cuando en una vía con más de un carril se encuentra uno de ellos compartido para cruces o para continuar a través de la intersección. Es importante definir si este puede tener un equilibrio o es necesario designarlo únicamente para el cruce a la izquierda.. Modulo de tasa de flujo saturado.. La tasa de flujo saturado es el flujo de vehículos en una hora que se pueden acomodar en un 16. grupo de carriles asumiendo que la fase en verde siempre esta disponible. (ecuación 14 ). S = So Fw Fhv Fg Fp Fbb Flu Frt Flt. 15 16. Ibid, p.257 Ibid, p.259.

(39) ICIV 2003-1 28. 39. Donde.. S = Tasa de flujo saturado en el grupo de carriles a estudiar. So = Tasa de flujo de saturación ideal por carril (1900 vph) N = numero de carriles en el grupo de carriles. Fw = Factor de ajuste para el ancho de la vía. Fhv = Factor de ajuste por vehículos de trafico pesado. Fg = Factor de ajuste por la aproximación de los vehículos a la intersección. Fp = Factor de ajuste por parqueo en el carril adyacente al grupo de carriles. Fbb = Factor de ajuste por la para de buses en el área que comprenda la intersección. Flu = Factor de ajuste por uso del carril. Frt = Factor de ajuste por cruces a la derecha. Flt = Factor de ajuste por cruces a la izquierda.. Estos factores de corrección buscan darle un valor a cada uno de los diferentes obstáculos que se pueden encontrar y que entorpecen el flujo ideal que se estimaba. En nuestro caso algunos de estos factores se pueden despreciar.. Modulo de análisis de capacidad.. De todos los módulos anteriores se extraen los datos necesarios para determinar la capacidad. Estos son:. 1.. Tasa de flujo para cada grupo de carriles.. 2.. Capacidad para cada grupo de carriles.. 3.. Tasa de v/c para cada grupo de carriles.. 4.. Tasa critica v/c de la intersección.. Las tasa de flujo para cada grupo de carriles son calculadas dividiendo la demanda de flujo ajustada, v, calculada en el modulo de ajuste del volumen, por la tasa de flujo saturado, s, calculado en el modulo de flujo de saturación.. La capacidad de cada grupo de carriles es calculado como se había definido anteriormente por la 17. ecuación: (ecuaciónes 15,16,17 ). 17. Ibid, p.267.

(40) ICIV 2003-1 28 Ci = Si(gi/C). La tasa de v/c para cada grupo de carriles es obtenida por la ecuación:. Xi = (v/c)i. Por ultimo la tasa de v/c para la intersección es obtenida por la ecuación:. Xc = ?(v/s)ci [C/(C-L)]. Si el resultado de esta última ecuación es superior a 1.0 significa que la intersección, las fases del semáforo, o la duración del ciclo son inadecuadas.. Cuando en la intersección no existen si no dos posibles movimientos la forma de definir el grupo de carriles que presentan la demanda crítica, es la que tenga un mayor factor de v/c que de la misma forma será el grupo que regirá los tiempos en verde para cada sentido.. Modulo LOS.. En este modulo, el tiempo de aproximación a la intersección esta directamente ligada con el promedio obtenido para cada grupo de carriles.. Resultados. Los resultados obtenidos del proceso anterior arrojan dos claves importantes.. 1.. Las tasas de volumen contra capacidad en cada uno de los grupos de carriles al igual que en toda la intersección.. 2.. Promedio del control de los tiempos de aproximación.. Cualquier resultado superior a 1.0 en el cálculo de v/c significa una insuficiencia de la intersección, por lo cual se recomienda implementar alguna de las siguientes recomendaciones.. Cambiar la geometría de la intersección (uso y número de carriles) Cambios en los ciclos de la señalización, si se determina que son muy cortos. Cambios en las fases de la señalización.. 40.

(41) ICIV 2003-1 28. 41. Cuando los resultados obtenidos están cercanos al 1.0 esto significa que la intersección tiene muy pocas posibilidades de absorber un pico inesperado en el flujo. Igualmente esta situación significa que la capacidad de la vía no puede ser proyectada a largo plazo.. PROCEDIMIENTO DE APLICACIÓN Modulo de entrada.. 18. Figura 2. 18. Ibid, p. 281.

(42) ICIV 2003-1 28 Toma de los volúmenes del flujo. Para cada sentido de la intersección se debe tomar el flujo en vph en periodos de 15 minutos.. Toma de las condiciones geométricas.. Se muestran en un diagrama las siguientes condiciones. Numero de carriles. Ancho de carril. Movimientos de tráfico permitido. Existencia y localización de estaciones de bus.. Toma de las condiciones del tráfico y la vía.. El grado de porcentaje va en la primera columna. Positivo si es de subida, negativo si es de bajada. El porcentaje de los vehículos pesados va en la segunda columna. Se usa el promedio de cada aproximación. En la quinta columna va el número de buses que se detiene a recoger o a dejar pasajeros en las cercanías a la intersección. En la sexta columna van los valores de PHF para convertir los volúmenes horarios en volúmenes de 15 minutos. Cuando se tengan los volúmenes en lapsos de 15 minutos, el valor del PHF va a ser 1.0. La última columna es usada para anotar la calidad de aproximación a la intersección.. Cuando alguno de estos valores no se pueda obtener, se pueden usar los valores por omisión, que aparecen en las tablas del manual.. Toma del diseño de las fases de la señalización.. Los datos de cada fase son consignados en las cajas que aparecen en la parte superior del formato. Cada fase ocupa una caja. Cada movimiento permitido (1 fase) será indicado con flechas en el sentido del movimiento. Para cada fase el tiempo de verde (G) y el tiempo de amarillo mas rojo (Y) será indicado en segundos en la línea timing.. 42.

(43) ICIV 2003-1 28. 43. 5. ESTUDIO STEER DAVIES GLEAVE. En este punto tenemos toda la información que requerimos para entrar a mirar el estudio presentado por Steer Davies Gleave, en el cual se estima la capacidad de la Troncal de la Caracas para Transmilenio.. En este estudio se toman las estaciones como los puntos críticos que definen la capacidad del sistema y se centran en el estudio de estas para definir la capacidad del mismo. Para las estimaciones se asumen los siguientes tiempos.. Etapa. Unidad. Total. Aproximación y apertura de las puertas. Seg.. 11. Abordaje. Seg.. 10. Cierre de las puestas y salida. Seg.. 4. Total. Seg.. 25. Frecuencia Maxima. Veh/h. 60. Cupo. Pax/veh. Capacidad. Pax/h. 160 9774. 19. Tabla 2 . Resultados estimados en el estudio Steer Davies Gleave 20. A partir de estos datos, se estima el tiempo de parada utilizando la formula: (ecuación 18 ). Tp = t 0 + (t p x np). Donde:. Tp = Tiempo de parada. t0= Tiempos muertos por vehículo. tp = Tiempo por pasajero. np = Numero de pasajeros = cupo x renovación.. 19 20. Informe ejecutivo final, Steer Davies Gleave Octubre 1999. Ibid..

(44) ICIV 2003-1 28. 44. Adicionalmente, una vez se tiene el tiempo de parada y el numero de pasajeros, se puede proceder a determinar el tiempo que toma cada pasajero para ingresar o salir del bus, que para este caso se asume de la siguiente forma.. 30 Pasajeros subiendo y bajando por cada parada. 10 Segundos de abordaje.. Total = 0.33 seg. /pasajero. La capacidad de cada estación se mide por la cantidad de buses que pueden ser atendidos en un lapso de tiempo definido y la saturación de esta es el porcentaje correspondiente al número de buses que efectivamente están siendo atendidos.. Según lo anterior y según las estimaciones realizadas, se tienen la frecuencia de buses en la parada (fp) y el tiempo en la parada (tp) con lo cual se puede estimar el grado de saturación de 21. la siguiente forma. (ecuación 19 ). X = Fp x Tp/3600. Donde:. X = Porcentaje de saturación del fp = Frecuencia de buses en la parada. tp = Tiempo en la parada.. 6. RESULTADOS. El conteo fue realizado el 24 de abril de 2003 entre las 6:30 AM y las 8:30 AM en la estación de la calle 19 con Avenida Caracas. La subparada en la cual se realizo el conteo es la correspondiente a las rutas 25, 50 y 70. (Para ver los tiempos obtenidos durante el tiempo de conteo ver el ANEXO I). Esta estación consta de tres subparadas de buses, de las que seleccionamos la más congestionada para realizar el conteo (rutas 25,50y 70 en sentido sur norte), que se realizo entre las 6:30 a.m. y las 8:30 a.m. por ser las horas pico del sistema.. 21. Ibid..

(45) ICIV 2003-1 28. 45. Para el conteo fue necesario tener 2 personas tomando los datos simultáneamente para lo cual los formatos que se utilizaron fueron los que aparecen a continuación.. Formato 1. Numero Bus. Hora. Tiempo de parada Pasajeros subiendo y bajando. Buses en fila. Formato 2. Numero Bus. Hora. Apertura de las puertas Cerrado de las puertas. A partir de estos formatos se pueden crear la tabla de tiempos necesaria para utilizar la formula de tiempo de parada y estimar la saturación del sistema.. Según lo anterior se toma esta parada (calle 19 con Avenida Caracas) como punto de conteo, ya que se considera una de las más congestionadas de la troncal y según esto, podría ser el punto crítico a la hora de definir la capacidad del sistema.. Adicionalmente a estos resultados se obtuvieron los siguientes tiempos en la intersección más cercana a la estación.. Tiempo en verde por ciclo = 41.5 Seg. Tiempo en rojo por ciclo = 49.19 Seg. Tiempo por bus en la intersección = 2.10 Seg..

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