Evolución del razonamiento analógico en niños: seguimiento desde los seis hasta los once años de edad

Evolution of analogical reasoning in children: follow-up from six to eleven years old

Universidad Nacional Agraria de la Selva, Perú

* Correspondencia: Luis F. Abregú Tueros. Área Académica de Desarrollo Humano, Universidad Nacional Agraria de la Selva, Ciudad Uni-versitaria, Tingo María, Perú. Correo electrónico: abregutweb@mixmail.com

Abstract

The aim of this study is to establish the time and pe-riod of development of Analogical Reasoning (AR) and evaluate its independence and performance with respect to the age. We performed a longitudi-nal cohort study of two age groups and six annual follow-up phases from each one (2000-2005, 2001-2006) in six to eleven years-old children in the city of Huanuco (Peru) with a sample of 167 children (fi rst stage), and N=121 (sixth stage). The Raven’s progressive matrices test, coloured version, was applied individually without time limits. Results indicate that AR development occurs in a constant and late way from seven to eleven years-old chil-dren, and also that there is independence between the ability of AR and the children age. We discuss the importance of knowledge in the relationships between analogies topics, adjusted to the age, as a mediating factor in the development of AR.

Key words: analogical reasoning, general in-telligence, child development, longitudinal study, Raven’s progressive matrices test.

Resumen

El objetivo del estudio es establecer el momento y período de desarrollo del razonamiento analógico (RA) y evaluar su independencia y desempeño res-pecto a la edad. Se aplicó un diseño longitudinal de cohortes de dos grupos etáreos y seis etapas anuales de seguimiento para cada uno (2000-2005, 2001-2006) desde seis hasta once años de edad en niños de la ciudad de Huánuco, Perú, en una muestra de ciento sesenta y siete niños (primera Etapa) y n=121 (sexta etapa). Se administró en forma indi-vidual y sin límite de tiempo la prueba de matrices de Raven versión coloreada. Los resultados indican que la evolución del RA en niños ocurre en forma tardía y constante a partir de los siete y hasta los once años; así mismo, que existe independencia entre la capacidad de RA y la edad de los niños. Se discute la importancia del conocimiento en las relaciones de análogo y tópico ajustadas a la edad como el factor mediador de desarrollo del RA.

Palabras clave: razonamiento analógico, inte-ligencia general, desarrollo infantil, estudio longi-tudinal, prueba de matrices progresivas de Raven.

Introducción

La construcción de conocimientos, la solución de problemas y el desarrollo del pensamiento diver-gente y abstracto, en general, el establecimiento de redes relacionales, la asimilación de conocimientos problemáticos cotidianos, la adquisición de los pro-cesos de transferencia, de recuperación y

extrapo-lación del conocimiento relacional, en particular, exigen que las personas resuelvan el razonamiento analógico (RA). Parte esencial de la inteligencia, que se defi ne como la generación del conocimien-to aplicable a una situación nueva, que se realiza por la transferencia del conocimiento a partir de una situación análoga conocida (González, 2002); ocurren entonces dos procesos: uno que recupera

la información relevante de la situación conocida y familiar y otro que se encarga de establecer una correspondencia entre la información relevante del análogo. Tanto en los niños como en los adultos, el RA facilita la capacidad de entendimiento y de explicación, de justifi car las relaciones de seme-janza, de encontrar conexiones entre los objetos y las situaciones, de poder hallar los esquemas de inferencia según la naturaleza del problema; esto implica, entre otras cosas, la función de la percep-ción, la atenpercep-ción, la memoria y el pensamiento (Ali, Motta y Risueño, 2005).

La explicación que ha permitido formular la teo-ría componencial del desarrollo del RA, fundamen-tada en seis procesos (codifi cación, inferencia, ex-trapolación, aplicación, respuesta y justifi cación), se encuentra en los aportes de Gallagher y Wright (1977), quienes determinaron la relación signifi ca-tiva entre el desarrollo del RA y el conocimiento del niño; hallazgos que facilitaron plantear el enfoque del desarrollo del RA en función del conocimiento que poseen los niños y no de su edad. En segunda instancia, Sternberg (1977) estudia las analogías de formato proporcional desde la perspectiva del procesamiento de la información; su investigación no está centrada en descubrir el momento en que aparece el RA ni cómo se desarrolla, sino en la identifi cación de sus componentes. Por su parte, las investigaciones de Sternberg y Nigro (1980) permiten afi rmar que el conocimiento de los sujetos es determinante en el RA. Adicionalmente, desde el punto de vista analítico conductual de procesos cognitivos, Barnes-Holmes, Rodríguez y Whelan (2005, p. 270); Stewart y Barnes-Holmes (2004) re-velaron que el RA también se explica con base en el campo de la teoría de los marcos relacionales, pues las investigaciones acerca de “las relaciones entre redes de relaciones derivadas” han proporcionado una evidencia considerable que indica que este tipo de comportamiento relacional se halla funcional-mente en el RA.

Por otra parte, sobre el desarrollo del RA, que involucra tanto la comprensión de las reglas de analogía y la ejecución adecuada de los procesos de inferencia, aplicación y evaluación como del proceso de transferencia del conocimiento relacio-nal desde un dominio a otro, Bohórquez, García,

Gutiérrez, Gómez y Pérez (2002) encontraron la estrecha relación del RA con la inteligencia gene-ral, facilitando plantearse que aquel es fundamental para la creatividad e invención, es decir, la emer-gencia de comportamientos complejos novedosos. Al respecto, Ceacero (1996) revela que el RA es un proceso útil que facilita la solución de problemas, un nivel alto de conocimientos sobre el dominio ba-se, que abarca los procesos básicos de transferencia analógica; particularmente, los ejercicios relacio-nados con analogías desarrollan el pensamiento productivo y, en consecuencia, forman la “función superior de solución de problemas” Montealegre (2007, p. 36). Asimismo, Piaget, Montangero y Billeter (1977) estudiaron el desarrollo del RA en el niño con las analogías de formato proporcional, sus conclusiones están recopiladas en la denomi-nada teoría estructural del desarrollo del RA, con tres períodos en su desarrollo: I) Preoperacional de cuatro etapas: etapa de trasducción (no hace razonamiento inductivo ni deductivo), etapa de yuxtaposición, etapa de encadenamiento de expli-caciones sin relación entre sí y etapa de sincretismo (incapaces de encontrar una similitud relacional); II) De las operaciones concretas (incremento en la habilidad para razonar sobre las relaciones y reco-nocer la restricción en la relación de semejanza), los niños podían formar analogías por ensayo-error, pero sin mostrar una comprensión de la restricción de la relación de semejanza; III) De operaciones formales y la comprensión de la restricción en la relación de semejanza, que tiene lugar a partir de los once años.

Para explicar el razonamiento analógico en los niños, sus posibilidades y obstáculos, Brown, A., Kane, M. y Long, C. (1989) recurren a una imagen hipotética donde “el conocimiento es representa-do como un continuo (teoría ─ explicación causal ─solución con sentido─ solución arbitraria)”. Esta teoría es defi nida como una red explicativa cohe-rente de conceptos interrelacionados: la explicación causal se refi ere a una comprensión de principio de una parte del sistema mayor o teoría; la solución con sentido aislado es aquella que es entendida rá-pidamente pero que no forma parte del sistema ma-yor; por último, la solución arbitraria es considera-da como una solución al azar. Por ello, el niño para

poder transferir necesita tener una teoría general; si el conocimiento que posee es fragmentado, asume una actitud reacia hacia la transferencia, asimismo las relaciones de alto orden están vinculadas con el conocimiento de dominios específi cos, más que con el estado de desarrollo evolutivo del niño. En este sentido, el dominio específi co acerca de obje-tos y situaciones, explicado empleando estrategias analógicas, es decir, aplicando conceptos de do-minios muy bien conocidos para intentar alcanzar el conocimiento sobre lo desconocido, nos orienta hacia un marco de concepción y visión actualizada que explica causalmente al RA (Inagaki y Hatano, 1987; Wellman, 1995). En esta refl exión, la contro-versia entre la fl exibilidad y el encapsulamiento de los conocimientos se debe a la existencia de varios factores que afectan el proceso de transferencia analógica, algunos de ellos poco defi nitorios, como los conocimientos (bases del dominio) y las capa-cidades evolutivas; y otros más defi nitorios, como las estrategias de aprendizaje y la metacognición.

Con la aplicación de algunas estrategias de ense-ñanza-aprendizaje para desarrollar el razonamiento analógico en niños, como el método de aprendizaje por transferencia analógica (ATA), los resultados en alumnos del cuarto grado de educación básica (Cuba) son meritorios porque, a pesar de ser con-siderados en desventaja para rendir las tareas de razonamiento analógico, fueron incorporándose paulatinamente al grupo de niños con desarrollo adecuado. Igualmente, en el programa de anticipa-ción creativa, formulaanticipa-ción y reformulaanticipa-ción de pro-blemas e indagación crítico creativa (PRYCREA) en Puerto Rico y la aplicación simultánea del ATA también en alumnos del mismo grado de estudios, Rodríguez-Mena (2001a,2001b) reporta que los resultados fueron muy notorios en diversos cam-pos, especialmente en la capacidad para establecer relaciones, de crear algunas generalizaciones, en mejorar la capacidad expresiva y en el incremento de la frecuencia de interrogaciones y discusiones que, en conjunto, permitieron elevar la calidad del aprendizaje. Del mismo modo, cuando los textos de enseñanza de las ciencias experimentales están ba-sados en el modelo de aprendizaje con analogías, se ratifi ca el esquema de la trama de relaciones entre el análogo y el tópico, se le propone al estudiante la

simulación y se toman como referentes los objetos y situaciones del mundo terrestre –“constelaciones como objetos o animales y esferas cristalinas”– los sujetos muestran idoneidad de la analogía, previo análisis del contexto, específi camente en la cons-trucción histórica del fenómeno gravitatorio y de la estructura del universo y del sistema solar, al tiempo que proyectan comportamientos y princi-pios del funcionamiento de seres vivos, incluido el hombre, sobre el mundo inanimado (González, 2005 y Oliva, 2004).

Por ello, en el proceso de enseñanza-aprendi-zaje “el pensamiento del niño se eleva a un nuevo nivel”, dependiendo de qué es lo que aprende del sistema de conocimientos de diferentes objetos, de cómo desglosa esta experiencia de distinto modo (Rubinstein,1984) y del rol que tiene el aprendizaje implícito en los mecanismos tempranos de adqui-sición de procesos cognitivos como el lenguaje (López-Ramón, 2007), aspectos importantes para el estudio del RA y las capacidades para plantear argumentos complejos donde el paralelismo ya pueden establecerse a un nivel fenomenológico. Así, pues, las situaciones aisladas comienzan a transformarse en situaciones vinculantes a los ob-jetos, que luego van modifi cándose para formar una base del desarrollo de nuevas actividades racionales o teóricas del pensamiento infantil. La evolución del RA depende, más que de la edad, de cómo se enseña y del modo en que los alumnos acceden y manipulan los conocimientos.

El estudio evolutivo del RA ha derivado dife-rentes enfoques respecto al comportamiento de este fenómeno en la edad infantil, apareciendo diversidad de opiniones, a veces contrapuestas y con poca claridad; así, se han planteado varias hipótesis acerca de cómo razonan los niños frente a problemas analógicos. Estas posiciones teóricas se dividen en dos grupos: los que niegan la posibi-lidad de alcanzar el RA en niños y los que afi rman la existencia de esta capacidad en ellos, que puede ser afectada no por la competencia misma, sino por la falta de conocimiento (Rodríguez-Mena, 2001a). El primer grupo está representado por Sternberg y Piaget; este último autor considera la analogía como un paso previo en la construcción del razo-namiento basado en proporciones, pues para él los

sujetos que resuelven una analogía están realizan-do una especie de proporción cuantitativa. Piaget (citado por Sternberg, 1977), en una investigación realizada con un grupo de colaboradores, habla de la existencia de tres etapas en el desarrollo evolu-tivo del RA infantil. Ellas son:

• Primera etapa (cinco a seis años): los niños son capaces de relacionar los elementos A y B o C y D, pero no pueden relacionar A-B con C-D. • Segunda etapa (ocho a once años): los niños

logran resolver la analogía, solo que al presen-társeles una sugerencia diferente desisten con facilidad de la analogía formada. Para Piaget esto es una evidencia de que en dichas edades existe tan solo un nivel tentativo de capacidad de RA.

• Tercera etapa (once años o más): a esta edad los niños pueden formar las analogías, son capaces de explicitar las bases conceptuales de estas y se resisten a las contrasugerencias presentadas por el investigador.

El segundo grupo señala que los niños de edades mucho menores de las exigidas por la teoría psico-genética de Piaget, pueden razonar correctamente siempre que se les asegure, entre otras cosas, que puedan recordar la información que se les ofrece, no sean inducidos a error por preguntas confusas y se les presenten problemas sobre objetos familiares en relaciones también familiares (Jhonson-Laird, 1986, pp. 86-89). De este modo se afi rma que las difi cultades encontradas en el RA de los niños res-ponden, esencialmente, a los contenidos utilizados en el diseño de las tareas y al formato empleado.

En el trabajo realizado por Goswami y Brown (1990) observaron a sesenta niños con edades entre los cuatro y nueve años, a los que presentaron tareas analógicas de tipo gráfi ca basadas en relaciones te-máticas como: “pájaro: nido perro: (casa de perro, hueso, gato, perro)”. Los autores experimentaron para comprobar si los niños eran capaces de razo-nar analógicamente o si resolvían la tarea a partir de la relación categorial. Concluyeron que el 100% de los niños resolvieron las tareas; por tanto, de-mostraron que los niños pueden resolver las tareas siguiendo un RA y no por relación categorial. Otra

variable de difi cultad investigada por ellos se refi ere a la forma de presentación de las tareas; aseguran que una analogía de tipo verbal agrega un problema extra (la comunicación con el niño), lo que indica que, aunque las representaciones verbales pueden producir resultados alterados en los niños peque-ños, esto no signifi ca que ellos no posean RA.

Lipman (1989), el autor más convencido de que los niños poseen RA, afi rma que esto ocurre con niños muy pequeños (tres años). Para él, en los niños pequeños hay un sentido muy vivo de las semejanzas, son capaces de percibir el mundo por sus rasgos externos a partir de la analogía entre las características de los objetos y las características humanas, por ejemplo, un niño pequeño percibe un jarrito botado en un rincón como un “pobre jarrito cansado”. De este modo, defi ende la idea de que los niños de tres y cuatro años son mucho más fecundos que los adultos en los asuntos de crear similitudes y metáforas, que carecen del sentido crítico para juz-gar la conveniencia de las expresiones fi gurativas que pueden construir.

Investigaciones realizadas en Cuba con niños entre los seis y once años de edad han permitido constatar que la posibilidad de resolver tareas de RA está presente en todas estas edades (Rodríguez-Mena, 1993; Inguanzo y de la Uz (1996). Si bien en estos grupos se encontraron niños que no pudieron resolver exitosamente algunas tareas, sobre todo las que empleaban formatos más elaborados o que involucraban relaciones complejas, otros (incluso con seis años) sí lo hicieron; esto indica que las di-ferencias individuales pueden estar infl uidas más por factores de índole cultural.

Desde este punto de vista, los estudios en el campo del desarrollo del RA provienen de tein (1966) y Sternberg, Conway, Ketron y Berns-tein (1981), quienes concluyen que en el pensa-miento infantil a los diez años de edad, las cate-gorías de la inteligencia general, específi camente las categorías de inteligencia superior, comienzan a diferenciarse claramente con la presencia del ra-zonamiento por analogía.

En resumen, de acuerdo con esta corriente teó-rica los niños podrían razonar analógicamente siempre y cuando posean un conocimiento previo del contenido de las tareas y reciban

instruccio-nes basadas en las relacioinstruccio-nes de análogo y tópico ajustadas a las demandas de la edad. Por ello, el conocimiento se constituye en un factor mediador de logro y un proceso facilitador de la solución de problemas (Ceacero, 1999). En síntesis, el marco conceptual descrito muestra la importancia de una mayor profundización empírica en aspectos relativos en el momento de la evolución del RA en niños con relación a la edad y el grado de estudios, y el desempeño en la inteligencia general superior. El objetivo que ha guiado este trabajo se con-cretiza en realizar un seguimiento sistemático de cohortes en niños de la ciudad de Huánuco (Perú), desde seis hasta once años de edad (concordando el primer grado con seis años y el sexto grado con once años de educación básica), cuyo período de estudio permita explicar la evolución del RA con respecto a la edad, esclarecer el momento y la fre-cuencia de evolución del RA y señalar las diferen-cias entre las categorías de centros educativos de procedencia (públicos y particulares); por último, evaluar la asociación de la variable RA con la va-riable inteligencia general superior (IGS). Estos aspectos permitirán clarifi car en nuestro contexto los postulados distintos a la teoría psicogenética de Piaget; los resultados esperados son la ausen-cia de diferenausen-cias en la proporción de casos y el rendimiento en RA como en el desempeño en IGS hasta los nueve años y la existencia de diferencias marcadas a partir de los diez años de edad.

Método

Diseño

Corresponde a un estudio no experimental con diseño longitudinal comparativo de cohortes de muestras tomadas de años distintos y conformadas

por dos grupos de edad (tabla 1). El primer grupo, nacidos en 1994, que inician a la edad de seis años en el 2000 y culminan a los once años en 2005; el segundo grupo, nacidos en 1995, que inician a la edad de seis años en 2001 y terminan a los once años en el 2006.

Tabla 1. Edad de niños según cohortes y años Año de

nacimiento cohortes

Edad según años

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

1994 6 7 8 9 10 11 –

1995 – 6 7 8 9 10 11

Nota. Adaptado de R. Sierra (1996, pp. 335-337). Tesis doctorales y trabajos de investigación científi ca.

Participantes

El tamaño de muestra inicial objeto de estudio para ambos grupos fue de ciento sesenta y siete niños de seis años de edad, determinados utilizando un muestreo aleatorio estratifi cado con afi jación pro-porcional, según la condición del centro educativo y del género. Para su cálculo se emplearon los es-tadísticos en inteligencia general obtenidos en un estudio piloto, siendo la puntuación media en la prueba de matrices progresivas de Raven, versión coloreada 16.87, DE= 4,26, varianza= 18.15, error absoluto= 0,648, y nivel de confi anza del 95%. En ambos grupos predominaron los niños que estudian en centros públicos (87%); el 51% varones, que convivían con uno o ambos padres, tenían herma-nos y asistían en los turherma-nos de mañana o tarde. Los del primer grupo, concurrían al primer grado de educación básica (EB) en el año 2000 y en 2005 al sexto grado; en el segundo grupo, en 2001 cursaban el primer grado y en 2006 el sexto grado (tabla 2); presentaban inteligencia y aprendizaje normales. Tabla 2. Muestra de niños según proporción (P) de género y condiciones del centro educativo

Variable

N P

Género Inicial

Condición del centro educativo P n

Femenino Masculino 2000 2001 Total

Público 1.548 0,87 0,49 0,51 73 72 145

Privado 231 0,13 0,45 0,55 11 11 22

Total 1.779 1,00 0,49 0,51 84 83 167

La muestra equivale al 7,6% de la población de niños de seis años de la ciudad de Huánuco (Perú), de cuyos hogares el 57% de los padres recibían ayuda social, con 11% de deserción escolar anual (UNICEF, 2001).

Instrumento: prueba de matrices progresivas (Raven)

Se utilizó la prueba de matrices de Raven en su ver-sión coloreada para niños (PMC); este instrumento es ampliamente utilizado a nivel internacional para determinar la inteligencia general por rangos y el razonamiento analógico en niños de seis-once años (Bohórquez, García, Gutiérrez, Gómez y Pérez, 2002). Concebido originariamente para probar la capacidad que tiene una persona para formar com-paraciones, razonar analógicamente y desarrollar un método lógico de razonamiento (Raven, J.C., 1960, citado en Pellegrino, 1986, pp. 46-59), la PMC, espe-cífi camente la serie B, es utilizado para evaluar con total independencia de los factores socioeducativos la capacidad eductiva de relaciones y el pensamiento analógico en los niños (Raven, J.C., Court y Raven J., 1993). El instrumento es conocido en la evaluación del funcionamiento perceptivo y neurocognitivo que subyacen para el pensamiento analógico y la pre-dicción de trastornos del aprendizaje (Alí, Motta y Risueño, 2005); también para pronosticar el compor-tamiento de los niños y adolescentes (Barnes-Hol-mes, Rodríguez y Whelan, 2005). Como prueba de evaluación del aprendizaje explícito, según López-Ramón (2007) la PMC presenta al niño situaciones gráfi cas de descubrimiento explícito de reglas que gobiernan el ordenamiento de las secuencias; con mayor precisión se utilizan para determinar la rela-ción entre el desarrollo mental, la madurez intelec-tual y la capacidad eductiva de relaciones (Raven y cols., 1993). Asimismo, con diferentes objetivos y contextos se vienen aplicando en estudios transcul-turales y multidimensionales (Tomasz, 1997), en la determinación del deterioro cognoscitivo (Counter, Buchanan y Ortega, 2005) y en la identifi cación de talentos y superdotados (Blumen, 1999; 2004).

Procedimiento

La PMC fue administrada en forma individual, si-multánea y sin límite de tiempo, con reevaluación

anual en cada institución educativa; para la selec-ción de la muestra del primer grupo, en la primera etapa se tomó a doscientos seis niños del primer grado nacidos en 1994 (n=84), las reevaluaciones anuales fueron del 2001 al 2005; para el segundo grupo se tomó a doscientos seis sujetos que asistían al primer grado (nacidos en 1995) para n=83. Para dichos objetivos se contó con el permiso de las au-toridades y profesores, también con la autorización de la Dirección Regional de Educación (Huánuco). Posteriormente, esta muestra disminuyó a ochenta y cuatro para el primer grupo y a ochenta y tres para el segundo, al eliminar sujetos que presenta-ron puntuaciones inconsistentes de acuerdo con el análisis de la puntuación total (Raven, J.C., Court y Raven J., 1993) y bajo nivel intelectual, cuyas reevaluaciones anuales fueron del 2002 al 2006.

Para determinar los niveles de inteligencia ge-neral superior y el RA, se aplicaron los baremos estandarizados en el ámbito de estudio diferencia-dos por edades y por centros educativos públicos y privados (Abregú, 2002). El criterio utilizado para establecer la presencia del RA fue que los in-dividuos obtuvieran un puntaje general en la PMC igual o mayor a 28 y que además hubieran resuelto como mínimo ocho ítems en la serie B; según Blu-men (1999, 2004), los baremos obtenidos en la IGS comprenden las categorías defi nitivamente superior al normal (percentiles 90-94) y sobresaliente (per-centiles 95-99), mientras que para Bernstein (1966) y Sternberg y otros (1981) equivale a un pleno de-sarrollo de la función perceptual y racional, como ocurre en niños de diez años de edad.

Para conocer la fi abilidad sobre la homogenei-dad de administración de la PMC a cargo de los evaluadores, se estudió a treinta y un niños selec-cionados al azar y aplicados por igual número de egresados de psicología, dos semanas antes de la primera etapa de seguimiento; comparándolas con los resultados obtenidos por un juez en la misma fecha, nos indican que son similares a un nivel de signifi cación p<,05 (tabla 3), encontrándose condi-ciones adecuadas para la aplicación de la prueba en las etapas posteriores de seguimiento. Para estudiar el grado de confi abilidad de resultados se aplicó la técnica de prueba posprueba con intervalo de un mes en treinta y un niños seleccionados al azar; dos

semanas después de la penúltima etapa de segui-miento, los resultados obtenidos son similares (p> 0,5) e indican niveles adecuados en la estabilidad de respuestas. El procesamiento y análisis de datos ob-tenidos se realizó mediante el programa estadístico SPSS, versión 14.0; y para corroborar la hipótesis se utilizaron las pruebas estadísticas “t” de student, de Ji-cuadrado, del coefi ciente de correlación de Pearson y la prueba de regresión lineal.

Tabla 3. Flexibilidad de evaluadores vs. juez y prueba posprueba Fiabilidad n Media DE GI t p Evaluadores 31 20,94 6,33 30 –0,2400 0,81 Juez 20,68 6,09 Prueba 31 22,71 5,39 30 –9,9072 0,37 Posprueba 21,94 4,75

Fuente: elaboración propia.

Resultados

Según el análisis estadístico descriptivo que se muestra en la tabla 4, de los ciento sesenta y siete sujetos al principio, ciento cincuenta y ocho fueron re-entrevistados al siguiente año, ciento cuarenta y ocho a los tres años, ciento cuarenta a los cuatro, ciento veintiocho al quinto año y ciento veintiuno a los seis años, siendo la pérdida de seguimiento de cohortes en las cinco etapas posteriores el 27,5% (n=46), por causas de migración y deserción esco-lar, desgaste, interrupción y aplicación del criterio de exclusión señalado en los procedimientos.

El incremento en la proporción de niños (en cohortes) con capacidad de RA a partir de los siete hasta los diez años no es estadísticamente signi-fi cativo (X²=6,44, Gl=3, p<,092), mientras que desde los siete años y a lo largo del resto de cinco intervalos hasta alcanzar los once años de edad,

Tabla 4. Frecuencia de niños que continuaron desde la evaluación inicial hasta las cinco etapas de seguimiento anual, y presencia del razonamiento analógico según cohorte y condición del centro educativo

Año de seguimiento Año de vencimiento cohorte Condición del centro educativo Enicial 2 3 4 5 6 Edad (años) 6 7 8 9 10 11 n 1994 84 82 80 76 71 70 Público 73 72 71 68 64 63 R.A. - 1 2 4 5 30 Privado 11 10 9 8 7 7 R.A. - 1 2 2 3 4 1995 83 76 68 64 57 51 Público 72 66 59 56 50 45 R.A. - 1 2 3 4 22 Privado 11 10 9 8 7 6 R.A. - 1 1 2 3 3 Total 167 158 148 140 128 121 Raz.analógico - 4 7 11 15 59 Media - 8,25 8,43 8,45 9,40 9,78 DE - 0,50 0,53 0,52 1,12 1,18 C.V. - 6,06 6,29 6,15 11,91 12,07 Prueba “t” - - 0,884 1,299 3,972** 9,996** GL - - 6 10 14 58

RA=Casos de razonamiento analógico. C.V.=coefi ciente de variación. ** La diferencia es signifi cativa al nivel p<,01 (bilateral).

mostró un incremento estadísticamente signifi ca-tivo (X² =**106,71, Gl=4, p<,000). Tras análisis de diferencias del promedio de desempeño en RA (puntaje máximo era 12), a los siete, ocho y nueve años de edad, no existen diferencias estadísticas signifi cativas en la prueba “t” de Student, siendo p<,411 y p<,223 respectivamente; mientras que para los diez años (media 9,4, DE=1,2) y once años de edad (media 9,8, DE=1,2) el desempeño

es estadísticamente signifi cativo frente al resto de edades para un nivel p<,001 y p< ,000 respectiva-mente (tabla 4).

Como se aprecia en la fi gura 1, el momento y la frecuencia de evolución de la capacidad de RA en niños en la etapa inicial de seguimiento (seis años, primer grado EB) es nula; a la segunda etapa (sie-te años, segundo grado EB) fue 2,5%, a la (sie-tercera etapa (ocho años, tercer grado EB) llegó al 4,7%,

Por

centaje (%)

Edad de niños nacidos en 1994

80 0,0 2,4 5,0 7,9 11,3 48,6 100 60 40 20 0 6 7 8 9 10 11 Por centaje (%)

Edad de niños nacidos en 1995

80 0,0 2,6 4,4 7,8 12,3 49,0 100 60 40 20 0 6 7 8 9 10 11 Por centaje (%) Edad de cohertes 80 0,0 2,5 4,7 7,9 11,7 48,8 100 60 40 20 0 6 7 8 9 10 11

Figura 1. Porcentaje de evolución de casos con razonamiento analógico

durante las seis etapas de seguimiento anual Fuente: elaboración propia.

a la cuarta etapa (nueve años, cuarto grado EB) fue 7,9%, a la quinta etapa asciende a 11,7% (diez años, quinto grado EB) y en la última etapa (once años, sexto grado EB) cerca de la mitad de sujetos estudiados (48,8%) alcanzaron la capacidad de RA.

Las diferencias de evolución según las trayec-torias para el cohorte de niños nacidos en 1994 y para aquellos nacidos en 1995, evaluados mediante variación porcentual-VP (se defi ne que VP ±0,0 es ausencia absoluta de variación y ±10,0 variación

permisible), en niños de ocho años nacidos en 1995 desarrollaron hasta menos VP=-12% que aquellos nacidos en 1994, mientras que en el resto de edades las variaciones no son notorias (ver fi gura 2). No existe diferencias en cuanto la aparición de casos según procedencia de centro educativo en la etapa inicial; al primer año de seguimiento, los niños procedentes de CE públicos hasta VP= -84,6%, en niños de 8 años VP=-72,9%, a los nueve años VP= -64,1%, en diez años VP= -79,1%; mientras que a

V

ariación porcentual: Nacidos

1995 vs 1994 5 10 15 -10 -5 0 -15

Edad del cohorte (años)

6 7 8 9 10 11 -12,0 -1,3 8,8 0,8 8,3 0,0 V

ariación porcentual: CE público vs. privado -40 -20 0 -80 -60 -100

Edad del cohorte (años)

6 7 8 9 10 11 -72,9 -64,1 -79,1 -9,35 -84,6 0

Figura 2. Variación de las frecuencias de evolución del razonamiento analógico según año de nacimiento y condición del

centro educativo al cual asisten los niños CE: Centro educativo.

los once años la variación se encuentra dentro de los límites aceptables (VP= -9,4).

La asociación de la variable RA con la edad (meses), la IGS (puntaje máximo 36) y la proceden-cia del CE se evaluaron mediante correlaciones bi-variadas solo en la última etapa de seguimiento (si n>24), evidenciándose únicamente la correlación estadísticamente signifi cativa entre el puntaje obte-nido por los niños de once años (n=59) en la prue-ba PMC para evaluar el RA y el puntaje de la IGS (r= ** ,749, p<0 ,000); la ausencia signifi cativa de correlación bivariada entre el puntaje obtenido en RA y la edad fue r =,079 (p< 0,463), y entre la condición del CE (r = 0,024, p< 0,854). A partir de estos resultados se efectuó el análisis de regresión lineal simple para evaluar las variables RA e IGS (tabla 5), obteniéndose el coefi ciente de determina-ción (R² = 0,560, p<0,001), el análisis de varianza para probar el nivel de signifi cancia del modelo lineal de dos parámetros (F=72,644, p<0,000) y los estadísticos de residuos pronosticados (media= 9,78, DE=0,880); el resultado indica que el 56,0% de la variabilidad en la IGS es explicada por el nivel de desempeño en el razonamiento analógico de niños.

Tabla 5. Resumen del análisis de regresión lineal

simeltáneo para la variable que predice la evolución del razonamiento analógico en niños de 11 años de edad (n=59) Variable Beta no estandarizada EE Beta Estandarizada Inteligencia general superior –2,769 1,476 0,749 Nota: R2=0,560, p<0,001 Discusión

Los antecedentes sobre la afi rmación respecto a que la capacidad de resolver las tareas de RA está presente en niños menores de once años (Berns-tein, 1966; Goswami y Brow, 1990; Iguanzo y De la Uz, 1996; Jonson-Laird, 1986; Lipman, 1989; Rodríguez-Mena, 1993 y Sternberg y otros, 1981) presentan datos globales distintos de aquellos plan-teados en los postulados de la teoría psicogenética de Piaget, pues existe la posibilidad de que el RA

sea resuelta en dichas edades. Sin embargo, las inespecifi cidades en los estudios citados, y en tanto se analizan transversalmente, son todavía entidades y sería prematuro presentar una conclusión defi ni-toria y distinta. De esta forma, los niños podrían razonar analógicamente siempre y cuando posean un conocimiento previo del contenido de las tareas y reciban instrucciones basadas en las relaciones de análogo y tópico debidamente ajustadas a las demandas de cada edad, constituyéndose el cono-cimiento en un factor mediador de logro. Por ello el marco conceptual descrito muestra la importancia de un estudio longitudinal de cohortes de dos gru-pos de niños con seguimiento desde los seis hasta los once años, que permitirán esclarecer los inte-rrogantes en torno a la profundización empírica en aspectos relativos al momento y la variabilidad de la evolución del RA, desempeño en relación con la edad y, complementariamente, sobre la asociación del RA con la inteligencia general superior.

Los resultados obtenidos en el presente estudio aportan evidencia empírica a favor de la hipótesis fundamentada en que la capacidad de resolución de las tareas de RA está presente en niños de siete a once años, caracterizado en nuestro contexto por una evolución homogénea desde los siete hasta los diez años y con alta notoriedad de cambio a los once años de edad. Esto concuerda, en primer lugar, con los resultados esperados de ausencia de diferencias hasta los nueve años, sustentadas con base en los reportes de Goswami y Brown (1990) quienes señalaban de manera implícita, en una ma-yor amplitud de edades, que los niños son capaces de razonar analógicamente, resolviendo por com-pleto las tareas analógicas tipo gráfi cas basadas en relaciones; en segundo lugar, con las diferencias marcadas esperadas a partir de los diez años de edad, que tienen concordancia plena con los repor-tes de Bernstein (1966) y Sternberg y otros (1981), quienes señalaron que a esta edad se desarrollan el RA simultáneamente con la función perceptual y racional; convergiendo en conjunto con los resul-tados planteados por Iguanzo y De la Uz (1996) y Rodríguez-Mena (1993), autores que indican la posibilidad de que el RA sea resuelta en toda las edades y las diferencias individuales pueden estar infl uidas más bien por factores culturales que por

la edad; en contraposición con aquellas planteadas por Piaget donde la evolución del RA ocurría recién a los once años (Sternberg y Piaget, 1987), como parte de las operaciones formales que involucra, en-tre otros aspectos, el desarrollo de la comprensión de la restricción en las relaciones de semejanza, la capacidad de explicitar las bases conceptuales y la resistencia a las contrasugerencias.

Respecto al resultado de evolución homogénea en RA encontrados en los cohortes, que se con-fi rma según lo previsto en el estudio, existe una única diferencia a la edad de ocho años en aquellos nacidos en 1994 (respecto de 1995), lo cual indica que a partir de los nueve años el RA aparece homo-géneamente en por lo menos dos generaciones de niños, y que no existe contradicción por la escasez de antecedentes específi cos en cohortes de dos ge-neraciones. Sobre las diferencias de evolución de RA comparadas por condición del CE, desde los siete hasta los diez años hubo menor frecuencia en aquellos que asistían en CE públicos, excepto a los once años, donde se observó cierta homogeneidad de evolución tanto en CE públicos como privados; esto sugiere que en el primer caso se encuentran menos favorecidos tanto con la estimulación en el hogar como en el centro educativo para fomentar neurocognitivamente las capacidades que subyacen al RA; hecho equivalente a la explicación de Ali, Motta y Risueño (2005), quienes señalan que los procesos gnosopráxicos, atencionales, memorísti-cos y la función ejecutiva son los mismos reque-rimientos en la adquisición de la lectoescritura, y su ausencia indica defi ciencias al paso del pensa-miento formal.

Los resultados comprobaron un incremento en el promedio de desempeño del RA en niños de diez y once años respecto de aquellos de siete a nueve años, siendo comprensible suponer que tras un intervalo de seis años los desempeños mejorarían principalmente en virtud de algún grado de cono-cimiento adquirido durante el proceso evolutivo, conforme encontramos en el primer intervalo de edad un promedio de desempeño homogéneo, pe-ro signifi cativamente inferior a los de diez y once años. Específi camente, a la edad de once años el RA está explicando hasta el 56% de la variabilidad de la IGS, lo cual tiene correspondencia también con

Bernstein (1966) y Sternberg y otros (1981), cuya investigación demuestra que a partir de los diez años de edad, las categorías de IGS comienzan a diferenciarse con la presencia del razonamiento por analogía.

En cuanto a la ausencia de correlación encon-trada entre el puntaje obtenido en RA con la edad en meses, se encuentra correspondencia con los señalados por Brown (1989), Gallagher y Wright (1977), Rodríguez-Mena (2001a) y Sternberg y Nigro (1980); estos autoresproponen, para una mayor amplitud de edades, que el desarrollo del RA está determinado por el conocimiento del niño y no en función a su edad ni de su estado evoluti-vo; esto encuentra sustento en el marco teórico de formato proporcional de Sternberg (Brow, Kane y Long, 1989), donde se señala que el conocimiento del sujeto es el factor determinante en el RA. Por tanto, los niños de siete hasta los once años pueden razonar analógicamente siempre y cuando posean un conocimiento previo del contenido de las tareas, y cuando se les permita razonar sobre la base de relaciones de orden superior, siendo la instrucción un mediador del logro del RA acorde a las deman-das de cada edad.

En conclusión, la evolución del RA en niños ocurre en forma constante y tardía a partir de los siete y hasta los once años de edad, caracterizado por cambios homogéneos hasta los diez, signifi -cativamente mayor al resto de intervalos de edad a los once y un desempeño igualmente notorio al resto a partir de los diez años. Asimismo, entre la edad de los niños y la capacidad del RA existe in-dependencia, e infl uye directa y positivamente en el desempeño de la inteligencia general superior. Particularmente, a la edad de once años se observó que cerca de la mitad del grupo estudiado (51%) aún no desarrollaban la capacidad de RA, y con-siderando que dicha capacidad en los niños es la vía de desarrollo para la generación de cambios conceptuales en el pensamiento abstracto, la capa-cidad para la creatividad y la invención, entonces serán igualmente tardías. Es razonable señalar como causas la carencia del conocimiento previo del contenido de las actividades, la ausencia de instrucciones basadas en las relaciones de análogo y tópico ajustadas a las demandas de la edad y la

falta de comprensión de las reglas de analogía en la ejecución de los procesos de inferencia, aplica-ción y evaluaaplica-ción; además, que ni los CE ni los hogares están proporcionando las oportunidades de fomentar el RA, recurso didáctico que posibi-lita disponer de un modelo mental adecuado hacia el aprendizaje, que facilita la visualización de los conceptos teórico abstractos, el recuerdo de la información y su contextualización; permite cons-truir el conocimiento, desarrollar el pensamiento creativo y contribuye a que los alumnos tengan un aprendizaje signifi cativo.

Las limitaciones del estudio están circunscri-tas a la pérdida de sujetos durante el seguimiento de cohortes por causas de migración, deserción escolar, desgaste e interrupción (27,5%), aunque el estudio no está relacionado con la exposición y efecto de variables ni con la presencia de sínto-mas, donde el límite de pérdidas debe ser inferior al 20%; consideramos que en nuestro caso también estaría afectando el grado de validez de resultados. La siguiente limitación es la ausencia en el diseño de las variables de nivel educativo y ocupación de los padres. En cambio, el aporte está centrado en el análisis longitudinal del estudio, que por sí mismo hace referencia a los resultados de procesos en un momento histórico dado, el cual, tras un período de seis años, se ha determinado el momento de la evolución y la verifi cación de la independencia de la edad con la capacidad del RA en niños.

Las recomendaciones están dirigidas a reafi rmar la necesidad de reforzar y estimular el RA como factor condicionante del aprendizaje, cuyo papel protagónico del proceso de desarrollo son los CE, quienes sin la necesidad de acudir a recursos dema-siado elaborados e inaccesibles para el profesor de aula, deberán ayudar a manipular y acceder los co-nocimientos según las especifi cidades de los grupos de niños, adaptar las actividades escolares previa evaluación de las condiciones del grupo, enseñar cómo y para qué se aplica una analogía y ayudar a desarrollar la capacidad refl exiva, por ejemplo, reforzando oportunamente el sentido crítico en los niños como mecanismo de ayuda para que puedan evaluarse el RA que están aplicando y convertirlo en un método cotidiano del trabajo escolar. En nuestro contexto, con limitaciones

socioeconó-micas en más del 51% de hogares, cuyos niños están afectados directamente en la oportunidad y disponibilidad de estimulación, existe la necesidad de incorporar métodos de aplicación práctica para el desarrollo del RA y sustentar en los planes de desarrollo psicopedagógico nacional.

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