CÁLCULO
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE ARQUITECTURA
SUMINISTRO DE AGUA
Características que debe tener el
suministro de Agua Potable:
Incolora, inodora e insípida insípida Turbidez máxima: 5 mg/1 de Si 02 Dureza Total: 200mg/1 de Ca CO3 PH y alcalinidad máxima: pH= 6% l
:
Distintas etapas que se cubren para llevar
el agua desde su captación hasta su
distribución en las redes de agua:
Captación de Agua Bruta de ríos, lagos,
nacimientos, etc., en cantidades suficientes al
consumo.
consumo.
Bombeo hasta los tanques de coagulación,
donde se le agrega sulfato de aluminio,
formando una floculación.
Distintas etapas…
Decantación, en donde los residuos que se
vuelven pesados se depositan en el fondo.
Filtración, en donde los residuos que son
decantados y tienen otras impurezas de agua,
decantados y tienen otras impurezas de agua,
pasan por distintas capas de piedra y arena.
Desinfección.
Es
la
última
etapa
del
tratamiento
en
donde
se
combaten
las
bacterias con cloro, flúor para las caries y cal
hidratada para corregir el PH (acidez).
Proyecto de Instalaciones
Hidraúlicas
Contenido general:
Dibujos de planta, cortes, detalles e isométricos,
con dimensiones y trazo de tuberías.
Memorias descriptivas y de justificación de Memorias descriptivas y de justificación de
cálculos.
Especificaciones de material y normas para su
aplicación.
Presupuesto, que comprenda el levantamiento de cantidades y los precios unitarios y global de la obra.
Normas de Instalación
En general, las normas establecen que las
instalaciones de agua fría se deben proyectar y construir de manera que:
A. Se garantice el suministro de agua en forma continua, en cantidad suficiente, con presiones y velocidades adecuadas para el buen funcionamiento de los aparatos adecuadas para el buen funcionamiento de los aparatos y accesorios y de los sistemas de tuberías.
B. Preservar rigurosamente la calidad de agua del sistema de suministro.
C. Preservar al máximo el confort de los usuarios, incluyendo la reducción de los niveles de ruido.
Datos para un Proyecto
Sistema de Abastecimiento
El sistema de abastecimiento más común es
El sistema de abastecimiento más común es la red de distribución alimentada por un distribuidor público o en ciertos casos por
distribuidores particulares o bien un
Sistemas de Distribución
Básicamente son tres:
a) Sistema directo de distribución
○ Cuando el suministro de la red pública es confiable y la presión suficiente, se puede usar un
sistema directo de distribución, denominado ascendente, sin necesidad de un medio de almacenamiento (tinaco), ya que se supone hay continuidad en el suministro. En las unidades y grandes centros urbanos que tienen problemas de presión y disponibilidad de agua, este suministro no es aplicable.
Sistemas de Distribución
b) Sistema Indirecto de distribución sin
bombeo-Cuando el sistema de suministro tiene presión suficiente, pero no es confiable su continuidad, es decir, se pueden presentar fallas en el suministro de agua, entonces es necesario disponer de un sistema de almacenamiento superior (tinaco), de manera que el agua de la red municipal vaya al tinaco localizado en la parte superior de una casa, generalmente de no más de dos niveles, y la distribución interna se hace a partir de este tinaco.
Sistemas de Distribución
c) Sistema indirecto de distribución con bombeo.
Cuando la red municipal de suministro es poco confiable, es decir, que puede no haber continuidad en el suministro, pero además tiene poca presión, entonces es necesario tener dos almacenamientos de agua, uno en la parte inferior (cisterna) y otro en la parte superior (tinaco), que se alimenta a través del sistema de bombeo de la cisterna hacia el tinaco superior y la distribución interior es descendente como en el sistema interior.
Consumo Residencial
Tabla 1
Índice de Ocupación
TIPO DE LOCAL INDICE DE OCUPACION
Bancos 1 persona por 5m2 de área
Oficinas 1 persona por 6m2 de área
Pisos en planta baja 1 persona por 2.5 m2 de área Negocio en pisos superiores 1 persona por 5 m2 de área Museos y bibliotecas 1 persona por 5.5 m2 de área Salas de estar en hoteles 1 persona por 5.5 m2 de área
Restaurantes 1 persona por 1.40 m2 de área
Dotaciones
según
diferentes
tipos de
edificios
edificios
Capacidad de la reserva o tanques de
almacenamiento (tinacos)
Ejemplo:
Se tiene un edificio de departamentos con 10
pisos y 4 departamentos por piso, cada pisos y 4 departamentos por piso, cada departamento tienen 3 cuartos, más 1 servicio. Adicionalmente, el edificio tiene un departamento más para vigilancia o conserjería, se desea calcular la capacidad del almacenamiento inferior (cisterna) y del superior (tinaco).
Solución al problema:
Cada departamento tiene 3 cuartos más
uno de servicio, de manera que:
No. Personas/departamento=3x2+1= 7
personas.
No. Persona/piso= 7 personas x 4 No. Persona/piso= 7 personas x 4
deptos=28 personas
Departamento de servicio = 4 personas
Población total de Edificio:
= 10 pisos x 28 personas/piso + 4 personas
De acuerdo con la tabla 2 para vivienda
tipo
habitacional
se
requieren
150
litros/habitante/día, de manera que el
consumo diario es:
284 x 150= 42600 litros 284 x 150= 42600 litros Reserva contra incendio:
20%=0.2 x 42600=8520 litros
Si se quiere almacenar para un consumo de
al menos dos días, la reserva inferior
(cisterna)
debe
tener
una
capacidad
aproximada de:
Cisterna=3/5 x 2 días x total = 3/5 x 2 x 51120 = 65000 litros
Para el tinaco superior: Para el tinaco superior:
Capacidad = 2/5 x 2 días x total Tinaco
= 2/5 x 2 x 51120 = 40,000 litros
Ramal de Alimentación
El gasto de entrada de un ramal de alimentación se
obtiene dividiendo el consumo diario de una residencia o edificio entre el número de segundos que tiene un día, es decir 24 horas x 3600 segundos/hora= 86,400 segundos. Suponiendo que se tiene un suministro continuo por parte de la red pública de suministro.
Las normas recomiendan que la velocidad máxima en
Las normas recomiendan que la velocidad máxima en
esta tubería es de 1.0 m/seg. Para efectos de economía se adopta este valor, pero no puede ser inferior a 0.6 m/seg.
Conociendo el gasto y la velocidad se puede
determinar el diámetro de la tubería con el auxilio de ábacos.
Gastos de piezas y accesorios
Para el cálculo de tuberías en las instalaciones hidráulicas se deben utilizar las
Consumo máximo probable
Normalmente no se da el caso de utilización
de los accesorios al mismo tiempo, lo que
representa economía en el dimensionamiento
de las canalizaciones.
Ejemplo:
Si una persona usa un cuarto de baño, puede haber consumo en la regadera, mientras otra persona usa el W.C. (inodoro), el bidet o el lavabo, pero nunca todas las piezas o accesorios en forma simultánea.
Formula para calculo en función de
los pesos atribuidos a los accesorios
o piezas de uso.
Q= C
√Σ
P
Donde
Q= Gasto en l/seg.
C= Coeficiente de descarga = 0.30
C= Coeficiente de descarga = 0.30
l/seg-Σ
P=Suma
de
todos
los
pesos
de
los
accesorios
o
piezas
de
utilización
alimentadas
a
través
del
tramo
considerado.
Con los resultados se puede formar un
ábaco.
Abaco
Se exponen tres columnas con doble
escala en cada columna, una escala (la
de la izquierda) indica los gastos en
l/seg. Para cada diámetro de tubería,
l/seg. Para cada diámetro de tubería,
expresado en milímetros o pulgadas, de
manera
que
se
relacionan
pesos
(obtenidos de la suma de los pesos de
los
accesorios,
con
gastos,
y
se
Ejemplos de cálculo
Ejemplo 1
Se desea dimensionar la tubería (ramal) que
alimenta
un
baño
con
los
siguientes
accesorios:
Un WC (inodoro) con fluxómetro.
Un WC (inodoro) con fluxómetro.
Un lavabo
Un bidet
Una tina de baño
Solución:
De acuerdo con la tabla 6 los pesos
correspondientes a cada pieza o
accesorio son:
W.C. (inodoro) con fluxómetro 40.00
Lavabo 0.5
Bidet 0.1
Tina de baño 1.0
Regadera o ducha 0.5
Entrando con este dato al ábaco para el
cálculo de tubería de agua fría.
Peso = 42.1 se encuentra en la columna del
centro (escala derecha), en la escala de la
izquierda de esta misma columna se
encuentra el gasto Q= 1.95 l/s que equivale encuentra el gasto Q= 1.95 l/s que equivale (escala más a la izquierda de la central) a una tubería de 1 ¼ pulg (32mm). Usando la fórmula se obtiene también:
Ejemplo 2
Calcular
el
diámetro
del
ramal
de
alimentación de acero galvanizado, cuya
velocidad máxima de acuerdo a norma es
de 1.0 m/s, si este ramal alimentará la
cisterna (depósito inferior) y tinaco (depósito
cisterna (depósito inferior) y tinaco (depósito
superior) de un edificio de 15 pisos con dos
departamentos con 3 recámaras, más una
habitación de conserjería por piso y 16 cajas
para combate contra incendio.
Solución:
Primero, se calcularán las capacidades de la
cisterna y del tinaco superior, de acuerdo con
el procedimiento antes descrito.
Población = 15 pisos 2 departamentos x (3x2+1) =
210 personas 210 personas
Consumo percapita (tabla2)= 150 l/día Consumo diario = 210 x 150 = 31500 l
Previsión para 2 días= 2 x 31500= 63000
Previsión contra incendio= 6000 litros para 4 cajas
Cantidad de agua por almacenar
63000 + 12000= 75000l
Tinaco superior: 2/5 x cantidad total = 2/5 x 75000 = 15000 l
Cisterna: 3/5 x X cantidad total
= 3/5 x 75000= 45000 l
Para calcular la tubería se considera el consumo diario= 31500 l
La velocidad de entrada para la tubería es V máx= 1m/seg.
V máx= 1m/seg.
El gasto para el número de segundos en 1 día es:
Q = 31500 l = 31500 = 0.3645 l/s 3600x24 86400
Q= 0.3645 l/s v=1.0 m/s
Cálculo probabilístico de gastos
La metodología de cálculo se debe basar en
los
hábitos
de
la
población,
número
y
características de los aparatos, y en criterios
características de los aparatos, y en criterios
de simultaneidad.
Ejemplo 1
Se desea dimensionar una columna que
va a alimentar a 20 años que tienen 1
WC con válvula y una tina cada uno.
Solución:
Solución:
De la tabla 6, los gastos son:
Para el W.C. 1.9 l/s
De la tabla 7, la probabilidad de uso simultáneo para 20
WC con válvula es 16% ó 0.16 y para 20 tinas (aparato común) es 42% ó 0.42, de manera que el gasto total es:
1.9 x 20 x 0.16 = 6.08 l/s
0.3 x 20 x 0.42 = 2.52 l/s
De acuerdo con el Ábaco 1 corresponde a un diámetro de
2 ½ pulg.
0.3 x 20 x 0.42 = 2.52 l/s
Ejemplo 2
Dimensionar el
recipiente mostrado en la siguiente figura, sabiendo que éste alimenta tres
alimenta tres
columnas con los siguientes pasos:
AF1=280, AF2=140 y AF3= 340, todas las columnas son bajadas de agua fría y tienen su llave de control.
Solución:
De la figura anterior, seleccionando la
trayectoria RABR’, el peso total se obtiene
como
la
suma
de
los
pesos
de
las
componentes en la trayectoria, es decir:
componentes en la trayectoria, es decir:
P
RABR’= P
AF1+ P
AF2+ P
AF3= 280+140+340=760
Con un peso total de PRABR’=760, del Ábaco
1 que relaciona los diámetros y gastos en
función de los pesos, se obtiene que el
diámetro del tubo es 60 mm (2 ½ pulg) de
Ramales
Para
dimensionar
los
ramales
de
tuberías que alimentan a los aparatos o
accesorios sanitarios, con ayuda del
Ábaco 1 se determina el diámetro del
Ábaco 1 se determina el diámetro del
ramal.
Hay dos procedimientos por los que se
puede dimensionar un ramal:
Por el consumo máximo posible y
Por el consumo máximo posible
Se
usa
el
método
de
secciones
equivalentes en que todos los diámetros
se
expresan
en
función
del
gasto
obtenido
con
½
pulg
(13mm),
de
obtenido
con
½
pulg
(13mm),
de
Columna
Se le denomina así a la canalización
vertical que tiene su origen en el tinaco,
tanque o depósito superior y que
abastece a los ramales de distribución
abastece a los ramales de distribución
de agua de los baños o cocinas.
Subramal: es una canalización que
conecta a los ramales con los aparatos
o accesorios de utilización.
Disposición de los subramales en
la instalación de un baño.
Ejemplo 1
Dimensionar los tubos de los ramales indicados en la siguiente figura, sabiendo que los WC (inodoros) son los WC (inodoros) son alimentados con válvulas de descarga y los mingitorios a través de descarga continua.Solución
Considerando los tramos indicados en la
figura anterior:
Tramo AB:
○ PAB = PAMC + P AME’
De acuerdo con la tabla 6, para los
mingitorios de descarga continua el peso
De acuerdo con la tabla 6, para los
mingitorios de descarga continua el peso
es 0.3, por lo que:
○ PAB= PAMC + PAMC’= 0.3 + 0.3= 0.6
Del Ábaco 1, entrando con P=0.6, se
encuentra que el diámetro requerido para
el tubo es 20 mm (3/4 pulg), usando al
Tramo BC:
Comprende un mingitorio y un WC, de
acuerdo con la tabla 6, para el mingitorio de descarga continua el peso es 0.3 y para el WC el peso es 0.6, de modo que:
○ PBC= PAB + PBMC’’ = 0.6 + 0.3 = 0.9
Del Ábaco 1, diámetro del tubo 20mm, (3/4 pulg).
pulg).
Tramo CD:
○ PCD= PBC + PCWC= 0.9 + 40= 40.9 (tabla 6) Del Ábaco 1, entrando con PCD = 40.9 al
Ábaco 1, se encuentra que el diámetro
Tramo DE:
PDE= PO + PDWC’= 40.9 + 40.0= 80.9 (tabla 6)
Del Ábaco 1, entrando con PDE= 80.9, se
encuentra que el diámetro requerido para el tubo es: 40mm.
Tramo EF:
PDF= PDE + PEWC’’= 80.9 +40.0=120.9 (Tabla 6)
Del Ábaco 1, entrando con P= 120.9, se
encuentra que el diámetro requerido para el tubo es: 50mm.
Ejemplo 2
Dimensionar los ramales indicados en la siguiente figura, sabiendo que se tiene que alimentar un baño con WC, un bidet y baño con WC, un bidet y una regadera,
considerando a este baño como privado.
Solución
Como se trata de un baño privado, todos
los accesorios o aparatos sanitarios están
dentro de un mismo compartimiento y no
hay posibilidad de uso simultáneo, se
dimensionan entonces los ramales sólo
dimensionan entonces los ramales sólo
para los subramales de mayor peso.
Tramo AB:
PAB= PALV= 0.5 mayor peso (tabla 6)
Con PAB= 0.5 del Ábaco 1, el diámetro del tubo
Tramo BC:
PBC = PBWC= 40 (mayor peso (Tabla 6)
Entrando al Ábaco 1 con PBC=40, se
obtiene que el diámetro del tubo es 32mm.
Tramo CD:
PCD= PBWC= PBC= 40 (mayor peso) (Tabla 6)
PCD= PBWC= PBC= 40 (mayor peso) (Tabla 6)
Del Ábaco 1, entrando con PCD= 40, se
Ejemplo 3
Se tiene un baño con los
siguientes accesorios o equipos
sanitarios.
Tina y WC (inodoro) con fluxómetro,
la instalación tiene 20 baños de
este tipo y se desea calcular el
diámetro del ramal para alimentar
estos 20 baños.
Solución:
De la tabla 6 los consumos por aparato son:
Como son 20 años, el consumo maximo posible es:
Tina de baño 0.30 l/s
WC con fluxómetro 1.90 l/s
Suma 2.20 l/s
Como son 20 años, el consumo maximo posible es:
20 x 2.20= 44 l/s.
44 x 60 = 2640 l/min
De la curva anexa de los porcentajes probables en
función de los consumos máximos posibles, entrando con 2640 l/min se obtiene que el porcentaje máximo probable de uso es de 22%, por lo tanto, el consumo máximo probable será de 0.22 x 44=9.68 l/s, que del Ábaco 1 corresponde aun diámetro de 2 ½ pulg (65mm).
Ejemplo 4
Usando el método de las secciones equivalentes, dimensionar un ramal para alimentar los accesorios sanitarios que se indican, que son de uso simultáneo en una instalación de servicio residencial.
Solución
De acuerdo con la tabla 8, las secciones equivalentes para cada elemento son las que se indican con un total de 15.8 y en la misma tabla, entran con este valor, se encuentra que un ramal de 1 ½ pulg. Es suficiente.
La tabla 10 muestra las exigencias mínimas que se deben satisfacer según el área usuaria.
Velocidad Máxima No debe
sobrepasar 2.5 m/seg con los valores obtenidos con la fórmula: V= 14D Donde: Donde: V= Velocidad en m/seg D= Diámetro nominal en m.
Pérdidas
La circulación del agua a través de las
tuberías produce fricción y esto se traduce en pérdidas (J) de carga que se expresan en m/m, y que se relacionan con los otros parámetros de interés velocidad (m/s), gasto (l/s) y diámetro.
(l/s) y diámetro.
Las pérdidas totales en tubería son iguales a
las pérdidas por unidad de longitud
multiplicados por la longitud total. También se
presentan pérdidas en codos, uniones,
accesorios en general, que se expresan como equivalentes en unidades de longitud.
Ejemplo
Se desea dimensionar las columnas 1, 2 y 3 de
un edificio residencial de cuatro pisos que alimentan los siguientes accesorios por piso:
Columna 1: Calentador, tina de baño, Columna 1: Calentador, tina de baño,
regadera, lavabo y bidet. En los pisos 2do, 3ero y 4to, y un cuarto de baño (con caja de descarga) con tina, regadera (ducha), lavabo y bidet en el primer piso.
Columna 3: Cuarto sanitario con válvula
de descarga, lavamanos, filtro, tanque y
regadera o ducha.
Pie directo: 3m
Se supone que la tubería usada es de fierro galvanizado, la presión disponible en la
derivación del 4to piso es igual a 5.5 mca. La medida real de la tubería hasta la derivación en medida real de la tubería hasta la derivación en el cuarto piso es igual a 10.5 m.
De acuerdo a la siguiente figura, se supone que entre los tramos A y B se tienen los siguientes accesorios – registro de 2 ½ pulg (63 mm) Te de 2 ½ pulg (63 mm) curva de radio largo de 1 ¼ (32 mm) y Te de 1 ¼ pulg ( 32 mm).
Solución
Los cálculos finales se anotan en la tabla a, siguiendo
un procedimiento que se describe a continuación, para calcular la columna 1 se procede con los conceptos a, b, c, e, d, y de acuerdo con la tabla 6, se tiene los siguientes pesos en los pisos 2do, 3ero y 4to.
Aφ = 2.1 Aφ = 2.1 B = 1.0 CH= 0.5 L = 0.5 BD = 0.1/4.2 x 3 pisos= 12.60
Para el primer piso se tiene:
WX (con caja de descarga) = 0.3
tina = 1.0 Lavabo = 0.5 Regadera (ducha) = 0.5 Bidet = 0.5 2.8 El total de la columna = 12.60 + 2.80 = 15.40
Siguiendo el procedimiento de cálculo
sugerido, se obtienen los resultados en cada concepto.
Entrando en el Ábaco 1, con este valor (15.40) se
tiene un gasto igual a 1.17 l/s [usando Ábaco 2] (columna e) se selecciona un diámetro de 32 mm (1 ¼ pulg) (columna f) la velocidad es 1.5 m/s (columna g).
L= 10.5 m (Dato del problema) (columna h), con esto
se tienen las siguientes pérdidas localizadas (renglón i) (Tablas 15, 16, 17 y 18).
Registro de 2 ½ pulg = 0.4
Te de 2 ½ (63mm) = 4.16 = 0.79
Curva de radio largo de 1 ¼ pulg (32mm) = 0.79 Te de reducción de 1 ¼ pulg (32mm) = 2.08
Total = 7.43 m
Con estos datos la longitud total es:
○ Longitud total = 10.5 + 7.43 = 17.9 m (columna j).
La presión disponible es un dato del problema =
5.50 mca (columna l)
Del Ábaco 2
Pérdida de carga unitaria = 013 mca/m (renglón m)
Pérdida de carga total = 0.13 x 17.9 = 2.37 mca (renglón n)
Presión ajustada = 5.5 – 2.37 = 3.13 mca (renglón o)
Columna 2. Siguiendo el procedimiento de cálculo
sugerido, se obtienen los siguientes resultados en cada concepto.
Tramo o sección A-F (renglón b)
Tramo o sección A-F (renglón b)
Peso Unitario = 40.0 (renglón c)
Peso acumulado = 160.0 (renglón d)
Gasto = 3.8 l/s (renglón e)
Diámetro = 50 mm (2 pulg) (renglón f)
Velocidad = 1.9 m/s (renglón g)
Pérdidas localizadas (longitudes
equivalentes) (renglón i).
Registro 2 ½ pulg (63 mm) 0.4
Te de 2 ½ (63 mm) 4.3
Te de reducción de 2 pulg ( 50 mm) 3.5
Registro de 2 pulg (50mm) 0.4
Total 8.6 m
Longitud total = 16.1 m (renglón j)
Presión disponible = 5.5 m (renglón e)
Pérdida de carga unitaria = 0.12 mca/m (renglón m)
Pérdida de carga total = 16.1 x 12 = 1.93 (renglón n)
Presión ajustada = 5.50 – 1.93= 3.57
(renglón o)
Para los demás tramos o secciones se
procede en forma semejante.
Columna 3.
Siguiendo el procedimiento de cálculo sugerido, se obtienen los siguientes resultados en cada renglón.Pesos unitarios (renglón C) Pesos unitarios (renglón C)
WC 40.0
Tarja 0.7
Filtro 0.1
Tanque 1.0
Pesos acumulados Gasto Diámetro Velocidad Longitud real Longitud equivalente Longitud total Presión disponible = 42.3 x 4= 169.2 (renglón d) =3.9 l/s (columna e) =50 mm (columna f) =1.8 m/s (columna g) =8.5 m ( columna h) =7.6 m (columna i) =16.1 m (columna j) =5.50 m (columna l) Presión disponible
Pérdida de carga localizada Pérdida de carga total
Presión ajustada
=0.12 mca/m (columna m)
=16.1 x 0.12 = 1.93 mca (columna n) =5.50 – 1.93 = 3.57 (columna o)
Para los demás techos o secciones se procede igual llegando a la siguiente tabla:
Ejemplo
La instalación sanitaria de un departamento se compone de un fregadero, una tina de baño, un lavabo y un WC.
El agua caliente se produce por medio de un calentador de almacenamiento, calcular las características de la tubería.
Solución
El gasto bruto es la suma del gasto de agua fría más el agua caliente y se indica en la tabla siguiente, con datos tomados de las tablas de gastos para cada tipo de equipo o accesorios, como se indica a continuación:
Gasto probable
De la curva I del Ábaco de cálculo para tubería de
agua fría, se obtienen los datos siguientes:
Con gasto bruto = 1.20 l/s El gasto probable = 0.55 l/s
Gasto de agua fría 8bruto) = 0.65 l/s El gasto probable = 0.42 l/s Con gasto de agua caliente= 0.55 l/s
(bruto)
El gasto probable = 0.38 l/s
El diámetro de la tubería de alimentación (de
cobre) al departamento se obtiene del ábaco (Ábaco para el cálculo de tubería de agua fría), considerando una velocidad de V= 1.0 l/s (de norma) y entrando con gasto bruto= 1.20 l/s se obtiene: Diámetro = 26 mm; los diámetros de las tuberías de agua fría y caliente, cuando v= 1.0 l/s es b= 23mm.
BIBLIOGRAFIA
CÁLCULO DE INSTALACIONES
HIDRÁULICAS Y SANITARIAS.
RESIDENCIALES Y COMERCIALES
GILBERTO ENRIQUEZ HARPER, GILBERTO ENRIQUEZ HARPER, MÉXICO, LIMUSA, 2006.
