analisis matematico3

(1)

Dirección Universitaria de Educación a Distancia EP ADMINISTRACION Y NEGOCIOS

INTERNACIONALES 3502-35203

ANALISIS MATEMATICO

2016-II

Docente: SEGUNDO GARCIA FLORES

Nota:

Ciclo: III Sección: 01

Módulo I

Datos del alumno: FORMA DE PUBLICACIÓN:

Apellidos y nombres:

ACUÑA CHUQUIMIA,

HELEN GISEL

Publicar su archivo(s) en la opción TRABAJO ACADÉMICO que figura en el menú contextual de su curso

Código de matrícula:

2015214465

Panel de control

Uded de matrícula:

CUSCO

Fecha de publicación en campus virtual DUED LEARN:

HASTA EL DOM. 30 DE

OCTUBRE 2016

A las 23.59 PM

(Hora peruana)

Recomendaciones:

1. Recuerde verificar la

correcta publicación

de su Trabajo

Académico en el

Campus Virtual antes

de confirmar al

sistema el envío

definitivo al Docente.

Revisar la previsualización de su trabajo para asegurar archivo correcto.

2. Las fechas de publicación de trabajos académicos a través del campus virtual DUED LEARN están definidas en la plataforma educativa, de acuerdo al cronograma académico 2016-II por lo que no se aceptarán trabajos extemporáneos.

3. Durante la publicación de su trabajo académico NO GUARDAR COMO BORRADOR, realizar envío definitivo, realizar la verificación de la publicación para que el trabajo académico sea calificado.

TRABAJO

ACADÉMICO

(2)

4. Las actividades de aprendizaje que se encuentran en los textos que recibe al matricularse, servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación, por lo que no deberán ser consideradas como trabajos académicos obligatorios.

Guía del Trabajo Académico:

5. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es únicamente una fuente de

consulta. Los trabajos copias de internet serán verificados con el SISTEMA ANTIPLAGIO UAP y serán calificados con “00” (cero).

6. Estimado alumno:

El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso. Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta III y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo.

Criterios de evaluación del trabajo académico:

Este trabajo académico será calificado considerando criterios de evaluación según naturaleza del curso:

1

Presentación adecuada del

trabajo

Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato.

2

Investigación bibliográfica:

Considera la revisión de diferentes fuentes bibliográficas y electrónicas confiables y pertinentes a los temas tratados, citando según la normativa APA.

Se sugiere ingresar al siguiente enlace de video de orientación:

https://youtu.be/8PGmbYwZfAs

3

Situación problemática o caso práctico:

Considera el análisis contextualizado de casos o la solución de situaciones problematizadas de acuerdo a la naturaleza del curso.

4

Otros contenidos Considera la aplicación de juicios valorativos ante situaciones y

escenarios diversos, valorando el componente actitudinal y ético.

TRABAJO ACADÉMICO

Estimado(a) alumno(a):

Reciba usted, la más cordial bienvenida al presente ciclo académico de la Escuela profesional de ADMINISTRACION Y NEGOCIOS INTERNACIONALES en la Universidad Alas Peruanas.

En la guía de trabajo académico que presentamos a continuación se le plantea actividades de aprendizaje que deberá desarrollar en los plazos establecidos y considerando la normativa e indicaciones del Docente Tutor.

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PREGUNTAS:

Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. (2,0 Puntos)

I. (3,0 puntos) Una compañía productora de cereales para desayuno diseña las

cajas para envasar sus productos. Por razones estéticas, la caja debe tener las siguientes proporciones: su ancho es el triple de su profundidad, y su altura es 5 veces su profundidad.

a) Construya una función que modele el volumen de la caja en términos de su profundidad.

v =x (3 x )(5 x )

_{v =15 x}

3

b) Calcule el volumen de la caja si su profundidad es 3,8 cm.

3,8

¿

3

=823,08 cm

3

v=15

¿

c) ¿Para qué profundidad tendría un volumen mayor o igual al volumen de la caja de la competencia cuyo diseño de adjunta?

(4)

v =24 cm∗4.8 cm∗19.4

v =2234.88 cm

3

15 x

3

≥ 2234.88

x

3

_{≥ 149}

x ≥ 5.3 cm

II. (3,0 puntos) CHIKEN KING es un local de venta de comida rápida, ubicado en un

distrito populoso de Lima que inicio actividades en el año 2009. A medida que ha ido transcurriendo el tiempo, el promedio de clientes mensuales ha variado de acuerdo a la siguiente tabla de datos:

Año Promedio de clientes mensuales 2009 650 2010 1120 2011 1414 2012 1612 2013 1730 2014 1810 Se solicita:

(5)

Encontrar una función que describa aproximadamente el comportamiento de la clientela, y en base a ella estimar la clientela mensual promedio esperada para los años 2015, 2016 y 2017. x Y

_x

y

_x

2 1 2009 650 650 1 2 2010 1120 2240 4 3 2011 1140 3420 9 4 2012 1612 6448 16 5 2013 1730 8650 25 6 2014 1810 10860 36 21 8062 32268 91

y

x

2

∑

¿

−

∑

x

∑

x

y

¿

x

∑

¿

2 x

2

−

¿

∑

¿ ¿

¿

a=

¿

x

∑

¿

2

¿

n

_∑

x

2

−

¿

b=

n

∑

x

y

−

∑

x

_∑

y

¿

8062 (91)−21∗32268

6∗91−21

2

=533,5

¿

6∗32268−21∗8062

6∗91

2

−21

2

=231,48

Luego:

y=231,48 x +533,5

(6)

2 015=7

y=231,48 (7)+533,5=2153,86

2016=8

y=231,48 (8)+533,5=2385,34

2017=9

y=231,48 (9)+533,5=2616,82

III.(2,0 puntos) Una tienda por departamentos establece para sus empleados de ventas

un incentivo (en cientos de soles) en relación con el valor x (en cientos de soles) de lo vendido por cada uno. Dicho incentivo sigue la función:

 

0 02

50

0

100

3 3400

, x, si

x

I x

_x

, si x

x

 





 

_



_



Se requiere:

a) Establecer si el incentivo recibido por un empleado es sensiblemente distinto si el valor de las ventas es ligeramente superior o inferior a 10 000 soles.

x=10000

I=

50 (10000)

3 (10000)+3400

I=

500000

30000+3400

=

500000

33400

=14,97

b) Graficar la función I.

(7)

x=100

x → 100

−¿

_{0,02 x =0,02∗100=2}

lim

¿

x → 100

+¿

50 x

3 x +3400

=

50(100)

3(100 )+3400

=1,35

lim

¿

La función es discontinua en x=2

IV. APLICACIONES DE LA DERIVADA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA

1. (3,0 puntos) Tamaño del lote económico.

Un material se demanda a una tasa de 10000 unidades por año; el precio del material es de $2 por unidad; el costo de volver a surtir el almacén del material por orden, sin importar el tamaño de la orden (x), es de $40 por orden; el costo de almacenar el material por un año es del 10% del valor de las existencias promedio (x/ 2). C es el costo anual de pedir y tener almacenado el material.

q=1000 unid/año

P=2 c /u

C=40 orden

costo almacenar=10

existenci a s promedio=

x

2

Se requiere:

(8)

a) Demuestre que

10 400000

20000

x

C





C=Material+Surtir +Existencia

C=2∗1000 0+

40∗1 0 000

x

+

x

2∗5

C=2000 0+

4000 0 0

x

+

x

10

b) Grafique C.

c) Encuentre el tamaño económico del lote.

C=20000+

400000

x

+

x

10 C

1

(

x )=

−400000

x

2

+

1

10 =0

C

1

(

x )=0

1

10 =

400000

x

2

x

2

=4000000

(9)

6000

500

.

q

p

x=200

El tamaño económico del lote es s/200

2. (2,0 puntos) Administración de playas.

Una comunidad, situada en una zona vacacional del sur de Lima, está tratando de escoger una tarifa de estacionamiento que fijará la playa del distrito. En la zona hay otras playas, y todas ellas compiten por atraer a los bañistas. El municipio ha optado por la siguiente función que expresa el número promedio de automóviles por día q en términos de la tarifa de estacionamiento p expresada en centavos de dólar.

6000 12

q





p

_.

q=automoviles por dia

p=tarifa(enteros)

Se req

uiere:

a) Grafique la curva de ingreso.

q=600−12 p

q 0 600

(10)

b) Determine la tarifa que debería cargarse para maximizar los ingresos diarios de la playa.

I= p∗q

I= p∗(6000−12 p)

I=6000 p−12 p

2

dI

dp

=6000−24 p=0

p=

6000

24

p=250

c) ¿Cuál se espera que sea el máximo ingreso diario de la playa?

Ingreso Maximo=6000−12∗250

¿6000−3000

¿3000

d) ¿Cuántos automóviles se esperan en un día promedio?

Automoviles=

q

p

=

6000−12 p

p

(11)

La siguiente noticia sobre algunas medidas que tomó el gobierno peruano ante la caída del precio del petróleo apareció en el diario el Comercio del jueves 08 de enero del 2015.

Suponga que las curvas de demanda y oferta del mercado de gasolina vienen dadas, respectivamente, por las siguientes expresiones:

X D X

P

Q



250 

40 _Demanda

X S X

P

Q



10 Oferta

Se requiere:

a) Calcule el excedente del consumidor y

(12)

El excedente del consumidor= Azul El excedente del productor =Amarillo

b) El Gobierno, con el propósito de reducir el consumo de gasolina, establece un impuesto de S/. 7,00 por unidad vendida. Calcule el nuevo equilibrio del mercado y represéntelo gráficamente.