Valoración y gestión de activos de renta fija

(1)

Valoración y gestión de activos de renta fija

Ignacio Ezquiaga

Doctor en CC. Económicas y Empresariales (UAM)

i

(2)

Valoración y gestión de renta fija

Ley de Unicidad



El mercado valora todos los activos de renta fija con una única

curva de tipos de interés cupón cero:



El mercado asigna spreads sobre los

“sin riesgo” en función

de la calidad crediticia percibida y de la liquidez y otros

aspectos institucionales. Dos son los mercados “de referencia”

para la formación de precios:



La deuda pública de los Estados soberanos



Los IRS estándar (seis meses euribor contra fijo)













n i _a a i i i

t

F

P

1

₀ _, i a

t

₀_,

(3)

Diferenciales

asset

-

swap

de deuda pública



La relación entre deuda pública e IRS, el “asset swap spread”,

ha cambiado profundamente en los últimos meses como

consecuencia de la inestabilidad de las finanzas públicas en

todos los Estados desarrollados:

Diferenciales asset-swap de las deudas públicas de distintos países y áreas monetarias (puntos básicos en bonos a 10 años)

Final septiembre 2008 Máximos de marzo 2009 Máximos de crisis de 2010 Final febrero 2010 Euro Obligaciones españolas -12 89 78 53 Bund alemán -70 -11 -22 -23 OAT francés -37 40 14 7 Dólar Tesoro de EEUU -67 -30 -9 -9 Libra esterlina Gilt británico -60 -52 4 15 Yen japonés

(4)

Diferenciales

asset

-

swap

de la deuda del Estado (15 de febrero, 2010)

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 0 5 10 15 20 25 30 años

diferencial asset swap (pb)



El gráfico muestra que el diferencial es muy diferente según el

plazo de vida residual de cada bono del Estado

(5)

Cupones y TIR de la deuda del Estado (15 de febrero, 2010)

0%

2%

4%

6%

8%

10%

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

TIR cu p ó n

(6)

Rentabilidad de cupón y TIR en la deuda del Estado (15

-

feb

-

10)

0%

2%

4%

6%

8%

0%

1%

2%

3%

4%

5%

TIR re n ta b il id ad d el cu p ó n

(7)

Cotización y cupón en la deuda del Estado (15 de febrero, 2010)

80% 90% 100% 110% 120% -1% 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6%

diferencia entre cupón y TIR

co ti za ci ó n

(8)

Term structure of yields

 “Students of statistical demand functions might find it more productive to examine how the whole term structure of yields can be described more compactly by a few parameters”

Milton Friedman (1977) MacCulloch (1971, 1975)

Ajuste polinómico a los precios de los bonos Vasicek-Fong (1982)

Función exponencial Nelson-Siegel (1987) Función “parsimónica”

(9)

El mundo de la TIR ( R )













n i a i i

R

F

P

1

1 



i n i a i

_a

R

F

R

d

dP

i













₁ 1

1 )

1 (





i n i a i _a R F P D i



   1 1 1

_años



¿no hay una relación?

)

(

1

0 1 0 1 0

P

R

D

P











0 0 1 0 1 0

1 R

R

D

P









(10)

Detrás de los precios... una función de descuento...



¿qué función?



Continua



Decreciente



Exponencial



Diferenciable



El mercado debe dar precios para cualquier plazo



d

(

a

₀

)



1 

a a

t

a

d

)

1 (

1 )

(

, 0







...y una curva de tipos de interés cupón cero

_t

₀_,_a











n i h i i h

F

d

a

P

1

)

(



a

(11)

Y detrás de la curva cupón cero...



...una estructura de tipos de interés implícitos a plazo.



El mercado de futuros descuenta explícitamente los tipos

implícitos

)

(

'

,

0 ,

0 )

(

1 )

(

1 )

1 (



t

_a

a





t

_h

h



t

_h

_a

a



h

(12)

McCulloch



McCulloch (1971): la función de descuento como combinación

lineal de k polinomios definidos apriorísticamente:

) ( ) ( 1 0



   k j i j j i b b f a a d a0 1 0 ) 0 (  j f



_j

donde

Por lo que:

l n i k j l i j j l i l F b f a P _        



1 1 , , 1 ( ) l k j n i l i l i j n i l i l

F

b

F

f

a

P

_





















 

   1 1 , , 1 ,

(

)

Con lo que para bonos negociados tendremos una ecuación con k

incógnitas (b

_j

):

L

l



1 ...











k j l l j j l

b

X

Y

1 ,



(13)

Tipos implícitos a 1 año de deuda del Estado

Estimación AFI, metodología McCulloch

0,0% 1,0% 2,0% 3,0% 4,0% 5,0% 6,0% 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Vencimiento T ip o d e in te ré s

(14)

Curvas cupón cero a plazo (deuda pública)

0,0% 1,0% 2,0% 3,0% 4,0% 5,0% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Vencimiento T ip o d e in te ré s CCC Fw d 6m CCC Fw d 12m CCC Fw d 24m CCC Fw d 36m

(15)

Desplazamientos recientes de las curvas IRS



La rama fija de los IRS estándar es una TIR a la par y conforma

una par yield curve. Los desplazamientos de esta curva en los

0 1 2 3 4 5 6 0 10 20 30 años ti p o d e in te ré s 01/09/2008 31/12/2008 31/12/2009 10/03/2009

(16)

Evolución del tipo depósito interbancario a 3 meses y sus futuro

s

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

e-00 e-01 e-02 e-03 e-04 e-05 e-06 e-07 e-08 e-09 e-10 e-11

3/12/09 15/11/00 30/06/03 27/09/04 08/10/08 25/10/05 01/10/07 07/01/09 10/06/02 23/01/08 09/06/09