CINEMÁTICA. dr v dt dv a dt 2. dv v. v vu. r 2. a r r u r r uˆ. Movimiento en una dimensión. v v v. x x v t at. v v 2a x x

(1)

(2)

CINEMÁTICA ˆ ˆ ˆ r xi yj zk dr v dt  dv a dt  2 ˆ_t ˆ_n dv v a u u dt    , v vuˆ_t ˆ_r ˆ vru r u _



2

 

_ˆ



_ˆ 2 r a rr u  r  r u_

Movimiento en una dimensión

0 x x vt





1 0 2 v  v v 0 v v at 2 1 0 0 2 xx v t at





2 2 0 2 0 v v  a xx B A B A X  X X B A B A V V V B A B A a a a

(3)

ESTÁTICA

ˆ ˆ

x y

FF iF j Componentes rectangulares de en el planoF

cos x F F , F_y Fsin 2 2 x y F  F F tan y x F F   ˆ ˆ ˆ x y z

F F i F jF k Componentes rectangulares de en el espacioF

cos

x x

F F  , F_y Fcos_y, F_z Fcos_z

2 2 2

cos xcos ycos z 1 cos x x d d   , cos _y dy d   , cos z z d d   si F Fˆ F



d i_xˆ d j_yˆ d k_zˆ



d      2 2 2 x y z F F F F O

M  r F Momento de con respecto a F O





B A B A B

M r  F r r F Momento de aplicada en relativo a F A B





ˆ ˆ

OL O

M   M    r F Momento de respecto a un ejeF



1 2



1 2

r FF     r F r F  Teorema de Varignon ´

F  F

 

Condiciones de sistemas equivalentes ´ O O M  M



0 R



F  Condiciones de equilibrio





0 R O O M 



M 



rF  DINÁMICA W F ma a g    _{  }   W: peso 2 mM F G r  dv F m dt 



(4)

TRABAJO, ENERGÍA Y CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA U F r U F r P F v t t      P: potencia ent sal P P   : eficiencia i f K K K U    2 2 1 mv K  K: energía cinética i f V V V W    V: energía potencial

 

y mgy V  2 2 1 kx V_e  IMPULSO E ÍMPETU   I 



F dt p: impulso f i I   p p p p mv p: ímpetu ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO        r r r q q k F   2 2 1 2 2 1 r q q k F  r  r₁ r₂ q F E   



    o E q A d E    _E: flujo eléctrico r q k V  V: potencial electrostático B b a ab ab b a _a U U W V V V E dl q q        







    m i i j o ij j i r q q U 1 1 14

(5)

Capacitancia

CV

q C: capacitancia

d A

C _o Capacitor de placas paralelas

A C d    k₀ k: constante dieléctrica

 

b_a l C o ln 2   Capacitor cilíndrico qV CV C q U 2 1 2 1 2 2 2  

 U: energía almacenada en un capacitor 2

2 1

E

u  _o : densidad de energíau

Corriente, resistencia y fuerza electromagnética

dq i dt  i: corriente eléctrica inq A



  i i i iqv n A i j : densidad de corrientej A: área j E   : resistividad A l i V R   R: resistencia





RR₀ 1 t Variación de con la temperaturaR

ab V 



IR



 ent sal i  i



.

Elev de potencial  caídas de potencial



vi 0 R V R i iV P 2 2    P: potencia eléctrica

(6)

Magnetismo  sen qvB B v q F    v: velocidad  sen liB B l i F    B: campo magnético : elemento de longitud l   NiABsen



Bdl _oi     B dA r i B o   2  r: distancia 2 oi B a   a: radio 2 oNi B r    N: número de vueltas sin 4 oi dB d a  _{ }  



cos 1 cos 2



4 i B a      dt d_B    : fuerza electromagnética vBl    TERMODINÁMICA 1 F C T T   : eficiencia S E W Q  p QmC T 0 L L T    PV mRT u R R M 

(7)

Primer Principio de la Termodinámica W  



pdv Trabajo Q  U W Sistemas cerrados u Q  H W Sistemas abiertos H U PV Entalpía V q  U P q  H gas H U RT n      0 0 0 productos reactivos r r r H H H      P CC m Capacidad calorífica

Segundo Principio de la Termodinámica

Relaciones entre funciones termodinámicas

dU TdSPdV dH TdS VdP dF SdTPdV dG SdT VdP Ley de Hess 0 0 0 . . r f n f r H H H      Funciones Termodinámicas F U TS GH TS Ecuación de Clapeyron 0 m H dP S dT T V V       Ecuación de Clausius-Clapeyron 0 2 1 1 2 1 1 lnP H P R T T     _  _  

(8)

Electroquímica

MIt m

zF

 : constante de FaradayF

z: número de electrones transferidos I: intensidad de corriente 0 0 ln celda eq G nFE RT k      0 0.0592 log E E k n   @ 298 K 0 2.303 log RT E E k nF   ÓPTICA 1sin 1 2sin 2 n  n  c n v  n: índice de refracción c: velocidad de la luz en el vacío

MECÁNICA DE FLUIDOS

0

PP gh : densidad del fluido

F P A  2 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 Pgy  v P gy  v ecuación de Bernoulli QvA : gastoQ 1 1 2 2 v A v A ecuación de continuidad

(9)

CONSTANTES Carga electrón 19 1.6022 10 C   Carga protón 19 1.6022 10 C   Masa electrón 31 9.1095 10 e m    kg Masa protón 27 1.67252 10 p m    kg Masa neutrón 27 1.679 10 n m    kg Constante de Planck 34 27 6.626 10 6.626 10 h   J s    erg s Constante de Rydberg 18 11 2.179 10 2.179 10 H R    J    erg Constante de Coulomb _k _{9 10}9 _{N m C} 2 2 Constante dieléctrica o de permisividad del vacío





12 2 2 12

0 8.85 10 C N m 8.85 10 F m

 _ _  _ _ _ 

Constante de Faraday F96484556 C mol

Constante de Boltzmann _k_{1.3806 10} 23 _{J K} Constante de Stefan-Boltzmann 8



2 4



5.67 10 W m K  _ _  Constante gravitacional 11 2 2 6.672 10 G   N m kg Constante de permeabilidad 6 1.26 10 H m 

Constante universal de los gases 3

8.314 J 8.314 Pa m 0.0821 L atm

R

mol K mol K mol K

 

  

  

Permeabilidad magnética del vacío 7 6 0 4 10 T m 1.2566 10 H m  _ _  _{ } _  Magnetón de Bohr 27 9.274 10 B J T  _ _  Electrón-volt 19 eV=1.60 10  J





Unidad de masa atómica uma u1.6605 10 27 kg

Número de Avogadro 23

6.023 10 A

N  

Volumen molar V_m22.4 L

Punto triple del agua T 273.15 K

Velocidad de la luz _c _{3 10}8 _{m s}

Radio medio de la Tierra 6 6.37 10 mT

r   m

Distancia de la Tierra a la Luna 8 3.84 10 T L d _ d  m Masa de la Tierra 24 5.976 10 t m   kg Masa de la Luna 22 7.36 10 l m   kg

Aceleración gravitacional en la Tierra 2 9.81

g m s

Aceleración gravitacional en la Luna 2 1.62 l

(10)

FACTORES DE CONVERSIÓN 5 1 N0.2248 lb10 dina 3 1 4186.8 3.97 3087 .5 1.56 10 632.18 .

kcal J Btu lb pie

Hph CVh



   

  

1 Btu0.252 kcal778 lb pie

1 Hph1.014 CVh 1 W 0.860 kcal h 7 4 7 18 1 2.778 10 9.481 10 10 6.242 10 eV 0.2389 J kWh Btu erg cal           12 1 eV1.6 10  erg 1 550 745.7 2545 178.1 Hp lb pie s W Btu h kcal s      5 1 T 10 G 1 mi1609 m 1 pie30.48 cm 5 2 1 bar10 Pa14.5 lb in 1 lb_m454 g 2 5 1 atm14.7 lb in 1.013 10  Pa760 mm Hg 10 8 1 Å10 m10 cm10 nm 9 1 nm10 m 273.15 K  C