TAREA DE DINAMICA Equilibrio traslacional Serway Cap. 5 Ejemplo 5.4 (Estática) 2. H Cap. 6 P24. reposo reposo Equilibrio traslacional y rotacional

TAREA DE DINAMICA Equilibrio traslacional

1. Serway Cap. 5 Ejemplo 5.4 (Estática) En la figura se muestra un semáforo de 98 N de peso que cuelga de tres cables los cuales se rompen si la tensión en ellos excede 100N. ¿Permanecerá el semáforo colgando en la situación mostrada o

se romperá uno de los cables?

2. H Cap. 6 P24. El bloque B pesa 712N. El coeficiente de fricción estática entre el bloque B y la mesa es de 0.25. Halle el valor máximo para la masa del bloque A con el que el sistema se mantendrá en equilibrio. Determine la fuerza de fricción estática que actúa sobre cuerpo B si la masa de A es la mitad del valor hallado.

3. Un cuerpo de 4.8 kg descansa en reposo sobre un plano inclinado

que forma 39º con la horizontal y recibe la acción de un hombre que trata de desplazarlo hacia arriba por el plano, ejerciendo una fuerza de

46 N dirigida horizontalmente, como se indica en la figura. El coeficiente de fricción estática entre le cuerpo y el plano es 0.4 y el fricción cinética es de 0.33.

a) Realice el diagrama de cuerpo libre.

b) Determine la fuerza de rozamiento entre el cuerpo y la

superficie.

c) ¿Se encuentra el cuerpo en estado de movimiento

inminente?

4. Dado el sistema mas abajo, si la tensión en la cuerda # 2, es de 100 N, determinar :

a) Los valores de las tensiones de las cuerdas (1) y (3)

b) La masa M

5. Un cuerpo 1 de masa M = 4.7 kg se coloca en un plano inclinado que forma 42º

respecto a la horizontal. El coeficiente de fricción estática entre este cuerpo y el

plano inclinado es µe=0.85. El cuerpo se halla unido a otro de masa m=1.5 kg por

medio de una cuerda inextensible y sin masa que pasa por una polea de masa despreciable y sin fricción.

El sistema se halla en reposo pero el movimiento, en el sentido de deslizamiento hacia

abajo por el plano inclinado.

a) Realice el DCL.

b) Diga si el sistema se halla o no en estado de movimiento inminente.

Equilibrio traslacional y rotacional

6. Una viga cuyo peso es 500 N y cuya longitud es 2.6 m está en equilibrio en posición horizontal sostenida

en sus extremos por dos cuerdas como lo muestra la figura. Si colocamos una carga de 450 N a 0.80 m del extremo derecho extremo. (a) Haga el diagrama de cuerpo libre para la viga, (b) determine las tensiones

T



_A

y

T



_B

.

7. Una viga horizontal uniforme con una longitud de 8.00m y un peso de 200N se une a una

pared mediante una junta articulada. Su extremo lejano está sostenido mediante un cable que forma un ángulo de 53º con la viga. Una persona de 600N está de pie a 2.00m de la pared. Encuentre la fuerza de tensión en el cable así como la fuerza que ejerce la pared sobre la viga.

Dinámica

8. Serway Cap. 5 Ejemplo 5.1 Un disco de hockey de 30 g de masa se desliza por una

superficie horizontal de hielo sin rozamiento. Simultáneamente dos bastones de hockey golpean al disco tal como se indica en la figura. Determine la aceleración (vector) que se le imprime al disco, su magnitud y dirección.

9. Un hombre aplica la fuerza F1 = (4 N, -6 N) en una esquina de un saco de arroz. En esa misma esquina,

otro hombre aplica la fuerza F2 =(6 N, 3 N). Los dos hombres se disputan el saco de arroz. a) ¿Cuál es la

fuerza resultante F sobre el saco de arroz? b) ¿Cuál es su magnitud F? c) ¿Cuál es la dirección de la

fuerza resultante F? Las fuerzas están referidas a un sistema de coordenadas rectangulares.

10.Un cuerpo de masa 5.1 kg es empujado sobre una superficie horizontal bajo la acción de una fuerza

constante F=5.7N que forma un ángulo de 10º con la dirección del movimiento (eje x). El coeficiente de

1

rozamiento cinético entre el cuerpo y el plano es 0.1. a) Determine la aceleración. b) Halle el desplazamiento del cuerpo al cabo 2.0s si éste comienza a moverse desde el reposo.

11.Un cuerpo que se mueve rectilíneamente con una rapidez de 8m/s sobre una superficie horizontal se

detiene después de recorrer una distancia de 15.4m. a) Determine el coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo y la superficie. b) Halle el tiempo que demora en detenerse

el cuerpo.

12.Un cuerpo de masa m= 8.0 kg se mueve inicialmente con una rapidez

inicial de Vo=0.5m/s sobre un plano horizontal bajo la acción de la fuerza

constante

F







15

.

4

i

ˆ



4

.

3

ˆ

j



N

que forma un cierto ángulo



respecto al plano, desplazándose según la dirección del eje x, durante un tiempo t=3s. El coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo y el plano es 0.15.

a) Realice el DCL y halle la magnitud de la fuerza Normal y de la fuerza de rozamiento cinética.

b) Halle la fuerza resultante y la aceleración (ax=?)

c) Determine el desplazamiento



x

del cuerpo en el tiempo mencionado.

13.Tres bloques están unidos por cuerdas y se deslizan por una

mesa horizontal con fricción alados por una fuerza T3=6.5N

dirigida hacia la derecha. Los valores de masa aparecen en la figura. Determine la aceleración del sistema si el coeficiente de rozamiento cinético entre los bloques y la superficie es

12

.

0



c



. Halle las tensiones en las cuerdas T1, y T2. Halle el

desplazamiento de los cuerpos al cabo de 2.0s si parten del reposo. Determine la velocidad que poseen en ese instante.

14.Tres bloques están en contacto y se deslizan por una superficie horizontal rugosa. El coeficiente de rozamiento cinético entre los bloques y la superficie

es



_c



0

.

12

. Las masas de los bloques aparecen en la figura. Son

empujados por una fuerza F de 135N. a) Determine la aceleración del sistema. b) Determine la fuerza ejercida de m2 sobre m3. c) Determine la fuerza ejercida por m1 sobre m2. d) Halle el desplazamiento requerido y el tiempo para que los bloques adquieran una velocidad de 0.8m/s si partieron del reposo.

15.Un cuerpo de masa 2.5 kg es empujado sobre una superficie horizontal bajo la acción de una fuerza

constante F=8.7N dirigida a favor del movimiento. El coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo y el plano es 0.2. a) Determine la aceleración. b) Halle el desplazamiento del cuerpo si este comienza a moverse desde el reposo al cabo 4s.

16.Una gota de agua esférica de r=0.02 cm de radio se mueve en el aire a 200 cm/s. Si la densidad del aire

es de 0.00120 g/cm3 _{y su viscosidad = 1.83x10}-4 _{g/cm. s, hallar: a) la fuerza de fricción viscosa sobre}

la gota en dina, b) la fuerza de empuje que ejerce el aire sobre la gota de agua, c) la velocidad límite de la gota en cm/s. La densidad del agua es 1g/cm3_{. Considere que el coeficiente de fricción viscosa es}

b=6r, donde r es el radio de la gota y  es el coeficiente de viscosidad del aire. (1 dina=1gcm/s2₌₁₀-5_N)

17.*Un cuerpo de masa 2.5 kg es empujado sobre una superficie horizontal bajo la acción de una fuerza

variable de magnitud

F



6



0

.

2

t

dirigida a favor del movimiento, donde la fuerza se expresa en Newton y el tiempo en segundos. El coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo y el plano es 0.2. a) Determine la magnitud de la aceleración del cuerpo en función del tiempo. b) Halle la rapidez del cuerpo al cabo 4s, si éste comienza a moverse desde el reposo.

18.*Una caja de peso W = 200 N, está atada a una cuerda, que viene de una pared, y está apoyada sobre una plancha metálica de peso P=250N.

El coeficiente de fricción cinética entre la caja y la plancha es µ1= 0.300 y

entre la plancha y el suelo es µ2= 0.550. Si la plancha se mueve bajo la

acción de una fuerza F= 325N, a 30º NE, determine:

a) La tensión de la cuerda.

Dinámica de la Traslación y Dinámica de la rotación.

19. Maquina de Atwood. Suponga que dos cuerpos cuelgan verticalmente unidos por una cuerda inextensible y sin masa sobre una polea de radio 4.5cm, que rota sin friccion en el eje

y con un momento de inercia de 0.0183 kgm2_{. El cuerpo más pesado tiene una masa de 520g}

y el menos pesado 465g. a) Determine la magnitud de la aceleracion de los bloques y la aceleracion angular de la polea. b) Determine la rapidez lineal de los bloques y la rapidez angular de la polea cuando el mas pesado cae 76.5cm si el sistema estaba inicialmente en reposo.

Dinámica de la Traslación y de la rotación

20. Cap(10) (S) P.46. Dos cuerpos uno de 15 kg y otro de 10 kg están suspendidos por un

cordón que pasa por una polea de radio 3 cm y masa 1 kg. El cordón tiene una masa despreciable y no se desliza por la polea, la cual rota. Los cuerpos inician su movimiento cuando están separados una distancia vertical de 3m.

a) Determine la aceleración de los bloques y la de la polea.

b) Halle la rapidez de los cuerpos cuando se pasan uno al otro.

c) Determine la velocidad angular, el momento angular y la energía cinética de la polea en ese momento.

d) Halle el tiempo que demoran los bloques en alcanzarse uno al otro.

Cap 5 (H) Traslación

21. P31. Una lámpara cuelga verticalmente de un cordón en un elevador en descenso. El elevador tiene una desaceleración de 2.4m/s2 _{antes de detenerse. a) Si la tensión en el cordón es de 89N. a) Cual es la}

masa de lámpara? b) ¿Cuánto es la tensión en la cuerda cuando el elevador asciende aceleradamente

con una aceleración de 2.4m/s2_?

Traslación

22.Un cuerpo se desliza por un plano inclinado de 33º a velocidad constante. Luego es lanzado hacia arriba

por el mismo plano con una velocidad inicial de 2.4m/s. a) Determine el coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo y la superficie del plano inclinado. b) ¿Qué distancia subirá por el plano antes de detenerse? c) ¿Se desliza de nuevo hacia abajo?

Traslación

23.Un bloque de masa m2=0.850kg descansa sobre una superficie rugosa horizontal,

está conectado por una cuerda inextensible y sin masa que pasa por una polea muy

ligera, a otro cuerpo de masa m1=0.350kg que cuelga verticalmente. Una fuerza de

magnitud F=12N que forma un ángulo θ=23º con la horizontal se aplica al bloque 2 y pone en movimiento al sistema hacia la derecha. El coeficiente de fricción cinética

entre el bloque y el plano horizontal es k=0.15. Demuestre que la magnitud de la

aceleración de los bloques se expresa como:



 



2 1 1 2

)

(

)

(

cos

m

m

m

m

g

sen

F

a

k k



















Traslación y Rotación

24.Considere el problema anterior pero ahora la polea de masa M=0.250kg de radio R=0.05m rota sin

fricción en el eje. El momento de inercia de la polea es: 2

5

.

0

MR

I



. Demuestre que en este caso la

magnitud de la aceleración de los cuerpos es:



 



M m m m m g sen F a k k 2 1 ) ( ) ( cos 2 1 1 2      









25.*Considere el problema anterior y asuma que la magnitud del torque resistivo sobre la polea debido a la

fricción entre la polea y su eje es



_fr



0.005Nm. Demuestre que la aceleración de los cuerpos es:









M

m

m

R

m

m

g

sen

F

a

fr k k

2

1

)

(

)

(

cos

2 1 1 2

























Traslación

26. Cap 6 (H) P25. El bloque de masa m1=4.2 kg está unido por una cuerda al bloque de masa m2=2.3 kg. El plano inclinado es liso. Existe fricción entre el bloque 2 y el plano horizontal, siendo 0.47 el coeficiente de fricción cinética entre el bloque 2 y dicha superficie. La polea no rota, la cuerda resbala por la garganta de la polea. Halle la aceleración de los bloques. Determine la tensión de la cuerda.

R/





2 1 2 1

(

)

m

m

m

sen

m

g

a

k











Traslación y Rotación

27. Cap 12 (H) P25. Considere el problema anterior y que la polea rota (sin fricción en su eje), tiene una

inercia de rotación I=3x10-4_kgm2 _{y un radio R=0.05m. Halle la aceleración de los bloques. Determine las}

tensiones de la cuerda a ambos lados de la polea.

R/





2 2 1 2 1

(

)

R

I

m

m

m

sen

m

g

a

k













28.*Considere que en problema anterior existe rozamiento entre la polea y su eje, de modo que se produce

un torque resistivo



_fr



0.002Nm sobre la polea. Demuestre que la aceleración angular de la polea es:

R/





2 2 1 2 1

(

)

R

I

m

m

m

sen

m

gR

k fr



















Cap(6) H Traslación

29. P17. En la figura, A es un bloque de 4.8 kg y B es un bloque de 2.3kg. Los coeficientes de fricción estática y cinética entre A y la mesa son 0.20 y 0.15 respectivamente. El cuerpo C descansa sobre A. La polea no rota, el hilo resbala por la polea. a) Determine el valor mínimo de la masa del cuerpo C para que el sistema permanezca en reposo. b) Realice el DCL y halle la aceleración de los cuerpos A y B cuando el bloque C es levantado y separado de A. c) Determine el desplazamiento de los cuerpos al cabo de 0.3 s de iniciado el movimiento.

Traslación y Rotación

30.Un cuerpo de masa m1=1.7 kg se cuelga de un hilo inextensible y sin

masa. El otro extremo del hilo se une a un cuerpo de masa m2=2.3 kg

que descansa sobre una superficie horizontal sin fricción. Otro hilo

inextensible y sin masa enlaza a este cuerpo a otro de masa m3= 6.2

kg, que descansa sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 55º con la horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el plano

inclinado y el cuerpo 3 es µk=0.15. Desprecie el efecto de las poleas

a) Realice el DCL para cada cuerpo.

b) Halle la aceleración de los cuerpos.

c) Determine la velocidad del cuerpo 3 al cabo de 0.2 s después de iniciado el movimiento desde el reposo.

Traslación y Rotación

31.Un cuerpo 1 de masa m1 = 6.7 Kg se coloca en un plano inclinado que forma

42º respecto a la horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre este cuerpo

y el plano inclinado es µk=0.25. El cuerpo se halla unido a otro de masa m2=2.5

kg por medio de una cuerda inextensible y sin masa que pasa por una polea

con un momento de inercia de I=0.005 kgm2 _{y un radio de R=6 cm. La polea}

rota alrededor de su eje de simetría y la cuerda no desliza por la garganta de la polea. Los cuerpos se desplazan 40 cm a partir del reposo.

a) Determine la aceleración de los cuerpos y la aceleración angular de la polea.

b) Halle la rapidez del cuerpo 1 cuando se ha desplazado los 40cm.

c) Halle la velocidad angular de la polea y cantidad de movimiento angular de la

misma cuando los cuerpos han realizado el desplazamiento mencionado. Traslación y Rotación

32.Los bloques de masas

m

₁



0

.

5

kg

y

m

₂



2

.

0

kg

y la polea de masa

kg

M



0

.

3

se encuentran inicialmente en reposo. La polea tiene un

radio

R



5

cm

. El ángulo del plano inclinado es de 60º y el coeficiente

de fricción cinética es



k



0

.

36

para el bloque2 con el plano

inclinado. La superficie horizontal es lisa.

a) Determine la aceleración de los bloques y la de la polea.

b) Halle la rapidez de los bloques cuando se han desplazado

80

cm

.

c) Halle la velocidad angular y la cantidad de movimiento angular de la polea cuando los cuerpos han

alcanzado el desplazamiento mencionado.

Considere: 2

5

.

0

MR

I

_polea



1 2 3

33.Dos bloques de masa m1=3.5kg y m2=8.0kg están conectados por

una cuerda inextensible y sin masa que pasa por una polea de

momento de inercia I=0.006kgm2 _{y radio R=10cm. El coeficiente}

de rozamiento cinético entre los bloques y el plano es



_c



0

.

1

. a) Realice los DCL para los cuerpos y la polea y escriba las ligaduras. b) Halle la magnitud de la aceleración de los bloques y la aceleración angular de la polea. c) Determine las tensiones a ambos lados de la polea. d) Halle el desplazamiento de los bloques y el ángulo girado por la polea para un tiempo t=0.2s después de iniciarse el movimiento desde el reposo.

34.Una rueda de radio R=15cm y masa M=1.3kg se monta sobre un eje horizontal. Una cuerda ligera e

inextensible enrollada alrededor de la rueda sostiene un cuerpo de masa 2.5kg. La magnitud del

torque resistivo que produce la fricción en el eje de la rueda es



_fr



0.005Nm. Determine la

aceleración angular de la rueda, la aceleración lineal del cuerpo y la tensión en la cuerda. Rotación pura

35.Un disco de masa M=1.90 kg se le aplican las fuerzas que se muestran en la figura: F1=6.0 N F2=3.0 N F3=2.0N R1=5.0 cm R2=10.0 cm

a) Halle el torque resultante y la aceleración angular del disco. Considere

2

5

.

0

MR

I



b) Determine la rapidez lineal de un punto ubicado en el borde del disco al cabo de

un tiempo

t



0

.

5

s

después de iniciarse el movimiento desde el reposo.

c) Determine la aceleración tangencial y la aceleración angular del punto

mencionado en el tiempo

t



0

.

5

s

. Rotación pura

36. Cap(10) (S) P.31 Encuentre el momento de fuerza (torque) neto sobre la rueda de la figura alrededor del eje de simetría de la rueda. a=10 cm b=25 cm. Si la masa de la rueda es de 3 kg halle la aceleración angular de la rueda.

37.Un disco de masa M=1.5 kg y de radio b=25 cm está sometido a la

acción de las fuerzas que se muestran en la figura. La fuerza F1 está

aplicada a una distancia a=10 cm del centro, la fuerza F2 está

aplicada en el borde del disco, y la fuerza F3 se aplica en el eje de

rotación. El momento de inercia del disco respecto al eje de

rotación es: I=0.5Mb2

a) Encuentre el torque resultante y la aceleración angular del disco respecto al

eje de simetría O del disco.

b) Halle la rapidez angular w de la rueda después de haber rotado un ángulo

rad









a partir del reposo wo=0.

Rodadura sin deslizamiento

38.Un bloque de masa m=5.3 Kg está enlazado a través de una

cuerda inextensible y sin masa al eje de un cilindro de radio

R=0.15 m y masa M=12 kg. El cilindro rueda sin deslizar sobre

una superficie rugosa bajo la acción de la fuerza de tensión de la

cuerda. La cuerda no se enrolla en el eje del cilindro y pasa por

una polea de masa despreciable.

a) Determine la magnitud de la aceleración lineal

a

del bloque.

b) Halle la magnitud de la fuerza de rozamiento estática

f

_re que

actúa sobre el cilindro.

c) Determine la tensión en la cuerda

d) Halle el desplazamiento S del cilindro para un tiempo t=2.5s y el ángulo girado por el mismo si se parte del reposo.

Problema de rodadura sin deslizamiento.

39.Una longitud L de cinta esta enrollada firmemente en un cilindro. Luego se desenrolla mientras rueda sin

deslizamiento por una pendiente que forma un ángulo θ con la horizontal estando clavado el extremo superior de la cinta. Demuestre que la cinta se desenrolla completamente en un tiempo:

 



gsen

L

T



3

40.Una esfera maciza de masa M=0.7 kg y radio R=0.05 cm rueda sin deslizar por un plano inclinado de 25º

a) Halle la rapidez del CM de la esfera cuando llega a la parte baja del plano, si parte del reposo desde una

altura de 1.5 m. Determine la energía cinética de traslación de la esfera.

b) Halle aceleración angular, el momento angular y la energía cinética de la rotación cuando la esfera llega

a la parte baja del plano Movimiento curvilíneo.

41.Usted conduce un auto a una velocidad de v=85 km/h y debe realizar un giro circular horizontal de radio

r=72 m de modo de evitar un choque con un muro que se encuentra rodeando la curva.

a) Realice el DCL.

b) Cual debe ser el valor del coeficiente de friccion estatica que le permita hacer el giro sin chocar contra el

muro?

c) Cual debe ser el ángulo de peralte que debería tener la curva para evitar el choque con el muro, en ausencia de rozamiento entre el auto y la vía?

42.Cierto cordón puede soportar una tensión máxima de 180 N sin romperse. Un niño ata una

piedra de 1.6 kg a un extremo del mismo manteniendo el otro extremo en su mano y hace girar la piedra en una trayectoria circular de radio de 90cm.

a) Halle la velocidad mínima con la que la piedra puede llegar al punto más alto de su trayectoria

circular.

b) El cordón se rompe cuando la piedra se halla en el punto más bajo de su trayectoria.

Determine la rapidez de la piedra en ese momento.

43.Un carro de montaña rusa de 510 kg realiza un rizo de radio R=5.50m como

indica la figura.

a) Determine el valor de la fuerza que ejerce la vía sobre el carro en la parte superior

del rizo si la rapidez del carro en ese punto es de 10.1m/s.

b) Halle la velocidad mínima con la que el carro puede llegar al punto más alto del

rizo sin despegarse de la vía.

44.Un carro se mueve con rapidez constante sobre una carretera recta pero

montañosa. Una sección tiene una cresta (A) y otra un valle (B), ambos del

mismo radio de curvatura de r=250m. Cuando el auto pasa por la cresta la fuerza

normal sobre el auto es de NA=8000 N y cuando pasa por el valle es de NB=24000N.

a) Determine el valor de la fuerza de gravedad que actúa sobre el auto.

b) Determine la rapidez del auto.

c) Cual es el valor de la rapidez máxima en la cima de la cresta a la que puede

moverse el auto sin separarse de la carretera?

45.Un carro de 1200 kg de masa se desplaza en una autopista. A un kilómetro

de distancia hay una curva de 135 metros de radio, con una inclinación de

20.00 _{con relación a la horizontal. Determine:}

a) La máxima velocidad que el auto puede alcanzare en la curva. b) La fuerza centrípeta que la curva le imprime al auto.

c) Si en vez de un auto se desplazara un camión de 8000 kg de masa, determine la máxima velocidad que podría alcanzar.

46.Un cuerpo de 3.2 kg cuelga de un hilo inextensible y sin masa de longitud L=0.592m que está atado al extremo horizontal de una varilla de 0.250m de longitud, tal como se muestra en la figura. El cuerpo realiza un movimiento circular uniforme en un plano horizontal alrededor de la varilla vertical y el hilo forma un ángulo de 25º respecto a la dirección vertical.

a) Realice el DCL.

b) Determine la rapidez de movimiento del cuerpo.

r  r r A B R r r L



d = 0.250m r

c) Determine periodo de rotación del cuerpo.

d) Halle la fuerza de tensión del hilo.

47.Halle la rapidez del disco de masa m que describe un movimiento circular de

radio r sobre una superficie sin fricción, para que el cuerpo de masa M que cuelga, permanezca en equilibrio.

48.Considere un péndulo cónico con un cuerpo de 80 kg que se mueve según un

MCU (rapidez constante) en un plano horizontal, unido a un alambre de 10.0 m que forma un ángulo de 5º respecto a la vertical. Determine la aceleración del cuerpo y la tensión del alambre.

49.Un objeto de 4.0 kg esta unido a una varilla vertical por medio de dos cuerdas inextensibles, como se muestra en la figura. El objeto gira en un círculo horizontal con rapidez constante de 6.00m/s. a) Encuentre la tensión en la cuerda superior. b) Encuentre la tensión en la cuerda inferior.

50.Una piedra de 2.00 kg de masa está atada a dos cuerdas,

una de ellas de 120 cm de longitud y la otra de longitud desconocida, que a su vez se encuentran unidas a una barra vertical de 220cm de longitud, como lo muestra la figura. La piedra da 20 vueltas alrededor de la barra en 4.00 segundos. Determine:

a) El radio de la trayectoria.

b) La fuerza centrípeta que actúa sobre la piedra.

c) La rapidez de la piedra en cualquier momento.

d) La tensión en cada cuerda.

51.Un cuerpo de masa m=3.0 kg está atado al extremo de una cuerda

inextensible de longitud L=1.6 m. El cuerpo gira en trayectoria

circular vertical alrededor del otro extremo O de la cuerda.

a) Determine la magnitud de la fuerza de tensión

T

_Q cuando el cuerpo

pasa por la posición Q, si la rapidez del cuerpo en ese punto es

s

m

V

Q



12

.

0

/

b) Determine la magnitud y dirección de la fuerza resultante en Q. Represente gráficamente

c) Halle la rapidez crítica

V

_Acri (mínima) que el cuerpo debe tener en A

para que pueda describir la trayectoria circular sin que el hilo se encoja.

52.Un carro de masa m=800 kg se desliza por una pista sin fricción y entra

en un rizo de radio R=20.0 m con una rapidez de VB=23.3m/s en la

parte inferior B del rizo. En el punto C la rapidez es VC=18.5 m/s.

a) Determine la fuerza que ejerce la pista sobre el cuerpo en la parte inferior B del rizo.

b) Determine la fuerza que ejerce la pista sobre el cuerpo en C.

c) Halle la rapidez mínima con la que el carro puede alcanzar el punto más alto A sin perder el contacto con la pista.