Exponentes con números enteros

Texto completo

(1)

159. ¿Se puede multiplicar un polinomio grado 2 por un polinomio grado 2 y que el producto sea un polinomio de grado 3? De ser así, menciona un ejemplo. De lo con-trario, explica por qué no.

PROYECTOS O ACTIVIDADES EN EQUIPO

Simplifica.

160. 1x 1 12 1x 2 12 161. 1x 1 12 12x21 x 2 12 162. 1x 1 12 1x32 x21 x 2 12 163. 1x 1 12 12x41 x32 x21 x 2 12

Utiliza el patrón de las respuestas de los ejercicios 160 a 163 para anotar el producto. 164. 1x 1 12 1x5

2 x41 x32 x21 x 2 12 165. 1x 1 12 12x6

1 x52 x41 x32 x21 x 2 12

166. Explica por qué el diagrama de la derecha representa 1a 1 b22

5 a21 2ab 1 b2. Dibuja diagramas que representen:

a. 1x 1 222 5 x21 4x 1 4 b. 1y 1 322 5 y21 6y 1 9 c. 1z 1 422 5 z21 8z 1 16 a b a b ab b2 a2 ab

7.4

Exponentes con números enteros y notación científica

OBJETIVO

1

Exponentes con números enteros

El cociente de dos expresiones con exponentes con la misma base se puede simplificar al escribir cada expre-sión con sus factores, dividir entre los factores comunes y escribir el resultado con un exponente.

Observa que la resta de los exponentes da como resultado el mismo cociente.

Para dividir dos monomios con la misma base, resta los exponentes de bases semejantes.

x5 x25 x 1

#

x 1

#

x

#

x

#

x x 1

#

x 1 5x3 x5 x25 x 522 5x3

(2)

en dividir las expresiones con exponentes

Simplifica. A. a 7 a3 B. r8s6 r7s

A. Las bases son iguales. Resta el exponente a 7

a35 a

7235a4 en el denominador del exponente en

el numerador.

B. Resta los exponentes de las r

8s6

r7s 5 r 827s621

5rs5 bases semejantes.

Recuerda que para cualquier número a, a 2 0, aa5 1. Esta propiedad es verdadera también para las expresiones con exponentes. Por ejemplo, para x 2 0, xx445 1.

Esta expresión también se puede simplificar mediante el uso de la regla para dividir expresiones con exponentes y la misma base. Como xx445 1 y

x4

x45 x0, la siguiente definición de se utiliza para un exponente cero.

EL CERO COMO EXPONENTE

Si x 2 0, entonces x0

5 1. La expresión 00 no está definida.

EJEMPLOS

1. Simplifica: 112a320, a 2 0

Cualquier expresión diferente de cero a la potencia cero es 1. 112a32051

2. Simplifica: 21y420, y 2 0

Cualquier expresión diferente de cero a la potencia cero es 1.

Como el signo negativo se calcula fuera del 2 1y420521

paréntesis, la respuesta es –1.

El significado de un exponente negativo se puede desarrollar mediante el análisis del cociente x

4 x6.

La expresión se puede simplificar si anotamos con sus factores el numerador y el denominador, dividiéndolos entre los factores comunes, y luego anotando el resultado con un exponente.

Ahora simplifica la misma expresión restando los expo-nentes de las bases semejantes.

Como xx465 1 x2 y x4 x65 x2 2, las expresiones 1

x2 y x2 2 deben ser iguales. Esto da lugar a la

definición siguiente de un exponente negativo.

Concéntrate

x4 x45 x 4 2 4 5 x0 x4 x65 x 1

#

x 1

#

x 1

#

x 1 x 1

#

x 1

#

x 1

#

x 1

#

x

#

x 5 1 x2 x4 x65 x4 2 65x 22

Toma nota

En el ejemplo 1 del lado derecho, indicamos que a 2 0. Si tratamos de evaluar 112a320 cuando a 5 0, obtenemos

312102340

5 312 102 405 00. Sin embargo, 00 no está definido. Por tanto, debemos suponer que a 2 0. Para evitar establecer esta restricción para todos los ejemplos o ejercicios, supondremos que las variables no adoptan valores que resultan en la expresión 00.

Punto de interés

En el siglo XV, la expresión 122m se

utilizaba para expresar 12x22. El uso de m reflejaba una influencia italiana. En Italia, m se utilizaba para menos y p para más. Se entendía que 2m se refería a una variable sin nombre. En el siglo XVII, Isaac Newton introdujo el uso de un exponente negativo, la notación que utilizamos en la actualidad.

(3)

DEFINICIÓN DE EXPONENTES NEGATIVOS

Si n es un número entero positivo y x u 0, entonces x2n5 1

xn y 1 x2n5 x n . EJEMPLOS

En cada uno de los ejemplos siguientes, simplifica la expresión escribiéndola con un exponente positivo. 1. x210 5 1 x10 2. 1 a255a 5 3. 223 5 1 235 1 8

en evaluar una expresión numérica con un exponente negativo

Evalúa 22 4.

Escribe la expresión con un exponente positivo. Luego, simplifica.

Una vez definidos los exponentes negativos, es posible establecer la regla de la división de expresiones con exponentes.

REGLA DE LA DIVISIÓN DE EXPRESIONES CON EXPONENTES

Si m y n son números enteros y x u 0, entonces xm xn 5 x

m2n

.

EJEMPLOS

Simplifica cada expresión con el uso de la regla de la división de expresiones con exponentes. 1. x 3 x55 x 325 5 x225 1 x2 2. y 6 y225 y 621222 5y8 3. b 25 b21 5 b 2521212 5 b245 1 b4 4. a24 a275 a 2421272 5a3 Escribe 3 2 3

32 con un exponente positivo. Luego evalúa.

Solución 32 3

32 5 3

2 3 2 2 • 32 3 y 32 tienen la misma base. Resta los exponentes.

5 32 5 5 1

35

• Utiliza la definición de exponentes negativos para escribir las expresiones con un exponente positivo.

5 1

243 • Evalúa.

Problema 1 Escribe 2

2 2

23 con un exponente positivo. Luego evalúa.

Solución Revisa la página S16.

Intenta resolver el ejercicio 33, página 335.

Concéntrate

22 4 5 1 245 1 16

EJEMPLO 1

Toma nota

Observa en el ejemplo de la derecha que 22 4 es un número positivo. Un exponente negativo no indica un número negativo.

(4)

Las reglas para simplificar las expresiones con exponentes y sus potencias se cumplen para todos los números enteros. Aquí volvemos a presentar estas reglas.

REGLAS PARA LOS EXPONENTES

Si m, n y p son números enteros, entonces

xm? xn5 xm1n 1xm2n5 xmn 1xmyn2p5 xmpynp xm xn 5 x m2n , x u 0 x2n5 1 xn, x u 0 x 0 5 1, x u 0

Una expresión con exponentes está en su forma más simple cuando está escrita sólo con exponentes positivos. Simplifica: A. a27b3 B. x 2 4y6 xy2 C. 6d 24, d 2 0 Solución A. a27b3 5 b 3 a7 • Reescribe a

27 con un exponente positivo.

B. x 2 4y6

xy2 5 x

24 2 1y6 2 2 • Divide las variables con la misma base restando los exponentes.

5 x2 5y4

5 y

4

x5

• Escribe la expresión sólo con exponentes positivos.

C. 6d245 6

#

1

d45

6

d4 • Utiliza la definición de exponentes negativos para reescribir la expresión con un exponente positivo. Problema 2 Simplifica: A. x5 y27 B. b 8 a2 5b6 C. 4c 23

Solución Revisa la página S16.

Intenta resolver la página 75, página 335. Simplifica: A. 235a 6b2 2 25a2 2b5 B. 122x2 13x 2 222 3 Solución A. 235a 6b2 2 25a2 2b5 5 2 35a6b2 2 25a2 2b5 5 25 1

#

7a621222b2225 5 1

#

5 5 27a 8b2 7 5 527a 8 5b7 B. 122x2 13x2 222 3 5 122x2 132 3x62 522x

#

x 6 33 522x 7 27

EJEMPLO 2

EJEMPLO 3

Toma nota

En el ejemplo 2C, el exponente en d es 24 (4 negativo). d24 está es-crita en el denominador como d4. El exponente de 6 es 1 (1 positivo). El 6 permanece en el numerador. Observa que indicamos d 2 0. Esto es necesario porque la di-visión entre cero no está definida. En este libro supondremos que los valores de las variables se eligen de modo que no ocurre la división entre cero.

• Se coloca un signo negativo en medio de la fracción.

• Calcula los coeficientes. Divide entre los factores comunes. Divide las variables con la misma base restando los exponentes.

• Escribe la expresión sólo con exponentes positivos.

• Utiliza la regla para simplificar potencias de productos. • Escribe la expresión con

exponentes positivos.

• Utiliza la regla de multiplicación de expresiones con exponentes y simplifica la expresión numérica.

(5)

Problema 3 Simplifica: A. 12x

2 8y4

216xy2 3 B. 123ab2 12a 3b2 222 3

Solución Revisa la página S17.

Intenta resolver el ejercicio 73, página 335.

OBJETIVO

2

Notación científica

En los campos de la ciencia y la ingeniería encontramos números muy grandes y muy pequeños. Por ejemplo, la carga de un electrón es 0.000000000000000000160 culombios. Es posible escribir con mayor facilidad estos números en notación científica. En notación científica, un número se expresa como un producto de dos factores, uno es un número entre 1 y 10 y el otro es una potencia de 10.

Para cambiar a notación científica un número escrito en notación decimal, escríbelo en la forma a 3 10n, donde a es un número entre 1 y 10 y n es un número entero.

Para números mayores que 10, recorre el punto decimal hacia la izquierda del primer dígito. El exponente n es positivo e igual al número de posiciones que se recorrió el punto decimal. Para números menores que 1, recorre el punto decimal a la derecha hasta el primer dígito dife-rente de cero. El exponente n es negativo. El valor absoluto del exponente es igual al número de posiciones que se recorrió el punto decimal.

Observa el último ejemplo: 0.00008325 8.32 3 102 5. Mediante la definición de expo-nentes negativos, 102 5 5 1 1055 1 100,00050.00001 Como 102 5 5 0.00001, podemos escribir 8.32 3102 5 5 8.32 30.0000150.0000832

que es el número con el que comenzamos. No modificamos el valor del número, sólo lo escribimos de otra manera.

Escribe en notación científica el número. A. 824,300,000,000 B. 0.000000961

Solución A. 824,300,000,000 58.243 3 1011 • Recorre el punto decimal 11 posiciones hacia la izquierda. El exponente sobre 10 es 11. B. 0.000000961 59.61 3 102 7 • Recorre el punto decimal 7 posiciones hacia la derecha. El exponente sobre 10 es 27.

Problema 4 Escribe en notación científica el número.

A. 57,000,000,000 B. 0.000000017

Solución Revisa la página S17.

Intenta resolver el ejercicio 97, página 336.

† 240,000 52.4 3 105 93,000,000 59.3 3 107 0.00030 53.0 3 102 4 0.0000832 58.32 3 102 5 Q Q Q Q

EJEMPLO 4

Toma nota

Hay dos pasos para escribir un número en notación científica: 1) determinar el número entre 1 y 10 y 2) determinar el exponente sobre 10.

(6)

Para cambiar a notación decimal un número escrito en notación científica también es necesario recorrer el punto decimal.

Cuando el exponente sobre 10 es positivo, recorre el punto decimal hacia la derecha el mismo número de posiciones que el valor del exponente.

Cuando el exponente sobre 10 es negativo, recorre el punto decimal hacia la izquierda el mismo número de posiciones que el valor absoluto del exponente.

Escribe en notación decimal el número. A. 7.329 3 106 B. 6.8 3 102 10

Solución A. 7.329 3 10657,329,000 • El exponente sobre 10 es posi-tivo. Recorre el punto decimal 6 posiciones hacia la derecha. B. 6.8 3 102 10

50.00000000068 • El exponente sobre 10 es negativo. Recorre el punto decimal 10 posiciones hacia la izquierda.

Problema 5 Escribe en notación decimal el número.

A. 5 3 1012 B. 4.0162 3 102 9

Solución Revisa la página S17.

Intenta resolver el ejercicio 103, página 336.

Las reglas de multiplicación y división con números en notación científica son iguales a aquellas para calcular con expresiones algebraicas. La potencia de 10 corresponde a la variable, y el número entre 1 y 10 corresponde al coeficiente de la variable.

Expresión algebraica Notación científica

Multiplicación 14x2 32 12x52 5 8x2 14 3 102 32 12 3 1052 5 8 3 102 División 6x 5 3x2 2 5 2x 5 2 1222 52x7 6 3 10 5 3 3 102 2 5 2 3 10 5 2 1222 52 3 107 Multiplica o divide. A. 13.0 3 1052 11.1 3 102 82 B. 7.2 3 10 13 2.4 3 102 3 Solución A. 13.0 3 1052 11.1 3 102 82 53.3 3 102 3 • Multiplica 3.0 y 1.1. Suma los exponentes sobre 10.

B. 7.2 3 10

13

2.4 3 102 3 53 3 10

16 • Divide 7.2 entre 2.4. Resta los exponentes sobre 10.

Problema 6 Multiplica o divide.

A. 12.4 3 102 92 11.6 3 1032 B. 5.4 3 10 2 2 1.8 3 102 4

Solución Revisa la página S17.

Intenta resolver el ejercicio 121, página 337.

3.45 3 109 53,450,000,000 2.3 3 108 5230,000,000 8.1 3 102 350.0081 6.34 3 102 6 50.00000634 Q Q Q Q

EJEMPLO 5

EJEMPLO 6

(7)

REVISIÓN DE CONCEPTOS

Indica si la expresión es verdadera o falsa. 1. La expresión x

5

y3 se puede simplificar al restar los exponentes.

2. Las reglas de los exponentes se pueden aplicar a las expresiones que contienen un exponente cero o exponentes negativos.

3. La expresión 32 2 representa el recíproco de 32.

4. 5x05 0

5. La expresión 42 3 representa un número negativo.

6. Para estar en su forma más simple, una expresión con exponentes no puede contener ningún exponente negativo.

Exponentes con números enteros

(Revisa las páginas 328–332). 7. Explica cómo reescribir una variable con un exponente negativo como una

expre-sión con un exponente positivo.

PREPÁRATE

8. Mientras x no sea cero, x0 se define como igual a ? . Con esta definición, 30 5 ? , 17x320 5 ? y 22x0 5 ? . 9. Simplifica: 8x 10 2x3 8x10 2x3 5 ( ? ) x____? 2 ____?

• Divide los coeficientes entre el factor común 2. Divide las partes de la variable restando los exponentes. 5 ? • Simplifica. 10. Simplifica: a 3 b7 a5b a3b7 a5b 5 a ____? 2 ____? b____? 2 ____?

• Divide las variables con la misma base restando los expo-nentes.

5 a____? b____? • Simplifica.

5b

6

? • Escribe la expresión sólo con exponentes positivos.

Simplifica. 11. y 7 y3 15. p 5 p 19. 22k 5 11k4 23. 6r 4 4r2 27. x2 2 12. z 9 z2 16. w 9 w 20. 14m 11 7m10 24. 8x 9 12x6 28. y2 10 13. a 8 a5 17. 4x 8 2x5 21. m 9 n7 m4n5 25. 216a 7 24a6 29. 1 a2 6 14. c 12 c5 18. 12z 7 4z3 22. y 5 z6 yz3 26. 218b 5 27b4 30. 1 b2 4

1

Ejercicios

7.4

(8)

Escribe con un exponente positivo o cero. Luego evalúa. 31. 52 2 35. 3 2 2 3 32. 32 3 36. 5 2 3 5 33. 1 82 2 37. 2 3 23 34. 1 122 1 38. 3 2 2 32 2 † Simplifica. 39. 4x2 7 43. 1 3x2 2 47. y 3 y8 51. 4x 2 12x5 55. x 6y5 x8y 59. pq 3 p4q4 40. 26y2 1 44. 2 5c2 6 48. z 4 z6 52. 6y 8 8y9 56. a 3b2 a2b3 60. a 4b5 a5b6 41. 5 b2 8 45. 1ab520 49. a 5 a11 53. 212x 218x6 57. 2m 6n2 5m9n10 61. 3x 4y5 6x4y8 42. 23 v2 3 46. 132x3y420 50. m m7 54. 224c 2 236c11 58. 5r 3t7 6r5t7 62. 14a 3b6 21a5b6 63. 14x 4y6z2 16x3y9z 66. 123x2 1y222 69. 12x2 12 1x2 32 72. 12a2 32 1a7b2 123 75. a 2 3b2 4 a2b2 78. 3x 2 2y xy 81. 12a 2 b3 227a2b2 64. 24a 2b7c9 36a7b5c 67. 13x2 1y2 222 70. 122x2 52x7 73. 122ab2 22 14a2 2b22 2 76. 3x 2 2y2 6xy2 79. 2x 2 1y4 x2y3 82. 216xy 4 96x4y4 65. 122xy2 223 68. 15xy2 322 2 71. 125a22 1a2 522 74. 13ab2 22 12a2 1b22 3 77. 2x 2 2y 8xy 80. 2x 2 1y2 4 4xy2 83. 28x 2 y4 44y2z5 † † 84. ¿Verdadero o falso? a. a 4n an 5 a 4 b. 1 am 2 n5 a n 2 m 85. ¿Verdadero o falso? a. a2 nan 5 1 b. a n bm 5 a a bb n2m

Notación científica

(Revisa las páginas 332–333).

86. ¿Por qué un número se escribe en notación científica en lugar de notación decimal?

PREPÁRATE

87. Un número se escribe en notación científica si se expresa como el producto de un número entre ? y ? y una potencia de número entero de ? .

2

(9)

Indica si el número está escrito en notación científica. De lo contrario, explica por qué. 88. 39.4 3 103 89. 0.8 3 102 6 90. 7.1 3 102.4 91. 5.8 3 102 132

PREPÁRATE

92. Para escribir en notación científica el número 354,000,000, recorre hacia la

? el punto decimal ? posiciones. El exponente sobre 10 es ? .

93. Para escribir en notación científica el número 0.0000000086, recorre hacia la

? el punto decimal ? posiciones. El exponente sobre 10 es ? .

Escribe en notación científica el número. 94. 2,370,000 98. 309,000 95. 75,000 99. 819,000,000 96. 0.00045 100. 0.000000601 97. 0.000076 101. 0.00000000096

Escribe en notación decimal el número. 102. 7.1 3 105 106. 6.71 3 108 103. 2.3 3 107 107. 5.75 3 109 104. 4.3 3 102 5 108. 7.13 3 102 6 105. 9.21 3 102 7 109. 3.54 3 102 8 †

110. Tecnología Lee los recortes de noticias de la derecha. Expresa en notación científica el grosor en metros del memristor.

111. Astronomía Los astrofísicos calculan que el radio de la Vía Láctea es 1,000,000,000,000,000,000,000 metros. Escribe en notación científica este número. 112. Geología La masa de la Tierra es 5,980,000,000,000,000,000,000,000

kilo-gramos. Escribe en notación científica este número.

113. Física Los nanotubos de carbono son cilindros de átomos de carbono altamente resistentes con propiedades sobresalientes. Se han creado algunos nanotubos con un diámetro de 0.0000000004 metros. Escribe en notación científica este número. 114. Biología El peso de una sola bacteria E. coli es 0.00000000000065 gramos.

Es-cribe en notación científica este número.

115. Arqueología Se calcula que el peso de la Gran pirámide de Keops es de 12,000,000,000 libras. Escribe en notación científica este número.

116. Nutrición La frecuencia (en oscilaciones por segundo) de una microonda gene-rada por un horno de microondas es aproximadamente 2,450,000,000 hertz. (Un hertz es una oscilación por segundo.) Escribe en notación científica este número.

117. Astronomía Un año luz es la distancia recorrida por la luz en un año. Un año luz es 5,880,000,000,000 millas. Escribe en notación científica este número.

AP

Photo/Paul

Sakuma

Investigadores de HP ven una imagen del memristor.

La Gran pirámide de Keops

Will & Deni McIntyre/Getty Images

En las noticias

HP introduce el Memristor

Hewlett Packard anunció el diseño del memristor, una nueva tecnología de memoria con el potencial de ser mucho más pequeña que los chips de memoria utilizados en las computadoras actuales. HP creó un memristor con un grosor de 0.000000015 metros (15 nanómetros). Fuente: The New York Times

(10)

118. Biofisíca Biólogos y físicos trabajan juntos para medir la masa de un virus. En la actualidad se puede medir un virus con una masa de 0.00000000000000000039 gramos. Escribe en notación científica este número.

119. Astronomía Lee el recorte de noticias de la derecha. WASP-12b orbita alrededor de una estrella que se encuentra a 5.1156 3 1015 millas de la Tierra. (Fuente: news. yahoo.com) Escribe en notación decimal este número.

Multiplica o divide. 120. 11.9 3 10122 13.5 3 1072 122. 12.3 3 102 82 11.4 3 102 62 124. 6.12 3 10 14 1.7 3 109 126. 5.58 3 10 2 7 3.1 3 1011 121. 14.2 3 1072 11.8 3 102 52 123. 13 3 102 202 12.4 3 1092 125. 6 3 10 2 8 2.5 3 102 2 127. 9.03 3 10 6 4.3 3 102 5 †

128. a 3 10ny a 3 102 m son números escritos en notación científica, donde n y m son números enteros positivos, de modo que n , m. ¿1a 3 10n2 1a 3 102 m2 es mayor o

menor que 1?

129. a 3 102 n y a 3 102 m son números escritos en notación científica, donde

n y m son números enteros positivos, de modo que n . m. ¿a 3 10

2 m a 3 102 n es mayor o menor que 1?

APLICACIÓN DE CONCEPTOS

Evalúa. 130. 82 2 1 22 5 132. Evalúa 2x y 22 x cuando x 5 22, 21, 0, 1 y 2. 131. 92 2 1 32 3 133. Evalúa 3x y 32 x cuando x 5 22, 21, 0, 1 y 2.

Escribe en notación decimal.

134. 22 4 135. 252 2 Completa. 136. Si m 5 n y a 2 0, entonces a m an 5 . 137. Si m 5 n 1 1 y a 2 0, entonces am an 5 . Resuelve. 138. 124.82x5 1 139. 26.3x 5 21

En las noticias

El planeta más candente descubierto hasta la fecha

Un planeta llamado WASP-12b es el planeta descubierto más caliente, con una temperatura aproximada de 4000 °F. Orbita alrededor de su estrella a mayor velocidad que cualquier otro planeta conocido, completando una vuelta al día.

(11)

Indica si cada una de las igualdades es cierta o falsa. Si la igualdad es falsa, cambia el lado derecho de ésta para convertirla en una igualdad cierta.

140. 12a22 3 5 2 a3 142. 12 1 322 15 22 11 32 1 141. 11a2 122 122 1 51 a 143. Si x 2 1 3, entonces 13x 2 12 0 5 11 2 3x20.

144. ¿Por qué en el ejercicio 143 se presenta la condición x 2 1 3?

145. Si x es un número real diferente de cero, ¿x2 2 es siempre positivo, siempre nega-tivo o posinega-tivo o neganega-tivo dependiendo de si x es positiva o negativa? Explica tu respuesta.

146. Si x es un número real diferente de cero, ¿x2 3 es siempre positivo, siempre nega-tivo o posinega-tivo o neganega-tivo dependiendo de si x es positiva o negativa? Explica tu respuesta.

PROYECTOS O ACTIVIDADES EN EQUIPO

147. Población y distribución de la tierra En este proyecto se te pide que determines la distribución hipotética de la tierra entre la población mundial actual. Utiliza la cifra 7 3 109

para la población mundial actual y la cifra 3.1 3 108 para la población ac-tual en Estados Unidos. (Fuente: www.infoplease.com.) Una milla cuadrada equivale aproximadamente a 2.8 × 107 pies cuadrados.

a. Si todas las personas en el mundo se mudaran a Texas y a cada persona se le diera una parcela de tierra igual, ¿cuántos pies cuadrados de tierra tendría cada persona? El área de Texas es 2.619 × 105 millas cuadradas.

b. Si todas las personas en Estados Unidos se mudaran a Rhode Island y a cada una se le diera una parcela de tierra igual, ¿cuántos pies cuadrados de tierra tendría cada persona? El área de Rhode Island es 1.0 × 103 millas cuadradas. Redondea al número natural más próximo.

c. Supongamos que a cada persona en el mundo se le da una parcela de tierra del tamaño de una cochera (22 × 22 pies).

i. ¿Cuántas personas cabrían en una milla cuadrada? Redondea a la centena más cercana.

ii. ¿Cuántas millas cuadradas se necesitarían para que cupiera toda la po-blación del mundo? Redondea a la centena más cercana.

d. Si el área total de tierra en nuestro planeta se dividiera en forma equitativa, ¿cuántos acres de tierra le tocarían a cada persona? Utiliza una cifra de 5.7 × 107 millas cuadradas para el área de tierra en el planeta. Un acre equivale a 43,560 pies cuadrados. Redondea a la décima más cercana. e. Si a cada persona en el mundo se le diera una parcela de tierra del tamaño

de una cochera para dos automóviles, ¿cuál sería la capacidad de la Tierra? Redondea a la centena de millar de millón más próxima.

Texas

Figure

Actualización...

Referencias

Actualización...

Related subjects :