Introducción al diseño experimental

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(1)1O8t.I. AL DISEÑO EXPERIMENTAL ¡I{TRODUCCIOI{. EXPERIMENTO ALEATORIO. L a i n v e s t i g a c i ó ne n i a s c i e n c i a s a g r o p e c u a n i asse c a r a c t e r i z ae n p a r t e p o r q u es e p u e d er e p e t i r b a j o 1 a s n r si m a sc o n C i c i o n e s i g u i e n d o u n p r c c e d i m i e n teos t á n d a r " E s e l c a s o d e l a a p l i c a c i ó nd e u n i n s u m o ( n u t r i m e n t o f, u n g i c i d a , f i t o h o r n n n a ,e t c . ) a u n a e s p e c i ev e g e t a .l. De. l a ú n i c a f o r m ac o n ou n i n v e s t i g a d o rp u e d eo b te n e l i n f o r n a c ió n d e t a l a c c i ó n e s n l e d i a n t el a e j e c u c i ó nd e u n E X P E R I M E N T C0a.d a e x É r i m e n t o t e r r n i n ac o n u n " r e s u l t a d o " ,p e r o l a c a r a c t e r í s t i c ad e e s t o s e x p e r i m e n t o s e s q u e e l " r e s u l t a d of i n a l " n o s e p u e d ep r e d e c i rc o n s e g u r i d a d s, i n o h a s t a l a r e a lj z a c i ó n d e l e x p e r i m e n t o ". E s t a c l a s e d e e x p e r i m e n t oc,o n t r e s c a r a c t e r í s t i c a se s e n c i a l e s : r ' e p e t i c i ó n b a j o 1 a sm i s m a cs o n d i c i o n e s ,d e s c o n o c i m i e ndt oe l " r e s u l t a d o f i n a l " y c o í E c i m i e n t do e t o d o s l o s p o s i b l e s r e s u l t a d o sa n t e sd e l a e j e c u c i ó ¡ d e e x p e r i m e n t os,e c o m c e c o m oE x p e r i m e n tAol e a t o r i o .. El propósito fundarnental de la Estadística es el de proveermodelos m a t e m á t i c opsa r a e s t o s e x p e r i m e n t . oa sl e a t o r i o s , U n av e z q u e s e p r o v e a a l e x p e r i m e n taol e a t o r i o d e t a l m o d e l o ,e l e s t a d í s t i c oy e l. in-.

(2) v e s t i g a d o rp u e d e nr e a l i z a r l a j n f e r e n c i a ( i n d u c c i ó n ,d e d u c c i ó na) c e r ca dei experimenta oleatorio en cuestión. Unalto porcentaje de la generaci6n d e t e c n o l o g Í ae n l a s c i e n c i a s a g r o p e c u a r i aess t á b a s a d o e n e x p e r i m e n t oasl e a t o r i o s . C o ne s t a s n o t a s s e b u s c a r áf u n d a m e n t a l m e n t e ,e s t a b l e c e rl o s d i f e r e n t e s m o d e l o se s t a d Í s t i c o sq u e s e a d e c u a n a este t.i tr'rl de e;tperimentoS.. E n l o s p a r á g r a f o sa n t e r i o r e s s e c a r a c t e r i z óe l e x p e r i m e n t ao l e a t o r i o . A h o r ad e f i n i m o se 1 c o n c e p t od e e x p e r i m e n tcoo m ot a l ,. La. r a, n u e s t r o p r o p ó s i t o ,e s u n e n s a y of í s i c o , E X P E R I ¡ l E NpTaO. palabra planeado. c o n e l f i n d e c o n f i r m a r l o s r e s u l t a d o sd e e x p e r i m e n t oasn t e r i o r e s o c o m or e s u l t a d od e l a f o r m u l a c i ó nd e u n a h i p ó t e s i sa s e r p r o b a d a n l e d i a n t e p r o c e d i m i e n t oesx p e r i m e n t a l e s ,C o nl o s e x p e r i m e n t osse g e n e ra la tecnolcAíag , u e e s e l p r o c e s od e i n v e s t i g a c i 6 nt e n d i e n t ea p r o d u c i r c o n o c i m i e n t onsu e v o s ,l o s c u a l e sc o n t r i b u y e na l a s o l u c i ó nd e l o s p r o b l e m ads e l s e c t o r a g r o p e c u a r i o .. L o se x p e r i m e n t o se, n g e n e r a l s e p u e d e nd i v i d i r e n t r e s a m p l i a sc a t e g o r í a s a s í : b á s i c o s , c r i t i c o s y d e n o s t r a t i v o s . E n u n e x p e r i m e n t bo á s i c o e l i n v e s t - i g a d opr r u e b au n g r a n n ú m e r o d e t r a t a m i e n t o sc o n e l o b j e t j v o d e t e n e r g u í a p a r a t r a b a j o s f u t u r o s o b i e n e s a q u e lq u e c o n d u c ea l a o b t e n c i ó nd e n u e v o sc o n o c i m i e n t oas p a r t i r d e l o s c u a l e s s e d e s a r r olla 1 a i n v e s t i g a c i ó na p l i c a d a .. E n e x p e r i m e n t ocsr r ' t i c o s , e l i n v e s t i g a d o rc o m p a r laa r e s p u e s t ad e d i -.

(3) ferentes tratanientos, usa un mayornúfEro de observacionespara asegurar másla bondadde un conjunto de tratanientos sobre otro coniunt o p a r t i c u l a r , s e b u s c ao b t e n e rc o n o c i m i e n t oqsu e o r i g i n e n :. Nuevos. i n s u n o s ,b i e n e so s e r v i c i o s , l o s c u a l e s c o n d u c ean q u e s e i n c o r p o r e u n a t e c n o l o g í ay p r á c t i c a sa d e c u a d adse n t r o d e l o s d i f e r e n t e s s i s t e ón. masde producci. Los dennstrativosocurren ya con agentesde extensjóndondese compar a l o o h t e n i d oe n u n a g r a n j a e x p e r i r n e n t aclo n t r a u n e s t á n d a rr e g i o n á m i c ay s e b a s a n a 1 d e a m pi lo u s o ; e s u n a e t a p a f u n d a m e n t a l m e nd ti e e n ¿ d e c u a1 r a t e c n o l o g í ab á s i c aa n í v e . ld e l c s s i s t e m a sd e p r o d u c c i ó n I o c a l" Se puedeagregarque cada experimentoes un coniunto de respuestasa u n a o m á sp r e g u n t a s . C o né s t o e n m e n t ee l i n v e s t i g a d o rd e c i d eq u é c o m p a r a c i ódne t r a t a m i e n t o sp r o d u c el a i n f o r m a c i ó nm á sr e l e v a n t e . s € p a r a m e d i ro p m b a r h i p ó t e s i s s o b r e c o n d u c e n t o n c e su n e x p e r i m e n t o d i f e r e n c i a se n t r e t r a t a n r i e n t o sb a i o c o n d i c i o n e sc o m p a r a b l e ss,e t o .l m a no b s e r v a c i o n eys m e d i d a ss o b r ee l n n t e r i a l e x p e r i m e n t a. DEUNEXPERII4ENTO OBJETIVOS. En general, e1 objetivo de un experimentoagrcpecuarioes obtenelinon una espef o r m a c i 6 n( d a t o s ) q u e r e s u e l v au n i i m i t a n t e t e c n o 1 6 9 i c e cie anima'lo vegetal o dar solución a uni nterrcganteya planteadoen.

(4) i n v e s t i g a c i o n e sa n t e r i o r e s . E n c o n s e c u e n c i au,n b u e nd i s e ñ oe x p e r i o lim e n t a l e s e l r e s u l t a d od e u n a n á i i s i s m u yp r e c i s od e l p r o b l e m a m i t a n t e t e c n o l ó 9 i c o . A l e s t a d í s t i c o c o n f r e c u e n c i as e l e s o l i c i t a r á a s e s o r í ap a r a h a c e r i n f e r e n c i a s ( i n d u c c i o n e ys d e d u cico n e s ) d e l o s r e s L r l t a d o es x p e r i m e n t a l e s .P u e s t oq u e l a s i n f e r e n c i a sq u e s e p u e d a n e e l a f o r m a c o m os e e j e c u t ó e l e x p e r i m e n t o , h a c e r d e p e n d esno l a m e n t d e l a s e s o rr e q u e r i r ád e u n a d e s c r i p c i ó nd e t a ll a d a d e l e n s a y oy s u s o b jetivos.. E n t o n c ee s s p o s i b l e q u e n o s e p u e d a nh a c e rl a s i n f e r e n c i a s. r e q u e r i d a sy a q u e l i a sv a r i a b l e s r n r e s p o n d aan l o s i n t e r r o g a n t e sp l a n t e a d o sp o r e l i n v e s t i g a d o r ;e s d e c i r , u n r e f i n a m i e n t oq u e s e p r o p o n g a e n l a t é c n i c a e s t a d í s t i c a , n o s u s t i t u y e i a c l a r i d a d q u e s e t e n g aa l a p r r b l e m á t i c a , L a e s t a d í s t i c a p l ' o v e ed e h e r r a m i e n t aqsu e f a c i l i t a n y , erono que o t o r g a nm e d . i oas l a s o l u c i ó nd e l i n t e r r o g a n t ep l a n t e a d o p d e c i d a s o b r ee l p r o b l e n rcao m ot a l -. E n u n d i s e ñ od e e x p e r i m e n t o ss,e e s t a b le c e ni o s o b i e t i v o s , s e c l a s i f i c a n l o s i n t e r r c g a n t e s ,s e p 1a n t e a n1 a s h i S t e s i s , s e e s t i m a n l o s e f e c t o s , s e j e r a r q u i z a nl o s o b j e t i v o s y f i n a l n ¡ e n tceo n b a s ea i a n á Jas reconendaciones. ljsis se producen. DISEÑO EXPERIMENIAL. K e m phto r n e( 1 9 5 2 )p l a n t e aq u e e l p r o c e d i m i e n tgoe n e r a ld e l m é t o d oc i e n t í f i c o e s f o r m u l a rh i p ó t e s i s y d e s p u é sv e r i f i c a r l a s m e d i a n t e1 a e x p e . a r ah a c e r l a v e r i f i c a c i 6 n r i n e n t a c i 6 no m e d i r s u s c o n s e c u e n c i a s P.

(5) se requiere de la observacióny es el Diseño€ EIlgIlIgEol s e ñ a l al a f o r m a c o m o p r o v i e n e n. quien. e s a s o b s e r v a c i o n e sE ' 1diseño. experimentalpeYllite establecer si una hipótesis puedeser verificalas d a o n o , d e s i l a s o b s e r v a c i o n eqsu e s e t o m a ns o n r e l e v a n t e sc o n planh i p ó t e s i sy c a p a c e sd e d a r l a s r e s p u e s t a sc o r r € c t a sa l o q u e s e tea.. 0 b s e r v a c i o n eqsu e s e t o l ¡ a nd e c i e r t a f o r m an o p r c v e e nl a i n f o r -. m a c i ó nn e c e s a r i ap a r a p r o b a r u n a h i t ' t e s i s , m i e n t r a sq u e s i s e t o m a d e o t r a f o r m as i r v e n p a r a 1 a v e r i f i c a c i ó n d e l a h i p ó t e s i s ' K e m p t h o r t ei s e ñ a d ac o n s si t i r í a ns t a d í s t i c a r n e nd n e a g r e g aq u e u n a i n v e s t i g a c . i ó e d e l o s s i g u i e n t e sP a s o s : 1.. Establecer el Prob'lema. F or m ul a r l a s h i P ó t e si s S e ñ a l a rl a t é c n i c a y e . l d i s e ñ o e x p e r i m e n t ,a l 'los p o s i b le s r e s u l t a d o sy t ' e v i s a rl a s r a z o n e sd e l p t o Examinar b 1 e n a ,p a r a a s e g u r d r s ed e q u e e 1 e x p e r i m e n tloe p r o v e ed e l a i n f o n n a c i ó na d e c u a d a s u s i n t e r ' r o g a n t e s ". 5". C o n s i d e r alro s r e s u l t a d o sd e s d ee l p u n t od e v i s t a d e 1 o s p r o c e ee d i m i e n t o se s t a d í s t i c o sq u e s e r í a n a p 1i c a d o s , p a r a a s e g u r a r s d 'las c o n d j c i o n e sn e c e s a r i a sp a r a o u e e s t o s s e a nv á l i d o s '. 6". R e ailz a r e l e xp e r i m e n t'o. 7.. A p l i c a r l a s t é c n i c a s e s t a d í s t i c a sa l o s d a t o s e x p e r i m e n t a l e s '. d.. O b t e n e cr o n c l u s i o n e s d , e a c u e r d oc o n l a e s t i m a c i ó ne s t a d í s t i c a de la valiq u e s e h a g a ; s e d e b et e n e r c o n s i d e r a c i ó cnu i d a d o s a d e z d e l a s c o n c l u s i o n e sd e a c u e r d oc o n 1 a p o b i a c i ó np a r a i a c u a l.

(6) s e a p li c a n . :.. Evaluaciód n e t o d a ¡ ¡ j ¡ v s s f i g a c i ó n , e s p e c i a l m e n tceo n o t r a s i n : vestigacionesrelacionadascon el misnroo problemassimilares'. Por diseño experimentalse entenderála formao procedimientode cómo s e a s i g n a nI o s t r a t a m i e n t o sa l a s u n i d a d e se x P e r i m e n t a l eos b i e n l a r e s t r i c c i ó n q u e s e h a c ea i a s i g n a r l o s t r a t a m j e n t o sa l a s u n i d a d e s es. exDerimental. Y TRATMIENTO UNIDADEXPERIMENTAL U n au n i d a de x p e n i m e n t aels u n a u n i d a dm a t e r i a l ( f í s i c a ) a l a. cual. s e a p l i c a u n t r a t a m i e n t o ; e l t r a t a m i e n t oe s u n p r o c e d i m i e n too e s t í m u l o , c u y oe f e c t o s e d e s e am e d i r o c o m p a r acr o n o t r a s e r i e d e t r a t a " mientos". L a u n i d a de x p e r i m e n t a l p u e d es e r u n a n i m a l( v a c a , n o v i l l a , p o l l o , e t c " ) o g r u p od e l a s a n t e r i o r e s e s p e c i e s ,u n a p a r c e l a , u n a i r l a n t a d e m a í 2 ,f r í j o l , n a r a n j a , e t c ". U n t r a t a m i e n t op u e d es e r u n a r a c i ó n e s -. , n a c o m b i n a c i ódne r a c i o n e so i n t á n d a r , u n a t e m p e r a t u r au, n i n s u m o u s u Í r o se , t c . A 1 s e l e c c i o n a ru n c o n j u n t od e t r a t a m i e n t o se s i m p o r t a n t e d e f i n i r l o s c l a r a y p r e c i s a m e n tae c a d au n o d e e l l o s y c o n s i d e r a r ' i o s u n o c o n r e s p e c t oa l o s d e m á sy a s í d a r u n a r e s p u e s t ae f i c i e n t e a l o s o b j e t i v o sd e l a e x p e r i m e n t a c i ó n ..

(7) ERROR EXPERIMINTAL. E n g e n e r a,l u n a c a r a c t e r í s t r ' c ad e l a s u n i d a d e se x p e r i r n e n t a l euss a d a s e n a g r i c u l t u r a y g a n a d e r í ae s l a v a r i a c i ó ne x i s t e n t e d e l a s u n i d a d e s c u a n d os e e j e c u t a nl a s m e d i d a sp e r t i n e n t e s . L a v a r i a b i l i d a d d e l a s u n i d a d e se x p e r i m e n t a l eesn I a s c i e n c i a sa g r o p e c u a r i ae5s e l p r o d u c t o d e s u m i s m ac o n s t j t u c j ó n : s o n s e r e sv i v o s y e n e l l o s s u c o n d i c i ó nn a t u r a l e s l a v a r i a b i l i d a d , s o n d i n á m i c o es n s u e x p r e s i ó n ,l o s r e s u l t a d o s f i n a l e s d e u n e x p e r i m e n t soo n i n c i e r t o s , s e r e q u i e r ed e l a p r o b a b i l i d a d p a r a m e d i r s u i n c e ¡ ^ t i d u i ; : byr ee n c c n s e c u e n c idae m o d e l a r l o s a t r a v é s d e l o s a s í l l a m a d o se x p e r i m e n t oasl e a t o r i o s . A é s t a v a r i a biljdad Cochran y C o x( 1 9 5 2 ) 1 a d e n o n i n a r ^ voann i a b li i d a d i n h e r e n t eo p r o p i ad e l m a t e r i a l e x p e r i n e n t a l L a i n c e r t i d u m b r e d e l r e s u l t a d of i " n a l o v a r i a b i l i d a d p r o p i a d e l a s u n i d a d e se x p e r i m e n t a l e ss,e c o n o c e e s t a d í s t i c a m e n tceo r D e r r o r e x p e r i m e an 1t ". T a r n b i ésne i n t e r p r e t a c o m o. e r r o r e x p e r i m e n t aal l h e c h op o r e l c u a l l a s u n i d a d e se x p e r i m e n t a l e s n o p r l d u c e nl o s m i s m o rse s u l t a d o sa ú n a s í e s t e n t r a t a d a s i g u a l m e n t ye m a n e j a d absa j o l a s m is m a sc o n d i c i o n e se x p e r i m e n t a l e s .E x i s t e o t r a v a r i a b i l i d a de n 1 a s ¡ p s ¡ ¡ r e n t a c i ó n. a g t - o p e c u a ryi ae s l a r e s u l t a n t e. d e n o c o n d u c i rt é c n i c a o a d e c u a d a m e n e tl ee x p e r i m e n t os, o n i o s e r r o r e s d e m e d i c i ó n ,d e a t e n c i 6 n ,d e l a f a l 1 a e n l a t é c n i c a e x p e r i m e n t a l d e c a m p o l a b o r a t o r i oq u e o c u r r ea l d e s a n o l o d e u n e x p e r i m e n t o .. E s d e v i t a l i m p o r t a n c i ah a c e rt o d o s l o s e s f u e r z o sp o s i b l e s p a r a r e d u c i r e l e r r o r e x p e r i m e n t ,a lp a r ^ am e j o r a ra s í l a e f i c i e n c i a d e l a.

(8) i n v e s t i g a c i ó ny a s e g u r a re l é x i t o d e l a m i s m a . E s t o s e p u e d eo b t e n e r si se considera: l.. T o m am r aterialexper'ímenta e ln e l c u a l l a v a r i a b i l i d a d q u e l o c a r a c ter i z a s e a m í n i m o .. 2.. R e f i n a r l a t é c n i c a e x p e r i m e n t adl e c a n p oo l a b o r a t o r i o .. R E P L I C A C IYOSNUF U N C ] O N. C u a n du o n t r a t a m i e n t os e a p l i c a m á sd e u n a v e z , s e d i c e q u e e l t r a t a m i e n t os e h a r e p l i c a d o ". L a s f u n c . i o n edse l a. r e p l i c a c i ó ns o n :. l.. P r o v e e rd e u n e s t i m a t i v od e l e r r o r e x p e r i m e n t a. l. 2.. M e j o r a r1 a p r e c i s i ó nd e l e x p e r i m e n t o a l r e d u cri e l e r r o r ^e s t á n d a r d e l p r o m ei do d e u n t r a t a m i e n t o .. 3". A u m e n t aer l a i c a n c ed e l a i n f e r e n c i ad e l e x p e r i m e n taol s e l e c c i o nar y usar el númera o p r o p i a d od e u n i d a d e se x p e r i m e n t a l e s .. L a e s t i m a c i ó nd e l e r r o r e x p e r i m e n t ael s n e c e s a r i ap a r a e j e c u t a r l a s p r u e b a sd e h i t ' t e s i s y p a r a e s t a b le c e r l o s i n t e r v a l o s d e c o n f i a n z ap a ra los promedios. Un experimentoen el cual cada tratamiento aparece s o l o u n av e z s e d i c e q u e e s u n e x p e r i m e n t d o e u n a r e p li c a c i ó n o r e p e t i c i ó n ¡ d e e s t e e x p e r i m e n tnoo s e l o g r a l a e s t i n n c i ó nd e l e m o r e x p e -.

(9) r i m e n t a l ; a q u i e s i m p o s i b l eo b s e r v a rl a d i f e r e n c i a d e b i d aa t r a t a m i e n t o sc o n l a d e b i d aa l a n a t u r a l e z ad e l a u n i d a de x p e r i m e n t 'a l E n o t r a s p a 1a b r a s , c u a r d on o e x i s t a u n m é t o d od e e s t i m a r e l e r r o r e x p e r i m e n t a ,l n o h a y f o r m ad e d e t e r m i n a rs i l a s d i f e r e n c i a s o b s e r v a d a s s o n d e b i d a sa l o s t r a t a m i e n t o so s o n c a u s ad e I a e s t r u c t u r ad e l a u n i l" dad experimenta e l n ú m e r od e r e p l i c a c i o n e ss e i n c r e n e n t a ,los estir¡adores de Cuando l o s p r o m e d i o s o n m a sp r e c i s o s ,a s Í s i n a u m e n t a ú i = o t l n t i e n d e a decrecer,. , r e p l j c a c i ó n i n d i c a u n a l c a n c em a E n c i e r t o t i p o d e e x p e r i m e n t o sl a y o n d e i a j n f e r e n c i a e s t a d í s t i c a " P o r e j e m p l o ,d e s e a n n s a b e rs i e x i s t e u n e f e c t o r e a l d e u n n u t r ie n t e s o b r ed o s r a z a sd i f e r e n t e s . S i e l objetivo de1 experimente o s s a c a r c o n c l u s i o n e s o b r e a m b a rsa z a sr e s o b v i o q u e d i c h a s r a z a s d e b e ne s t a r e n u n p e r í o d od e a ñ o s . L a r a z ó n e s o b v i a p u e s t oq u e l a s c o n d i c i o n e sv a r í a n d e u n a ñ o a o t r o y e s i m p o r t a n t e c o n o c e re l e f e c t o d e l o s a ñ o s s o b r e l o s d i f e r e n t e st r a t a m i e n t o s , p u e s t oq u e I a s r e c o m e n d a c i o nuessu a l r , r e n tseo n h e c h a sp a r a s e u s a nd i f e r e n t e s l o c a . il d a d e sp a r a e v a los añosfuturos. Igualmente l u a r J o s , t r a t a m i e n t o sb a j o l o s d i f e r e n t e s a m b i e n t e s .. L a s r e p l i c a c i o n e se n e 1 t i e m p o ( a ñ o s )y e n e 1 e s p a c i o ( 1 o c a l i d a d e s ) s o n c o n s i d e r a d acso n n " r e p e t i c i o n e sg r a n d e s "y s u p r o p ó s i t oe s e l d e a u m e n t aer l a l c a n c ed e l a i n f e r e n c i a . L o s m i s m o sp r i n c i p i o s s e.

(10) l0. u s a nc o n f r e c u e n c i ae n e x p e r i m e n t odse l a b o r a t o r i o .. CONTROL DEL ERROR EXPERIMENI'AL. E l e r r o r e x p e r i m e n t apl u e d es e r d i s m i n u í d on ¡ e d i a n t e los siguientes Dasos : l.. Di seño experimentai U s od e i n f o r m a c i ó n adicional T a r . r ñ oy f o r m ad e ' l a u n i d a de x p e r i r n e n t a l. 1.. E l u s o d e l d i s e ñ o e x p e r i m e n t aclo n o u n m e d i od e r e d u c i r e l e r r o r e x p e r i m e n t ahl a s i d o a m p l i a m e n it ne v e s t i g a d od e s d el o s a ñ o sv e i n t e d e l s i g l o a c t u a l.. E s t a e s u n a m a t e r i ad e a m p l i ad i s c u s j ó n y. s ó ' l os e p r e s e n t a np r i n c i p i o s b á s i c o s . P a r a a n p li a r v e r C o c h r a n y Cox, Federery Kempthorne.. E i c o n t r o l d e l e n o r p o r m e d i od e l d i s e ñ oc o n s i s t ee n p l a n e a rd e t a l f o r m aq u e l a v a r i a c i ó n n a t u r a l e n l a s u n i d a d e se x p e r i m e n t a l enso c o n t r i b u y a n a f a i s e a r l a d i f e r e n c i a d e b i d aa t r a t a m i e n t o s .. C u a n d op, o r e j e m p l o ,l a s u n i d a d e se x p e r i m e n t a l esse a g r u p a ne n b l o q u e s ( u n b l o q u eq u e p o s e at o d o s l o s t r a t a n i e n t o s ) , d e t a l f o r m aq u e 'la v a r i a c i ó n e n t r e l a s u n i d a d e sd e n t r o d e l b l o q u es e a m e n o rq u e e n t r e b l o q u e s ,i a p r e c i s i ó n d e l e r r o r e x p e r í m e n t asl e i n c r e m e n t a .T a -.

(11) 1l. 'les. replicaciones' El error experimentalse babloquesse denominan p u e s t oq u e l a s a e n l a v a r i a c i ó nd e l a s u n i d a d e sd e n t r o d e l b l o q u e ,. variaciónentrebloquespuedeserelimjnadaobienestimadaporun procedimientomatemático. cuandoel númerode tratamientos se aucamenta, el númerode unídadespor bloque se incrementa' En rnuchos que se disos conducea un i ncrsnentodel error experirental, puesto ficulta ei establecini ento-de unidadesuniformespor bloque'. C i b r t o s d i s e ñ o sp e r m i t e nd i v i d i r l o s b l o q r - r eesn s u b - b l o q u e s . 1 o s ' c u a '1.i p o i e b nu n p o r c i ó nd e l t o t a l d e t r a t a m i e n t o s . L a d i v i s i ó n d e b l o q u e s e n s u b - b l o q u esse r e a l i z a d e a c u e r d oa c i e r t a s r e g l a s " T a l e s d i s e ñ o ss e d e n o m i n adni s e ñ o sd e b l o q u e si n c o m p l e t o s .P o r e j e m p l o ' l a s p a r c e l a sd i v i d i d a s s o nu n t i p o d e b l o q u e si n c o m p l e t ods o n d e l a se incrementaa expensasde otras, prebición de ciertas comparaciones otro ejefiplo lo constituyen los lattices". 2.. Usode infonnaciónadicional .. En nuchosexperimentos'la preci-. si6n se puedeaumentarmedianteel uso de una técnica estadístico a v a r i a n c i a . L a c o v a r i a n c i as e u s a c u a n d ol a v a ca denominad r i a c i ó n e n t r e u n i d a d e s 'e s e n p a r t e d e b i d aa i a v a r i a c i é nd e o t r o s caracteresmediblesen la mismaunidad experinentalo caracteres ' 'm'controlables medianteel uso adecuado del diseñoexperimental. E j e m p l o sd e c o v a r i a b l e se n l a i n v e s t i g a c i ó ne n c i e n c i a sa n i m a l e s l o c o n s t i t u ¡ e n :e l p e s oi n i c i a l d e l o s a n i m a l e s l, a e d a dd e l o s.

(12) l2. anima1esy el númerode partos al inicio del ensayo. El interrogante gue se plantea, por ejernplo,es el de que 'si. los. ntal es , bepesos iníciales altos, de algunasunidadesexperirne n e f i c i e n u n t r a t a m i e n t oe n p a r t i c u l a r . L a t é c n i c a d e c o v a r i a n z a c o n s i d e r ae l p e s o i n i c i a l d e l o s a n i m a l e s ,c u a n d os e estiDan los efectos de los tratamientosy así evita el efect o b e n é f i c o q u ep o d r í a n t e n e rl o s p e s o si n i c i a l e s a l t o s. del. tratdni ento en cueslión.. . Unacovariable de amplio uso en las espec:iesveg€tnJ gq, la en la unjdad exconstituye el númerode p)antas cosechadas p e r i n e n t a l " E n e l c a p í t u i o c o r r e s p o n d i e n tae c o v a r i a n c i a , s e d i s c u t i r á y a n a l i z a r á l o s u s o s y v e n t a j a sd e e s t a t é c n i c a e n d i f e r e n t e s d i s e ñ os e x D e r i m e n t a l e s .. 3". y fo rma de la unidad experimental de Tamaño . El tarnaño,6ptimo p a r c e l a e n l a e x p e r i m e n t a c i ódne u n c u l t i v o p a r t i c u l a r d e p e n de de factores comola forma de la variabil idad del suelo y. .. - el costo de los procedimientosexperimentales,los. quales.son deterninadospor los tratanientos,. Igualmente,se debe agre-. gar que con frecuencia existe Ia variacjón de afu a año en 1as parcelas dorde se experimenta,comoresultado de las cond i c i o n e i a m b i e n t a l e sq u e i n t e ¡ a c t ú a nc o n l a f e r t i l i d a d n a t u r a l de las parceI as..

(13) 13. s n b l a n c oo E n e x p e r i m e n t oasg r o n ó r n i c oesx i s t e n l o s l l a m a d o se n s a y o e d e u n i f o r m i d a d ,1 o s c u a l e sc o n d u c e an d e t e r m i n a lra f o r m ay t a m a ñ o de la parcela experirnental , al igual que el númerode repeticiones. , e c a n i z a c i óyr i e l b u e nj u i c i o d e i i n v e s t i g a d o rs o n a s S i n e m b a r g om pectos importantesen el tamañode parcela. Usualmente,se determin a e l t a m a ñ oó p t i m om e d i a n t er É t o d o se s t a d í s t i c o sp a r a u n c u l t i v o e n p a r t i c u l a r , p e r o e s n e c e s a n i oh a c e ra i u s t e s d e a c u e r d oc o n l o s. re-. s u l t a d o sq u e s e o b t i e n e ne n e l t i e m p oy e s p a c i o .. de varieC o n s i d e r a c i o n et as l e s c o m ol a c l a s e d e c u l t i v o , e l n ú m e r o d a d e so t r a t a r n j e n t o s c, l a s e d e m a q u i n a r i aa g r í c o l a a u s a r , c o s t o d e m a n od e o b r a y p r e s u p u e s tcoo n q u e s e c u e n t a ,s o n f a c t o r e s q u e r e v i s t e n i m p o r t a n c i ap a r a d e c i d i r e l t a m a ñ oy f o r m ad e l a p a r c e l a .. alto de traP a r c e l a sp e q u e ñ asse r í a n c o n v e n i e n t e sc, u a n d ou n n ú m e r o t a n i e n t o s s e e s t á n c o m p a r a n doo ,c u a n d o , p oer j e m p l o r s ed i s p o n ed e m u y p o c ac a n t i d a dd e s e m i l l a " E l u s o d e h e r t " a m i e n t ad se m a n oe s m á sc o m p a t i b l e c o n e l u s o d e p a r c e l a sp e q u e ñ a s "P a r c e l a sg r a n d e ss o n n e c e s a F i a sc u a n d os e u s a m a q u i n a r i aa g r í c o 1 ae s t á n d a rp a t a s e m b r a rc, u l t i v a r y c o s e c h a rl a e s p e c i ev e g e t a .l. E n c u a n g oa l a f o r m ad e p a r c e l an o e x i s t e m u c h ai n f o r m a c i ó ny,. los. r e s u l t a d o s , e n g e n e r a,l s o n c o n t r a s t a n t e s . A ) g u r o si n v e s t i g a d o r e s c r e e n q u e l a s p a r c e l a sd e b e ns e r c u a d r a d a s , m i e n t rqaus e l a m a y o r í a.

(14) 14. recomiendaei uso de parcelas largas y angostasen direccidn a1 grad i e n t e d e f e r t i l i d a d d e l s u e l o . S i n e r n b a r g oe,l t i p o d e c u l t i v o e s d e i m p o r t a n c i ap a r a s e l e c c j o n a rl a f o r m ad e l a p a r c e l a ; e s a s í c o m o l a s p a r c e l a sa n g o s t a ss e d u s t a n b i e n e n c u l t j ú o s c o r n oa r r o z , c e b a d a , t r i g o y a v e n a ,e n e s p e c i a lc u a n d ol a s p r á c t i c a sc u l t u r a l e s r e q u i e r e n d e l u s o d e m a q u i n a r i a a g r í c o 1 a . E n e n s a l o sf o r e s t a i e s o e n a g r i c o l a s c o m ol a p a l n n a f r i c a n a , c a c a o , c o c o , n a r a d o , m a n z a n oe,t c .. las. p a r c e l a sc u a d r a d a s o n m á sa d e c u a d aqsu e l a s a n g o s t a so r e c t a n g u l a res". SELECCION DETRATMIENTOS s g r o p e c u a r i a sl o, s t r a E n l a c a s i t o t a l i d a d d e l a s i n v e s t i g a c í o n ea t a m i e n t o ss o n l o s e n t e s q u e v a n a s o l u c j o n a rl o s l i m i t a n t e s t e c n o l ó g i c o s p l a n t e a d o se n e l e s t u d i o ; s o n h a s t a c i e r t o p u n t ol a s h i p ó t e s i s o sugrestos del problema. En consecuencia,son muy importantesen el c o n t e x t od e l a i n v e s t i g a c i ó n . S e r e q u i e r ea s í d e u n s e r i o a n á l i s i s. I. p a r a s u s e l e c c i ó n ,d e b ed e d i c a r s eu n b u e nt í e m p od e r e f l e x ' i ó n ,r e v i s i ó n ' d e 'b i b l i o g r a f í a , p a r a t e n e r a n t e c e d e n t edse l o s m i s n o sy a s í h a c e r u n a b u e n ad e c i s i ó nd e a q u ello s q u e h a r á np a r t e d e l a e x p e r i m e n t a ción final .. E l i n v e s t i g a d o rd e b ep l a n t e a r s ec i e r t o t i p o d e p r e g u n t a s ,. q u e l e a y u d a r í a na e l e g i n l o s , c o m op o r e j e n p l o : e s n e c e s a r i ou n t e s tigo?,cuá1 ? , e l d e l a g r i c u l t o r ? , e l c o m e r c i a l ? , s is e a d i c i o n ao s u s t r a e A o B t r a t a m i e n t o " s er e s u e l v e nl a s h i t ' t e s i s p l a n t e a d a so? ,h a c e n m a s c o m p l e j o s1 o s i n t e r r o g a n t e s ?e, n c u á n t oc o s t o s e i n c r e n e n t ae l v a l o r.

(15) ---TR. 15. pn o r l a i n c l u s i ó n d e u n o o m á st r a t a m i e n t o s ? t de la expenimentació el tratamiento X o Y expresala tecnología del prtductor o será una buenarecomendación Para él?, etc.. L a c o n s u l t aa l e s t a d í s t i c o , e n e s t a e t a P ad e l a i n v e s t i g a c i ó n ,e s d e f u n d a m e n t ai m l p o r t a n c i ay d e g r a n a y u d ap a r a e l i n v e s t i g a d o r ,a ú n a s í n o p a r e z c as e r t r a b a . j od e t i p o e s t a d í s t i c o . S i n e m b a r g ou, n e s t a d í s 1 t i c o c o n e x p e r i e n c i ap r o v e éd e m e d i o sp a r a e s t a b l e c e rl a s h i p ó t e s i s e n t é r m i n o sm a t e r n á t i c oy s p r e n d em á s o b j e t i v a s .. L a s e l e c c i ó nd e t r a t a m i e n t o se s s u b s t a n c i a lp a r a l a p r e c i s i ó ny c o n c l u s i o n e sa 1 1 e g a r ,e s e s e n c i a l m e n tcei e r t o e n l o s d e n o m i n ¿ d ao rsr e g l o s f a c t o r i a l e s q u e s e e x p l i c a ne n u n c a p í t u i o P s t e r i o r .. Así, las. c a n t i d a d e sd e u n n u t r i e n t e s o n i m p o r t a n t e sp a r a d e f i n i r s i e x i s t e o no un efecto del mis¡no. Aquí, 1a elección del númerode niveles y su es de importanciavital para clar r€spuestaa las hipóespaciamiento t e s i s p l a n t e a d a s (, S t e e l y T o r r i e 1 9 6 0 "). E n g e n e r a,l e s e l i n v e s t i g a d o rq u i e n n e j o r c o n o c es u s t r a t a m i e n t o s , este conocimientoes el que ayudaa menudoa decidir sobre la cantid a dd e d o s i s d e u n t r a t a m i e n t op a r t Í c u l a r .. DE CAI4PO TECNICA EXPERiMENTAI U n at é c n i c a c u i d a d o s ae n l a c o n d u c c i ó nf í s i c a d e l e n s a y oe s b á s i c a.

(16) 16. p a r a l a s c o n c l u s i o n eys r e c o n e n d a c i o nfei n s a l e s d e l m i c ¡ l o .' E s r e s '. p o n s a b i l i d a d e l i n v e s t i g a d o rq u e c a d a p a s od e l a e x p e r i r n e n t a c i ódne así de b e s e r e j e c u t a d oc o n e l m a y o rc u i d a d op o s i b l e p a r a a s e g u r a r s e b u e n o sr e s u l t a d o s . E n g e n e r a,l l a v a r i a c i ó n r e s u l t a n t ed e l a n o a t e n c i ó n a d e c u a ddae l e x p e r i m e n t no o e s u n a v a r i a c i ó na l e a t o r i a , p o r t a n t o n o s u j e t a a ' l a s l e y e s d e l a p r o b a b ijld a d e n l a s c u a l e se s t á b a s a d a -Esta v a r i a c j ó n p u e d ed e n o m i n a r s"el n c a p a l a i n f e r e n c i ae s t a d í s t i c a . c i d a d t é c n i c a " r e n c o n t r a s t ec o n l a s v a r i a c i o n e sm e n c i o n a d a s .. E n t o n c es e d e b es e r c u i d a d o s oe n :. l". T e n e ru n j d a d e su n i f o r m e se n e l c a s o d e q u e e l d i s e ñ oa s í l a s e x ij a ". 2". P r e c is i ó n e n l a s c a n t i d a d e sd e r a c i o n e so f e r t i I i z a n t e s a l s u m i n i s t r a r ' l a sa l a s u n i d a d e se x p e r i m e n t a l e s .. 3". Es fundamentalel manejouniforme a todo el grupo de unidades de1 experimento,. 4.. A s e g u r a r sqeu e l o s t é c n i c o s e i e c u t e nl a s m e d i d a sc o n l a p r e c i sión necesaria.. 5.. T o m a lra s o b s e r v a c i o n eesn e l m o m e n taod e c u a dyo p r e c i s o ( l a s p l a n t a sy 1 o s a n i m a l e sr ú t i e n e n d í a s f e s t i v o s ) .. IZACI ON .ALEATOR L a p r i n c i p a l f u n c i ó n d e l a a l e a t o r i z a c i ó ne s l a d e p r o p o r c i o n a r.

(17) 17. e s t l m a d o r eisn s e s g a d ops a r a l o s p r o m e d i oys l a v a l i d e z d e l a s p r u e b a s d e h i p ó t e s i s " L a a l e a t o r i z a c i ó ne s u n a d e l a s n u e v a sc a r a c t e r í s t i c a s d e l o s m o d e r n odsi s e ñ o se x p e r i m e n t a l elsa i d e a y e s t r u c t u r a c i ó n d e l a m i s n as e d e b ea R " A " l - i s h e r . G e n e r a l m e net en v u e l v ep r o cedimientosconoel lanzamientode una npneda,o el uso de tablas de númerosal eatorios.. Para evitar sesgoen la comparación de grupos de tratamientos,es necesario tener un medioseg',rode que un tratamiento no esté sucesiv a m e n t fea v o r e c i d oe n l a s d i f e r e n t e s r e p l i c a c i o n e sp o r d i v e r s a sf u e n t e s d e v a n i a c i ó nc o n o c i d a so n o . E n o t r a s p a l a b r a s ,c a d at r a t a m i e n t o d e b et e n e r i g u a l o p o r t u n i d a dd e s e r a s i g n a d oa c u a l q u i e ru n i d a d y C o xd i c e n : " L a experimenta , l s e a e l i a f a v o r a b l eo n o " C o c h r a n a l e a t o r i z a c i ó ne s a n á l o g aa u n s e g u r o ,e n e l s e n t i d od e q u e e s u n a precaución c o n t r a e v e n t u a l i d a d eqsu e p u e d e n o n o o c u r r i r y q u ep u e d e n s e r o n o s e r i a s s i o c u r r e n ".. E n l o s d i s e ñ o ss i s t e m á t i c o s ,d o n d el o s t r a t a m i e n t o ss e a s i g n a na l a s ' u n i ' d a d e sn o e n f o n n aa l e a t o r i a , c o n d u c e an u n a s u bo s o b r ee s t i m a c i ó n dei error experimental.. ESTADISTICA LA IDEADT SIGNIFICAJ'ICIA Pearce(1976) presentaei s i g u i e n t e r a z o n a m i e n taol t é r m i n oe s t a d í s t i c o " s i g n if i c a t i v o y n o s i g n i f i c a t i v o " .. S u p o n gqau e e n u n e x p e r i -.

(18) tat. m e n t o ,s e e n c o n t r a Í l nd i f e r e n c i a s e s t a d í s t i c a sa l n i v e l d e l 1 % . E s t o e n t o n c e ss i g n i f i c a q u e e 1 i n v e s t i g a d o rt i e n e q u e e s c o g e r u n a d e d o s a l t e r n a t i v a s c o m pel t a n € n t ei n c o m p a t i b l e st:i e n e q u e a c e p t a r q u e i a d i f e r e n c i a s e d e b ea l e f e c t o d e l o s t r a t a m i e n t o so q u e e l. resul-. t a d o e s u n a c o i n c i d e n c i a ,o c u r r i ó s i m p l e m e n tpeo r a z a r y q u e l a p r o b a b i l i d a d d e t a l c o i n c j d e n c i ae s r ¡ n od e c i e n . E n e f e c t o , u n n i v e l m u yb a i a d e q u e t a 1 de significancia indica quehayunaprobabilidad c o i n c i d e n c i ao c u r r a r l o s c u a l e s d i f e r e n t e a l o q u e s e e s p e r a c o m o r e s ul t a d o d e I o s t r a t a m ie n t c s. P a r am a y o rc l a r i d a d , s i g n ' f: i c a t j v o a l l % , n o q u i e r e d e c i r q u e e x i s t e u n a p r o b a b iild a d d e l 9 9 i ád e q u e l a s d i f e r e n c i a ss o n d e b i d a s a. los. t r a t a n i e n t o s ; t a m p o c os i g n i f i c a q u e e l e f e c t o e x i s t e e n 9 9 d e 1 0 0 o c a s i o n e s . S i m p l e m e n tl e d i c e a l i n v e s t i g a d o rc ó m ot o m a rl a. deci-. s i ó n y l e i n d i c a q u e t a n b a j a e s l a p r o b a bl i d a d d e u n a d e l a s a l t e r n a ti v a s d e s e le c c i ó n . P o r o t r a p a r t e , c a b ea n o t a r q u e l a s e l e c c i ó nq u e h a g ae l. investiga-. d o r , d e p e n d e rdáe l a n a t u r a le z a d e l o s t r a t a m i e n t o sy d e s u s c o n o c i m i e n t o s . A s í , p o r e j e n r p l o , s u p o n g qa u e a u n g r u p od e p l a n t a s s e l e s h a s u m i nsi t r a d o u n t r a t a m i e n t oy q u ee s t a s p r o d u j e r o ns . i g n i f i c a t i v a m e n t em á sq u e e 1 g r u p o c o n r - r o. l S i d i c h o t r a t a l ¡ i e n t o h u b i e s es i d o u n a i l v o c a c i ó ny u n a d a n z ar i t u a l a l a ' ' D i o s aL u n a " , u n i n v e s t i g a d o r p o d r l a e n a 1g ú n n o m e n t op e n s a re n l a i n v o c a c i ó ny d a n z ar i t u a l a la "DiosaLuna" conroexplicac-i6nal niayorrendimiento. Sin embargo.

(19) ---_--\. 19. y c a s i s i n n j n g ú nc u e s t i o n a m i e n t oe ,l i n v e s t i g a d o rd i r í a q u e e l r e s u l t a d o h a s i d o p o r l a a p l i c a c i ó nd e l s u l f a t o d e a m o n i oa 1 a s p i a n t a s ; e n l a p r e obvias' h i s t o r i a l ¿ s d o s e x p li c a c i o n e s 'q u i z á s , h u b ' i e s esni d o i g u a l m e n t e c i e r t a m e n t ea , u n q u eu n n i v e l d e s i g n i f i c a n c i a s e d e t e n n i n ao b i e t i v a f r € n t e ' or e v i o e x i s t e u n e l e m e n t os u b j e t i v o e n s u i n t e r p r e t a c i ó n :e l c o n o c i m i e n t p o l a e v i d e n c i ac o i a t e r a l e n f a v o r d e u n a d i f e r e n c i a d e t r a t a m i e n t o sr e d u o s, i e s m á sd i f Í c i 1 a c e p t a r e l c i r á l a p o s i b i li d a d d e s u c o n v e n c i m i e n t a c a s oc o n t r a r i o o s e a l a n o d i f e r e n c i a e n t r e t r a t a n i e n t o s .. E n g e n e r a ls, ' i ( P < 0 . 0 5 ) l a e v i d e n c i ae n f a v o r d e u n a d i f e r e n c i a v e r d a d e n a , e s s u f i c i e n t s n e n t ef u e r t e p a r am e r e c e rs u p u b l i c a c Í ó n ;s i ( P < 0 . 0 1) e l e f e c t o s e c o n s i d e r ab i e n e s t a b l e c i d o .m i e n t r a sq u e s i ( P < 0 . 0 0 1) l a e vi d e n c i as e c o n s i d e r ac o m or e a l . l. Y SUPUTSTOS ANALISIS DE VARIANZA E l a n á l i s i s d e v a r i a n z al o c r e ó y d e s a r r olio S i r . R o n a l dA . F i s h e r y s u n p r o c e s oe s t a d í s t i c o - a l g e b r á i c oe, l c u a l p a r t i c i o n a e s e n c i a J r n e net e la sumade cuadrados total , en sumade cuadrados asociadas c o n l a s d e n o m i n a d a s f u e n t e s d e v a r i a c i ó n ( c o n i u n t od e e f e c t o s o f a c t o r e s a l o s c u a l e s s e l e s d e s e ae s t i m a rs u v a r i a b i l i d a d ) , c o n e I p r o p ó s j t od e r e a l i z a r. p r u e b a sd e h i S t e s i s e s t a d í s t i c a sp a r a c a -. d a u n a d e e l ' l a s . E s d e c i r , e l A n á l i s i s d e V a r i a n z ad e s c o m p o nlea v a riacióntotal. d e l a s u n i d a d e se x p e r i m e n t a l eesn c a d au n a d e s u s c o m -. @BJaca ¿f,pffits;?$-@ ry SDc,w*{d¡e.

(20) 20. oonented s e a c u e r d o c o n u n d ' is e ñ o e x p e r i m e n t a l '. A h o r ab i e n , 1 a a p li c a c i ó n d e c u a l q u i e rm e t o d o l o g i ae s t a d í s t i c aa u n conjunto de datos es apropiadasiemprey cuandose cumplanciertos sup u e s t o so r e q u i s i t o s . E n e l c a s od e l a n á l i s i s d e v a r i a n z as o n n e c e s a s s a b e r : i n d e p e n d e n c i ad ,i s t n i b u c i ó nn o r m a yl h o r i o s t r e s s u p u e s t oa ne i a s i g u i e n , l lo s c u a le s s e r e s u m e d m o g e n e i d adde l e r r o r e x p e r i m e n t a te forfla: e r , ^ ' l ' l( 0 , o 2) ;. i ,i. i n d e p e ni' el r t t e s p a ra t o d o i l j. e s t o s r e q u is . i t o s n o s o n s a t i s f e c h o s ,e l a n á l i s i s d e l o s d a t o s Cuando p u e d ee s t a r v i c i a d o . A s í , s u p u e s t o sj n v á lj d o s p u e d e ni n d i c a r d i f e r e n c i a s n o s i g n i f i c a t i v a s e n t r e t r a t a m i e n i - o sqr u e p o d r í a ns e r s i g n i f i c a t i v a s , s i e l r e q u ís í t o s e h u b i e s ec u m p l i d o " F a l l a s e n e s t o s r e q u i s i t o s a f e c t a r á ne l n i v e l d e s i g n i f Í c a n c i a e s t a b l e c i d oy 1 a s e n s i b i l . i d a dd e l o s a n á l i s i s ; p o r e j e m p l o ,l a s p r u e b a sd e F y T . L a c o n s e c u e n c i ai n m e d i a t ae s h a c e ri n t e r p r e t a c i o n e sf a l s a s y t o m a r d e c i s i o n e se r r ó n e a sc o n r e s p e c t oa l e f e c t o r e a l d e d o s o m á st n a t a m i e n tos.. L a d e s c r i p c i ó nd e c a d au n o d e l o s s u p u e s t o ss, u s c o n s e c u e n c i ay sc o m o e v i t a r l o s s e d e s c r i b e na c o n t i n u a c i ó n : I n d e p e n d e n c ei an e l e r r o r e x p e r i m e n t a: l q u i e r e d e c i r , q u e l o s.

(21) 21. e r r o r e s r p e s t á n c o r r e l a c i o n a d oos q u e l a s u n i d a d e se x p e r i m e n t a l e s d e d o n d es e o b t i e n e l a i n f o r m a c i ó ne s t á n c o r r e i a c i o n a d a sl ;a l o s t r a t a m j e n t oa l a z a r a l a s i n d e p e n d e n c isae o b t i e n e a s i g n a n d o u n i d a d e se x p e r i m e n t a l e s .L a n o i n d e p e n d e n c ci aa u s as e s g o e n l a e s t i m a c i ó nd e l e r r o r e x p e r i m e n t ,a la f e c t a n d od i r e c t a m e n t e l a s p r u e b a sd e h i p ó t e s i s e s t a d í s t i c a sd e c a d af u e n t e d e v a r i a c i ó n . La distribución mrmal de los errores se requiere para que Ias p r u e b a sd e h i t ' t e s i s t e n g a nv a l i d e z . L a p r u e b ad e F , l a c u a l e s 'la b a s e p a r a e l a n á l i s i s d e v a n i a n z a ,r e q u i e r el a d i s t r i b u c i ó n n o r n a l d e l o s d a t o s b a i o e s t u d i o ; c u a n d oI o s d a t o s n o s i g u e nd i s , o r e j e m p l o :s e t r i b u c i ó n n o r m a i ,e s t o s d e b e ns e r t r a n s f o r n a d o s p le extrae la raíz cuadrado a s e l e t o m ae l l o g a r i t m o . E n c a p í t u l o p o s t e r i o r s e d a r á m á sc l a r i d a d d e l t i p o d e t r a n s f o r m a c i ó n a usarse . H o m o g e n e i ddaedl e r r o r , s i g n i f i c a q u e l a s u n i d a d e se x p e r i n e n t a 'les t e n g a nl a m i s m av a r i a n z a , L a h o m o g e n e i ddaedl e r r o r s e o b t j e n e r ¡ e d i a n t el a a l e a t o r iz a c i ó ny l a h o m o g e n e i ddaed l a s u n i d a d e s e x p e r i m e n t a i ecsu a n d oe l d i s e ñ oa s í l o e x i j a .. Como s e m e n c i óa l i n i c i o d e 1 a s e c c i ó n ,e n e l a n á l i s i s d e v a r i a n z a s e t i e n e c o n r op r o É s i t o e l d e p a r t i c i o n a r l a v a r i a c i ó nt o t a l d e l a s u n i d a d e se x p e r i m e n t a l e se¡n é s t e c a s o l a s Y ¡ r , e n s u s c o n p o n e n t e s p a r c i a l e s d e v a r i a b i l i d a d . L a d e s c o m p o s i c i ódne l a v a r i a b il i d a d c o n -.

(22) z2. d u c ea I a t a b l a d e a n á l i s i s d e v a r i a n z a ,q u e e s e l m e d i op a r a r e a l i z a r l a s p r u e b a sd e h i $ t e s i s d e i g u a l d a dd e t r a t a m i e n t o s . E l p r o c e d í m i e n to de descomposició dn e b v a r i a c i ó n s e d e s c r ' i b ea c o n t i n u a c i ó n m , ediant e l a c o n s i d e r a c i ó nd e 1 a s i g u i e n t e i g u a l d a d :. Yr *J ' - Y , .. = (Y*.-T.)+(1 rJ t.. ¡.. -Y..). donde: Yr¡J; - Y . .. = V a r i a c i ó n( d e s v i a c i ó n )t o t a l. Yr.,- T,. = V a ii a c j ó n ( d e s ; i a c . í ó nd) e s c o n o c i d (ae r r o r e x p e r i n e n t a) l. Yi" - Y... = V a r i a c i ó n( d e s v i a c i ó n )d e t r a t a m j e n t o s .. E n l a e c u a c i ó na n t e r i o r , s e p u e d e ne l e v a r a l c u a d r a d o t, a n t o e l l a d o i z q u i e r d o c o m oe l l a d o d e r e c h o ,y r e a l i z a r l a s s u m a t o r i a d s e los cuad r a d o ss i n q u e s e m s m o d i f i q u el a r e l a c i ó n d e i g u a l d a d ,a s í :. .,!rri, (Yii- r")' = ,!, ¡!, ["r-t,.) + (ri.-r..!' =. tr. * ,!, .,i,(Yii-Yi.)' ,1,.,{rto.,.-t..,' tr +z x x (Y..-f )(Y. -y..) rJ r.' r. . i_ . r ir_- r¡. J-r. L a ú l t i m a e x p r e s i ó nd e l l a d o d e r e c h od e l a i g u a l d a ds e p u e d ed e m o s trar que es igual a cero y por tanto se tiene:.

(23) ?s. tr r ( Y¡r¡r,- \ ) r j = r " i=l. tr LL. i=l j=l. tz r x cYi-Y..) i=1. tr rt. i=1 j=l. +. tr2. + [. x(Y.-Y..). i=l j=l. :. : i Y'.\,' . , - \ ) ' ". i=1 j=l. S . C . T o t a l = S . C . T r a t a m i e n t o+ S .C . E r r o r Q =- Q'+Q,. Es decir, la. sumade cuadradostotal se discriminaen suma4e cuadra-. d o s d e b i d aa t r a t a m i e n t o sy e n s u m ad e c u a d r a d odse l e r r o r .. Puede. d e m o s t r a r( n o e s t á a l a l c a n c ed e é s t a s n o t a s ) q u e l a s s u n a sd e c u a d r a d o s a n t e n i o r e st i e n e n p r o p i e d a d e sp r o b a blií s t i c a s ,. ya quesonfunción. d e v a r i a b l e sa l e a t o r i a s , l a s e r r , a s í :. i. a. ilr ¡!r (Yij Y".)" ó'. ú'. Qr d2. . , ,¡ 2 ( r t - 1 ) ,. t r r (Tr - Y.")' i =l. .,. ¡2(t-1). o2. Qz o2. X'(rt - t ). De igual fo rma se Puededemostrar ( V e r H o a gy C r a i g ) q u e Q r y Q z s o n i n d e p e n d i e n t e se,n t o n c e:s.

(24) 24. Q¡/s2(t_l). Q¡/(t - 1). Qz/o2l*- q. Q ¿ l ( r t- t ). 'r,F(t-1, rt-t). que es el criterio de F de la tabla del ANVApara probar la hipótes i s d e n o d i f e r e n c i a e n t r e t r a t a m i e n t o s Q u e d ae n t o n c e s ,s o l o u n p o co de algebra para dernostrarciertas igualdadesque se dan adelante 'la en el cálculo de sumasde cuadradosoara construcciónde la tab l a d e l A N V Aa, s í :. +. rfr,. I. (Y;;-Y..)'=. j=l. L. E Ytl+¡¿Y. t T t,'j Y.. i=l. -¿L. i=l j=l. tr. Yr .J' .+ r t Y " . - z r t Y. L I-T. J-I. Y2. - rtY rJ. rJ. Y¡r - F. C. tl. t rI ¡ -I. _2 t l.!. Y . .). = I r. r ?. r-. l-. ;. 12. l['... i=1 Lj=t t. x. Í=1. 2. 1+ r t Y . . - 2 r t Y . . . ''_1 rtY... 2.

(25) 25. 1. t. r. i=l. 2. I. 1+ tL2 L. r. '¡=1. |:. 1t2 r. -2. E Ti i =1. -F.C.. [l : ",1.

(26) ¿o. lffiwnr¡¡ e frtre+hb. CAS AS BlBLIOGRAFI REFERENCI. E x p e r i m e n t adl e s i g n s '. l.. l'G C O C H R AI 'N , ia n d G ' M ' C O X ' i i 9 5 7 ) '. 2.. andapplication F E D E R EH R.,T ' ( 1 9 5 5 ) ' E x p e r i m e n t adl e s i g n : T h e o r y I I an CorxPanY' the t'4acm'i. 3.KEMPTHoRNE,0.(1952I'Thedesignandanalysisofexperiments' WiIeY' wnl t h . f r u i t a n d t r e e s S ,. C " ( 1 9 7 6 ) ' - F i e l d e x p e r i m e n q a t r o 4. PEARCE C o n ¡ m á w e a lAt hg r i c u l t u r a l B u r e a u x ' p t a n t s " a n do t h e r p e r e n n ¡ a l.

(27)