Calcular el peso específico, el volumen específico y la densidad del metano a 38˚C y 8.50 kg/cm2 de presión absoluta.
í 8.5 10
53 273 38 5.16
í 1 1
5.16 0.194 5.16
9.81 0.527
Si 6 m3 de un aceite pesan 5080 kg, calcular su peso específico, densidad y densidad relativa.
í 5080
6 848
848 /
9.81 86.5
A 32˚C y 2.10 kg/cm2, el volumen especifico, de cierto gas es 0.71 m3/kg. Determinar la constante del gas R y su densidad.
í ; 2.10 10 0.71
273 32 68.8
1 1 1
0.71 9.81 0.1436
Un tanque de plástico es llenado con agua. El peso del sistema combinado debe ser determinado.
Supuestos: La densidad de agua es constante Propiedades La densidad de agua dada debe ser
Análisis:
Masa del agua 1000 0.2 200
Masa total = magua + m tanque=200+3=203 kg Entonces:
203 9.81 1
1 1991 1990
Una sección de tubería que presenta una reducción tiene un diámetro de ingreso de 50 mm y el diámetro de salido 30 mm. Si la velocidad de ingreso es estable (a través del área de ingreso) es de 2.5 m/s, encontrar la velocidad
de salida.
Tubería de ingreso Di=50mm, Tubería de salida Ds=30mm
Asumir: Que el agua es incompresible (densidad constante ρ)
La ley física que se utilizará es la conservación de la masa, donde la masa de flujo en el ingreso o la salida se expresa:
O
Donde: V=velocidad, A=área, v=volumen especifico y ρ=densidad respectivamente.
Ecuación de Conservación de masa
Para un sistema (por definición una cantidad fija de materia, que llamaremos M) tenemos el resultado simple que M= constante. Sin embargo expresaremos esto como una ecuación:
0 Donde:
M puede variar a lo largo del tiempo debido a fuentes y sumideros localizados en el interior del volumen, o a flujos de masa que atraviesen sus límites. En un sistema de fluidos existen dos tipos de flujo másico: advección y difusión. El flujo neto de masa que sale del volumen de control viene dado por la integral:
Aquí, , , es el vector de velocidad y es la normal que apunta hacia afuera para el segmento de superficie dA. Representa la componente de velocidad perpendicular al segmento de área dA. Definir a n como la normal en dirección hacia afuera convierte a (2) en el flujo neto de
Aplicando la ecuación de conservación:
De lo asumido ρi=ρs=ρ
/
/
50
30 2.7
7.5
La etiqueta de un embase de mantequilla dice peso neto 510 gramos. Exprese la masa y peso en SI, BG, EE.
La mantequilla "pesa" m=510 gramos.
El problema requiere la conversión de unidades y la ecuación que relaciona peso y masa:
W=mg
El peso dado es la masa porque esta expresado en unidades de masa:
mSI=0.510kg
Para convertirlo en EE
1
0.454 0.510 1
0.454 1.12
Nota:
El peso en el sistema EE es igual a:
Sabiendo que 1 slug=32.2lbm
1
32.2 1.12 1
32.2 0.0349
Para hallar el peso empleamos W=mg
En el sistema internacional SI, usando la definición a newton
0.0349 32.2 1.12
1.12 1.12
En unidades de EE, usamos la siguiente expresión:
1.12 32.2 1 36.1
36.1 32.2 1.12
La figura muestra un contenedor de líquido con un émbolo móvil que soporta una carga.
Calcule la magnitud de la presión en el líquido bajo el émbolo, si el peso total de este y el de la carga son de 500N, y el área del émbolo es de 2500mm2
carga
Presión del fluido
Es razonable suponer que la tarea de soportar la carga la realiza la superficie total del fluido que se encuentra bajo el émbolo. La segunda ley de Pascal establece que la presión del fluido actúa en forma perpendicular al embolo. Entonces tenemos:
500
2500 0.20
La unidad estándar de presión en el SI es de N/m2, y recibe el nombre de pascal (Pa), en honor del matemático, físco y filósofo Blas Pascal. La conversión se realiza por medio del factor 103mm=1m Entonces:
0.20 10
0.20 10 0.20
Se aplica una carga de 200 libras (lb) sobre un émbolo que sella un cilindro circular de 2.50 pulgadas (pulg) de diámetro interior que contiene aceite. Calcule la presión en el aceite junto al émbolo.
Primero: Calcular el área del émbolo
4
2.50
4 4.91
200
4.91 40.7
Aunque las unidades estándar de la presión en el sistema tradicional de estados unidos son libras sobre pie cuadrado (lb/pie2), no es frecuente manejarlas por inconveniencia. Es mejor expresar las mediciones de longitud en pulgadas y en ese sistema es habitual que la presión se exprese en libras sobre pulgadas cuadrada (lb/pulg2) que se abrevia psi. La presión en el aceite
Calcule el cambio de presión que se debe aplicar al agua para que su volumen cambie un 1.0%.
El cambio de 1.0% en el volumen quiere decir que ∆ . . Entonces el cambio que se requiere en la presión es de:
∆ ∆ 316000 0.01 3160
Encontrar el valor del peso específico del agua cuando es sometida a una presión de 700 kg/cm2
∆∆ ∆
∆
Despejando:
∆ ∆ 700 kg/cm2
21000 kg/cm2 0.033
∆ 0.033
∆ 0.033 0.033 1000 0.33
1000 0.33 1033
La presión en una llanta de automóvil depende de la temperatura del aire en la llanta. Cuando la temperatura es 25 C, el medidor de presión marca 210KPa. Si el volumen de la llanta es 0.025m3, determine el aumento de presión en la llanta cuando la temperatura cambia a 50 C.
Además calcule la cantidad de aire que deber ser evacuada para restaurar la presión a su valor original. Asuma que la presión atmosférica es de 100kPa
En condiciones específicas el aire se comporta como un gas ideal. El volumen de aire en la llanta permanece constante.
La constante del aire es 0.287
Inicialmente la presión la presión absoluta en la llanta es:
210 100 310
Tratando al aire como un gas ideal y asumiendo que el volumen de la llanta permanece constante, y la presión final en la llanta es determinada por:
323
298 310 336
Entonces la presión se eleva:
∆ 336 310 26
La cantidad de aire que se necesita eliminar para reponer la presión original es:
310 0.025
0.287 / 298 0.0906
Una llanta de automóvil esta desinflada (20 psi) y contiene aire en las condiciones que se muestran en lafigura. La cantidad de aire que necesita ser agregado para que la llanta eleve su presión a (30 psi) debe ser determinado.
En condiciones específicas el aire se comporta como un gas ideal. El volumen de aire en la llanta permanece constante. Patm=14.6 psi
La constante del aire es 0.3704
Inicialmente la presión la presión absoluta en la llanta es:
20 14.6 34.6 20 14.6 44.6
34.6 0.53
0.3704 / 550 0.0900
Notando que la temperatura y el volumen del aire en la llanta se mantienen constantes, la masa final en la llanta se convierte
44.6 0.53
0.3704 / 550 0.1160
∆ 0.0906 0.0836 0.0070
La cantidad de aire que se necesita agregar será
∆ 0.1160 0.0900 0.0260