Arreglo de antenas de parches con polarización cruzada para redes WLAN

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(1)Departamento de Electrónica y Telecomunicaciones. TRABAJO DE DIPLOMA Arreglo de antenas de parches con polarización cruzada para redes WLAN. Autor: Lisbey Castro Marrero Tutor: MSc. Tuan Ernesto Cordoví Rodríguez. , junio 2018.

(2) Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria “Chiqui Gómez Lubian” subordinada a la Dirección de Información Científico Técnica de la mencionada casa de altos estudios. Se autoriza su utilización bajo la licencia siguiente: Atribución- No Comercial- Compartir Igual. Para cualquier información contacte con: Dirección de Información Científico Técnica. Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas. Carretera a Camajuaní. Km 5½. Santa Clara. Villa Clara. Cuba. CP. 54 830 Teléfonos.: +53 01 42281503-1419.

(3) PENSAMIENTO. “A veces son las personas de las que nadie imagina nada quienes hacen las cosas que nadie puede imaginar.” Alan Turing. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. i.

(4) DEDICATORIA Este trabajo de diploma va dedicado a:  Mi madre a la cual le debo todo lo que soy.  Mi hermano por estar siempre presente.  Mis abuelos, tías y primos por darme su amor y confianza todos estos años.  Mis amigos por brindarme su apoyo incondicional y haber estado juntos en los momentos buenos y malos.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. ii.

(5) AGRADECIMIENTOS La elaboración de esta tesis se llevó a cabo gracias a la generosa ayuda de algunas personas con las cuales me encuentro agradecido. Mis más sinceros agradecimientos a:  Mi madre por todo su amor.  Mi hermano por todos los consejos ofrecidos.  Mi tutor el MSc. Tuan Ernesto Cordoví Rodríguez por los conocimientos brindados.  Mis compañeros de estudios que me ayudaron en la realización de este proyecto.  Toda mi familia y personas que de una forma u otra pusieron su granito de arena, especialmente a Yobany y Yunisleidys.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. iii.

(6) TAREA TÉCNICA Con el propósito de darle cumplimiento a los objetivos trazados para la realización de esta tesis, se tuvo en cuenta las siguientes tareas técnicas para la confección del informe: 1. Búsqueda bibliográfica y estudio de trabajos relacionados con el tema. 2. Análisis de los diseños realizados, basados en diferentes parámetros y criterios de diseños. 3. Obtención de los parámetros principales a partir del software empleado.. Firma del Autor. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. Firma del Tutor. iv.

(7) RESUMEN Los sistemas de comunicaciones inalámbricas tienen un papel muy importante dentro del entono actual, donde la transmisión y recepción de señales en tiempo real es de vital importancia para la toma de decisiones, y para esto las antenas son definitorias. En tal sentido, se orienta la realización de este trabajo de diploma, el cual está centrado en el diseño de un arreglo de parches con polarización cruzada para operar en una red WLAN. En este informe se sintetiza el procedimiento de diseño de esta antena, mediante el empleo de conceptos y criterios encontrados en la literatura especializada. Estos criterios están estrechamente relacionados con los métodos para mejorar el ancho de banda mediante el empleo del aire como substrato, aumentar la ganancia y disminuir los lóbulos laterales del arreglo. Estos resultados fueron obtenidos mediante la simulación y optimización del prototipo a través del software CST Microwave Studio Suite 2018.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. v.

(8) TABLA DE CONTENIDO PENSAMIENTO .................................................................................................................... i DEDICATORIA ....................................................................................................................ii AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................iii TAREA TÉCNICA ............................................................................................................... iv RESUMEN ............................................................................................................................ v INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 1 CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LOS ARREGLOS DE ANTENAS Y SU RED DE ALIMENTACIÓN. .......................................................................................... 4 1.1 Conceptos y principales parámetros de los arreglos de antenas .................................. 4 1.2 Teoría básica del funcionamiento de arreglos de antenas ............................................ 6 1.2.1 Factor de Arreglo .............................................................................................. 7 1.3 Redes de alimentación para arreglos de antenas .......................................................... 8 1.3.1 Divisores de potencia ........................................................................................ 9 1.3.2 Línea de transmisión microstrip ...................................................................... 13 1.4 Polarización cruzada en antenas parche microstrip ................................................... 24 1.5 Conclusiones Parciales .............................................................................................. 28 CAPÍTULO 2. DISEÑO DE LA ANTENA CON POLARIZACIÓN CRUZADA Y LA RED ADAPTADORA DE IMPEDANCIA ................................................................................. 29 2.1 Descripción del diseño y simulación ......................................................................... 29 2.2 El software CST Microwave Studio 2018 como herramienta para el modelado, simulación y análisis de antenas microstrip .................................................................... 30 2.3 Cálculo de las dimensiones de la antena parche básica ............................................. 31 2.4 Modelado y simulación de la antena parche básica con alimentación por línea de microcinta acoplada ........................................................................................................ 32. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. vi.

(9) TABLA DE CONTENIDO. 2.4.1 Optimización y análisis de la antena parche básica ........................................ 36 2.4.2 Implementación de la polarización cruzada en la antena parche básica ......... 39 2.5 Diseño del divisor de potencia principal y Acople de impedancias a través de redes T-Junction ....................................................................................................................... 41 2.5.1 Acople de impedancias a través de redes de Uniones T ................................. 41 2.5.2 Adaptación de impedancias ............................................................................ 42 2.6 Conclusiones Parciales .............................................................................................. 43 CAPÍTULO 3. DISEÑO Y SIMULACIÓN DEL ARREGLO DE ANTENAS ................. 44 3.1 Descripción del conjunto de antenas ......................................................................... 44 3.2 Separación óptima entre los elementos del arreglo ................................................... 44 3.2.1 Creación del arreglo de parches ...................................................................... 47 3.3 Diseño del alimentador para el arreglo de parches .................................................... 49 3.4 Simulación del sistema compuesto por el arreglo y las redes adaptadoras de impedancias ..................................................................................................................... 52 3.5 Conclusiones parciales ............................................................................................... 57 CONCLUSIONES ............................................................................................................... 58 RECOMENDACIONES ...................................................................................................... 59 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 60 ANEXOS ............................................................................................................................. 62. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. vii.

(10) INTRODUCCIÓN En la actualidad los sistemas de telecomunicaciones inalámbricos han tenido un gran éxito en todo el mercado y se siguen extendiendo por todo el mundo, tal como se pueden apreciar con los teléfonos inalámbricos, la telefonía celular y las redes inalámbricas de área local (WLAN). La tecnología inalámbrica ha experimentado un gran desarrollo, y continuamente se busca la manera de superar o de suministrar el mismo rendimiento que las redes alambradas. La popularidad creciente de las redes inalámbricas de alta velocidad ha propiciado la necesidad de fabricar en el país antenas que generen radiación estable en un ancho de banda adecuado. Las antenas de parche de microcintas, consideradas uno de los desarrollos más importantes en la historia de las aplicaciones electromagnéticas se ha convertido en la solución versátil donde se requiera un elemento radiante. Este tipo de antena entra dentro de la categoría de antenas impresas, debido a que se emplean procesos de fabricación de circuitos impresos en el desarrollo de su sistema de alimentación y elemento radiante. Las antenas de parche en tecnología microstrip son consideradas de ganancia media (8 dBi) y permiten trabajar tanto con polarización lineal como mixta. Gracias a la facilidad con que estas antenas pueden ser integradas en arreglos, se pueden diseñar y desarrollar estructuras con estas características con el objetivo de mejorar su ancho de banda. En la Universidad Central Marta Abreu de Las Villas se han desarrollado trabajos relacionados con las antenas de parches, pero no existen investigaciones que aborden este tema. Por lo que en este proyecto se procederá a diseñar un arreglo de parches con polarización cruzada con el objetivo de utilizarlo en redes WLAN. A partir de lo anterior se llega al siguiente problema científico: ¿Cómo diseñar un arreglo de parches para operar con polarización cruzada en la banda de frecuencia de las redes inalámbricas?. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 1.

(11) INTRODUCCIÓN. El objetivo general que se pretende con la realización de este trabajo es el diseño de un arreglo de parches y su sistema de alimentación para operar con polarización cruzada en una red WiFi. Para dar solución al problema de investigación y dar cumplimiento al objetivo general, se plantean los siguientes objetivos específicos: 1. Abordar la teoría relacionada con los arreglos de parches. 2. Proponer un prototipo a partir de la metodología de diseño encontrada en la literatura especializada. 3. Emplear el software de simulación CST Microwave Studio 2018 para la simulación y optimización del conjunto de antenas diseñado. Los objetivos específicos están destinados a dar respuesta a las interrogantes científicas siguientes: . ¿Cuál es la situación actual de los conocimientos de arreglos de parches con polarización cruzada para las redes WLAN?. . ¿Cómo evaluar la efectividad de los métodos de diseño expuestos con la utilización del software CST MICROWAVE STUDIO 2018?. . ¿Existe correspondencia entre el diseño teórico y los resultados alcanzados en las simulaciones?. El trabajo se ha conformado por tres capítulos en los cuales se abordan las siguientes temáticas: Capítulo 1: Se describen los fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. Capítulo 2: Se realizará el diseño de la antena parche con polarización cruzada y la red adaptadora de impedancias. Capítulo 3: Se realizará el diseño y simulación del arreglo de antenas. El trabajo consta de conclusiones donde se analizarán los objetivos alcanzados. También presentará recomendaciones donde se tomarán en consideración aspectos que puedan enriquecer y perfeccionar el estudio realizado en futuras investigaciones. Además de referencias bibliográficas donde conformará una lista de toda la bibliografía consultada. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 2.

(12) INTRODUCCIÓN. teniendo en cuenta las normas establecidas. Los anexos incluirán aquellos aspectos del trabajo, que por su longitud o complejidad no se incluyen en el texto de la tesis pero que auxilian a una mejor comprensión de lo que se expone en ella.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 3.

(13) CAPÍTULO 1 FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LOS ARREGLOS DE ANTENAS Y SU RED DE ALIMENTACIÓN En el capítulo que se presenta a continuación se presentan las bases teóricas sobre la cual se nutre el trabajo presentado posteriormente. Se describen los conceptos básicos, ventajas, desventajas, principio de funcionamiento y principales parámetros de los arreglos de antenas y su sistema de alimentación. 1.1 Conceptos y principales parámetros de los arreglos de antenas Se define una agrupación como un conjunto de N antenas que radian o reciben simultáneamente. El diagrama de radiación del conjunto se obtiene como la interferencia de los campos radiados por cada una de las antenas, mientras que en recepción la señal recibida es una combinación lineal de las señales que recibe cada antena [1]. El diagrama de radiación del arreglo es modificable, esto es de mucha utilidad porque el diagrama de radiación representa la potencia de la señal transmitida en función del ángulo, en el que se puede apreciar la ubicación de los lóbulos laterales y traseros, los puntos en los cuales no se irradia potencia (nulos) y adicionalmente los puntos de media potencia [2]. Existen cinco parámetros de control que se utilizan para dar forma al patrón de radiación global de un arreglo de antenas: . Amplitud de excitación de cada elemento.. . Distancia de separación de cada uno de sus elementos.. . Fase de excitación de cada elemento.. . Patrón relativo a cada elemento.. . Configuración geométrica (lineal, circular, plana).. La principal ventaja de utilizar un arreglo es que la dimensión total de la antena se incrementa sin tener que incrementar el tamaño de los elementos individuales. Otras ventajas son [3]: . La flexibilidad de formar un patrón de radiación determinado.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 4.

(14) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. . Alta directividad y ganancia.. . La habilidad de proveer un haz capaz de cambiar su dirección eléctricamente (evitando la rotación mecánica).. Entre sus principales inconvenientes están [3]: . La complejidad de la red de alimentación.. . Las limitaciones de ancho de banda (principalmente producto a la red de alimentación).. Los parámetros de mayor importancia en el análisis de arreglos de antenas son los siguientes [4]: . Patrón de radiación: Es una función matemática, la cual representa gráficamente en un sistema de coordenadas las propiedades de radiación de las antenas. En la mayoría de los casos, el patrón de radiación es determinado en la región de campo lejano (farfield en inglés) y es expresado en función de coordenadas direccionales. Entre las propiedades de radiación se incluyen la densidad de flujo de potencia, intensidad de radiación, polarización, directividad, etc.. . Factor de arreglo: Es el diagrama de radiación de un conjunto similar al que se prevé, pero en este caso conformado por elementos no directivos o isotrópicos.. . Ancho del haz: Es el ángulo comprendido entre las dos direcciones en las cuales la intensidad de radiación es la mitad del valor máximo del lóbulo principal.. . Directividad: Relación entre la intensidad de radiación en una dirección dada de una antena y la intensidad de radiación promedio en todas las direcciones o lo que es lo mismo, la intensidad de radiación de una fuente isotrópica con la misma potencia de radiación. La intensidad de radiación promedio es igual al total de potencia radiada por la antena dividida entre 4π. Si la dirección de la antena no está especificada, se escoge la máxima intensidad de radiación.. . Lóbulos laterales: Son los lóbulos de radiación situados en cualquier otra dirección que no sea la del lóbulo previsto. Comúnmente se encuentra adyacente al lóbulo principal y ocupa su mismo hemisferio.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 5.

(15) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. Los arreglos lineales se dividen en dos clases: arreglos lineales Broadside y arreglos lineales Endfire. Los arreglos Broadside son aquellos donde las corrientes de los elementos tienen la misma fase; se caracterizan por tener un lóbulo de radiación en una dirección perpendicular a la línea del arreglo. Los arreglos Endfire tienen un desfasamiento que es igual a –βs, siendo s el espaciamiento entre los elementos del arreglo. 1.2 Teoría básica del funcionamiento de arreglos de antenas Se tiene un conjunto de N antenas iguales equiespaciadas una distancia d y alineadas en el eje z. Cada antena se alimenta con corrientes In, donde n=0, 1, N-1. Cada antena está situada en la posición zʹn = nd. En tal caso, tal distribución de corrientes de la agrupación será [5]: 𝑁−1. 𝐽⃗ (𝑟⃗ʹ) = ⃗⃗𝐽⃗0⃗(𝑟⃗ʹ) ∗ ∑ 𝐼𝑛 𝛿(𝑟⃗ʹ − 𝑛𝑑ẑ) = ⃗⃗⃗⃗ 𝐽0 (𝑟⃗ʹ) ∗ 𝐼(𝑛)(𝑟⃗ʹ). (1.1). 𝑛=0. El vector de radiación de la agrupación es la transformada de Fourier tridimensional de la distribución de corrientes: ⃗⃗ (ȓʹ) = 𝑇𝐹3𝐷 [𝐽⃗ (ȓʹ)] = 𝑁0 (ȓʹ) ∗ 𝑇𝐹3𝐷 [I(𝑛)] 𝑁. (1.2). Desarrollando la expresión anterior y considerando que: 𝐼𝑛 = 𝑎𝑛 𝑒 𝑗𝑛𝛼. (1.3). Donde α es la fase progresiva de las alimentaciones de cada antena. El vector de radiación queda de la siguiente manera: 𝑁−1. ⃗⃗ (ȓ) = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑁 𝑁0 ∑ 𝑎𝑛 𝑒 𝑗𝑛(𝑘𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃+𝑎). (1.4). 𝑛=0. Donde: kd cos𝜃 = 𝑘𝑧 𝑑 = 𝑤𝑧. (1.5). Para simplificar los cálculos, la expresión anterior suele escribirse en función de un ángulo eléctrico Ѱ:. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 6.

(16) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. Ѱ = kd cos𝜃 + α. (1.6). Tal y como se puede apreciar, el diagrama de radiación de un arreglo resulta ser el diagrama de radiación de la antena básica, multiplicado por un factor que tiene en cuenta la interferencia de las N ondas generadas por las N antenas del arreglo. A este factor se le denomina factor de arreglo. 1.2.1 Factor de Arreglo El factor de arreglo se define, por tanto, del siguiente modo [5]: 𝑁−1. FA(Ѱ) = ∑ 𝑎𝑛 𝑒 𝑗𝑛Ѱ. (1.7). 𝑛=0. El factor de arreglo es una función del ángulo Ѱ, de período 2π y los coeficientes de su serie de Fourier dependen únicamente de los coeficientes de la alimentación. Como el ángulo 𝜃, que indica la dirección de radiación en el espacio, solo toma valores reales entre 0 y 2π, se define el margen visible de la agrupación, que es el intervalo de valores que puede tomar el ángulo Ѱ: Ѱ ∈ [−kd + α, kd + α]. (1.8). En la siguiente imagen se puede apreciar una representación gráfica del margen visible, de una agrupación de antenas dipolo.. Figura 1.1. Representación gráfica del margen visible (Fuente: [5]).. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 7.

(17) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. 1.3 Redes de alimentación para arreglos de antenas Una condición para la realización de un arreglo uniforme es que las N antenas estén alimentadas con la misma amplitud y fase, además debe asegurarse que el acople de impedancia sea lo más óptimo posible para así evitar pérdidas y aprovechar en mayor medida las características de directividad que brinda esta configuración de antenas. Existen dos configuraciones básicas para la implementación de arreglos de antenas de parches y serán expuestas a continuación: Arreglos con alimentación en serie Una de las primeras configuraciones para alimentar un arreglo de antenas parche fue la alimentación en serie. En esta solución, las antenas parches se conectan entre sí a través de líneas de transmisión. Esto se ilustra en la imagen:. Figura 1.2. Alimentación en serie (Fuente: [6]).. Este tipo de técnica de alimentación es usada en aplicaciones con haz fijo, ya que la señal de cada elemento depende de la señal del elemento anterior, hablando de una antena, por ejemplo, el método de alimentación en serie vuelve más directo y enfocado al haz principal de radiación. Arreglos con alimentación en paralelo Esta es la configuración más común a la hora de implementar arreglos de antenas de parches. Esta alimentación tiene un único puerto de entrada y múltiples líneas de alimentación en paralelo que constituyen los puertos de salida, cada una de estas líneas de alimentación termina en un elemento radiante individual [7]. Esto se evidencia en la siguiente imagen:. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 8.

(18) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. Figura 1.3. Alimentación en paralelo (Fuente [7]).. Cada una de las líneas de alimentación están conectadas entre sí mediante divisores de potencia. Comparación entre ambas técnicas En la tabla 1 se muestran las ventajas y desventajas que posee el empleo de cada una de las técnicas de alimentación para los arreglos de antenas [8]. Tabla 1. Comparación de las técnicas de alimentación de los arreglos de antenas. Método de alimentación. Ventajas. Inconvenientes. Alimentación en serie. Fácil diseño, red sencilla y Ancho de banda estrecho. compacta.. Imperfecciones. Pérdidas reducidas.. fabricación provoca un pobre. en. la. rendimiento. Alimentación en paralelo. Alimentación independiente Desempeño más complejo, se y buen aislamiento entre requiere mayor número de ellas.. líneas de transmisión.. Mayor ancho de banda. 1.3.1 Divisores de potencia Se llama divisor de potencia, diplexor o splitter a un dispositivo que entrega la potencia que recibe a sus entradas entre sus N salidas, habitualmente de forma equitativa. Los divisores de potencia se emplean en radiofrecuencia y microondas, comunicaciones ópticas, etc., para. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 9.

(19) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. enviar a varios dispositivos la potencia recibida por un solo puerto, manteniendo las impedancias adaptadas para tener un bajo nivel de potencia reflejada [9]. Los divisores de potencia utilizados con mayor frecuencia son: . Divisor de potencia unión-T.. . Divisor de potencia resistivo.. . Divisor de potencia Wilkinson.. El divisor de potencia unión-T de 3 dB (Figura 1.4) está compuesto por tres simples líneas de transmisión conectadas en una sola unión [9]. Figura 1.4. Divisor de potencia unión-T (Fuente [9]).. En la discontinuidad se supone que en la unión existirán campos y modos de orden superior por lo que se almacenará energía. Dicho fenómeno puede modelarse mediante una reactancia B. Para adaptarlo a la impedancia característica de la entrada: 1 1 1 = + + 𝑗𝐵 𝑍0 𝑍1 𝑍2. (1.9). Donde 𝑧0 es la impedancia característica de la línea de entrada y 𝑧1 y 𝑧2 son respectivamente las impedancias de las líneas de salida. Generalmente la reactancia B no es despreciable, pero puede ser reducida mediante el uso de otros elementos reactivos sintonizables. Por lo que la ecuación 1.9 se reduciría a: 1 1 1 = + 𝑍0 𝑍1 𝑍2. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. (1.10). 10.

(20) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. Para tener una división equitativa de 3 dB, las impedancias de las líneas de ambas ramas deben ser iguales: 1 2 = ⟺ 𝑍1 = 𝑍2 = 2𝑍0 𝑍0 𝑍. (1.11). Por tanto, para tener un divisor de potencia unión-T de 3 dB, las impedancias de las ramas de la división deben ser idénticas y de valor el doble que la impedancia de la línea de entrada. Los splitter resistivos (Figura 1.5) consisten básicamente en combinaciones de impedancias que aseguran la misma impedancia característica en cada uno de los puertos [9].. Figura 1.5. Divisor de potencia resistivo (Fuente [9]).. La potencia de entrada viene dada por: 𝑉1 2 𝑃𝑖𝑛 = 2 . 𝑍0. (1.12). Para el caso de un splitter resistivo 1:1 las potencias de salidas vienen dadas por: 2 1 ( ⋅ 𝑉 ) 1 1 1 𝑉12 𝑃2 = 𝑃3 = ⋅ 𝑍 = ⋅ 2 𝑍0 8 𝑍0. (1.13). El diplexor Wilkinson se compone en su forma más básica de líneas de transmisión de un cuarto de longitud de onda dispuestas simétricamente [9]. Estas están unidas en un extremo por una resistencia que separa los puertos de salida como se muestra en la figura 1.6.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 11.

(21) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. Figura 1.6. Divisor de potencia Wilkinson (Fuente [9]).. Existen diferentes formas de distribuir los divisores a la hora de hacer una red de divisores en cascada [10], cada una de ellas con sus ventajas y desventajas: Distribución Corporativa: En cada una de las salidas de los divisores se introduce un nuevo divisor hasta llegar al número de salidas deseadas. Ventajas: . Todos los divisores son iguales y así se simplifica el diseño.. . Fabricación mucho más sencilla.. Desventajas: . Suelen ser redes esquifase, por lo que no absorberán totalmente las ondas reflejadas debido a las adaptaciones idénticas que ocurrirán si las cargas tienen un comportamiento de frecuencias parecido.. . Los diseños están limitados a redes con αn puertos de salida, donde a es el número de puertos de salida de cada divisor y n es el número de niveles que tiene la red de división de potencia.. Distribución Traveling-Wave: En cada divisor se introduce otro divisor en tan solo un puerto, dejando el resto como salidas, hasta así lograr el número de salidas requeridas. Ventajas: . Aislamiento entre puertos de salida muy elevado.. . En caso de haber reflexiones, con comportamiento similar en frecuencia en los puertos de salida, estos no se sumarían en frecuencia gracias a la poca simetría que presenta la red.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 12.

(22) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. Desventajas: . Necesidad de diseñar más divisores de potencia.. . Algunos divisores serán muy asimétricos, lo que va a ser una inconveniente a la hora de diseñarlo.. Distribución Mixta: Esta es el resultado de las dos distribuciones anteriores. Sus propiedades dependerán de la organización que se escoja, pero al haber mayor número de alternativas dará la posibilidad de explotar las distribuciones anteriormente mencionadas. 1.3.2 Línea de transmisión microstrip Para la realización del divisor de potencia unión-T se decidió debido a la comodidad de su obtención y manejo la utilización de microcinta (microstrip) con líneas de microcintas como formas de alimentar los puertos. Seguidamente se presentan las características de este tipo de tecnología que demostrará la elección realizada. El origen de la tecnología microstrip son los striplines (Figura 1.7), una tira delgada de conductor inmersa en un dieléctrico recubierto en la parte superior e inferior por una capa metalizada. Surgió en los años 50 del pasado siglo y supusieron una nueva forma de circuitería de microondas para realizar filtros, acopladores de líneas paralelos de alta directividad, amplificadores, etc. Posteriormente aparecieron las líneas microstrip, que se diferencian de los striplines en la ausencia del substrato superior dejando al aire la línea conductora, como consecuencia, estas estructuras presentan pérdidas por radiación, fundamentalmente cuando los substratos presentan baja constante de permitividad. Su utilización se expandió debido a la facilidad de montaje superficial de componentes pasivos y activos [11].. Figura 1.7. Corte transversal de stripline y microstrip.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 13.

(23) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. En la tabla 2 se presentan algunas de las ventajas y desventajas que presenta esta tecnología [12]: Tabla 2. Ventajas y desventajas de los circuitos microstrip. Ventajas. Limitaciones. Bajo perfil y poco peso.. Alta Q(<50), son de banda estrecha.. Bajo costo.. Presentan radiación espuria proveniente de la línea de alimentación que limitan el comportamiento del circuito.. Son robustas.. Necesitan substratos de calidad.. Fáciles de fabricar.. Poca capacidad en el manejo de potencia.. Soportan varias bandas de frecuencias y son Difícil de calcular y ajustar su impedancia versátiles.. de entrada.. Antenas con tecnología Microstrip Las antenas Microstrip (también llamadas antenas de parche) se usan ampliamente en la región de frecuencia de microonda debido a su simplicidad y compatibilidad con la tecnología de circuito impreso, pueden funcionar como un único elemento o como elementos de un arreglo. En su forma más simple una antena microstrip consiste en un parche de metal, ubicado encima de un substrato conectado a tierra [13], como muestra la Figura 1.8.. Figura 1.8. Antena Parche.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 14.

(24) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. Estas antenas consisten de un espesor fino “t” de tira metálica (t << λ0) colocada a una h << λ0 (0.003 λ0 < h < 0.05 λ0). El parche de microcinta se diseña de modo que el máximo del patrón sea normal al parche (radiación broadside). Esto se logra seleccionando adecuadamente el modo (configuración del campo) de excitación debajo del “patch”. Seleccionando juiciosamente el modo se puede lograr la radiación “end fire”. El “patch” y el plano de tierra se separan por una lámina dieléctrica (substrato) cuya. “𝜀𝑟 ” está. regularmente en el rango 2.2 < 𝜀𝑟 < 12 . Normalmente para los circuitos de microondas se desean los substratos finos con “𝜀𝑟 ” grandes, ya que estos circuitos requieren campos confinados cerrados para minimizar la radiación y acoplamientos indeseados. Los elementos radiadores y las líneas de alimentación son usualmente fotograbados en el substrato dieléctrico [14]. Estas antenas pueden tener varias formas, entre las que se encuentran: cuadrada, rectangular, circular, dipolo, triangular, anillo circular, etc…[15], como se muestra en la figura 1.9.. Figura 1.9. Formas de los parches microstrip.. Transformador lambda cuartos (λ/4) Debido a que entre una línea de transmisión y una antena existen diferentes impedancias se hace necesario realizar el acople de impedancias para garantizar la mínima cantidad de ondas reflejadas y la máxima transferencia de potencia [16]. El diseño de un transformador de λ/4 es simple y bastante útil para adaptar impedancias de carga real a una línea de transmisión [17], para ello basta con colocar una línea de transmisión entre una carga y una línea de alimentación [18]. Si en la Figura 1.10 se considera que la red adaptadora no tiene pérdidas, la impedancia de entrada es:. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 15.

(25) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. 𝑍𝑖𝑛. 𝑅𝑙 cos 𝜃 + 𝑗𝑍0 sin 𝜃 𝑍0 2 𝜋 = 𝑍0 ∗ ⎸ = 𝑍0 + cos 𝜃 + 𝑗𝑅𝐿 sin 𝜃 𝜃= 2 𝑅𝐿. (1.14). Donde: 𝑍0 = √R 𝐿 ∗ R G ;. (1.15). En general, escribiéndolo como impedancias, a pesar de considerar siempre una carga netamente resistiva, se puede expresar como: 𝑍𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 = √𝑍𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 ∗ 𝑍𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎. (1.16). El esquema general de un transformador de λ/4 se presenta a continuación:. Figura 1.10. Transformador de λ/4. (a) General (b) Con línea de acople (Fuente [19]).. Si se desea realizar una variación de impedancias menos brusca y conseguir un mayor ancho de banda, se puede hacer una transformación de forma progresiva, con varias líneas de transmisión de λ/4, a este proceso de lo denominado transformación en multisección de λ/4 [19]. Las antenas de microcintas pueden ser alimentadas de diferentes formas. La técnica utilizada depende de las necesidades de integración del diseño. Existen dos grandes grupos para alimentar estas antenas y son: alimentación por contacto y sin contacto. En los métodos de contacto, la potencia de radiofrecuencia RF es directamente transmitida al circuito mediante elementos conectivos como: líneas microstrip o a través de cable coaxial. Mientras que los métodos sin contacto la transferencia de potencia se establece mediante el acoplamiento de campos. Formas de alimentación por contacto: . Alimentación por línea de microcinta.. . Alimentación por sonda coaxial.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 16.

(26) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. Formas de alimentación sin contacto: . Alimentación por acoplamiento de apertura.. . Alimentación por acoplamiento de proximidad.. Particularmente hablando de alimentación por línea de microcinta que, que es el modo de alimentación de este proyecto, podemos decir que es una tira conductora con un ancho mucho más pequeño que la del elemento radiante como lo muestra la figura 1.11. Es fácil de fabricar y de modelar. Sin embargo, cuando el espesor del substrato aumenta, aumentan también las ondas superficiales y la radiación de alimentación espuria, la cual para diseños prácticos limita el ancho de banda (típicamente del 2-5 %) [20]. En el borde del elemento radiante, la impedancia es mucho más alta generalmente que 50 ohm (por ejemplo, 200 ohm) para evitar este desacople se utilizan transformadores de impedancia. Con este método de alimentación un arreglo de parches y su alimentación por línea de microcinta puede ser diseñado y grabado en el mismo substrato con relativamente más bajo coste de fabricación por elemento. Sin embargo, la radiación de fuga de las líneas de transmisión, en algunos casos, puede ser lo suficientemente grande como para elevar los lóbulos laterales [21].. Figura 1.11. Alimentación por línea de microcinta.. Modelos de análisis de las antenas parche microstrip Existen dos modelos que permiten obtener las dimensiones W y L de una antena parche, estos son el de línea de transmisión y el de cavidad. Una vez diseñado el parche mediante estos algoritmos cuasi-estáticos, se realiza el análisis electromagnético mediante técnicas numéricas de onda completa, como el de método de momentos, que es la principal herramienta para validar y optimizar la respuesta brindada por los algoritmos cuasi-estáticos, mostrados a continuación.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 17.

(27) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. Modelo de línea de transmisión El modelo de línea de transmisión presenta una gran facilidad de diseño, aunque también es menos preciso, además de que solamente puede ser utilizado para parches rectangulares y cuadrados. En este modelo el parche radiador se trata como una línea resonante con variaciones transversales del campo [22]. Las variaciones de campo y resonancia del parche, se determinan por la longitud del parche que comúnmente es de media longitud de onda, debiéndose considerar los efectos de extensión de los campos. Este modelo permite obtener las dimensiones de los parches (ancho W y Largo L) para una frecuencia en particular, y se calculan mediante las expresiones siguientes:. 𝑊=. 1 2𝑓𝑜 √𝜇0 𝜀0. √. 2 𝑣0 2 √ = 𝜀𝑟 + 1 2𝑓𝑜 𝜀𝑟 + 1. (1.17). Donde: h: espesor del substrato dieléctrico W: ancho del parche microstrip 𝜀𝑟 : Constante dieléctrica del substrato 𝜇0 : Permeabilidad en el espacio libre 4𝜋 𝑥 10−7 H/m 𝜀0 : Permitividad en el espacio libre 8.854 𝑥 10−12 F/m Para bajas frecuencias bajas la constante dieléctrica efectiva es esencialmente constante. A frecuencias intermedias su valor comienza a incrementarse monótonamente y comienza a acercarse al valor de la constante dieléctrica del substrato [20]. El valor inicial a bajas frecuencias está dado por la siguiente ecuación:. 𝜀𝑟𝑒𝑓 =. 𝜀𝑟 +1 2. +. 𝜀𝑟 −1 2. 1 ℎ 𝑊. √1+12. ;. 𝑊 ℎ. >1. (1.18). Donde: 𝑊 ℎ. ∶ Relación que existe entre el ancho de la antena y el espesor del substrato. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 18.

(28) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. Por efecto de bordes, eléctricamente el parche de la antena Microstrip se ve más grande que sus dimensiones físicas[20]. Para el plano principal “E” (plano XY) esto se muestra en la figura 1.12:. Figura 1.12. Extensión del largo de una antena Parche (Fuente: [20]). Las dimensiones del parche a lo largo de su longitud se han extendido en cada extremo por ∆L, el cual es una función de la permitividad efectiva y la razón W/h [20]. La siguiente ecuación es una relación aproximada para la extensión normalizada de la longitud: ∆𝐿 ℎ. = 0.412. 𝑊 ℎ. (𝜀𝑟𝑒𝑓 +0.3)( +0.264) 𝑊 ℎ. (𝜀𝑟𝑒𝑓 −0.258)( +0.8). (1.19). Así como la longitud del patch ha sido extendida a ∆L en cada lado, la longitud efectiva (𝐿𝑒𝑓 ) del patch es expresada en la siguiente ecuación: 𝐿𝑒𝑓 = 𝐿 + 2∆𝐿. (1.20). Para el modo dominante “TMx010” la frecuencia de resonancia de la antena de microcinta es una función de su longitud como se muestra en la figura 1.13.. Figura 1.13. Modo TMx010 para una Antena Microstrip rectangular (Fuente: [20]). (𝑓𝑟 )010 =. 1 2𝐿√𝜀𝑟 √𝜇0 𝜀0. =. 𝑣0 2𝐿√𝜀𝑟. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. (1.21). 19.

(29) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. Esta expresión no considera el efecto de borde por lo que debe ser modificada y usada de la siguiente manera la cual si lo incluye: (𝑓𝑟𝑐 )010 =. 1 2𝐿𝑒𝑓 √𝜀𝑟𝑒𝑓 √𝜇0 𝜀0. 1. =. 2(𝐿 + 2∆𝐿)√𝜀𝑟𝑒𝑓 √𝜇0 𝜀0. (1.22). Por último, para calcular la longitud L real del parche se puede hallar resolviendo la ecuación anterior de modo que: 1. 𝐿 = 2𝑓. 𝑟 √𝜀𝑟𝑒𝑓 √𝜇0 𝜀0. − 2∆𝐿. o 𝐿 = 2𝐿. 𝑣0 𝑒𝑓 √𝜀𝑟𝑒𝑓. − 2∆𝐿. (1.23). En este modelo se representa la antena como un circuito formado por dos ranuras, y su circuito equivalente está formado por dos dipolos como se muestra en la Figura 1.14.. Figura 1.14. Circuito Equivalente del Modelo de Línea de Transmisión (Fuente: [20]). Cada ranura presenta una admitancia paralelo equivalente: 𝑌 = 𝐺 + 𝑗𝐵. (1.24). Las ranuras se clasifican como la # 1 y la # 2. Para una ranura de ancho finito “W”: 𝑊. 1. 𝐺1 = 120𝜆 [1 − 24 (𝑘0 ℎ)2 ] 0. ;. ℎ 𝜆0. 𝑊. 𝐵1 = 120𝜆 [1 − 0.636 𝑙𝑛(𝑘0 ℎ)] 0. ;. 1. < 10 ℎ 𝜆0. (1.25) 1. < 10. (1.26). Donde: 𝑘0 = 𝜆0 =. 2𝜋. (1.27). 𝜆0 𝑣𝑜. (1.28). 𝑓0. Debido a que las dos ranuras son iguales: 𝑌2 = 𝑌1 ,. 𝐺2 = 𝐺1 ,. 𝐵2 = 𝐵1. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 20.

(30) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. La admitancia total en la ranura 1 (admitancia de entrada) se obtiene transfiriendo la admitancia de la ranura 2 desde los terminales de salida a los terminales de entrada. Idealmente las 2 ranuras deben estar separadas λ /2, donde “λ” es la longitud de onda en el substrato: 𝜆=. 𝜆0. (1.29). √ 𝜀𝑟. Debido a la dispersión del flujo, ocurre que 𝐿𝑒𝑓 > 𝐿, por lo que la separación física real de las 2 ranuras es ligeramente menor de 𝜆/2 (0,48 𝜆 < 𝐿 < 0,49 𝜆), a resonancia la admitancia de entrada es real y está dada por: 𝑌𝑖𝑛 = 2𝐺1. (1.30). La impedancia de entrada también es real y se define como: 1. 1. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑌 = 𝑅𝑖𝑛 = 2𝐺. (1.31). 1. 𝑖𝑛. En la expresión anterior se ha despreciado el efecto mutuo entre ambas ranuras. La 𝑍𝑖𝑛 = 𝑅𝑖𝑛 a resonancia puede cambiarse usando una alimentación insertada, colocada a una distancia “y0” desde la ranura.. Figura 1.15. Antena Microstrip con línea de transmisión insertada (Fuente: [20]). Esta técnica puede usarse con efectividad para adaptar la antena usando una línea de microcinta de alimentación con una impedancia característica 𝑍𝐶 = 𝑍𝐶 =. 120𝜋 𝑤0 𝑤0 √𝜀𝑟𝑒𝑓 [ ℎ +1.393+0.667 𝑙𝑛( ℎ +1.444)]. 60 √𝜀𝑟𝑒𝑓. 8ℎ. ;. 𝑤𝑜 ℎ. 𝑤. 𝑙𝑛 (𝑤 + 4ℎ0 ) ; 0. >1. 𝑤0 ℎ. ≤1. (1.32) (1.33). Donde w0 es el ancho de la línea Microstrip.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 21.

(31) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. Para los propósitos del diseño, si 𝜀𝑟 y 𝑍0 se saben, el cociente 𝑤0 /ℎ necesario para alcanzar 𝑍0 está dado por [16]: 𝑤0 ℎ 𝑤0 ℎ. 8𝑒 𝐴. = 𝑒 2𝐴−2. ; Para 𝑍0 √𝜀𝑟𝑒𝑓 > 89.91 ; Esto es 𝐴 > 1.52. 2. = 𝜋 {𝐵 − 1 − 𝑙𝑛(2𝐵 − 1) +. 𝜀𝑟 −1 2𝜀𝑟. [𝑙𝑛(𝐵 − 1) + 0.39 −. (1.34). 0.61 𝜀𝑟. ]} ;. (1.35). Para 𝑍0 √𝜀𝑟𝑒𝑓 ≤ 89.91 ; Esto es 𝐴 ≤ 1.52 Donde: 𝑍. 𝜀𝑟 +1. 𝐴 = 600 √. 2. 𝜀 −1. + 𝜀𝑟 +1 (0.23 + 𝑟. 0.11 𝜀𝑟. ). 60𝜋 2. 𝐵=𝑍. 0 √𝜀𝑟. (1.36) (1.37). Modelo de cavidad Las antenas Microstrip se asemejan a cavidades con cargas dieléctricas, y exhiben un mayor número de resonancias. Cuando el parche de la antena microcinta es alimentado se establece una distribución de cargas por encima y por debajo de éste, además sobre la superficie del plano a tierra, como se observa en la Figura 1.16. Esta distribución de cargas es controlada por dos mecanismos, un mecanismo atractivo y otro mecanismo repulsivo. Como para la mayoría de las antenas de microcinta la relación ancho-alto ℎ/𝑊 es muy pequeña, el mecanismo de atracción es el predominante y la mayor concentración de cargas y de corriente de circulación permanece debajo de la superficie del parche. Una pequeña cantidad de corriente fluye en la parte superior del parche, pero a medida que la relación alto-ancho decrece este flujo de corriente disminuye y en el límite, la corriente que fluye hacia la parte superior de la superficie se considera cero, lo cual idealmente no crearía ninguna componente de campo magnético tangencial a los bordes del parche. Por lo tanto, se supondrá que las cuatro paredes laterales son superficies conductoras magnéticas perfectas, las cuales idealmente no alteran el campo magnético [23].. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 22.

(32) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. Figura 1.16. Distribución de cargas de una Antena Microstrip (Fuente: [23]).. Por lo que la antena se puede representar como una cavidad con pérdidas, estas pérdidas se toman en cuenta en la constante de pérdida efectiva la cual representa, aquellas ocasionadas por dieléctrico, conductor, radiación y otras [23]. Está dada por: 𝛿𝑒𝑓 =. 1 𝑄𝑇. (1.38). 𝑄𝑇 : Representa el factor de calidad total de la antena, se expresa de la siguiente manera: 1 1 1 1 = = = 𝑄𝑇 𝑄𝑑 𝑄𝐶 𝑄𝑟. (1.39). Donde: 𝑄𝑑 : Representa el factor de calidad en el dieléctrico. 𝑄𝐶 : Representa el factor de calidad en el conductor. 𝑄𝑟 : Representa el factor de calidad por radiación. Ahora se definen los distintos factores de calidad en las expresiones: Qd =. wr W T Pd. 1. = tan δ. (1.40). 𝑄𝐶 =. 𝑤𝑟 𝑊𝑇 ℎ = ℎ√𝜋𝑓𝜇0 𝜎 = 𝑃𝐶 ∆. (1.41). 𝑄𝑟 =. 𝑤𝑟 𝑊𝑇 𝑃𝑟. (1.42). Donde:. Pd: pérdida de potencia por el dieléctrico. Pc: pérdida de potencia por el conductor. Pr: potencia radiada en el parche.. Ahora se tiene una nueva expresión para calcular la pérdida tangencial efectiva de una antena microcinta:. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 23.

(33) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. 𝛿𝑒𝑓 = tan 𝛿 +. ∆ 𝑃𝑟 + ℎ 𝑤𝑟 𝑊𝑇. (1.43). La mayor limitación que presenta el modelo de cavidad es que la variación de los campos a lo largo del espesor del substrato no está incluida en el análisis. Las limitaciones de este modelo se minimizan empleando los modelos de análisis de onda completa. Modelo de Onda Completa Los modelos de onda completa se presentan como los más precisos a la hora de llevar a cabo el diseño, sin embargo, suelen ser los más complicados y se requiere de herramientas computacionales avanzadas para llevarlos a cabo. Entre los principales modelos de onda se pueden mencionar los siguientes [24]: . Métodos de momentos en el dominio del espacio.. . Método de momentos en el dominio espectral.. . Métodos en el dominio de la transformada.. . Método de estados finitos.. . Enfoque de ecuación integral potencial mixto.. . Técnica de la transformada rápida de Fourier en conjugado-gradiente.. 1.4 Polarización cruzada en antenas parche microstrip Para obtener la polarización cruzada tenemos que emplear dos líneas de alimentación y alimentar el parche microstrip por dos puntos distintos. Cabe destacar que el parche debe ser perfectamente cuadrado para que los dos modos excitados sean idénticos. Para un parche cuadrado con grosor convencional y modo fundamental, los dos puntos ortogonales en el parche (a lo largo de las dos líneas centrales cruzadas de un parche cuadrado) generalmente están aislados el uno del otro. Esto se puede apreciar en la Figura 1.17 donde el campo en la región ortogonal de la alimentación siempre es cero [21].. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 24.

(34) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. Figura 1.17. Configuración de campo eléctrico en modo fundamental debajo de un parche.. Por lo tanto, se puede colocar una segunda alimentación en la región ortogonal de la primera, sin encontrar un acoplamiento de campo significativo. Esta es la razón básica por la cual a un parche cuadrado se le puede excitar sus dos ubicaciones ortogonales, como se muestra en la Figura 1.18, para lograr polarización dual lineal [21].. Figura 1.18. Parche con dos alimentaciones para polarizaciones duales.. Las técnicas de alimentación para antenas de parches descritas en el epígrafe 1.3.2 son válidas para lograr la polarización cruzada e inclusive los dos modos excitados no necesariamente tienen que tener la misma técnica de alimentación. Esta última observación puede provocar que el parche resuene ligeramente en dos frecuencias distintas. Las técnicas de excitación ortogonales anteriores para lograr polarización cruzada son válidas para un parche convencional con un grosor de substrato relativamente pequeño. Para el caso de substratos gruesos, en lugar de dos, se necesitan cuatro alimentaciones con fases eléctricas dispuestas como 0 °, 180 °, 0 °, 180 °. Debido a la presencia de modos de orden. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 25.

(35) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. superior más fuertes en un substrato grueso, el uso de dos alimentaciones ortogonales dará como resultado una gran cantidad de acoplamiento mutuo. Al usar cuatro alimentaciones [3] como se muestra en la Figura 1.19, un par de alimentaciones opuestamente ubicadas con fases de 0 ° y 180 ° causará que los modos de orden superior se cancelen entre sí (Figura 1.20 b), mientras refuerza los modos fundamentales (Figura 1.20 a). Al hacerlo, no solo se cancelan las radiaciones de polarización cruzada, sino que también se logra un buen aislamiento entre los dos pares de fuentes.. Figura 1.19. Cuatro sondas con disposición de fase de 0°, 180°, 0° y 180° para doble polarización con substrato relativamente grueso.. Figura 1.20 Campos de alejamiento para 𝑇𝑀10 de modo fundamental y de modo superior 𝑇𝑀02.. Para el caso de un arreglo con polarización cruzada que utilice un substrato relativamente grueso, los modos de orden superior se pueden cancelar mediante el uso de una alimentación única por elemento. Esto se puede lograr haciendo que cada par de elementos adyacentes utilice alimentaciones ubicadas opuestamente con fases opuestas, como se muestra en la Figura 1.21. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 26.

(36) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. Figura 1.21. (a) Subarreglo de dos elementos con método de alimentación convencional (b) Subarreglo de dos elementos con alimentaciones con fase 0° y 180° y orientaciones opuestas para cancelar la radiación de polarización cruzada.. Es evidente, como se muestra en la Figura anterior, que las polarizaciones cruzadas en la distancia de campo lejano se cancelarán tanto en los Planos E y H, mientras que los campos de co-polarización se refuerzan entre sí. Para ilustrar mejor este principio, se muestra en la Figura 1.22 un arreglo de antenas parche con doble polarización [3].. Figura 1.22. Arreglo 2 𝑥 2 con doble polarización.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 27.

(37) CAPÍTULO 1: Fundamentos teóricos de los arreglos de antenas y su red de alimentación. Las ubicaciones de alimentación del puerto V (polarización vertical) y del puerto H (polarización horizontal) se compensan desde los centros de las líneas de transmisión para alcanzar el diferencial de fase requerido de 180 °. Este diferencial de fase de cada puerto no tiene solo el propósito de suprimir la polarización cruzada como se explicó anteriormente; también es para cancelar la energía acoplada a través de las cavidades de los parches de su puerto ortogonal. Esta cancelación no ocurre en el parche o en el espacio, sino que ocurre en la línea de transmisión microstrip del puerto de entrada. Es esta cancelación la que proporciona un alto aislamiento entre los dos puertos de entrada. Para el arreglo mostrado en la Figura 1.23, el aislamiento del puerto medido está por debajo de -40 dB en todo el ancho de banda de la antena. El peor nivel de polarización cruzada es de -28 dB por debajo del pico de co-polarización.. Figura 1.23. Arreglo 2 𝑥 2 con polarización cruzada y alto aislamiento de puerto.. 1.5 Conclusiones Parciales En este capítulo al abordar el funcionamiento de los arreglos de antenas se puede concluir que los parámetros que intervienen en la formación del patrón de radiación son la configuración geométrica, la distancia de separación, amplitud, fase y patrón relativo a cada uno de los elementos. En cuanto a la red de alimentación se decidió implementar una red en paralelo con el objetivo de incrementar el ancho de banda de la agrupación. En base a lo expuesto, de forma general se puede decir que los arreglos de parches con polarización cruzada son una solución viable para los sistemas inalámbricos, puesto que permiten trabajar tanto con polarización vertical u horizontal simultáneamente sin generar interferencias entre sí.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 28.

(38) CAPÍTULO 2 DISEÑO DE LA ANTENA CON POLARIZACIÓN CRUZADA Y LA RED ADAPTADORA DE IMPEDANCIA En este capítulo se procederá a realizar el diseño teórico de la antena parche básica que conformará el arreglo. Este diseño se realizará mediante las ecuaciones del modelo de línea de transmisión que fueron expuestas en el capítulo anterior. Además, se describe el diseño de un divisor de potencia tipo T-Junction que permitirá alimentar las antenas que conformarán el arreglo. Asimismo, se muestran los resultados de los diseños realizados en la herramienta de simulación CST Microwave Studio Suite 2018. 2.1 Descripción del diseño y simulación El diseño comienza con las especificaciones del proyecto, luego se emplean las ecuaciones de diseño y se procede a sintetizar. Posteriormente se realiza el diseño de la estructura mediante el software de simulación CST Microwave Studio 2018 con la mayor exactitud posible para lograr una aproximación lo más real posible. Por último, se comprueba que se cumplan todas las exigencias de los elementos llevados a la simulación, y de no ser así se procede a optimizar el diseño mediante las poderosas herramientas de simulación que posee el software de simulación empleado.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 29.

(39) CAPÍTULO 2: Diseño de la antena con polarización cruzada y la red adaptadora de impedancia. Figura 2.1. Diagrama de Flujo para el diseño y simulación de los elementos.. 2.2 El software CST Microwave Studio 2018 como herramienta para el modelado, simulación y análisis de antenas microstrip El software de simulación CST Microwave Studio 2018 propiedad de la empresa CST (Computer Simulation Technology) es una herramienta especializada para la simulación electromagnética en tres dimensiones de componentes de alta frecuencia, implementa métodos de análisis de onda completa concretamente el Método de Integración Finita en el Dominio del tiempo (FITD). Ofrece rápidamente un vistazo del comportamiento electromagnético de los diseños de alta frecuencia y brinda una gran flexibilidad a los usuarios mediante un rango de aplicación muy amplio gracias a la variedad de tecnologías disponibles. Dicho programa posibilita un análisis rápido y preciso de antenas, estructuras resonantes, conectores, filtros y muchos otros dispositivos. Este simulador utiliza algoritmos que resuelven las problemáticas habituales en este tipo de simulaciones como Perfect Boundary Aproximation (PBA), Finite Integration Technique (FIT) y el Thin Sheet Technique (TST) consiguiendo resultados muy precisos. Dispone de cinco módulos de cálculo: Transient Solver, Eigenmode Solver, Frequency Domain Solver, Resonant Fast S-Parameter Solver y Resonant S-Parameter Fields Solver. El módulo Transient Solver ha sido el utilizado en las simulaciones efectuadas. Es la. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 30.

(40) CAPÍTULO 2: Diseño de la antena con polarización cruzada y la red adaptadora de impedancia. herramienta más flexible del programa y permite simular la mayoría de los problemas electromagnéticos. Dispone de una interfaz gráfica muy potente que permite generar todo tipo de superficies y volúmenes, pudiéndose combinar de forma booleana para generar nuevas formas según convenga [11]. 2.3 Cálculo de las dimensiones de la antena parche básica Debido a la importancia que supone la antena parche básica para la posterior conformación del arreglo, se hace necesaria una caracterización del prototipo a emplear en el proyecto. La antena en análisis es una antena parche con polarización cruzada diseñada para operar en el centro de la banda de 2.4 GHz, la cual presenta excelentes características de adaptación de impedancias, así como su patrón de radiación. Los parámetros a considerar para el diseño de la antena parche son los siguientes: frecuencia de operación (𝑓0 = 2.44 𝐺𝐻𝑧); el substrato disponible para el diseño es FR4 (Ver Anexo 1) con características: permitividad relativa (𝜀𝑟 = 4.4), tangente de pérdidas (𝛼 = 0.02), grosor o altura del substrato (ℎ = 1.5 𝑚𝑚), grosor o altura de la capa conductora de cobre (𝑡 = 0.035 𝑚𝑚). Con estos parámetros, las dimensiones del parche pueden ser calculadas usando el modelo de línea de transmisión expuesto en el capítulo anterior. 1- Para el cálculo del ancho de la antena (W) usando la fórmula (1.17) se obtiene:. 𝑊=. 3x108 9. √. 2 4.4 + 1. 2 x 2.44x10 𝑊 = 0.0374 𝑚 = 37.4 𝑚𝑚 2- La constante dieléctrica efectiva (𝜀𝑟𝑒𝑓 ) se obtiene usando la fórmula (1.18). 𝜀𝑟𝑒𝑓 =. 4.4 + 1 4.4 − 1 + 2 2. 1 √1 + 12𝑥 0.0015 0.0374. 𝜀𝑟𝑒𝑓 = 4.097 3- Cálculo de la extensión del largo (∆𝐿) mediante (1.19) :. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 31.

(41) CAPÍTULO 2: Diseño de la antena con polarización cruzada y la red adaptadora de impedancia. 𝑊 + 0.264) ℎ ∆𝐿 = 0.412 𝑥 ℎ 𝑊 (𝜀𝑟𝑒𝑓 − 0.258)( + 0.8) ℎ 0.0374 (4.097 + 0.3)( + 0.264) 0.0015 ∆𝐿 = 0.412 𝑥 0.0015 0.0374 (4.097 − 0.258)( + 0.8) 0.0015 (𝜀𝑟𝑒𝑓 + 0.3)(. ∆𝐿 = 6.9308𝑥10−4 𝑚 ∆𝐿 ≈ 0. 69 𝑚𝑚 4- Cálculo de la longitud L del parche a través de la formula (1.23): 𝐿=. 3𝑥108 2𝑥. 2.44𝑥109 √4.097. − 2 𝑥 6.9308𝑥10−4 𝑚. 𝐿 = 0.0290 m = 29 mm 2.4 Modelado y simulación de la antena parche básica con alimentación por línea de microcinta acoplada Uno de los requisitos de este proyecto es obtener un buen ancho de banda, por lo que se decidió utilizar una antena parche microstrip suspendida con substrato aire y con una separación entre el FR4 y la placa de 3 mm (Ver Anexo 2). El substrato aire tiene el efecto de aumentar la permitividad efectiva de la cavidad debajo del parche, dando como resultado un incremento de la frecuencia de resonancia. La combinación de los dos substratos trae como resultado un nuevo substrato equivalente, donde la permitividad total depende de la combinación de cada uno de ellos y va a ser menor que el substrato que presente la mayor permitividad de manera individual [25].. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 32.

(42) CAPÍTULO 2: Diseño de la antena con polarización cruzada y la red adaptadora de impedancia. Dada su fácil fabricación se utilizará alimentación por línea de microcinta acoplada por un tramo de λ/4 como muestra la figura 2.2:. Parche (Zin) Línea de acople (ZL). 𝜆/4. Línea de alimentación (ZC) Figura 2.2 Acople de impedancias de una antena parche.. Para ello se necesita conocer la impedancia de entrada (Zin) del parche, haciendo uso de la ecuación (1.25): 𝜆0 = 𝐺1 =. 𝑣0 𝑓0. 3𝑥108. = 2.44𝑥109 = 0.123 𝑚. 𝑘0 =. 2𝜋 𝜆0. 2𝜋. = 0.123 = 51.0828. 0.0374 1 [1 − (51.0828 𝑥 0.0016)2 ] 120𝑥0.123 24. 𝐺1 = 0.0025 𝑆 𝑍𝑖𝑛 = 𝑅𝑖𝑛 =. 1 1 = = 200 Ω 2𝐺1 2 𝑥 0.0025. Luego 𝑍𝐿 = √𝑍𝑖𝑛 𝑥𝑍𝐶 = √200𝑥50 = 100 Ω Para determinar el ancho de la línea de acople se utilizó la calculadora de impedancias que posee el CST Microwave Studio 2018. En la Figura 2.3 se observa que se necesitan llenar algunos parámetros necesarios y variando el ancho de la línea se logran ajustar los 100 Ω que se necesitan.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 33.

(43) CAPÍTULO 2: Diseño de la antena con polarización cruzada y la red adaptadora de impedancia. Figura 2.3. Obtención de la línea de acople mediante la calculadora de CST.. Luego se procede a calcular la longitud de la línea de acople 𝜆 𝜆0 0.123 = = = 0.0147 𝑚 = 14.7 𝑚𝑚 4 4√𝜀𝑟 4𝑥√4.4 Como se explicó en el capítulo anterior para poder implementar la polarización cruzada el parche debe ser cuadrado, y analizando los resultados obtenidos en el modelo de línea de transmisión anterior esto no sucede así. Este modelo no se caracteriza por su exactitud, pero nos ofrece un punto de partida para el diseño de la antena parche básica. La frecuencia de resonancia de la antena parche es determinada por la longitud del parche, por lo que una primera aproximación fue diseñar un parche cuadrado con W = L =29 mm. Utilizando las herramientas de modelado del software se obtuvo un primer modelo basado en los cálculos anteriores. La antena parche con su respectivo acople de impedancias se muestra en la Figura 2.4. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 34.

(44) CAPÍTULO 2: Diseño de la antena con polarización cruzada y la red adaptadora de impedancia. Figura 2.4. Primer modelo de la antena parche cuadrada.. Figura 2.5. Pérdidas por retorno del primer modelo.. Como se puede apreciar en la gráfica los resultados no fueron los esperados, puesto que el parche no está mostrando resonancia en la banda de trabajo de análisis. La frecuencia inferior 2.4 GHz posee un valor de -0.47 dB mientras que en la superior de la banda posee -0.6 dB.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 35.

(45) CAPÍTULO 2: Diseño de la antena con polarización cruzada y la red adaptadora de impedancia. Como las dos frecuencias en los extremos de la banda presentan valores por encima de -10 dB nos demuestra el pobre desempeño que presenta esta antena. Como consecuencia de esto y aprovechando las herramientas del software se procede a optimizar los parámetros fundamentales de la misma con el objetivo de mejorar su desempeño. 2.4.1 Optimización y análisis de la antena parche básica Para mejorar el comportamiento en la banda de trabajo se realizó entonces un barrido paramétrico a la magnitud L, donde se estudiará el comportamiento de esta magnitud para los valores de 42, 42.3333, 42.6667 y 43 mm. Los resultados de esta operación se muestran en la Figura 2.6 donde se evidencia la influencia que tiene este parámetro en la frecuencia de resonancia de la antena. Se puede observar que el gráfico amarillo para L = 42.3333 mm es el que presenta el mejor comportamiento para las pérdidas por retorno en la banda de análisis.. Figura 2.6. Parámetros S para distintos valores de L.. Para ver más claramente este resultado se muestra una gráfica solamente con el valor de L = 42.3333 mm.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 36.

(46) CAPÍTULO 2: Diseño de la antena con polarización cruzada y la red adaptadora de impedancia. Figura 2.7. Parámetros S para L = 42.3333 mm.. En esta gráfica se muestra que la antena resuena en el centro de la banda. Posee un buen comportamiento ya que las pérdidas por retorno (parámetro S1,1) se encuentra por debajo de los –10 dB. Además, presenta un ancho de banda de impedancia (el cual es medido con respecto a los -10 dB) de 112.5 MHz. En la Figura 2.8 se muestra el comportamiento de la ROE que se obtuvo. En la práctica se considera que los valores de la razón de onda estacionaria sean menores o iguales a 2 (ROE ≤ 2) y mientras su valor se acerque más a la unidad mejor será el desempeño de la antena [26].. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 37.

(47) CAPÍTULO 2: Diseño de la antena con polarización cruzada y la red adaptadora de impedancia. Figura 2.8. ROE para L = 42.3333 mm.. En la gráfica se observan los bajos valores de la ROE en toda la banda de trabajo, lo que nos demuestra que hay perfecta adaptación y que no existen ondas reflejadas en la antena; por lo que en cuanto a este parámetro la antena ofrece un buen desempeño. En la Figura 2.9 se observa el comportamiento de la antena en cuanto a directividad y ganancia.. (a). (b). Figura 2.9. Patrón de radiación. (a) Directividad. (b) Ganancia.. La figura muestra el patrón de radiación de la antena en cuanto a diectividad y ganancia, sus valores se pueden obsevar mediante el gráfico de colores a modo de leyenda. La antena posee un patrón de radiación bien definido y los valores de ganancia y directividad son resultados óptimos, puesto que estas antenas son consideradas de ganancia media de alrededor de los 8 dBi.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 38.

(48) CAPÍTULO 2: Diseño de la antena con polarización cruzada y la red adaptadora de impedancia. El modelado de la antena parche básica optimizada se encuentra disponible en el Anexo 3. 2.4.2 Implementación de la polarización cruzada en la antena parche básica Luego de haber culminado el diseño de la antena parche básica se procede a implementar la segunda polarización a la misma. Esta se realiza mediante la aplicación de una segunda línea de transmisión ubicada en la dirección ortogonal de la primera. Esta operación se muestra en la siguiente imagen:. Figura 2.10. Modelado de la antena parche con polarización cruzada.. En la Figura 2.11 se muestran los resultados después de realizar la segunda polarización.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 39.

(49) CAPÍTULO 2: Diseño de la antena con polarización cruzada y la red adaptadora de impedancia. Figura 2.11. Parámetros S de la antena básica con polarización cruzada.. Como se muestra en la imagen al aplicar la segunda polarización la antena sigue resonando en el centro de la banda de trabajo, ya que se excita otro modo solamente con un cambio de fase. Las pérdidas por retorno muestran un buen comportamiento ya que se siguen manteniendo por debajo de -10 dB. Presenta un ancho de banda de 113.5 MHz con el que es suficiente para cubir toda la banda de 2.4 GHz. En la figura 2.12 se muestra el comportamiento de la ROE para la doble polarización.. Figura 2.12. ROE para doble polarización.. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 40.

(50) CAPÍTULO 2: Diseño de la antena con polarización cruzada y la red adaptadora de impedancia. En la figura los valores de la ROE se observa que son iguales, puesto que el parche es cuadrado y se excitan dos modos idénticos solamente con un cambio de fase. Además los valores de la ROE son cercanos a la unidad, por lo que ofrece un buen comportamiento en cuanto a este parámetro.. Figura 2.13. Parámetros S de los modos cruzados.. En la Figura anterior se observan los parámetros S para los modos cruzados, que representan los acoples mutuos entre los modos con que se excita el parche. La idea es que estos parámetros estén lo más atenuados posibles, ya que lo que busca es que si transmito una señal en el modo 1 no se acople en el modo 2. Como se evidencia ambos parámetros presentan valores aproximadamente de -30 dB en el centro de la banda de análisis lo que representa un buen valor de polarización cruzada [21]. 2.5 Diseño del divisor de potencia principal y Acople de impedancias a través de redes T-Junction Luego de estudiar los diferentes tipos de alimentación, se procedió a diseñar la red principal que permita alimentar cada uno de los elementos de la agrupación. El acople y la adaptación de impedancias del divisor de potencia seleccionado se muestran en las siguientes secciones. 2.5.1 Acople de impedancias a través de redes de Uniones T. Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, FIE-UCLV. 41.