Procesamiento de Imágenes Médicas
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Facultad de Ciencias de la Computación
Daniel Alejandro Valdés Amaro, Ph.D
2. Adquisición de
imágenes médicas
2.3 Imágenes por
R e s o n a n c i a
Magnética
2.3.1 Introducción
• Los protones y los neutrones del núcleo de un átomo poseen un momento angular que se llama espín.
• E s t o s e s p i n e s s e cancelan si el número d e p a r t í c u l a s s u b a t ó m i c a s e n e l núcleo es par.
Introducción
• La precesión es el cambio en la orientación del eje de rotación de un cuerpo giratorio.
• Se puede definir como u n c a m b i o e n l a dirección del eje de rotación en la que el segundo ángulo de Euler (nutación) es constante.
Introducción
• El efecto de resonancia se ha usado en espectroscopia de RM durante bastante tiempo, por lo que IRM no debe ser confundida con ésta, que es una técnica usada en química que utiliza el mismo principio de la resonancia magnética para obtener información sobre la composición de los materiales.
Introducción
• Las imágenes, es decir, el cálculo de la distribución espacial de los efectos de resonancia magnética, no existían antes de la década de 1970.
• La generación de imágenes con resonancia magnética se debe a Paul C. Lauterbur y Sir Peter Mansfield.
Introducción
2.3.2 Resonancia
Magnética
• Como se mencionó anteriormente, los núcleos con un número impar de protones o neutrones poseen un espín.
• Para producir una imagen de resonancia, espines de todos los núcleos del cuerpo están alineados en una campo magnético estático B0.
• La fuerza del campo magnético se mide en Teslas (T) o gauss (10000 Gauss = 1 T).
Resonancia magnética
• El campo estático causa que los espines sean alineados en forma paralela o antiparalela al campo magnético.
• La fuerza de la señal medible depende de la diferencia entre estos dos tipos de alineación.
• Esto, a su vez, depende del tipo de átomo, en la fuerza del campo magnético y de la temperatura a la cual la medición se lleva a cabo. La sensibilidad de un átomo específico es más alta para el hidrógeno.
Resonancia magnética
• Una precesión de espines alrededor de un eje paralelo al campo B0 puede ser inducida por una señal de radio.
• Los efectos de la precesión de espines paralelos y antiparalelos se cancela.
• Para el hidrógeno a temperatura ambiente normal y un campo magnético de 1.5 T, la relación entre los e s p i n e s p a r a l e l o s y a n t i p a r a l e l o s e s aproximadamente 500.000/500.001.
Resonancia magnética
• Por lo tanto, la señal neta observada de todos los giros provendrá de sólo uno en un millón de protones.
Resonancia magnética
• Para producir la resonancia, la energía adicional se suministra haciendo que los espines precesen alrededor de la dirección del campo B0.
• Se aplica un campo electromagnético que es perpendicular a B0.
• El campo afecta a los espines del protón sólo si cambia con la misma frecuencia que la frecuencia de rotación de los espines.
Resonancia magnética
• Por lo tanto, si la fuerza de la campo B0 es de 1.5 T, la frecuencia requerida del campo de resonancia sería de 63.87 MHz.
• Este campo de alta frecuencia (HF) de onda de radio se suministra por una antena de radio.
• La señal de radio inclina los giros en un ángulo 0 < α
< 180◦ de su dirección de reposo.
Resonancia magnética
• La magnitud del ángulo depende de la energía de la señal del campo de alta frecuencia (véase la siguiente figura).
Resonancia magnética
• Después de que la señal se apaga, los espines regresan lentamente a su dirección de reposo paralela o antiparalela al campo B0, mientras que llevan a cabo la precesión.
• Esto se puede medir por una antena, que podría ser la emisora del campo de alta frecuencia y que puede también actuar como receptor.
• La señal que se observa en la disminución se conoce como decaimiento de inducción libre (FID).
Resonancia magnética
• Su amplitud depende de varios factores que se describen a continuación.
1. La amplitud es proporcional al número de espines (giros). Por lo tanto, la amplitud por unidad volumen es proporcional a la densidad de protones.
2. Los espines que regresan a su dirección de reposo proporcionan una señal de magnitud decreciente, lo que hará que la señal FID decaiga con el tiempo.
Resonancia magnética
‣ La precesión de los espines se desfasará con el tiempo y la señal observable FID desaparecerán mucho antes que la magnetización original en la dirección z se restaure, ya que la antena mide una suma vectorial de todos los espines (véase la siguiente figura).
Resonancia magnética
• Una caída de la señal debido a un campo magnético no homogéneo es exponencial con una constante .
• El efecto es indeseado, ya que decrementa la homogeneidad del campo magnético, pero no la composición química de la zona que se va a examinar.
Resonancia magnética
• La señal de resonancia permite analizar la composición química de una muestra en la Espectroscopia por RM.
• En lugar de que se provoque excitación solamente en el hidrógeno, la ocurrencia y la densidad de otros átomos con un número impar de protones o neutrones puede medirse por la aplicación de una banda de frecuencia que abarque todas las frecuencias necesarias para excitar los respectivos átomos.
Resonancia magnética
• El análisis de frecuencia y la medición de los tiempos de caída permite la separación de la señal en diversos componentes, que son causados por los diferentes materiales.
• Para la formación de imágenes sin embargo, medidas adicionales deben tomarse para localizar la señal de RM.
Resonancia magnética
• La extensión de la técnica de RM para crear una imagen se debe al trabajo de Mansfieldy Lauterbur.
• Queda entonces mostrar que la información espacial puede ser codificada en la señal detectada, haciendo que el campo magnético sea espacialmente dependiente.
• Se requiere de campos magnéticos gradiente adicionales, llamados gradiente x-, y- y z-, de acuerdo con la dirección en la que se desee aumentar la intensidad del campo.
Formación de imágenes
• Si un campo de gradiente lineal en la dirección z se superpone al campo B0, ocurre que la intensidad del campo magnético aumenta linealmente en la dirección de z.
• Los protones giran entonces con una frecuencia que depende de su localización en z.
• A continuación se explica la codificación de una rebanada transversal, es decir, perpendicular al eje z, sin embargo una rebanada en cualquier dirección puede ser también seleccionada.
Formación de imágenes
• Un pulso RF con ancho de banda distinto de cero BW = Δω y centrado alrededor de la frecuencia γ (B0 + Gz z0) se necesita para excitar los espines (ver figura siguiente).
• Un perfil de rebanada rectangular requiere que el impulso de RF sea una función sinc.
• Sin embargo, esto es imposible porque una función sinc tiene una medida infinita.
Formación de imágenes
Formación de imágenes
Formación de imágenes
1. Por razones técnicas y de seguridad, hay un límite superior para la fuerza de gradiente (50-80 mT / m).
2. Un impulso de RF con un ancho de banda (muy) pequeño es difícil de generar electrónicamente: un ancho de banda pequeño implica un gran lóbulo principal de la función sinc, lo que requiere un largo tiempo.
Formación de imágenes
• Para codificar la posición dentro de la rebanada, gradientes de campo magnético adicionales se utilizan.
• El vector de posición = (x, y, z) y la densidad de magnetización son funciones 3D.
• La frecuencia angular se puede escribir como:
Codificación de posición:
el teorema del k-vector
(8)
• El receptor mide una señal de la excitación de los espines, que corresponde a una integración sobre todo espacio, y la señal medida se convierte en:
(9)
Codificación de posición:
el teorema del k-vector
• El -teorema que la señal de tiempo s(t) es equivalente a la transformada de Fourier de la imagen f(x, y, z) a ser reconstruida, es decir:
donde se define como:
(10)
(11)
Codificación de posición:
el teorema del k-vector
Ilustración del -teorema. (a) Módulo de los datos crudos medidos por el sistema de imágenes de RM (para fines de visualización, se muestra el logaritmo del módulo). (b) Módulo de la imagen obtenida de una
TF 2D inversa de los datos en bruto en (a).
Codificación de posición:
el teorema del k-vector
• Dado que las inhomogeneidades en el campo son constantes en el espacio y tiempo, existe una posibilidad de anular su efecto.
• La idea es aplicar un segundo pulso de 180◦ después de un periodo específico de tiempo τ, que inclina la magnetización en 180◦.
• Con esto el efecto de la inhomogeneidad también se invierte y después de otro periodo de tiempo τ, los espines se recuperan y es posible medir la señal eco de espín.
Eco de espín
• El uso de un tiempo de repetición más corto (TR = 300-600 mseg) producirá una imagen ponderada en T1 porque la relajación T1 es generalmente más larga que 200-600 mseg.
• A un largo TE (> 60 ms) y un largo TR (2000 ms) se produce una imagen ponderada en T2.
Eco de espín
T1 T2
Eco de espín
• Una nueva medición sólo es posible después de que los efectos de la medición anterior se han deteriorado.
• Con constantes de tiempo T1 en el rango de un segundo, resulta en tiempos de repetición en el intervalo de varios segundos.
• Esto conduce a los datos de tiempos de adquisición de la imagen en el intervalo de 10 a15 minutos.
Eco de espín
• Es decir, si se duplica el tamaño de la imagen, el tiempo de adquisición se duplica también.
• Si las mediciones se repiten para aumentar la relación señal-ruido o si más de una medición se desea, los tiempos de adquisición para un estudio completo pueden fácilmente tomar de 30 a 60 minutos.
Eco de espín
• La adquisición de una secuencia de rebanadas no necesariamente toma mucho más tiempo, ya que la selección de rebanada sólo influye en los protones de un sector dado.
Eco de espín
Planos anatómicos
• En el estudio de la anatomía humana, la planimetría engloba las diversas formas en que puede observarse y analizarse la estructura del cuerpo mediante distintos mecanismos los cuales pueden describir la anatomía interna o externa del cuerpo así como todos las estructuras, órganos y tejidos que en él se encuentran.
Planos anatómicos
Planos anatómicos
Axial Coronal Sagital
Planos anatómicos
Artefactos de imagen en RM
Artefactos de imagen en RM
Artefactos de imagen en RM
Artefactos de imagen en RM
+ =
Artefactos de imagen en RM
2.3.3 Angiografía
de RM
Angiografía de RM
• La Angiografía por Resonancia Magnética (ARM) existe con y sin el uso de agentes de contraste.
• La angiografía que usa agentes de contraste utiliza gadolinio, un agente que causa una fuer te disminución del Tiempo de relajación T1.
• Imágenes con gadolinio para la mejora de la vista de venas y vasos se pueden obtener imágenes con una secuencia ponderada en T1 que satura todos los otros tejidos además de destacar las venas y los vasos.
• El contraste resultante es tan alto que las imágenes parecen similares a las imágenes de ASD, pero sin necesidad de restar una imagen nula (ver fig. sig.-a).
• Los vasos se puede representar incluso si son más pequeñas que un voxel debido al efecto de volumen parcial.
Angiografía de RM
a b
Angiografía de RM
• Esta técnica de visualización proyecta el voxel más brillante a lo largo de la línea de proyección en un pixel en la pantalla de salida.
• MIP es una técnica sencilla, rápida y produce imágenes similares a las ASD.
Angiografía de RM
Angiografía de RM
Angiografía de RM
2.3.4 Imágenes
BOLD
• Dado que la actividad cerebral está asociada con el suministro de energía a través de hemoglobina oxigenada, la formación de imágenes BOLD puede ser utilizada para la actividad de la imagen del cerebro.
• La capacidad de medición de la actividad funcional diferencia la RM verdaderamente de la TC y pone en competencia a la RM con técnicas de imagen de Medicina Nuclear como PET.
Imágenes BOLD
• Para producir una imagen de efecto BOLD, se selecciona una secuencia que es sensible a las inhomogeneidades de campo locales causadas por la presencia de hemoglobina desoxigenada.
• La formación de imágenes de eco de gradiente son particularmente sensibles a las inhomogeneidades y se utilizan a menudo en imágenes de Resonancia Magnética funcional (fMRI).
Imágenes BOLD
• Con esta información, el neurocirujano puede remover la mayor cantidad de lesión (un tumor por ejemplo) pero respetando las funciones cerebrales esenciales, como por ejemplo, el lenguaje y la motricidad de la mano dominante.
• Recientemente, la IRMf se ha usado también para investigar la eficacia de medicamentos analgésicos y moduladores del control motor o emotivo.
Imágenes BOLD
• La ventaja del procedimiento es que puede ver el efecto del medicamento, que de otra manera, sólo podría evaluarse en términos subjetivos de la respuesta del paciente.
• Por ejemplo, si se necesita ver qué áreas del cerebro intervienen cuando se mueve, por ejemplo, la mano derecha, se introduce a un voluntario, con la instrucción de mantenerse completamente inmóvil dentro del aparato, y mover únicamente los dedos cuando se le tres minutos hará movimientos de los dedos en forma intermitente.
Imágenes BOLD
• La región cerebral que comanda el movimiento de la mano sufrirá vasodilatación y ocasionará que cambie la concentración de desoxihemoglobina local.
• Esto causará un cambio del magnetismo local que a su vez es detectado por el resonador.
• Así, el área puede ser demostrada como una zona de color sobre el fondo de grises de la resonancia convencional.
Imágenes BOLD
• Las neuronas al requerir energía demandan oxígeno, que es transportado por la hemoglobina en forma de oxihemoglobina, que posee propiedades diamagnéticas.
• Estas células degradan rápidamente el oxígeno local y aumenta el nivel de desoxihemoglobina, paramagnética, en la región.
Imágenes BOLD
• Este desbalance se c o m p e n s a enviando un sobre- fl u j o d e oxihemoglobina, q u e l u e g o v a disminuyendo hasta a l c a n z a r e l equilibrio al cabo
d e 2 4 s
aproximadamente.
Imágenes BOLD
• Una secuencia fMRI simple consta de una secuencia de imágenes que se toman durante un tiempo en el que una tarea está encendida o apagada. Las ubicaciones de los cuales se correlacionan los cambios de intensidad de la tarea de diseño son enfatizadas.
Imágenes BOLD
2.3.5 Imágenes
por difusión
Imágenes por difusión
• Las moléculas en un medio que está en constante movimiento se desviarán más lejos de la ubicación inicial con el tiempo y dicho movimiento no es dirigido ni determinista.
• Después un cierto tiempo, sólo puede decirse que, con probabilidad, una cierta molécula estará en una esfera en torno a su posición inicial.
• El radio de la esfera depende del paso del tiempo y de un coeficiente de difusión.
• Todas las moléculas exhiben tal movimiento a temperaturas mayores al cero absoluto.
• Como se vio anteriormente la difusión se denomina isotrópica si el movimiento es igual en todas las direcciones.
• Sin embargo, el agua se difunde de forma asimétrica en la materia blanca, es decir, la d i f u s i ó n e s t á r e s t r i n g i d a e n f o r m a perpendicular al eje largo de los axones.
Imágenes por difusión
• Por el contrario, el agua se difunde más rápido a lo largo del eje z (ver imagen a continuación).
• Así, la anisotropía puede ser utilizado para definir la dirección de los axones en un voxel particular.
Imágenes por difusión
• El vector propio correspondiente al valor propio más grande, denominado vector propio principal, define la dirección principal de la difusión de moléculas de agua en cada voxel.
• Haciendo un mapeo de los vectores propios de dirección principal de cada uno de los vóxeles forma la base de la tractografía, el supuesto es que el vector propio principal está alineado con la dirección del haz o manojo de fibras.
Imágenes por difusión
• Células alargadas tales como una fibra nerviosa debe producir la difusión máxima en una de estas direcciones. Esta es la dirección de las fibras.
• Por lo tanto, la difusión en las otras dos direcciones debe ser mucho más baja (fig. sig.).
Difusión ilimitada
Difusión limitada Eiegen-sistema
correspondiente
Eiegen-sistema correspondiente
Imágenes por difusión
• El tensor de difusión de la difusión ilimitada tendrá valores propios iguales.
• Si la difusión es limitada, los valores propios serán menores y si los límites son anisotrópicos, tendrá al menos un valor propio más baja que los otros.
• Además, el primer vector propio apuntará en la dirección en la que el volumen limitado tiene su máxima extensión.
Imágenes por difusión
• En las imágenes, las fibras se dan diferentes colores por su dirección de la difusión: azul para el superior y el inferior; verde para el anterior y posterior, y el rojo para la izquierda y la derecha.
Imágenes por difusión
• S i d o s v o x e l s a d y a c e n t e s pertenecen al mismo manojo haz de fibras, s e d e b e e x h i b i r difusión lineal y sus direcciones principales de difusión deben ser similares.
Imágenes por difusión
• El conocimiento de la dirección de las fibras locales se utiliza para el seguimiento de fibras en el cerebro, que junto con IRMf, puede ser usado para inferir la configuración de las regiones de función cerebral (fig.
sig.).
Imágenes por difusión
• La difusión de imágenes por resonancia magnética emplea una variante de una secuencia de eco de espín.
• El propósito de la secuencia de eco de espín como se mencionó anteriormente, es anular los efectos de las inhomogeneidades magnéticas de campo, dado que los protones se transforman en imágenes que son estáticas.
Imágenes por difusión
• La difusión provoca una ligera pérdida de señal que no puede ser recuperada por el eco porque los protones de difusión se mueven.
• Una secuencia de difusión que mide la difusión isotrópica enfatiza esta pérdida de señal.
• La cantidad de mejora de la difusión depende de la fuerza y la duración de los impulsos de gradiente y en el tiempo entre los dos impulsos.
Imágenes por difusión
• El coeficiente de difusión se puede calcular si estos se conocen.
• En DTI, cada voxel tiene uno o más pares de parámetros: una tasa de difusión y una dirección preferente de difusión, descrita en términos de 3 dimensiones del espacio, para la que dicho parámetro es válido.
