MD.PlantillaTexto(02)Esp.dot TERMODINÁMICA UD000548_V(02)

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(1)UD000548_V(02). TERMODINÁMICA. MD.PlantillaTexto(02)Esp.dot.

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(3) TERMODINÁMICA. ÍNDICE MOTIVACIÓN ............................................................................................. 3 PROPÓSITOS ............................................................................................. 4 PREPARACIÓN PARA LA UNIDAD ............................................................. 5 1. CALOR Y TEMPERATURA ...................................................................... 7 1.1. TEMPERATURA ............................................................................................... 7 1.1.1. ESCALAS DE TEMPERATURA ....................................................................... 8 1.2. CALOR .............................................................................................................. 9 . 2. CAPACIDAD CALORÍFICA .................................................................... 11 2.1. CALOR ESPECÍFICO ...................................................................................... 12 2.2. CAMBIOS DE ESTADO .................................................................................. 14 . 3. EL TRABAJO EN TERMODINÁMICA. DIAGRAMAS P-V ........................ 17 3.1. DIAGRAMAS P-V ........................................................................................... 20 3.1.1. PROCESO ISOTERMO ................................................................................ 20 3.1.2. PROCESO ISOBARO .................................................................................. 21 3.1.3. PROCESO ISOCORO .................................................................................. 22 . 4. ENERGÍA INTERNA. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA ..... 23 4.1. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA ............................................ 23 4.2. APLICACIONES DEL PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA ......... 24 4.2.1. PROCESO CÍCLICO ................................................................................... 24 4.2.2. PROCESO ADIABÁTICO ............................................................................. 25 4.2.3. PROCESO ISOCORO .................................................................................. 26 4.2.4. PROCESO ISOBARO .................................................................................. 26 . 5. PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES ...................................... 28 6. SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA .................................. 29 . 1.

(4) TERMODINÁMICA. 7. CICLO DE CARNOT ............................................................................... 31 7.1. TEOREMA DE CARNOT ................................................................................. 33 . 8. MÁQUINAS TÉRMICAS ......................................................................... 34 8.1. MÁQUINA DE GAS IDEAL ............................................................................. 35 8.2. REFRIGERACIÓN ........................................................................................... 35 . CONCLUSIONES ....................................................................................... 37 RECAPITULACIÓN .................................................................................... 38 AUTOCOMPROBACIÓN ............................................................................ 39 SOLUCIONARIO ........................................................................................ 43 PROPUESTAS DE AMPLIACIÓN ............................................................... 44 BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................... 45 . 2.

(5) TERMODINÁMICA. MOTIVACIÓN La termodinámica es un campo de la física que describe y relaciona las propiedades físicas de la materia de los sistemas macroscópicos, así como sus intercambios energéticos. No es una disciplina de la física que sea nueva. Ya en la Grecia clásica se hacían experimentos para crear máquinas que realizasen movimientos a partir del calor. Pero no es hasta el siglo XVII cuando la termodinámica da un salto cuantitativo sustancial: James Watt perfecciona la máquina de vapor e introduce una serie de mejoras que permiten la creación de maquinaria industrial, que origina la Revolución industrial. Hoy en día, la variedad de máquinas térmicas va desde las calderas de las centrales nucleares hasta los motores de explosión, pasando por las turbinas de vapor o cosas tan cotidianas y que parecen tan elementales como un frigorífico, y todo está basado en las teorías de científicos como Kelvin, Carnot o Clausius, cuyos principios físicos todavía siguen vigentes en la actualidad.. 3.

(6) TERMODINÁMICA. PROPÓSITOS Nos planteamos como objetivos principales de la unidad didáctica los siguientes:. 4. . Diferenciar los conceptos de calor y temperatura.. . Estudiar el calor específico de un cuerpo.. . Relacionar el trabajo con la termodinámica.. . Relacionar el volumen con la temperatura a través de los diagramas P-V.. . Introducirnos en las leyes de la termodinámica por medio del primer principio de la termodinámica.. . Avanzar con el segundo principio de la termodinámica.. . Estudiar el ciclo de Carnot.. . Estudiar el concepto de máquina térmica y aplicar su funcionamiento..

(7) TERMODINÁMICA. PREPARACIÓN PARA LA UNIDAD La termodinámica estudia todos los fenómenos físicos en los que interviene el calor y, en general, todo tipo de transformaciones energéticas. Es una ciencia experimental y sus resultados vienen dados por leyes empíricas. En definitiva, la termodinámica solo trata de ver la macroestructura de la materia, no de hacer hipótesis acerca de la constitución de esta. Se consideran como variables macroscópicas de estado: la presión, el volumen y la temperatura. También son llamadas variables termodinámicas. Por tratarse de una ciencia experimental tenemos que definir lo que consideramos como un sistema termodinámico: es una cantidad de materia aislada del medio exterior por una superficie cerrada, cuyo estado puede medirse por medio de las variables termodinámicas. Podemos tener diferentes tipos de sistemas termodinámicos, atendiendo al intercambio que realicen con el exterior: . Sistema cerrado: el sistema intercambia calor y trabajo.. . Sistema abierto: cuando intercambia calor, trabajo y masa.. . Sistema aislado: no intercambia ni calor, ni trabajo, ni masa.. . Sistema en equilibrio: cuando el sistema no tiende a experimentar cambios espontáneos que modifiquen sus coordenadas termodinámicas.. Por último, llamaremos paredes adiabáticas a aquellas que no dejan pasar el calor y paredes diatérmicas a aquellas que permiten el flujo de calor.. 5.

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(9) TERMODINÁMICA. 1. CALOR Y TEMPERATURA. 1.1. TEMPERATURA La velocidad de movimiento de átomos y moléculas en una sustancia no siempre es la misma. La temperatura es una medida del calor o energía térmica de las partículas en una sustancia. Como lo que medimos es su movimiento medio, la temperatura no depende del número de partículas de un objeto y, por lo tanto, no depende de su tamaño. Podemos decir que todos los sistemas en equilibrio térmico con un sistema de referencia tienen en común una propiedad: la temperatura. Esto nos viene a decir que todos los sistemas que estén en equilibrio térmico con un sistema de referencia, es decir, que tengan igual temperatura en todos los puntos de dicho sistema de referencia, tienen la misma temperatura.. 7.

(10) TERMODINÁMICA. 1.1.1. ESCALAS DE TEMPERATURA . Centígrada: toma como punto 0 la temperatura de fusión del hielo y como 100 la temperatura de ebullición del agua. Entonces la escala se divide de 0 a 100 de unidad en unidad.. . Reamur: se divide de 0 a 80, pero no es una escala muy utilizada.. . Fahrenheit: tiene como valores mínimo y máximo 32 y 212 respectivamente.. . Kelvin: se denomina también escala absoluta. Su origen es 273,15, que corresponde a la temperatura de fusión del hielo, y 373,15 es el punto máximo que corresponde a la temperatura de ebullición del agua.. Las escalas de temperatura más importantes son la centígrada, la de Kelvin y la de Fahrenheit.. Las relaciones entre estas escalas son las siguientes: . ºF = 9/5 ºC + 32.. . ºK= ºC + 273,15.. Realiza el siguiente ejercicio. Relaciona las siguientes temperaturas: 1. 20 ºF. 2. 100 ºC. 3. 35 ºK. 4. 124 ºC. -396,67 ºF a 212 ºF b 397,15 ºK c - 6,66 ºC d. 8.

(11) TERMODINÁMICA. Solución: 1d 2b 3a 4c.. ~2 DVD000123(01). En el siguiente vídeo tienes la explicación de las tres escalas o sistemas de medición de la temperatura más importantes: grados Celsius, Fahrenheit y Kelvin. (Tienes el vídeo en el Campus Virtual).. ~2 DVD000142(01). ¿Sabes cómo pasar de grados Centígrados a grados Kelvin? ¿Y al revés? Te lo explicamos en el siguiente vídeo a través de unos ejemplos. (Tienes el vídeo en el Campus Virtual).. 1.2. CALOR El calor es una forma de energía asociada al movimiento de los átomos y moléculas que forman la materia. Su concepto está ligado al denominado Principio Cero de la Termodinámica, según el cual dos cuerpos en contacto intercambian energía hasta que su temperatura se equilibre. Así, tenemos que el calor es aquella forma de energía que pasa de un cuerpo a otro cuerpo como consecuencia de una diferencia de temperatura.. El calor es una transferencia de cierta energía interna que cesa cuando se ha conseguido el equilibrio en dicha transferencia.. 9.

(12) TERMODINÁMICA. Puesto que es una forma de energía, debe medirse en unidades energéticas (ergio, julio), pero también se utiliza la caloría.. La caloría se define como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 gramo de agua de 14,5 ºC a 15,5 ºC. (www.rae.es) La relación entre julios y calorías es: 1 cal = 4,185 julios. 1 J = 0,239 cal.. El calor puede ser transferido entre objetos por diferentes mecanismos, entre los cuales los principales son:. 10. . Convención.. . Radiación.. . Conducción..

(13) TERMODINÁMICA. 2. CAPACIDAD CALORÍFICA El calor absorbido por un sistema puede manifestarse por dos efectos sobre el sistema: . Cambio en la temperatura.. . Cambio de estado.. Definimos la capacidad calorífica media como:. Ctt2  1. Q t2  t1. que mide el cambio de la temperatura de t1 a t2 al absorber una cantidad de calor Q.. C  lim. t  0. Q t. 11.

(14) TERMODINÁMICA. Definimos la capacidad calorífica instantánea como:. La capacidad calorífica es la relación entre la cantidad de energía transmitida y la variación de temperatura obtenida. Indica la mayor o menor dificultad que presenta dicho cuerpo para experimentar cambios de temperatura debidos al suministro de calor. Sus unidades son energéticas partidas por temperatura (grados): cal/grado, J/grado.... 2.1. CALOR ESPECÍFICO La transferencia de calor de un cuerpo a otro produce un cambio de temperatura. Experimentalmente, se comprueba que la cantidad de calor que un cuerpo cede o recibe dependerá de varios factores que hay que tener en cuenta: . La variación de temperatura que se desea conseguir.. . La masa del cuerpo que se calienta o enfría.. . La naturaleza de los cuerpos que ceden o absorben calor.. Se define como calor específico la capacidad calorífica de un cuerpo por cada unidad de masa.. ce . Q m · T. Q  m · ce · T. 12.

(15) TERMODINÁMICA. De lo que podemos deducir que: 1. El calor absorbido por un cuerpo le provoca un aumento de temperatura, y el calor cedido le provoca una disminución de la temperatura. 2. Cuando dos cuerpos a distinta temperatura se ponen en contacto, el calor cedido por uno es el mismo que el absorbido por el otro.. Qced  Qabs m1 · ce ·v T1  m2 · ce · T2 1. 2. En la siguiente tabla podemos ver algunos de los calores específicos más usados: Sustancia. ce (cal/g·ºC). ce (J/kg·ºK). Agua. 1. 4180. Aluminio. 0,021. 89,87. Bismuto. 0,029. 122,89. Cobre. 0,093. 385,81. Oro. 0,0302. 125,82. Plomo. 0,0305. 127,49. Plata. 0,056. 233,24. En el caso de los gases, podemos definir también el calor específico a presión constante como la cantidad de calor que necesita un mol de un gas para cambiar su temperatura un grado cuando se realiza a presión constante. Se denota por Cp y cumple:. Q  n · C p · T. También podemos definir el calor específico a volumen constante como la. Q  n · Cv · T. Cantidad de calor que necesita un mol de un gas para cambiar un grado su temperatura cuando se realiza a volumen constante. Se denota por Cv y cumple:. 13.

(16) TERMODINÁMICA. Un calorímetro contiene 500 gramos de agua a 25 ºC. Si se introducen en el calorímetro 100 gramos de cobre a 300 ºC, vamos a calcular la temperatura final del equilibrio. Como el cobre está a una temperatura superior a la del agua, será el cuerpo quien ceda calor y el agua la que lo absorba. Tendremos: Qabs = Qced Quedando la siguiente ecuación: Qagua = Qcobre magua · ce · t = mcobre · ce · t 500 · 1 · (t - 25) = 100 · 0,093 · (300 – t) 500t – 12500 = -9,3t + 2.790 509,3t = 15.290 t = 30,02 ºC.. 2.2. CAMBIOS DE ESTADO Uno de los efectos más importantes que el calor ejerce sobre los cuerpos es cambiar su estado físico. Los cambios que se producen por la absorción de calor se denominan progresivos o directos. Los contrarios, o sea, que se producen por pérdida de calor, se denominan regresivos o inversos.. 14.

(17) TERMODINÁMICA. Todos los cambios de estado se rigen por las siguientes leyes: 1. Cada sustancia cambia de estado a una temperatura determinada. 2. Mientras dura un cambio de estadio la temperatura permanece constante. 3. Al calor necesario para que una sustancia cambie de estado sin variar su temperatura se le denomina calor de transformación o calor latente. El calor Q que es necesario aportar para que una masa m de cierta sustancia cambie de fase es igual a Q = m · L, siendo L el calor latente (esto es, el necesario para cambiar de estado) de la sustancia que depende del tipo de cambio de fase. Denotaremos Lf si es el calor latente de fusión, y Lv como el calor latente de vaporización. Ambos son constantes para cada uno de los cuerpos.. 15.

(18) TERMODINÁMICA. A continuación, se muestra una tabla con los valores de calor latente de fusión y de vaporización de algunas sustancias. Sustancia. Temp. fusión. Lf 103 (j/Kg). Temp. ebullición. Lv 103 (j/Kg). Hielo. 0. 334. 100. 2.260. Alcohol etílico. -114. 105. 78,3. 846. Acetona. -94,3. 96. 56,2. 524. Benceno. 5,5. 127. 80,2. 396. Aluminio. 658,7. 322-394. 2.300. 9.220. Estaño. 231,9. 59. 2.270. 3.020. Hierro. 1530. 293. 3.050. 6.300. Mercurio. -38,9. 11,73. 356,7. 285. Plomo. 327,3. 22,5. 1.750. 880. Potasio. 64. 60,8. 760. 2.080. Sodio. 98. 113. 883. 4.220. 16.

(19) TERMODINÁMICA. 3. EL TRABAJO EN TERMODINÁMICA. DIAGRAMAS P-V. Denominamos proceso cuasi estático a aquel en el que el sistema siempre se encuentra tan cerca del equilibrio como queramos. Supongamos un sistema contenido en un recinto de forma arbitraria sobre cuya superficie S actúa una presión Pe. Sea S* la superficie del sistema después de una expansión infinitamente pequeña en contra de las fuerzas exteriores, según la siguiente figura:. El trabajo efectuado en esta expansión elemental sobre un elemento de superficie dS será:. dW = F · dl = Pe· dS · dl = Pe· dV, ya que Pe = F/dS. 17.

(20) TERMODINÁMICA. Integrando para calcular el trabajo, resulta:. V2. W   Pe dV V1. Si el proceso es cuasi estático, se tiene que la presión exterior es igual a la presión interior en todo instante, y así escribiremos:. V2. W   PdV V1. A partir de esta ecuación podemos deducir los siguientes procesos: 1. Proceso isóbaro: es aquel cuya presión permanece constante. V2. V2. V1. V1. W   PdV  P  dV  P (V2  V1). Además, en un proceso isóbaro se cumple:. U  nCv T Q  nC p T. Hemos introducido en todos los procesos el comportamiento de U, energía interna, concepto que quedará más claro cuando se haya estudiado el apartado, en esta misma unidad didáctica, que habla en profundidad sobre ella.. 2. Proceso isocoro: aquel que tiene volumen constante. V2. W   PdV  0, V1. 18. ya que V1  V2.

(21) TERMODINÁMICA. Además, en un proceso isocoro se cumple:. Q  U  nCv T. 3. Proceso isotermo: aquel que tiene temperatura constante.. V2. V2. V1. V1. W   PdV  W  . V2 dV V nRT dV  nRT   nRT ln 2 V 1 V V V1. En un proceso isotermo se cumple:. U  0 Q  W. Tenemos que reseñar que esta última nos sirve cuando se trata de un sistema gaseoso, ya que hemos utilizado la regla de Clapeyron para gases nobles:. PV = nRT. con R = 0,0082 at · litro / ºK · mol y n el número de moles de gas.. Un proceso isobaro es el que se realiza a presión constante. Un proceso isocoro es el que se realiza a volumen constante. Un proceso isotermo es el que se realiza a temperatura constante.. 19.

(22) TERMODINÁMICA. 3.1. DIAGRAMAS P-V Una de las representaciones gráficas de datos volumétricos que más útiles resultan es el diagrama P-V. En él están representados todos los estados que puede poseer una sustancia pura. Cada estado es un punto en el diagrama y cada punto se sitúa por medio de un valor de la presión (en el eje de ordenadas) y un valor del volumen específico (en el eje de abcisas). Hay un diagrama para cada uno de los procesos según sean isotermos, isóbaros o isocoros.. 3.1.1. PROCESO ISOTERMO En un proceso isotermo se cumple la ley de Boyle-Mariotte, que dice que, a temperatura constante, el volumen de un gas varía inversamente proporcional a la presión, es decir, P · V= Cte. Esta es la gráfica de una hipérbola que la forma:. Diagrama P-V proceso isotermo. 20.

(23) TERMODINÁMICA. De dicha figura obtenemos. p1V1 = p2V2.. Al aumentar el volumen el espacio que tienen las moléculas para moverse es mayor, disminuyendo las colisiones, lo que implica una menor presión.. 3.1.2. PROCESO ISOBARO Ley de Charles y Gay-Lussac: a presión constante, el volumen de un gas aumenta directamente proporcional al volumen inicial y a la variación de temperatura. El diagrama es de la forma:. Diagrama P-V proceso isóbaro. Con el incremento de la temperatura las moléculas de gas se mueven con mayor rapidez y el número de colisiones entre ellas es mayor. Lo anterior provocaría que aumentase la presión, pero como esta es constante en el recipiente, lo que hace es aumentar el volumen. En un proceso isóbaro:. V2 T2  V1 T1. 21.

(24) TERMODINÁMICA. 3.1.3. PROCESO ISOCORO Primera Ley de Gay- Lussac: a volumen constante, el aumento de presión en un gas es directamente proporcional a la presión inicial y a la variación de temperatura. El diagrama queda en este caso:. Diagrama P-V proceso isocoro. Al aumentar la temperatura sin posibilidad de incrementar el volumen, se produce un mayor número de choques entre las moléculas, lo que genera un aumento de la presión. En un proceso isocoro se cumple:. P1 T1  P2 T2. 22.

(25) TERMODINÁMICA. 4. ENERGÍA INTERNA. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA. Definimos la energía interna (U) como una función que depende solo del estado de un sistema y cuyo valor queda especificado, de modo que la variación sufrida cuando el sistema pasa adiabáticamente (Q = 0) de un estado inicial a otro final, sea igual al trabajo suministrado para que se efectúe dicho cambio.. -W = U = U2 -U1. El trabajo realizado sobre el sistema se invierte exclusivamente en aumentar la energía interna del sistema.. 4.1. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA Si sobre un sistema, con una determinada energía interna, se realiza un trabajo, la energía interna del sistema varía. La diferencia de energía interna del sistema y la cantidad de trabajo se denomina calor.. 23.

(26) TERMODINÁMICA. El primer principio de la termodinámica dice: “Si de un estado inicial se llega a un estado final distinto, la diferencia entre el calor comunicado al sistema y el trabajo por él desarrollado, se emplea en variar su energía interna, siendo esta variación independiente de la forma de realizar la transformación, dependiendo únicamente del estado inicial y del estado final”.. Matemáticamente se expresa:. Q = W + U. La energía interna de un sistema es una función de estado, pero el calor y el trabajo no lo son. Calor y trabajo no son propiedades del sistema, sino que solo son formas de modificar la energía del mismo.. Veamos cómo afecta este principio a los diferentes tipos de sistemas que conocemos.. 4.2. APLICACIONES DEL PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA Vamos ahora a ver las distintas aplicaciones del primer principio de la termodinámica.. 4.2.1. PROCESO CÍCLICO Diremos que un sistema cerrado experimenta un proceso cíclico si sus estados inicial y final coinciden y, por tanto, es nula la variación de energía interna, es decir, U = 0.. 24.

(27) TERMODINÁMICA. Con esto, el primer principio nos dice que en este tipo de procesos se cumple:. Q=W. Tenemos, pues, que un sistema cerrado que experimenta un proceso cíclico no puede proporcionar mayor cantidad de energía en forma de trabajo que la que recibe en forma de calor.. En un proceso cíclico, la variación de energía interna es nula, por lo que el sistema no puede proporcionar más energía en forma de trabajo que la que recibe en forma de calor.. 4.2.2. PROCESO ADIABÁTICO De este proceso ya hemos hablado a la hora de definir la energía interna. En este caso el sistema no intercambia calor con el exterior, con lo que Q = 0. Así, el primer principio nos dice que para este tipo de procesos se cumple:. W = -U. En un proceso adiabático, no se absorbe ni se pierde calor, con lo que el trabajo realizado sobre el sistema se invierte en aumentar su energía interna y, por lo tanto, su temperatura.. 25.

(28) TERMODINÁMICA. 4.2.3. PROCESO ISOCORO Hemos visto que el trabajo en un proceso isocoro es cero puesto que el volumen permanece constante. En este caso, pues, el primer principio se reduce a:. Q = U. Por tanto, la energía absorbida o cedida en forma de calor por un sistema que experimenta un proceso isocoro se utiliza para incrementar o disminuir su energía interna.. 4.2.4. PROCESO ISOBARO Cuando un sistema cerrado experimenta un proceso isóbaro, es decir, a presión constante, hemos visto que el trabajo que se realiza viene dado por:. W = P · (V2 - V1). El primer principio queda como sigue:. Q = U2 –U1 + P · (V2 – V1). es decir,. Q = (U2+ P · V2) – (U1 +P · V1). 26.

(29) TERMODINÁMICA. A la agrupación de las funciones de estado U + PV se le denomina entalpía y se denota por la letra H.. Podemos escribir, entonces, el primer principio como:. Q = H2 – H1. con lo que podemos observar que la entalpía en los procesos isóbaros actúa como la energía interna en los procesos isocoros.. Recuerda que tienes a tu disposición un servicio de tutorías para resolver cualquier duda que te surja, bien mediante correo electrónico, fax, carta o teléfono.. 27.

(30) TERMODINÁMICA. 5. PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES Se denomina proceso reversible al proceso termodinámico que reúne las siguientes características: 1. En cada instante podemos asignar unas coordenadas P, V y T al sistema. 2. El proceso puede invertirse. Cuando el sistema retorna al estado inicial, por medio de un proceso reversible, el entorno del sistema recupera también el estado inicial, es decir, al invertir el proceso tenemos un proceso energéticamente inverso al que hemos considerado anteriormente. En este tipo de procesos, el conjunto formado por el sistema y el entorno no experimenta variaciones energéticas. Se entiende por proceso irreversible aquel proceso cíclico donde el sistema retorna a su estado inicial, pero el entorno no. Por ejemplo, una de las cosas que provocan la irreversibilidad del proceso es el rozamiento o también la presencia de resistencias eléctricas; en resumen, todo aquello cuya presencia suponga una disipación del trabajo.. Proceso reversible es aquel en el cual tanto el sistema como el entorno recupera el estado inicial, mientras que un proceso irreversible es aquel en el que el sistema recupera el estado inicial, pero el entorno no.. 28.

(31) TERMODINÁMICA. 6. SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA. La segunda ley de la termodinámica establece los sentidos permitidos de transmisión o transformación de energía. Es considerada una medida del desorden. Viene a decir que no existe un proceso cuyo único resultado sea la absorción de calor de una fuente y su conversión íntegra en trabajo, o lo que es lo mismo, que el flujo espontáneo de calor siempre es unidireccional, desde los cuerpos de temperatura más alta a los de temperatura más baja. Para intentar explicar esto se introdujo el concepto de entropía, que se puede definir de la siguiente forma.. La entropía es una medición de la cantidad de restricciones que existen para que un proceso se lleve a cabo, determinando la dirección de dicho proceso.. La entropía es un potencial termodinámico. Depende de las variables termodinámicas iniciales y finales. Da cuenta de la energía almacenada, es decir, de la energía utilizable. Se le denota con la letra S y viene dado por:. S  S2  S1 . . 2 1. dQ T. 29.

(32) TERMODINÁMICA. Si conocemos S, podemos calcular el incremento de calor únicamente sabiendo el camino seguido.. Q . . C. TdS. En un proceso irreversible la entropía siempre aumenta.. La entropía del Universo, como sistema físico y aquello que interacciona con él, siempre crece.. 30.

(33) TERMODINÁMICA. 7. CICLO DE CARNOT El ciclo de Carnot es un ciclo termodinámico ideal reversible entre dos fuentes de temperatura, en el cual el rendimiento es máximo.. Carnot, analizando las máquinas térmicas que entonces existían, imaginó una máquina térmica ideal que trabajaba entre dos focos caloríficos a temperaturas T1 y T2, describiendo un ciclo. En el ciclo de Carnot se realizan las siguientes transformaciones: 1. Una compresión adiabática reversible en la que la temperatura del sistema aumenta hasta que alcanza la del foco T2. 2. Una absorción isotérmica reversible de calor Q2 a la temperatura T2. 3. Una expansión adiabática reversible en la que la temperatura del sistema desciende hasta alcanzar la del foco T1. 4. Una pérdida isotérmica reversible de calor Q1 a la temperatura T1.. 31.

(34) TERMODINÁMICA. Ciclo de Carnot. Encontró que el rendimiento de la máquina tenía un límite teórico que dependía de T1 y T2:. Rendimiento . W Q1  Q2  Q1 Q1. Si el gas es ideal:. Q1  Q2 T1  T2  Q1 T1. El rendimiento del ciclo de Carnot depende exclusivamente de las temperaturas absolutas de las dos fuentes de calor.. 32.

(35) TERMODINÁMICA. 7.1. TEOREMA DE CARNOT A la vista de los anteriores resultados, Carnot enunció el siguiente teorema:. “Ninguna máquina operando entre dos temperaturas determinadas posee un rendimiento superior a la máquina de Carnot que funcione entre las mismas temperaturas”.. 33.

(36) TERMODINÁMICA. 8. MÁQUINAS TÉRMICAS Las máquinas térmicas realizan un trabajo. Para ello necesitan: 1. Absorber calor de un foco caliente. 2. Ceder calor a un foco frío. El esquema de una máquina térmica sería, a grandes rasgos, el siguiente:. Máquina térmica. El rendimiento de cualquier máquina térmica es:. . 34. W Q1.

(37) TERMODINÁMICA. 8.1. MÁQUINA DE GAS IDEAL Vamos a describir los procesos que realiza una máquina de gas ideal: 1. Compresión adiabática. Es decir, no hay incremento del calor. Realizamos trabajo contra el sistema. 2. Expansión isoterma. Después de la compresión ha aumentado la temperatura hasta T1. La ponemos en contacto con el foco caliente y expandimos. Se realiza trabajo contra el pistón, es decir, trabajo realizado por el sistema. 3. Expansión adiabática. Quitamos el sistema de la fuente caliente y lo expandimos hacia arriba hasta que alcanza T2. 4. Compresión isoterma. Comprimimos hasta que alcanza las condiciones iniciales. Se realiza trabajo contra el sistema.. El rendimiento es:.   1. T2 T1. Entre dos focos a la misma temperatura el rendimiento es nulo.. 8.2. REFRIGERACIÓN La máquina térmica de Carnot funciona también en sentido inverso, es decir, absorbiendo calor. Es el caso de los refrigeradores y de las bombas de calor. Con un agente externo se absorbe calor y se trasmite al foco caliente.. 35.

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(39) TERMODINÁMICA. CONCLUSIONES Hay dos conceptos importantes asociados a la energía interna de un sistema: el calor y el trabajo. La forma en que se desarrollan los cambios del sistema (a temperatura constante, volumen constante, etc.) define qué va ocasionar el cambio de la energía interna que se pueda producir. El estudio de este tipo de modificaciones de un sistema ha provocado que se encuentren múltiples aplicaciones prácticas a mecanismos en los que interviene la transferencia de calor, dando origen, por ejemplo, a los frigoríficos.. 37.

(40) TERMODINÁMICA. RECAPITULACIÓN En esta unidad didáctica hemos sentado las bases de la termodinámica, estudiando los conceptos de temperatura, calor y trabajo en un sistema termodinámico. Hemos hablado también de los diferentes tipos de procesos que podemos tener según sea constante la presión, la temperatura o el volumen, y de cómo representar cada uno de ellos mediante diagramas P-V. Como parte fundamental del tema podamos destacar el primer principio de la termodinámica y sus aplicaciones a los distintos tipos de procesos, así como la introducción de conceptos nuevos como la energía interna y la entalpía.. 38.

(41) TERMODINÁMICA. AUTOCOMPROBACIÓN 1.. Dos termómetros, uno graduado en la escala centígrada y el otro en la escala Fahrenheit, marcan la misma lectura. ¿Cuál es la temperatura? a) 0º. b) –16º. c) –32º. d) –40º.. 2.. ¿Cuánto vapor de agua a 100 ºC se necesita para calentar 100 gramos de cobre desde 10 ºC hasta 50 ºC? Nota: calor específico del cobre = 0,093 cal /gºC. a) 0,69 gramos. b) 0,79 gramos. c) 2 gramos. d) 3 gramos.. 3.. Una estufa de 2 kW calienta el aire de una habitación de dimensiones 8m x 4m x 3m desde la temperatura inicial de 10 ºC hasta 20 ºC. ¿Qué tiempo se necesita para ello suponiendo que la habitación está vacía, aislada y que la presión atmosférica es de 1 atm? Nota: el aire se considera como un gas ideal de peso molecular 28,8 g y calor específico 0,24 cal/g·K. a) 9 min y 28 s. b) 16 min y 18 s. c) 3 min y 7 s. d) 26 min y 23 s.. 39.

(42) TERMODINÁMICA. 4.. Se condensan 10 kg de vapor de agua a 100 ºC y la energía desprendida en el proceso se transforma en energía cinética utilizándose para lanzar verticalmente hacia arriba el agua resultante. ¿A qué velocidad será propulsada el agua? Nota: calor de condensación del vapor de agua = 540 cal/g. a) 1.230 m/s. b) 2.125 m/s. c) 4.568 m/s. d) 98 m/s.. 5.. En una vasija de paredes aislantes se introducen cantidades iguales de agua a 50ºC y de hielo a –40 ºC. ¿Cuál será la temperatura final de la mezcla? a) 3 ºC. b) –2 ºC. c) 0 ºC. d) –1 ºC.. 6.. La temperatura de 200 gramos de N2 se ha elevado desde 20 ºC a 150 ºC, permaneciendo constante el volumen. Calcula el incremento de energía interna que ha sufrido el gas. a) 4.642,85 cal. b) 1.237,98 cal. c) 2.176,35 cal. d) 1.869 cal.. 7.. En el problema anterior calcula la cantidad de calor recibida por el gas. a) No recibe calor. b) Es la misma que la energía interna. c) 3.426,98 cal. d) 2.134,08 cal.. 40.

(43) TERMODINÁMICA. 8.. Una masa de nitrógeno de 400 g se calienta a presión constante desde 20 ºC a 200 ºC. Calcula el calor suministrado. a) 18.000 cal. b) 23.000 cal. c) 3.214,65 cal. d) 22.000 cal.. 9.. Con los datos del problema anterior, calcula el incremento de energía interna. a) 15.678,09 cal. b) 1.238,65 cal. c) 12.857,14 cal. d) 0 cal.. 10. Calcular el trabajo realizado para los datos de la pregunta 8: a) 5.142,85 cal. b) 1.298,54 cal. c) 0 cal. d) Es el mismo que la energía interna.. 41.

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(45) TERMODINÁMICA. SOLUCIONARIO 1.. d. 2.. a. 3.. a. 4.. b. 5.. c. 6.. a. 7.. b. 8.. a. 9.. c. 10.. a. 43.

(46) TERMODINÁMICA. PROPUESTAS DE AMPLIACIÓN Te proponemos que compruebes si tienes materiales complementarios, o clases grabadas dentro de la unidad. Si es así, descárgalos para ampliar la información sobre el tema y recuerda marcar he terminado. Te proponemos también que entres en la sección de agenda y compruebes qué clases en directo y/o talleres tienes disponibles, para complementar tus estudios, o tu preparación a la hora de afrontar los exámenes.. 44.

(47) TERMODINÁMICA. BIBLIOGRAFÍA . BOLTZMANN, L. Escritos de mecánica y termodinámica. Madrid: Alianza Editorial, 1986.. . FEYNMAN, R. P. The Feynman lectures on Phisics. Madrid: Fondo Educativo Interamericano, 1971.. . SMORODINSKI, J. A. La temperatura. Moscú: Mir, 1983.. 45.

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