1) El valor numérico de 2m 2 4n 3, si m = 3, n = 1 es A) 16 B) 22 C) 24 D) 30. , y = 5 es. , si x = 2) El valor numérico de A) 1 B) 1

Texto completo

(1)

Ministerio de Educación Pública División de Control de Calidad y Macroevaluación del Sistema Educativo Departamento de Pruebas Nacionales Convenio MEP-ICER

Programa de Tercer Ciclo de la E.G.B.A.

Prueba de Matemática Ujarrás Convocatoria 02-2004 Total de puntos: 55

SELECCIÓN 55 ÍTEMES 1) El valor numérico de 2m2 – 4n3 , si m = 3, n = – 1 es

A) 16 B) 22 C) 24 D) 30

2) El valor numérico de 5 xy2

 , si x = 2

1

, y = –5 es

A) 1 B) –1

C) 2 5

D) 2

5

3) El valor numérico de 4xy3 + 2x3y – 6x3y3, si x = – 1, y = 2 1 es

A) 4

1

B) 3

2

C) 4

3

D) 8

19

(2)

4) El grado global de la expresión 22x3yz4 es

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

5) La expresión 4 + 6m3n2 se clasifica en

A) binomio de grado global 3 B) binomio de grado global 5 C) monomio de grado global 3 D) monomio de grado global 5

6) Un ejemplo de un monomio semejante a b ca 4

7 2

es

A) a2bc B) 6acb2 C) bac

4 7

D) ac b 4

7 2

(3)

7) La expresión 6x + 2

1x – x es equivalente a

A) x

2 11

B) x

2 13

C) x3 2 11

D) x3 2 13

8) La expresión –3am2 + 5m2a – am2 es equivalente

A) am B) am2 C) 7a3m6 D) –9a2m4

9) La expresión 3a2b – 4ab2 + 7a2b – 2ab2 es equivalente a A) 4ab

B) 10a2b + 6ab2 C) 10a2b – 6ab2 D) 10a4b2 – 6a2b4

(4)

10) La expresión

x2y4yx3y2x

 

5xyy2x2y2x2

es equivalente a A) 3x2y9yx2y2x2

B) 9xy2y2x2y2x2 C) x2y9yx2y2x2x2y2 D) x2y9xy4y2x2x2y2

11) La expresión





 



 

 

6 am 3 4 3 am 1 5

1 2 2

es equivalente a

A) a2m4 30

61

B) am 1

30

11 2

 

C) 3

am 5 30

1 2

 

D) 30

11

am2 – 3 5

12) La expresión – (a + b – 3c) – (– a – b – 3c) es equivalente a

A) 6c B) –6c C) –2a + 6c D) –2a – 6c

(5)

14) La expresión x

x y3

4

3 

 es equivalente a

A) x2 y3 4

3 

B) x2 y3 4

3 

C) 2 xy3

4 x 3 4

3 

D) 2 xy3

4 x 3 4

3 

15) La expresión –ax (a – ax) es equivalente a

A) ax2 ax B) ax1a2x C) ax1ax D) ax1a2x

(6)

16) La expresión

5 3

10 3

bc a 50

bc a 20

 es equivalente a

A) 5 2c2

B) 5 2c5

C) 5c5

ab 2

D) 5

2a6b2c15

17) La expresión

 



 

 2 3

6

4 x y

5 y 1 x

es equivalente a

A) 5x2y2 B) 5x2y3

C) 5 y x2 3

D) 5x2y3

1

(7)

18) La expresión

110xx



x303

es equivalente a A) x

10

B) 1 x 10

 C) 10 – x

D) x

1010

19) La expresión

  

5 x 3 5 1

x 3 3 x

 es equivalente a

A) 15 – x B) 5(3 – x)

C) 5

1(3 – x)

D) x

5 151

(8)

20) Uno de los factores de 5

2x2y3 – 5 4xy –

5

8x3y2 es

A) x2y2 5 2

B) x3y3 5 2

C) xy24x2y2

D) 5

y 2 5 x xy 4 5

1 2 2 2

21) Uno de los factores de (2a – 3) (y + 1) – y – 1 es A) 2a – 3

B) 2a – 4 C) 2a + 3 D) 2a + 4

22) Uno de los factores de 5m(x – 1)2 – 6m2(x – 1) es

A) 5x – 11 B) 5m – 6 C) x – 1 – 6m D) 5x – 6m – 5

(9)

23) El conjunto solución de 3x – 2 = 5 3 es

A) 



 5 39

B) 



 15 13

C) 



  15

7

D) 



  15

13

24) La solución de x

6 5 2 1 4 x 3 3

4    es

A) 2 5

B) 26 15

C) 2

1

D) 26

3

(10)

25) El conjunto solución de x – (3x – 4) = 5x + (4x + 1) es

A) 



 7 5

B) 



 11

3

C) 



  7

3

D) 



  11

5

26) La solución de

3 5 1 2x

5

x 

 es

A) 7 6

B) 7

6

C) 7 20

D) 7

20

27) El conjunto solución de

2 3 5x 3

1

2x 

 

es

A) 



 11

4

B) {0} C) {1} D) {– 1}

(11)

28) Luis posee 6 naranjas más que el doble de las que tiene Alberto y entre ambos tienen 42 naranjas. ¿Cuántas naranjas posee Luis?

A) 10 B) 16 C) 30 D) 32

29) Considere el siguiente enunciado.

Si x representa el número menor, una ecuación que permite resolver el problema anterior es

A) x + 2x + 3x = 90 B) x + 2x + 4x = 90

C) x + (x + 1) + (x + 2) = 90 D) x + (x + 2) + (x + 4) = 90

"La suma de 3 números enteros pares consecutivos es 90. ¿Cuáles son esos números?"

(12)

30) Considere el siguiente enunciado.

Si x representa el salario de Carlos, una ecuación que permite resolver el problema anterior es

A) 3000

2 x  x 

B) 3000

2 x 5 x 2  

C) 3000

2 x x 5

x  2  

D) 3000

2 x x 5

x  2  

31) Sea  ABC   DEF. Considere las siguientes proposiciones.

¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?

A) Ambas.

B) Ninguna.

C) Solo la I.

D) Solo la II.

"Carlos hace una inversión de las dos quintas partes de su salario y le queda la mitad del salario más 3000. ¿Cuánto es el salario de Carlos?"

I. m ) C = m ) F II. AB  EF

(13)

32) De acuerdo con los datos de la figura, si

ABC  CDA, entonces ¿cuál es la medida del )ACB?

A) 50°

B) 60°

C) 80°

D) 85°

33) De acuerdo con los datos de la figura, si

DBC

 

DEA, CE =1 entonces la medida del AB es

A) 4 B) 6 C) 7 D) 8

34) De acuerdo con los datos de la figura, si AB CD , AD  BC

 

E entonces los triángulos I y II son semejantes por el criterio

A) LLL B) ALA C) LAA D) AAA

A

D

B

C 70°

60°

3 5

A D B

E C

D

II

I

A

B 4 C

28 E

(14)

35) De acuerdo con los datos de la figura, si

BDC

 

ABC, entonces la razón de semejanza es

A) 0,5 B) 0, 5 C) 0,9 D) 1,8

36) De acuerdo con los datos de la figura, si AB MN , AB = 18, NB = 10 y CB = 22, entonces la medida de MN es

A) 3 44

B) 11 90

C) 11 108

D) 5 198

A

C B

D 36

18

20

A

M N

B

C

(15)

37) De acuerdo con los datos de la figura, si AB EC , entonces la medida de AD es

A) 15 B) 20 C) 80 D) 240

38) De acuerdo con los datos de la figura, si AB DF , AC EF , AB = 18 entonces el valor x es

A) 4 B) 7 C) 11 D) 14

40

60

10

E B

C

A D

x + 3 9 A

F E D

C B

14

(16)

39) De acuerdo con los datos de la figura, si AR CM , EM TR , entonces la m )RTA es

A) 30°

B) 70°

C) 80°

D) 100°

40) De acuerdo con los datos de la figura, si EF AC, AB FD , entonces el valor x es

A) 2 B) 4 C) 6 D) 14

80°

70°

M

R

C A E T

S

12

12

2x + 4 16

A

E F

D C

B

(17)

41) Si m n y n r, entonces una razón equivalente a AC AB es

A) DE EF

B) EF DE

C) DF DE

D) DE DF

42) De acuerdo con los datos de la figura, ¿cuál es el valor x?

A) 6

B) 6 1

C) 3 8

D) 2 27

43) De acuerdo con los datos de la figura, si m n, n p, entonces x es A) 4

B) 9 C) 17,5 D) 21,7

A D

B

C

E

F m

n

r

B

A

F

D C 6

9 4

x E

40 18

20

m n p

2x+1

(18)

44) Sea MN paralela media del  ABC. Considere las siguientes proposiciones.

¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?

A) Ambas.

B) Ninguna.

C) Solo la I.

D) Solo la II.

45) De acuerdo con los datos de la figura, si AB CD , entonces la medida de PD es

A) 2 3

B) 2 15

C) 2 39

D) 13 96

I. AM AN II. AN NC

A

N M

B

C

15

24 12

5x

A B

C D

P

(19)

46) Considere el siguiente enunciado

En el enunciado anterior, la variable estadística es A) El colegio.

B) Los alumnos de noveno año.

C) La condición socioeconómica.

D) El Departamento de Orientación.

47) Considere las siguientes variables estadísticas.

¿Cuáles de ellas se clasifican en variables cuantitativas continuas?

A) Solo la I.

B) Solo la II.

C) Solo la I y III.

D) Solo la II y la III.

48) Considere el siguiente enunciado.

El enunciado se refiere a un tipo de frecuencia A) relativa.

B) absoluta.

C) acumulada relativa.

D) acumulada absoluta.

"En un colegio se realiza un estudio, a cargo del Departamento de Orientación, sobre la condición socioeconómica de los alumnos de noveno año."

I. Estatura.

II. Color.

III. Edad.

Del total de 57 estudiantes que hicieron una prueba, 20 de ellos obtuvo calificaciones entre 75 y 84, 5.

(20)

49) Considere el siguiente enunciado.

En el enunciado anterior, 35% representa una frecuencia A) relativa.

B) absoluta.

C) acumulada relativa.

D) acumulada absoluta.

50) Considere el siguiente gráfico.

De acuerdo con los datos del gráfico, ¿cuáles materias juntas representan el 50% de las preferencias?

A) Inglés y Español.

B) Inglés y Química.

C) Inglés y Estudios Sociales.

D) Español y Estudios Sociales.

Las calificaciones que resultaron de una prueba se agruparon así: calificaciones entre 0 y 29,5; entre 30 y 59,5; entre 60 y 79,5 y calificaciones mayores o iguales a 80.

El 35% de las calificaciones fueron menores que 60.

Materias preferidas por los estudiantes de un colegio.

Estudios Sociales

21%

Matemática 10%

Química 19%

Inglés 33%

Español 17%

(21)

51) Considere el siguiente gráfico.

De acuerdo con los datos del gráfico anterior, los colores que tienen menor y mayor preferencia son respectivamente

A) rojo y negro.

B) azul y negro.

C) verde y negro.

D) blanco y verde.

0 10 20 30 40 50 60 70

Preferencia de colores

Rojo Blanco Azul Verde Negro

Colores Número

de personas

(22)

52) Considere el gráfico siguiente.

De acuerdo con los datos del gráfico anterior, ¿cuántas personas fueron entrevistadas si cada persona sólo escogió un tipo de película?

A) 46 B) 60 C) 70 D) 130

53) Considere el siguiente conjunto de datos.

La moda del conjunto de datos anterior es A) 6

B) 8 C) 5,6 D) 7,7

PREFERENCIAS EN TIPOS DE PELÍCULAS

Número de personas

Tipos de películas

1, 2, 2, 3, 5, 6, 8, 8, 8, 9, 10

(23)

54) Considere el siguiente conjunto de datos.

50, 52, 70, 62, 72, 72, 60, 52, 60, 75, 52, 53

La mediana del conjunto de datos anterior es A) 52

B) 60 C) 66 D) 60,8

55) Considere el siguiente conjunto de datos.

La media aritmética del conjunto de datos anterior es A) 5

B) 6 C) 7 D) 8,1

2, 6, 6, 5, 8, 10, 12

(24)

SOLUCIONARIO

Programa: III Ciclo Convocatoria: 02–2004

Asignatura: Matemática Ujarrás Total de ítemes: 55

ÍTEM RESPUESTA ÍTEM RESPUESTA ÍTEM RESPUESTA

1. B 21. B 41. C

2. C 22. D 42. A

3. C 23. B 43. A

4. B 24. A 44. D

5. B 25. B 45. C

6. B 26. C 46. C

7. A 27. C 47. C

8. B 28. C 48. B

9. C 29. D 49. C

10. C 30. B 50. A

11. D 31. C 51. C

12. A 32. A 52. D

13. * 33. C 53. B

14. D 34. D 54. B

15. D 35. A 55. C

16. B 36. C 56.

17. B 37. C 57.

18. B 38. C 58.

19. B 39. A 59.

20. C 40. C 60.

*ITEM CONCEDIDO

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