Fecha: 05/2021
Guía N 5: Comprende, que el reposo o el
movimiento rectilíneo uniforme, se presentan cuando las fuerzas aplicadassobre el sistema se anulan entre ellas.
Grupos: Decimo CODIGOS INGRESO A CLASE EDMODO
10-1: mq7gb8
10-2: empe4i
10-3: zjuhwv
10-4: ivxnx2
10-5: a2jg6z
Área: Ciencias Naturales
Asignatura: Física
Docente (s): Jorge Jaramillo Ponce
Contacto (s): poncejaraj@gmail.com-3017967997
“Hola que tal como estas… espero te
encuentres bien…. ten en cuenta lo siguiente
para desarrollar tu guía de la mejor manera,
lee detenidamente y luego responde las
preguntas y explicas como llegaste a la
respuesta”
DESCOMPOSICION DE FUERZAS
En diferentes situaciones conviene descomponer una fuerza en sus componentes que, sumadas, producen sobre un cuerpo el mismo efecto que la fuerza original. Esto se denomina descomposición de fuerzas
Ejemplo:
La imagen representa un cuerpo que baja por un plano inclinado sin rozamiento.
Observemos como se descompone el peso en dos fuerzas perpendiculares. El peso (p), del cuerpo se descompone en las fuerzas pt y pn.
La componente pn se compensa con la fuerza N ejercida por el plano inclinado, por lo que la fuerza resultante sobre el cuerpo es justamente la componente pt.
En general, toda fuerza F se puede descomponer en dos fuerzas perpendiculares Fx y Fy en la misma dirección de los ejes coordenados. El valor de las fuerzas componentes Fx y
Fy se relaciona con el valor de la fuerza F mediante el teorema de pitagoras
F
2=Fx
2+Fy
2EQUILIBRIO DE FUERZAS
Decimos que dos o mas fuerzas aplicadas a un mismo cuerpo están en equilibrio cuando neutralizan mutuamente sus efectos, es decir, cuando su resultante es nula.
Las leyes de Newton
Como ya hemos visto, las fuerzas son acciones capaces de modificar el estado de reposo o de movimiento de los cuerpos. La relación que existe entre las fuerzas y el movimiento es objeto de estudio de una parte de la física que llamamos Dinámica.
La dinámica se ocupa de:
1. Determinar que clase de movimiento producen las fuerzas cuando actúan sobre los cuerpos.
2. Descubrir que fuerzas están presentes en un cuerpo en movimiento.
El núcleo central de la dinámica lo constituyen las leyes de Newton: Ley de Inercia, Ley fundamental de la dinámica y Ley de acción y reacción
Primera ley de Newton: Ley de la inercia
Podemos darnos cuenta por experiencia, que para que un cuerpo (auto, bicicleta, balón, etc) que está en reposo se ponga en movimiento tenemos que aplicar una fuerza sobre él. También sabemos que, si un cuerpo se mueve con velocidad constante, es necesario aplicarle una fuerza para que se detenga.
Observa el caso de un niño que se columpia.
Hasta que la monitora no empuja el columpio el niño permanece en reposo
Una vez iniciado el
movimiento, este
permanece hasta que se aplique una fuerza para detenerlo
La primera ley de Newton se la puede expresar así
Un cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme si no actúa ninguna fuerza sobre él, o bien, si la resultante de las fuerzas que actúan es nula.
La propiedad de la materia de no poder cambiar su estado de reposo o de movimiento por si misma recibe el nombre de inercia.
Puede parecer que la ley de la inercia está en contradicción con la vida cotidiana, porque, en situaciones normales, sobre un cuerpo siempre actúa alguna fuerza (el peso, el rozamiento…). Sin embrago, en el espacio exterior, una nave espacial alejada de la influencia gravitatoria de planetas y estrellas, esta podría mantener su movimiento rectilíneo uniforme al no actuar ninguna fuerza sobre ella.
Segunda ley de Newton: Ley fundamental de
la dinámica
La primera Ley de Newton nos dice que le pasa a un cuerpo si sobre el no actúa ninguna fuerza. Ahora bien ¿Qué le pasaría a un cuerpo si existe una fuerza resultante que actúa sobre él? La segunda ley nos lo explica.
Observa esta experiencia. Se aplica una fuerza F a un carrito en reposo. Este adquiere una aceleración (a) en inicia un MRUA. Fíjate en que la aceleración que adquiere depende de la fuerza aplicada.
La razón entre la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo y la aceleración que adquiere el cuerpo como consecuencia de dicha fuerza es una constante igual a la masa del cuerpo.
La verificación de este hecho constituye lo que nos quiere decir la segunda ley de Newton.
Si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante, este adquiere una aceleración directamente proporcional a la fuerza resultante, siendo la masa del cuerpo la constante de proporcionalidad.
Ejemplo
Sobre un trineo de 80kg de masa, inicialmente en reposo, se aplica una fuerza constante de 280 N.
Calcula.
a. La aceleración adquirida por el trineo.
b. La distancia recorrida en 5 seg.
Tercera ley de Newton: Ley de acción y
reacción
Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, ¿Cómo responde este segundo cuerpo? Para comprenderlo, observa estos ejemplos.
Al iniciar una carrera, una nadadora aplica una fuerza contra la pared. La nadadora recibe una fuerza de la pared que la impulsa hacia delante.
Una rana empuja la hoja con sus ancas. La rana también recibe una fuerza que hace que se eleve en el aire.
Estos ejemplos nos hacen ver que una fuerza no puede existir de forma aislada, sino que siempre va acompañada de una fuerza de reacción que actúa en sentido contrario. La tercera ley de Newton recoge este principio.
Si un cuerpo ejerce una fuerza, que llamamos acción, sobre otro cuerpo; este, a su vez, ejerce sobre el primero otra fuerza, que denominamos reacción, con el mismo modulo y la misma dirección, pero de sentido contrario.
Aplicaciones de las leyes de Newton
Como ya sabes, la dinámica estudia como es el movimiento de un cuerpo cuando actúa sobre el una fuerza.
Para resolver los problemas de dinámica, aplicamos las leyes de Newton, sin embargo, previamente debemos conocer que fuerzas actúan sobre un cuerpo y dibujarlos en un esquema. Dos tipos de fuerzas, que aparecen frecuentemente en estos problemas y con las que debes familiarizarte, son las fuerzas normales y las fuerzas de rozamiento.
Fuerza Normal: en la imagen miramos un monitor situado sobre un soporte. Sobre el monitor actúa la fuerza de su peso (p) ¿Cómo puede ser, entonces, que este no caiga al suelo?
El monitor no cae porque sobre el actúa también otra fuerza, N, ejercida por el soporte, que lo sostiene.
Llamamos fuerza normal (N) a la fuerza que ejerce la superficie de apoyo de un cuerpo sobre este.
La fuerza normal es una fuerza de reacción a la fuerza que el cuerpo ejerce sobre la superficie. Siempre es
perpendicular (o normal) a dicha superficie, por tal razón su nombre.
Ahora veremos como se representa la fuerza normal sobre los cuerpos en algunos casos y como se puede calcular su valor aplicando las leyes de Newton.
Ejemplos:
Representa las fuerzas que actúan sobre los siguientes cuerpos y calcula la fuerza normal aplicando las leyes de newton.
a. Un sofa de 120 kg de masa que se apoya sobre una superficie horizontal.
b. Un cubo de agua de 3kg que se apoya en el suelo y sobre el se ejerce una fuerza vertical hacia arriba de 18 N.
TALLER DE REFUERZO FUERZA NORMAL
1. Dibuja la fuerza normal que experimenta el cuerpo en cada una de las siguientes posiciones mostradas.
2. Responde. ¿Cómo debe ser el valor de FN en la figura para que el sistema esté en equilibrio? ¿Por qué?
Fuerzas de rozamiento
Por experiencia, nos damos cuenta, que para arrastrar un objeto pesado sobre una superficie debemos ejercer una fuerza considerable. Si la fuerza que aplicamos no es suficiente, el objeto no se moverá.
Lo que sucede es que entre el cuerpo y la superficie sobre la que se apoya o se desplaza aparece una fuerza que se opone al movimiento y que recibe el nombre de fuerza de rozamiento.
Llamamos fuerza de rozamiento, Fr, a la fuerza que aparece en la superficie de contacto de los cuerpos, oponiéndose al movimiento de estos.
Características de la fuerza de rozamiento
TALLER FUERZA DE ROZAMIENTO
1. Un cuerpo de masa m, cae a lo largo de un plano inclinado. El coeficiente de rozamiento es μc.
ACTIVIDADES
NOTA: Entregar cada una de las respuestas
justificadas en hojas diferentes de la guía,
JUSTIFCAR TODAS LAS RESPUESTAS (LA
GUIA ES SUYA)
Responda las preguntas 1 y 2 con respecto a la siguiente información.
Una bola de billar rueda por una mesa con velocidad constante hasta chocar con otra bola que inicialmente esta en reposo. En ese momento la primera bola se detiene y la segunda se pone en movimiento.
1. En el momento del choque que ley de Newton se cumple a. primera ley
b. segunda ley c. tercera ley
d. todas las anteriores
2. En el momento que la primera bola está rodando con velocidad constante que ley de Newton se cumple a. primera ley
b. segunda ley c. tercera ley
d. todas las anteriores
Responde las preguntas 3 y 4 con respecto a la siguiente información
Una fuerza de 64,8 N actúa sobre un cuerpo de 12Kg de masa, que inicialmente esta en reposo.
3. Que aceleración adquiere el cuerpo. a. 54 N b. 5,4 N c. 0,54 N d. 540 N 4. la velocidad que alcanza en 2,5 seg
a. 13,5 seg b. 1,35 mseg c. 1,35 min d. 13.5 horas 5. Sobre un cuerpo se ejercen dos fuerzas, de 10 N y 15 N, en la misma dirección y en sentido contrario, ¿El cuerpo se
encuentra en equilibrio? Si no lo está ¿qué fuerza haría falta para que lo esté?
a. Se encuentra en equilibrio
b. No se encuentra en equilibrio y hay que aplicar 5 N de fuerza en la misma dirección de la fuerza de 10 N para que este en equilibrio
c. se encuentra en equilibrio y hay que aplicar 5 N de fuerza en la misma dirección de la fuerza de 10 N
d. No se encuentra en equilibrio y hay que aplicar 5 N de fuerza en el mismo sentido de la fuerza de 10 N para que este en equilibrio
6. La Segunda Ley de Newton expresa que la Fuerza es equivalente al producto entre la masa y la aceleración. Un astronauta se encuentra realizando una reparación en la Estación Espacial Internacional, accidentalmente el brazo robotizado de la Estación lo engancha y lo empuja con una fuerza F durante t segundos arrojándolo al espacio. Si m es la masa del astronauta, para realizar la labor de salvamento del astronauta se debe enviar una nave que alcance una velocidad:
A. V = Ft/m B. V > Ft/m C. V = at + vo D. V = √2aX
7. ¿Cuál de los siguientes pares de fuerzas indicados no representa un par de fuerzas de acción y reacción?
8. ¿Cuál de las siguientes graficas representa la relación entre la fuerza y la aceleración planteada en la segunda ley de Newton?
9. Ante un Frenazo brusco, los ocupantes de un automóvil, en virtud del principio de inercia.
a. Se desplazan hacia adelante b. Permanecerán inmóviles c. Experimentaran un giro d. Se desplazan hacia atrás
10. Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza o la resultante de las fuerzas que actúan es cero... a. El cuerpo no se mueve.
b. El cuerpo se mueve con un movimiento rectilíneo uniforme.
c. El cuerpo se mueve con un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
d, El cuerpo se mueve con un movimiento rectilíneo uniformemente retardado.
11. Sobre un suelo horizontal, se disponen dos cuerpos A y B, de la misma masa, y naturaleza y se mueven con velocidades v1 y v2 respectivamente, siendo v2>v1. De las fuerzas de rozamiento de ambos cuerpos con el suelo, F1 y F2 podras decir que:
a. F1<F2 b. F1>F2 c. F1=F2 d. F1=<F2
12. Arrastramos un cuerpo horizontalmente tirando de él con una Fuerza de 320 N ¿Qué valor debe tener la Fuerza de rozamiento para que se mueva con velocidad constante? a. La Fuerza de rozamiento tiene igual modulo y dirección contraria a la Fuerza impulsora.
b. La Fuerza de rozamiento tiene igual modulo y sentido a la Fuerza impulsora.
c. La Fuerza de rozamiento tiene igual modulo y sentido contrario a la Fuerza impulsora.
d. La Fuerza de rozamiento tiene diferente modulo y sentido contrario a la Fuerza impulsora.
13. Cuando caminamos sobre el suelo helado es difícil no resbalar ¿Qué explicación podemos dar a este hecho? a. Al caminar realizamos una fuerza de acción y el hielo nos devuelve la fuerza de reacción.
b. La fuerza de rozamiento es muy pequeña, lo que hace que resbalemos al ejercer con el pie la fuerza necesaria para andar.
c. Esta situación es a consecuencia del principio de inercia. d. La fuerza de rozamiento es muy grande, lo que hace que resbalemos al ejercer con el pie la fuerza necesaria para andar.
14. Tú pateas un balón y que él salga disparado y no tú se explica con...
a. Segunda Ley de Newton b. Tercera Ley de Newton c. Primera Ley de Newton d. Ley de Gravitación universal
15. Cuando un avión de propulsión lanza gases hacia atrás y simultáneamente avanza hacia delante podemos percatarnos de la intervención de:
a. Dos fuerzas b. Seis Fuerzas c. cuatro Fuerzas d. No hay fuerzas
16. Si la fuerza neta sobre un objeto es cero, el objeto no podría:
a. estar en reposo
b. Estar en movimiento con velocidad constante c. Tener aceleración cero
d. Tener aceleración constante
17. Si cuerpo se mueve, es porque sobre él actúa al menos una fuerza:
a. Sí según el principio fundamental de la dinámica es necesario una fuerza para que haya movimiento. b. No, puede moverse con M.R.U. sin que actúe ninguna fuerza sobre él, según la primera Ley de Newton. c. Según la tercera Ley se necesita una fuerza para que haya un movimiento.
d. Sí según el principio fundamental de la dinámica no es necesario una fuerza para que haya movimiento.
La cantidad de movimiento lineal
Alguna vez te has preguntado ¿cómo puede un karateca romper una fila de ladrillos sin romper su mano? ¿Por qué es más difícil detener una pelota cuando se mueve rápido que cuando se mueve despacio?
Para detener un objeto es necesario aplicarle una fuerza y por experiencia nos muestra que tenemos mayor dificultad cuanto mayor es la rapidez con la que se mueve el objeto. La experiencia también nos muestra que, si dos cuerpos de diferente masa se mueven con la misma rapidez, tenemos mayor dificultad para detener el cuerpo con mayor masa. De Lo anterior podemos decir que, la masa y la velocidad de los objetos se relacionan. A esto se le llama cantidad de movimiento lineal o momentum lineal.
Y su expresion es
Como el producto de una magnitud escalar positiva (la masa) por un vector (la velocidad), es un vector con la misma dirección.
La unidad de medida de la cantidad de movimiento en el SI es el kg * m/s Por ejemplo, si un automóvil de masa 1.000 kg se mueve con velocidad de 72 km/h hacia el norte y un camión de masa 8.000 kg se mueve con velocidad 9 km/h hacia el norte, podemos verificar que la cantidad de movimiento de los dos vehículos es la misma.
Nos damos cuenta que la cantidad de movimiento de un sistema aumenta cuando aumenta su rapidez y la masa permanece constante o cuando aumenta la masa y la rapidez permanece constante.
Impulso mecánico
La vida cotidiana nos indica que, la masa de los objetos permanece constante y, por lo general, varía la velocidad, es decir, existe una aceleración. Dicha aceleración se produce como resultado de una fuerza que actúa sobre el cuerpo durante un tiempo determinado. Un factor importante en el movimiento de los cuerpos es el tiempo que dura la fuerza sobre este. Si se aplica una fuerza durante un intervalo de tiempo corto, el cambio en la cantidad de movimiento es pequeño, y si se aplica la misma fuerza durante un intervalo de tiempo mayor, el cambio en la cantidad de movimiento es mayor.
Si suponemos que un cuerpo se mueve en línea recta con aceleración constante y su velocidad cambia de V0 a V durante un intervalo de tiempo ∆t, entonces se tiene que:
Como fuerza neta=masa*aceleracion Entonces
Si la cantidad de movimiento inicial es
p
0=m∗V
0 y la cantidad de movimiento cuando ha transcurrido el intervalo de tiempo ∆t esp
=m∗V
, entonces:Lo cual significa que la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es igual que tan grande es el cambio de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo. Esta expresión muestra que cuanto más intensa es una fuerza, más rápido cambia la cantidad de movimiento del objeto; Asi mismo, si la fuerza no es tan intensa, la cantidad de movimiento del objeto cambia lentamente.
El producto de la fuerza que actúa sobre un cuerpo por el tiempo durante el cual esta actúa recibe el nombre de impulso mecánico, I. Es decir,
Es decir, que la variación de la cantidad de movimiento de un cuerpo es igual al impulso que actúa sobre el cuerpo. Esta relación permite explicar por qué fuerzas no tan intensas como la que ejerce el lanzador en béisbol, que actúan durante un intervalo de tiempo largo (figura a), producen efectos comparables con los de fuerzas intensas, como la que ejerce el bateador de béisbol con el bate, que actúan durante intervalos de tiempo cortos (figura b).
Ejemplo
La masa de un balón de fútbol es 450 g. Si el tiempo de contacto entre el pie y un balón en reposo, durante
un puntapié, para que este adquiera una velocidad de 20 m/s, es de 8 X10-3 seg, determinar:
a. El impulso producido por el puntapié. b. La fuerza ejercida sobre el balón.
RESPONDE A LA PREGUNTA
1. Un niño le pega con sus dedos a una canica de 4g de
masa que inicialmente se encuentra en reposo,
sometiéndola a un impulso de 7 N/s. ¿Qué velocidad
adquiere la canica?
Conservación de la cantidad de movimiento
Consideremos un sistema formado por dos esferas como la figura. Se dice que este sistema es aislado porque las únicas fuerzas que actúan sobre ellas son las que se ejercen mutuamente.
Expresando la segunda ley de Newton en términos de la cantidad de movimiento p, tenemos que las fuerzas que experimentan la esfera 1 y la esfera 2 son respectivamente:
El tiempo durante el cual la esfera 1 ejerce fuerza sobre la esfera 2 es igual al tiempo durante el cual la esfera 2 ejerce fuerza sobre la esfera 1, entonces, los cambios de cantidad de movimiento se relacionan mediante la expresión:
La expresión anterior significa que una disminución en la cantidad de movimiento de la esfera 1 se manifiesta como un aumento de la cantidad de movimiento de la esfera 2. Esta relación se expresa como:
Se concluye que la suma de las cantidades de movimiento de dos objetos que conforman un sistema aislado, antes de que interactúen, es igual a la suma de las cantidades de movimiento de los dos objetos después de la interacción, es decir:
P
antes=P
despuesPor lo tanto, la cantidad de movimiento de un sistema aislado permanece constante. El principio de conservación de la cantidad de movimiento lineal es equivalente a la tercera ley de Newton. Este principio se aplica a un sistema aislado que contenga dos o más partículas.
Ejemplo:
Después de una explosión interna un objeto de masa 4,0 kg, inicialmente en reposo, se divide en dos fragmentos, uno de los cuales, de masa 2,5 kg, sale proyectado hacia la derecha con velocidad de 40 m/s.
Determinar la velocidad del otro fragmento después de la explosión.
Solucion
Cantidad de movimiento inicial del objeto antes de la explosión es Pantes=0, La cantidad de movimiento final del
sistema conformado por los dos fragmentos es:
De acuerdo con el principio de conservación de la cantidad de movimiento,
La velocidad del segundo fragmento, después de la explosión es 266,6 m/s. El signo menos indica que el segundo fragmento se mueve en sentido opuesto al primer fragmento.
ESTATICA
Hasta ahora se ha estudiado como una fuerza resultante sobre un cuerpo actúa sobre este acelerándolo.
En ese orden de ideas la estática estudia las condiciones que deben cumplir las fuerzas que actúan sobre un cuerpo para que estas no produzcan ni movimiento de traslación ni de rotación, es decir quede en equilibrio
Equilibrio de un cuerpo
Primero condición de equilibrio: Equilibrio de traslación De la primera ley de Newton podemos afirmar que a pesar de que un cuerpo este sometido a varias fuerzas, este puede seguir en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. Por ejemplo, si tenemos un cuerpo un cuerpo sobre una superficie horizontal, la superficie ejerce una fuerza normal (N) sobre el cuerpo que se opone al peso(mg) y que hace que el cuerpo este en reposo.
Como se puede notar, Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo tienen igual magnitud y sentido contrario, pues si no es así el cuerpo se movería. De lo anterior se puede decir que la suma de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, ósea la fuerza resultante, es igual a cero. Esto significa que los efectos de las fuerzas se compensan dando como resultado el no cambio en su movimiento de traslación.
Entonces podemos afirmar si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es cero, el cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación.
Ecuaciones para la condición de equilibrio
F
resultante=¿F1+ F2+Fn=0¿si estamos en un plano cartesiano “x” y “Y”, entonces la sumatoria de las fuerzas en “x” y “Y” deben ser cero
Diagrama de Cuerpo libre
Es muy difícil resolver un problema de estática si no se traza un diagrama de cuerpo libre del problema, con el DCL (Diagrama de Cuerpo Libre) podemos aislar un cuerpo y exportarlo a un plano cartesiano para analizar las fuerzas que actúan sobre dicho cuerpo.
Los pasos para trazar un diagrama de cuerpo libre, son los siguientes:
Paso 1: Excluya el cuerpo del problema y trace todas las fuerzas que actúan sobre él, con ello podemos obtener una referencia de inicio importante para la solución de nuestro problema.
Paso 2: Dicho sistema de referencia se trazará sobre un plano cartesiano y se procederá con una descomposición de los vectores en su forma rectangular.
Paso 3: Coloque adecuadamente las fuerzas ya descompuestas, así como también los ángulos.
Paso 4: Aplique las ecuaciones de condición de equilibrio, para obtener las incógnitas deseadas.
Ahora un ejemplo
Dos cables sostienen un semáforo cuyo peso tiene una magnitud de 240 N, formando un ángulo de 150° con ambas cuerdas, tal como se muestra en la figura. Calcule la magnitud de la fuerza aplicada por cada cable.
Solución:
Elaboramos el diagrama de cuerpo libre de nuestro problema, extrayendo primero las fuerzas que están activas en dicho cuerpo, incluyendo los ángulos.
Como los cables están generando una tensión con los postes que soportan al semáforo, van en dirección a los postes, no al semáforo. El peso del semáforo hace que la fuerza jale hacía abajo. Una vez teniendo en cuenta dicho punto, es momento de realizar un diagrama de cuerpo libre más completo, colocando las fuerzas en el plano cartesiano.
Hemos colocado 15° en los ángulos de las tensiones con la horizontal, ya que el ángulo que había entre cable y cable eran de 150°. Es lógico que los ángulos restantes fueran 30°, ahora vamos a colocar la sumatoria de fuerzas en el eje “x”
Observamos por nuestro plano cartesiano, que solamente lo que está de lado derecho es positivo, y de lado izquierdo negativo.
Para el eje “x”
Para el eje “y”, también observamos que hacia arriba es positivo y hacia abajo es negativo.
Resolviendo para el eje “x”
Como bien sabemos, tenemos que descomponer nuestros vectores en su forma rectangular de tal forma que:
Al tratarse de una igualdad, vamos a despejar de tal forma que nos quede así:
Esto nos da entender, que tanto la tensión 1 como la tensión 2, son iguales. Ahora lo que necesitamos saber es cuánto vale la tensión, y ese dato nos arrojará cuando resolvamos para el eje “y”.
Resolviendo para el eje “y”
Pero como sabemos que:
Es decir: Despejando a T1
Esto quiere decir que tanto T1 como T2 tienen una fuerza de tensión de 482.96 Newtons cada una.
Resultado:
Fuerza de tensión
Se denomina tensión a la fuerza que es ejercida mediante la acción de un cable, cuerda, cadena u otro objeto sólido similar, considerado de masa despreciable e inextensible. la misma se mide en newtons y siempre es medida en dirección paralela a la cuerda sobre la que se aplica.
RESPONDE A LA PREGUNTA
Realiza el diagrama de las fuerzas que actúan sobre
cada cuerpo y determina el valor de la tensión en cada
cuerda para que el cuerpo se mantenga en equilibrio.
Momento de Fuerza o torque
Por simplicidad y hasta el momento, hemos considerado que los cuerpos con los que trabajamos son puntos materiales y no nos ha importado en absoluto en qué parte del cuerpo se aplicaban las fuerzas. Esto es una abstracción más que perfecta para introducirnos en el mundo de la dinámica, sin embargo, los cuerpos reales son cuerpos extensos y el efecto que producen las fuerzas sobre ellos dependen del punto en el que se les aplique, dando lugar no solo a movimientos de traslación sino también de rotación (giros). El ejemplo más claro es el de una puerta. ¿Te la puedes imaginar? ¿A que si la empujas hacia delante desde el punto más cercano a las bisagras tendrás que aplicarle más fuerza y se moverá más lenta que si los haces desde la manija? Como puedes comprobar, el sitio donde se aplica la fuerza importa... y mucho!
Se denomina momento de una fuerza, o torque, a aquella magnitud vectorial que es una medida de la capacidad de rotación que dicha fuerza es capaz de producir a un cuerpo, cuando este puede rotar alrededor de un punto que se considera fijo.
Por ejemplo consideremos el caso de que una persona intenta aflojar una tuerca de una llanta de un camión.
El módulo del momento de una fuerza se determina multiplicando el módulo de dicha fuerza (F) por el brazo de dicha fuerza (d), definida como la distancia del centro de rotación, o centro de momentos, a la línea de acción de la fuerza (perpendicular trazada desde el centro de rotación a la recta donde actua la fuerza), es decir:
La dirección del momento de una fuerza M es perpendicular al plano definido por la línea de acción de la fuerza F y el centro de rotación y su sentido se determina por la regla de la mano derecha.
Cuando sobre un cuerpo solo intervienen fuerzas coplanares (todas se encuentran en un mismo plano), alguna de ellas tenderá a producir una rotación anti-horaria mientras que otras, una rotación horaria. En este caso se consideran, por convención, que son positivos los momentos relacionados con una rotación anti-horaria y negativos los relacionados con una rotación horaria.
Si la línea de acción de una fuerza pasa por el centro de rotación, o centro de momentos, el momento producido por dicha fuerza es nulo.
Convenio de signos en el momento de una fuerza
Como ya hemos comentado, el momento de una fuerza impulsa a los cuerpos a cambiar su velocidad de giro. Por esta razón, junto al módulo suele incluirse un signo que nospermite determinar si el impulso es para girar hacia un lado o hacia el otro. En concreto:
1. Cuando el impulso para girar tiene el sentido de las agujas del reloj, el módulo del momento se acompaña de un signo negativo.
2. Cuando el impulso para girar tiene el sentido contrario a las agujas del reloj, el módulo del momento se considera positivo.
Ejemplo:
Se coloca una tuerca con una llave como se muestra en la figura. Si el brazo r es igual a 30 cm y el torque de apriete recomendado para la tuerca es de 30 Nm, ¿cuál debe ser el valor de la fuerza F aplicada?.
La segunda condición de equilibrio
Para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, debe cumplirse la segunda condición que dice: para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, la suma de los momentos o torques de fuerzas que actúan sobre él respecto a cualquier punto debe ser igual a cero. Es decir:
Matemáticamente, para el caso de fuerzas coplanares, se debe cumplir que la suma aritmética de los momentos relacionados con rotaciones anti-horarias debe ser igual a la suma aritmética de los momentos relacionados con rotaciones horarias.
En general, un cuerpo se encontrará en equilibrio traslacional y equilibrio rotacional cuando se cumplen las dos condiciones de equilibrio.
Ejemplo:
Una barra sin peso se mantiene en equilibrio, tal como se muestra en la figura. Hallar el valor del peso w
SOLUCIÓN
En el diagrama de cuerpo libre se puede apreciar la fuerza R que es la fuerza de reacción que ejerce el soporte sobre la barra. Aplicando la segunda condición del equilibrio sobre el punto R tenemos que:
ACTIVIDADES
NOTA: Entregar cada una de las respuestas
justificadas en hojas diferentes de la guía,
JUSTIFCAR TODAS LAS RESPUESTAS (LA
GUIA ES SUYA)
18. ¿Cuál debe ser la posición de la señora para que el sistema este en equilibrio?
A) Alejarse dos líneas del origen o centro B) Alejarse tres líneas del origen o centro C) correr dos líneas al centro o punto de origen D) correr una línea al centro o punto de origen
19. En el siguiente sistema calcular el valor de la tensión de la cuerda para que se encuentre en equilibrio.
Masa del Objeto = 30 Kg Masa de la tabla = 10 Kg Largo tabla 6m
El Objeto está a 4 m del punto de equilibrio Ángulo 60° con respecto a la vertical
A) 400 N B) 500 N C) 600 N D) 750 N
20. Para sacar un clavo de una tabla, una persona hace tres intentos que se muestran en la figura. Se sabe que solamente en uno de los tres intentos lo logrará. Indique en cual y justifique:
21. Un mico está parado sobre una vara sostenida horizontalmente por cables atados a sus extremos. Los cables forman ángulos iguales con la vertical. Si se quiere que la tensión en el cable A disminuya se requiere:
A) Disminuir la longitud de los dos cables sin variar los ángulos.
B) Aumentar la longitud de los dos cables sin variar los ángulos
C) Correr el mico hacia la izquierda D) Correr el mico hacia la derecha.
22. Sobre la barra indicada actúan fuerzas F1, F2, F3 y F4. La distancia L a la que debe aplicarse una fuerza de 5N par que la barra no gire, es:
A) 2m B) 1,5m C) 1m D) 1.2m
23. Una persona decide empujar la llave, agarrándola de la parte media y no de su extremo; si desea que la llave gire, permitiendo el movimiento de una tuerca apretada, tendrá que:
A) Reducir a la mitad la fuerza ejercida. B) Duplicar cuatro veces la fuerza ejercida C) Duplicar la fuerza ejercida
D) Reducir cuatro veces la fuerza ejercida.
24. Un hombre de masa m está parado en el extremo de una tabla homogénea de masa M y longitud L, que descansa al borde de un edificio como se dibuja. Si el conjunto está en equilibrio se cumple que:
A) El peso del segmento de la barra a la izquierda de O es igual al peso del segmento a la derecha de O más el peso del hombre.
B) El peso total de la barra es igual al peso del hombre. C) Con respecto a O el torque de la tabla es de igual valor y opuesto al torque que aplica el hombre.
D) La normal sobre la tabla es de igual valor el peso del hombre.
25. Un bloque de hierro pende de dos cuerdas iguales atadas a postes como muestra la figura. Las tensiones en las cuerdas son iguales.
Respecto a la situación anterior, el valor del peso del bloque es:
A) 2Tsenθ C) 2T B) Tsenθ D) Tcosθ
26. En cuál de los siguientes casos la fuerza de rozamiento es mayor, si las masas de los dos cuerpos son iguales y entre la superficie y el cuerpo hay el mismo coeficiente de rozamiento
A) En el bloque a ya que el ángulo es menor que en b y el rozamiento depende de la fuerza normal
B) En el bloque b ya que el ángulo de inclinación es mayor que en el bloque a y el rozamiento depende de la fuerza normal
C) En el bloque b ya que el ángulo de inclinación es mayor que en el bloque a y el rozamiento depende del peso del cuerpo
D) En el bloque a ya que el ángulo es menor que en b y el rozamiento depende del peso del cuerpo
La figura muestra una palanca, que es un tipo de maquina simple. Si el punto de apoyo se mueve hacia la izquierda el valor de F2, para que permanezca en equilibrio debe: A) Disminuir
B) Permanecer igual C) Aumentar D) Hacerse cero
28. De acuerdo al siguiente sistema, se puede afirmar que:
A) La barra no está en equilibrio
B) La barra sube con velocidad constante C) La barra baja con velocidad constante D) La suma de momentos lineales es cero
RESPONDA LAS PREGUNTAS 29, 30 Y 31 CON BASE EN EL SIGUIENTE ENUNCIADO:
Una masa que se cuelga de una cuerda clavada al techo, se pone a describir una trayectoria circular describiendo un cono imaginario en el espacio, como se indica en la figura.
29. Las fuerzas que actúan sobre la masa en la posición A, están correctamente representadas en la figura:
30. Si la masa m, va describiendo círculos cada vez mas pequeños, se debe principalmente a:
A) La fuerza centrifuga
B) La componente horizontal de la tensión C) El peso
D) La componente vertical de la tensión
31. Si la cuerda se arranca en un momento determinado y la masa m, cae al suelo, es cierto que:
A) Caerá verticalmente.
B) Su movimiento no es semiparabólico. C) sobre el no actúa una fuerza centrípeta. D) Ira acelerando horizontalmente
