Estudio y simulación de las condiciones de ventilación de Mina Central – Sociedad Minera Corona U A Yauricocha

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(1)Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA FACULTAD DE GEOLOGÍA, GEOFÍSICA Y MINAS Escuela Profesional de Ingeniería de Minas. ESTUDIO Y SIMULACIÓN DE LAS CONDICIONES DE VENTILACIÓN DE MINA CENTRAL – SOCIEDAD MINERA CORONA U.A. YAURICOCHA. PRESENTADO POR EL BACHILLER. HERCILLA/BEGAZO, MANUEL PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE INGENIERO DE MINAS. AREQUIPA-PERÚ 2014.

(2) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. DEDICATORIA. A mis padres que lo dieron todo por mí, que me acompañaron siempre.. II.

(3) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. AGRADECIMIENTOS Deseo expresar mi más sincero agradecimiento al Ing. Raúl Antonio Yampi Bazán y al Ing. Bernardo Cabezas Ipanaqué Gerente de Operaciones de U.A. Yauricocha, quienes además de transmitirme sus conocimientos, me orientaron, y estimularon constantemente. Agradecerles la plena confianza que siempre me han demostrado, así como la dedicación y la atención que en todo momento me han ofrecido. A mis compañeros e ingenieros de Sociedad Minera Corona S.A.C. tanto de Mina Central como de Mina Cachi Cachi, por su colaboración a la hora de recoger los datos de ventilación. A todos los participantes que contestaron pacientemente y de forma desinteresada los cuestionarios, que hicieron factible este trabajo.. III.

(4) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. RESUMEN El presente trabajo de investigación, muestra la metodología para mejorar el sistema de ventilación de Mina Central en la U.A. Yauricocha, perteneciente a Sociedad Minera Corona S.A.C.. Este conocimiento, seguido al planeamiento a mediano plazo, tiene como principal soporte la bondad del software de ventilación VentSIM 3.9.3a, que permite integrar toda esta información.. A continuación se hace una breve síntesis del índice de la presente tesis denominada “ESTUDIO Y SIMULACIÓN DE LAS CONDICIONES DE VENTILACIÓN DE MINA CENTRAL – SOCIEDAD MINERA CORONA – U.A. YAURICOCHA”.. En el Capítulo l: INTRODUCCIÓN, se detalla la justificación del presente trabajo de tesis, se definen los objetivos planteados, considerando las variables que intervienen.. En el Capítulo lI: MARCO TEÓRICO, se describe la teoría de flujos de ventilación en labores subterráneas, pérdidas, se describe las características de aplicación, resistencias, fundamentos de las redes de ventilación.. En el Capítulo III: MATERIAL DE ESTUDIO, se detalla la ubicación, las características generales de la Mina Central, operaciones de mina, método de minado, costos de operación y las condiciones ambientales de aire de mina y de los flujos por cada nivel.. En el Capítulo IV: METODOLOGIA Y PLANEAMIENTO DE LA VENTILACIÓN MINERA, se describe el programa de producción para el año 2014 con el que se trabaja para proyectar las necesidades de ventilación en los diferentes niveles de Mina Central, y la metodología usada para la obtención de datos para llegar a la simulación del circuito de ventilación.. IV.

(5) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. En el Capítulo V: RESULTADOS DE LA OPTIMIZACIÓN DEL CIRCUITO DE VENTILACIÓN, los cuales se obtienen mediante del simulación del circuito de ventilación, se tiene la opción de realizar la ventilación impelente por medio de ventiladores y la de la unificación del circuito de ventilación por medio de chimeneas entre los niveles de Mina Central, dando una diferencia de US$ 105,399.747 a favor de la construcción de chimeneas y galerías.. Se finaliza la presente tesis con las Conclusiones y Recomendaciones del presente trabajo.. V.

(6) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. INDICE. DEDICATORIA ....................................................................................................... II AGRADECIMIENTOS ............................................................................................ III RESUMEN ............................................................................................................. IV INDICE ................................................................................................................... VI CAPÍTULO I ............................................................................................................ 2 INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 2 1.1. JUSTIFICACIÓN ........................................................................................ 2. 1.2. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN .......................................................... 3. 1.3. VARIABLES E INDICADORES .................................................................. 3. 1.3.1. Variables independientes .................................................................... 3. 1.3.2. Variables dependientes ....................................................................... 4. 1.3.3. Indicadores .......................................................................................... 4. 1.4. OBJETIVOS ............................................................................................... 4. 1.4.1. Objetivos generales ............................................................................. 4. 1.4.2. Objetivos específicos........................................................................... 4. 1.5. HIPÓTESIS ................................................................................................ 4. CAPÍTULO II ........................................................................................................... 5 MARCO TEÓRICO ................................................................................................. 5 2.1. NATURALEZA Y PROPIEDADES DEL AIRE............................................. 5. 2.1.1. Aire seco ............................................................................................. 5. 2.1.2. Aire húmedo ........................................................................................ 6. 2.2. FLUJO DE AIRE A TRAVÉS DE LAS LABORES...................................................... 6. 2.2.1. Ecuación general de la energía ........................................................... 7. 2.2.2. Ecuación modificada de la energía ...................................................... 8. 2.2.3. Pérdidas de cargas de la mina .......................................................... 10. 2.3. CÁLCULOS DE LAS PÉRDIDAS ............................................................. 11. 2.3.1. Pérdidas de velocidad ....................................................................... 11. VI.

(7) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. 2.3.2. Ecuación de Atkinson para pérdidas por fricción ............................... 11. 2.3.3. Energía del aire ................................................................................. 13. 2.4. CIRCUITO DE VENTILACIÓN DE MINA .................................................. 14. 2.4.1. Curva característica ........................................................................... 14. 2.4.2. Orificio equivalente ............................................................................ 14. 2.4.3. La resistencia de flujo ........................................................................ 15. 2.5. ANÁLISIS DE LA RED DE VENTILACIÓN ............................................... 16. 2.5.1 2.6. Fundamentos de las redes de ventilación ......................................... 17. LAS RESISTENCIAS EQUIVALENTES ................................................... 20. 2.6.1. Circuitos en serie ............................................................................... 21. 2.6.2. Circuitos paralelo ............................................................................... 22. 2.6.3. Análisis directo con la primera y segunda ley de Kirchhoff (método. de Hardy Cross) ............................................................................................. 23 2.6.4. La ventilación análoga ....................................................................... 23. 2.6.5. Las técnicas iterativas ....................................................................... 24. CAPITULO III ........................................................................................................ 28 MATERIAL DE ESTUDIO ..................................................................................... 28 3.1. UBICACIÓN ............................................................................................. 28. 3.2. ACCESIBILIDAD ...................................................................................... 29. 3.3. TOPOGRAFÍA Y ALTITUDES .................................................................. 31. 3.4. CLIMA Y VEGETACIÓN........................................................................... 31. 3.5. RECURSOS NATURALES ...................................................................... 32. 3.6. GEOLOGIA DEL YACIMIENTO ............................................................... 32. 3.6.1. Geomorfología. .................................................................................. 32. 3.6.2. Geología Local de Mina Yauricocha. ................................................. 32. 3.6.3. Mineralización.................................................................................... 36. 3.7. RESERVAS DE MINERALES EN YAURICOCHA. ................................... 39. 3.7.1 3.8. Distribución de las Reservas por Niveles en Mina Central ................ 40. MÉTODO DE EXPLOTACIÓN ................................................................. 41. 3.8.1. Operaciones de Mina ........................................................................ 41. 3.8.2. Métodos de minado ........................................................................... 43. 3.8.3. Acceso de mina y manipuleo de material .......................................... 44. VII.

(8) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. 3.8.4. Equipo ............................................................................................... 46. 3.8.5. Servicios de mina .............................................................................. 47. 3.9. COSTOS DE OPERACIÓN ...................................................................... 47. 3.9.1. Mina................................................................................................... 48. 3.10 CIRCUITO DE VENTILACIÓN ................................................................. 49 3.10.1 Medición de gases contaminantes en la Mina Central ...................... 49 CAPITULO IV ....................................................................................................... 58 METODOLOGIA Y PLANEAMIENTO .................................................................. 58 DE LA VENTILACIÓN .......................................................................................... 58 4.1. ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN ........................................................ 58. 4.2. TIPO DE DISEÑO .................................................................................... 59. 4.3. METODOLOGIA ...................................................................................... 59. 4.4. PLANEAMIENTO DE MINA ..................................................................... 60. 4.5. PROGRAMA DE PRODUCCIÓN ............................................................. 60. 4.6. ANALISIS DE LA RED DE VENTILACIÓN DE MINA CENTRAL PARA. EL AÑO 2014 ..................................................................................................... 61 4.6.1. Necesidades de Aire Mina Central .................................................... 61. 4.6.2. Ingreso de aire limpio ........................................................................ 63. 4.6.3. Salida de aire contaminado ............................................................... 63. 4.6.4. Balance ............................................................................................. 64. 4.6.5. Porcentaje de cobertura .................................................................... 64. 4.6.6. Curva característica de Mina Central ................................................ 64. 4.6.7. Orificio equivalente de Mina Central .................................................. 65. 4.7. TOMA DE DATOS .................................................................................... 66. 4.7.1. Medidas de flujos............................................................................... 66. 4.7.2. Instrumentos de medición ................................................................. 66. 4.7.3. Obtención de datos ........................................................................... 68. 4.7.4. Medición de gases contaminantes .................................................... 69. 4.7.5. Simulación de Mina Central con VENTSIM 3.9.3a ............................ 70. 4.8. PLAN DE VENTILACIÓN PARA MINA CENTRAL ................................... 71. CAPÍTULO V ........................................................................................................ 73. VIII.

(9) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. RESULTADOS DE LA OPTIMIZACIÓN DEL CIRCUITO DE VENTILACIÓN ..... 73 5.1. NUEVO CIRCUITO DE VENTILACIÓN .................................................... 74. 5.2. SIMULACIÓN DEL CIRCUITO NUEVO ................................................... 75. 5.2.1. Zonas Complicadas para la Ventilación ............................................ 75. 5.2.2. Tiempo de Evacuación de Gases. ..................................................... 76. 5.2.3. Network sumary................................................................................. 77. 5.3. CONCENTRACIÓN DE GASES EN MINA CENTRAL EN EL NUEVO. CIRCUITO DE VENTILACIÓN ........................................................................... 78 5.4. COSTOS POR COMPRA DE VENTILADORES ....................................... 84. 5.4.1. Costo de ventiladores ........................................................................ 84. 5.4.2. Costo de mantenimiento .................................................................... 84. 5.4.3. Costo por consumo de energía eléctrica ........................................... 85. 5.4.4. Costo por manga de ventilación ........................................................ 86. 5.5. COSTO PARA AVANCES ENTRE NIVELES ........................................... 86. 5.5.1. Costo de avances verticales .............................................................. 86. 5.5.2. Costo de avances horizontales.......................................................... 90. 5.6. COMPARACIÓN ........................................................................................... 93. CONCLUSIONES ................................................................................................. 95 RECOMENDACIONES ......................................................................................... 97 BIBLIOGRAFIA .................................................................................................... 98 ANEXOS ............................................................................................................... 99. IX.

(10) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. INDICE DE GRÁFICOS. Gráfico 1: Orificio Equivalente ............................................................................... 15 Gráfico 2: Circuito en Serie ................................................................................... 21 Gráfico 3: Circuito en Paralelo .............................................................................. 22 Gráfico 4: Método de Hardy Cross ........................................................................ 24 Gráfico 5: Plano de ubicación Mina Yauricocha .................................................... 30 Gráfico 6: Columna estratigráfica Mina Yauricocha .............................................. 35 Gráfico 7: Distribución de Producción por Método de Explotación....................... 44 Gráfico 8: Concentración de Oxígeno O2 entre el promedio de los años 20102012 y el año 2013................................................................................................ 51 Gráfico 9: Concentración de CO entre el promedio de los años 2010-2012 y el año 2013 ............................................................................................................... 52 Gráfico 10: Concentración de NOx entre el promedio de los años 2010-2012 y el año 2013 ........................................................................................................... 53 Gráfico 11: Concentración de O2 por niveles entre el promedio de los años 2010-2012 y el año 2013 ...................................................................................... 54 Gráfico 12: Concentración de CO por niveles entre el promedio de los años 2010-2012 y el año 2013 ...................................................................................... 54 Gráfico 13: Concentración de NOx por niveles entre el promedio de los años 2010-2012 y el año 2013 ...................................................................................... 55 Gráfico 14: Concentración de caudales 2013 vs 2014 por niveles........................ 55 Gráfico 15: Circuito Unifilar de Mina Central Visto en VentSIM 3.9.3a.................. 57 Gráfico 16: Curva característica de la Mina Central .............................................. 65 Gráfico 17: Toma de Datos con Anemómetro digital............................................. 69 Gráfico 18: Circuito de Ventilación Importado a VentSIM 3.9.3a. ......................... 71 Gráfico 19: Nuevo circuito de ventilación simulado en ventSIM 3.9.3a ................. 75 Gráfico 20: Simulación de comportamiento de gases y zonas complicadas ......... 76 Gráfico 21: Tiempo de Evacuación de gases de Mina Central.............................. 77 Gráfico 22: Cuadro resumen del circuito de ventilación de Mina Central .............. 77 Gráfico 23: Concentración de O2 en Mina Central años 2013 vs 2014 ................. 79 Gráfico 24: Concentración de CO en Mina Central años 2013 vs 2014 ................ 80. X.

(11) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. Gráfico 25: Concentración de NOx en Mina Central años 2013 vs 2014 .............. 81 Gráfico 26: Concentración de O2 en Mina Central años 2013 vs 2014 por niveles ................................................................................................................... 82 Gráfico 27: Concentración de CO en Mina Central años 2013 vs 2014 por niveles ................................................................................................................... 82 Gráfico 28: Concentración de NOx en Mina Central años 2013 vs 2014 por niveles ................................................................................................................... 83 Gráfico 29: Caudales 2013 vs 2014 por niveles .................................................... 83. XI.

(12) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. ÍNDICE DE TABLAS. Tabla 1: Composición del aire seco ........................................................................ 6 Tabla 2: Coordenadas UTM .................................................................................. 28 Tabla 3: Trayectoria de Lima - U.A. Yauricocha.................................................... 29 Tabla 4: Reservas Probadas y Probables en Mina Central ................................... 39 Tabla 5: Precios de los Metales ............................................................................ 40 Tabla 6: Distribución de Reservas por Niveles...................................................... 40 Tabla 7: Cuadro comparativo de la producción de Mineral años 2011-2013 ........ 42 Tabla 8: Cuadro comparativo de la producción de Mineral años 2011-2013 ........ 42 Tabla 9: Cuadro comparativo de la producción de Mineral Polimetálico años 2012-2013 ............................................................................................................. 42 Tabla 10: Cuadro comparativo de la producción de Mineral de cobre años 2012-2013 ............................................................................................................. 43 Tabla 11: Maquinaria que opera en Mina Central ................................................. 47 Tabla 12: Costos de Operación histórica .............................................................. 48 Tabla 13: Costos por Método de Explotación........................................................ 48 Tabla 14: Concentraciones máximas permisibles según D.S. 055-2010 .............. 50 Tabla 15: Total de la producción correspondiente al año 2014 ............................. 61 Tabla 16: Ingreso de Aire Limpio .......................................................................... 63 Tabla 17: Salida de Aire Contaminado .................................................................. 63 Tabla 18: Cuadro Resumen del Circuito de Ventilación ........................................ 64 Tabla 19: Calculo del Orificio Equivalente ............................................................. 65 Tabla 20: Avances vertical y horizontal por niveles ............................................... 72 Tabla 21: Cuadro de avances para el año 2014 de los ejes de ventilación .......... 72 Tabla 22: Tabla de avances realizados hasta el momento ................................... 74 Tabla 23: Precios de ventiladores axiales ............................................................. 84 Tabla 24: Costo de mantenimiento de ventilador por día ...................................... 85 Tabla 25: Potencias de los ventiladores a 4,700 m.s.n.m. .................................... 85 Tabla 26: Precio de las mangas de ventilación ..................................................... 86 Tabla 27: Parámetros de perforación y voladura avances Verticales ................... 86 Tabla 28: Costos de operación avance vertical..................................................... 87. XII.

(13) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. Tabla 29: Costos de aceros de perforación avance vertical .................................. 87 Tabla 30: Costos materiales de perforación avance vertical ................................. 87 Tabla 31: Costos de implementos de seguridad en avance vertical .................... 88 Tabla 32: Costos de herramientas en avance vertical ......................................... 88 Tabla 33: Costos de uso de quipos en avance vertical ......................................... 89 Tabla 34: Costos de explosivos en avance vertical ............................................... 89 Tabla 35: Costo total avance verticales ................................................................ 89 Tabla 36: Parámetros de Perforación y Voladura avances horizontales ............... 90 Tabla 37: Costos de Operación avance Horizontal ............................................... 90 Tabla 38: Costos de aceros de perforación avance horizontal.............................. 91 Tabla 39: Costos Materiales de Perforación avance Horizontal ............................ 91 Tabla 40: Costos de implementos de seguridad en avance Horizontal ................ 92 Tabla 41: Costos de herramientas en avance horizontal ..................................... 92 Tabla 42: Costos de uso de quipos en avance horizontal ..................................... 92 Tabla 43: Costos de explosivos en avance vertical ............................................... 93 Tabla 44: Costo total avance horizontal ................................................................ 93 Tabla 45: Costo total de avances verticales y horizontales ................................... 93 Tabla 46: Costo de inversión de adquisición de ventiladores ............................... 93. XIII.

(14) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. ÍNDICE DE FOTOS. Foto 1: Cronómetro Digital (Casio Stopwatch HS-30w) ........................................ 66 Foto 2: Tubo de Humo (MSA AUER) .................................................................... 67 Foto 3: Termo anemómetro digital (Thermo Anemometer Datalogger Extech instruments model 451126) ................................................................................... 67 Foto 4: ALTAIR 5IR – Detector multigas ............................................................... 70. XIV.

(15) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN. 1.1. JUSTIFICACIÓN Debido a la demanda mundial de los diferentes metales; las minas deben de explorar y explotar las reservas, que se ubican a mayores profundidades dentro de la corteza terrestre. Con la profundización del minado, se tiene nuevos problemas como son: el incremento del calor, incremento de las presiones, sismicidad, etc. La solución de estos problemas se ve reflejada en un incremento de los costos de operación que pueden hacer la profundización no viable. En este trabajo de tesis, se examinará el circuito de ventilación de la Mina Central, midiendo los caudales, caídas de presión y simulando la red de ventilación en un software (VentSim 3.9.3b); también se hará la comparación entre dos opciones la compra de ventiladores o la unión de labores entre los niveles 720, 770, 820, 870 y 920, por medio de labores horizontales y verticales, para luego llegar a un planeamiento de. 2.

(16) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. ventilación a corto, mediano y/o largo plazo, según las consideraciones del planeamiento de minado.. Para diseñar y determinar un sistema de ventilación se debe determinar la cantidad total de aire necesario y la caída total de presión. Con estos datos se planean las obras y se selecciona el equipo de ventilación adecuado, si fuera el caso. En el diseño se deben tener en cuenta los siguientes factores: factor de fricción, densidad, determinación de requerimientos de aire, dimensiones, Límites Máximos Permisibles (L.M.P) antes del Estudio de Ventilación y Límites Máximos Permisibles (L.M.P) después del estudio.. 1.2. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN a. ¿Cuáles son las necesidades de ventilación? b. ¿Las necesidades de ventilación son cubiertas por el sistema de ventilación actual? c. ¿La ventilación natural es suficiente para la explotación de los niveles inferiores? d. ¿La simulación es un medio efectivo para predecir y planear la red de ventilación? e. ¿Cuál es la mejor opción la compra de ventiladores ó unir labores. entre. los. niveles. mediante. verticales/horizontales? 1.3. VARIABLES E INDICADORES 1.3.1 Variables independientes . Caudales.. . Presión atmosférica.. . Factor de fricción.. . Gases contaminantes.. . Costos de avances verticales y horizontales.. . Costos de ventiladores.. 3. avances.

(17) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. 1.3.2 Variables dependientes . Orificio de la mina.. . Característica de la mina.. . Necesidades de ventilación actuales.. . Planteamiento del sistema de ventilación.. . Valores simulados de los caudales.. 1.3.3 Indicadores. 1.4. . Disminución en las concentraciones de gases contaminantes. . Aumento de los caudales en las diferentes labores.. . Reducción de costos de ventilación.. OBJETIVOS 1.4.1 Objetivos generales . Estudiar, simular y analizar las redes de ventilación para optimizar las condiciones ambientales de las labores subterráneas en Mina Central U.A. Yauricocha Sociedad Minera Corona.. 1.4.2 Objetivos específicos . Apoyar con esta investigación, debido a que no se cuenta con muchos estudios de ventilación, esto con la finalidad de que se encuentre. mejoras en lo concerniente al desarrollo de sus. operaciones. . Mejorar el sistema de ventilación.. . Determinar la efectividad del sistema de ventilación a aplicar.. . Optar el grado Profesional de Ingeniero de Minas.. 1.4.3 HIPÓTESIS Con el estudio de los resultados obtenidos en el modelamiento y la simulación de la ventilación, se comprobarán los resultados del modelamiento In-situ realizado con el software VentSIM 3.9.3ª en Mina Central.. 4.

(18) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO 2.1. NATURALEZA Y PROPIEDADES DEL AIRE La sustancia principal en el ambiente de la mina es el aire, es un gas mixto, que constituye la atmósfera natural en la superficie de la tierra. Termodinámicamente, puede ser considerado de una mezcla mecánica de aire seco y vapor de agua. 2.1.1 Aire seco Todos los gases constituyentes del aire poseen propiedades uniformes en condiciones normales y son de proporción constante; ellos pueden ser tratados como un único gas, y esta mezcla uniforme de gases es llamado aire.. El aire seco, es el aire con ausencia de vapor, químicamente, la composición del aire seco al nivel del mar es como sigue:. 5.

(19) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. COMPOSICION DE AIRE SECO Gas. % Volumen. % Peso. Nitrógeno (N). 78.09. 75.55. Oxígeno (O2). 20.95. 23.13. 0.03. 0.05. 0.93. 1.27. Dióxido de Carbono (CO2) Argón y otros gases. Tabla 1: Composición del aire seco (Novistky, 1964). 2.1.2 Aire húmedo El aire húmedo, es el aire que contiene vapor de agua más allá del punto de saturación, de tal forma que ningún otro gas pueda permanecer a esa temperatura, si se agrega cualquier gas resultará en condensación del vapor en agua líquida.. El vapor de agua es el constituyente del aire húmedo, que no sigue a las propiedades de los otros gases, como su concentración porque esta. varía dramáticamente y puede condensarse en. temperaturas normales. 2.2. FLUJO DE AIRE A TRAVÉS DE LAS LABORES La ventilación de minas, es el proceso por el cual se lleva aire limpio desde la superficie, ya sea de manera natural o mecánica, a toda la extensión de las diferentes labores subterráneas; en ciertas ocasiones puede volverse algo costoso y complicado de realizar.. Un entendimiento de la teoría del flujo de aire, requiere un conocimiento de la mecánica de fluidos. La ventilación de mina es esencialmente la aplicación de los principios de la dinámica de fluidos a los flujos del aire en las labores y en los ductos.. 6.

(20) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. 2.2.1 Ecuación general de la energía Los cambios de energía son básicos para el cálculo de las pérdidas de presión, es uno de los últimos objetivos de la ingeniería en ventilación de minas.. El total de la energía en cualquier sección de un fluido en movimiento consiste en la suma de la energía interna, estática. Se asume un fluido real en movimiento en un conducto, y se considera los cambios de energía que ocurren en cualquiera de los dos puntos del tramo. Omitiendo estos factores por ahora, el total de la energía en la sección, más el flujo de las pérdidas de energía que ocurren en 1 ó 2 ó: 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙1 = (𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙)2 + (𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙)1−2 (2.1). Sustituyendo las expresiones para varios factores de energía y sin considerar los cambios menores en la energía interna, la siguiente ecuación general de la energía para el flujo de fluidos resulta: 𝑃1 𝛾. +. 𝑉12 2𝑔. + 𝑍1 =. 𝑃2 𝛾. +. 𝑉22 2𝑔. + 𝑍2 + 𝐻. (2.2). Dónde: 𝛾 = 𝜌𝑔 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑃 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝐸𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝛾 𝑉2 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 2𝑔 𝑍 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝐻 = 𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜. La ecuación que se mencionada es la ecuación de Bernoulli, aplicable a todo proceso de flujo de fluidos. De esta forma, se. 7.

(21) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. aplica solo a fluidos incompresibles, el cual es asumido con un menor cambio en la densidad en el aire.. De acuerdo a las equivalencias de la energía específica y cargas, le ecuación general de la energía expresada anteriormente también puede ser escrita de siguiente manera: 𝐻𝑡 = 𝐻𝑡2 + 𝐻1. (2.3). Donde 𝐻𝑡 : Es la pérdida total También puede expresarse de la siguiente manera: 𝐻𝑠1 + 𝐻𝑣1 + 𝐻𝑧1 = 𝐻𝑠2 + 𝐻𝑣2 + 𝐻𝑧2 + 𝐻𝑡. (2.4). Dónde: 𝐻𝑠 : Son las pérdidas estáticas 𝐻𝑣 : Son las pérdidas con respecto a la velocidad 𝐻𝑧 : Son las pérdidas de la elevación Estas versiones de la ecuación modificada de Bernoulli, ambas son básicas y ampliamente utilizadas en la ventilación de minas. Estos puntos pueden ser seleccionados en el principio o en el fin del sistema de ventilación, la entrada o el descargo del circuito de la mina para el circuito de aire, y ser capaz de calcular la característica de todo el sistema de ventilación. 2.2.2 Ecuación modificada de la energía Ya que la energía potencial (Hz), puede complicar los cálculos en el sistema de. ventilación de minas, debido a que existen. constantemente cambios en la elevación.. Omitiendo el término Hz de los cálculos, y empleado una presión variable, se simplifica la expresión, esta puede ser expresada como: 𝐻𝑠1 + 𝐻𝑣1 = 𝐻𝑠2 + 𝐻𝑣2 + 𝐻𝑡. 8. (2.5).

(22) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. Aunque, en la medición y el cálculo de las pérdidas de la ventilación natural, que las diferencias de elevación no pueden ser omitidas. . Caídas y cargas de mina (caídas de presión).. . Caídas y pérdidas en los fluidos.. En ventilación de minas, cuando se aplica los principios de la dinámica de fluidos; hay más interés en la diferencia de presión que en las presiones. El flujo se da ya que existe una diferencia de presión entre dos puntos del sistema. La energía que es suministrada a un flujo crea esta diferencia de presión para sobrellevar las pérdidas de flujo, y es representada por Ht.. La principal pérdida en los fluidos es que se crea dos componentes como son las pérdidas de fricción Hf, y las pérdidas por choque Hs: 𝐻𝑡 = 𝐻𝑓 + 𝐻𝑠. (2.6). En la ventilación de minas las pérdidas por fricción son las más recurrentes cuando pasa el aire por las diferentes labores subterráneas (chimeneas, rampas, cruceros, galerías, etc).. La pérdida de choque resulta de los cambios en la dirección del flujo o del área del conducto. Cuando las pérdidas de choque ocurren a causa de los cambios en el área del conducto alguna velocidad es convertida en estática. Si el área se incrementa, o la estática en la velocidad si el área desciende.. Por lo tanto, las cargas estáticas y las de la velocidad son mutuamente convertibles. Aunque la conversión está acompañado por las pérdidas de choque. Esta conversión de cargas puede causar un aparente incremento de las cargas estáticas, a pesar de las pérdidas de choque.. 9.

(23) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. 2.2.3 Pérdidas de cargas de la mina Las cargas de la mina son en realidad la pérdida de presión, está determinada por la ecuación de Bernoulli, esta presión debe ser suministrada para mover la cantidad deseada de aire para el sistema de ventilación. La siguiente ecuación no puede ser aplicada del mismo modo como el sistema de ventilación con un solo ventilador y una sola descarga. Aunque. Bastante puede ser la consideración de la naturaleza del control de cantidad para definir primero las cargas de la mina y analizando las fuentes de presión para un simple circuito de ventilación.. Hs: cargas estáticas de la mina, representan la energía que se consume en el sistema de ventilación para sobrellevar todos los flujos de las pérdidas principales.. Incluye todas las reducciones en el total de las cargas lo que puede ocurrir que la entrada y la descarga del sistema de ventilación puedan ser expresadas como sigue: 𝐻𝑠 = ∑ 𝐻𝑙 = ∑(𝐻𝑓 + 𝐻𝑥 ). (2.7). Esto se aplica a una porción del circuito o al equivalente a las series del circuito en una red de ventilación. Hv: las cargas por velocidad, está tomado como la carga de velocidad en la descarga del sistema. Por todo el sistema, las cambios por cargas de velocidad con cada cambio en el área del ducto, y es una función solo de la densidad el aire y la velocidad del flujo de aire. No es una pérdida acumulable. Aunque la carga de velocidad para el sistema es una carga, ya que la energía cinética del aire es descargado hacia la atmósfera y desechado. Así debería también ser considerado una pérdida para el sistema en determinación total de las pérdidas de energía. 𝐻𝑣 =. 𝑉2. (2.8). 2𝑔. 10.

(24) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. Dónde: V: velocidad del aire Ht: cargas totales, es la sumatoria de todas las pérdidas en el sistema de ventilación. Es el total de la estática y de las cargas por velocidad.. 𝐻𝑡 = 𝐻𝑠 + 𝐻𝑣 2.3. (2.9). CÁLCULOS DE LAS PÉRDIDAS 2.3.1 Pérdidas de velocidad Las cargas de velocidad representan la energía cinética que tiene que ser suministrada para mantener el fluido y es perdido por la descarga del sistema. Hay frecuentemente la necesidad de mantener, por cálculos o mediciones, las cargas de velocidad en varios puntos en el sistema. 𝜌𝑉 2. 𝐻𝑣 = (5.2)(64.4)(60)2 = 𝜌 (. 𝑉. 2. ) 1098. (2.10). Al nivel del mar se considera (𝜌 = 0.0750 𝑙𝑏/𝑓𝑡 3 ) por lo que la ecuación arriba mostrada se convierte en:. 𝐻𝑣 = (. 𝑉. 2. ) 4009. (2.11). Esta ecuación establece que la velocidad está alrededor de los 4000 fpm (20.3 m/s), es equivalente a la carga de velocidad de 1 pulg. de agua (249 Pa). 2.3.2 Ecuación de Atkinson para pérdidas por fricción Las pérdidas por fricción en una mina son una función de la velocidad del fluido, las características de los conductos del interior y la superficie, y las dimensiones del conducto.. La ecuación de Darcy-Weisbach para el cálculo de las pérdidas de fricción en cualquier conducto circular es:. 11.

(25) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. 𝐻𝑓 = 𝑓. 𝐿 𝑉2. (2.12). 𝐷 2𝑔. Dónde: 𝐻𝑓 : es la pérdida de la carga en pies o m. del fluido 𝐿: es la longitud en pies o metros D: es el diámetro en pies o metros V: es la velocidad en pies/seg o (m/s) 𝑓: es el coeficiente de fricción. Una fórmula más versátil, es una aplicable a conductos de cualquier forma, puede ser obtenido por la expresión de las cargas de pérdidas en términos de radios hidráulico Rh, el radio del área A y el perímetro Ph del conducto. Para un circuito circular:. 𝑅ℎ =. 𝐴 𝑃ℎ. =. (𝜋⁄4)𝐷2 𝜋𝐷. =. 𝐷 4. (2.13). Sustituyendo la ecuación. 𝐻𝑓 = 𝑓. 𝐿 𝑉2 4𝑅ℎ 2𝑔. (2.14). De esta versión de la ecuación de Darcy-Weisbach para la mecánica general de fluidos, la ecuación de Atkinson para la fricción en la ventilación de minas puede ser derivada como sigue 𝑓 𝐿 0.075𝑉 2 𝐾 𝐿 2 𝐾𝑃ℎ 𝐿𝑉 2 𝐻𝑓 = = 𝑉 = 𝑒𝑛 𝑝𝑢𝑙𝑔. 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 ó 5.2 4𝑅ℎ 2𝑔(60)2 5.2 𝑅ℎ 5.2𝐴. 𝐻𝑓 =. 𝐾𝑃ℎ 𝐿𝑉 2 𝐴. 𝑒𝑛 𝑃𝑎. (2.15). Dónde: 𝐻𝑓 : Pérdidas por fricción, en pulgadas de agua o en Pa V: es la velocidad en pies/seg, o m/s, K: es el factor de fricción empírico en (lb x min2/ft4) ó kg/m3 También se puede encontrar la ecuación de la siguiente forma:. 12.

(26) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. 𝐻𝑓 =. 𝐾𝑆𝑉 2 𝑒𝑛 𝑝𝑢𝑙𝑔. 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 5.2𝐴. 𝐻𝑓 =. 𝐾𝑆𝑉 2 𝐴. 𝑒𝑛 𝑃𝑎. (2.16). Dónde: S=Ph L, es la rugosidad del a superficie en ft2, o m2 Frecuentemente la cantidad de aire más que la velocidad no es conocida: ya que V=Q/A, las siguientes ecuaciones para la perdida por fricción son usadas: 𝐻𝑓 =. 𝐾𝑃ℎ 𝐿𝑄 2 𝑒𝑛 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 5.2𝐴3. 𝐻𝑓 =. 𝐾𝑃ℎ 𝐿𝑄2 𝐴3. 𝑒𝑛 𝑃𝑎.. (2.17). Estas son las formas más usadas de la ecuación de Atkinson. 2.3.3 Energía del aire La energía requerida para sobrellevar las pérdidas de energía en un conducto de aire, llamado energía aire Pa es: 𝑃𝑎 = 5.2𝐻𝑄 𝑃𝑎 =. 𝑒𝑛 𝑓𝑡 − 𝑙𝑏/𝑚𝑖𝑛. 5.2𝐻𝑄 𝐻𝑄 = 𝑒𝑛 𝐻𝑃 33,000 6346 𝐻𝑄. 𝑃𝑎 = 1000 𝑒𝑛 𝑘𝑊. (2.18). Dónde: H: esta expresado en pulgadas de agua, o Pa Q: esta expresado en CFM o m3/s Si el total de la energía de aire es requerido, más que en la carga H debe ser la carga total de la mina Ht. si la carga estática de la mina Hs es usado las ecuaciones 2.30, luego solo la energía del aire estática es obtenido.. 13.

(27) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. 2.4. CIRCUITO DE VENTILACIÓN DE MINA 2.4.1 Curva característica El grafico de las cargas (estáticas, total, o ambas) versus el caudal resulta en una curva llamada curva característica de la mina. Dado un punto en la característica (es decir H1, Q1), los puntos en la característica puede ser calculado para cualquier otro caudal (Q2) con la ecuación de las pérdidas 𝐻 = 𝑅𝑄 2:. 𝐻1 = 𝑅𝑄12 𝐻2 = 𝑅𝑄22 𝐻1 𝐻2. 2. 𝑄. = ( 1) 𝑄. (2.19). 2. 𝑄. 2. 𝐻2 = 𝐻1 ( 1) 𝑄. (2.20). 2. Donde R es una constante La característica de mina es útil para la solución de problemas de ventilación y de facilitar la selección de los ventiladores para el sistema de ventilación de mina. 2.4.2 Orificio equivalente El orificio equivalente de una mina, es la abertura en una pared delgada que dejaría pasar bajo una determinada presión que ejerce la mina, el mismo caudal que pasa por toda la mina. El valor del orificio equivalente está determinado a partir de la siguiente expresión:. 𝓋=√. 2∗𝑔∗ℎ 𝛾. (2.21). Dónde: H: Depresión Por otra parte el aire que pasa por la abertura tiene una sección contraída igual a 0.65E0. 14.

(28) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. Gráfico 1: Orificio Equivalente Fuente: (Centromin Perú, 1975). Si 𝑄 = 𝐴 ∗ 𝑣 2∗𝑔∗ℎ. 𝑄 = 0.65 ∗ 𝐸𝑜 ∗ √. 𝐸𝑜 =. 𝛾. (2.22). 𝑄 𝛾 √ 0.65 2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ. Si 𝛾 = 1.2 𝑘𝑔/𝑚3 𝑔 = 9.81 𝑚/𝑠 2 𝐸𝑜 = 0.38 ∗. 𝑄 √𝐻. (2.23). El orificio equivalente caracteriza claramente las minas respecto al grado de dificultad de ventilación. 2.4.3 La resistencia de flujo Ya que la pérdidas de carga de un flujo es directamente proporcional al cuadrado del caudal que fluye a través de la relación entre el caudal puede ser expresado en la ecuación, incluyendo una constante de proporcionalidad. Por lo tanto la ecuación de Atkinson puede ser expresado como:. 𝐻𝑙 = 𝑅𝑄2. (2.24). Donde R=contante de proporcionalidad y está referido a la resistencia de un flujo. En efecto, la constante de los términos K,. 15.

(29) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. Ph, L, Le, y A K, son juntadas en una sola constante, denominada resistente R. así R puede ser calculado de las dimensiones y las características friccionales para un flujo dado por: 𝑅=. 𝑅=. 𝐾𝑃(𝐿 + 𝐿𝑒 ) 𝑒𝑛 𝑝𝑢𝑙𝑔 − 𝑚𝑖𝑛2 /𝑝𝑖𝑒𝑠 6 5.2𝐴3 𝐾𝑃(𝐿+𝐿𝑒 ) 𝐴3. 𝑒𝑛 𝑁 − 𝑠 2 /𝑚8 (2.25). La ecuación de Atkinson establece que las pérdidas de cargas para un flujo dado es igual a la resistencia del flujo por el cuadrado del caudal que para por un determinado conducto.. Las leyes de Ohm para el análisis de circuitos eléctricos, establece que la diferencia de potencial y voltaje a lo largo de un dispositivito resistivo es igual a la resistencia del dispositivo multiplicado por la intensidad de corriente. Así, las pérdidas de carga que en realidad viene a ser el análogo de la diferencia de potencial, el caudal al de la corriente, y la resistencia de flujo al de la resistencia eléctrica. Como resultado, muchas de las técnicas usadas en el análisis de circuitos eléctricos son directamente aplicadas a los circuitos de ventilación. Aunque, debemos tener cuidado cuando se aplica estas técnicas ya que la ecuación de Atkinson es una relación cuadrática y la Ley de Ohm es una relación lineal 2.5. ANÁLISIS DE LA RED DE VENTILACIÓN Ya que el diseño geométrico del sistema de ventilación de la mina es conocido, al igual que los valores de resistencia, la característica, presión, volumen de cada ventilador, ¿Cómo puede la distribución ser calculada?.. Si en una mina, se decide cambiar el sistema de ventilación, probablemente por la apertura de nuevas labores, cerrar algunas labores viejas, cambiar la posición de los ventiladores, o alternar la resistencia del flujo. ¿Cómo se puede encontrar un nuevo patrón para ser predicho?. 16.

(30) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. Las técnicas de análisis de la red de ventilación, sirve para resolver estos problemas y otros parecidos.. Como en las minas subterráneas se vuelven más profundas y más extensas, los costos de. ventilación se incrementan volviéndose. importante por el uso y demanda de la energía que sirve para crear el movimiento de aire que debe ser utilizado efectivamente. El análisis de la red de ventilación nos permite planear el futuro de la distribución del flujo basado en un sólido argumento cuantitativo. Para hacerlo más sencillo, las técnicas analíticas serían suficientes.. Desafortunadamente, tales métodos pueden ser aplicados solo en secciones localizadas de la mina. En general. Cuando se aplique a toda las labores de la mina, el método analítico resulta en ecuaciones complicadas los cuales son difíciles de resolver.. Modelando o usando métodos análogos. Tan populares que han sido reemplazados por métodos iterativos de análisis numérico. usando. computadores de alta velocidad. A continuación se describirá las técnicas disponibles para la solución de la red de ventilación 2.5.1 Fundamentos de las redes de ventilación Las leyes de Kirchhoff en el análisis de la red de ventilación. En el análisis de la red de fluidos, se asume que la primera y las segunda ley de Kirchhoff son aplicables. Esta establece que la suma algebraica de todas las masas de fluidos en cualquier nodo es cero.. ∑𝑠𝑙=1 𝑀𝑙 = 0. (2.26). Dónde: 𝑀𝑓 = 𝜌𝑓 𝑄𝑓 kg/s, es la razón masa de fluido. 17.

(31) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. 𝜌𝑓 y 𝑄𝑓. son la densidad del aire y la razón del volumen,. respectivamente, en la i-ésimo ramal conectado a la junta. Ahí siendo “s” ramales Donde los cambios en la densidad del aire son pequeñas o todas sus mediciones han sido corregidas a una densidad estándar y la ecuación anterior se reduce a ∑𝑠𝑙=1 𝑄𝑙 = 0. (2.27). La suma de todos los caudales debe ser igual a cero.. La segunda ley de Kirchhoff establece que la suma algebraica de todas las energías el cual toma lugar a partir de los flujos alrededor de cualquier malla es cero.. Este enunciado formal de la ley puede ser cambiado en una forma teniendo más significado al análisis de la red de ventilación,sii consideramos solo una malla, luego de la ecuación uniforme de flujo de energía, la siguiente relación se aplica 𝑢2. ∆ ( 𝑖 ) + ∆𝑍𝑖 𝑔 + 𝑊𝑓 = ∫ 𝑉𝑑𝑃 + 𝐹𝑖 (2.28) 2. Dónde: 𝑢2. ∆ ( 2𝑖 )= cambio en la energía cinética a la largo del ramal ∆𝑍𝑖 = cambio en el nivel a lo largo del ramal 𝑔= Aceleración de la gravedad 𝑊𝑓 =trabajo desarrollado por un ventilador en el ramal ∫ 𝑉𝑑𝑃=trabajo del flujo a lo largo del ramal 𝐹𝑖 =calor generando por la fricción interna dentro del fluido Para un número de “m”, de tal ramal formando una malla cerrada. 18.

(32) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. ∑𝑚 𝑙=1 ∆𝑍𝑔 = 0 (2.29) Y 𝑚. ∑ ∫ 𝑉𝑑𝑃 = 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 (𝑛𝑣𝑒)𝑚 𝑙=1. Sumando los términos de la ecuación alrededor de las mallas cerradas nos da ∑𝑚 𝑖=1 (𝐹𝑙 − 𝑊𝑓 − ∆ (. 𝑢𝑙 2 2. )) − (𝑛𝑣𝑒)𝑚 = 0. 𝐽/𝑘𝑔. (2.30) 𝑢2. 𝑖 Ahora los cambios de la energía cinética ∑𝑚 ਒=1 ∆ ( 2 ) son. normalmente muy pequeñas comparadas con otros términos y pueden ser despreciables en el análisis subsecuente. Además es conveniente de expresar cada término como una diferencia de presión más que una energía de transformación. Esta es logrado escogiendo un valor estándar de la densidad del aire (condiciones normales ρ=1.2 kg/m3) y multiplicando todo por: ∑𝑚 𝑖=1{𝜌𝑠𝑡 𝐹 − 𝜌𝑠𝑡 𝑊𝑓 } − 𝜌𝑠𝑡 (𝑛𝑣𝑒)𝑚 = 0 (2.31) Cada uno de los tres factores de la última ecuación puede ser expresado en términos más familiares para la practicidad del ingeniero: ρstFi = pi = caída de presión por fricción, Pa ρstWi = pf = diferencia total de presión a través del ventilador, Pa ρst (nve)m = (nvp)m = presión natural de ventilación, Pa La segunda ley de Kirchhoff puede así ser escrito como: ∑𝑚 𝑖=1(𝑝𝑖 − 𝑝𝑓 ) − (𝑛𝑣𝑝)𝑚 = 0 (2.31) Esta es, la suma algebraica de todas las presiones friccionales de las caídas alrededor de cualquier malla, menos cualquier ventilador y presión de ventilación natural, es igual a cero.. 19.

(33) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. En el caso más sencillo de una malla que no contiene un ventilador o ningún efecto natural. La segunda ley de Kirchhoff se reduce a: ∑𝑚 𝑖=1 𝑝𝑖 = 0. (2.32). Las ecuaciones son estrictamente ciertas solo cuando todos los términos son referidos a la mina densidad estándar ρst. Observadas las diferencias de presión pi medidas en la densidad del aire pueden ser estandarizadas a ρst por la relación:. 𝑝𝑠𝑡 =. 𝜌𝑠𝑡 𝜌𝑖. 𝑝𝑖. 𝑃𝑎 (2.33). Existen cuatro métodos que pueden ser empleados para resolver la red de ventilación:. El método de las resistencias equivalentes: implica la serie compuesta de las conexiones en serie y paralelo conectadas al flujo en una sola resistencia equivalente.. Análisis directo, es la solución analítica de las ecuaciones obtenidas por la aplicación directa de las leyes de Kirchhoff. La ventilación análoga: es el uso de modelos físicos o análogos para representar en sistema de ventilación minera. Técnicas iterativas: son métodos de aproximación sucesiva que se ha. venido. siendo más usados con. la. evolución de. las. computadoras personales. 2.6. LAS RESISTENCIAS EQUIVALENTES Esta técnica es útil para aquellas redes, o partes de redes, las cuales pueden crear un número de flujos conectados en serie y paralelo. Tal sistema puede ser definido como “red simple”. Los sistemas que no pueden ser resueltos en una configuración serie/paralelo pueden ser definidos como “redes complejas”.. Desafortunadamente,. escasas. minas. pueden. ser. descritas. completamente en términos de conexiones en serie/paralelo. La técnica 20.

(34) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. de resistencia equivalente es, a pesar, muy útil para la investigación de los flujos en ciertas partes de la mina localizadas. 2.6.1 Circuitos en serie Cuando el aire es conectado en serie así como se muestra la figura, la masa de aire, ρ Q, es común en cada malla. Si todas las medidas son correctas para una densidad estándar y la ley del flujo es la misma para cada malla. Entonces: 𝑝1 = 𝑅1 𝑄 𝑛 𝑝2 = 𝑅2 𝑄 𝑛 𝑝3 = 𝑅3 𝑄 𝑛. Gráfico 2: Circuito en Serie (Novistky, 1964). La suma de estas ecuaciones el total de la caída de presión friccional. Para el sistema. 𝑝 = 𝑝1 +𝑝2 + 𝑝3 = (𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 )𝑄 𝑛 (2.34). Si la resistencia equivalente para el circuito completo es “Rt”, entonces: 𝑝 = 𝑅𝑡 𝑄𝑛. Así: 𝑅𝑡 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3. En general, para “b” mallas conectadas en serie: 𝑅𝑡 = ∑𝑏𝑖=1 𝑅𝑖. 21. 𝑁𝑠 2 /𝑚8. (2.35).

(35) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. 2.6.2 Circuitos paralelo En este caso, la caída de presión friccional “p”, es común para cada flujo paralelo mostrado en la siguiente figura. Asumiendo que la misma ley de flujo se aplica para todos, luego: 𝑝 = 𝑅1 𝑄12 = 𝑅2 𝑄22 = 𝑅3 𝑄32. Ó 𝑛 𝑝 𝑄1 = √( ) 𝑅1. 𝑛 𝑝 𝑄2 = √( ) 𝑅2. 𝑛 𝑝 𝑄3 = √( ) 𝑅3. Gráfico 3: Circuito en Paralelo (Novistky, 1964). Juntando estas tres ecuaciones, Obtenemos: 1. 1. 1. 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 = 𝑛√𝑝 ( 𝑛 + 𝑛 + 𝑛 ) (2.36) √𝑅 √𝑅 √𝑅 1. 2. 3. Si la resistencia equivalente para el circuito paralelo es “Rp”, entonces: 𝑝. 𝑄 = 𝑛√𝑅 𝑝. (2.37). Así: 1 𝑛. √𝑅𝑝. =. 1 𝑛. √𝑅1. +𝑛. 22. 1. √𝑅2. +𝑛. 1. √𝑅3. (2.38).

(36) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. En general. Para “b” mallas conectadas en paralelo, 1 𝑛. √𝑅𝑝. = ∑𝑏𝑖=1 𝑛. 1. √𝑅𝑖. (2.39). En el caso normal de de n=2 la ecuación se convierte en: 1 √𝑅𝑝. = ∑𝑏𝑖=1. 1 √𝑅 𝑖. (2.40). 2.6.3 Análisis directo con la primera y segunda ley de Kirchhoff (método de Hardy Cross) Esta técnica implica la primera ley de Kirchhoff, para cada unión en la red y la segunda ley de kirchhoff para cada una de las mallas. Para una red que contiene “b” mallas y “j” uniones, habrá “b” flujos para determinar y así también “b” ecuaciones que deben ser resueltas. La ecuación nos da “j” ecuaciones. Aunque solo “j-1” de estos son independientes; los flujos en la “j-ésima” unión son ya definidas. por. las. otras. uniones.. Hay. entonces. “b-(j-1)”. permaneciendo las ecuaciones para construir. Estas obtenidas escogiendo un mínimo de “b-j-1” mallas y mostrada abajo para cada una de ellas. Esto nos da: “j-1” ecuaciones de las uniones de la primera ley de Kirchhoff y “b-j-1” ecuaciones de las mallas de la segunda ley de Kirchhoff Esta da un total de: (j-1) + (b-j+1) = b, ecuaciones para ser resueltas por “b” mallas de flujos. 2.6.4 La ventilación análoga Estos son modelos físicos los cuales han sido diseñados para simular el flujo de aire a través de las mallas de una red de ventilación. La principal ventaja de la ventilación análoga es que nos brinda una representación visual del sistema de flujo. Las desventajas de la ventilación análoga son:. 23.

(37) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. La dependencia de la exactitud y la precisión de la manufactura, una característica común de todos los dispositivos análogos. En el caso de resistencia lineales. Los cálculos los cuales son necesarios en cada aproximación Debido a estas desventajas. En uso de la ventilación análoga ha sido. sustituido. por. las. técnicas. iterativas. conducidas. por. computadoras digitales. 2.6.5 Las técnicas iterativas Estas técnicas del análisis de flujo en una red implican hacer una estimación lineal del flujo de distribución. Calculando una corrección aproximada para ser aplicada para cada malla de flujo y repitiendo el procedimiento corrigiendo iterativamente hasta que un grado aceptable de la exactitud ha sido logrado. Muchos métodos iterativos del análisis del flujo a través de la red han sido sugeridos. En el método de análisis del Hardy Cross, se considera un volumen de fluido “Q”. Pasando a través de un ducto de resistencia “R” y obedeciendo a la ley p=RQn, donde “p” es la caída de presión friccional a lo largo de un ducto, y “n” una constante para el rango del fluido considerado.. Gráfico 4: Método de Hardy Cross Fuente: (McPherson, 1993). 24.

(38) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. Para determinar el verdadero valor del caudal “Q”, un valor de estimación “Qst”, es primero asumido. 𝑄 = 𝑄𝑎 + ∆𝑄 (2.41). Donde ∆Q es el error que implica en la cantidad asumida Similarmente, Δp es el correspondiente error en la caída de presión friccional “p”. el problema ahora se convierte en que se debe de encontrar, ∆Q, para ser aplicado asumiendo un caudal. De la figura. Será observado que el talud de las curva en la región de “Q” y “Qa” ∆p. está dada aproximadamente por ∆Q. En el limite esto se convierte dp. en dQ. Diferenciando la ley p=RQn nos da: 𝑑𝑝 = 𝑛𝑅𝑄 𝑛−1 = 𝑛𝑅𝑄𝑎𝑛−1 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑠𝑖: 𝑑𝑄 ∆𝑝 = 𝑛𝑅𝑄𝑎𝑛−1 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒, ó ∆𝑄 ∆𝑄 =. ∆𝑝 𝑛𝑅𝑄𝑎𝑛−1. Pero, sabemos que: ∆𝑝 = 𝑅𝑄 𝑛 − 𝑅𝑄𝑎𝑛 De las ecuaciones anteriores tenemos:. ∆𝑄 =. 𝑅𝑄𝑛 −𝑅𝑄𝑎𝑛 𝑛𝑅𝑄𝑎𝑛−1. (2.42). En el numerador de esta ecuación puede ser llamado caída de presión “fuera de balance”, y el denominador es el sesgo de la curva p(Q).. Más allá, este análisis ha sido enfocado a un solo ducto. Si una serie de mallas “b” es ahora considerada. Formando una malla cerrada a partir de una red, el significado de la caída de presión “fuera de balance” está dado por la siguiente ecuación: 𝑛 ∑𝑏𝑖=1(𝑅𝑖 𝑄𝑖𝑛 − 𝑅𝑄𝑖𝑎 ) 𝑏. 25.

(39) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. La versión simplificada para p (Q) del sesgo es: 𝑛 ∑𝑏𝑖=1(𝑅𝑖 𝑄𝑖𝑛 − 𝑅𝑄𝑖𝑎 ) 𝑏. Combinando la ecuación y la ecuación, en la forma de la ecuación, una valor compuesto del caudal de corrección, ΔQm, puede ser obtenido, este conocido como el factor de corrección de la malla.. ∆𝑄𝑚 =. 𝑛 𝑛 ∑𝑏 𝑖=1(𝑅𝑖 𝑄𝑖 −𝑅𝑄𝑖𝑎 ) 𝑛−1 ∑𝑏 𝑖=1 𝑛𝑖 𝑅𝑖 𝑄𝑖𝑎. (2.43). Ahora la caída de presiones friccionales a lo largo de la malla “i” es 𝑅𝑖 𝑄𝑖𝑛 , en el verdadero caudal “Q”. Además, la segunda ley de Kirchhoff establece que en la ausencia de presiones de ventilación aplicada la suma algebraica de las caídas de presión friccionales alrededor de una malla cerrada es cero. Esto es:. ∑𝑏𝑖=1 𝑅𝑖 𝑄𝑖𝑛 = 0 (2.44) Y la ecuación ser reduce a: 𝑛 − ∑𝑏 𝑖=1 𝑅𝑖 𝑄𝑖𝑎. ∆𝑄𝑚 = ∑𝑏. 𝑛−1 𝑖=1 𝑛𝑖 𝑅𝑖 𝑄𝑖𝑎. (2.45). 𝑛 Cuando se suman las caídas de presión 𝑅𝑖 𝑄𝑖𝑎 , se debe de tener en. cuenta el signo, las caídas friccionales de presión siempre son positivas en la dirección del fluido (en ausencia de ventiladores). 𝑛−1 Los taludes 𝑛𝑖 𝑅𝑖 𝑄𝑖𝑎 , son siempre positivas por lo tanto los signos. deben de ser ignorados en el denominador de la ecuación en cada malla la convención de los signos es escogida para referenciar el flujo del ramal alrededor de la malla. En la situación actual. Es algo irrelevante cual dirección es tomado como positiva, que debe ser mantenida en toda la malla de ventilación.. Con ventilación mecánica o con ventilación natural las presiones están incluidas en la malla usando la forma completa de la segunda. 26.

(40) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. ley de Kirchhoff, y el talud de la característica del ventilador en la ecuación.. ∆𝑄𝑚 =. 𝑛 −{∑𝑏 𝑖=1(𝑅𝑖 𝑄𝑖𝑎 −𝑝𝑓 )−(𝑛𝑣𝑝)𝑚 } 𝑛−1 ∑𝑏 𝑖=1(𝑛𝑖 𝑅𝑖 𝑄𝑖𝑎 −𝑆𝑓. (2.46). Dónde: 𝑝𝑓 y Sf, son presiones y el talud de la característica del ventilador en un ramal “i” en un flujo de “Qia”.. Se asume que la presión de la ventilación natural (nvp), es independiente. de. la. cantidad. de. aire.. A. causa. de. las. aproximaciones hechas en la derivación de la fórmula de Hardy Cross. La aplicación de los factores de la malla de corrección dados en la ecuación. no resultarían inmediatamente en in balance. perfecto del patrón de los flujos. Es necesario aplicar la técnica repetitiva hasta que todos los factores de la malla de corrección ΔQm, se aproxima cercanamente a cerca para la precisión requerida para ser encontrada. Para las redes más prácticas, estos cálculos repetidos hacen el método extremadamente tedioso si se realiza con una computadora manualmente.. En la mayoría de los casos engloba flujos subterráneos, la aplicación de la ley de los cuadrados nos da la precisión requerida, entonces la ecuación se convierte en: 𝑛 |𝑄𝑖𝑎 | − 𝑝𝑓 ) − (𝑛𝑣𝑝)𝑚 } −{∑𝑏𝑖=1(𝑅𝑖 𝑄𝑖𝑎 ∆𝑄𝑚 = ∑𝑏𝑖=1(2𝑅𝑖 |𝑄𝑖𝑎 | − 𝑆𝑓. Donde |𝑄𝑖𝑎 |=valor absoluto de 𝑄𝑖𝑎 Las mallas escogidas determina la rapidez con la que el patrón del flujo converge hacia el balance. Las altas de los ramales desaceleran la convergencia. Para mantener una buena eficiencia, cada alta resistencia de los ramales deben aparecer en una malla sola.. 27.

(41) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. CAPITULO III MATERIAL DE ESTUDIO 3.1. UBICACIÓN Yauricocha está ubicado en la Cordillera Occidental de los Andes en la Zona Central del Perú, políticamente está situado en el Distrito de Alis, Provincia de Yauyos, Región de Lima, su ubicación geográfica está definido por las coordenadas:  12°18’ Latitud Sur.  75°45’ Longitud Oeste. Y ubicándose dentro de las siguientes coordenadas UTM sistema PSAD56. :. NORTE. ESTE. 8’647,000. 431,000. 8’628,000. 417,000. Tabla 2: Coordenadas UTM Fuente: (Sociedad Minera Corona S.A.C, 2013). 28.

(42) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. 3.2. ACCESIBILIDAD La comunicación con Lima tiene dos vías principales de acceso; una a través de Lima-La Oroya-Pachacayo-Yauricocha con 330 Km. de recorrido, de los cuales 310 son asfaltados y la vía más inmediata a través de Cañete-Llapay-Yauricocha con 349 Km.. Trayectoria Lima - U.A. Yauricocha De. A. Distancia (Km). Lima. Cañete. 168. Cañete. Llapay. 145. Llapay. Laraos. 7. Laraos. Tomas. 9. Tomas. Tinco. 10. Tinco. Yauricocha. 10. Total. 349 Tabla 3: Trayectoria de Lima - U.A. Yauricocha Fuente: (Sociedad Minera Corona S.A.C, 2013). 29.

(43) PLANO DE UBICACIÓN MINA YAURICOCHA - SOCIEDAD MINERA CORONA S.A.C.. Gráfico 5: Plano de ubicación Mina Yauricocha Fuente: (Sociedad Minera Corona S.A.C, 2013). 30.

(44) 3.3. TOPOGRAFÍA Y ALTITUDES El yacimiento minero de Yauricocha, se encuentra ubicado en la Cordillera Occidental de los Andes, presenta un relieve muy accidentado con escarpas y cumbres elevadas, en algunos casos cubiertos con nieves perpetuas.. En la actual topografía, indudablemente ha jugado un papel importante la intensa glaciación (Pleistoceno) a que ha sido sometido, quedando como testigos los valles típicos en “U”, circos glaciares, lagunas escalonadas como: Yauricocha, Uñascocha y Acococha ubicadas al sur de la mina, fuera del área de estudio.. En el modelado de la superficie también ha jugado un rol importante la distribución litológica, es decir los afloramientos de intrusivos, calizas y lutitas, se nota claramente como las rocas más débiles han sido erosionadas con mayor fuerza, representadas por depresiones como la Quebrada Chumpe.. La Mina Central se ubica a una altitud de 4,600 m.s.n.m, a las faldas del Cerro Huamanrripa como elevación más importante, sobrepasando los 4,700 m.s.n.m. 3.4. CLIMA Y VEGETACIÓN La zona presenta un clima frígido propio de la región Puna con temperaturas entre -3°C y 13°C.. Se presentan dos estaciones marcadas al año: la de lluvias abundantes que comprenden los meses de Diciembre a Abril y el periodo de estío de Mayo a Noviembre, de días mayormente límpidos y helados. La fauna oriunda de la zona, está constituido principalmente por auquénidos como: llamas, alpacas, guanacos, así como también. 31.

(45) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. roedores, vizcachas, patos silvestres y aves de rapiña. La vegetación es típica de puna, cubierta por pocos pastizales de Ichu. 3.5. RECURSOS NATURALES Yauricocha, es un distrito minero por tradición, cuenta con mano de obra calificada. para. operaciones. mineras.. Los. recursos. alimenticios. principalmente provienen de las localidades de Huancayo y Yauyos, mientras que los recursos madereros de zonas de la selva.. Además se tiene depósitos detríticos que son utilizados como material de relleno, por el método de explotación, en algunas labores. 3.6. GEOLOGIA DEL YACIMIENTO 3.6.1 Geomorfología. La erosión Pliocénica de la superficie es claramente reconocible en el ondulado campo abierto al NE de la divisoria Continental, mientras que al Sur Oeste el terreno se encuentra dividido por profundos valles y cañones y aun así las reliquias de la erosión superficial se encuentran marcadas por picos con un promedio de 5,000 m.s.n.m. Los valles arriba de los 4,000 metros, muestran los efectos de la glaciación pleistocénica. Morrenas laterales y terminales, valles en forma de “U”, valles colgados y lagunas excavadas por glaciares se encuentran bien desarrollados. 3.6.2 Geología Local de Mina Yauricocha. La secuencia litológica local, expuesta en el área de la mina está dada por: 3.6.2.1 Formación Jumasha La formación Jumasha del Cretáceo Medio (Turoniano), con espesor promedio de 700 m consistente de caliza masiva de color gris claro. En la base, cerca al contacto con las areniscas, incluye intercalaciones de lutitas carbonosas.. 32.

(46) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. 3.6.2.2 Formación Celendín Sobreyaciendo concordantemente a las calizas Jumasha se encuentra la formación Celendín; formada por lutitas silicificadas finamente estratificada con intercalaciones de caliza recristalizada, calizas arcillosas, de edad Santoniana (cretácico superior). Su espesor promedio, en el área de Yauricocha, es de 400 metros.. A esta unidad que anteriormente se le consideraba como estratos inferiores de las capas rojas Casapalca, localmente se le ha denominado France Chert.. 3.6.2.3 Capas Rojas Casapalca Esta formación sobreyace concordantemente a la formación Celendín siendo su contacto gradacional. Se le ha asignado una edad entre el Cretáceo Superior y el Terciario Inferior, ya que la ausencia de fósiles no permite datarla con exactitud. Está constituida principalmente por lutitas rojas calcáreas, calizas puras y calizas arenosas rojizas, ocasionalmente se ha reportado la presencia de flujos de lava y capas tufáceas. En el camino a Chumpe, es posible observar las Capas Rojas, la que presenta un rumbo N25°W y buzamientos de 75° al SW. 3.6.2.4 Stock Yauricocha El stock granodiorítico de Yauricocha, es de forma irregular, su superficie cubre aproximadamente 6 km2, parte del contacto está controlado por la litología, siguiendo los planos de estratificación.. A lo largo de su contacto, al cortar a. unidades de la formación Celendín, se encuentran afectadas por el metamorfismo a hornfels (France Chert), las capas rojas están afectadas a cuarcitas y hornfels, las calizas. 33.

(47) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. Jumasha, solo sufren un moderado blanqueamiento y marmolización.. La granodiorita es de color gris (zona de alteración) a gris rosáceo (zona inalterada), más o menos equigranular y de grano medio. El color en superficie de intemperismo se ve grisáceo con pátinas y/o impregnaciones de óxidos de fierro. Macroscópicamente,. se. observa. fenocristales. de. plagioclasas, anfíboles, biotitas y trazas de magnetita.. Al SW de la falla Yauricocha entre las localidades, El Paso, Éxito Ipillo y San Valentín, aflora otro cuerpo Intrusivo de composición granodiorítica, grano fino a medio, equigranular, de color gris a gris rosáceo, macroscópicamente se observan fenocristales de plagioclasas, horblendas, biotitas, magnetita en trazas, dots y vetillas de epidota (albita pervasiva). En superficie de intemperismo adquiere un color grisáceo.. 34.

(48) Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. COLUMNA ESTRATIGRÁFICA REGIONAL MINA YAURICOCHA. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN DE AREQUIPA COLUMNA ESTRATIGRAFICA REGIONAL. Gráfico 6: Columna estratigráfica Mina Yauricocha Fuente: (Sociedad Minera Corona S.A.C, 2013). 35.