PROGRAMACIÓN
DEPARTAMENTO
Matemáticas
MATERIA
Matemáticas
(opción
A)
OBJETIVOS
GENERALES
DEL
ÁREA
DE
MATEMÁTICAS
PARA
LA
ETAPA
La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:
o
Mejorar
la
capacidad
de
pensamiento
reflexivo
e
incorporar
al
lenguaje
y
modos
de
argumentación
las
formas
de
expresión
y
razonamiento
matemático,
tanto
en
los
procesos
matemáticos
o
científicos
como
en
los
distintos
ámbitos
de
la
actividad
humana,
con
el
fin
de
comunicarse
de
manera
clara,
concisa
y
precisa.
o
Aplicar
con
soltura
y
adecuadamente
las
herramientas
matemáticas
adquiridas
a
situaciones
de
la
vida
diaria.
o
Reconocer
y
plantear
situaciones
susceptibles
de
ser
formuladas
en
términos
matemáticos,
elaborar
y
utilizar
diferentes
estrategias
para
abordarlas
y
analizar
los
resultados
utilizando
los
recursos
más
apropiados.
o
Detectar
los
aspectos
de
la
realidad
que
sean
cuantificables
y
que
permitan
interpretarla
mejor:
utilizar
técnicas
de
recogida
de
la
información
y
procedimientos
de
medida
y
realizar
el
análisis
de
los
datos
mediante
el
uso
de
distintas
clases
de
números
y
la
selección
de
los
cálculos
apropiados,
todo
ello
de
la
forma
más
adecuada,
según
la
situación
planteada.
o
Identificar
los
elementos
matemáticos
(datos
estadísticos,
geométricos,
gráficos,
cálculos,
etc.)
presentes
en
los
medios
de
comunicación,
Internet,
publicidad
u
otras
fuentes
de
información,
analizar
críticamente
las
funciones
que
desempeñan
estos
elementos
matemáticos
y
valorar
su
aportación
para
una
mejor
comprensión
de
los
mensajes.
o
Identificar
las
formas
planas
o
espaciales
que
se
presentan
en
la
vida
diaria
y
analizar
las
propiedades
y
relaciones
geométricas
entre
ellas,
adquiriendo
una
sensibilidad
progresiva
ante
la
belleza
que
generan.
o
Utilizar
de
forma
adecuada
los
distintos
medios
tecnológicos
(calculadoras,
ordenadores,
etc.)
tanto
para
realizar
cálculos
como
para
buscar,
tratar
y
representar
informaciones
de
índole
diversa
y
también
como
ayuda
en
el
aprendizaje.
o
Actuar
ante
los
problemas
que
se
plantean
en
la
vida
cotidiana
de
acuerdo
con
modos
propios
de
la
actividad
matemática,
tales
como
la
exploración
sistemática
de
alternativas,
la
precisión
en
el
lenguaje,
la
flexibilidad
para
modificar
el
punto
de
vista
o
la
perseverancia
en
la
búsqueda
de
soluciones.
o
Elaborar
estrategias
personales
para
el
análisis
de
situaciones
concretas
y
la
identificación
y
resolución
de
problemas,
utilizando
distintos
recursos
e
instrumentos
y
valorando
la
conveniencia
de
las
estrategias
utilizadas
en
función
del
análisis
de
los
resultados
y
de
su
carácter
exacto
o
aproximado.
o
Manifestar
una
actitud
positiva,
muy
preferible
a
la
actitud
negativa,
ante
la
resolución
de
problemas
y
mostrar
confianza
en
la
propia
capacidad
para
enfrentarse
a
ellos
con
éxito
y
adquirir
un
nivel
de
autoestima
adecuado,
que
le
permita
disfrutar
de
los
aspectos
creativos,
manipulativos,
estéticos
y
utilitarios
de
las
matemáticas.
o
Integrar
los
conocimientos
matemáticos
en
el
conjunto
de
saberes
que
se
van
adquiriendo
desde
las
distintas
materias
de
modo
que
puedan
emplearse
de
forma
creativa,
analítica
y
crítica.
o
Valorar
las
Matemáticas
como
parte
integrante
de
nuestra
cultura:
tanto
desde
un
punto
de
vista
histórico
como
desde
la
perspectiva
de
su
papel
en
la
sociedad
actual
y
aplicar
las
competencias
matemáticas
adquiridas
para
analizar
y
valorar
fenómenos
sociales
como
la
diversidad
cultural,
el
respeto
al
medio
ambiente,
la
salud,
el
consumo,
la
igualdad
entre
los
sexos
o
la
convivencia
pacífica.
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CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN
.
(Decreto 23/2007)
Planificar
y
utilizar
procesos
de
razonamiento
y
estrategias
diversas
y
útiles
para
la
resolución
de
problemas.
Expresar
verbalmente,
con
precisión,
razonamientos,
relaciones
cuantitativas
e
informaciones
que
incorporen
elementos
matemáticos,
valorando
la
utilidad
y
simplicidad
del
lenguaje
matemático.
Utilizar
los
distintos
tipos
de
números
y
operaciones,
junto
con
sus
propiedades,
para
recoger,
transformar
e
intercambiar
información
y
resolver
problemas
relacionados
con
la
vida
diaria.
Calcular
el
valor
de
expresiones
numéricas
sencillas
de
números
racionales
(basadas
en
las
cuatro
operaciones
elementales
y
las
potencias
de
exponente
entero
que
contengan,
como
máximo,
tres
operaciones
encadenadas
y
un
paréntesis),
aplicar
correctamente
las
reglas
de
prioridad
y
hacer
un
uso
adecuado
de
signos
y
paréntesis.
Simplificar
expresiones
numéricas
irracionales
sencillas
(que
contengan
una
o
dos
raíces
cuadradas)
y
utilizar
convenientemente
la
calculadora
científica
en
las
operaciones
con
números
expresados
en
forma
decimal
o
en
notación
científica.
Aplicar
porcentajes
y
tasas
a
la
resolución
de
problemas
cotidianos
y
financieros.
Resolver
problemas
de
la
vida
cotidiana
en
los
que
se
precise
el
planteamiento
y
resolución
de
ecuaciones
de
primer
y
segundo
grado
o
de
sistemas
de
ecuaciones
lineales
con
dos
incógnitas.
Utilizar
instrumentos,
fórmulas
y
técnicas
apropiadas
para
obtener
medidas
indirectas
en
situaciones
reales.
Conocer
y
utilizar
los
conceptos
y
procedimientos
básicos
de
la
geometría
analítica
plana
para
representar,
describir
y
analizar
formas
y
configuraciones
geométricas
sencillas.
Identificar
relaciones
cuantitativas
en
una
situación
y
determinar
el
tipo
de
función
que
puede
representarlas.
Analizar
tablas
y
gráficas
que
representen
relaciones
funcionales
asociadas
a
situaciones
reales
para
obtener
información
sobre
ellas.
Representar
gráficamente
e
interpretar
las
funciones
constantes,
lineales,
afines
o
cuadráticas
por
medio
de
sus
elementos
característicos
(pendiente
de
la
recta,
puntos
de
corte
con
los
ejes,
vértice
y
eje
de
simetría
de
la
parábola).
Determinar
e
interpretar
las
características
básicas
(puntos
de
corte
con
los
ejes,
intervalos
de
crecimiento
y
decrecimiento,
máximos
y
mínimos,
continuidad,
simetrías
y
periodicidad)
que
permitan
evaluar
el
comportamiento
de
una
gráfica
sencilla.
Elaborar
e
interpretar
tablas
y
gráficos
estadísticos,
así
como
los
parámetros
estadísticos
más
usuales,
correspondientes
a
distribuciones
discretas
y
continuas,
y
valorar
cualitativamente
la
representatividad
de
las
muestras
utilizadas.
Aplicar
los
conceptos
y
técnicas
de
cálculo
de
probabilidades
para
resolver
diferentes
situaciones
y
problemas
de
la
vida
cotidiana.
Contenidos mínimos exigibles
Números
Álgebra
Números
racionales
Fracciones equivalentes. Simplificar una fracción.
Comparar y ordenar fracciones.
Expresión decimal de una fracción.
Transformar números decimales exactos y periódicos en fracción.
Aproximación y redondeo de números decimales.
Operaciones con enteros, fracciones y decimales.
Uso de paréntesis.
Potencias con base racional y exponente entero. Operaciones.
Raíces de números racionales.
Notación científica
Números
reales
Números irracionales.
Números reales. Representación y ordenación de los números reales.
Intervalos abiertos y cerrados.
Potencias de exponente fraccionario: radicales.
Propiedades y operaciones con radicales sencillos.
Racionalización de denominadores en casos sencillos.
Proporcionalidad
numérica
Proporciones. Propiedades.
Proporcionalidad directa e inversa.
Regla de tres: directa e inversa.
Comprender y manejar expresiones usuales de la proporcionalidad:
los tantos por ciento y los factores de proporción y conversión.
Utilizar algoritmos básicos para el cálculo con porcentajes.
Conocer instrumentos de cálculo para trabajar los porcentajes.
Aumentos y disminuciones porcentuales.
Repartos proporcionales: directos e inversos.
Porcentajes encadenados.
Proporcionalidad compuesta.
Interés simple. Interés compuesto.
Polinomios
Monomios. Operaciones con monomios.
Polinomios. Operaciones con polinomios: suma, resta y
multiplicación.
Valor numérico de un polinomio.
División de polinomios en un binomio de primer grado.
Divisibilidad de polinomios.
La regla de Ruffini. Teorema del resto.
Aplicación de la regla de Ruffini a la factorización de polinomios.
Igualdades notables. Aplicación a la factorización de expresiones
algebraicas.
Ecuaciones,
inecuaciones
y
sistemas
Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Las ecuaciones de segundo grado y el número de soluciones de éstas.
Su resolución por diversos métodos.
Resolución de ecuaciones de grado superior a dos por factorización,
en el caso de raíces enteras.
Resolución de ecuaciones irracionales y con la incógnita en el
denominador, en casos sencillos.
Cómo se plantean ecuaciones. Aplicación a la resolución de
problemas.
Resolución de ecuaciones por aproximaciones sucesivas con ayuda de
la calculadora.
Significado numérico y geométrico de un sistema de ecuaciones y de
sus soluciones.
Equivalencia de sistemas de ecuaciones.
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por
diversos métodos.
Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas no lineales.
Aplicación de los sistemas de ecuaciones a la resolución de
problemas.
Inecuaciones
Cómo se plantean y se resuelven algunas inecuaciones sencillas.
Geometría
Semejanza
Figuras semejantes. Similitud de formas.
Razón de semejanza.
La semejanza en ampliaciones y reducciones. Escalas.
Manejo de planos y mapas.
Propiedades de las figuras semejantes: igualdad de ángulos y
proporcionalidad de segmentos.
Relación de semejanza. Relaciones de proporcionalidad en los
triángulos. Teorema de Tales.
Semejanza de triángulos. Criterios de semejanza de triángulos.
Teorema de Pitágoras.
Aplicaciones de la semejanza y del teorema de Pitágoras.
Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc.
Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes.
Geometría
del
plano
Coordenadas de un punto en el plano.
Distancia entre dos puntos.
Ecuaciones de rectas bajo un punto de vista geométrico.
Ecuación de una recta conocido un punto y la pendiente o dos
puntos.
Paralelismo, perpendicularidad, incidencia.
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Contenidos mínimos exigibles
Funciones y gráficas
Estadística y probabilidad
Características
de
las
funciones
Concepto de función.
Distintas formas de presentar una función: representación gráfica,
tabla de valores y expresión analítica o fórmula.
Estudio gráfico de una función.
Dominio de definición de una función. Restricciones al dominio de
una función.
Discontinuidad y continuidad de una función. Razones para que una
función sea discontinua.
Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.
Simetrías, tendencias y periodicidad.
Análisis de las características de una función, conocida su gráfica.
Esbozo de la gráfica de una función, conocidas sus características.
La tasa de variación como medida de la variación de una función en
un intervalo.
Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y
enunciados verbales.
Funciones
elementales
Funciones lineales. Pendiente de una recta.
Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función
constante.
Funciones cuadráticas.
Representación de parábolas calculando sus elementos
característicos.
Funciones definidas a “trozos”.
La función de proporcionalidad inversa. La hipérbola.
Las funciones exponenciales.
Aplicaciones de las funciones exponenciales.
Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado,
tabla, gráfica o expresión algebraica.
Estadística
Estadística: nociones generales.
Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas,
cuantitativas, discretas, continuas).
Estadística descriptiva unidimensional.
Variable discreta. Frecuencias absoluta y relativa.
Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y gráficos
estadísticos.
Variable continua. Intervalos y marcas de clase.
Elaboración e interpretación de histogramas.
Parámetros estadísticos. Media, desviación típica y coeficiente de
variación.
Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles.
interpretación de los parámetros de centralización y dispersión para
realizar comparaciones y valoraciones.
Uso de la hoja de cálculo.
Probabilidad
Experimentos aleatorios y deterministas.
Sucesos. Espacio muestral, sucesos elementales y sucesos
compuestos, suceso seguro y suceso imposible, sucesos compatibles,
incompatibles y contrarios.
Operaciones con sucesos: la unión y la intersección.
Frecuencias absoluta y relativa de un suceso.
Técnicas de recuento: diagramas de árbol, tablas de contingencia.
Sucesos equiprobables. Regla de Laplace.
Ley de los grandes números y definición de probabilidad.
Propiedades de la probabilidad.
Probabilidades de los sucesos de un experimento.
Probabilidad de sucesos incompatibles y sucesos contrarios.
Contenidos comunes
Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis
o la generalización.
Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la
situación.
Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.
Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.
Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la
comprensión de propiedades geométricas.
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y PROMOCIÓN:
A lo largo del curso se realizarán tres evaluaciones.
En cada evaluación se valorarán los siguientes apartados
Observación diaria (actitud y trabajo en clase )
10% de la nota final
Cuaderno y trabajo de casa
10% de la nota final
Trabajos específicos, realización de esquemas y resúmenes
10% de la nota final
Pruebas escritas (al menos dos por evaluación)
70% de la nota final
Para superar una evaluación es necesario:
Asistir regularmente a clase.
Obtener, al menos, 5 puntos sobre 10 en la valoración final.
Recuperación
de
evaluaciones
pendientes
Se realizarán pruebas a lo largo del curso que servirán para recuperar las evaluaciones
pendientes. En el caso de encomendar trabajos para la recuperación de una evaluación, tendrán una
valoración del 20% como máximo.
Para recuperar una evaluación pendiente se considerará lo siguiente:
Trabajos de recuperación
20% de la nota final, como máximo
Un examen de recuperación
80% de la nota final (el 100% si no
se han encomendado trabajos)
Un alumno aprobará la asignatura cuando supere las tres evaluaciones del modo indicado
anteriormente.
Una vez terminado el curso los alumnos que no superen la asignatura recibirán la orientación
pertinente de su profesor para un mayor provecho de su recuperación durante el verano. En
septiembre habrá una convocatoria extraordinaria que constará de un examen sobre los contenidos
desarrollados a lo largo del curso.
En el caso de que se propongan trabajos de recuperación, tendrán una valoración máxima de 1
punto que se sumará a la nota obtenida en el examen; esta suma no puede superar los 10 puntos.
Para aprobar la asignatura hay que obtener, al menos, 5 puntos sobre 10.
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CRITERIOS
GENERALES
DE
CALIFICACIÓN:
Se tendrá en cuenta la ortografía y la calidad de la redacción. En un mismo examen o trabajo se
podrá descontar hasta un máximo de 1 punto por faltas de ortografía.
Se valorará el orden, la limpieza y los comentarios en la presentación.
Se dará importancia a la claridad y a la coherencia en la exposición.
No se recogerá ningún trabajo que se haya presentado fuera del plazo establecido.
Se dará importancia a las exposiciones con rigor científico y precisión en los conceptos.
Se valorarán positivamente las exposiciones e interpretaciones personales correctas.
No se tendrán en cuenta las resoluciones sin planteamientos, razonamientos y explicaciones.
Se penalizarán las respuestas incoherentes y los disparates.
Se observará si los errores de cálculo son aislados o sistemáticos.
Se valorará el rigor con el que se manejan los conceptos y la habilidad en la aplicación de las
diferentes técnicas matemáticas.
En la resolución de problemas se valorará tanto el correcto planteamiento y la selección de una
estrategia que pueda dar la solución, como la ejecución propiamente dicha.
En la calificación asignada a los problemas se tendrán en cuenta la comprensión de la situación
planteada en el problema, la elección y descripción de la estrategia de solución que se va a
utilizar y la ejecución de dicha estrategia.
Actividades de recuperación de alumnos pendientes.
Para los alumnos de 4º de E.S.O. que tengan matemáticas pendientes de cursos anteriores, se
programará su recuperación a través de sus profesores habituales, que serán los encargados de hacer
el seguimiento y diseñar las actividades dirigidas a superar la materia. Asímismo, podrán proponer
cuantos exámenes extraordinarios estimen oportunos.