Resonancia Magnética Nuclear
Algunos núcleos atómicos, como por ejemplo el hidrógeno, tienen una propiedad denominada momento magnético
Los hidrógenos de un compuesto se comportan como minúsculos imanes que pueden tener dos orientaciones posibles.
Las dos orientaciones son isoenergéticas en ausencia de un campo magnético externo
En el interior de un imán y de su campo magnético B0 los núcleos tienden a alinearse con el campo.
Las dos orientaciones isoenergéticas dejan de estar degeneradas en un campo magnético. Cuanto mayor es el campo, mayor es la diferencia de energía entre las dos orientaciones
La diferencia de energía provoca una pequeña diferencia de poblaciones gobernada por la ley de distribución de Boltzmann.
Pueden provocarse transiciones entre las dos orientaciones irradiando la muestra con una radiación electromagnática en el rango de las radiofrecuencias.
La frecuencia de resonancia depende del campo magnético del imán y de una constante propia de cada núcleo, la constante giromagnética.
Cuando la energía asociada a la radiofrecuencia de irradiación coincide con la de transición entre dos niveles, se produce una absorción y se obtiene una línea en un espectro rmn.
Hay muchos núcleos activos en resonancia que pueden dar lugar a un espectro rmn. Afortunadamente, todos ellos tienen una constante giromagnática distinta y absorben ondas de radio a frecuencias muy diferentes. Es como si tuviéramos un montón de emisores/receptores diferentes, los distintos núcleos, cuya señal recibimos como en un aparato de radio, en una zona del dial diferente.
Los espectros de rmn más comunes son los de hidrógeno y de carbono que son precisamente los átomos más abundantes en una molécula orgánica
Un aparato de rmn sencillo se compone de:
un iman
una fuente de radiofrecuencia variable
una antena emisora/receptora que rodea al tubo de muestra para detectar la
absorción/emisión de energía
Un detector unido a un registrador
TRANSFORMADA DE FOURIER
Las orientaciones de los spines en un campo magnético se pueden representar como vectores magnéticos. Hay unos pocos más alineados con el campo externo B0 del imán, que es la situación más estable. Los vectores giran a una frecuencia que es la frecuencia de resonancia (desplazamiento químico), también denominada de Larmor. La composición de todos los vectores da lugar a una resultante a lo largo del eje z: la denominada magnetización macroscópica.
Si se introduce una radiación electromagnética a través de una bobina, el sistema sufre la influencia del nuevo campo magnético B1transitorio, asociado a la
radiofrecuencia (rf). Si la frecuencia de la radiación coincide con la de precesión de Larmor de los vectores magnéticos, ocurren transiciones entre las orientaciones y los vectores giran sincronizamante. Estos dos sucesos (transiciones y sincronía) ocurren mientras la radiofrecuencia es introducida y apartan al sistema del equilibrio. Cuando la radiofrecuencia cesa de ser introducida (al cabo de unoss), la magnetización macroscópica se ha desviado del ejez hacia el plano xy.
La desviación del sistema del equilibrio, como consecuencia de la introducción de un pulso de radiofrecuencia, provoca la aparición de magnetización transversal, en el planoxy. Cuando el pulso de rf ha cesado, el sistema tiende a volver al equilibrio. De este modo, la magnetización transversal del planoxy se extingue con el tiempo. La bobina excitadora, que ha sido conmutada a receptora, detecta este proceso de relajación al equilibrio. La magnetización transversal, que gira a la frecuencia de Larmor, induce una radiofrecuencia en la bobina que es detectada y convertida en una señal medible.
Los núcleos excitados devuelven la energía adquirida al medio circundante con una velocidad regulada por una constante de tiempo T1. El tiempo de relajación T1
gobierna el retorno a las poblaciones de equilibrio. La magnetización tiende a recuperar así su posición inicial en el ejez.
Es imposible que el campo magnético creado por el imán sea totalmente homogéneo. Las desviaciones de esta homegeneidad hacen que los nucleos "sientan" un campo ligeramente distinto dependiendo de su situación en el tubo de muestra. Así, los vectores magnéticos de los núcleos individuales, que componen la magnetización transversal del planoxy, se abrirán en abanico, disminuyendo la intensidad de la magnetización transversal. De este modo, la inhomogeneidad del imán marca otro proceso, regulado por un tiempo T2, por el que la magnetización desaparece del planoxy con el tiempo
En resumen, la magnetización macroscópica va desapareciendo del planoxy y
recupera su posición inicial en el ejez mediante dos mecanismos distintos, regulados por los tiempos de relajación T1y T2.
Es durante esta vuelta al equilibrio cuando se hace la medida de la señal de resonancia.
La magnetización transversal en el planoxy, que gira a la frecuencia de resonancia de los núcleos en cuestión y que decae con el tiempo, induce una rf en la bobina receptora. Después de la debida amplificación, la rf se mide en intervalos muy cortos de tiempo. Cada medida se lleva a una posición de memoria del ordenador. Al cabo de 2-3 min. el ordenador ha almacenado miles de medidas, cuyos puntos,
representados de forma consecutiva, forman una función senoidal compleja, denominada FID.
La FID es por tanto una medida de la vuelta al equilibrio. Para ello, la señal de rf se ha convertido (digitalizado) en miles de puntos (TD) durante el tiempo de medida, denominado tiempo de adquisición (AQ). La FID está constituída por una
composición de señales senoidales, cada una correspondiente a una señal del espectro. Esta señal necesita de un tratamiento posterior para convertirla en el espectro.
Cuando el AQ ha terminado, se da un nuevo pulso de rf y se mide de nuevo la relajación. La FID obtenida se suma a la anterior. Cada 2-3 min registramos una FID que sumamos a la anterior. Al cabo de 1 h por ejemplo, habremos sumado 1200-1800 FID, dependiendo de AQ. Esto hace que pueda hacerse rmn de una muy pequeña cantidad de muestra (por ejemplo 1 mg) o de núcleos de muy pequeña abundancia natural (como el13C
Las frecuencias encerradas en una FID pueden desenmascararse mediante la función matemática de la transformada de Fourier (FT). Aplicada la ecuación integral
compleja de la FT a cada punto de la FID, que está definida en el dominio del tiempo (AQ), se obtiene un nuevo conjunto de puntos, que es el verdadero espectro rmn, en el dominio de las frecuencias.
os espectros de protones RM protónica En un espectro de protones descubrimos tres características:
Desplazamiento
químico Es el lugar del espectro al que aparece una determinadaseñal. Habitualmente aparecen en una escala que va desde 0 hasta 10 unidades (ppm).
Integral El área de cada señal responde al número de hidrógenos
que son responsables de ella (trazo en rojo del espectro).
Multiplicidad Los hidrógenos próximos entre sí (2 ó 3 enlaces) se
influencian y provocan que las señales puedan ser complejas (multipletes).
Los hidrógenos de una molécula resuenan a desplazamientos químicos distintos en función de la densidad electrónica que les circunda.
El campo magnético real que sufre cada hidrógeno está modulado por la densidad electrónica circundante.
Una mayor densidad electrónica circundante a un hidrógeno hace que éste aparezca en un espectro rmn a desplazamientos químicos pequeños (apantallamiento).
Una densidad electrónica pequeña alrededor de un hidrógeno hace que éste aparezca a desplamiento químico más alto (desapantallamiento).
Los sustituyentes sobre los carbonos alteran la densidad electrónica de los
hidrógenos y provocan que éstos aparezcan a desplazamientos químicos diferentes, mientras que la simetría hace que algunos hidrógenos puedan aparecer al mismo desplazamiento químico.
El lugar que ocupan los hidrógenos en una molécula (topicidad) hace que puedan aparecer al mismo o diferente desplazamiento químico.
¿Cómo se determina la topicidad de los hidrógenos?
La topicidad puede determinarse mediante una sustitución imaginaria de hidrógeno por deuterio y el análisis de la relación estereoquímica de los productos resultantes. Los tres compuestos imaginarios que aparecen al sustituir los hidrógenos por
deuterios son idénticos. Por tanto, los hidrógenos de un metilo son homotópicos. Resuenan al mismo desplazamiento químico.
Los hidrógenos de un metileno de un compuesto sin estereocentros siempre son enantiotópicos. Los dos compuestos imaginarios que aparecen al sustituir los hidrógenos por deuterios son enantiómeros. Por tanto, los hidrógenos de un metilo son enantiotópicos y resuenan al mismo desplazamiento químico.
Los hidrógenos de un metileno de un compuesto con estereocentros siempre son diasterotópicos. Los dos compuestos imaginarios que aparecen al sustituir los hidrógenos por deuterios son diasterómeros. Pueden resonar (y casi siempre lo harán) a diferente desplazamiento químico.
¿En qué unidades se mide el desplazamiento químico?
Los espectrómetros utilizan ondas de radio para producir las señales. Por tanto, las señales aparecen en el espectro a una determinada frecuencia.
La frecuencia a la que aparecen (Hz) se divide por la frecuencia principal del instrumento (MHz) y se obtiene así una escala universal:
Conversión de la escala de Hz a la escala
en un equipo de 200 MHz Conversión de la escala de Hz a la escala en un equipo de 500 MHz
ALGUNOS DETALLES IMPORTANTES
El desplazamiento químico se mide en unidades (partes por millón,
ppm).
El cero del espectro se toma arbitrariamente como la señal singlete
que da el tetrametilsilano TMS (Me4Si).
La escala permite comparar espectros registrados en aparatos de
diferente campo.
En un aparato de 200 MHz las señales de un compuesto aparecen a
las mimas ppm que en un equipo de 500 MHz, pero no a los mismos Hz.
En aparatos de 200 y 500 MHz una ppm "mide" diferente cantidad de
Hz: 200 y 500 Hz, respectivamente.
Las señales de rmn tienen una anchura independiente de la potencia
del campo magnético del equipo donde se registren.
En un aparato de 500 MHz "caben" 2.5 veces más señales por unidad
Los compuestos orgánicos dan señales de rmn de protón en un rango de 0-10 ppm habitualmente. Los hidrógenos que se encuentran unidos a carbonos que poseen átomos electronegativos (X) sufren despantallamiento, respecto de los hidrógenos que están unidos a carbonos sin esos átomos. Los hidrógenos unidos a carbonos en hibridaciónsp2 resultan especialmente desapantallados. El hidrógeno de algunos grupos OH puede llegar a salir tan desapantallado que excedan el límite habitual de las 10 ppm
Los protones de un grupo metileno que sean diastereotópicos y que resuenan a diferente se acoplan entre sí. El acoplamiento da lugar a la aparición de
multiplicidad en las señales de ambos.
Los protones heterotópicos que resuenan a diferente y que se encuentran a un máximo de cuatro enlaces, se acoplan entre sí. El acoplamiento da lugar a la
aparición de multiplicidad en las señales de ambos
¿Cómo se explica que algunas señales en rmn de protón sean un doblete? El protón que observamos sufre dos campos magnéticos diferentes:
1) En uno el campo externo B0se refuerza por el 50% de los núcleos alineados con él
2) En el otro, el campo B0sufre una pequeña merma por el 50% de los núcleos que están en su contra.
El protón que observamos aparece como un doblete debido a la influencia del protón vecino. La separación entre las señales del doblete es la constante de acoplamiento y se mide en Hz.
¿Cómo se explica que algunas señales en rmn de protón sean un triplete? El protón que observamos sufre la influencia de tres campos magnéticos diferentes, según la probabilidad de que los dos núcleos vecinos se alineen con el campo B0. y aparece como un triplete debido a la influencia de los protones vecinos. La
separación entre las señales del triplete es la constante de acoplamiento y se mide en Hz.
Cuando un protón se acopla con otros que, por su topicidad, resuenan entre sí a diferente desplazamiento químico, la regla del acoplamiento simple (N+1) no se cumple porque las constantes de acoplamiento no son iguales.
El protón A se acopla con M y X que, si son heterotópicos, resuenan a diferente desplazameinto químico, pero las constantes AM y AX son muy diferentes (J3 frente a
J4). El protón A, en vez ser un triplete, es un doble doblete. La separación entre las señales esta fijada por la diferente cuantía de las constantes de acoplamiento.
