Plan de juegos - Clase 10
Acciones ocultas
,
riesgo moral
e
incentiv
o
s
Rasgos ocultos
,
selección
advers
a
y
Información oculta
“Tan peligroso como tener poco
conocimiento es tener mucho”
Manipulación estratégica
de la información oculta
Ac
c
ion
e
s
ocultas
:
i
ncentiv
o
s
• Asocia otras acciones no observables con resultados observables
Rasgos ocultos
:
señalización y segmentación
• Asocia los rasgos no observables de otros con sus acciones observables
Incentivos
Valla alta y mucho dinero
Valla baja y poco dinero
Esfuerzo oculto
Contrata usted un proyecto a una firma
externa
.
El proyecto tiene un resultado incierto
Probabilidad de éxito dependiendo del esfuerzo
• prob. de éxito = 0,6 si el esfuerzo es rutina
• prob. de éxito = 0,8 si el esfuerzo es alto La firma ha cifrado el coste del esfuerzo
• coste del esfuerzo rutinario = 100.000$
• coste del esfuerzo elevado = 150.000$
Planes de compensación
I.
Plan de ingreso fijo
II.
Esfuerzo observable
III.
Plan de bonos
Plan de incentivos
1:
plan de ingreso f
i
jo
Si la firma realiza un esfuerzo rutinario
:
• Beneficio = Ingreso - 100.000$
Si la firma realiza un esfuerzo elevado
:
• Beneficio = Ingreso - 150.000$
La firma realiza un esfuerzo bajo
Æ
“
riesgo moral
”
Ingreso óptimo
:
el más bajo posible
• Ingreso = 100.000$
Beneficio esperado
Plan de incentivos
2
Esfuerzo observable
La firma dedica el nivel de esfuerzo
prometido, dado su ingreso
Pa
go de
100
.
000
$
por esfuerzo rutinario
:
• E[Beneficio] = (0,6)600.000 – 100.000 = 260.000$
Pa
go de
50
$
mil extra
por esfuerzo elevado
:
• E[Beneficio] = (0,8)600.000 – 150.000 = 330.000$
Problem
a
s
El plan de ingreso fijo
no
ofrece
incentiv
o
s
para dedicar más esfuerzo
• Un esfuerzo elevado es más rentable
El plan basado en el esfuerzo no
se puede poner en práctica
Plan de incentivos
3
Salario y bonos
Imagine que el esfuerzo no se puede observar
El contrato de compensación debe
basarse en algo que pueda ser
directamente observado y verificado
Éxito o fracaso del proyecto
•
Rela
cionado
probabil
í
stica
mente
con el esfuerzo
Planes de s
alar
io
+
b
on
o
s
Un buen plan debe
1.
S
e
r
“
c
ompatible
con incentivos
”
Se debe
prefer
ir
dedicar un mayor esfuerzo
2. Induc
ir
a la participación
Juego en línea
7
Incentiv
o
s
Cost
e
del esfuerzo rutinario
:
100
$
mil
Cost
e
del esfuerzo elevado
: 150
$
mil
Coste añadido del mayor esfuerzo
:
50
$
mil
Benef
.
de un esfuerzo rutinario
:
600
mi
l
l.
Benef. de un esfuerzo elevado
:
800
mil
l
.
Benef. añadido del mayor esfuerzo
:
200
mil
l
.
Compatibili
dad de incentivos
La firma dedicará mayor esfuerzo si
:
s + (0
,
8)b - 150
.
000
≥
s + (0
,
6)b - 100
.
000
(0
,
2)b
≥
50
.
000
beneficio
marginal >
coste
marginal
b
≥
250
.
000
$
Participa
ción
El salario esperado debe ser lo bastante
alto para que merezca la pena
Si induce mayor esfuerzo
: b>250
$ mil
salar
io esperado
= s+
800 millones
pero incluso si
s=0:
800 millones
= 200
$
mil
> 150
$
mil
Resumen de rentabilidad
Mayor beneficio por inducir mucho esfuerzo
:
280
$ mil
(
salvo que
s<0)
Mayor beneficio por inducir bajo esfuerzo
:
260
$ mil
Utilizar la solución obvia
Salario = 100$ mil, sin bonos
¿Nos interesa inducir un esfuerzo elevado
?
C
uidado
Salario óptimo y bonos
Compatibilidad con incentivos:
La firma dedicará mucho esfuerzo si:
b ≥ 250.000$
Participación:
La firma aceptará el contrato si:
s + (0,8)b ≥ 150.000
Solución
Bono mínimo: b = 250.000$ Salario base mínimo:
¿
Salari
os negativos
?
La apuesta inicial en el juego
Despachos de abogados
/
asociacione
s
Bonos de trabajo / construcción
Interpreta
ción
50.000$ es la cantidad de capital que la firma
debe aportar al proyecto
50.000$ es la sanción que la firma ha de pagar
si el proyecto fracasa
Beneficio esperado
:
(0,8)600.000 – (0,8)b – s
= (0,8)600.000 – (0,8)250.000 + 50.000 = 330.000$
Plan de incentivos
4
Fran
quicia
C
obrar
a la
firm
a
f
al margen de
los beneficios
• El que contrata asume todos los riesgos y se convierte en el “dueño residual” o franquiciado
C
obrar
una cuota de
fran
quicia
igual
al beneficio esperado más alto
• Esfuerzo rutinario: 0,6(600mil)-100mil = 260 mil
• Esfuerzo elevado: 0,8(600mil)-150mil = 330 mil
Resumen de
planes de incentivos
Esfuerzo observable
• Beneficio esperado: 330 mil
• Salario esperado: 150 mil
Salario y bonos
• Beneficio esperado: 330 mil
• Salario esperado: 150 mil
Franquicia
• Beneficio esperado: 330 mil
Lado bueno de asignar riesgo
Asignar riesgo al agente, la parte
que tiene control de la acción oculta
Esto conduce a:
un resultado más eficiente
Lado malo de asignar riesgo
Los empleados
(
a diferencia de las firmas
)
,
rara vez desean soportar un alto riesgo
Salar
io
y
bonos
•
Oportunidad de 0,
8: 200
mil
•
Oportunidad de 0,
2: –50
mil
Fran
quicia
•
Oportunidad de 0,
8: 270
mil
•
Oportunidad de 0,
2: –330
mil
Aversi
ó
n
al riesgo
Amante Neutral Averso del riesgo al riesgo al riesgo
Loteria Sociedades
(apuestas pequeñas) acuerdos únicos
Resumen hasta ahora
Supo
nga
que conoce los pagos del agente
pero
no puede
observ
ar
sus acciones
Aún pude
induc
ir
al
agent
e
a hacer lo que
usted desea haciéndole soportar mayor riesgo
Franquicia
Salario y bonos
Estos planes pueden generar tanto beneficio
como si usted pudiese observar las acciones
Capital
riesgo
El éxito de una empresa depende de
que funcione o no una nueva tecnología
las posibilidades son del 5
0%
la empresa vale
20
$
M
si funciona
la empresa vale
0
$
si no funciona
E
l empresario sabe si la tecnología
Capital
riesgo
E
l empresario le dice
: “
Soy algo averso al
riesgo y, por lo tanto, prefiero arriesgar
poco que arriesgar el
100%”
¿Cuánto está usted dispuesto a pagar
si el empresario de ofrece:
una participación del 50%?
Problem
a
de la selección adversa
Valor esperado de la empresa si desea
vender un
50%
• (50%*20 + 50%*0 ) = 10$M
Valor esperado de la empresa si desea
vender un
90%
• 100%*0 = 0$M
Por esta
“
selección adversa
”,
usted está
dispuesto
Problem
a
de la selección media
Sólo
un
“
mal
” e
m
p
re
sario
está dispuesto
a vender el
90%
de la empresa
selección adversa si usted compra el 90%
Pero tanto uno
“
bueno
”
como uno
“
malo
”
están
dispuestos a vender el
50%
de la empresa
selección adversa si usted compra el 50%
No es lo ideal
:
usted sólo desea invertir si
S
eñalización
y segmentación
Valla alta y
mucho dinero
Valla baja y
poco dinero
Segmento = “salta este obstáculo mientras miro” Señal = “mira mientras salto este obstáculo”Cómo segmentar
Deseo conocer un
rasgo
no observable
Determinar
un
a “
valla
”
para que
:
aquellos que la salten obtengan un beneficio
pero con cierto coste
Los “buenos” creen que el beneficio supera el coste Los “malos” creen que el coste supera el beneficio
De este modo hacemos una
autoselección
:
Seguro del automóvil
Rasgo oculto
=
¿riesgo alto o bajo
?
La mitad de la población son de
alto
riesgo
,
la otra mitad de bajo riesgo
Conductores de alto riesgo
:
• 90% de probabilidad de accidente
Conductores de bajo riesgo:
• 10% de probabilidad de accidente
E
je
mpl
o
:
seguro del auto
móvil
La compañía de seguros no puede
distinguir entre alto y bajo riesgo
Coste esperado de los accidentes
:
• (½ 0,9 + ½ 0,1 )10.000 = 5.000$
Ofr
ece
una prima de
6
.
000
$
para
obtener
1
.
000
$
de beneficio por cliente
¿Qué sucede
?
Autoselección
Conductores de alto riesgo
:
• No se aseguran: (0,9)(-10.000) = -9 mil • Se aseguran: = -6 mil • Los conductores de alto riesgo se aseguran
Conductores de bajo riesgo
:
• No se aseguran: (0,1)(-10.000) = -1 mil • Se aseguran: = -6 mil • Los conductores de bajo riesgo no se aseguran
Sólo los conductores de alto riesgo se aseguran
Selec
ción adversa
Coste esperado de accidentes en la población
• (½ 0,9 + ½ 0,1 )10.000 = 5.000$
Coste esperado de accidentes entre asegurados
• 0,9 (10.000) = 9.000$
• Pérdida de la compañía de seguros: 3.000$
No puede ignorar esta
“
selección adversa
”
Si sólo va a tener conductores de alto riesgo
,
S
egmentación
Ofrecer dos contratos, para que
los clientes seleccionen
Compar
ar los contrato
s dirigidos a los
conductores de alto y de bajo riesgo
¿Cuál tendrá la prima más alta
?
“New Issues Puzzle”
Las firmas que realizaron ofertas de títulos
acreditados
(SEO)
tuvieron un rendimiento
promedio peor que otras empresas
Loughran
y
Ritter (J Finance 1995)
sostienen
que se pierde un
30%
en 5 años
si se invierte en una
SEO
Datos 1
970-1990.
La comparación se refiere
al rendimiento
de
“
firmas parejas
”,
esto es,
con características
similar
es
y que no tuviesen
ninguna
SEO
en los siguientes
5
años
Bajo rendimiento de las
SEO
Para esta tabla, vea la Tabla II de:
Loughran, Tim y Jay Ritter. “The New
Issues Puzzle” Journal of Finance 50, no. 1 (1995): 23-51.
¿Hay fallos del mercado
?
¿Por qué el mercado no asimila esta
informa
ción
i
n
media
tamente
?
Una explicación posible
:
selección
positiva
Las “firmas parejas” se eligen en retrospectiva
para que no tengan ninguna SEO en los
próximos cinco años
Incluso si el mercado ya ha descontado la
información negativa, podría no haber
asimilado la información (futura) positiva acerca de la firma pareja
S
eñalización
La oferta acreditada
es una señal sobre
el
e
sta
do
de los proyectos en marcha
de la firma, así como de los futuros.
Financiar proyectos internamente Buscar capital externo
ALTO
BAJO
…
Y
selección adversa
Si los proyectos en marcha no son rentables
,
el
cost
e
(
en reajuste a la baja
)
,
para el dueño
o el gerente,
de emitir nuevos títulos es bajo
Por tanto
,
una oferta acreditada se
relaciona probablemente con
malas noticias sobre el estado actual de la firma bajo umbral de rentabilidad del nuevo proyecto
Dividend
os
“Sería antieconómico además de
inútil [que las firmas pagasen
dividendos y ampliasen capital
simultáneamente]”
Dividend
o
s
¿Por qué podría tener sentido para
una firma emitir un dividendo y
para
los inversores considerarlo positivo?
Negociar con un cliente
El cliente está dispuesto a pagar
20
$
o 10
$
, igualmente posible
Su precio es
15
$
(cost
e
s
cero
),
pero
el cliente solicita un precio con
mucho descuento de
5
$
Usted no sabe si el cliente tiene
Negociar con un cliente
Valor alto (prob. p) Valor bajo (prob. 1-p) Hacer descuento Hacer descuento No No Comprar No No Comprar 15, 5 “Nature” actúa primero 0, 0 5, 15 15, -5 0, 0 5, 5 p = 50%Hallar el
“
equilibrio secuencial
”
Valor alto (prob p) Valor bajo (prob 1-p) Hacer descuento Hacer descuento No No Comprar No No Comprar 15, 5 5, 15 0, 0 5, 5La elección de equilibrio del vendedor depende de su creencia
sobre la probabilidad de Valor alto frente a Valor bajo
• Si no hace descuento, el vendedor “arriesga 5 para ganar 10” • No hacer descuento si p > 1/3
¿
Ot
ros
enfoqu
es?
Si un cliente
pide un descuento
porque
“no le alcanza el dinero”
,
tiene más
opciones que denegarlo o aceptarlo
Liquidación
Producto sólo disponible con prob. q
para los que esperan 15, 5 Valor 20 (prob p) Valor 10 (prob 1-p) Venta No hay venta 5, 15
Liquidación (q) Comprar ahora 14, 5
Esperar 5q-1, 15q
Venta
No hay venta 0, 0 Realizar la
liquidación
cuesta 1
5, 5
Liquidación (q) Comprar ahora -1, 0
Liquidación
como filtro
Valor 20 (prob p) Valor 10 (prob 1-p) Venta No hay venta 15, 5 5, 15Liquidación (q) Comprar ahora 14, 5
Esperar 5q-1, 15q
Venta
No hay venta 0, 0
5, 5
Liquidación (q) Comprar ahora -1, 0
¿Liquidación
?
¿Liquidación
o Venta? ¿o LiquidaciónNo Venta?
1/3 p = Pr(Alto)
p > 1/3: No
Venta
mejor que
Venta
p < 1/3:
Venta
mejor que
No
Venta
Cuando
(no)
realizar una
liquidación
(p < 1/3)
¿Liquidación
o Venta? ¿Liquidacióno No Venta?
1/3 p = Pr(Alto)
Liquidación
frente a
Venta
La liquidación da +9 sobre Alto
La liquidación pierde 1 + 5(1-q) sobre Bajo
Sólo liquidar cuando la posibilidad de Alto
Cuando (no) realizar una
liquidación (p > 1/3)
¿Liquidación
o Venta? ¿Liquidacióno No Venta?
1/3 p = Pr(Alto)
Liquidación frente a No Venta
La liquidación da –1 + 5q más sobre Bajo La liquidación pierde 1 sobre Alto
Sólo liquidar cuando la posibilidad de Alto
Cuando
liquidar (p = 1/3)
¿Liquidación
o Venta? ¿o LiquidaciónNo Venta?
1/3 p = Pr(Alto)
Si la liquidación es
siempre
su mejor estrategia
ha de ser
cuando a usted le
resulte indiferente
Versioning
Imagine que un artículo de alta calidad y
alto coste sea igual de rentable que uno
de baja calidad y bajo coste
En este caso, siempre es mejor ofrecer
un
menú de ambos artículos que actúe
como un filtro del consumidor
Versioning:
ejemplo
BUEN
PRODUCT
O
MAL
PRODUCT
O
CLIENTE
ALTO VALOR
35
$
20
$
CLIENTE
BAJO VALOR
20
$
15
$
Disposición del cliente a pagarVersioning:
ejemplo
BUEN PRODUCTO MAL PRODUCTO CLIENTE ALTO VALOR 35$ 20$ CLIENTE BAJO VALOR 20$ 15$
Vender sólo bueno
Æ
2*(20
$
-5
$
) o (35
$
-5
$
)
Vender sólo malo
Æ
2*(15
$
-0
$
)
Buena calidad frente a mala
o
35$
Buena calidad Mala calidad
35$ 20$ 15$ 20$ 15$ Menú de
Resumen
Los problemas estratégicos surgen cuando
diferentes jugadores tienen diferente info.
Riesgo moral dado una acción oculta
rol de los incentivos / atarse las manos
Selección adversa dado un rasgo oculto
rol de la segmentación / señalización
