FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
“DETERMINACIÓN
DEL
FACTOR
DE
SOBRE
RESISTENCIA EN ESTRUCTURAS APORTICADAS DE
CONCRETO ARMADO CON AISLADORES DE BASE
TIPO LRB MEDIANTE UN ANÁLISIS ESTÁTICO NO
LINEAL (PUSHOVER), TRUJILLO”
Tesis para optar el título profesional de:
Ingeniero Civil
Autores:
Br. Frank Alex Gil Guzman
Br. Luis Oswaldo Jave Picon
Asesor:
Ing. Carlos Alberto Rodríguez Reyna
Trujillo – Perú
2018
APROBACIÓN DE LA TESIS
El asesor y los miembros del jurado evaluador asignados, APRUEBAN la tesis desarrollada por los Bachilleres Frank Alex Gil Guzman y Luis Oswaldo Jave Picon, denominada:
Ing. Carlos Alberto Rodríguez Reyna
ASESOR
Ing. Cesar Leónidas Cancino Rodas
JURADO
PRESIDENTE
Ing. Julio Félix Valeriano Murga
JURADO
Msc. Ing. Alejandro Segundo Vera Lázaro
JURADO
“DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE SOBRE RESISTENCIA EN
ESTRUCTURAS APORTICADAS DE CONCRETO ARMADO CON
AISLADORES DE BASE TIPO LRB MEDIANTE UN ANÁLISIS ESTÁTICO NO
DEDICATORIA
A DIOS,
Por darme salud y permitirme culminar un gran paso en mi formación profesional.
A mi Madre y Padre,
Beatriz y Alex Por su apoyo constante en cada etapa de mi vida.
Los quiero.
A mi Pachita,
Por confiar incondicionalmente en cada meta que me planteo.
A mi Tato,
Por el simple hecho de llegar a mi vida en el momento indicado.
A Dios,
Porque sin él nada habría sido posible.
A mis Padres
Nina Picon y Santos Jave
Por brindarme la oportunidad de mejorar en cada etapa de mi vida.
A mi Esposa Milagritos, Por su amor incondicional día a día. Es el amor de mi vida.
A mi Hijo Luis André, Mi motor y motivo que me da esta hermosa vida.
A toda mi familia,
Por todo el apoyo que me han brindado.
AGRADECIMIENTO
A nuestro asesor el Ing. Carlos Rodríguez Reyna por su apoyo incondicional y la motivación de inculcarnos en la rama de estructuras, y todos los ingenieros que nos brindaron sus conocimientos
ÍNDICE DE CONTENIDOS
Contenido
APROBACIÓN DE LA TESIS ...ii
DEDICATORIA ...iii
AGRADECIMIENTO ...v
ÍNDICE DE CONTENIDOS ...vi
ÍNDICE DE TABLAS ... vii
ÍNDICE DE FIGURAS ...ix
RESUMEN ... xii
ABSTRACT ... xiii
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN ... 14
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO... 22
CAPÍTULO 3. METODOLOGÍA ... 140 CAPÍTULO 4. RESULTADOS... 144 CAPÍTULO 5. DISCUSIÓN ... 167 CONCLUSIONES ... 170 RECOMENDACIONES ... 171 REFERENCIAS ... 172 ANEXOS ... 174
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla n.° 2. 1. Dimensiones del aislador y placas de montaje. ... 30
Tabla n.° 2. 2. Propiedades, desplazamiento y carga axial en función del diámetro del aislador.... 30
Tabla n.° 2. 3. Propiedades del material. ... 32
Tabla n.° 2. 4. Valores de f1 para un aislador circular. ... 36
Tabla n.° 2. 5. Valores de f2 para un aislador circular. ... 37
Tabla n.° 2. 6. Controles que debe cumplir el espesor de la goma. ... 38
Tabla n.° 2. 7. Límites para f'c. ... 53
Tabla n.° 2. 8. Características de las varillas corrugadas. ... 56
Tabla n.° 2. 9. Calidades del acero de refuerzo. ... 57
Tabla n.° 2. 10. Combinaciones de carga. ... 60
Tabla n.° 2. 11. Factores de reducción de resistencia. ... 61
Tabla n.° 2. 12 Factor de reducción de resistencia, para momento y fuerza axial. ... 62
Tabla n.° 2. 13. Recubrimiento especificado para elementos de concreto construidos en sitio. ... 63
Tabla n.° 2. 14. Longitudes de desarrollo a tracción. ... 64
Tabla n.° 2. 15. Valores de coeficiente β1. ... 67
Tabla n.° 2. 16. Espesores mínimos para luces de losas macizas. ... 72
Tabla n.° 2. 17. Tipo de secciones de vigas de acuerdo a su luz libre. ... 73
Tabla n.° 2. 18. Momentos de inercia y área de las secciones transversales permitidos. ... 80
Tabla n.° 2. 19. Refuerzo transversal para columnas en pórticos resistentes a momento. ... 88
Tabla n.° 2. 20. Resistencia nominal del nudo a cortante. ... 92
Tabla n.° 2. 21. Zonificación sísmica. ... 96
Tabla n.° 2. 22. Factores de zona "Z". ... 96
Tabla n.° 2. 23. Clasificación de los perfiles de suelo... 97
Tabla n.° 2. 24. Factor "S". ... 97
Tabla n.° 2. 25. Periodo "TP" y "TL"... 97
Tabla n.° 2. 26. Sistemas estructurales. ... 98
Tabla n.° 2. 27. Categoría de las edificaciones. ... 100
Tabla n.° 2. 28. Parámetros para procedimientos no lineales- vigas de concreto armado... 116
Tabla n.° 2. 29. Parámetros para procedimientos no lineales- columnas de concreto armado. .... 117
Tabla n.° 3. 1. Operacionalización de variables. ... 140
Tabla n.° 3. 2. Matriz de consistencia. ... 141
Tabla n.° 4. 2. Dimensionamiento de elementos estructurales. ... 145
Tabla n.° 4. 3. Dimensionamiento de aisladores. ... 146
Tabla n.° 4. 4.Metrado de cargas del edificio empotrado... 146
Tabla n.° 4. 5. Parámetros de análisis sísmico en sistema empotrado. ... 147
Tabla n.° 4. 6. Derivas en dirección “X” e “Y”. ... 148
Tabla n.° 4. 7. Metrado de cargas del edificio aislado. ... 148
Tabla n.° 4. 8. Parámetros de análisis sísmico en sistema aislado. ... 149
Tabla n.° 4. 9.Propiedades dinámicas para sismos DE y MCE con materiales LB y UB. ... 150
Tabla n.° 4. 10. Periodos naturales de vibración. ... 154
Tabla n.° 4. 11. Aceleraciones espectrales. ... 155
Tabla n.° 4. 12. Factores de participación modal en dirección “X”. ... 155
Tabla n.° 4. 13. Fuerzas en el centro de masas. ... 156
Tabla n.° 4. 14. Desplazamientos en el centro de masas. ... 156
Tabla n.° 4. 15. Derivas de entrepiso. ... 156
Tabla n.° 4. 16. Cargas axiales, desplazamientos y rotaciones. ... 157
Tabla n.° 4. 17. Deformaciones angulares de compresión, rotación y corte... 158
Tabla n.° 4. 18. Controles de deformaciones. ... 158
Tabla n.° 4. 19. Espesor de placas SHIM. ... 159
Tabla n.° 4. 20. Controles por pandeo. ... 159
Tabla n.° 4. 21. Espesor de placas exteriores. ... 159
Tabla n.° 4. 22. Diseño por flexión de la viga. ... 161
Tabla n.° 4. 23. Diseño por cortante de la viga. ... 162
Tabla n.° 4. 24. Solicitaciones de fuerzas de diseño para columna. ... 163
Tabla n.° 4. 25. Factor de sobre resistencia. ... 164
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura n.° 2. 1. Aislador elastomérico. ... 27
Figura n.° 2. 2. Aislador de péndulo de fricción. ... 28
Figura n.° 2. 3. Aislador elastomérico con núcleo de plomo. ... 29
Figura n.° 2. 4. Dimensiones de un aislador con núcleo de plomo. ... 31
Figura n.° 2. 5. Descripción de desprendimiento del aislador. ... 33
Figura n.° 2. 6. Cargas, desplazamientos y giro actuando en un aislador. ... 33
Figura n.° 2. 7. Área efectiva de un aislador elastomérico. ... 35
Figura n.° 2. 8. Área reducida en un aislador elastomérico. ... 35
Figura n.° 2. 9. Esfuerzos que gravitan en la placa de acero intermedia del aislador. ... 40
Figura n.° 2. 10. Carga crítica de pandeo cuando existe desplazamiento. ... 46
Figura n.° 2. 11. Método del área reducida para determinar el espesor de placas externas. ... 49
Figura n.° 2. 12. Compresión de testigo de concreto... 52
Figura n.° 2. 13. Curvas esfuerzo-deformación de concretos de diferentes resistencias. ... 52
Figura n.° 2. 14. Representación gráfica del módulo de elasticidad del concreto. ... 53
Figura n.° 2. 15. Tipos de corrugaciones en las barras de refuerzo. ... 55
Figura n.° 2. 16. Zona de fluencia del acero estructural. ... 57
Figura n.° 2. 17. Curvas esfuerzo-deformación de los aceros estructurales. ... 58
Figura n.° 2. 18. Módulo de elasticidad del acero estructural. ... 58
Figura n.° 2. 19. Diagrama único esfuerzo-deformación del acero y del concreto. ... 59
Figura n.° 2. 20. Diseño por capacidad resistente. ... 60
Figura n.° 2. 21 Distribución de la deformación unitaria a tracción de un elemento. ... 62
Figura n.° 2. 22. Variación de ϕ con la deformación unitaria neta de tracción εt. ... 62
Figura n.° 2. 23. Longitud de desarrollo por flexión en una viga continua. ... 64
Figura n.° 2. 24. Espaciamiento mínimo de refuerzo. ... 65
Figura n.° 2. 25. Suposiciones de diseño de concreto armado. ... 66
Figura n.° 2. 26. Recomendaciones de diseño. ... 75
Figura n.° 2. 27. Estribos transversales que cruzan las fisuras por corte. ... 76
Figura n.° 2. 28. Espaciamiento de estribos en viga... 77
Figura n.° 2. 29. Momentos probables horarios y antihorarios. ... 78
Figura n.° 2. 30. Nomograma para estructuras no arriostradas contra desplazamiento lateral. ... 80
Figura n.° 2. 31. Columna sometida a cargas con excentricidades cada vez mayores. ... 82
Figura n.° 2. 32. Curva de interacción para columna con límite de carga máxima. ... 83
Figura n.° 2. 33. Superficie de interacción para flexión biaxial. ... 84
Figura n.° 2. 34. Principio del método de contorno de carga. ... 86
Figura n.° 2. 36. Momentos probables para columnas. ... 89
Figura n.° 2. 37. Diagrama de cuerpo libre de momentos nominales en columnas y vigas. ... 90
Figura n.° 2. 38. Diagrama de cuerpo libre en un nudo viga-columna. ... 91
Figura n.° 2. 39. Diagrama de cuerpo libre de fuerzas cortantes con 1.25 fy. ... 92
Figura n.° 2. 40. Área efectiva del nudo y características de un nudo confinado. ... 93
Figura n.° 2. 41. Espectro de respuesta (ζ=0.02) para el movimiento del terreno de El Centro ... 94
Figura n.° 2. 42. Zonas sísmicas. ... 95
Figura n.° 2. 43. Espectros de respuesta, elástico, inelástico y amortiguado. ... 100
Figura n.° 2. 44. Comportamiento histerético de un aislador elastomérico. ... 102
Figura n.° 2. 45. Geometría de una goma. ... 108
Figura n.° 2. 46. Longitud de rotula plástica. ... 113
Figura n.° 2. 47. Curva Pushover y modelo bilineal. ... 114
Figura n.° 2. 48. Procedimiento para hallar relaciones momento curvatura en vigas. ... 115
Figura n.° 2. 49. Procedimiento para hallar relaciones momento curvatura en columnas... 116
Figura n.° 2. 50. Curva de capacidad sísmica y factores de sobre resistencia y ductilidad. ... 118
Figura n.° 2. 51. Descripción de grillas en planta y altura. ... 120
Figura n.° 2. 52. Propiedades del concreto. ... 121
Figura n.° 2. 53. Esfuerzo de compresión del concreto. ... 121
Figura n.° 2. 54. Propiedades del acero de refuerzo. ... 122
Figura n.° 2. 55. Esfuerzo de fluencia del acero. ... 122
Figura n.° 2. 56. Sección de columna de concreto armado. ... 123
Figura n.° 2. 57. Sección de viga de concreto armado. ... 123
Figura n.° 2. 58. Espesor de losa maciza de concreto armado. ... 124
Figura n.° 2. 59. Modelo estructural en 3D. ... 124
Figura n.° 2. 60. Definición de tipos de cargas. ... 125
Figura n.° 2. 61. Cargas del piso típico. ... 125
Figura n.° 2. 62. Cargas de azotea. ... 126
Figura n.° 2. 63. Espectro de respuesta E030-2016. ... 126
Figura n.° 2. 64. Porcentajes de masa de la estructura. ... 127
Figura n.° 2. 65. Caso de carga para análisis dinámico modal espectral. ... 127
Figura n.° 2. 66. Definición de pisos. ... 128
Figura n.° 2. 67. Sección de viga de aislación... 128
Figura n.° 2. 68. Sección de capitel. ... 129
Figura n.° 2. 69. Propiedades de aislador LRB – DE_LB. ... 129
Figura n.° 2. 70. Propiedades de aislador LRB – DE_UB ... 130
Figura n.° 2. 71. Propiedades de aislador LRB – MCE_LB. ... 130
Figura n.° 2. 72. Propiedades de aislador LRB – MCE_LB. ... 131
Figura n.° 2. 74. Espectros de respuesta de diseño y máximos considerados. ... 132
Figura n.° 2. 75. Casos de carga dinámico modal espectral para aislación sísmica. ... 133
Figura n.° 2. 76. Sección armada de columna. ... 134
Figura n.° 2. 77. Sección armada de viga. ... 134
Figura n.° 2. 78. Rotulas plásticas de vigas y columnas. ... 135
Figura n.° 2. 79. Patrón de cargas del primer modo. ... 135
Figura n.° 2. 80. Caso de carga por gravedad. ... 136
Figura n.° 2. 81. Caso de carga lateral. ... 136
Figura n.° 2. 82. Combinaciones de carga para verificación de aisladores. ... 137
Figura n.° 2. 83. Combinaciones de carga para diseño de elementos de concreto armado. ... 138
Figura n.° 4. 1. Espectro de respuesta reducido de aceleraciones. ... 147
Figura n.° 4. 2. Diagrama de histéresis y espectro de respuesta DE_LB. ... 150
Figura n.° 4. 3. Diagrama de histéresis y espectro de respuesta DE_UB. ... 151
Figura n.° 4. 4. Diagrama de histéresis y espectro de respuesta MCE_LB. ... 152
Figura n.° 4. 5. Diagrama de histéresis y espectro de respuesta MCE_UB. ... 153
Figura n.° 4. 6. Superposición de las curvas de histéresis. ... 154
Figura n.° 4. 7. Desplazamientos laterales del centro de masas para cada sismo. ... 157
Figura n.° 4. 8. Diseño de aislador LRB, en planta, corte y 3D. ... 160
Figura n.° 4. 9. Diseño de columna de 50 cm x 50 cm ... 163
Figura n.° 4. 10. Curva Pushover y Curva Bilineal. ... 164
Figura n.° 4. 11. Factores de sobre resistencia de modelos estructurales. ... 165
Figura n.° 4. 12. Factor de sobre resistencia para modelos de 4 ejes. ... 166
RESUMEN
La presente tesis tiene por objetivo determinar el factor de sobre resistencia en estructuras aporticadas de concreto armado con aisladores de base tipo LRB mediante un análisis estático no lineal (Pushover), con la finalidad de estipular un factor que se adapte a las solicitaciones sísmicas de nuestro país, debido a que en nuestra actual norma de diseño sismorresistente no se contempla dicho factor, que permite pasar de un espectro elástico a uno inelástico para diseñar adecuadamente.
La tesis se divide en 5 capítulos, en el primer capítulo se presenta una descripción de los problemas que conllevan a realizar la tesis, como son la falta de normas propias de nuestro país, la presencia constante de sismos, y las nuevas tecnologías de protección sísmica; la justificación, que se basa en investigaciones desarrolladas por el Dr. Roberto Aguiar Falconí, en cuanto al procedimiento para encontrar el factor de sobre resistencia y Constantinou, M. & Kalpakidis, I, en cuanto al diseño de aisladores sísmicos; se presentan también las limitaciones que se tuvieron para el desarrollo de la tesis, como son las capacitaciones en cuanto al diseño de aisladores y por último el objetivo fundamental que será el factor de sobre resistencia.
En el segundo capítulo se describen los antecedentes de trabajos realizados con la finalidad de demostrar que los procedimientos tienes fundamento valido y por ende la obtención de resultados confiables; para fundamentar más la tesis se presentan las bases teóricas con las cuales se realizaran todos los cálculos necesarios para hallar dicho factor, las bases teóricas se subdividen en el aislamiento sísmico, el concreto estructural, el análisis dinámico modal espectral, el análisis no lineal estático (Pushover), el factor de reducción de sobre resistencia y la modelación estructural mediante el programa educativo ETABS.
En el tercer capítulo se describe la metodología de trabajo que se realizara en función de datos y procedimientos estadísticos.
En el cuarto capítulo se presentan los resultados obtenidos del análisis, se inicia por los resultados completos de un modelo estructural, como son el diseño de sus aisladores, el diseño de sus elementos estructurales, y la obtención de la curva de capacidad; y la obtención de su factor de sobre resistencia, por último, se presentan los resultados de los factores de sobre resistencia de todos los modelos a analizar.
En el quinto capítulo se mencionan las discusiones en cuanto a los resultados obtenidos, de los cuales se interpretan para tener una respuesta más clara de dichos resultados.
ABSTRACT
The objective of this thesis is to determine the over strength factor in reinforced concrete structures with LRB type insulators using a non-linear static analysis (Pushover), in order to stipulate a factor that adapts to the seismic stresses of our country, due to the fact that in our current seismic design norm, this factor is not considered, which allows us to go from an elastic spectrum to an inelastic spectrum to design properly.
The thesis is divided into 5 chapters, the first chapter presents a description of the problems that lead to the thesis, such as the lack of proper standards of our country, the constant presence of earthquakes, and new seismic protection technologies ; the justification, which is based on research developed by Dr. Roberto Aguiar Falconí, regarding the procedure to find the over-resistance factor and Constantinou, M. & Kalpakidis, I, regarding the design of seismic isolators; the limitations that were had for the development of the thesis are also presented, as are the trainings in terms of the design of insulators and finally the fundamental objective that will be the factor of over resistance. In the second chapter we describe the background of work done in order to demonstrate that the procedures have a valid basis and therefore obtain reliable results; to further substantiate the thesis the theoretical bases are presented with which all the necessary calculations will be made to find this factor, the theoretical bases are subdivided into seismic isolation, structural concrete, spectral modal dynamic analysis, static nonlinear analysis ( Pushover), the factor of over-strength reduction and structural modeling through the ETABS program.
The third chapter describes the work methodology that will be carried out based on statistical data and procedures.
In the fourth chapter, the results obtained from the analysis are presented, starting with the complete results of a structural model, such as the design of its insulators, the design of its structural elements, and the obtaining of the capacity curve; and the obtaining of its over-resistance factor, finally, the results of the over-resistance factors of all the models to be analyzed are presented.
In the fifth chapter the discussions are mentioned regarding the results obtained, of which they are interpreted to have a clearer answer of said results.
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
1.1. Realidad problemática
“El factor que más ha influido en el establecimiento de la práctica actual del diseño sismorresistente de edificios, ha sido la experiencia que ha derivado del comportamiento observado de los diferentes tipos de estructuras que han sufrido sismos severos” (Bazán y Meli, 2013, p. 33), este es uno de los principales problemas que tienen que solucionar los ingenieros civiles debido al comportamiento de las estructuras frente a eventos sísmicos que se presentan en la vida útil de los edificios, respecto a lo anteriormente dicho, Bazán y Meli (2013) definen que los sismos, terremotos o temblores de tierra, son vibraciones de la corteza terrestre, generados por distintos fenómenos, como la actividad volcánica, la caída de techos de cavernas subterráneas y hasta por explosiones. Sin embargo, los sismos más severos y los más importantes desde el punto de vista de la ingeniería son los de origen tectónico, que se deben a desplazamientos bruscos de las grandes placas en que está subdividida dicha corteza.
Al hablar de eventos sísmicos y de responsabilidad profesional; Aguiar, Almazán, Dechent y Suárez (2008) menciona que “Es importante crear conciencia de que los sismos no matan, lo que matan son las estructuras si es que no han sido diseñadas en forma adecuada” (p. 1), por tal motivo los profesionales inmersos en el diseño estructural debemos preservar la vida de las personas frente a diversos eventos sísmicos, en vista a que las estructuras presentan distintos problemas por causa de los sismos, este problema también se presenta en nuestro territorio, por lo cual Villareal y Oviedo (2009) mencionan que “El Perú es un país altamente sísmico y según la clasificación mundial le corresponde 9 grados en la escala de Mercalli Modificada” (p. 7), en base a estos problemas se han realizado investigaciones para poder proveer a las estructuras más ductilidad, amortiguamiento, rigidez , disipación de energía y aislación sísmica que permitan que las estructuras tengan una respuesta favorable frente a estos eventos sísmicos, estas investigaciones respecto a la disipación de energía, se basan en que “Los principios de la física que gobiernan la disipación de energía sobre fenómenos dinámicos fueron estudiados hace ya más de dos siglos” (Aguiar et al, 2008, p. 16), por tal motivo dentro de las nuevas innovaciones para contrarrestar estas fuerzas sísmicas inducidas por los sismos se han incorporado sistemas de protección sísmica, “Estos avances pueden estar divididos en tres grupos: sistemas pasivos, tales como aislamiento en la base y dispositivos suplementarios de disipación de energía; sistemas activos, los cuales requieren la participación activa de dispositivos mecánicos cuyas características están hechas para cambiar durante la respuesta sísmica basándose en medidas de respuesta; sistemas híbridos, los cuales combinan los sistemas pasivos y activos en una manera tal que la seguridad del edificio no este comprometida incluso si el sistema activo fallase” (Villarreal y
Oviedo, 2009, p. 6), existen muchas investigaciones respecto a sistemas de protección sísmica, que se adaptan cada una dependiendo del sistema y características de la estructura, por tal motivo nos basaremos en sistemas más específicos y más comerciales a nivel mundial en los cuales se encuentran la aislación sísmica, Aguiar et al (2008) mencionó que “La aislación basal hoy en día se considera como un diseño estratégico que está dirigido a reducir la cantidad de energía de entrada a las fundaciones de una estructura” (p. 24); dentro de la aislación sísmica se encuentran los aisladores elastoméricos, del cual, Aguiar et al (2008) definió que un aislador elastomérico “está compuesto por capas alternadas de goma y placas de acero unidas entre sí por un proceso de vulcanización. De este modo, la rigidez del apoyo es controlada por el espesor de las capas de goma. Así, mientras más gruesas son estas capas más flexibles es el apoyo en la dirección horizontal. En cambio, la rigidez vertical del apoyo es controlada por la alta rigidez en planta de las placas de acero que inhibe la expansión lateral de la goma que resulta de la presión vertical” (p. 24).
A partir de lo anterior, Hernández (2013) en su informe de un modelo estructural con aislamiento sísmico, de un hospital de 4 pisos y 6 ejes tanto en dirección “x” como en “y” demostró que las fuerzas cortantes sísmicas en cada nivel se reducen más de 50%, llegando incluso a valores cercanos a 70% de disminución en el último nivel del edificio, se comprobó que las derivas se pueden reducir en más de 75% cuando se utilizan aisladores sísmicos, habiéndose obtenido valores que sobrepasan aún el 90%, el amortiguamiento total del edificio aislado sísmicamente es mayor que el 5% típicamente considerado en edificaciones con base fija, alcanzándose un valor aproximado del 15%; el uso de un sistema de aislamiento sísmico permitió cumplir con el requerimiento de deriva máxima establecido en la Norma Técnica Peruana E.030-2006 Diseño Sismorresistente, sin necesidad de la existencia de placas y/o muros portantes y el comportamiento estructural del edificio aislado, referido esencialmente a los elementos estructurales, será óptimo en caso de sismos moderados, y muy eficiente durante sismos severos. Esto nos demuestra que el uso del aislador sísmico resulta muy eficaz en el desempeño sísmico es por ello que “El futuro de la ingeniería sísmica, será una masificación de las construcciones con aisladores de base.” (Aguiar et al, 2008, p. 6). “Al evaluar el punto referente a los costos por daño y reparación de la estructura se parte del hecho que la estructura aislada tendrá un comportamiento que generara menos daño, abalado en que los esfuerzos sobre la estructura aislada son menores que en la convencional y además el factor de reducción R utilizado en el diseño de la estructura convencional es de 7.2 que significa un comportamiento inelástico importante durante un sismo severo lo cual es sinónimo de daños, en cambio para la estructura aislada este mismo factor se considera igual a 2, que es comportamiento prácticamente en el rango elástico, significando un bajo nivel o ausencia de daños” (Arriagada, 2005, p. 187).
Por tal motivo, los diseños y procedimientos para incorporar aisladores elastoméricos con núcleo de plomo en una estructura convencional se basan según el Reglamento Nacional de Edificaciones del año 2016 en su capítulo de Norma E.030 Diseño Sismorresistente, en que “Se permite la utilización de sistemas de aislamiento sísmico o de sistemas de disipación de energía en la edificación, siempre y cuando se cumplan las disposiciones del Reglamento Nacional de Edificaciones, y en la medida que sean aplicables los requisitos del documento siguiente: “Minimum Design Loads for Building and Other Structures”, ASCE/SEI 7-10, Structural Engineering Institute of the American Society of Civil Engineers, Reston, Virginia, USA, 2010” (Art. 3.9), el problema que conlleva a diseñar con dichas normas es que no se adecuan totalmente a la realidad de nuestro país, por lo cual se necesitan muchas investigaciones para tener parámetros confiables en cuanto al análisis símico de dichos aisladores, por lo cual los problemas en el diseño de estos sistemas es que en nuestra Norma Técnica Peruana E.030-2016 Diseño Sismorresistente, no contamos con un Coeficiente Básico de Reducción Sísmica para sistemas de pórticos de concreto armado sobre aisladores de base elastoméricos con núcleo de plomo, este coeficiente es esencial para determinar la fuerza cortante en la base, según Aguiar (2010), menciona que el factor de reducción sísmica es un parámetro que depende del sistema estructural para poder pasar de un espectro de diseño elástico a un espectro de diseño inelástico.
De lo anteriormente mencionado se han realizado muchas investigaciones para el cálculo de factores de reducción, según Freeman (1990) y Uang (1991) citado por Aguiar (2010) menciona que el factor de reducción sísmica R, será igual a la multiplicación de los factores de ductilidad, sobre resistencia y redundancia, con dichos parámetros mencionados se puede determinar el factor de reducción sísmica R para diversos sistemas estructurales, “El mencionado factor ha venido siendo determinado en base a tres fuentes: La observación del desempeño estructural ante sismos pasados; por procedimientos técnicos en base a ciertos principios y por criterios planteados por experimentados investigadores en el tema.” (Gálvez, 2008, p. 2), por lo cual el factor de reducción sísmica para aislación basal, según Aguiar et al (2008) menciona que del orden de 2, motivo por el cual es necesario realizar una análisis conservador que nos proporcione el valor de reducción de fuerzas sísmicas; en base a nuestro problema de estudio, el cual se delimitará a la ciudad de Trujillo, en donde no existen edificios con aisladores sísmicos, pero el diseño de estas estructuras se deben realizar de acuerdo al Reglamento Nacional de Edificaciones del año 2016 en su capítulo Norma E.030 Diseño sismorresistente, en donde manifiesta que “Establecimientos de salud, como hospitales, institutos o similares, según clasificación del Ministerio de Salud, ubicados en las zonas sísmicas 3 y 4 que alojen cualquiera de los servicios …, tendrán un sistema de protección sísmica por aislamiento o disipación de energía” (Art. 3.1), puesto que en la ciudad de Trujillo, nos encontramos en una zona sísmica 4, la construcción de edificaciones
esenciales como hospitales, institutos, etc. se tiene que diseñar con sistemas de protección sísmica.
Cabe mencionar que, para tener un diseño confiable mediante la incorporación de aisladores sísmicos, deberán tener parámetros que se adecuen a la normatividad de nuestro país y una de las características importantes seria la obtención de un factor de reducción sísmica con la cual podríamos calcular nuestra fuerza cortante de diseño y obtener los desplazamientos y esfuerzos de nuestra estructura.
Para finalizar, nuestro trabajo de investigación se basará en determinar el factor de sobre resistencia, que es uno de los factores implicados en el cálculo del factor de reducción de las fuerzas sísmicas. Dado que el factor de sobre resistencia implica un incremento en el diseño, debido a que “normalmente se coloca una mayor cantidad de armadura por el sistema constructivo” (Aguiar, 2007, p. 40), lo cual se ve reflejado también en una mayor capacidad sísmica resistente de la edificación.
1.2. Formulación del problema
¿Cuál es el factor de sobre resistencia en estructuras aporticadas de concreto armado con aisladores de base tipo LRB en la ciudad de Trujillo?
1.3. Justificación
La presente tesis generará un conocimiento tecnológico en la Ingeniería Estructural debido a que se obtendrá un factor de sobre resistencia que forma parte del factor de reducción sísmica para pórticos sobre aisladores elastoméricos con núcleo de plomo, mediante este factor podemos diseñar de una forma confiable.
La implementación de aisladores elastoméricos con núcleo de plomo tienen un buen desempeño durante un evento sísmico porque reduce las fuerzas entre 30% a 40% en la superestructura, otro beneficio será los costos de reparación post-sismo que serían mínimos en comparación de un edificio sin aisladores sísmicos, también se puede conocer sobre este sistema de protección sísmica que se emplea en la actualidad, para poder comprender el funcionamiento y diseño del mismo, con dicho sistema se están desarrollando nuevos proyectos en nuestro país y el mundo.
El factor de sobre resistencia para pórticos con aisladores de base elastoméricos con núcleo de plomo se obtendrá mediante una serie de modelos estructurales, variando el número de pisos, número de ejes y distancia en planta, obteniendo factor de sobre resistencia para cada modelo, con los datos estadísticos, nos permite determinar el rango de nuestro factor de sobre resistencia. Toda esta metodología se calcula de acuerdo al libro del Dr. Aguiar Falconí denominado “Análisis del factor de reducción de las fuerzas sísmicas”.
Esta investigación es necesaria llevar a cabo para poder encontrar valores que consideren características propias de nuestra ciudad y generar parámetros para la Norma Técnica Peruana E.030-2016 Diseño Sismorresistente. Si bien es cierto se necesita realizar muchas más investigaciones, esta tesis es un aporte y guía para personas interesadas en el tema. Los principales beneficiaros respecto al tema de interés serán los usuarios porque mediante el uso de aisladores sísmicos en las estructuras, estas tendrán seguridad cuando incursione en un evento sísmico, también los costos de diseños son levemente superiores a su similar de base fija, incrementándose la inversión en un rango de 3% al 10%, porcentaje que es menor desde el punto de vista de protección que se entrega a la estructura. Además, ingenieros civiles dedicados a la rama estructural quienes diseñan basándose en los parámetros que proporciona la Norma Técnica Peruana E.030-2016 Diseño Sismorresistente, mediante este aporte tendrán diseños confiables, otro de los beneficiarios directos serán los estudiantes de ingeniería que requieran realizar investigaciones para sustentar su tesis de grado, con la cual mediante este trabajo servirá como una cita bibliográfica para sus tesis.
1.4. Limitaciones
Una de las limitaciones con respecto al aislamiento sísmico es que es un sistema relativamente nuevo en nuestro país, motivo por el cual no forma parte de la formación profesional de pregrado, lo que implica mayor investigación y aprendizaje del tema de estudio, como son capacitaciones, revistas, libros y documentos.
Por otro lado, el programa con el cual desarrollaremos la presente tesis tiene una licencia educativa, por ende, nos implica realizar cálculos manuales con la finalidad de validar los resultados obtenidos del programa.
Además el concreto se definirá en este caso como un material isotrópico, esta ley de comportamiento describe un mecanismo de daño local asimétrico de los concretos, con efecto de restauración de rigidez. Esta misma ley tiene como objetivo la modelación del comportamiento elástico frágil del concreto más simple posible. El material isotrópico tiene una variación de 2% con el material ortotrópico.
También el no contar con normativa, investigaciones, para el diseño de aisladores elastoméricos con núcleo de plomo en nuestro país, nos implica partir del estado del arte del diseño de aislamiento sísmico descritas en las investigaciones de la Universidad de Buffalo por Constantinou, M. & Kalpakidis, I, para poder implementar en nuestra Norma Técnica Peruana E.030-2016 Diseño Sismorresistente.
Por otra parte, en la elección de nuestros modelos a analizar se escogieron modelos regulares y no se agregó el 5% de excentricidad accidental en el centro de masas, lo que implica no estudiar casos de torsión, que complicaría aún más la presente investigación, sin embargo, al tener modelos regulares se puede interpretar los resultados de forma más clara y concisa, lo que conlleva a soluciones de diseño inmediatas.
1.5. Objetivos
1.5.1. Objetivo general
Determinar el factor de sobre resistencia en estructuras aporticadas de concreto armado con aisladores de base tipo LRB en la ciudad de Trujillo.
1.5.2. Objetivos específicos
Caracterizar modelos estructurales.
Realizar un análisis sísmico dinámico modal espectral con base empotrada.
Realizar un análisis sísmico dinámico modal espectral con base aislada.
Realizar el análisis no lineal estático (PUSHOVER).
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO
1.1 Antecedentes
La tesis realizada por Soriano (2014), sobre la comparación de la respuesta estructural del pabellón A de la Universidad Privada del Norte con aisladores sísmicos elastoméricos y sin aisladores sísmicos. Demostró que para la estructura con aisladores sísmicos, la respuesta estructural tiene un mejor comportamiento que el edificio sin aisladores sísmicos, debido a que las derivas y fuerzas en la base son minimizados, aunque los aisladores presentan un mayor desplazamiento a nivel de diafragmas y diferentes valores de desplazamientos absolutos para el análisis tiempo-historia, para la estructura con aisladores respecto de la estructura convencional las derivas de entrepiso se han disminuido en varios porcentajes. En promedio se ha disminuido en un 60%, teniendo como máximo un 88% para el sismo de Lima de 1974 y un mínimo del 34% para el sismo de Ica, para el análisis de fuerzas en la base se concluye que el resultado es variado. En promedio se ha disminuido en un 79%, teniendo como máximo un 93% para el sismo de Lima del año 1966, y un mínimo de 49% para el espectro de la Norma Técnica Peruana E.030-2006 Diseño Sismorresistente. Al evaluar dichos resultados, podemos concluir que los aisladores de base elastoméricos proporcionan un mejor desempeño sísmico, reduciendo las fuerzas de diseño en la estructura, producto de los desplazamientos relativos (derivas) que son significativos, es por ello que en la presente tesis incluimos el uso de aisladores de base elastoméricos.
El trabajo realizado por Aguiar, Vergara y Guaygua (2014), sobre el análisis sísmico de una estructura con aisladores FPS (Frictional Pendulum System) de primera y segunda generación y elastoméricos con núcleo de plomo. Demostrando que se analizó y diseño los aisladores sísmicos para una estructura de tres pisos, todo esto con el propósito de ayudar al lector a comprender el diseño de estos dispositivos de control pasivo, y con bastante detalle el marco teórico que conduce al diseño de aisladores FPS de la primera y segunda generación y de aisladores elastoméricos con núcleo de plomo; de acuerdo a las investigaciones desarrolladas en la Universidad de Buffalo al año 2011, y por último sustentan haber aportado a la socialización del diseño de estructuras con aisladores sísmicos, habida cuenta que es una muy buena opción para estructuras situadas en zonas de alta peligrosidad sísmica. Al interpretar dicho trabajo vemos que, gracias a este aporte, podemos diseñar nuestros aisladores de base elastoméricos con núcleo de plomo de manera confiable, de acuerdo al marco teórico detallado, y con la particularidad que podemos utilizar el espectro de nuestra norma peruana y obtener factores más acordes con nuestra realidad sísmica.
La tesis realizada por Korswagen, Arias y Huaringa (2012), acerca de tipos, comportamientos y consideraciones en el uso de aisladores sísmicos en el Perú. Demostraron que el procedimiento de diseño de los aisladores y de la estructura es un análisis que puede resultar tedioso al ser iterativo, también se ha concluido que el espectro de la Norma Técnica Peruano E.030-2006, Diseño Sismorresistente no está optimizado para periodos mayores a 2 segundos, como es el caso del periodo predominante de las estructuras aisladas; y por último describe que al aislar una estructura se puede esperar una reducción de las fuerzas sísmicas finales de diseño del orden de 2, sin embargo, la reducción real de las fuerzas sin considerar los factores R, entre una estructura convencional y una aislada (con la estructuración adecuada), es mayor a 10. Al evaluar el diseño de aisladores observamos que existe un procedimiento estándar, pero es iterativo para predimensionar los aisladores, por otra parte, la norma E.030-2016 Diseño Sismorresistente, se contempla una modificación del espectro para periodos largos en donde los aisladores tienen sus periodos fundamentales, motivo por el cual podemos utilizar dicho espectro en el análisis de nuestros modelos aislados.
La tesis realizada por Villagómez Molero (2015), sobre lineamientos para el análisis y diseño de edificios aislados al contribuir con el desarrollo de una normativa que regule el diseño de edificios aislados en el Perú, por tal razón elaboró un documento que presenta lineamientos para el análisis y diseño de edificaciones aisladas, dado que en el Perú no existen procedimiento ni normativas que regulen el uso de sistemas de aislamiento en edificaciones, es por ello que se recurre a normas internacionales, por lo que es imprescindible contar con una norma propia que reúna los conocimientos sobre los sistemas de aislamiento en el mundo con las características de los terremotos y práctica ingenieril peruana. Dicho estudio demostró que para la elaboración de cualquier proyecto con aislamiento sísmico, es necesario conocer los tipos de dispositivos que se manejan en la actualidad para así mejorar la factibilidad técnica y económica del proyecto, y que la norma sismorresistente peruana no contempla una zona de desplazamientos constante para el espectro de diseño, respecto a lo anteriormente descrito se determinó esta zona de desplazamientos basándose en la tendencia de los espectros de las señales recopiladas y propone un espectro de diseño para ser aplicado en el análisis sísmico de las estructuras sísmicamente aisladas. Al evaluar dichos lineamientos son válidos, dado que el diseño de edificios aislados se deben realizar con normas propias de cada país, motivo por el cual el espectro para periodos largos en la Norma Técnica Peruana E.030-2016 Diseño Sismorresistente, contempla dicha modificación, pero no describe los procedimientos para el diseño o análisis de los aisladores, por otro lado dicho trabajo nos da una perspectiva más clara del proceso que se realiza para el diseño de los aisladores, motivo por el cual, aporta significativamente al trabajo en curso.
La tesis realizada por Vergara y Zevallos (2014), sobre diseño por desempeño y análisis sísmico no-lineal estático de un edificio de 6 pisos en la localidad de Trujillo, La libertad, la gran ventaja del diseño o la evaluación estructural basada en el desempeño, es la acertada estimación de la demanda en términos de la rigidez, resistencia y ductilidad de la estructura. A partir de dicha estimación es posible diseñar una edificación para que se comporte bajo ciertos niveles de desempeño para los cuales fue diseñada. De igual manera es posible determinar la vulnerabilidad sísmica de estructuras que han sido diseñadas bajo criterios y demandas sísmicas. Demostraron que en el análisis del edificio de 6 niveles utilizando la demanda de la norma peruana, para este trabajo en particular obtienen un desempeño generoso respecto al punto de control, esto nos indica que la norma peruana es conservadora y que el análisis no lineal estático Pushover, sirve para el monitoreo de la deformación de desempeño de la estructura, considerando que las secciones poco a poco se van agrietando por lo tanto produce desplazamientos más considerables; cabe mencionar que la Norma Técnica peruana E.030-2016 Diseño Sismorresistente, no considera un factor de reducción de la demanda sísmica propio a cada estructura, mientras que normas como FEMA-356 y ATC-40 si realizan un cálculo para cada estructura ya que el amortiguamiento histerético está en función al decaimiento de las secciones de la estructura a lo largo del evento sísmico, sin embargo la norma peruana nos presenta valores conservadores y que el coeficiente de reducción tanto en la zona de aceleraciones con la de velocidades de la curva demanda, están en función directa con el amortiguamiento efectivo calculado, encontrando así que la fluencia efectiva en fuerza cortante de la estructura global fue V f.e=525.06 ton, la fuerza cortante del colapso fue V colapso = 1447.98 ton y la fuerza cortante demanda V demanda = 625.50ton, en donde la sobre resistencia neta de la estructura es Vcol/Vf.e=2.8, la sobre resistencia demandada de la estructura de la estructura es Vcol/Vd=2.3 y en conclusión que la estructura, siendo la sobre resistencia neta 2.8 y la sobre resistencia demandada 2.3, indica que la estructura ante dicho sismo de diseño si incursiona en el estado inelástico. Al evaluar el trabajo realizado verificamos que la Norma Técnica peruana E.030-2016 Diseño Sismorresistente, no contempla dicha reducción en su espectro de respuesta producto del amortiguamiento efectivo propio de cada estructura, lo que no conlleva a un buen diseño de nuestras estructuras aisladas, motivo por el cual nosotros si contemplaremos dicho factor de amortiguamiento descrito en AASHTO Guide Specification for Seismic Isolation Design (American Association of State Highway and Transportation Officials, 1999) y por último, como podemos observar que existen dos tipos de sobre resistencia, una neta y una demandada, en el cálculo de la presente tesis obtendremos el valor de la sobre resistencia neta.
El trabajo realizado por Aguiar (2006), sobre el análisis de los factores que intervienen en el cálculo del factor de reducción de las fuerzas sísmicas, el mismo que permite pasar del espectro elástico al espectro de diseño inelástico y que se encuentra estipulado en las normativas sísmicas en forma muy general, para varias tipologías estructurales. Demostró que los factores que intervienen para el factor de reducción de las fuerzas sísmicas, que se utiliza para pasar del espectro elástico al espectro de diseño inelástico son: ductilidad, sobre resistencia y redundancia; de donde se obtuvo el factor de reducción de las fuerzas sísmicas para 10 edificios, encontrando que estos varían entre 2.2 y 6.7, cantidades que están muy por debajo del valor estipulado por el CEC-2000 para esta tipología estructural, que es de 10. En nuestro caso el factor de sobre resistencia debe ser evaluada, dado que interviene en el cálculo del factor de reducción de las fuerzas sísmicas, y comprendiendo la metodología de cálculo, podemos calcular dicho factor de sobre resistencia para nuestro tema de estudio, con la particularidad de que incluiremos los aisladores de base con núcleo de plomo. Como podemos observar el factor de reducción de las fuerzas sísmicas para pórticos de concreto armado de acuerdo a la normativa del CEC-2000, es del orden de 10, pero en el análisis se encuentran valores que varían entre 2.2 y 6.7, motivo por el cual dicho factor estipulado por la norma CEC-2000 no es correcto; otro caso parecido es con nuestra Norma Técnica Peruana E.030-2016 Diseño Sismorresistente, que le da un valor de R = 8, y no contempla dicho análisis para el cálculo apropiado del factor de reducción de las fuerzas sísmicas, lo mismo ocurre con el factor de reducción de las fuerzas sísmicas para pórticos de concreto armado sobre aisladores de base con núcleo de plomo, en donde algunas normas estipulan un factor de R = 2, este valor es estipulado de acuerdo a ensayos y metodología de acuerdo a sus registros sísmicos, en nuestro caso, no se pueden tomar los mismos valores y parámetros, porque nuestros registros sísmicos, son totalmente distintos, es por ello que esta tesis se sustenta en obtener uno de los factores que interviene en el factor de reducción de las fuerzas sísmicas, el cual es el factor de sobre resistencia.
1.2 Bases teóricas
1.2.1 Aislamiento sísmico
1.2.1.1 Introducción
Villarreal y Oviedo (2008), mencionan que:
El aislamiento de la base es una estrategia de diseño que se fundamenta en el desacoplamiento de la estructura del movimiento del suelo, para proteger a esta del efecto de los sismos. Se consigue a partir de dispositivos flexibles al movimiento horizontal y rígido al desplazamiento vertical, ubicados entre los cimientos y la superestructura. Su presencia alarga el periodo fundamental, con lo cual desacopla de forma parcial la estructura del movimiento del terreno y limita la entrada de energía. Es reciente la introducción de amortiguamiento estructural para limitar los desplazamientos de la superestructura a valores aceptables.
El aislamiento en la base es más recomendable en estructuras rígidas sobre terrenos rígidos. El principal inconveniente que se presenta en estructuras con una elevada relación altura-ancho son los elevados momentos de volteo que pueden suponer la pérdida de equilibrio. Además, al incrementarse la altura las ventajas obtenidas al variar el período de vibración disminuyen. (p.29).
Aguiar, Almazán, Dechent y Suárez (2008), mencionan que:
La aislación hoy en día se considera como un diseño estratégico que está dirigido a reducir la cantidad de energía de entrada a las fundaciones de una estructura. A través de la reducción de la respuesta sísmica como una consecuencia al corrimiento del periodo fundamental de la estructura.
A través de una limitación de las fuerzas transmitidas a la fundación. Una alta capacidad de amortiguamiento de los aisladores permite controlar y reducir los desplazamientos relativos. (p. 24).
La eficiencia del diseño se logra cuando las fuerzas finales son como máximo iguales a las que se obtendrían con un diseño sin aislación, con la diferencia, de que en el diseño aislado no se esperan danos por comportamiento inelástico de la estructura (Korswagen Eguren, Arias Riese; & Huaringa Huamaní, 2012).
1.2.1.2 Tipos de aisladores sísmicos
1.2.1.2.1 Aisladores elastoméricos
“Este apoyo está compuesto por capas alternadas de goma y placas de acero unidas entre sí por un proceso de vulcanización. De este modo, la rigidez del apoyo es controlada por el espesor de las capas de goma. Así, mientras más gruesas son estas capas más flexibles es el apoyo en la dirección horizontal. En cambio, la rigidez vertical del apoyo es controlada por la alta rigidez en planta de las placas de acero que inhibe la expansión lateral de la goma que resulta de la presión vertical” (Aguiar et.al., 2008, p. 24).
“A objeto de aumentar la capacidad de disipación de un sistema de aislación basal como el mostrado, se puede elegir entre varias alternativas tales como: a) Agregar aditivos a la goma para aumentar sus propiedades de amortiguamiento, b) Incorporar un corazón de plomo en el centro del disipador para aprovechar las propiedades disipativas del plomo y así aumentar la disipación del aislador y c) Acoplar a los aisladores otros dispositivos tales como los amortiguamientos viscosos, de fricción o por extracción de plomo” (Aguiar et.al., 2008, p. 25).
Fuente: Elastomeric Isolators – FIP INDUSTRIALE. Figura n.° 2. 1. Aislador elastomérico.
1.2.1.2.2 Aisladores deslizantes
“Dentro de los sistemas de aislación basal existen los sistemas deslizantes (friccional). Uno de los representantes más conocidos de esta clase es el sistema de péndulo friccional FPS (Frictional Pendulum System). El apoyo FPS consiste de un deslizador (resbalador) articulado sobre una superficie de acero inoxidable esférica… Características de estos apoyos son la superficie deslizante esférica de acero inoxidable pulido y el deslizador articulado, que está revestido con un material compuesto de alta capacidad de soporte basado en politetrafluoroetileno (teflón) e instalados con la superficie deslizante boca abajo para evitar la contaminación de la interface de deslizamiento” (Aguiar et.al., 2008, p. 26).
“El apoyo FPS es activado sólo cuando la fuerza de corte sobre la interface de aislación debida a las fuerzas sísmicas, supera la fuerza de fricción estática. Una vez en movimiento, el cursor articulado (deslizador) se mueve a lo largo de la superficie esférica cóncava, causando le elevación de la masa soportada, con movimientos equivalentes a los de un péndulo simple. Los resultados de aislación basal deseados se alcanzan por la geometría del apoyo y la gravedad” (Aguiar et.al., 2008, p. 26).
Fuente: Deslizadores en superficie curva (FIP) – FIP INDUSTRIALE Figura n.° 2. 2. Aislador de péndulo de fricción.
1.2.1.3 Estructuración
1.2.1.3.1 Aislador sísmico elastomérico con núcleo de plomo
Según el Centro de Computación de la Universidad de Chile ([CEC-UCHILE], 2010) describe que el aislador sísmico es un: Dispositivo que absorbe mediante deformaciones elevadas, la energía de entrada que el terreno transmite a una estructura producto de un sismo, al utilizar dicho dispositivo la estructura tiene una importante reducción de fuerzas que actúan sobre ella.
1.2.1.3.2 Losa de aislación
Son losas ubicadas en el sistema de aislación, las que proporcionan el comportamiento de diafragma rígido por ende un desplazamiento uniforme del sistema de aislación.
1.2.1.3.3 Viga de aislación
Son vigas ubicadas en el sistema de aislación y sirven para restringir el tema de deformaciones laterales y son de un peralte considerable.
“El peralte de las vigas también es importante para el control de las deformaciones laterales de las edificaciones conformadas por pórticos, puesto que influye directamente en la determinación de la rigidez lateral” (Blanco, 1990, p. 28).
1.2.1.3.4 Capitel
Es un elemento estructural con la finalidad de proporcionarle estabilidad al elemento aislador y generar de esta manera menos rotaciones para que el aislador no fallase, se ubican directamente debajo de las columnas de piso inferior como si fueran zapatas aisladas.
Fuente: Sistemas de protección sísmica de edificios – Pontificia Universidad Católica del Perú.
Lead Rubber Bearings (LRB-S03) – FIP INDUSTRIALE.
1.2.1.4 Predimensionamiento
1.2.1.4.1 Aislador sísmico elastomérico con núcleo de plomo
Consiste en determinar la carga axial total del edificio que gravita sobre cada uno de los aisladores para en función de esta determinar las dimensiones aproximadas de los componentes del aislador.
En la tabla nº. 2.1. Se presentan las dimensiones de los aisladores y en la tabla nº. 2.2. Se presentan las propiedades dependientes de las dimensiones del aislador.
Tabla n.º 2.1 Dimensiones del aislador y placas de montaje.
Tamaño del aislador Dimensiones de placas de montaje
Do H # capas de goma Di L t # de orificios orificio A B (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 305 125-280 4-14 0-100 355 25 4 27 50 - 355 150-305 5-16 0-100 405 25 4 27 50 - 405 175-330 6-20 0-125 455 25 4 27 50 - 455 175-355 6-20 0-125 510 25 4 27 50 - 520 205-380 8-24 0-180 570 25 4 27 50 50 570 205-380 8-24 0-180 620 25 4 27 50 50
Llamada : Aislamiento sísmico para edificaciones y puentes - Dynamic Isolation Systems. Fuente : Microzonificación sísmica de Quito - Roberto Aguiar Falconí.
Elaboración : Propia.
Tabla n.° 2. 1. Dimensiones del aislador y placas de montaje.
Tabla n.º 2.2 Propiedades, desplazamiento y carga axial en función del diámetro del aislador.
Do (mm)
Propiedades del aislador
Desplazamiento Máximo qmax (mm) Carga Axial Pmax (kg) Kd (T/m) Qd (kg) Kv (T/m) 305 20-40 0-6500 > 5000 150 45000 355 20-40 0-6500 > 10000 150 70000 405 30-50 0-11000 > 10000 200 90000 455 30-70 0-11000 > 10000 250 115000 520 40-70 0-18000 > 20000 300 135000 570 50-90 0-18000 > 50000 360 180000
Llamada : Aislamiento sísmico para edificaciones y puentes - Dynamic Isolation Systems. Fuente : Microzonificación sísmica de Quito - Roberto Aguiar Falconí.
Elaboración : Propia.
1.2.1.4.1.1 Propiedades geométricas
“Se determina las dimensiones tentativas del aislador que son: 𝐷0 diámetro exterior;
𝐷𝑖, diámetro interior; para el caso de un aislador circular; 𝑡𝑟 altura de una capa de goma;
𝑡𝑠 espesor de la placa shim de acero; 𝑇𝑟 altura total solo de gomas (suma de los
espesores de las gomas); espesor de las placas exteriores inferior y superior 𝑡𝑏𝑝, 𝑡𝑖𝑝;
espesor de las placas exteriores que van dentro del aislador (si es que se requiere) 𝑡𝑖𝑝;
recubrimiento de la goma 𝐶𝑠.” (Aguiar, 2013, p. 163).
Ecuación (2-1) 𝐷𝑂≈ (3 𝑎 6) 𝐷𝑖 (Aguiar-Ec (8.3)) 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝐷𝑂= 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟. 𝐷𝑖= 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟. Ecuación (2-2) 𝑇𝑟≥ 𝐷𝑖 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝑇𝑟= 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑔𝑜𝑚𝑎𝑠. 𝐷𝑖= 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟.
Llamada: LRFD-Based analysis and design procedures for brigde bearings and seismic isolators – Constantinou et.al.
Fuente: Microzonificación sísmica de Quito – Roberto Aguiar Falconí.
1.2.1.4.1.2 Propiedades de los materiales
“Se debe determinar el módulo de corte de la goma, 𝐺; el módulo volumétrico de la goma, 𝑘; el módulo de corte del plomo, 𝐺𝑝; el esfuerzo de corte del plomo 𝜏𝑝𝑦. Se deben
dar dos valores para cada propiedad correspondientes al nivel inferior y nivel superior” (Aguiar, 2013, p. 164).
Tabla n.º 2.3 Propiedades del material.
Nombre Límite Inferior Límite Superior Unidades
Módulo Efectivo de Goma 5.95 8.05 Módulo Volumétrico de Goma 2000 2000
Módulo de Corte del Plomo
127.5 172.5
Esfuerzo de Corte del
Plomo 85 115
Llamada : Aislamiento sísmico para edificaciones y puentes - Dynamic Isolation Systems. Fuente : Microzonificación sísmica de Quito - Roberto Aguiar Falconí.
Elaboración : Propia.
Tabla n.° 2. 3. Propiedades del material.
1.2.1.4.2 Losa de aislación
La losa de aislación se pre dimensionará de igual manera que una losa de piso común de acuerdo a 1.2.2.6.1.
1.2.1.4.3 Viga de aislación
De acuerdo a Muñoz (2016), en su presentación como conferencista mencionó que: Las vigas de aislación deben proveer rigidez a la base de las columnas y soporten los momentos por excentricidad de carga en los aisladores, evitando así que se los giros provocados por las columnas provoquen que las láminas de caucho y acero del aislador se desprendan lo que generaría una falla grave (ver figura nº. 2.5), dado que los aisladores son los que sostienen a la superestructura.
Es por ello que se recomienda que las vigas de aislación tengan un peralte del orden de 1/6 a 1/8 de su luz libre y el ancho deberá ser de 1/2 a 3/4 de su peralte.
𝜏𝑝𝑦 𝐾𝑔/𝑐𝑚2 𝐾𝑔/𝑐𝑚2 𝑀𝑃𝑎. 𝑀𝑃𝑎. 𝐺 𝐺 𝐺𝑝
1.2.1.4.4 Capitel
De acuerdo a Muñoz (2016), en su presentación como conferencista mencionó que: Los capiteles deberán tener la suficiente altura para permitir el desarrollo de barras de acero por compresión proporcionadas por las columnas y suficiente longitud debido a la longitud de desarrollo de las vigas de aislación en tracción, dicho capitel también funciona como una zapata aislada por lo que sus dimensiones tiene que sobrepasar la columna que soporta, se establece que para columnas de 50x50, capiteles de 80x80; columnas de 60x60, capiteles de 90x90, y su altura tiene que establecerse con la finalidad de obtener un dado de concreto.
1.2.1.5 Controles mínimos
1.2.1.5.1 Control de espesor de goma
Constantinou et al. (2011) citado por Aguiar (2013) describe que “se presenta una goma de espesor 𝑡𝑟 que ha sufrido un desplazamiento horizontal 𝑢; un desplazamiento vertical
𝑣; y una rotación 𝜃, por efecto de la carga axial 𝑃 y del momento 𝑀. Interesa, en este apartado controlar que el espesor de la goma sea el adecuado, en base a las deformaciones angulares por: compresión 𝛾𝑐, por rotación 𝛾𝑟 y por desplazamiento
horizontal 𝛾𝑠. (pp. 188 - 189).
Fuente: LRFD-Based analysis and design procedures for brigde bearings and seismic isolators – Constantinou et.al.
Figura n.° 2. 5. Descripción de desprendimiento del aislador.
Llamada: LRFD-Based analysis and design procedures for brigde bearings and seismic isolators – Constantinou et.al.
Fuente: Microzonificación sísmica de Quito – Roberto Aguiar Falconí.
1.2.1.5.1.1 Área reducida de goma
“En la parte izquierda de la figura n.º 2.7 se presenta una goma con sus dos placas de acero que tienen espesor 𝑡𝑠, se entiende que a los lados de estas placas estará otra
goma vulcanizada. El área que trabaja al corte se ha denominado 𝐴; ahora cuando se deforma lateralmente como se indica en la parte derecha de la figura n.º 2.7, se tiene un área reducida a compresión que se denomina 𝐴𝑟., la misma que se calcula de la
siguiente manera:” (Aguiar, 2013, p.189).
Ecuación (2-3) 𝐴𝑟= 𝐴 ( 𝛿 − sen 𝛿 𝜋 ) (Aguiar-Ec (8.26)) 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝐴𝑟= Á𝑟𝑒𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎. 𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎. 𝛿 = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒. Ecuación (2-4) 𝛿 = 2 𝑐𝑜𝑠−1(𝑢 𝐷0 ) (Aguiar-Ec (8.27)) 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝛿 = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒. 𝑢 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙. 𝐷0= 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟. Ecuación (2-5) 𝐴 =𝜋 4(𝐷0 2− 𝐷 𝑖2) 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎. 𝐷0= 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟. 𝐷𝑖= 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟.
Llamada: LRFD-Based analysis and design procedures for brigde bearings and seismic isolators – Constantinou et.al.
Fuente: Microzonificación sísmica de quito – Roberto Aguiar Falconí.
Figura n.° 2. 8. Área reducida en un aislador elastomérico.
Fuente: LRFD-Based analysis and design procedures for brigde bearings and seismic isolators – Constantinou et.al.
1.2.1.5.1.2 Cálculo de las deformaciones angulares
“Para cuando actúa una carga axial 𝑃𝑢, la máxima deformación angular por compresión
𝛾𝑐 se halla con la siguiente expresión” (Aguiar, 2013, p.189).
Ecuación (2-6) 𝛾𝑐= 𝑃𝑢 𝐴𝑟 𝐺 𝑆 𝑓1≤ 3.5 (Aguiar-Ec (8.28)) 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝛾𝑐= 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒. 𝑃𝑢= 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙. 𝐴𝑟= Á𝑟𝑒𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎. 𝐺 = 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑜𝑚𝑎. 𝑆 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎.
“Se debe verificar que 𝛾𝑐 ≤ 3.5 únicamente para el estado de cargas verticales, sin
sismo. Con sismo 𝛾𝑐 puede ser mayor a 3.5 pero más adelante se indicará todos los
controles que debe satisfacer. El factor 𝑓1, se necesita conocer el factor de forma 𝑆, y
la relación 𝑘/𝐺, siendo 𝑘 el módulo volumétrico de la goma y 𝐺 el módulo de corte de la goma” (Aguiar, 2013, p.190).
Tabla n.º 2.4 Valores de para un aislador circular.
S 2000 4000 6000 5.0 1.02 1.01 1.01 1.00 7.5 1.05 1.03 1.02 1.00 10.0 1.10 1.05 1.03 1.00 12.5 1.15 1.08 1.05 1.00 15.0 1.20 1.11 1.07 1.00 17.5 1.27 1.14 1.10 1.00 20.0 1.34 1.18 1.13 1.00 22.5 1.41 1.23 1.16 1.00 25.0 1.49 1.27 1.19 1.00 27.5 1.57 1.32 1.23 1.00 30.0 1.66 1.37 1.26 1.00
Llamada : LRFD - Based analysis and design procedures for bridge bearings and seismic isolators - Michael C. Constantinou.
Fuente : Microzonificación sísmica de Quito - Roberto Aguiar Falconí.
Elaboración : Propia.
Tabla n.° 2. 4. Valores de 𝑓1 para un aislador circular.
∞ 𝑓1
“La deformación angular por rotación 𝛾𝑟 se halla con la siguiente expresión:” (Aguiar, 2013, p.195). Ecuación (2-7) 𝛾𝑟= 𝐷0 2 𝜃 𝑡𝑟 𝑇𝑟 𝑓2 (Aguiar-Ec (8.29)) 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝛾𝑟= 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛. 𝐷0= 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟. 𝜃 = 𝑅𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛. 𝑡𝑟= 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑎 𝑑𝑒 𝑔𝑜𝑚𝑎. 𝑇𝑟= 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑔𝑜𝑚𝑎.
“Donde 𝜃 es la rotación en el aislador para el estado de cargas verticales, sin sismo; 𝑓2
es el factor que afecta al corte” (Aguiar, 2013, p.195).
Tabla n.º 2.5
Valores de para un aislador circular.
S 2000 4000 6000 5.0 0.37 0.37 0.37 0.37 7.5 0.36 0.36 0.37 0.37 10.0 0.34 0.36 0.36 0.37 12.5 0.33 0.35 0.36 0.37 15.0 0.32 0.34 0.35 0.37 17.5 0.30 0.33 0.34 0.37 20.0 0.28 0.32 0.33 0.37 22.5 0.27 0.31 0.32 0.37 25.0 0.25 0.29 0.32 0.37 27.5 0.24 0.28 0.31 0.37 30.0 0.23 0.27 0.30 0.37
Llamada : LRFD - Based analysis and design procedures for bridge bearings and seismic isolators - Michael C. Constantinou.
Fuente : Microzonificación sísmica de Quito - Roberto Aguiar Falconí.
Elaboración : Propia.
Tabla n.° 2. 5. Valores de 𝑓2 para un aislador circular.
∞ 𝑓2
“La deformación angular por corte se encuentra con la siguiente ecuación:” (Aguiar, 2013, p.196). Ecuación (2-8) 𝛾𝑠 = 𝑢 𝑇𝑟 (Aguiar-Ec (8.30)) 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝛾𝑠= 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒. 𝑢 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙. 𝑇𝑟= 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑔𝑜𝑚𝑎.
“Para que el espesor de la goma sea el adecuado, se debe verificar lo presentado en la tabla n.º 2.6, para los estados de carga que ahí se indican, si para algún estado de carga no cumple se debe incrementar el espesor de la goma” (Aguiar, 2013, p.196).
Tabla n.º 2.6 Controles que debe cumplir el espesor de la goma.
Estado de Carga Control
Llamada : LRFD - Based analysis and design procedures for bridge bearings and seismic isolators - Michael C. Constantinou.
Fuente : Microzonificación sísmica de Quito - Roberto Aguiar Falconí. Elaboración : Propia.
Tabla n.° 2. 6. Controles que debe cumplir el espesor de la goma.
𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒:
D = Carga Muerta L = Carga viva
SDE = Sismo Moderado (períodos de retorno de 475 años)
SMCE = Sismo Máximo Considerado (períodos de retorno de 2475 años) 1.2 𝐷 + 1.6 𝐿 1.2 𝐷 + 0.5 𝐿 + 1.0 𝑆𝐷𝐸 1.2 𝐷 + 0.25 𝐿 + 1.0 𝑆𝑀𝐶𝐸 𝛾𝑐+ 𝛾𝑟+𝛾𝑠< 6 𝛾𝑐+ 0.5 𝛾𝑟+𝛾𝑠< 7 𝛾𝑐+ 0.25 𝛾𝑟+𝛾𝑠< 9
1.2.1.5.2 Control de placas SHIM
“Un aislador elastomérico está conformado por una serie de gomas de espesor 𝑡𝑟, las
mismas que estar vulcanizadas a unas placas de acero de espesor 𝑡𝑠 a las que en este
apartado se van a denominar placas SHIM para diferenciar de las placas principales del aislador que van en los extremos” (Aguiar, 2013, p .196).
“Se va a verificar que el espesor de la placa 𝑡𝑠 sea capaz de soportar los esfuerzos
máximos de tracción a corte 𝜏𝑚𝑎𝑥 que se generan en las placas debido a los esfuerzos
radial 𝜎𝑟, angular 𝜎𝜃 y vertical 𝜎𝑧 y son los siguientes:” (Aguiar, 2013, p .201).
Ecuación (2-9) 𝜎𝑟= 𝜎𝜃= 𝑡𝑟 𝑡𝑠 𝑃 𝐴𝑟 (3 + 𝑣 2 ) (Aguiar-Ec (8.31)) 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝜎𝑟= 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙. 𝜎𝜃= 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟. 𝑡𝑟= 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑔𝑜𝑚𝑎. 𝑡𝑠= 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑠 𝑆𝐻𝐼𝑀. 𝑃 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙. 𝐴𝑟= Á𝑟𝑒𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎. 𝑣 = 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛. Ecuación (2-10) 𝜎𝑧= −2 𝑃 𝐴𝑟 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝜎𝑧= 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙. 𝑃 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙. 𝐴𝑟= Á𝑟𝑒𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎.
“Para el acero 𝑣 = 0.3; 𝐴𝑟 es el área reducida que trabaja a corte. El signo menos de 𝜎𝑧
significa que el esfuerzo es de compresión. Al reemplazar 𝑣 = 0.3 en la ecuación (2-9) se halla:” (Aguiar, 2013, p .202). Ecuación (2-11) 𝜎𝑟= 𝜎𝜃= 1.65 𝑡𝑟 𝑡𝑠 𝑃 𝐴𝑟 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝜎𝑟= 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙. 𝜎𝜃= 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟. 𝑡𝑟= 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑔𝑜𝑚𝑎. 𝑡𝑠= 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑠 𝑆𝐻𝐼𝑀. 𝑃 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙. 𝐴𝑟= Á𝑟𝑒𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎.
Llamada: LRFD-Based analysis and design procedures for brigde bearings and seismic isolators – Constantinou et.al.
Fuente: Microzonificación sísmica de Quito – Roberto Aguiar Falconí.