P
Q
1. Dibujar un triángulo rectángulo que tenga su hipotenusa contenida en la recta r, la altura sobre esta de 38 mm. y los catetos pasando por los puntos P y Q. (PAU, junio 2001)
2. Construir un triángulo ABC del que se conocen el ángulo A=60º, el ángulo C=45º y el radio de la circunferencia circunscrita R=30 mm. (PAU, junio 2002)
3. Construir un triángulo isósceles cuyo perímetro sea de 160 mm y la altura correspondiente al ángulo desigual sea h{\H0.75x;a}=50mm. EXPLICACIÓN RAZONADA. (PAU, septiembre 2002)
P
Q
38.0
1. Dibujar un triángulo rectángulo que tenga su hipotenusa contenida en la recta r, la altura sobre esta de 38 mm. y los catetos pasando por los puntos P y Q. (PAU, junio 2001)
2. Construir un triángulo ABC del que se conocen el ángulo A=60º, el ángulo C=45º y el radio de la circunferencia circunscrita R=30 mm. (PAU, junio 2002) 60º 45º C' A' B' Circuncentro A C B
3. Construir un triángulo isósceles cuyo perímetro sea de 160 mm y la altura correspondiente al ángulo desigual sea h{\H0.75x;a}=50mm. EXPLICACIÓN RAZONADA. (PAU, septiembre 2002)
ha
1. Construir un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mida 70 mm tal que
uno de sus catetos mida el doble que el otro. (PAU, junio 2003) 2. Dado el triángulo ABC; hallar un punto de su interior desde el cual sevean los tres lados bajo el mismo ángulo. Explicación razonada. (PAU, septiembre 2003)
A
B C
3. Dibujar un triángulo ABC conociendo los siguientes datos: lado a=40mm, mediana ma=40 y ángulo A=45º. (PAU, junio 2004)
a
4. Construir un triángulo del que se conoce el radio de la circunferencia circunscrita ρ=30 mm, la magnitud de un lado a=50 mm y la mediana correspondiente a otro lado mb}=40 mm. (PAU, septiembre 2005)
2
Dibujo TécnicoDiego de Miguel
TRIÁNGULOS – PAU
1. Construir un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mida 70 mm tal que uno de sus catetos mida el doble que el otro. (PAU, junio 2003)
40.0 20.0
2. Dado el triángulo ABC; hallar un punto de su interior desde el cual se vean los tres lados bajo el mismo ángulo. Explicación razonada. (PAU, septiembre 2003) A B C P A.C.120º A.C.120º 30º 30º
3. Dibujar un triángulo ABC conociendo los siguientes datos: lado a=40mm, mediana ma=40 y ángulo A=45º. (PAU, junio 2004)
Arco capaz 45º a r=40 B C A A' 45º
4. Construir un triángulo del que se conoce el radio de la circunferencia circunscrita ρ=30 mm, la magnitud de un lado a=50 mm y la mediana correspondiente a otro lado mb}=40 mm. (PAU, septiembre 2005)
a B C a' r = 40mm M r = ρ/2 r =
ρ (aux. para situar lado a)
2. Completar el triángulo ABC del que se conoce la posición del lado AB y el ortocentro O. (PAU, junio 2006)
B A
O 1. Dibujar el triángulo ABD del que se conoce el ángulo A=45º, el valor de
la mediana ma=65 mm. y la relación de los lados AC/AB que es igual a 1/2. (PAU, modelo 2006)
3. Dibujar el triángulo rectángulo ABC del que se conoce la hipotenusa BC y el punto V por el que pasa la bisectriz va. (PAU, septiembre 2006)
C
B V
4. Determinar un triángulo que tenga a las rectas r, s y t como bisectrices y al punto P situado en uno de sus lados. (PAU, modelo 2007)
r s t P
3
Dibujo Técnico Diego de MiguelTRIÁNGULOS – PAU
2. Completar el triángulo ABC del que se conoce la posición del lado AB y el ortocentro O. (PAU, junio 2006)
B A
O C 1. Dibujar el triángulo ABD del que se conoce el ángulo A=45º, el valor de
la mediana ma=65 mm. y la relación de los lados AC/AB que es igual a 1/2. (PAU, modelo 2006) A 45º r=65 B C ma C' B'
3. Dibujar el triángulo rectángulo ABC del que se conoce la hipotenusa BC y el punto V por el que pasa la bisectriz va. (PAU, septiembre 2006)
C B V 45º Arco capaz 90º BC Arco capaz 45º VC A
4. Determinar un triángulo que tenga a las rectas r, s y t como bisectrices y al punto P situado en uno de sus lados. (PAU, modelo 2007)
r s t P P' P'' P'''
1. Construir un triángulo ABC del que se conocen los ángulos A = 45º y C = 60º y la longitud del segmento bisectriz, CM, del ángulo en C. (PAU, junio 2009)
C M
2. Construir un triángulo ABC tal que el radio de su circunferencia circunscrita sea r=35 mm, siendo el ángulo A=45º y la altura ha=45 mm. (PAU, modelo 2010)
3. Dibujar el triángulo ABC, cuya altura es hA = 35, su mediana mA = 50 y su bisectriz es vA = 40. (PAU, modelo 2011)
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Dibujo TécnicoDiego de Miguel
TRIÁNGULOS – PAU
1. Construir un triángulo ABC del que se conocen los ángulos A = 45º y C = 60º y la longitud del segmento bisectriz, CM, del ángulo en C. (PAU, junio 2009) C M 45º 60º A' C' B' M' r=CM =C B A 45º M
2. Construir un triángulo ABC tal que el radio de su circunferencia circunscrita sea r=35 mm, siendo el ángulo A=45º y la altura ha=45 mm. (PAU, modelo 2010) O r=35 45º 45º 45.0 B C A A'
3. Dibujar el triángulo ABC, cuya altura es hA = 35, su mediana mA = 50 y su bisectriz es vA = 40. (PAU, modelo 2011)
35.0 A r=50 ma r=40 va O A' mediatriz
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Dibujo Técnico Diego de Miguel
TRIÁNGULOS – PAU
1. Dibujar el triángulo ABC, dados el vértice A, la recta s donde apoya el lado a, la mediana de a y el radio de la circunferencia circunscrita al triángulo. (PAU, junio 2013)
A
ma r
1. Dibujar el triángulo ABC, dados el vértice A, la recta s donde apoya el lado a, la mediana de a y el radio de la circunferencia circunscrita al triángulo. (PAU, junio 2013)
A ma r r=ma s r=r O1
