Modelización con elementos finitos del resorte del cabezal superior
Jorge Muñoz Cardador ENUSA Industrias Avanzadas S.A.
jmu@enusa.es
Alberto Cerracín Arranz ENUSA Industrias Avanzadas S.A.
acerrac@enusa.es
Resumen
El objetivo de este trabajo es el desarrollo de un modelo de elementos finitos del resorte del cabezal superior para que pueda ser utilizado como herramienta en el diseño del mismo. Para tal finalidad, se simula el comportamiento a compresión del resorte del cabezal integrado 17x17 mediante un modelo numérico y se valida con resultados experimentales obtenidos en ensayos realizados por ENUSA. El modelo validado constituye una nueva herramienta para el diseño del resorte del cabezal superior cuyo uso puede extenderse tanto para la evaluación de diseños actuales como para la evaluación de nuevas modificaciones.
1. INTRODUCCIÓN
Un criterio clave en el diseño del conjunto combustible nuclear PWR consiste en evitar su despegue de la placa inferior del núcleo como consecuencia del empuje de las fuerzas hidráulicas. Esto se consigue imponiendo un valor mínimo de la fuerza del resorte del cabezal superior. En la metodología actual, se cuenta con estimaciones analíticas para el prediseño del resorte, aunque es necesaria una curva carga deflexión obtenida mediante ensayos experimentales para su diseño definitivo.
Se ha desarrollado un modelo de elementos finitos que reproduce con suficiente precisión el comportamiento mecánico a compresión del resorte del cabezal superior para valores normales de deformación durante operación. Así mismo, se ha estudiado la sensibilidad de las curvas de carga y descarga empleadas en el diseño y del estado tensional del resorte, respecto de los diferentes factores que las determinan: características del material, geometría, temperatura, condiciones de contorno y fricción entre láminas del resorte y con la placa superior del núcleo.
El presente artículo describe el modelo creado y las hipótesis adoptadas, la validación del mismo y los resultados obtenidos en un primer análisis de sensibilidad respecto de ciertas variables.
2. DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE ELEMENTOS FINITOS
La modelización se realiza con el programa ANSYS. El resorte modelizado (ver figura 1) es el instalado en el cabezal superior integrado del conjunto combustible 17x17 PWR del tipo MAEF-2012 suministrado por ENUSA. Las dimensiones del resorte en el modelo se corresponden con los valores nominales definidos en plano. El pasador vertical no ha sido modelizado, así como la totalidad de la lengüeta de la hoja superior. La geometría del
cabezal superior se ha simplificado a dos placas de sujeción. Así mismo, se ha modelizado la mitad del resorte en virtud de la simetría geométrica y de carga respecto del plano Z=0.
Figura 1. Modelo 3D del resorte.
Debido a que el resorte durante operación y/o el ensayo de deflexión sufre deformaciones plásticas y grandes desplazamientos, el resorte se malla con elementos de segundo orden: hexaédricos, en las zonas de geometría regular, y tetraédricos, para las zonas con una geometría más compleja (extremos superiores de las hojas del resorte). La densidad de mallado se adapta a una relación razonable entre tiempo de cálculo y precisión de los resultados (Figura 2).
Las condiciones de contorno en el modelo son:
Movimientos impedidos en los nodos de las caras superior e inferior de las placas que simulan el cabezal superior.
Movimientos impedidos en la direcciones radial y tangencial en los nodos de las superficies curvas del alojamiento del pasador vertical. El movimiento vertical (eje Y) sí está permitido.
Condición de simetría: UZ = 0 en el todos los nodos del plano de simetría.
Los materiales utilizados en el modelo son:
Alloy-718 (Inconel) como material del resorte. Su comportamiento se rige mediante una ley elastoplástica con endurecimiento isótropo. El criterio de plastificación empleado es el de Von Mises.
Fundición de acero inoxidable como material del cabezal superior. Su comportamiento mecánico se modeliza con una ley elástica lineal.
Un material ficticio, elástico lineal, de alta rigidez e incompresible para la placa superior del núcleo. De esta manera la placa se mantiene indeformable respecto del resorte.
Por otro lado, se han definido las siguientes superficies de contacto:
Entre el cabezal superior y el resorte.
Entre hojas del resorte.
Entre la placa de carga y la extremo de la hoja superior del resorte.
Todos los contactos definidos son no lineales con fricción, cualquier desplazamiento relativo entre las superficies está permitido y por lo tanto puede haber deslizamiento y despegues.
Figura 2. Mallado del resorte.
3. VALIDACIÓN DEL MODELO
El modelo se valida con los resultados experimentales obtenidos en ensayos de deflexión del resorte del cabeza superior, con (figura 4.a) y sin rozamiento entre la hoja superior del resorte y la placa de carga (figura 4.b). En este tipo de ensayos se obtiene como resultado la curva característica deflexión-carga del resorte.
Los tres parámetros del modelo considerados para su ajuste y validación son:
La curva tensión-deformación del Alloy-718 que define el comportamiento mecánico de las hojas del resorte. Se ajusta la curva apropiada de la zona factible representada en la figura 3.
Los coeficientes de rozamiento de los contactos definidos. Estos se agrupan en dos variables:
- Coeficiente de rozamiento interno al resorte µint: para los contactos entre hojas y entre hojas y cabezal superior.
- Coeficiente de rozamiento externo al resorte µext: para el rozamiento en el contacto entre la hoja superior y la placa superior del núcleo/placa de carga del ensayo.
El valor del coeficiente de rozamiento del contacto placa-extremo de la hoja superior se define como µext = 0 para modelizar el ensayo sin rozamiento entre resorte y placa de aplicación del desplazamiento. Este valor será µext ≠ 0 para el caso del ensayo con rozamiento. Tr u e St res s True Strain ymax ymin ynominal
Figura 3. Forma y región factible de la curva tensión-deformación (Alloy-718)
(a) con rozamiento (b) sin rozamiento
El resultado del ajuste y validación del modelo se presentan en las figuras 5 y 6 siguientes. A tenor de estos resultados se considera validado el modelo. Cabe destacar que el modelo reproduce acertadamente, además de la curva de deflexión del resorte de modo general, otros fenómenos relevantes como la histéresis de la fuerza en los ciclos de carga-descarga.
Fo
rc
e
Deflection
Test without friction Model without friction
Figura 5. Curva fuerza-desplazamiento del resorte (test y modelo sin rozamiento).
Fo
rc
e
Deflection
Test with friction Model with friction
4. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Se he realizado un análisis de sensibilidad del modelo respecto de los parámetros clave identificados en el apartado 3.
Sensibilidad respecto del comportamiento mecánico del material del resorte:
La figura 7 siguiente muestra la relación fuerza-deflexión del resorte para las curvas tensión-deformación mínima, nominal y máxima del material del resorte recogidas en la figura 3. Puede observarse que la rigidez global del resorte está relacionada directamente con el límite elástico y del material que lo constituye.
Fo
rc
e
Deflection
Test with friction mat_min mat_nom mat_max
Figura 7. Curva fuerza-desplazamiento del resorte (test y modelos con rozamiento) para diferentes curvas tensión-deformación del Alloy-718
Sensibilidad respecto del valor del rozamiento interno en el resorte
En los modelos mostrados en la figura 8 se ha aumentando el valor del rozamiento interno µint de la forma: µint_1 < µint_2 <…< µint_5. Se observa que el comportamiento del resorte es poco sensible al valor de este parámetro. El aumento de la rigidez del resorte a medida que aumenta este rozamiento es despreciable, aunque sí se observa un ligero aumento del valor de la histéresis de la fuerza en ciclos carga-descarga.
Fo
rc
e
Deflection
Test without friction µ_int_1
µ_int_2 > µ_int_1 µ_int_3 > µ_int_2 µ_int_4 > µ_int_3 µ_int_5 > µ_int_4
Figura 8. Curva fuerza-desplazamiento del resorte (test y modelos con rozamiento) para diferentes valores del coeficiente de rozamiento interno
Fo
rc
e
Deflection
Test with friction µ_ext_1
µ_ext_2 > µ_ext_1 µ_ext_3 > µ_ext_2 µ_ext_4 > µ_ext_3
Figura 9. Curva fuerza-desplazamiento del resorte (test y modelos con rozamiento) para diferentes valores del coeficiente de rozamiento externo.
Sensibilidad respecto del valor del rozamiento externo en el resorte
En los modelos mostrados en la figura 9 se ha aumentando en valor del rozamiento externo µext de la forma: µext_1 < µext_2 <…< µext_4. Queda patente que este rozamiento afecta en mayor medida al comportamiento del resorte que el rozamiento interno.
Se observa que la rigidez global del resorte aumenta ligeramente a medida que aumenta el valor de este rozamiento. No obstante, como se comprobó anteriormente, la rigidez global del resorte para este diseño viene definida prácticamente en su totalidad por las características mecánicas del material constituyente.
Por otro lado, se pone de manifiesto la influencia de este parámetro en el fenómeno de histéresis de la fuerza en los ciclos de carga-descarga. La diferencia entre las curvas de carga y descarga es mayor cuanto mayor es el valor de rozamiento entre la hoja superior del resorte y la placa superior del núcleo/placa de carga del ensayo.
4. CONCLUSIONES
En base a los resultados del modelo y su comparación con los obtenidos mediante ensayos, puede concluirse que el modelo reproduce acertadamente el comportamiento deformacional del resorte del cabezal superior, incluido el fenómeno de histéresis de la fuerza en los ciclos de carga-descarga. Así pues, el modelo creado puede emplearse como de una herramienta de diseño y análisis.
Las conclusiones deducidas del análisis de sensibilidad respecto de ciertos parámetros realizado son:
La rigidez del resorte depende, en primer lugar, de las propiedades mecánicas del material del que está formado y, en menor medida, del rozamiento existente entre la hoja superior del resorte y la placa superior del núcleo.
El valor de la histéresis de la fuerza en los ciclos de carga-descarga es proporcional al rozamiento existente. El rozamiento más influyente en el valor de la histéresis es el producido por la placa de carga sobre la hoja superior del resorte (≈80%), seguido del rozamiento entre hojas del resorte y con el cabezal superior (≈20%). Por lo tanto, para controlar la fuerza transmitida por este diseño de resorte del cabezal superior o la incertidumbre en su valor consecuencia del fenómenos de histéresis hay que tener en consideración, además de las propiedades mecánicas del material del resorte, el rozamiento existente entre éste y la placa superior del núcleo.
AGRADECIMIENTOS
Los autores quieren agradecer a José García Laruelo la presentación oral de este trabajo en la 39ª Reunión Anual de la Sociedad Nuclear Española.
