VICERRECTORADO ACADÉMICO GENERAL
PROGRAMA DE ASIGNATURA – SÍLABO - PRESENCIAL
1.
DATOS INFORMATIVOS
MODALIDAD: PRESENCIAL DEPARTAMENTO:
CENTRO DE EDUCACION CONTINUA
ÁREA DE CONOCIMIENTO: MATEMÁTICA
CARRERAS: HOTELERIA Y TURISMO,
COMERCIO EXTERIOR, FINANZAS, AUDITORIA, MARKETING Y AGROPECUARIAS NOMBRES ASIGNATURA: ÁLGEBRA PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE 2017 – FEBRERO 2018 PRE-REQUISITOS:
APROBACION DEL EXAMEN ENES Y ASIGNACION DE CUPO
CÓDIGO: S0049 NRC: No. CRÉDITOS: NIVEL:
NIVELACIÓN POR CARRERAS CO-REQUISITOS: FECHA ELABORACIÓN: Octubre 2017 SESIONES/SEMANA: EJE DE FORMACIÓN ACADÉMICA TEÓRICAS: 4 LABORATORIOS: DOCENTE: DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA:
El Álgebra es una rama de la matemática que introduce al estudiante en el ámbito de la matemática superior, mediante el conocimiento progresivo de principios y reglas que le permitan utilizar adecuadamente en el desarrollo de las asignaturas tecnológico científicas de la malla curricular en las diferentes carreras profesionales.
CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA A LA FORMACIÓN PROFESIONAL:
Esta asignatura corresponde a la primera etapa del eje de formación profesional, proporciona las bases conceptuales de leyes y principios de la matemática, como apoyo a las demás asignaturas del área de matemática y otros campos dentro da la formación profesional.
RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA:(UNIDAD DE COMPETENCIA)
COMPETENCIAS GENÉRICAS:
Aplica los conceptos y leyes fundamentales de las ciencias básicas, mediante la utilización de técnicas y procedimientos que permitan explicar y resolver los problemas matemáticos y tribute a las asignaturas de formación profesional con eficiencia, coherencia y pertinencia.
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:
Aplica los conceptos y leyes fundamentales de las matemática, mediante la utilización de técnicas y procedimientos que permitan resolver ejercicios y problemas prácticos para desarrollar el pensamiento lógico, con orden, creatividad y precisión.
OBJETIVO DE LA ASIGNATURA:
Aplica los conceptos y leyes fundamentales del Álgebra, mediante la utilización de técnicas y procedimientos que permitan resolver ejercicios y problemas prácticos para desarrollar el pensamiento lógico, con orden, creatividad y precisión
RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA: (ELEMENTO DE COMPETENCIA)
Analiza y sintetiza la resolución de problemas de la vida cotidiana en base a leyes y principios del álgebra, de manera le permita comprender y aplicar en los fenómenos de los otros campos de la matemática y eje de formación profesional.
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2.
SISTEMA DE CONTENIDOS Y RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
No. UNIDADES DE CONTENIDOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE Y SISTEMA DE
TAREAS UNIDAD 1:
LOGICA MATEMATICA Y CONJUNTOS
Resultados de Aprendizaje de la Unidad 1:
Lógica Matemática y Conjuntos proporciona métodos de análisis y razonamientos, para realizar demostraciones.
1
1. LÓGICA MATEMÁTICA:
a. Proposiciones: simples y compuestas. Conectivos lógicos: negación, conjunción, disyunción, conjunción negativa, disyunción exclusiva, condicional,
bicondicional. Tablas de verdad.
b. Tautologías y contradicciones. Principio de sustitución, implicación y equivalencia lógicas.
2. CONJUNTOS:
a. Definición y determinación de conjuntos: enumeración y comprensión. Relaciones entre conjuntos: igualdad, equivalencia y relación de inclusión.
b. Clasificación de conjuntos: por las relaciones entre sí y por el número de elementos. Diagrama de Venn - Euler.
c. Operaciones con conjuntos: unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento. d. Problemas de aplicación.
Tarea 1.- Lee, analiza y sintetiza las teorías de los diferentes autores, sobre lógica matemática. Tarea 2.- Encuentra el valor de verdad de proposiciones compuestas.
Tarea 3.- Demuestra proposiciones equivalentes sencillas mediante tablas de verdad o mediante el principio de sustitución.
Tarea 4.- Lee, analiza y sintetiza las teorías de los diferentes autores, sobre conjuntos.
Tarea 5.- Resuelve problemas de aplicación sobre conjuntos.
2
UNIDAD 2:
NÚMEROS REALES Y EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Resultados de Aprendizaje de la Unidad 2:
Aplica leyes del álgebra básica en la simplificación y descomposición de expresiones algébricas.
1. NÚMEROS REALES:
a. Definición. Clasificación y propiedades. b. M.C.D. y m.c.m.
c. Operaciones con números racionales.
d. Razones y proporciones. Porcentaje. Reglas de tres. e. Progresiones aritmética y geométrica: definición,
características y aplicaciones.
f. Potenciación y radicación. Definición y propiedades.
2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
a) Expresión algebraica. Polinomios: definición, partes de un polinomio.
Tarea 1.- Lee, analiza y sintetiza las teorías de los diferentes autores, sobre números reales y sus propiedades.
Tarea 2.- Aplica los operadores M.C.D y m.c.m. en operaciones con números racionales.
Tarea 3.- Aplica reglas de tres en la solución de problemas.
Tarea 4.- Resuelve problemas sobre progresiones. Tarea 5.- Aplica leyes de los exponentes en la
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b) Valor numérico e igualdad de polinomios. c) Operaciones con polinomios: suma, resta y
multiplicación.
d) Productos notables y descomposición factorial de: binomios, trinomios y polinomios.
e) División de polinomios. Algoritmo de la división. f) Métodos de división: Clásico y Ruffini. Factoreo por
evaluación.
g) Fracción algebraica: definición, clases y propiedades. Simplificación y operaciones con fracciones.
h) Racionalización de monomios y binomios
simplificación de expresiones algébricas. Tarea 6.- Opera con polinomios
Tarea 7.- Aplica productos notables en factoreo y simplificación de fracciones.
Tarea 8.- Opera con fracciones algébricas Tarea 9.- Racionaliza monomios y binomios.
3
UNIDAD 3:
ECUACIONES E INECUACIONES
Resultados de Aprendizaje de la Unidad 3:
Aplica leyes del álgebra básica en la solución de problemas, cuyo modelo matemático sea sistemas de ecuaciones y resuelve inecuaciones, opera y grafica.
1. ECUACIONES
a. Conceptos básicos: identidad, ecuación, ecuaciones equivalentes.
b. Ecuación lineal con coeficientes enteros, fraccionarios y literales.
c. Ecuación cuadrática. Resolución por factoreo y fórmula general.
d. Ejercicios y problemas de aplicación.
e. Sistema de ecuaciones lineales. Métodos de resolución: reducción, igualación y sustitución.
f. Aplicaciones en fracciones parciales propias e impropias, con y sin factores repetitivos.
2. INECUACIONES
a. Desigualdades: definición, clases y axiomas de orden. b. Intervalos: definición, notación y operaciones.
c. Inecuaciones: lineales, cuadráticas, polinómicas y racionales.
d. Valor absoluto: definición y propiedades
Tarea 1.- Lee, analiza y sintetiza la teoría de diferentes autores sobre ecuaciones. Tarea 2.- Resuelve ecuaciones lineales y cuadráticas.
Tarea 3.- Resuelve sistemas de ecuaciones lineales. Tarea 4.- Lee, analiza y sintetiza la teoría de diferentes autores sobre desigualdades y sus propiedades.
Tarea 5.- Resuelve inecuaciones lineales, cuadráticas, polinómicas y racionales.
Tarea 6.- Resuelve ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto aplicando propiedades.
4
UNIDAD 4:
RELACIONES Y FUNCIONES
Resultados de Aprendizaje de la Unidad 4:
Analiza, grafica e interpreta las funciones en una variable. Resuelve ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones exponenciales y logarítmicas.
a. Relaciones: par ordenado, producto cartesiano y relaciones binarias.
b. Dominio y rango de una relación.
c. Funciones: definición, notación y representación gráfica. d. Dominio y rango de una función. Prueba de la recta
vertical.
e. Función lineal, cuadrática, por tramos y polinómica.
Tarea 1.- Lee, analiza y sintetiza la teoría de diferentes autores sobre relaciones y funciones. Tarea 2.- Reconoce, gráfica y analiza una relación Tarea 3.- Reconoce, gráfica y analiza una función.
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f. Función Racional. Gráficas y características.
g. Tipos de funciones: inyectiva, sobreyectiva y biyectiva. h. Función inversa.
i. Funciones exponencial y logarítmica. j. Ecuaciones exponenciales
k. Logaritmos: propiedades. l. Ecuaciones logarítmicas.
Tarea 4.- Obtiene y grafica la función inversa. Tarea 5.- Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
3.
PROYECCIÓN METODOLÓGICA Y ORGANIZATIVA PARA EL DESARROLLO DE LA ASIGNATURA
( PROYECCIÓN DE LOS MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE QUE SE UTILIZARÁN)La asignatura se la impartirá con la participación de todos los estudiantes, posibilitando la adopción de posturas críticas a través de reflexiones, propuestas y ejercicios que sugieran aplicaciones concretas de los temas analizados, en ambiente de absoluta libertad y flexibilidad.
La lectura y posterior análisis personal o colectivo de los temas tratados, constituyen la principal forma de desarrollar los contenidos.
Correlacionar los temas del curso con la realidad circundante que ayude a comprender la importancia de tales temas por sus implicaciones en la carrera y en el medio ambiente.
Se impulsara la cultura investigativa en temas relacionados con la asignatura y se hará el desarrollo de cualidades y destrezas, donde el estudiante comprobará lo estudiado en el aula.
PROYECCIÓN DEL EMPLEO DE LAS TIC EN LOS PROCESOS DE APRENDIZAJE
Las TIC, tecnologías de la información y la comunicación se emplearán en el desarrollo de las clases, con el fin de actualizar al estudiante con los diferentes programas, simulaciones de procesos y en la búsqueda de información actualizada sobre la asignatura que estudiamos y sus posibles aplicaciones en diferentes campos.
Se utilizarán las aulas virtuales como un medio mediante el cual el docente estará en comunicación con los estudiantes y además ellos tendrán la facilidad de entregar tareas, informes, investigaciones.
4.
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE, CONTRIBUCIÓN AL PERFIL DE EGRESO Y TÉCNICA DE EVALUACIÓN
LOGRO O RESULTADOS DE APRENDIZAJE NIVELES DE LOGRO Técnica de evaluación Evidencia del aprendizaje A Alta B Media C Baja
Lee, analiza y sintetiza teorías. √
Ejercicios para reafirmar lo aprendido. Hace un listado de datos en forma adecuada (trabajos en clase).
Expresa gráficamente el enunciado de un problema.
√
Debate en el aula sobre el tema de estudio
Lección escrita, Taller, Tareas.
Identifica los diferentes elementos del problema.
√
Respuestas a preguntas.
Lección escrita, Taller, Tareas.
Aplica con criterio teorías, leyes, principios y proposiciones de álgebra. √ Debate en el aula sobre el tema de estudio Realiza la comprobación de los resultados obtenidos. (Pruebas)
Demuestra o resuelve ejercicios sobre: tablas √
Resuelve
correctamente los
Tareas, pruebas, exámenes parciales.
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de verdad, conjuntos, números reales, ecuaciones y funciones.
ejercicios propuestos. Verifica si los resultados obtenidos son los
adecuados de acuerdo al ejercicio planteado √ Ejercicios para reafirmar lo aprendido. Realiza la comprobación de los resultados obtenidos (Exámenes finales)
Trabaja como un equipo multidisciplinario. √
Trabajos prácticos y de investigación en equipo.
Desarrolla trabajos en equipo, aplicados a las materias que lo necesiten
Se comunica efectivamente √
Lecciones orales y exposiciones Entiende el impacto de la ingeniería en el
contexto medioambiental, económico, global
√
Debates en el aula
Comprometido con el aprendizaje continuo √
Expone temas de investigación asignados y presenta informes de acuerdo al formato establecido Exposiciones y elaboración de informes
Conoce temas contemporáneos √
Trabajos de investigación y lecturas
Se actualiza
constantemente con temas que tengan relación con la materia Usa técnicas, habilidades y herramientas
prácticas para la ingeniería
√ Deberes en Geogebra o Máxima Grafica y analiza funciones
5.
DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO
TOTAL HORAS CONFERENCIAS CLASES PRÁCTICAS LABORATORIOS CLASES DEBATES CLASES EVALUACIÓN TRABAJO AUTÓNOMO DEL ESTUDIANTE 52 52
6.
TÉCNICAS Y PONDERACIÓN DE LA EVALUACIÓN
Técnica de evaluación 1er Parcial* 2do Parcial* 3er Parcial*
Deber 4 4 4
Pruebas orales/escrita 6 6 6
Examen parcial 10 10 10
Total: 20 20 20
7.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA/ TEXTO GUÍA DE LA ASIGNATURA
VICERRECTORADO ACADÉMICO GENERAL
Álgebra José Silva y Patricio
Carrasco
2017 Español López Matemática Básica Eduardo Espinoza 2005 Español San Marcos
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
TITULO AUTOR EDICIÓN IDIOMA EDITORIAL
Pre cálculo. Joe García 2008 Español López
Pre cálculo Michael Sullivan 2003 Español Prentice Hall Pre cálculo funciones y gráficas Raymond Barnett 2003 Español Mc Graw Hill
8.
LECTURAS PRINCIPALES
TEMA TEXTO PÁGINA
Gráficas, simuladores y herramientas de investigación
Google académico scholar.google.com
Ejercicios Cuaderno de trabajo www.espe.edu.ec
9.
ACUERDOS
DEL DOCENTE
Esforzarme en conocer con amplitud y profundidad al campo académico, científico y practico de la asignatura que enseño y preparar debidamente actualizado cada tema que exponga
Asistir a clases siempre y puntualmente dando ejemplo al estudiante para exigirle igual comportamiento
Motivar, estimular y mostrar interés por el aprendizaje significativo de los estudiantes y evaluar a conciencia y con justicia el grado de aprendizaje de los estudiantes
Fomentar en los estudiantes el interés por la ciencia y la innovación tecnológica, propugnando además una conciencia social que los impulse a conocer la situación económica y social del país , con un sentido de participación y compromiso
Las relaciones con mis colegas deberán estar sustentadas en los principios de lealtad, mutuo respeto, consideración, solidaridad y en la promoción permanente de oportunidades para mejorar el desarrollo profesional
Contribuir en forma comprometida, con calidad de mi labor educativa, al prestigio y eficiencia de nuestra institución
Promover y mantener el cuidado de las propiedades físicas e intelectuales de la institución, para asegurar un ambiente propicio para el mejoramiento continuo del proceso enseñanza aprendizaje La solución de conflictos y diferencias entre docentes y demás compañeros de la institución deberán
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DE LOS ESTUDIANTES:
Firmar toda prueba y trabajo que realizo en conocimiento de que no he copiado de fuentes no permitidas
Mantener en reserva pruebas, exámenes y toda información confidencial
Colaborar con los eventos programados por la institución e identificarme con la Carrera Llevar siempre mi identificación en un lugar visible
Ser partícipe de una educación libre, trabajar en grupo y colaborar en todo sentido con los demás Conducirme de tal manera que no debilite en forma alguna las oportunidades de realización personal y
profesional de otras personas dentro de la comunidad universitaria; evitaré la calumnia, la mentira la codicia, la envidia
Promover la bondad, reconocimiento, la felicidad, la amistad, la solidaridad y la verdad
Respetar y cuidar todas las instalaciones físicas que conforman la carrera, así como sus laboratorios y el campus en general
COMPORTAMIENTO ÉTICO:
El comportamiento del estudiante está sujeto al Código de Ética que tiene la Escuela, del que hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos:
- Honestidad a toda prueba (La copia de exámenes, pruebas, informes, proyectos, capítulos, ensayos, entre otros, será severamente corregida, inclusive podría ser motivo de la pérdida automática del semestre, En los trabajos se deberán incluir las citas y referencias de los autores consultados (de acuerdo a normativas aceptadas, APA, Para evitar el plagio se utilizará el programa Plagium, Duplichecker, Víper). Si un plagio es evidenciado, podría ser motivo de la separación del curso del o los involucrados. (Código de Ética de la Universidad).
- Respeto a la libertad de pensamiento (Respeto en las relaciones docente- alumno y alumno-alumno será exigido en todo momento, esto será de gran importancia en el desarrollo de las discusiones en clase).
- Orden, puntualidad y disciplina conscientes (No se permitirá el ingreso de los estudiantes con un retraso máximo de 10 minutos, Los casos y trabajos asignados deberán ser entregados el día correspondiente).
- Búsqueda permanente de la calidad y excelencia. - Igualdad de oportunidades.
- Respeto a las personas y los derechos humanos.
- Reconocimiento a la voluntad, creatividad y perseverancia.
- Práctica de la justicia, solidaridad y lealtad (Si es detectada la poca o ninguna participación en las actividades grupales de algún miembro de los equipos de trabajo y esto no es reportado por ellos mismos, se asumirá complicidad de ellos y serán sancionados con la nota de cero en todo el trabajo). - Práctica de la verdadera amistad y camaradería.
- Cultivo del civismo y respeto al medio ambiente. - Compromiso con la institución y la sociedad. - Identidad institucional.
- Liderazgo y emprendimiento. - Pensamiento crítico.
- Alta conciencia ciudadana.
VICERRECTORADO ACADÉMICO GENERAL
COORDINADORA DEL ÁREA DE CONOCIMIENTO
DIRECTORA DEL CENTRO DE EDUCACIÓN CONTINUA
