MATEMÁTICA | Programa de Estudio | 2° medio
SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN
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U3
EVALUACIÓN 1
Objetivos de Aprendizaje
OA 6Explicar el cambio porcentual constante en intervalos de tiempo: • Por medio de situaciones de la vida real y de otras asignaturas. • Identificándolo con el interés compuesto.
• Representándolo de manera concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo. • Expresándolo en forma recursiva f(t + 1) – f(t) = a ∙ f(t).
• Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.
Indicadores de Evaluación
• Reconocen el modelo lineal y porcentual constante.
• Reconocen que en la variante A hay un “crecimiento cero”.
• Desarrollan las ecuaciones recursivas.
• Representan gráficamente los crecimientos.
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EVALUACIÓN 1
ACTIVIDAD CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Trabajo en pares o grupal
Tres personas (A, B y C) disponen de un capital de $1 000 000. Ellas deciden guardar su dinero de diferentes formas:
• A lo guarda en la caja fuerte de su casa.
• B lo deposita en un banco con intereses anuales simples
de 6 %. La base de los intereses anuales siempre es el capital inicial.
• C lo deposita en un banco con intereses anuales
compuestos de 5 %.
Después de 5 años, se hace el balance de las ganancias del capital invertido.
• Elaboran las tres ecuaciones de cambio de la forma
recursiva f(t + 1) – f(t), en la cual la variable t
representa el número de años a partir del momento en que realizan el depósito.
• Determinan las ganancias de cada depósito después
de un año.
• Responden en qué año las ganancias del depósito C
superan las ganancias del depósito B.
• ¿Qué desarrollo tienen las ganancias anuales en la
variante C?
• Elaboran, en el mismo sistema de coordenadas, los
gráficos que representan el “crecimiento” de cada capital.
• Si un capital se invierte con intereses compuestos
anuales de 10 %, ¿cuántos años deberán transcurrir, aproximadamente, hasta que dicho capital se duplique?
• Identifican los tres tipos de crecimiento.
• Desarrollan correctamente las ecuaciones recursivas.
• Determinan las ganancias y el capital total en el
tiempo requerido.
• Grafican correctamente el crecimiento de los tres
capitales e identifican el “crecimiento cero” en una recta horizontal.
• Conjeturan que el capital invertido con intereses
compuestos anuales de 10 % se duplica antes de 10 años.
EVALUACIÓN 2
OA 8
Mostrar que comprenden las razones trigonométricas de seno, coseno y tangente en triángulos rectángulos: • Relacionándolas con las propiedades de la semejanza y los ángulos.
• Explicándolas de manera pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo. • Aplicándolas para determinar ángulos o medidas de lados.
• Resolviendo problemas geométricos y de otras asignaturas.
• Resuelven triángulos en ejercicios rutinarios; es decir, determinan todos sus ángulos y la medida de todos sus lados.
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EVALUACIÓN 2
ACTIVIDAD CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Esta evaluación incluye una presentación,
individual o en pares, de la resolución de uno
de los problemas planteados. También se
podría agregar la resolución de uno de los
problemas al Portafolio.
Los alumnos y las alumnas resuelven los
siguiente problemas:
1.
En la señal de tránsito de la imagen, se
muestra una pendiente de 6 % de elevación.
Determinan el ángulo de elevación de la calle.
2.
En el patio del colegio, los y las estudiantes
de 2° medio construtyeron un resbalín para
los alumnos d elos primeros cursos.
Las medidas de las las tablas son: 2,7 m la más
larga, y 1,8 m la tabla de la altura.
•
Determinan el ángulo en que se debe cortar
la madera más larga para que pueda topar el
piso.
•
Determinan las medidas ideales para hacer
un resbalín por el cual el deslizamiento sea
más rápido o más lento.
3.
El siguiente cubo tiene lado
a
. Calculan el
valor del ángulo.
•
Identifican las medidas dadas, con lados de los
triángulos rectángulos que representan la
situación de manera pictórica.
•
Calculan lados y ángulos para resolver los
problemas.
•
Utilizan las razones trigonométricas para
resolver los problemas.
•
Calculan lados utilizando expresiones
algebraicas; para ello, aplican conocimientos
anteriores.
OA 9
Aplicar las razones trigonométricas en diversos contextos en la composición y descomposición de vectores y determinar las proyecciones de vectores.
• Representan vectores utilizando seno y coseno.
• Utilizan las razones trigonométricas para componer vectores y descomponerlos.
ACTIVIDAD
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Esta actividad se presta para que las alumnas y los alumnos se autoevalúen, y para que el o la docente asesore a un alumno, una alumna, o más, por medio de una entrevista individual.
Los alumnos y las alumnas determinan:
1. Las coordenadas de los siguientes vectores:
• P(cos(45º), sen(45º));
Q(3 ∙cos(45º), sen(45º));
R(cos(45º),3 ∙ sen(45º)); S(3 ∙
sen(45º), 3 ∙ cos(45º))
• Si se unen estos puntos, ¿se obtiene alguna
figura conocida?
2. Las coordenadas vectoriales con razones trigonométricas
de los vectores:
• P(– √3 , 1 ); Q(– 3√3, 1 ); R(– 3√3, 1 )
2 2 2 2 2 2
• Si se unen estos puntos, ¿se obtiene alguna figura
conocida?
• Traspasan desde la representación de vectores hasta
la representación numérica tradicional y viceversa, utilizando las razones trigonométricas.
• Utilizan ángulos conocidos para pasar de un tipo de
representación a otra.
• Utilizan la calculadora en caso necesario.
• Reconocen figuras conocidas uniendo puntos en el
plano cartesiano.
