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Existe una Tendencia Decreciente de la Tasa de Ganancia? Teoría, Evidencia y un Modelo Adecuado 1

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¿Existe una Tendencia Decreciente de la

Tasa de Ganancia? Teoría, Evidencia y un

Modelo Adecuado

1

Resumen: La Ley de la Tendencia Decreciente de la Tasa de Ganancia, propuesta por

Marx en El Capital Vol.3, es un resumen teórico de la realidad social de la sociedad capitalista. Sin embargo, esta ley es todavía controvertida y algunos académicos han criticado a Marx por ello, incluyendo al académico japonés Okishio Nobuo en su Teorema

de Okishio, aunque estas críticas son teóricamente insostenibles. En este artículo, después

de comentar los argumentos relevantes, mostramos que la tasa de ganancia inevitablemente cae y desarrollamos un modelo para ilustrar esto. Encontramos la afirmación de Marx de que la caída de la tasa de ganancia, seguida de una mayor composición orgánica del capital, se justifica incluso en la circunstancia de que la tasa de plusvalía aumente y el nuevo capital fijo disminuya.

1. Introducción

Fue señalado por Marx en El Capital Vol. 3 que,

Debido a los métodos distintivos de producción que desarrollan en el sistema de capital el mismo número de trabajadores, es decir, la misma cantidad de fuerza de trabajo puesta en marcha por un capital variable de un valor determinado, operan, trabajan y consumen productivamente en el mismo tiempo abarcan una cantidad cada vez mayor de medios de trabajo, maquinaria y capital fijo de todo tipo, materias primas y auxiliares y, por consiguiente, un capital constante de un valor cada vez mayor. Esta continua disminución relativa del capital variable con respecto al constante, y por consiguiente del capital total, es idéntica a la composición orgánica progresivamente más alta del capital social en su promedio. Es asimismo una expresión más del desarrollo progresivo de la productividad social del trabajo, lo que se demuestra precisamente por el hecho de que el mismo número de trabajadores en el mismo tiempo, es decir, con menos trabajo,

1 Bin Yu. (2016). Is There a Tendency of the Rate of Profit to Fall? Theory, Evidence and an Adequate

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convierten en productos una cantidad cada vez mayor de materias primas y auxiliares, gracias a la aplicación creciente de la maquinaria y del capital fijo en general. A esta creciente cantidad de valor del capital constante -aunque indica el crecimiento de la masa real de valores de uso, de la que el capital constante consiste materialmente sólo de forma aproximada- corresponde un progresivo abaratamiento de los productos. Cada producto individual, considerado por sí mismo, contiene una cantidad de trabajo menor que en un nivel de producción más bajo, donde el capital invertido en salarios ocupa un lugar mucho mayor en comparación con el capital invertido en medios de producción.

Este modo de producción produce una disminución relativa progresiva del capital variable en comparación con el capital constante y, por consiguiente, una composición orgánica en continuo aumento del capital total. El resultado inmediato de esto es que la tasa de plusvalía, al mismo, o incluso un creciente, grado de explotación laboral, está representado por una tasa general de ganancia en continuo descenso. La tendencia progresiva a la caída de la tasa general de ganancia es, por lo tanto, sólo una expresión propia del modo de producción capitalista del desarrollo progresivo de la productividad social del trabajo. Esto no significa que la tasa de ganancia no pueda caer temporalmente por otras razones. Pero partiendo de la naturaleza del modo de producción capitalista, se demuestra así una necesidad lógica de que en su desarrollo la tasa media general de plusvalía se exprese en una tasa general de ganancia decreciente. Como la masa del trabajo vivo empleado está continuamente en declive en comparación con la masa del trabajo materializado puesto en marcha por él, es decir, con los medios de producción consumidos productivamente, se deduce que la parte del trabajo vivo, no remunerado y congelado en plusvalía, también debe estar continuamente en descenso en comparación con la cantidad de valor que representa el capital total invertido. Como la relación entre la masa de plusvalía y el valor del capital total invertido forma la tasa de ganancias, esta tasa debe disminuir constantemente. (Marx 2004b, 236-37)

Esta afirmación de Marx, conocida como la ley de la caída de la tasa de ganancia, es rechazada por algunos estudiosos que han avanzado teorías alternativas. Para responder a esta literatura contraria, desarrollamos un modelo en este artículo para mostrar que la tasa de ganancia inevitablemente cae. En la segunda sección se

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exponen brevemente los argumentos sobre la ley de la caída de la tasa de ganancias, en la tercera sección se revisa la escasa literatura heterodoxa y ortodoxa sobre la tasa de ganancias, en la cuarta sección se analizan los cálculos de la tasa de ganancias en la literatura, se propone y se prueba una teoría de que la tasa de ganancias cae inevitablemente en la quinta sección y, por último, en la sexta sección se desarrolla un modelo para ilustrar este punto antes de ofrecer una conclusión final.

2. Argumentos sobre la Caída de la Tasa de Ganancias

Una de las objeciones provenía del Teorema de Okishio del erudito japonés Okishio Nobuo, en el que sostenía que los capitalistas introducirían una nueva técnica para reducir los costos de producción sin considerar si mejoraría la productividad laboral o no. Por lo tanto, se afirmó que una nueva técnica por sí sola no podría producir una caída en la tasa de ganancias, a menos que hubiera un aumento suficientemente grande en los salarios reales.

El segundo argumento era que la composición orgánica del capital aumentaba con la tasa de plusvalía simultáneamente en general. Detrás del aumento de la composición orgánica del capital estaba el proceso implícito de acumulación de capital, en el que había algunos factores que elevaban la tasa de ganancias, como el crecimiento de la productividad más rápido que los salarios o la introducción de tecnología innovadora, mientras que algunos factores impedían que la tasa de ganancias disminuyera. La acumulación de capital y la mejora de la tecnología no implicaban que el capital de cada trabajador individual aumentara, y sólo algunas innovaciones tecnológicas eran intensivas en capital. Además, con la mejora de la productividad laboral y los salarios reales estables, el valor del capital variable disminuyó, lo que provocó un aumento de la tasa de explotación, impidiendo que la tasa de ganancia disminuyera. Se creía que Marx ignoraba la acelerada rotación del capital así como la creciente proporción de inversiones en áreas no productivas, cuya función, cada vez más evidente, era obstaculizar la caída de la tasa de ganancias. Por lo tanto, se argumentó que no había ninguna razón sólida para llegar a la conclusión de que el aumento de la composición orgánica por sí solo haría que la tasa de ganancias disminuyera. La presión de la competencia impulsaba la rápida mejora de la productividad. Aunque la cantidad de los medios de producción quizás aumentó, su valor permaneció igual o incluso disminuyó. Utilizando un modelo matemático basado en la independencia de los incrementos del capital fijo y del capital variable con respecto al incremento del plusvalor, se pudo demostrar

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que la tasa de ganancias disminuyó en la circunstancia de que los incrementos del capital fijo y del capital variable fueron mayores que el correspondiente incremento del plusvalor. Así pues, se argumentó que la premisa de una composición orgánica creciente del capital no se sostenía necesariamente en la ley de Marx de la tasa de ganancia decreciente (Zhu 2008). La mayor composición técnica del capital no implicaba la misma tendencia al alza de la composición orgánica, ya que el aumento de la productividad compensaba el incremento de la cantidad a través de la disminución del precio de las máquinas (Zhou 2010). Si hubiera mano de obra no utilizada disponible en el sistema, los capitalistas invertirían en máquinas en lugar de mano de obra (Harman 2007).

Otros estudiosos sostuvieron que la diversidad de los sectores industriales desempeñaba un papel importante en el estímulo de la acumulación de capital. Marx se refiere a esto en un rincón desapercibido de El Capital Vol. 3 refiriéndose al trabajo de Jones, pero no lo incluyó entre los factores que contrarrestaron la caída de la tasa de ganancia. Esto no fue accidental, porque si se considera la diversificación de los sectores industriales provocada por la innovación de los productos, la base metodológica de Marx para la caída de la tasa de ganancia podría verse sacudida (Zhang, Meng y Lu 2006, 411).

Los académicos que apoyaron la ley consideraron la "gran depresión" de las décadas de 1920 y 1930, causada por la disminución de la acumulación de capital por parte de los capitalistas, como prueba de que la mayor composición orgánica del capital causó la caída de la tasa de ganancia. Debido a las tendencias contrarias, la caída de la tasa de ganancia fue no lineal. A veces cambiaba de forma latente. A veces se manifestaba con fuerza en ciertos períodos, pero débilmente en otros períodos con una forma de crisis cíclica. Los capitalistas no pudieron superar el límite de las horas de trabajo existentes; la tasa de ganancia cayó inevitablemente a largo plazo (Zhu 2008). El propio Marx reconoció que el aumento de la productividad reducía la proporción de la jornada laboral que los trabajadores necesitaban para cubrir el costo de su propio nivel de vida. Los capitalistas podían entonces controlar una mayor proporción de la mano de obra de sus trabajadores como ganancias sin recortar los salarios reales, pero había un límite a la medida en que esta contra-influencia podía operar. Si cuatro horas de trabajo al día cubrían los costos de mantener a los trabajadores vivos, entonces se podía reducir de una hora a tres horas al día, aunque el trabajo pasado de los trabajadores podía transformarse en una acumulación cada vez mayor de medios de producción. Cuando la burbuja estalló, se descubrió que una inmensa inversión en la economía real como las redes de telecomunicaciones de fibra óptica no era rentable, y muchas

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grandes empresas obtuvieron ganancias que eran prácticamente especulativos. Con ganancias declaradas alrededor de un 50% más altas que las ganancias reales, los capitalistas se vieron impulsados a buscar innovaciones en las tecnologías que los mantuvieran por delante de sus rivales. Hubo una respuesta empírica de que la inversión en términos materiales creció más rápido que la fuerza de trabajo y el stock neto de capital por persona empleada en los EE.UU. creció entre el 2% y el 3% anual desde 1948 a 1973 (Harman 2007).

3. Revisión de la literatura

Como Harman notó, los capitalistas perseguían la plusvalía extra en competencia con otros capitalistas. En consecuencia, Okishio fue incapaz de refutar la ley de la caída de la tasa de ganancias. Por el contrario, Okishio ignoró completamente la búsqueda de ganancias de los capitalistas. De hecho, el costo de los lujos era mucho más alto que el de la mercancía común, mientras que los capitalistas producían lujos porque el alto costo implica un alto precio y, por consiguiente, una alta ganancia.

Marx afirmó que la alta composición orgánica del capital causaría una caída de la tasa de ganancias, pero esto no significa que la primera sea la única razón de la segunda.

Así pues, la enumeración de otras posibles razones para la caída de la tasa de ganancias no es suficiente para refutar la ley de la caída de la tasa de ganancias. Sobre todo en este caso, porque el precio no puede ser considerado como uno de los factores que modifican la ganancia, ya que es una variable dependiente y no independiente.

Al considerar el aumento de la composición orgánica del capital, se debe tener en cuenta no sólo el capital fijo sino también el capital circulante constante. Si la competencia aumentara la cantidad de materiales de producción, pero el valor de la producción se mantuviera igual o incluso disminuyera, ello provocaría inevitablemente una disminución de la tasa de ganancias. "De hecho, sería más bien lo contrario; sería la lucha competitiva que comenzaría porque la caída de la tasa de ganancia y la sobreproducción de capital se originan en la misma condición" (Marx 2004b, 90).

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La alta tasa de plusvalía no equivalía a altos ganancias o a una tasa de ganancia más alta. Una baja tasa de plusvalía puede dar lugar a una alta tasa de ganancias y viceversa.

Considerando las relaciones entre la composición orgánica del capital, la tasa de plusvalía y la tasa de ganancias, observamos que satisfacen la fórmula

donde P′ es la tasa de ganancia, m′ es la tasa de plusvalía, C es el capital fijo, V es el capital variable y C/V (denotado por CV) es la composición orgánica del capital.

Si diferenciamos P′ por CV, tenemos

Por lo tanto, siempre y cuando

incluso si

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La desigualdad (4) significa que una mayor composición orgánica del capital conduce a una mayor tasa de plusvalía.

Desigualdad (5) muestra que la tasa de ganancia cae con una composición orgánica creciente del capital. Además, el aumento de la composición orgánica del capital asociado al progreso técnico acelerará la tasa de depreciación y dará lugar a la eliminación del capital fijo original. Es posible que las ganancias caigan debido a la compensación de la pérdida.

Si las ganancias totales aumentan, es aceptable que la tasa de ganancias disminuya. Para los capitalistas racionales, es mucho mejor hacer uso de un capital con una tasa de ganancia menor que dejarlo de lado sin ganancia. Cuando el nuevo capital acumulado se aplica en áreas de "trabajo intensivo", la tasa de ganancia suele ser baja porque el nuevo capital acumulado no es suficiente para ser utilizado tan eficazmente como el capital original y no puede generar la misma tasa de ganancia. Este nuevo capital no influye en la tasa general de ganancias causada por el aumento de la composición orgánica del capital, aunque reduce la tasa de ganancias.

A través del desarrollo del capitalismo, podemos ver que incluso si hay un excedente de mano de obra disponible, los capitalistas seguirán invirtiendo en máquinas en lugar de mano de obra. Cuando existe un número sustancial de trabajadores desempleados en una sociedad capitalista, las máquinas no pueden ser mejoradas. Las mejoras en la maquinaria y la inversión constante de los capitalistas en nueva maquinaria hacen que muchos trabajadores pierdan sus empleos, lo que hace que muchos trabajadores excedentes entren en el mercado.

Desde la perspectiva de la diversificación en los sectores industriales, Jones enfatizó que a pesar de la caída de la tasa de ganancia los incentivos y facultades para acumular se incrementan (Marx 2004b). Con una tasa de ganancia baja, la velocidad de acumulación es normalmente más rápida que la del número de personas (que entran en la fuerza de trabajo), mientras que con una tasa de ganancia alta la velocidad de acumulación es más lenta que la del número de trabajadores que abandonan el mercado, lo que lleva a la diversificación del sector industrial que compensa la caída de la tasa de ganancias.

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En realidad, algunos factores dificultan el cálculo de la tasa general de ganancias, por lo que tenemos que aproximarla calculando la tasa media de ganancias como el valor aproximado de la tasa general de ganancias. Con este fin, algunos estudiosos han tratado de calcular la tasa de ganancias y analizar su tendencia. Los académicos estadounidenses Basu y Melonakos encontraron débiles pruebas de una tendencia a la baja a largo plazo en la tasa general de ganancias de la economía estadounidense para el período 1948- 2007 (Basu y Manolakos 2013). Los datos sobre la tasa de ganancias que utilizaron fueron recopilados por los académicos y la tasa de ganancias se calculó dividiendo la ganancias total (producto interno neto menos el salario) por el stock neto de capital fijo valorado al costo de reposición. La tasa de ganancias definida por ellos era mucho más alta que la definida por Marx. Según la definición de Marx, el denominador de la fórmula para calcular la tasa de ganancia debe incluir los salarios y los materiales, el capital circulante, el capital industrial, así como el papel que desempeña el capital comercial en la distribución de la ganancia. Además, el capital fijo debe calcularse al mismo valor que los capitalistas invirtieron y no al costo de reposición. Por el contrario, la pérdida del valor nominal y el costo de reposición deben ser deducidos del numerador. Por lo tanto, creemos que el estudio de Basu y Melonakos no es lo suficientemente fuerte para ilustrar la ley de Marx de la caída de las tasas de ganancias.

Los académicos chinos Li y Zhu (2005) han calculado la tasa de ganancias de las inversiones de capital del sector privado de los EE.UU. y han llegado a la conclusión de que, desde mediados del siglo XIX, la tasa de ganancias de los EE.UU. experimentó cuatro períodos de valores decrecientes. La tasa media de ganancias fue del 17,5% durante 1869-1897, del 13,0% durante 1898-1940 y del 12,7% durante 1983-2000. Cuando se calculó la tasa de ganancias, el numerador fue la ganancia, que equivalía al producto interno neto menos el costo de los salarios y los impuestos (impuestos indirectos e impuesto sobre la renta de las sociedades incluidos) y el denominador es el valor neto del capital fijo no residencial neto. En el denominador, ignoraron el capital variable, el capital fijo circulante y el capital comercial, y en el numerador eligieron no deducir el impuesto indirecto y el impuesto sobre la renta de las sociedades, porque muchos impuestos indirectos se transfieren a los trabajadores y, por consiguiente, no era apropiado restar la masa salarial y el impuesto indirecto juntos.

Los académicos chinos Fusheng Xie y An Li analizaron el punto de vista de Weisskopf y Henry y Becker y luego calcularon la tasa de ganancia en los EE.UU.

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Encontraron que la tasa media de ganancias de los EE.UU. fue de 8,35% durante 1975-2008, y la mediana es de 8,53%, que son ambos más bajos que la tasa media de ganancias y la mediana (10,61% y 10,53%) durante 1952-1974 (Xie y Li 2011). Al hacer los cálculos, dividieron la tasa de ganancias en el producto de tres variables como participación en la ganancia, tasa de utilización de la capacidad y coeficiente de capital de la producción y la capacidad, es decir

Donde, r es la tasa de ganancia, Π es la masa de plusvalía, K es el capital nominal,

Y es la producción nominal, e Y* es la producción potencial nominal. Π / K es la

tasa de ganancia, Π / Y es la participación en las ganancias, Y / Y* es la tasa de utilización de la capacidad, e Y* / K es la relación entre la producción y la capacidad. Analizaron los datos de la tasa de ganancias trimestrales antes de impuestos de las ganancias de las empresas no financieras en los Estados Unidos de 1975 a 2008. La ganancia aquí es antes de impuestos incluyendo el ajuste del consumo de capital. El inventario de capital nominal es la suma de edificios residenciales y no residenciales, equipos y software, junto con el inventario. Obviamente, este cálculo no se ajusta a la definición original de Marx. Los edificios residenciales son bienes de consumo de los capitalistas y los trabajadores, así que ¿cómo pueden ser incluidos en el inventario de capital nominal? Marx señaló que "pueden pertenecer, como viviendas, etc., al fondo de consumo, y en el caso de que no formen parte en absoluto del capital social, aunque constituyan un elemento de la riqueza social de la que el capital es sólo una parte" (Marx 2004a, 235). Además, si no se pueden obtener directamente los tres ratios de participación en las ganancias (*Π / Y), utilización de la capacidad (Y / Y*) y ratio de producción-capital (Y* / K), la única opción es calcular directamente Π / K, especialmente (∑Π) / (∑K), la tasa media de ganancias del capital total de las sociedades no financieras.

El académico estadounidense Economakis y otros utilizaron la tasa de rendimiento del capital fijo neto como índice de la tasa de ganancias de Marx, en el que los pagos netos al trabajo se dedujeron del superávit (es decir, de la ganancia) y el resultado se dividió por los activos fijos netos (es decir, el capital fijo). Llegaron a la conclusión de que la tasa de rendimiento del capital fijo neto en las sociedades no financieras de los Estados Unidos se recuperó durante el período 1962-1982

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después de la crisis, pero seguía siendo inferior a la de mediados de los años cuarenta y mediados de los sesenta.

En general, estos cálculos difieren sustancialmente de la definición original de Marx. En primer lugar, casi todos los estudiosos se desviaron de Marx en el cálculo del numerador al considerar el capital fijo sin el capital variable y el costo fijo circulante. También ignoraron que Marx afirmaba que el capital de los capitalistas cubría el dinero, la producción y el capital de las mercancías, y no incluyeron estos tres en el capital total. También se ignoró el capital comercial, que participa en la distribución de las ganancias y reduce la tasa media de ganancias.

En segundo lugar, el término ganancia en el numerador se desvía de la definición de Marx. En primer lugar, cuando el impuesto contiene impuestos indirectos e impuestos de sociedades, es una deducción de la ganancia. En segundo lugar, el pago al CEO y a los ejecutivos también debe tenerse en cuenta en el término de ganancia. Sobre esto, Marx señaló:

Una parte de la ganancia puede, en efecto, separarse, y se separa en realidad, como los salarios, o más bien al revés, que una parte de los salarios aparece en la producción capitalista como parte interna de la ganancia. Esta porción, como correctamente dedujo Adam Smith, se presenta en forma pura, independiente y totalmente separada de la ganancia (como la suma de los intereses y la ganancia de la empresa), por un lado, y por otro, de la porción de la ganancia que queda después de deducir los intereses, como ganancia de la empresa en el salario de la dirección de las ramas de negocios cuyo tamaño, etc., permite una división del trabajo suficiente para justificar un salario especial para un gerente. (Marx 2004b, 430-31)

En tercer lugar, los ingresos de las empresas comerciales (no sólo las ganancias antes de los intereses y los impuestos) deben ser en términos de ganancias, porque los gastos de los departamentos comerciales se sostienen con el plusvalor transferido de la industria. Cuarto, cuando las empresas chinas transfieren algún excedente de valor a los EE.UU. en el comercio internacional, el excedente de valor transferido debe ser deducido del producto interno neto de los EE.UU. y esto aparecerá en nuestros cálculos.

Si utilizamos los datos de las cuentas de la renta nacional, obtenemos los precios en lugar de los valores. El valor de la moneda cambia cuando hay inflación o

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deflación, lo que influirá en el precio. La forma de eliminar los efectos de la inflación o la deflación es utilizar el índice de precios al consumidor o el índice de precios del producto para convertir los valores nominales en reales. Sin embargo, el índice de precios no puede reflejar el cambio real del valor de la moneda, por lo que su utilización puede suponer una diferencia significativa, pero también conlleva desviaciones.

En realidad, ningún capitalista recoge el tipo de datos que se requiere, porque no imagina que los datos se calcularían para los fines de la investigación teórica, y la oficina nacional de estadística nunca pide a las empresas que proporcionen la información pertinente. Los datos proporcionados por la oficina nacional o las empresas se basan en las propias declaraciones del capitalista (Marx 2004b, 430-31). Las empresas a menudo tratan de subestimar las ganancias a los gobiernos para evitar impuestos y ocultar la información a los trabajadores a fin de justificar los bajos salarios, mientras que al mismo tiempo a menudo exageran sus ganancias a los accionistas para impulsar su tipo de cambio y su capacidad de endeudamiento (Harman 2008). Por lo tanto, sobre la base de esos datos distorsionados sobre las ganancias, los estudios empíricos sólo pueden proporcionarnos la tendencia de cambio de las tasas medias de ganancias a grandes rasgos.

Sin embargo, además de ese cálculo y análisis utilizando los datos que casi no son prácticos, podemos sentir la caída de la tasa de ganancias desde la confianza de los capitalistas y ejecutivos contemporáneos. Por ejemplo, existe una palabra de la era de la mini ganancia, que significa que la economía mundial entra en una era con tasas bajas, ganancias débiles y rendimientos limitados (Harman 2007). La presión de los ejecutivos para alcanzar los objetivos de ingresos en los países occidentales es mayor en la actualidad que hace varios años. Estas percepciones del mundo de los negocios son suficientes para mostrar la caída de la tasa de ganancias.

5. Una Ley que dice que la Tasa de Ganancia es Inevitable que

Caiga

En esta sección, demostraremos que la tasa de ganancia del capital total se acercará inevitablemente a cero e incluso caerá por debajo de cero, siempre y cuando la producción capitalista se desarrolle de forma continua. El teorema ilustra la ley de la tasa general de ganancias para que caiga mejor que el caso de Marx de que con el aumento de la composición orgánica del capital la tasa de ganancias disminuirá;

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el teorema también argumenta que la ley de la tendencia de la tasa de ganancia a la caída es una necesidad evidente del modo de producción capitalista.

En Das Capital, Marx criticó al Doctor Price y señaló que Price estaba simplemente deslumbrado por los enormes números que resultaron de una progresión geométrica. Price no consideraba las condiciones de reproducción y trabajo y consideraba el capital como una automatización autorregulada y un número autocreciente. Le llamó la atención la idea de que había encontrado la ley de su crecimiento en la fórmula sn = c(1 + i)n, en la que sn = la suma del capital + el interés

compuesto, c = el capital avanzado, i = la tasa de interés (expresada en partes alícuotas de 100), y n representa el número de año en el que tiene lugar este proceso (Marx 2004b, 445-46).

Observamos que, si c > 0, i > 0, entonces como n → +∞, tenemos sn → +∞, lo

que nos anima a proponer la ley de que la tasa de ganancia caerá inevitablemente, lo que se puede probar utilizando el método de reducción.

Primero suponemos que la ley es falsa. De ello se deduce que la tasa de ganancia es siempre mayor que un número positivo muy pequeño, por lo que podemos suponer que la tasa de acumulación b es una parte fija de la misma. Según el punto de vista de Marx, la producción a través de la expansión y la acumulación añade plusvalía y aparece como un medio de enriquecimiento y el objetivo personal del capitalista, que está contenido en la tendencia general de la producción capitalista. Con el desarrollo del capitalismo, la producción se hizo necesaria para cada capitalista individual (Marx 2004a, 92). Para un capitalista individual, una cantidad muy pequeña de acumulación no puede ser suficiente para la producción a escala extendida, pero para el capital total de la sociedad, una cantidad muy pequeña de acumulación es capaz de producir a escala extendida.

Denota el capital bruto original de toda la sociedad como C0 (>0), después de n

años de acumulación, el capital bruto social es

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Por ejemplo, aunque el capital social bruto original sea 1 tonelada de oro, la tasa de ganancia no caerá hasta que la acumulación alcance el 1%. Es obviamente imposible que 3.000 años después, con una población total de 600.000 millones, el capital medio pueda alcanzar más de 1.500 toneladas. Por lo tanto, es falsa la premisa de que la tasa de ganancia es siempre mayor que un pequeño número positivo, por lo que la tasa de ganancia debe caer inevitablemente.

Obviamente, no podemos detener el tiempo, es decir, n está creciendo, por lo que sólo podemos detener o retrasar el proceso de Cn → +∞ bajando b o destruyendo

partes de C0. En el sistema capitalista, esto significa que "la caída de la tasa de

ganancia, la depreciación del capital existente y el desarrollo de las fuerzas productivas del trabajo a expensas de las fuerzas productivas ya creadas" (Marx 2004a, 92). Así que la depreciación del capital actual es la razón de la caída de la tasa de ganancia.

Podemos ver que hay dos maneras de que la tasa de ganancia caiga. Un método es la disminución gradual hasta 0 como límite; así, hay un límite superior de aumento de capital en lugar de acercarse al infinito. El otro es de descenso cíclico y a veces está por debajo de 0 y a veces por encima de 0, lo que encarna precisamente el ciclo comercial capitalista. A largo plazo, la tasa de beneficios debe disminuir en general, o se producirá el resultado imposible Cn → +∞

6. Un modelo de la Tendencia Decreciente de la Tasa de

Ganancias

Consideremos más a fondo la relación entre el aumento de la composición orgánica del capital y la caída de la tasa de ganancia, como teorizó Marx.

Para ser coherentes, consideramos el algodón como materia prima. Supongamos que el capital total es una constante, es decir, K, y antes de que la composición orgánica se eleve, el capital total avanzado es C1 + C2 + V, donde C1, C2 y V son

respectivamente capital fijo, circulando capital constante y capital variable, de modo que C1 + C2 + V = K. En un proceso de producción, se producen n unidades

de algodón, el número de trabajadores es L, y la tasa de desgaste del capital fijo es α (<1). Supongamos que un trabajador crea 1 unidad de valor del trabajo, por lo

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que el valor excedente es m = L - V, la tasa de plusvalor es m′= (L - V) / V, y la composición orgánica del capital es

y la tasa de ganancia

El precio de coste de cada unidad de algodón es w = c1 + c2 + v, donde c1 = αC1 / n, c2 = C2 / n, v = V / n, y cada unidad de valor del trabajo es u = V / L.

Ahora supongamos que debido a la aplicación de la maquinaria se logra una menor cantidad de fuerza de trabajo y una mayor productividad de la mano de obra, y que un proceso de producción en el mismo tiempo puede producir n*(>n) unidades de algodón. Supongamos que los materiales como el precio del hilo de algodón, la relación técnica entre los materiales y las producciones también, se mantiene igual, es decir, c2 en una unidad de algodón es la misma, por lo que bajo las nuevas

condiciones de producción, C2 * = n*c2 = (n* / n) C2, C1* = C1+ ∆, α se mantiene

igual, por lo que

Obviamente, si el capital agregado es el mismo, y si V* < V, el orgánico de la composición se eleva, mientras que mientras (n* / n - 1) C2> - ∆, tenemos V* < V, y, el aumento del precio de la nueva maquinaria, es decir, ∆>0, elevará la

composición orgánica del capital. Cuando el precio de la nueva maquinaria es menor que antes, es decir, ∆<0, la composición orgánica del capital puede subir mientras el consumo de los materiales aumente, hasta (n* / n - 1) C2> - ∆. Para

simplificar, denota X = (n* / n - 1) C2+ ∆, por lo que X es el incremento del capital

variable. Entonces obviamente X < V.

Supongamos que el algodón es un bien de consumo de los trabajadores, cuya productividad laboral aumenta, disminuyendo el valor de la fuerza de trabajo, y que el nuevo valor de la fuerza de trabajo es u* = u − δ > 0, δ ≥ 0, por lo que la nueva tasa de plusvalía es

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En la nueva maquinaria, el nuevo precio de coste de una unidad de algodón es w* = c1* + c2* + v*, donde c1* = α(C1 + ∆) / n*, c2* = c2, v* = V* / n*. Obviamente,

para la nueva maquinaria, es necesario que w* < w.

De ello se desprende que α(C1 + ∆) / n* + V* / n* < αC1 / n + V / n

es decir.,

El lado izquierdo de (12) es el nuevo aumento del valor de la maquinaria en una unidad de algodón; el lado derecho es la disminución del valor de la mano de obra en una unidad de algodón. Esto confirma lo que dijo Marx, "por lo tanto, el límite de su uso de una máquina está fijado por la diferencia entre el valor de la máquina y el valor de la fuerza de trabajo reemplazada por ella" (Marx 2004b, 451).

Con el nuevo valor de la fuerza de trabajo, la cantidad de trabajo empleada por el nuevo capital variable

Cada trabajador produce la misma cantidad de valor al día produciendo una nueva ganancia, es decir, un plusvalor m* = L* - V*, y una nueva tasa de ganancia

Obviamente, en este modelo, mientras m* < m, la tasa de ganancia caerá. Y si

puede satisfacerse m* < m. Debido a L > V > X y u < 1, por lo tanto, si X > 0, el lado derecho de (15) es mayor que 0. De ello se deduce que cuando δ = 0, el valor de la fuerza de trabajo no caerá y la tasa de plusvalía permanecerá igual, por lo que

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mientras la composición orgánica del capital aumente, es decir, X > 0, la tasa de ganancia caerá. Si δ > 0, la tasa de plusvalía aumenta, pero mientras (15) se satisfaga, tanto el valor de la plusvalía como la tasa de ganancia caerán cuando la composición orgánica del capital aumente, como dijo Marx "la tasa de plusvalía, en el mismo, o incluso un creciente, grado de explotación laboral, está representada por una tasa general de ganancia en continuo descenso" (Marx 2004b, 236-37). Y aquí, el precio de la nueva maquinaria es innecesariamente mayor que el de la antigua.

7. Conclusión

En este artículo, desarrollamos un teorema y un modelo para mostrar que mientras el modo de producción capitalista continúe, la tasa de ganancia caerá inevitablemente a cero, o será igual o inferior a cero. La ley de Marx de la tendencia decreciente de la tasa de ganancia seguida de una mayor composición orgánica del capital es también defendible incluso en la circunstancia de que la tasa de superávit aumente y el valor del nuevo capital fijo disminuya.

Bibliografía

Basu, D., and P. T. Manolakos. 2013. “Is There a Tendency for the Rate of Profit to Fall? Econometric Evidence for the U.S. Economy, 1948–2007.” Review of

Radical Political Economics 45 (1): 76–95.

Harman, C. 2007. “The Rate of Profit and the World Today.” International Socialism, July 2.

Harman, C. 2008. “The Rate of Profit and the Current World Economic Crises.” [In Chinese.] Foreign Theoretical Trends, no. 10: 8–16.

Li, M., and A. Zhu. 2005. “The Basic Situation and the Historical Trend of Capitalism in the World.” [In Chinese.] Theoretical Front of Higher Education, no. 5: 55–58.

Marx, K. 2004a. Capital, vol. 2. [In Chinese.] Beijing: People’s Publishing House. Marx, K. 2004b. Capital, vol. 3. [In Chinese.] Beijing: People’s Publishing House. Xie, F., and A. Li. 2011. “Profit Rate Dynamics in American Entity Economy:

(17)

Zhang, Y., J. Meng, and D. Lu. 2006. Senior Political Economics. [In Chinese.] Beijing: Renmin University of China Press.

Zhou, S. 2010. “European and American Scholars’ Debate about the Current Crisis and the Rate of Profit to Fall.” [In Chinese.] Foreign Theoretical Trends, no. 10: 29–38.

Zhu, K. 2008. “Study on Determination Mechanism of Profit Rate and Its Change Trend—New Explanation Based on the Theory of Labor Value.” [In Chinese.]

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