Universidad Católica de Temuco Escuela de Educación Básica
Pedagogía General Básica con especialización
JUEGOS EDUCATIVOS Y MATERIALES
MANIPULATIVOS: UN APORTE A LA
DISPOSICIÓN PARA EL APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS.
Un estudio cualitativo con fines descriptivos, sobre la
base de la teoría Fundamentada.
Tesis para optar al título de Licenciado en Educación con especialización.
Viadys Guynett Burgos Navarrete Dámaris Natalia Fica Riffo Luisa Claudina Navarro Quezada Daniela Soledad Paredes Contreras
María Elisa Paredes Albornoz Dora Margareth Rebolledo Herrera
Profesora guía
Sra. Alejandra Elizabeth Muñoz Sepúlveda Noviembre 2005
INDICE Página RESUMEN i DEDICATORIA ii AGRADECIMIENTOS iii INTRODUCCIÓN 2 I. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN 3
1.1 Fundamentación del problema de Investigación 3 1.2 Formulación del problema 7 1.2.1 Preguntas orientadoras 7 1.3 Objetivos 7 1.3.1 Objetivo General 7 1.3.2 Objetivos Específicos 8 1.4 Justificación de la Investigación 8 1.4.1 Valor Teórico 8 1.4.2 Implicancias Prácticas 8 1.4.3 Relevancia Social 9 1.4.4 Factibilidad 9
II. MARCO TEÓRICO 11
2.1 Didáctica de las matemáticas de la escuela francesa 11 2.2 Teoría Cognitiva del aprendizaje 12
2.2.1 Rol del docente desde la perspectiva de la teoría
cognitiva. 14 2.2.2 Características de los alumnos de cuarto año
básico
desde la teoría cognitiva del aprendizaje
14
2.3 Importancia del juego en el marco de la educación escolar 15 2.3.1 El juego y la enseñanza de las matemáticas 17 2.3.2 Ventajas de los juegos 17 2.3.3 Función del juego matemático 18 2.3.4 El juego y la lógica 19 2.4 Fuente y propósito de los Materiales Educativos 20 2.4.1 Ventajas de los Materiales Manipulativos 20 2.5 Marco Conceptual 22 2.5.1 Juego Educativo 22 2.5.2 Juegos Cooperativos 22 2.5.3 Materiales Manipulables 23 2.5.4 Disposición de Aprendizaje 24 2.5.5 Percepción 24
2.5.6 Competencia 25 III. MARCO METODOLÓGICO 26
3.1 Tipo de Investigación 26 3.1.1 Carácter Cualitativo 26 3.1.2 Estudio de Caso 27 3.1.3 Nivel de la Investigación 28 3.2 Campo de Estudio 28 3.2.1 Contexto situacional 29 3.2.2 Universo y Caso 29 3.2.3 Criterios de selección de informantes claves 29 3.3. Sistema de recolección de datos 30
3.3.1 Técnicas 30
3.3.1.1 Lectura de textos 30 3.3.1.2 Observación 30
3.3.1.3 Observación directa o participante 30 3.3.1.4 Entrevista 31
3.3.1.5 Notas de campo 31
3.3.1.6 Registros Etnográficos 32
3.3.2.1 Prueba Inicial 33 3.3.2.2 Prueba Final 33 3.3.2.3 Cuestionario 33 3.3.3 Fiabilidad y Validez 33 3.3.4 Triangulación y Convergencia 34 3.4 Procedimiento 34 3.4.1.Procesos de la Investigación 35 3.5 Plan de Análisis 37 3.5.1 Análisis de datos 37 3.6 Triangulación Metodológica 40 3.6.1 Lectura de textos 40 3.6.2 Registro Etnográfico 41 3.6.3 Entrevista 42 3.6.4 Prueba Inicial 43 3.6.5 Prueba Final 44 IV. RESULTADOS 45
4.1 Análisis entrevistas profesores 48 4.2 Formulación de teoría 49
VI. CONCLUSIONES 67
REFERENCIAS 68
ANEXOS 74 ANEXO A Prueba Inicial 74
ANEXO B Entrevista Alumno 77 ANEXO C Matriz de Planificaciones 79 ANEXO D Juegos Educativos y Materiales Manipulativos 82 ANEXO E Prueba Final 99 ANEXO F Cuestionario Final 102 ANEXO G Entrevista Docentes del Subsector 103 ANEXO H Fotografías 104 ANEXO I Respuestas Entrevistas Docentes 109 ANEXO J Muestras de Notas de Campo y Registros
Etnográficos 115
ANEXO K Muestras Prueba Inicial, Prueba Final y Entrevistas
Alumnos y Alumnas. 135 ANEXO L Cronograma de Proceso Elaboración Tesis 159
TABLAS Tabla 1 Dificultades de aprendizaje en SIMCE 2002 6
Tabla 2 Características de los alumnos y alumnas de 4º año
básico según Jean Piaget
15
Tabla 4 Categorización Cuestionario Final 52 Tabla 5 Categorización Cuestionario Inicial 54 Tabla 6 Comparación de resultados evaluación inicial y
final 56
Tabla 7 Categorización Registros Etnográficos 57 Tabla 8 Categorización Notas de Campo 58 Tabla 9 Cuestionario Inicial 62 Tabla 10 Cuestionario Final 63
RESUMEN
La presente investigación se realizó en un período de cinco meses en un establecimiento particular subvencionado de la ciudad de Temuco. La investigación está destinada a dar respuestas a las diversas preguntas en relación a la disposición de aprendizaje hacia el Subsector de educación Matemática por parte de una muestra heterogénea escogida de dos cuartos años básicos A y B.
La investigación se llevó acabo mediante la planificación de actividades que considerando los cuatro ejes del Subsector, mediante la implementación de una metodología basada en juegos educativos y materiales manipulativos.
La recolección de datos se realizó mediante la aplicación de diferentes instrumentos tales como: entrevistas aplicadas a los profesores jefes del Subsector, las que sólo cumplieron el papel de referencia; cuestionarios inicial y final aplicados a los alumnas y alumnas, los que arrojaron como resultado una baja disposición por parte de la muestra, lo que cambió rotundamente luego del trabajo con la metodología de enseñanza antes mencionada. Dichos datos se observan en el cuestionario final.
DEDICATORIA
A quien nos dió la vida; las alegrías de nuestra niñez; nuestros anhelos de adolescencia; la posibilidad de crecer como profesionales; por quien fuimos, somos y seremos, al Señor.
A nuestros padres, quienes nos instaron y dieron su apoyo incondicional desde que emprendimos este viaje, a través de un mar de sueños y esperanzas.
A nuestros hermanos y hermanas, que al ser testigos de nuestra historia, nos consideraban las heroínas de esta.
A nuestros amigos, que con su alegría y fuerzas, estuvieron para levantarnos cuando sentíamos que íbamos a desmayar.
A nuestros profesores, los que tuvieron la misión de ayudarnos a construir nuestros conocimientos y nuestro perfil como profesional.
A cada uno de los pequeños y pequeñas, por sus caricias y abrazos, que fortalecían y recompensaban nuestra labor docente.
AGRADECIMIENTOS
Se les agradece a las personas que nos apoyaron incondicionalmente en este largo camino; nuestros padres, amigos y profesores, de igual modo a quienes nos guiaron y aconsejaron en este proceso de formación docente.
A quienes hicieron posible la puesta en marcha de nuestra investigación, directivos, profesores y alumnos del establecimientos que nos abrió sus puertas, Colegio Santa Cruz.
Se debe realizar una mención importante a quienes hicieron posible la elaboración de nuestra tesis, quienes nos acompañaron noche y día, nuestros fieles compañeros, Gilbert, Gilberthos y Wilbert.
INTRODUCCIÓN
Las matemáticas son ante todo, una actividad mental que exige la utilización de competencias cognitivas complejas que necesitan ser desarrolladas en forma eficiente y eficaz por parte de los docentes de dicha disciplina. Es así, como el hacer y el pensar en matemática representa un verdadero desafío para los niños y niñas que recién comienzan a insertarse en la educación formal, la cual muchas veces no están dispuestos ni preparados a enfrentar. La metodología de enseñanza utilizada juega un rol fundamental en el proceso de construcción de los conocimientos que potencien el pensamiento matemático, y más aún que incentivan el interés de aprendizaje. Es en este último punto donde se encuentra la principal misión de la investigación, la de generar disposición en los alumnos y alumnas por aprender una disciplina que por años ha arrojado bajas calificaciones dentro del curriculum escolar y la que más disgustos genera en alumnos y alumnas, que al no poseer esta disposición, más difícil encuentran el camino del aprendizaje.
Para tratar de dar solución a esta realidad, se apunta principalmente a la labor del docente, ya que este debe promover el desarrollo del pensamiento por medio de diversas estrategias, tal como se plantea en el Marco para la Buena Enseñanza (2002), en el Dominio C, donde se plantea que los niños y niñas logren pensar con mayor amplitud, profundidad y autonomía. El docente debe crear o encontrar caminos nuevos para entregar los contenidos donde más que imponer, se puede invitar a los alumnos y alumnas a aprender para generar de este modo expectativas de aprendizaje.
Por ello, al considerar los objetivos educacionales y las características de los niños, se puede afirmar que una buena alternativa es la utilización de juegos educativos y materiales manipulativos como un recurso pedagógico de importancia. Renato Ibarra (citado por Caneo, 1987 p.5) señala que “los juegos son actividades que van a permitir conductas esperadas en los niños. Son recursos pedagógicos de actividades lúdicas”.
La idea es encaminar la enseñanza concreta de las matemáticas por medio de juegos educativos y materiales manipulativos, dejando de lado, la enseñanza abstracta, que no incentiva la creatividad y la participación activa de los educandos en este Subsector. Esto no quiere decir, que se deben dejar de lado los conceptos; más bien, la idea que se plantea es que, mientras más variados sean los medios para el aprendizaje que emplee el profesor, mayores serán las posibilidades para que cada estudiante logre desarrollar las competencias necesarias para la adquisición de un contenido; además el uso de variados recursos de aprendizaje ayuda también al desarrollo de la memoria de los niños y niñas. Por esta razón, ellos deben ser motivados para utilizar otros materiales, como un medio de comprobar el nivel de abstracción logrado. (Cofré, C. 1981, citado por Caneo, M. 1987).
La mayor parte de las investigaciones con respecto a este tema, están relacionadas con el tipo de juego y materiales que pueden ser aplicados a los niños, pero las que entregan información con respecto a los resultados que éstos juegos educativos generan, son escasas o datan de décadas pasadas como la del setenta u ochenta. Considerando lo anterior la investigación busca ser un referente actual, a través del estudio descriptivo de la realidad en la cual un grupo de alumnos y alumnas, se ven enfrentados a una metodología basada en juegos educativos y materiales manipulativos que abordan los contenidos propuestos por el Ministerio de Educación para cuarto año básico. Ante lo expuesto surge la necesidad de dar respuesta a cómo los juegos educativos y materiales manipulativos influyen en la disposición para el aprendizaje de las matemáticas en alumnos y alumnas de cuarto año de enseñanza básica de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco, para lo cual las investigadoras se insertan en el campo de estudio como sujetos observadores – participantes, de manera de describir detalladamente la realidad vivenciada en el aula a través de instrumentos como la entrevista, cuestionario, registro etnográfico, notas de campo y fotografías.
Para fundamentar la investigación, se darán a conocer teorías y características esenciales, que justifiquen y avalen la utilización de juegos educativos y materiales manipulativos en la enseñanza.
De todo este proceso se desprende el siguiente objetivo general: Determinar si los juegos y materiales manipulativos influyen en la disposición al aprendizaje matemático, en alumnos y alumnas de 4º Año Básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco. Y los siguientes objetivos específicos: (a) Implementar juegos y materiales manipulativos en los alumnos y alumnas de 4º Año Básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco; (b) distinguir si existen cambios en la disposición a las matemáticas en alumnos y alumnas de 4º Año Básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco; (c) conocer la influencia de los juegos y materiales manipulativos en la enseñanza de las matemáticas en alumnos y alumnas de 4º Año Básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco; (d) conocer la percepción sobre los juegos y materiales manipulativos que tienen los alumnos y alumnas de 4º Año Básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco.
I. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
1.1 Fundamentación del problema de investigación
La necesidad de tener un buen desarrollo profesional, en el cual se cuente con herramientas metodológicas apropiadas para abordar los desafíos de la docencia y el ánimo de poner en práctica una estrategia de enseñanza motivadora en el área matemática, genera los intereses por los cuales surge la iniciativa de encontrar soluciones que disminuyan el rechazo y los bajos logros de aprendizaje de parte de los alumnos y alumnas frente subsector de Educación Matemática, lo que ha llevado a cuestionar las metodologías de enseñanza existentes hasta el momento, que si bien, permiten la adquisición contenidos no conllevan a generar disposición por parte de los alumnos y alumnas hacia estos.
Es de suma importancia considerar que los educandos asimilen los contenidos de manera significativa, de tal forma que se desarrolle un aprendizaje contextualizado y acorde a las capacidades correspondientes a su nivel cognitivo.
“El conocimiento de las matemáticas básicas, es un instrumento indispensable en nuestra sociedad. Contar objetos, leer, escribir números, realizar cálculos y razonar con números, son aspectos de muchas de las tareas más sencillas con que se enfrentan cada día las personas”. (Baroody, 1988 p.13). Por ello la enseñanza de las matemáticas es tan relevante en la formación del individuo. La importancia de potenciar las competencias que engloba, va más allá de los saberes propios del Subsector, es más, la inteligencia matemática es transversal en todos los aspectos de la vida misma.
La investigación otorga grandes beneficios a los educadores de las ciencias matemáticas principalmente en la educación inicial, debido a que proporcionará una nueva metodología de enseñanza, que intenta cambiar la visión negativa que tienen algunos alumnos y alumnas en relación a este Subsector de aprendizaje.
La prueba SIMCE, que es el sistema de medición de la calidad de la enseñanza del Gobierno de Chile, cuyo objetivo principal es generar indicadores confiables que sirvan para orientar acciones y programas de mejoramiento de la
calidad de la enseñanza y a la vez actúa como un termómetro, estableciendo la situación en que se encuentran los alumnos en relación a lo que se espera de ellos, conforme a lo que se establece en el Marco Curricular. (Mineduc, 2005). El último SIMCE que evaluó el rendimiento de los alumnos y alumnas de cuarto año básico data del año 2002 y evalúo a 6.145 establecimientos y el puntaje promedio total de matemática fue 247 puntos, en comparación con el año 1999 donde el puntaje promedio fue de 250 puntos. Lo que demuestra una baja de ocho puntos entre ambos años. (Perich; 2005).
Tabla 1 Dificultades de aprendizaje en SIMCE 2002
Problema TOTAL
Tiene grandes dificultades para sumar 0% Tiene grandes dificultades para restar 2% Tiene grandes dificultades para multiplicar 1% Tiene grandes dificultades para dividir 10%
No se saben las tablas 22%
No comprenden matemáticas 2%
No recuerdan los conceptos 6%
No aplican las matemáticas a la vida diaria 14%
No saben geometría 1%
No pueden resolver problemas complejos 39%
Falta de interés 3%
TOTAL 100%
Como se logra apreciar, los resultados muestran un pequeño porcentaje de 3% a nivel nacional a la falta de interés por el subsector como factor influyente en
los resultados finales de la prueba, lo que da lugar a preguntarse que tanto este factor, influye en el aprendizaje significativo de las matemáticas.
El rendimiento de los alumnos y alumnas tiende a bajar cada año, por lo que nace la necesidad de buscar y experimentar nuevas metodologías de enseñanza que logren ser efectivas y eficientes en la enseñanza de las matemáticas, para revertir los resultados antes mencionados.
1.2 Formulación del Problema
¿Cómo los juegos educativos y los materiales manipulativos influyen en la disposición para el aprendizaje de las matemáticas en alumnos y alumnas de cuarto año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco?
1.2.1 Preguntas Orientadoras
- ¿Cuáles son los usos que dan a los juegos educativos y materiales manipulativos en el aprendizaje de las matemáticas, alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco? - ¿Cuáles son las funciones que cumplen los juegos educativos y materiales
manipulativos en alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco?
- ¿Cuál es la percepción sobre los juegos educativos y materiales manipulativos para el aprendizaje de las matemáticas en alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco?
1.3 Objetivos
1.3.1 Objetivo General
Determinar si los juegos educativos y materiales manipulativos influyen en la disposición al aprendizaje matemático, en alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco.
1.3.2 Objetivos Específicos
- Implementar juegos educativos y materiales manipulativos en los alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco.
- Conocer la percepción sobre los juegos educativos y materiales manipulativos que tienen los alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco.
- Conocer la influencia de los juegos educativos y materiales manipulativos en la enseñanza de las matemáticas en alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco.
- Distinguir si existen cambios en la disposición a las matemáticas en alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco.
1.4 Justificación de la Investigación
1.4.1 Valor teórico
Investigaciones acerca de la implicancia de los juegos en el aprendizaje existen y están validadas por muchos autores, pero existe un vacío en cuanto al verdadero rol que cumple el juego y el material manipulativo en el área de las matemáticas, por lo tanto, esta investigación tiene como finalidad de ampliar los conocimientos en ese ámbito, ya sea con el fin de apoyar alguna teoría directamente desde una fuente empírica o generalizar resultados que levanten nuevas ideas o recomendaciones que sirvan de base para una nueva propuesta o eventual teoría, con el fin de ser un aporte a la educación.
1.4.2 Implicancias prácticas
En relación con dicho aspecto, la investigación busca aumentar la disposición al aprendizaje de las matemáticas, como de igual manera, cambiar la visión errada (tediosa, monótona, abstracta, entre otras) que se tiene de este Subsector, puesto que los juegos y las matemáticas tienen muchos rasgos en
común en cuanto a su finalidad educativa. Las matemáticas ofrecen instrumentos que construyen, potencian y enriquecen las estructuras mentales. Los juegos y materiales manipulativos se encuentran estrechamente vinculados con esta, ya que permiten desarrollar las primeras técnicas intelectuales, propiciando el pensamiento lógico y el razonamiento. Los juegos se encuentran presentes en la cotidianeidad de los alumnos y alumnas, resultan ser altamente motivadores, atractivos, divertidos, cercanos a su propia realidad. Es así como su uso en la enseñanza - aprendizaje de las matemáticas se torna altamente eficaz, como lo expresa Bishop (1999) “no pensamos en los juegos solo como un entretenimiento o una diversión. Actualmente, como resultado de la investigación en distintos aspectos de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, somos más conscientes del potencial educacional de los juegos”.
1.4.3 Relevancia social
Se intenta generar una nueva alternativa para la enseñanza de las matemáticas, a partir de una estrategia metodológica dinámica que influya positivamente tanto a alumnos y alumnas como en docentes, debido al desinterés, abundancia de bajos resultados, paradigmas descontextualizados que entregan sólo contenidos, pero no herramientas para su desempeño en la sociedad. Lo cual permitirá que los educandos se enfrenten, posteriormente, de mejor forma, a los niveles de exigencia que les depara sus estudios futuros y la sociedad en que se encuentren inmersos.
1.4.4 Factibilidad
La investigación que se ha de realizar, cuenta con recursos necesarios para un buen desarrollo de la misma, y de este modo el cumplimiento de los objetivos planteados se hace efectivo.
Los recursos se encuentran presentes en tres aspectos:
Recursos financieros: Los que corresponden al dinero destinado a la adquisición
realizará un fondo tesis, sobre la base de una cuota mensual para cada una de las investigadoras.
Recursos Humanos: Los cuales abarcan, al establecimiento y el curso en que se
llevó a cabo la investigación, se gestionaron por medio de la profesora guía de esta tesis.
Recursos materiales: Juegos y materiales manipulativos, los cuales serán
construidos por las investigadoras, con el fin de abaratar costos.
Ya mencionados los diferentes recursos con los cuales se cuenta, se desea dejar en conocimiento la disposición e interés del equipo de investigación de innovar la enseñanza de las matemáticas, en una didáctica lúdica y de interés para todo tipo de alumnos y alumnas, lo cual es un punto favorable para la investigación a realizar.
II. MARCO TEÓRICO
Todo problema de investigación se da dentro de un conjunto de proposiciones más o menos relacionadas entre sí, que definen términos, establecen referencias con otros sucesos, recogen conocimientos obtenidos por otras investigaciones. Una de las principales funciones del marco teórico es orientar sobre la forma de abordar el estudio y ayudar a prevenir errores que se han cometido en otras investigaciones similares. “A su vez puede ampliar el horizonte del estudio y centrar al investigador en el problema para evitar desviaciones del planteamiento original, también ayuda a conducir al establecimiento preguntas o afirmaciones que se someterán a prueba de la realidad, por último el marco teórico provee de referencias para interpretar los resultados y conectarlos a la literatura existente sobre el fenómeno”. (Hernández, Fernández, Baptista; 1998, p. 21).
En la investigación se utiliza como soporte epistemológico, la metodología de la “teoría fundamentada” (grounded theory) propuesta inicialmente por Glaser y Strauss en 1967 en el libro The Discovery of Grounded Theory la cual se caracteriza por ser una metodología general para desarrollar teoría, que está fundamentada en una recogida y análisis sistemáticos de datos (Rodríguez, Gil & García; 1999) y no de supuestos a priori. La teoría se desarrolla durante la investigación, donde se generan conceptos a partir del material procedente del estudio y no depende de un amplio marco teórico para encauzar la investigación, por lo tanto el marco teórico es una “mirada abierta” a la realidad que se espera encontrar en el campo de estudio.
2.1 Didáctica de las matemáticas de la Escuela Francesa
“La abundancia de fracasos en el aprendizaje de las matemáticas, en diversas edades y niveles educativos, puede ser explicada, por la aparición de actitudes negativas causadas por diversos factores personales y ambientales, cuya detección, seria el primer paso para contrarrestar su influencia con
efectividad. En estos últimos años la importancia de la dimensión afectiva en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática están adquiriendo relevancia creciente siendo este uno de los temas prioritarios de la investigación de didáctica de las matemáticas”. (Gómez, Chacón, 1997, citado por Díaz, 2004).
El problema de investigación se fundamenta por lo postulado por la Didáctica de las matemáticas de la Escuela Francesa, la cual estudia y describe las condiciones necesarias para favorecer y optimizar el aprendizaje por parte de los alumnos de los contenidos de la enseñanza de las matemáticas. Uno de sus principales precursores, Guy Brousseau concibió el aprendizaje de las matemáticas desde una mirada constructivista del aprendizaje, donde los nuevos conocimientos el alumno debe producir por sí mismo y el maestro solo debe provocar en su rol de guía.
2.2 Teoría Cognitiva del Aprendizaje
Esta teoría pone de manifiesto la importancia que tiene para el aprendizaje el relacionar los llamados conocimientos previos, que el sujeto posee, con los nuevos conocimientos, para lograr una mejor construcción de aprendizajes. Un primer acercamiento a estas teorías nos indica que el aprendizaje no es copia de la realidad, como sostuvo el conductismo en su teoría del reflejo, sino una construcción del ser humano. Esta construcción es realizada con los esquemas que este ya posee, es decir, los instrumentos que construyó en su relación anterior con el medio.
Así nace el concepto de constructivismo que se traduce en “la idea que mantiene que el individuo — tanto en los aspectos cognitivos y sociales del comportamiento como en los afectivos — no es un mero producto del ambiente ni un simple resultado de sus disposiciones internas, sino una construcción propia que se va produciendo día a día como resultado de la interacción entre esos dos factores. En consecuencia, según la posición constructivista, el conocimiento no es una copia de la realidad, sino una construcción del ser humano” (Carretero, 1997 p.40). Como consecuencia de esa concepción del aprendizaje, el constructivismo ha aportado metodologías didácticas propias como los mapas y
esquemas conceptuales, la idea de actividades didácticas como base de la experiencia educativa, ciertos procedimientos de identificación de ideas previas, la integración de la evaluación en el propio proceso de aprendizaje y los programas entendidos como guías de la enseñanza.
Algunos de los principales precursores de la teoría cognitiva son:
- Piaget:: Considera que los sujetos son elaboradores o procesadores de la información. El sujeto construye su conocimiento en la medida que interactúa con la realidad. Esta construcción se realiza mediante varios procesos, entre los que destacan los de asimilación y acomodación. La asimilación se produce cuando el individuo incorpora la nueva información haciéndola parte de su conocimiento, mientras que en la acomodación la persona transforma la información que ya tenía en función de la nueva.
- Vygotsky: Considera al ser humano un ser cultural donde el medio ambiente (zona de desarrollo próximo) tiene gran influencia. Las funciones mentales superiores se adquieren en la interacción social por medio de grupos de trabajo. Las herramientas psicológicas permiten que el alumno aprenda. El aprendizaje no se considera como una actividad individual, sino más bien social y todos los procesos psicológicos superiores (comunicación, lenguaje, razonamiento, etc.) se adquieren primero en un contexto social y luego se internalizan. De esta forma la zona de desarrollo próximo se ve potenciada por el uso de recursos pedagógicos concretos.
- Ausubel: Su aportación fundamental ha consistido en la concepción de que el aprendizaje debe ser una actividad significativa para la persona que aprende y dicha significatividad está directamente relacionada con la existencia de relaciones entre el conocimiento nuevo y el que ya posee el alumno. Como es sabido, la crítica fundamental de Ausubel a la enseñanza tradicional, reside en la idea de que el aprendizaje resulta muy poco eficaz si consiste simplemente en la repetición mecánica de elementos que el alumno no puede estructurar formando un todo relacionado. Esto sólo será posible si el estudiante utiliza los conocimientos que ya posee, aunque éstos no sean totalmente correctos. Evidentemente, una visión de este tipo no sólo supone una concepción diferente
sobre la formación del conocimiento, sino también una formulación distinta de los objetivos de la enseñanza. (Carretero, 1997).
De esta forma, una construcción activa del conocimiento, donde el aprendizaje genuino, no se limita a ser una simple absorción y memorización de información impuesta desde el exterior, permite que la comprensión se construye activamente desde el interior, mediante el establecimiento de relaciones entre informaciones nuevas y lo que ya se conoce. Esta comprensión puede hacer que el aprendizaje sea más significativo y agradable, debido que los alumnos y alumnas suelen olvidar la información aprendida de memoria. Por tanto, la enseñanza debería ser algo más que presentar la información y exigir su memorización.
2.2.1 Rol docente desde la perspectiva de la teoría cognitiva
El docente debe estar bien preparado en relación a su rol para asumir la tarea de educar a las nuevas generaciones, y ello implica no sólo la responsabilidad de transmitir conocimientos básicos para su alumnado, sino también, el compromiso de afianzar en éstos valores y actitudes necesarias para que puedan vivir y desarrollar sus potencialidades plenamente, mejorar su calidad de vida, tomar decisiones fundamentales y continuar aprendiendo.
Su rol será el de un organizador que prepara el espacio, los materiales, las actividades, distribuye el tiempo, adaptando los medios de que dispone el grupo y a los fines que persigue. Habrá de crear para el niño un ambiente, en el que se encuentre los estímulos necesarios para su aprendizaje. (Phillips, 2004)
De manera general, las principales características del rol docente están concebidas en los siguientes aspectos:
- Ser mediador entre niño y el conocimiento.
- Dirigir al alumno estableciendo estrategias que faciliten la construcción de su propio conocimiento.
- Seleccionar las estrategias metodológicas que mejor se adopten a las construcciones cognoscitivas.
2.2.2 Características de los alumnos de cuarto año básico desde la teoría cognitiva de aprendizaje
Tabla 2
Características de los(as) alumnos(as) de 4º año básico, según Jean Piaget
Desarrollo Cognitivo
En la etapa de operaciones concretas (7 – 12 años), el pensamiento del alumno se vuelve más lógico, comienza a ser capaz de manejar las operaciones lógicas esenciales, pero siempre que los elementos con los que se realicen sean referentes concretos. Su mayor capacidad cognoscitiva para manipular símbolos, apreciar conceptos, entender la seriación, permiten hacer cálculos. Por intuición diseñan estrategias para sumar contando con los dedos o usando objetos. Por ello se recomienda utilizar materiales y apoyos visuales concretos para permitir que los alumnos manipulen y prueben objetos.
Desarrollo Social
Disminuye el egocentrismo, sus interacciones se vuelven más sociales, por lo que se ponen en contacto múltiples puntos de vista. Obtienen beneficios de diferentes maneras al interactua, desarrollando destrezas necesarias para su socialización.
Aprenden destrezas de liderazgo y comunicación, cooperación, roles y reglas.
2. 3 Importancia del juego en el marco de la educación escolar
No hay diferencia entre jugar y aprender, porque cualquier juego que presente nuevas exigencias al niño(a), se ha de considerar como una oportunidad de aprendizaje; es más, en el juego aprende con una facilidad notable porque están especialmente predispuestos para recibir lo que les ofrece la actividad lúdica a la cual se dedican con placer. Además la atención, la memoria y el ingenio se agudizan en el juego, todo estos aprendizajes, que el niño realiza cuando juega, pueden ser transferidos posteriormente a situaciones no lúdicas
A lo largo de la historia son muchos los autores que mencionan el juego como una parte importante del desarrollo de los niños. Filósofos clásicos como Platón y Aristóteles fueron los primeros en plantear la importancia del juego en el aprendizaje y animaban a los padres para que dieran a sus hijos juguetes que ayudaran a “formar sus mentes” para actividades futuras como adultos.
Groos (2000), plantea la Teoría de la práctica o del pre - ejercicio la cual concibe el juego como un modo de ejercitar o practicar los instintos antes de que éstos estén completamente desarrollados. El juego consistiría en un ejercicio preparatorio para el desarrollo de funciones que son necesarias para la época adulta. El fin del juego es el juego mismo, realizar la actividad que produce placer.
Jean Piaget (1981), destaca tanto en sus escritos teóricos como en sus observaciones clínicas, la importancia del juego en los procesos de desarrollo. En ellas relacionó el desarrollo de los estadios cognitivos con el desarrollo de la actividad lúdica. Es así, como las diversas formas de juego que surgen a lo largo del desarrollo infantil tienen en consecuencia directa con las transformaciones que sufren paralelamente las estructuras cognitivas del niño.
Lev S. Vygotsky (1995), propone al juego como una actividad social, en la cual gracias a la cooperación con otros niños, se logran adquirir papeles o roles que son complementarios al propio, lo que caracteriza fundamentalmente al juego es que en él se da el inicio del comportamiento conceptual o guiado por las ideas. Subraya que lo fundamental en el juego es la naturaleza social de los papeles representados por el niño, que contribuyen al desarrollo de las funciones psicológicas superiores.
La relación que tiene el juego con el desarrollo del individuo y el aprendizaje es estrecha ya que el juego es un factor importante y potenciador del desarrollo tanto físico como psíquico del ser humano, especialmente en su etapa infantil. El desarrollo infantil está plenamente vinculado con el juego, debido a que además de ser una actividad natural y espontánea a la que el niño y niña le dedica todo el tiempo posible, a través de él, desarrolla su personalidad y habilidades sociales, sus capacidades intelectuales y psicomotoras. En general le proporciona las experiencias que le enseñan a vivir en sociedad, a conocer sus posibilidades y
limitaciones, a crecer y madurar. Cualquier capacidad del niño se desarrolla más eficazmente en el juego que fuera de él.
Chadwick (1990), menciona que mientras más se favorezca la construcción de las nociones lógico – matemáticas, más mejoran la motivación y la calidad del aprendizaje de las matemáticas.
La comprensión y construcción de aprendizajes surge muy vinculada a la experiencia, los niños aprenden conforme a sus propias actividades. El docente es el encargado de proporcionar instancias educativas que ayude a niños y niñas a pasar del pensamiento intuitivo al operacional.
2.3.1 El juego y la enseñanza de las matemáticas
Es fundamental conocer estrategias que sean atrayentes, innovadoras que estimulen a alumnos y alumnas, ya que de esta forma existirán altos niveles de disposición hacia la enseñanza - aprendizaje de las matemáticas.
En el proceso de adquisición de conceptos se hace necesario innovar en la enseñanza, por esto, la técnica de los juegos permite a través de niveles de aprendizaje, desarrollar una comprensión entretenida de los contenidos. Por esta razón, los juegos puedes ser útiles para presentar contenidos matemáticos, para trabajarlos en clase y para afianzarlos. En este contexto los juegos pueden ser utilizados para motivar, despertando en los alumnos el interés por lo matemático y desarrollando la creatividad y habilidades para resolver problemas.
2.3.2 Ventajas de los juegos
Caneo, M. (1987), plantea que la utilización de estas técnicas dentro del aula de clases, desarrolla ciertas ventajas en los niños y niñas, no tan solo concernientes al proceso de cognición de ellos, sino en muchos aspectos más que pueden ser expresados de la siguiente forma:
- Permite romper con la rutina, dejando de lado la enseñanza tradicional, la cual es monótona.
- Desarrollan capacidades en los niños y niñas: ya que mediante los juegos se puede aumentar la disposición al aprendizaje.
- Permiten la socialización; uno de los procesos que los niños y niñas deben trabajar desde el inicio de su educación.
- En lo intelectual - cognitivo fomentan la observación, la atención, las capacidades lógicas, la fantasía, la imaginación, la iniciativa, la investigación científica, los conocimientos, las habilidades, los hábitos, el potencial creador, entre otros.
- En el volitivo - conductual desarrollan el espíritu crítico y autocrítico, la iniciativa, las actitudes, la disciplina, el respeto, la perseverancia, la tenacidad, la responsabilidad, la audacia, la puntualidad, la sistematicidad, la regularidad, el compañerismo, la cooperación, la lealtad, la seguridad en sí mismo y estimula la emulación fraternal.
- En el afectivo - motivacional se propicia la camaradería, el interés, el gusto por la actividad, el colectivismo, el espíritu de solidaridad, dar y recibir ayuda.
Todas estas ventajas hacen que los juegos sean herramientas fundamentales para la educación, ya que gracias a su utilización se puede enriquecer el proceso de enseñanza - aprendizaje.
2.3.3 Función del juego matemático
Para Stanley Hall, citado por Caneo (1987 p.27), el juego “tendría una función de reviviscencia, de recuperación atávica, de instintos inutilizados, de actividades ancestrales”.
Según Karl Gross, citado por Caneo (1987 p.28), “Su función sería la de complementación de unos instintos que resultan insuficientes, la de un uso por parte de la juventud para la vida adulta jugando”.
Como se ha mencionado anteriormente, el juego es un recurso didáctico, a través del cual se puede concluir en un aprendizaje significativo para el niño y niña. Esa es su función, pero para que el juego sea realmente efectivo debe cumplir con ciertos principios que garanticen una acción educativa según Caneo, 1987, entre ellos podemos destacar:
- El juego debe facilitar reacciones útiles para los niños y niñas, siendo de esta forma sencilla y fácil de comprender.
- Debe provocar el interés de los niños y niñas, por lo que deben ser adecuadas al nivel evolutivo en el que se encuentran.
- Debe ser un agente socializador, en donde se pueda expresar libremente una opinión o idea, sin que el niño(a) tenga miedo a estar equivocado (a).
- Debe adaptarse a las diferencias individuales y al interés y capacidad en conjunto, tomando en cuenta los niveles de cognición que se presentan.
- Debe adaptarse al crecimiento en los niños, por lo tanto se deben desarrollar juegos de acuerdo a las edades que ellos presentan.
Considerando lo anterior, el juego debe potenciar el desarrollo de aprendizajes significativos en el niño y niña a través de técnicas entretenidas y dinámicas, que permitan explorar variadas soluciones para un problema, siendo el educando el principal agente en el proceso de enseñanza – aprendizaje.
2.3.4 El juego y la lógica
La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. Es así como se puede utilizar en distintas ramas de la vida cotidiana, en donde el juego cumple una labor fundamental para motivarla.
El juego matemático resulta ser el factor de atracción para el niño o niña. Lo invita a investigar, resolver problemas, y en forma implícita lo invita a razonar.
Es fundamental destacar que la lógica, permite resolver incluso problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano, utilizando solamente su inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos acumulados, en donde, se pueden obtener nuevos aprendizajes que se suman a los ya existentes o simplemente, se recurre a la utilización de los mismos.
Con la aplicación de los juegos didácticos en la clase, se rompe con el formalismo, dándole una participación activa al alumno y alumna en la misma. Se logra además: Mejorar el índice de asistencia y puntualidad a clases, por la disposición que se despierta en el estudiante; de igual modo profundizar los hábitos de estudio, al sentir mayor interés por dar solución correcta a los problemas, incentivando el espíritu competitivo y de superación; interiorizar el
conocimiento por medio de la repetición sistemática, dinámicas y variada; lograr el colectivismo del grupo a la hora del juego y desarrollar la responsabilidad y compromiso con los resultados del juego ante el colectivo, lo que eleva el estudio individual.
2.4 Fuente y propósito de los Materiales Manipulativos
Según lo expresado por Galdames, Riveros y Alliende (1999), se debe tener presente de donde provienen los materiales educativos y los propósitos por los cuales fueron creados. Algunos materiales educativos provienen de la vida diaria; otros son especialmente creados con fines educativos, como es el caso de los materiales didácticos, entre estos se pueden distinguir los creados con un fin específico y los que se crean con propósitos variados.
- Materiales manipulativos creados con propósitos específicos: Son materiales creados especialmente para facilitar un determinado aprendizaje. Muchos de los materiales educativos creados con propósitos específicos pueden ser incluidos en modalidades de usos más amplios.
- Materiales manipulativos creados con propósitos variados: Este tipo de material tiene una finalidad educativa la cual es flexible; por esta razón puede ser objeto de diferentes usos.
2.4.1 Ventajas de los materiales manipulativos
Según Galdames y Cols. (1999), los materiales manipulativos favorecen el aprendizaje de los alumnos en aspectos tales como:
- Aprender a relacionarse adecuadamente con los demás (ser gentiles, respetuosos, trabajar en equipo).
- Desarrollar procesos de pensamiento (anticipar, combinar elementos, clasificar, relacionar, solucionar problemas).
- Ejercitar ciertos procesos científicos (observar, interpretar modelos, experimentar).
Para Caneo (1987) a través de la manipulación de materiales didácticos existen niveles de aprendizaje como:
- Nivel activo o de manipulación de los objetos: A través de materiales concretos los niños pueden manipular, tocar y relacionarse con objetos.
- Nivel icónico o representacional: En donde el niño y la niña piensa en los objetos, los dibuja, pero no los manipula.
- Nivel simbólico o formal: El niño y la niña maneja ideas, conceptos y no imágenes.
Estos niveles permiten que el estudiante se relacione con los objetos, los conozca y luego pueda imaginar una solución para dar respuesta a las interrogantes que estos generan. De este modo desarrollan un aprendizaje de las matemáticas más entretenido y dinámico, en donde se incentiva la socialización y el desarrollo de capacidades.
Por lo tanto, se puede decir que el juego y los materiales manipulativos en las matemáticas, son recursos pedagógicos de gran importancia, debido a que a través de ellos se pueden lograr objetivos matemáticos en el proceso de enseñanza – aprendizaje. De esta forma, deben ser considerados dentro de las estrategias que permiten articular los contenidos que se trabajan en esta área, en especial los de mayor complejidad, los que manifiestan un desinterés por parte de los educandos evidenciándose en un bajo rendimiento, que se refleja en las calificaciones, y en una débil disposición hacia este subsector.
2.5 Marco Conceptual
El marco conceptual es una elaboración que el investigador hace a un nivel más específico que el desarrollado en el marco de antecedentes. En la elaboración conceptual, el investigador propone definiciones de algunos de los conceptos que utilizará.
Considerando lo anterior, los principales conceptos utilizados en esta investigación son:
2.5.1 Juego Educativo
Es aquel juego, que además de su función recreativa, contribuye a desarrollar y potenciar las distintas capacidades objeto de la intervención educativa, ya sea a nivel psicomotor, cognoscitivo, afectivo, social o moral. Los juegos educativos deben ser incorporados como un elemento esencial dentro del contexto pedagógico global y no solo como suele hacerse, como algo que es bueno para los momentos de recreación. (Andder- Egg, 1998. p. 26)
“El juego representativo en la escuela constituye un medio educativo y didáctico, necesario por razones pedagógicas, psicológicas y también metódico – didácticas, por lo que ya debería ser incluida en los planes de enseñanza del grado primario. La motivación pedagógica está basada en la necesidad del orden que condiciona la forma del juego, y a la vez en la exigencia de concentración. El juego representativo puede significar un estímulo para crear algo conjunto” (Wolfgang, 1993; p.123).
“La situación de juego, proporciona igualmente estimulación, variedad, interés, concentración y motivación. Si se añade a esto la oportunidad de ser parte de una experiencia que, aunque muy posiblemente se a exigente, no es amedrentadora, está libre de presiones irrelevantes y permite a quien participa una interacción significativa dentro de su propio entorno…” (Moyles, 1999; p. 22).
2.5.2 Juegos Cooperativos
Se refieren a aquellos que se contraponen a la competencia o procuran no establecer desigualdades entre los participantes, por el contrario, fomentan la
aproximación y entendimiento entre los jugadores; la creatividad, comunicación afecto y respeto por el otro, son denominadores comunes que resaltan durante la participación de los integrantes.
Dicho de otra forma, la cooperación entre los miembros del equipo es el elemento esencial para lograr el objetivo de movimiento buscado, dicho de otra forma, si no es posible que exista cooperación entre los miembros del equipo no es posible lograr el objetivo de movimiento que se pretende en el juego.
La cooperación es una alternativa que puede ayudar a solucionar problemas y conflictos; si el juego tiene presentes los valores de solidaridad y cooperación, podemos experimentar el poder que tenemos cada uno de nosotros para proponer colectivamente soluciones creativas a los problemas que nos presenta la realidad en que vivimos, entonces, hablar de cooperación en los juegos, significa también que podemos ser protagonistas en otros procesos de cambio que permitan mejorar la calidad de la vida.
La cooperación está directamente relacionada con la comunicación, la cohesión, la confianza, la autoestima y el desarrollo de las destrezas para una interacción social positiva.
2.5.3 Materiales Manipulables
Se definen como cualquier material u objeto físico del mundo real que los estudiantes pueden “palpar” para ver y experimentar conceptos matemáticos. Los instrumentos de este tipo se utilizan principalmente con los estudiantes de los primeros grados escolares. Ejemplos de ellos son: Formas geométricas para el reconocimiento de las distintas figuras; bloques de patrones para estimar, medir, registrar, comparar; bloques y cubos para sumar, restar o resolver problemas que incluyen peso, tabla de Feldman, tarjetas par e impar, entre otros.
Los materiales manipulables son un recurso sumamente eficaz para el aprendizaje de las matemáticas. El uso de materiales adecuados por parte de los alumnos constituye una actividad de primer orden que fomenta la observación, la experimentación y a reflexión necesarias para construir sus propias ideas matemáticas. El trabajo con materiales ha de ser un elemento activo y habitual en
clases y no deberá reducirse a la visualización esporádica de algún modelo presentado por un profesor.
2.5.4 Disposición de Aprendizaje
La disposición se define como los hábitos de la mente, o tendencias para responder en ciertas formas o situaciones. La curiosidad, cordialidad u hostilidad, dominación, generosidad, interpretación y creatividad son ejemplos de disposiciones en conjunto, en lugar de habilidades o partes del conocimiento. De acuerdo con esto, es de utilidad tener en mente la diferencia entre tener habilidades de escritura y tener la disposición para ser escritor, o habilidades de lectura y tener la disposición de lector. (Katz, 2000).
Para adquirir o fortalecer una disposición en particular se debe tener la oportunidad de expresar la disposición en su comportamiento. Cuando ocurren manifestaciones de las disposiciones están pueden fortalecerse cuando el niño observa su afectividad, las respuestas de ellas y experimenta satisfacción debido a ellas. (Dweck citado por Katz, 2000).
En este caso el termino disposición de aprendizaje hace referencia a las estructuras cognitivo – culturales que están contenidas en la información cultural de las cuales disponen las personas. Las disposiciones de aprendizaje no deben confundirse con capacidades; de hecho todas las personas tienen capacidades para aprender, pero las diversas estructuras culturales disponen de modos diferentes a las personas para lograrlo. De esta forma, de diferentes disposiciones de aprendizaje determinan la necesidad de diferenciar las formas pedagógicas que van a asegurar el aprendizaje de todos.
2.5.5. Percepción
Según Papalia (2001), la percepción es un proceso, mediante el cual la conciencia integra los estímulos sensoriales sobre objetos, hechos o situaciones y los transforma en experiencia útil.
En los seres humanos, a un nivel más complejo, se trataría de descubrir el modo en que el cerebro traduce las señales visuales estáticas recogidas por la retina para reconstruir la ilusión de movimiento, o cómo reacciona un artista ante los colores y las formas del mundo exterior y los traslada a su pintura.
El proceso de percepción no se limita a organizar los estímulos sensoriales directos en forma de percepciones, sino que éstas, por sí mismas, recuperadas de la experiencia pasada, también se organizan favoreciendo una más rápida y adecuada formación del proceso de percepción actual.
2.5.6 Competencia
La palabra competencia derivada del latín “competere” significa “buscar conjuntamente y posee varias acepciones de acuerdo al contexto en la que sea utilizada. Se puede competir con uno mismo superándose o grupalmente. Ya sea en un caso o en otro, existe en la competencia un innato impulso a la superación, siempre y cuando la competencia esté conducida por altos valores morales, beneficia no solo al individuo o grupo sino a la institución a la que pertenezca
Una adecuada competencia infantil favorece la evolución a diferentes, posteriores y más estructurados estadios que incrementan y facilitan la madurez físico emocional del niño. Los niños al competir tanto desde los juegos como desde los deportes adecuados a sus posibilidades, van paulatinamente desarrollando habilidades físicas y psicológicas con las que a posteriori podría manejarse con mayor facilidad y éxito en la vida adulta. (Garzarelli, 2002).
III. MARCO METODOLÓGICO
En este ítem se extraen datos de la realidad con el fin de ser contrastados desde el prisma del método. Se realizan exámenes cruzados de los datos obtenidos, recabando información por medio de fuentes diversas, de modo que la circularidad y la complementariedad metodológica, permitan establecer procesos de exploración en espiral. A partir del proceso de triangulación, se llega a contrastar y validar la información obtenida a través de fuentes diversas sin perder la flexibilidad, rasgos que caracteriza a este tipo de investigación.
3.1. Tipo de investigación
3.1.1. Carácter Cualitativo
La investigación efectuada es de tipo cualitativa, la cual se define como un proceso activo, sistemático y riguroso de indagación dirigida, en el cual se toman decisiones sobre lo investigable, en tanto se está en el campo que es objeto de estudio. (Pérez, 1998).
La investigación cualitativa presenta un cuadro de carácter interactivo, lo que permite a la vez volver sobre los datos y replantear el proceso. Los datos obtenidos, deben ser traducidos a categorías con el fin de poder realizar comparaciones y obtener una información más completa. En este tipo de investigación se realizan “descripciones detalladas o situaciones de eventos, personas, interacciones y comportamientos que son observables y además incorpora lo que los participantes dicen con expresiones, creencias, pensamientos y reflexiones, tal como son expresadas por ellos mismos”. (Pérez, 1998, p.121).
Considerando lo anterior, los investigadores cualitativos estudian la realidad en su contexto natural, tal y como sucede, intentando construir sentido e interpretando los significados que tienen las personas implicadas, a través de la recogida de datos, donde la observación directa que describe la rutina y las situaciones problemáticas y los significados en la vida de las personas, se torna fundamental. (Rodríguez y Cols, 1999). Así también, “este tipo de investigación
procede fundamentalmente de la antropología, la etnografía y el interaccionismo simbólico” (Pérez, 1998, p.121).
La investigación posee carácter cualitativo, pues en ella se describen contextos, ambientes, personas, interacciones y conductas que son factibles de ser observadas, incluyendo, la visión textual, sin modificaciones de los participantes, considerando aquello que piensan, sus experiencias, actitudes y comportamientos. Los datos recolectados solo se entienden en la medida que se sitúen en un contexto determinado; del mismo modo los datos arrojados no son susceptibles de ser medidos cuantitativamente, debido a que no se trabajará con datos numéricos o estadísticos, sino con información sobre interacciones y vivencias que se desarrollan a medida que se aplican los juegos educativos y materiales manipulativos dentro de la sala de clases. (Mella, 1998).
3.1.2 Estudio de caso
El estudio de caso constituye un método de investigación para el análisis de la realidad social, de gran importancia en el desarrollo de las ciencias sociales y humanas representando la forma más pertinente y natural de las investigaciones orientadas desde una perspectiva cualitativa. (Latorre, 1996). Este está basado en teorías previas, pues existen bases teóricas que han explorado anteriormente algunos conceptos relacionados con los juegos y materiales manipulativos en los aprendizajes de los alumnos y alumnas. Se añaden diversos autores que entregan información que resulta útil, para la comprensión de significados que emergen en la medida que se aplican los juegos educativos y materiales manipulativos en el subsector de educación matemáticas. Dentro de los estudios de casos se distinguen tres etapas principales para realizarl. Para Martínez Bonafé (2000 p.95) citado por Pérez, “los estudios de casos constituyen un procedimiento que trata de profundizar en un mapa de problemas o hechos educativos a través de tres fases, la primera llamada preactiva, la segunda llamada interactiva y la tercera llamada posactiva”; Es así como en la etapa inicial, las investigadoras se familiarizan con el área objeto de estudio que están relacionados con las cuestiones fundamentales y los problemas implicados en el mismo, en este caso
las influencias de los juegos educativos y los materiales manipulativos en los alumnos y alumnas de 4º año básico; la segunda etapa supone la obtención de datos a través de los diferentes medios y la tercera etapa comienza con la recolección y análisis de datos provisionales, que se obtienen mediante la aplicación de los diferentes instrumentos y técnicos.
3.1.3 Nivel de la investigación
La investigación se centra principalmente en un nivel de estudio descriptivo, pues el problema de investigación busca entregar algunas características importantes de un grupo de personas (alumnos y alumnas de cuarto año básico), las cuales serán sometidas a un análisis mediante la utilización de juegos educativos y materiales manipulativos, observando como estos inciden en la disposición de aprendizaje de las matemáticas. La recogida de información por parte de las investigadoras se realizará mediante diversos instrumentos y técnicas que revelarán datos importantes a considerar dentro de la investigación.
En este tipo de estudio se recolectarán datos que muestren con la mayor precisión posible, en que grado la disposición hacía los aprendizajes se ve influida, a través de la metodología de enseñanza de los juegos educativos y materiales manipulativos.
3.2 Campo de Estudio
3.2.1 Contexto situacional
La investigación se llevó a cabo en la Novena Región de la Araucanía, en la ciudad de Temuco, perteneciente a la provincia de Cautín. La unidad escolar en estudio fue el Colegio particular subvencionado Santa Cruz, Campus Padre Teodoris, que se encuentra ubicada en el sector Campo Deportivo, calle Luis Durand Nº 02201.
3.2.2 Universo y Caso
El muestreo, está compuesto por alumnos y alumnas regulares de 4º año básico A y B del colegio Santa Cruz, correspondiente a un establecimiento particular subvencionado de la ciudad de Temuco. Se incluyen en la investigación a sus respectivos profesores, quienes entregarán información acerca de las metodologías utilizadas para el aprendizaje de las matemáticas.
El grupo está conformado por 13 mujeres y 7 hombres. No se consideraron a aquellos alumnos y alumnas con necesidades educativas especiales o problemas de aprendizajes, pues forman parte de agentes ajenos a la investigación. Sus edades fluctúan entre los 7 y 8 años perteneciendo a la etapa de las operaciones concretas como lo ha propuesto Piaget en su Teoría del desarrollo Cognitivo, en donde el pensamiento ya no se apega a los estados particulares de los objetos, sino que sigue transformaciones de estos y coordina puntos de vista distintos. (Riveros y Zannoco, 1981).
La muestra fue escogida por directivos y coordinadores del establecimiento, escogiendo a 10 alumnos pertenecientes a cada categorización del curso (A y B)
3.2.3 Criterios de selección de Informante claves
Para evitar la influencia de factores tales como falta de espacio, baja escolaridad de los padres, familias disgregadas que afecten el aprendizaje de los alumnos y alumnas, y que además afecten los fines de la investigación, se optó por un establecimiento particular subvencionado, donde los factores antes mencionados pueden encontrarse, pero en un porcentaje menor .
En cuanto a la elección del curso, se escogió cuarto año básico, debido a que los alumnos y alumnas se encuentran en plena adquisición de los conocimientos básicos matemáticos. De igual modo se encuentran según Piaget, en la etapa de operaciones concretas, en la cual, “los niños principalmente entre los 7 y 12 años, pueden realizar muchas tareas a un nivel más alto que alcanzaban en la etapa preoperacional. Entienden mejor la diferencia entre fantasía y realidad, aspectos de clasificación, relaciones lógicas, causa y efecto,
conceptos espaciales y conservación y pueden manejar mejor los números” (Papalia, Wendkos, Duskin, 2001, p. 496).
3.3 Sistema de recolección de datos
Para efectuar la recolección de datos se trabajará con instrumentos y técnicas que permitan extraer de la realidad observada, distintos tipos de antecedentes. Al basarse esta investigación en la teoría fundamentada, las principales fuentes de datos son las entrevistas, cuestionarios y las observaciones de campo, las cuales llevan a comprender de mejor forma la realidad en estudio.
3.3.1 Técnicas
3.3.1.1 Lectura de textos: “Consiste en detectar, obtener y consultar la bibliografía y otros materiales que sean útiles para los propósitos del estudio, de donde se tiene que extraer y recopilar la información relevante y necesaria que atañe a nuestro problema de investigación”. (Hernández, Fernández y Baptista, 2003, p. 29).
La información requerida será enfocada a juegos educativos, material manipulativo, disposición de aprendizaje, además de bibliografía relacionada con metodología de investigación.
3.3.1.2 Observación: “La observación es un procedimiento de recogida de datos que nos proporciona una representación de la realidad, de los fenómenos en estudio”. (Rodríguez y Cols, p. 151). Esta técnica permitirá que la investigación se oriente, planifique y controle, sometiéndola a comprobaciones de confiabilidad y validez.
3.3.1.3 Observación directa o participante: “La observación participante favorece un acercamiento del investigador a las experiencias en tiempo real que viven personas e instituciones”. (Rodríguez y Cols, p. 166). Así el investigador participa dentro del contexto que se vaya a investigar.
Considerando lo anterior, este tipo de observación implica involucrarse en las situaciones de la realidad observada manteniendo un rol activo, una reflexión permanente y estar pendiente de los detalles, eventos e interacciones, describiendo lo que se ve, escucha, percibe, palpa del contexto y de las unidades observadas.
Enfocando la observación al ámbito de la presente investigación, se revelará a través de esta, la influencia que ejerció la metodología aplicada en la disposición hacia el estudio de la disciplina matemática.
3.3.1.4 Entrevista: Puede definirse como una conversación intencionada, en la cual dos o más personas entran a formar parte de una situación de conversación formal, orientada hacia objetivos precisos. La entrevista cumple distintas funciones: diagnóstica, investigadora, orientadora y terapéutica, según lo planteado por Pérez (1998). Su recurso más importante es la pregunta, por lo cual esta debe ser clara, precisa y no debe estar cargada por la valoración del entrevistador.
En la investigación se utilizó la entrevista semiestructurada que “se basa en una guía de asuntos o preguntas y el entrevistador tiene la libertad de introducir preguntas adicionales para precisar conceptos u obtener mayor información sobre los temas deseados”. (Hernández y otros, 2003 p. 455).
En la investigación esta técnica se utilizará como fuente de conocimiento acerca de la percepción que tienen los estudiantes sobre el subsector de educación matemática antes y después de la intervención de las investigadoras. De igual modo, se aplicará con el fin de recolectar información con respecto a la visión que poseen los profesores del subsector hacia la metodología basada en juegos educativos y manipulativos.
3.3.1.5 Notas de Campo: Es un instrumento de registro de datos que utiliza el investigador para anotar observaciones de forma completa, precisa y detallada.
Cada nota de campo representa un suceso considerado suficientemente importante para incluirlo en el stock de experiencias registradas. Una NO es el quién, qué, cuándo, dónde y cómo de la actividad humana.
3.3.1.6 Registros Etnográficos: Técnica utilizada para registrar todas las acciones de los participantes de una investigación, cuyo objetivo es desarrollar un posterior análisis de la realidad existente en dicho campo.
Según Aguirre (1995), el proceso etnográfico corresponde al trabajo de campo realizado mediante la observación participante a lo largo de un tiempo suficiente. Cuenta con los siguientes pasos: a) demarcación del campo;
b) preparación y documentación; c) investigación; d) conclusión.
En el área educativa a sido utilizado como un recurso primordial para lograr una comprensión de la realidad que se vive en el aula, para intentar comprender los diversos fenómenos educativos y a su vez introducir reformas innovadoras en el ámbito educacional. Específicamente esta técnica permitirá dejar evidencia de las observaciones realizadas en las distintas clases con respecto a la influencia que los juegos educativos y materiales manipulativos ejerzan sobre la disposición para el aprendizaje de las matemáticas
Como plantea Pérez (2000), hay una serie de instrumentos que pueden ayudarnos a registrar datos con gran precisión. En este sentido la fotografía, es un recurso de gran interés para el trabajo etnográfico, pues éstas permiten un análisis detenido y profundo de determinados sucesos, ayudando a penetrar en aspectos que, de otro modo no se podrían captar con facilidad. Asimismo, proporciona la ilustración de incidentes críticos para provocar una discusión posterior y facilita la evocación de determinados hechos o acontecimientos.
Durante el proceso de recogida de datos la fotografía será un instrumento que corrobore los datos entregados por los demás instrumentos aplicados.
3.3.2 Instrumentos
3.3.2.1 Prueba Inicial: Prueba elaborada considerando los cuatro ejes del subsector de Educación Matemáticas para cuarto año básico. El propósito de su aplicación es la recopilación de datos correspondientes al nivel de aprendizaje que poseen los estudiantes en dicho subsector. Además a partir del nivel que esta prueba develará, se elaborarán las planificaciones para las intervenciones pedagógicas.
3.3.2.2 Prueba Final: Al igual que el anterior instrumento, se aplicará para extraer información sobre el nivel de aprendizaje alcanzado, luego de las intervenciones pedagógicas, con la excepción de que se comparará con la inicial, para analizar el grado de avance, constancia o déficit en los aprendizajes de los alumnos y alumnas.
3.3.2.3 Cuestionario: Se define como “una forma de encuesta caracterizada por la ausencia del encuestador, por considerar que para recoger información sobre el problema objeto de estudio es suficiente una interacción impersonal con el encuestado. Con este tipo de instrumento se consigue minimizar los efectos del entrevistador, preguntando las mismas preguntas y de la misma forma a cada persona.” (Rodríguez y Cols, 1999, p. 186).
El cuestionario utilizado en la investigación es de tipo no restringido o abierto, ya que solicita una respuesta libre, la cual es redactada por el propio sujeto quien proporciona respuestas de mayor profundidad. (Cabrero, Martínez, 2000).
3.3.3 Fiabilidad y Validez
La fiabilidad es el grado en que las respuestas son independientes de las circunstancias accidentales de la investigación.
Según lo expresado por Mishler, citado por Taylor (2002), la validación es el proceso a través del cual realizamos afirmaciones y evaluamos la creatividad de
observaciones, interpretaciones y generalizaciones. El criterio esencial para dichas valorizaciones es el grado en que podemos basarnos en los conceptos, métodos e inferencias de un estudio como base para nuestra propia teorización o investigación empírica.
3.3.4 Triangulación y Convergencia
La triangulación en sí, implica la reunión de diversos datos y métodos con el fin de referirlos a un mismo tema o problema, implica además, que los datos sean recogidos desde distintos puntos de vista, para realizar múltiples comparaciones de un mismo fenómeno, en distintos momentos, utilizando perspectivas diversas y múltiples procedimientos.
“La triangulación puede ser definida como el uso de dos o más métodos de recogida de datos, en el estudio de algún aspecto del comportamiento humano” (Pérez, 1998, p. 225). Por ello, es utilizada cuando se usan varias técnicas de investigación para un solo propósito o trabajo.
La triangulación en la investigación cualitativa es muy ventajosa, ya que al utilizar diferentes métodos en la investigación, estos ayudan a captar la realidad de manera diferente, pero con un mismo propósito, lo cual entrega datos más confiables, pues fueron recogidos por diversas técnicas.
“Existen, al menos, tres maneras generales de triangulación, a saber, la referida a los datos (la de los investigadores), la de la teoría y la de las técnicas; esta última se lleva a cabo cuando se recurre a la comparación de éstas dentro del mismo método o de varias de éstas.” (Denzin, citado por Pérez, 1998, p. 112).
Para la presente investigación, se empleará la triangulación de técnicas la cual se desarrollará a través de la contrastación de registros etnográficos, notas de campo y entrevistas semiestructuradas, las que complementarán la información entregada por las dos anteriores.
El empleo de más de una técnica para recolectar los datos, los cuales posteriormente son interpretados y analizados, obedece al hecho de que así es posible acercarse más a la realidad investigada, lo que conlleva a que la información recopilada sea más confiable. (Ver Triángulación metodológica p. 39).
3.4 Procedimiento
3.4.1 Procesos de la investigación
Una vez presentado la propuesta de intervención pedagógica a la institución educativa y solicitados los permisos correspondientes, se programó el día en que se llevarían a cabo las actividades y los períodos que se utilizarían para su realización. Quedó establecido un horario semanal los días miércoles, por un periodo de cinco meses. Dicho período se dividió en sesiones de 45 minutos, considerando los cuatro ejes del subsector de Educación Matemática para cuarto año de enseñanza básica, además de cuatro sesiones para la aplicación de pruebas y entrevistas a los estudiantes.
Las sesiones establecidas se dividen la siguiente forma:
Tabla 3 Ejes matemáticos trabajados por sesiones
Sesión Eje trabajado
1 Aplicación de prueba de conocimientos previos. (Anexo 4).
2 Aplicación entrevista I alumno (Anexo 1). 3 – 6 Clases eje Numeración.
7 – 11 Clases eje resolución de problemas. 12 – 16 Clases eje Operaciones aritméticas. 17 – 21 Clases eje Geometría.
22 Aplicación prueba final (Anexo 5) y entrevista a profesores. (Anexo 3).
