Ejercicio 1. Solución:
Ejercicio 3. Solución:
Ejercicio 1. Solución:
Chupiletas, fabricante de dulces y caramelos desea establecer un sistema de control de inventarios para el azúcar, si tiene un consumo semanal de 5 ton., el costo de hacer un pedido es de $10 cada vez, luz y teléfono del área de compras $50 por pedido, sueldos del personal de compras $100 por pedido, el costo unitario es $5000 ton/anual, seguro y fianzas 5% mensual, el almacenaje 10% ton anual, gastos en general del almacén $50 ton/anual; actualmente opera con lotes de 6 ton. Cada tonelada ocupa 2 metros cuadrados y se pueden estibar un máximo de 2 toneladas. La empresa trabaja 52 semanas al año. Considerando que trabaja 5 días a la semana.
Solución.
Calculemos Cp = costo de pedir o preparar el lote
Calculemos Cm = costo de mantener una unidad en inventario durante un año, calculado a menudo como proporción del valor del artículo
Cm = $3000 + $500 + $50 = $3 550
tonelada
año
Calculemos D = demanda anual, en unidades por año D= (5
toneladas
semana
¿
(
52
semanas
año
)
=260
toneladas
año
Calculemos Q0 = cantidad a pedir, lote económico (cantidad económica de pedido) Q0 =
√
2 C p D
Cm
=
√
2(160)(260)
3550
=4.8411,o sea , 4.8411toneladas
Imax = Q0 = inventario máximo = 4.8411 toneladas Calculemos Ip = inventario promedio
Ip =
Q 0
2
=
4.8411
2
=
¿
2.4205 toneladasCalculemos N = número de pedidos anuales a realizar durante el periodo de la demanda N =
Q 0
D
=
4.8411
260
=
¿
53.7068 pedidos anualesCalculemos Tc = el tiempo que dura el lote TC =
Q 0
D
(
periodos
año
)
=
4.8411
260
=0.0186 años
TC =Q 0
D
(
12 meses
año
)
= TC =4.8411
260
(12)
= 0.2234 meses TC =Q 0
D
(
52 semanas
año
)
= TC =4.8411
260
(
52)
= 0.9682 semanas TC =Q 0
D
(
365 días
año
)
= TC =4.8411
260
(
365 )
= 6.7961 díasCalculemos CTP = costo total de pedir
CTP = (Cp) (N) = ($160 )( 53.7068 ) = 8 593.008 anual Calculemos CTM = costo total de mantener
CTM = (Cm) (
Q 0
2
) = ($3 550) (4.8411
2
) = $8 592.9225 anual8) CTIo = [2(160cv) (260ton/anual)] [3550pzas/anual)] = $17,186.040 8ª) CTIA = 6 / 2(3550pzas/anual) + 260ton/anual / 6 (160cv) = $17,583.33 9) A = 17583.33 – 17186.040 = $397.29
EJERCICO 4-a
Cálculo del costo de una política sobre el tamaño del lote
Un museo de historia natural abrió una tienda de regalos hace dos años. La administración de los inventarios se ha convertido en un problema. La baja rotación de inventario está mermando los márgenes de ganancia y ha causado dificultades con el flujo de efectivo.
Uno de los artículos de mayor venta, del surtido de recipientes que ofrece la tienda del museo, es un comedero para pájaros. Cada semana vende 18 unidades, y el proveedor cobra $60 por unidad. El costo de colocar un pedido con el proveedor es de $45. El costo anual de manejo de inventario es
frecuencia. ¿Cuál es el costo anual de la política actual, que consiste en usar un tamaño de lote de 390 unidades?
Solución Para empezar, calculamos la demanda anual y el costo de manejo de inventarios en esta forma:
D = (18 unidades/semana) (52semanas/año) = 936 unidades/año Cm = 0.25 ($60/unidad) = $15
Así, el costo anual es:
C =
Q A
2
(
C m)+
Q A
D
(
C p)
DondeC = costo total por año (costo total incremental optimo) QA = tamaño del lote (cantidad anual a pedir), en unidades
Cm = costo de mantener una unidad en inventario durante un año, calculado a menudo como proporción del valor del artículo
D = demanda anual, en unidades por año
C p = costo de pedir o preparar un lote, en unidades monetarias por lote
Por lo tanto, tenemos que:
C =
390
2
(
$ 15 )+
936
390
(
$ 45)=$ 2925+$ 108=$ 3033
es lo que cuesta con la política actualEjercicio 4-b
Cálculo de la cantidad económica de pedido, el costo total y el tiempo entre pedidos Para los comedores de pájaros del ejercicio anterior, calcule usted la cantidad económica de pedido y su costo total. ¿Con cuánta frecuencia se harán pedidos si se utiliza la cantidad económica de pedido?
Solución Aplicando las fórmulas Q0 =
√
2 C p D
Cm
, dondeCm = costo de mantener una unidad en inventario durante un año, calculado a menudo como proporción del valor del artículo
D = demanda anual, en unidades por año
C p = costo de pedir o preparar un lote, en unidades monetarias por lote
Al sustituir tenemos:
Q0 =
√
2 C p D
Cm
=
√
2(45)(936)
15
=74.94,o sea , 75 unidades
Así, el costo anual es:
C =
Q A
2
(
C m)+
Q A
D
(
C p)
DondeC = costo total por año (costo total incremental optimo) QA = tamaño del lote (cantidad anual a pedir), en unidades
Cm = costo de mantener una unidad en inventario durante un año, calculado a menudo como proporción del valor del artículo
D = demanda anual, en unidades por año
C p = costo de pedir o preparar un lote, en unidades monetarias por lote
Por lo tanto, tenemos que:
=
75
2
(
$ 15 )+
936
390
(
$ 45)=$ 562+$ 562=$ 1124
La cantidad económica de pedido es 75 unidades y el costo total es de
$ 1124
. Este costo es mucho menor que los $ 3033 que cuesta la política actual, en la cual se hacen pedidos de 390 unidades.Cuando se usa la cantidad económica de pedido, el tiempo entre pedidos puede expresarse en diversas formas para un mismo periodo de tiempo.
La fórmula es la siguiente: TC =
Q 0
D
(
periodos
año
)
Cuando se usa la cantidad económica de pedido, el tiempo entre pedidos puede expresarse en diversas formas para un mismo periodo de tiempo.
TC =
Q 0
D
= TC =75
TC =
