Problemas de Calor 1

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(1)

1.

1. En el verano, las superficies interna y externa de una pared de 25 cm de espesor seEn el verano, las superficies interna y externa de una pared de 25 cm de espesor se encuentran a 27°C y 44°C respectivamente. La superficie exterior intercambia calor por encuentran a 27°C y 44°C respectivamente. La superficie exterior intercambia calor por radiación con las superficies que la rodean a 40°C y por convección con el aire del radiación con las superficies que la rodean a 40°C y por convección con el aire del ambiente también a 40°C y por convección con el aire del ambiente a 40°C, con un ambiente también a 40°C y por convección con el aire del ambiente a 40°C, con un coeficiente de transferencia de calor de 8W/m

coeficiente de transferencia de calor de 8W/m22°C. La radiación solar incide sobre la°C. La radiación solar incide sobre la superficie a razón de 150 W/m

superficie a razón de 150 W/m22. Si tanto la emisividad (. Si tanto la emisividad (ƐƐ), como la capacidad de), como la capacidad de

absorción (

absorción (αα) de la superficie exterior son de 0,8. ) de la superficie exterior son de 0,8. Determine la conductividad térmica (K)Determine la conductividad térmica (K)

de la pared. de la pared.

Solución: Solución:

a.

a. El calor que absorbe la pared, esta se va a disipar al medio como calor deEl calor que absorbe la pared, esta se va a disipar al medio como calor de convección y radiación sobre la superficie externa de la pared, y como conducción convección y radiación sobre la superficie externa de la pared, y como conducción en la interna.

en la interna. Entonces se tiene: Entonces se tiene:

(2)



 

 





(



) 





(







)











c. Reemplazando los valores y teniendo en cuenta que el area de la pared es constante:











 







 



 

 

  













d. Resolviendo

 

2. Fluye vapor de agua a 200°C en un tubo de hierro fundido, K=80 W/m°C, cuyos diámetros interior y exterior son D1=0.20m y D2=0.22m respectivamente. El tubo está

cubierto con un material aislante de fibra de vidrio k=0.05 W/m°C de 2 cm de espesor. El coeficiente de transferencia de calor en la superficie interior es de 75 W/m2°C. si la temperatura en la interfase del tubo de hierro y el material aislante es de 194°C.

(3)

r2=20cm. Y conductividad térmica K=14W/m°C, se genera calor de manera uniforme en

el material del tubo Q gen=25KW. Las superficies interior y exterior del tubo están a

T1=60°C y T2=80°C respectivamente.

a. Obtenga una relación general para la distribución de temperatura dentro del tubo en condiciones estacionaria.

b. Determine la temperatura en el plano central del mismo.

Solución:

  



  



Para un dispositivo ciliundrico la ecuacion de transferencia de calor es:













Separando variables e integrando 2 veces:

(4)



(



)











Resolviendo:

*(







)







(







)+

















 











*(







)







(







)+









Determinando





























 



  

Reemplazando en la ecuacion:



 









[

 



(



)]















(5)

la temperatura en el extremo de la aleta es practicamente la del aire circundante, es decir 20°C. Su ancho es de 5 cm. Y su espesor de 1 mm, su conductividad termica de 200 W/m.K la temperatura en la base es de 40°C, el coeficiente de transferencia de calor por convección es 20 W/m2K

a. Estime las temperaturas de la aleta a una distancia de 5 cm, 10 cm y 15 cm medida desde la base.

b. La razón de pérdida de calor a través de toda la aleta.

Solución:

a. Aleta finita de longitud de area cte.: 1erCASO Ec. para la distribución de Temperatura:













(6)

Hallando m:

   







 



 Resolviendo para



En la ecuación de Temperatura:





















( 



)

 





 Resolviendo para



En la ecuación de Temperatura:





















( 



)

 





 Resolviendo para



En la ecuación de Temperatura:





















( 



)

 





b. El flujo de calor en la aleta sera:

√

 







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