PROBLEMAS PROPUESTOS
ASIGNACIÓN – MÉTODO HÚNGARO PROBLEMA 01:
La Orange Top Cab Company tiene un taxi en espera en cada una de sus cuatro bases localizadas en Evanston, Illinois. Cuatro clientes llaman solicitando un servicio. La tabla siguiente presenta las distancias, en millas, de los taxis en espera hasta el lugar donde se
encuentran los clientes. Encuentre la
asignación óptima de los táxis a los clientes
que minimice la distancia total que se debe conducir hasta los pasajeros.
PROBLEMA 02:
El departamento de Policía de Akron tiene cinco brigadas de detectives disponibles para asignarlas a cinco casos abiertos por diversos
delitos. El jefe de detectives, Paul Kuzdrall, quiere asignar las brigadas de modo que el tiempo total para cerrar los casos sea mínimo. Según el desempeño histórico, el número de días promedio que necesita cada brigada para resolver un caso es como sigue:
Cada brigada está compuesta por distintos tipos de especialistas, y mientras una brigada puede ser muy efectiva para cierto tipo de casos, podría resultar inútil para otros.
Resuelva el problema usando el método de asignación.
Asigne las brigadas a casos anteriores, pero con la restricción de que la brigada 5 no puede trabajar en el caso E por causa de conflicto.
PROBLEMA 03:
La Compañía Guiafone debe enviar nuevos agentes de ventas a cuatro distritos de una ciudad. Hay tres agentes para asignarlos a estos cuatro distritos. Por trabajos anteriores
en distritos de similares
características se ha estimado el beneficio neto debido a tal designación en miles de euros. La
matriz de beneficios es la siguiente: Base de Taxis Clientes A B C D Sitio 1 7 3 4 8 Sitio 2 5 4 6 5 Sitio 3 6 7 9 6 Sitio 4 8 6 7 4 Brigada Caso A B C D E 1 14 7 3 7 27 2 20 7 12 6 30 3 10 3 4 5 21 4 8 12 7 12 21 5 13 25 24 26 8
Vendedor 1 Vendedor 2 Vendedor 3
Distrito A 40 30 20
Distrito B 18 28 22
Distrito C 12 16 20
Establecer la asignación que maximice el beneficio total (mostrar el resultado de cada iteración
PROBLEMA 04:
Se desea instalar 7 fábricas (1,2,3,4,5,6,7) en 7 ciudades (A,B,C,D,E,F,G). Si las utilidades en miles de dólares por instalar la fábrica 1 en A, B, C, D, E, F y G es de 40, 50, 60, 70, 75, 55 y 47; la fábrica 2 en A, B, C, D, E, F y G es de 80, 49, 63, 72, 70, 66 y 45; la fábrica 3 en A, B, C, D, E, F y G es de 70, 58, 49, 73, 60, 48 y 56; la fábrica 4 en A, B, C, D, E, F y G es de 65, 57, 55, 49, 50, 70 y 60; la fábrica 5 en A, B, C, D, E, F y G es de 58, 35, 70, 62, 63, 72 y 65; la fábrica 6 en A, B, C, D, E, F y G es de 48, 51, 62, 67, 70, 59 y 60; la fábrica 7 en A, B, C, D, E, F y G es de 71, 40, 65, 67, 69, 60 y 69 respectivamente. Determinar la asignación óptima.
PROBLEMA 05:
La compañía de análisis médicos de Molly Riggs quiere asignar un conjunto de trabajos a una serie de máquinas. La tabla siguiente contiene los datos de producción de cada
máquina al desempeñar el trabajo
específico:
Determinar la asignación óptima de los trabajos a las máquinas. ¿Cuál es la producción total de sus asignaciones?
PROBLEMA 06:
James Gross, Director del Departamento de Negocios de College of Oshkosh, tiene que asignar profesores a los cursos del próximo semestre. EL criterio que el profesor Gross emplea para juzgar quien debe impartir cada curso consiste en revisar las evaluaciones de enseñanza (hechas por los alumnos) de los 2 últimos años. Como cada uno de los cuatro profesores ha impartido cuatro cursos en un momento u otro de este periodo de dos años, Gross puede anotar una calificación en el curso para cada profesor. La tabla siguiente contiene esas calificaciones.
Encuentre la asignación de profesores a los cursos que maximice la calificación de enseñanza total.
Asigne los profesores a los cursos con la excepción de que el profesor Fisher no puede impartir Estadística. Trabajo Máquina A B C D 1 7 9 8 10 2 10 9 7 6 3 11 5 9 6 4 9 11 5 8
Profesor Curso
Estadística Administración Finanzas Economía
W. W. Fisher 90 65 95 40
D. Golhar 70 60 80 75
Z. Hug 85 40 80 60
N. K. Rustagi 55 80 65 55
PROBLEMA 07:
Una organización de recolección de café cuenta con tres equipos de siembra y cosecha del mismo (equipos 1, 2, 3). Estos equipos de trabajo se encuentran entrenados para trabajar en condiciones particulares del proceso, condiciones como lo son el tipo de suelo, las condiciones del clima y el tipo de grano. La organización cuenta con cuatro terrenos disponibles para efectuar el proceso de siembra y cosecha (terrenos A, B, C, D), estos terrenos tienen condiciones particulares de suelo, clima y tipo de grano. Cada equipo cuenta con la capacidad de efectuar el proceso en solo uno de los terrenos disponibles, salvo el equipo 2, que cuenta con una serie de herramientas tecnológicas que le permiten realizar la siembra y cosecha del grano en dos de los terrenos disponibles. Se ha contratado a un Ingeniero Industrial con el objetivo de realizar las asignaciones precisas que maximicen la cantidad de sacos de café cosechados en total. El siguiente tabulado muestra la capacidad (en cientos de sacos) de cosecha de café de cada uno de los equipos dependiendo de cada uno de los terrenos.
Equipos Terrenos
Terreno A Terreno B Terreno C Terreno D
Equipo 1 13 7 12 12
Equipo 2 10 13 15 7
Equipo 3 13 10 8 7
PROBLEMA 08:
Una constructora debe contratar obreros para realizar 4 trabajos. Existen 3 obreros disponibles para ejecutar dichas labores. El monto (en soles) cobrado por cada obrero para realizar cada trabajo es como se indica en el siguiente cuadro:
El obrero 1 tiene disponibilidad para ejecutar solo un trabajo. Los obreros 2 y 3 pueden ejecutar hasta dos trabajos. Determinar la asignación que minimiza los costos de ejecutar los cuatro trabajos.
Obreros Trabajos
1 2 3 4
Obrero 1 50 46 42 40
Obrero 2 51 48 44 ---
PROBLEMA 01:
Siete trabajos deben procesarse en dos operaciones: A y B. Los siete trabajos deben pasar por A y B en ese orden: primero A y luego B.
Determine el orden óptimo en que los trabajos deben ser ordenados en el proceso usando estos tiempos:
También determinar el tiempo total que
se necesitará para cumplir con todos los trabajos.
PROBLEMA 02:
Se afirma que el terreno de ocupa la municipalidad de Chiclayo al sur del distrito de Reque, que está siendo utilizada como relleno sanitario, es uno de los lugares más contaminados del Departamento de Lambayeque. La limpieza de estos terrenos de almacenamiento de residuos, es de vital importancia para mejorar el impacto ambiental. Limpiar estos terrenos debe incluir dos operaciones:
Operación 1: Removido de tierras.
Operación 2: Incineración de los materiales o residuos sólidos.
La Gerencia ha dividido el terreno en diez sectores y ha calculado que cada operación requerirá las siguientes cantidades de tiempo (en días):
Operación A B C D E F G H I J
Remoción 3 4 3 6 1 3 2 1 8 4
Incineración 1 4 2 1 2 6 4 1 2 8
El objetivo de la Gerencia es minimizar el lapso de las operaciones de limpieza. Determinar:
Un programa de minimice el lapso de limpieza.
Representar el programa de limpieza en un diagrama de Gantt.
PROBLEMA 03:
Los siguientes siete trabajos deben procesarse en dos centros de trabajo en la imprenta George Heinrich. Según la secuencia, primero se imprime y después se encuaderna. En
Trabajo Tiempo Proceso
A Tiempos Proceso B 1 9 6 2 8 5 3 7 7 4 6 3 5 1 2 6 2 6 7 4 7
Trabajo T U V W X Y Z
Impresión 15 7 4 7 10 4 7
Encuadernación 3 9 10 6 9 5 8
¿Cuál es la secuencia óptima para programar los trabajos? Grafique estos trabajos en los dos centros de trabajo ¿Cuál es el tiempo total de esta solución óptima?
PROBLEMA 01:
En la tabla siguiente se dan los tiempos de operación y los plazos de cinco trabajos que van a procesarse en una máquina. Asigne los trabajos de acuerdo con el tiempo de operación más breve y calcule el tiempo promedio de tránsito.
PROBLEMA 02:
Cinco trabajos deben ser programados para un procesamiento por lotes realizado por un sistema de supercomputadoras. Los tiempos de procesamiento y la hora de entrega para cada trabajo se muestra en la tabla siguiente:
Trabajo 1 2 3 4 5
Tiempo de Procesamiento 40 minutos 2.5 horas 20 minutos 4 horas 1.5 horas
Hora de Entrega 11:00 am 2:00 pm 2:00 pm 1:00 pm 4:00 pm
Asumiendo que al momento de la realización de la programación son las 10:00 a.m., calcular:
Si los trabajos son ordenados de acuerdo a la regla de Tiempo de Procesamiento
más Corto, encontrar la tardanza (el tiempo de retraso) de cada trabajo y la tardanza media (el retraso medio del trabajo) de todos los trabajos. ¿Cuál es el tiempo promedio de espera de los trabajos?
Repita los cálculos anteriores para una programación según la regla de Fecha más
Temprana. Calcule el tiempo promedio de espera de los trabajos.
Compare y recomiende la programación adecuada para procesar los trabajos
fundamentando su respuesta con los valores de las medidas de desempeño obtenidas para cada caso.
PROBLEMA 03:
Los siguientes trabajos esperan a ser procesados en el mismo centro de máquinas. Los trabajos se registran en el orden de llegada:
¿En qué secuencia clasificaría usted los trabajos de acuerdo con las reglas de decisión: a) FCFS, b) EDD y c) SOT? Todas las fechas están especificadas como
Trabajo Tiempo de Procesamiento Plazos (días faltantes) 101 6 días 5 102 7 días 3 103 4 días 4 104 9 días 7 105 días 2 Trabajo Fecha de Entrega Duración (días) A 313 8 B 312 16 C 325 40 D 314 5
Suponga que todos los trabajos llegan el día 275. ¿Cuál es la mejor decisión y por qué?
PROBLEMA 04:
Los Trabajos siguientes esperan a ser procesados en el centro de maquinado de Julie Morel:
¿En qué secuencia estarán clasificados los trabajos según con las reglas de decisión: a) FCFS, b) EDD y c) SOT? Todas las fechas concuerdan con los días calendario del taller. Hoy en el calendario de planeación, es el día 130 y
ninguno de los trabajos se ha iniciado ni se ha programado. ¿Cuál es la mejor regla? Trabajo Fecha de Recepción del Trabajo Días de Producción Necesarios Fecha de Entrega del Trabajo A 110 20 180 B 120 30 200 C 122 10 175 D 125 16 230 E 130 18 210