EJERCICIOS ADICIONALES DE ECONOMIA INDUSTRIAL (Plan 2001)
Tema 9
1. Suponga que la tecnología accesible para producir el bien X está representada por la función de producción X = LαKβ, α,β > 0 donde L y K indican, respectivamente, las cantidades de factor trabajo y factor capital utilizadas en la producción del bien. Si en este mercado opera un empresa competitiva y los precios de los factores son, respectivamente, w = r = 1:
a) Indique el tipo de rendimientos de escala con que opera la empresa.
b) Represente las funciones de costes totales y medios de la empresa en función de los valores de α y β. Relacione la forma de las curvas de costes con el tipo de rendimientos a escala.
2. La empresa de catering Pantumac S.L. tiene alquilada una planta industrial que le cuesta 200 euros diarios. La relación entre horas diarias de trabajo (L) y la producción diaria es Q = (1+2L)1/2 -1 y el salario por hora es de w = 20 euros. Calcular la función de costes totales (CT, CTV y CTF), costes medios (CVMe, CFMe, CTMe) y costes marginales a corto plazo de esta empresa.
3. Dada la función de costes marginales CMa = 15x2 + 8x + 3 hallar la correspondiente función de costes totales sabiendo que cuando x = 4 el coste total es CT(4) = 896.
4. Dada la función de costes CT = 27x3-162x2 + 324x + 200 hallar: (a) los costes fijos; (b) el mínimo del coste marginal; (c) el mínimo de la explotación; (d) la ordenada en el origen de los costes marginales y los costes variables medios.
5. Hallar el óptimo de explotación y el correspondiente valor del coste medio de una empresa cuya función de costes es: CT = 9x2 + 108x + 324.
Tema 11
1. Una empresa cuya función de costes totales variables es: CTV = X3 - 8X2 + 100X
actúa en un mercado de libre competencia en el cual la función de demanda viene dada por:
X = 1008 - 2p
y obtiene las mismas pérdidas tanto si funciona como si no. Calcular la elasticidad de la demanda de mercado en el equilibrio.
2. En un mercado competitivo a largo plazo las funciones de demanda y costes son: X = 40 (358 - p)
CT = 2(X3 - 8X2 + 20X)
Calcular el número de empresas que formarían la industria en el equilibrio a largo plazo. 3. La curva de demanda de una industria competitiva es:
P = 420 - 14 X
La función de producción para todas las empresas del sector es: X = (LK)1/2
(donde X= producción; L= trabajo; K= capital)
El salario por unidad de trabajo es w= 70 y el precio por unidad de capital es r= 140. A corto plazo existen 10 empresas en la industria y en cada una de ellas K=1.
En el corto plazo:
a) Hallar y representar las curvas de costes de cualquier empresa del mercado.
b) Obtener y representar la curva de oferta de la industria; determinar el punto de equilibrio de la misma e interpretar el valor de la elasticidad en dicho punto.
c) Calcular el equilibrio de una empresa y el beneficio que obtiene en él. En el largo plazo:
a) Representar gráficamente la curva de oferta de la industria y determinar el equilibrio. b) Hallar el beneficio de una empresa e interpretar el resultado.
Tema 12
1. La junta directiva de un equipo de fútbol debe fijar el precio de las entradas para un encuentro que se celebra en verano. Dispone de la siguiente información:
- La capacidad del estadio es de 35.000 espectadores.
- El coste total de celebrar el encuentro asciende a 20 millones de euros, con independencia del número de espectadores que asistan.
- La afluencia de público al estadio queda recogida en la siguiente función de demanda: q = 40.000 - 10p
donde: q = número de espectadores, p = precio de la entrada
a) ¿A qué precio deben venderse las entradas (precio único) si la junta directiva pretende obtener el máximo beneficio de la celebración del encuentro? ¿Debe llenarse el estadio?
b) Suponga ahora que la junta directiva puede fijar dos precios diferentes: uno para menores de 18 años y otro para mayores. Las funciones de demanda para ambos grupos de espectadores son, respectivamente:
q1 = 20.000 - 8p q2 = 20.000 - 2p
¿A qué precios deben venderse las entradas si se pretende obtener el máximo beneficio posible?
2. La empresa YZX, S.A. tiene los derechos exclusivos de explotación de un mercado protegido con barreras de entrada legales.
La función de demanda del mercado es q = 50 - 0.5 p (donde "q" es la producción anual y "p" el precio). El coste marginal es constante e igual a 20 u.m. y el pago al Ayuntamiento por la licencia de exclusividad es de 800 u.m. al año, independientemente del volumen de ventas.
a) Como economista, ¿qué precio fijaría el gerente para maximizar su beneficio? (Suponga que no es posible la discriminación de precios).
b) Calcule la pérdida de eficiencia derivada del punto anterior. (Suponga que el coste de la regulación es nulo).
3. Sea la función de ingreso marginal de un monopolista: IMa = 800 - 2Q y su función de costes totales:
CT = 4Q2
a) Determine cuál es la curva de demanda del mercado, el nivel de producción que el monopolista oferta para maximizar sus beneficios, el ingreso que percibe y el valor de la elasticidad de la demanda en ese punto. Razone la respuesta.
b) ¿Le interesaría al monopolista vender a un precio de p = 400 u.m.? Calcule y represente el ingreso para este nuevo precio, así como la elasticidad de la demanda en ese punto.
c) Suponga que el Estado decide regular el monopolio para que éste venda a un precio competitivo. ¿Cuál será el beneficio social de esta medida?
4. Una empresa monopolista que produce un bien X con una función de producción: Q = 4L1/2
donde L es el factor trabajo cuyo precio unitario es igual a w = 8, se enfrenta a una curva de demanda igual a:
Q = 8 - 2p
a) Determine el equilibrio del monopolista y el beneficio obtenido. Represéntelos gráficamente.
b) La Administración decide regular este monopolio, pero duda entre hacerlo según la regla “p = CMa” o “p = CMe”. Analice ambas situaciones y compárelas respecto a la situación original.
Tema 13
1. Un mercado está formado por dos empresas idénticas que se comportan de acuerdo con el modelo de Cournot. La curva de demanda que observan es: Q = 1000 -5p. Sabiendo que el coste marginal al que se enfrentan es constante e igual a 100 u.m. y que no existen costes fijos, calcule:
a) Precio y cantidad de equilibrio para cada empresa si ambas se comportan de acuerdo con el modelo de duopolio de Cournot. Calcule asimismo el beneficio.
b) Resuelva el problema suponiendo que las empresas actúan en condiciones de competencia perfecta.
c) Resuelva el problema suponiendo que las empresas se comportan como un monopolio.
d) ¿Se están maximizando en el apartado anterior los beneficios conjuntos? e) Resuelva el problema suponiendo que la empresa 1 actúa como líder.
2. Considere una industria oligopolística formada por dos empresas diferentes cuyas curvas de costes vienen dadas por: CT1 = q21 + q1 + 8 y CT2 = 0.5q22 + q2 + 8. Ambas empresas se enfrentan conjuntamente a la demanda del mercado, que viene definida por: Q = 12 - p, donde Q es el output total de la industria.
a) Compare el nivel de beneficios que obtendrían las empresas si ambas decidieran maximizar beneficios por separado (modelo de Cournot) con el que obtendrían si decidieran formar un cartel. ¿Le interesaría a las dos empresas mantener la estabilidad del cártel?
b) Analice este mercado considerando que la empresa 2 actúa como líder y la empresa 1 como seguidor.
3. En una industria encontramos dos empresas idénticas cuyos costes vienen determinados por: CT (xi) = 10 xi ; i = 1,2. La curva de demanda de la industria es P = 100 -5X, donde el output total X, es la suma de las producciones de cada empresa. a) Si las empresas se comportan a la Cournot, ¿cuál será el nivel de producción y precios de equilibrio?
b) Suponga que la empresa 1 introduce una innovación tecnológica que le permite abaratar costes, transformando su curva de costes en: CT(x1) = 5 x1, ¿qué ocurrirá con el equilibrio de mercado?
c) ¿Cuál será el nivel de producción y precios de equilibrio si estas empresas decidieran fusionarse y actuar como un monopolio maximizador del beneficio?
