Una herramienta útil para analizar esta interdependencia es la Teoría de Juegos

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Capitulo 13

Un oligopolio es una forma de mercado en la cual éste es dominado por un pequeño número de vendedores (oligopólicos).

Por ejemplo

 Industria aeronáutica

Boeing, Airbus y Embraer  Industria militar

Lockheed Martín (USA) y Dassault Aviation (Francia)  Industria automotor

General Motors, Ford, Toyota, Nissan, etc  Industria de bebidas gaseosas

Coca Cola Company y PepsiCo

Debido a que hay pocos participantes en este tipo de mercado, cada oligopólico está al tanto de las acciones de los otros. Las decisiones de una empresa, afecta o influencia las decisiones de las otras (interdependencia). Por medio de su posición ejercen un poder de mercado provocando que los precios sean más altos y la producción sea inferior.

Esta interdependencia puede ser a nivel de  Publicidad

 Precios  Producción  Investigación, etc.

El oligopolio supone la existencia de varias empresas, pero de tal forma que ninguna de ellas puede imponerse totalmente en el mercado. Hay por ello una constante lucha entre las mismas para poder llevarse la mayor parte de la cuota del mercado en la que las empresas toman decisiones estratégicas continuamente, teniendo en cuenta las fortalezas y debilidades de la estructura empresarial de cada una.

Una herramienta útil para analizar esta interdependencia es la Teoría de Juegos

Generalmente, cuando se aplica la teoría de juegos, se supone que cada empresa puede tomar decisiones en un conjunto de decisiones propio, y que dependiendo de cuales toma esa empresa y las demás, esa empresa y las demás obtendrán un determinado resultado. I-DECISIONES SIMULTÁNEAS

Para la introducción a la Teoría de Juegos veamos el caso del Dilema del Prisionero Tenemos dos personas que son capturadas intentando robar en una escuela y son interrogadas en cuartos separados.

(2)

Presentamos en una matriz de pagos (2x2) donde tenemos dos jugadores (detenidos): Bill y Jane. Cada uno de ellos tiene dos estrategias (confesar y no confesar)

 Si los dos deciden no confesar (cuadrante o celda A) cada uno recibirá una pena de dos años solo por vandalismo.

 Si Jane confiesa y Bill no confiesa (celda C) Jane recibe una pena de un año y Bill de 12 años

 Si Bill confiesa y Jane no confiesa (celda B) Bill recibe una pena de un año y Jane de 12 años

 Si ambos confiesan (celda D) cada uno recibirá una pena de seis años.

Cual es la solución de este juego?

Es importante recordar que están en cuartos separados y no hay posibilidad de alguna cooperación entre ambos. Además cada jugador conoce la penas si confiesa o no, y si su cómplice decide confesar o no. Aquí tenemos una interdependencia entre las decisiones de uno y otro.

1) -Si Jane decide no confesar, ¿que es lo mejor para Bill (confesar o no confesar)? Para Bill es mejor confesar, dado que, 1 (celda B) es menor que 2 (celda A)

Jane

Bill

Confess Don’t confess

Confess

Don’t confess

D

6 years, 6 years

C

1 year, 12 years

B

12 years, 1 year

A

2 years, 2 years Jane

Bill

Confess Don’t confess

Confess

Don’t confess

D

6 years, 6 years

C

1 year, 12 years

B

12 years, 1 year

A

2 years, 2 years Jane

Bill

Confess Don’t confess

Confess

Don’t confess

D

6 years, 6 years

C

1 year, 12 years

B

12 years, 1 year

A

2 years, 2 years Jane

Bill

Confess Don’t confess

Confess

Don’t confess

D

6 years, 6 years

C

1 year, 12 years

B

12 years, 1 year

A

2 years, 2 years

(3)

2)- Si Jane decide confesar, ¿que es lo mejor para Bill (confesar o no confesar)? Para Bill es mejor confesar, dado que, 6 (celda D) es menor que 12 (celda C)

3)-Si Bill decide no confesar, ¿que es lo mejor para Jane (confesar o no confesar)? Para Jane será mejor confesar, dado que, 1 (celda C) es menor que 2 (celda A)

Jane

Bill

Confess Don’t confess

Confess

Don’t confess

D

6 years, 6 years

C

1 year, 12 years

B

12 years, 1 year

A

2 years, 2 years Jane

Bill

Confess Don’t confess

Confess

Don’t confess

D

6 years, 6 years

C

1 year, 12 years

B

12 years, 1 year

A

2 years, 2 years Jane

Bill

Confess Don’t confess

Confess

Don’t confess

D

6 years, 6 years

C

1 year, 12 years

B

12 years, 1 year

A

2 years, 2 years Jane

Bill

Confess Don’t confess

Confess

Don’t confess

D

6 years, 6 years

C

1 year, 12 years

B

12 years, 1 year

A

2 years, 2 years

(4)

4)- Si Bill decide confesar, ¿que es lo mejor para Jane (confesar o no confesar)?. Para Jane será mejor confesar, dado que, 6 (celda D) es menor que 12 (celda B)

Jane siempre escogerá confesar no importando que haga Bill. Bill también confesara no importando que decida Jane.

Entonces Jane tiene una estrategia dominante en confesar y Bill tiene una estrategia dominante en confesar

La solución es (confesar, confesar). Esta solución se llama Equilibrio de Nash. Se pueden notar que la mejor solución (para ambos) es (no confesar, no confesar), sin embargo, es una solución inestable, porque siempre existe un incentivo a confesar. El equilibrio de Nash es una solución estable porque ningún jugador tiene un incentivo a tomar otra decisión que no sea confesar.

Estrategias Dominantes

Otra manera de analizar las estrategias dominadas es comparando las columnas de los pagos de Bill y las filas de pagos de Jane

*Para Bill Jane

Bill

Confess Don’t confess

Confess

Don’t confess

D

6 years, 6 years

C

1 year, 12 years

B

12 years, 1 year

A

2 years, 2 years Jane

Bill

Confess Don’t confess

Confess

Don’t confess

D

6 years, 6 years

C

1 year, 12 years

B

12 years, 1 year

A

2 years, 2 years Jane

Bill

Confess Don’t confess

Confess

Don’t confess

D

6 years, 6 years

C

1 year, 12 years

B

12 years, 1 year

A

2 years, 2 years Jane

Bill

Confess Don’t confess

Confess

Don’t confess

D

6 years, 6 years

C

1 year, 12 years

B

12 years, 1 year

A

2 years, 2 years

(5)

Comparando las columnas entre confesar y no confesar

1 (celda B) es menor que 2 (celda A), y 6 (celda D) es menor que 12 (celda C). Se deduce que jugando siempre “confesar” Bill recibirá las menores penas. Su estrategia dominante es “confesar”

**Para Jane

Comparando las filas entre confesar y no confesar

1 (celda C) es menor que 2 (celda A) y 6 (celda D) es menor que 12 (celda B). Se deduce que jugando siempre “confesar” Jane recibirá las menores penas. Su estrategia dominante es “confesar”

Cada jugador conoce la estrategia dominante del otro jugador Estrategias Dominadas

No siempre en un juego se encontrara la estrategia dominante por lo que para encontrar la solución se debe buscar la estrategia dominada (la que nunca se jugara) de cada jugador con el fin de descártalas.

Por ejemplo

“Castle” y “Palace” compiten en el mercado de venta de pizzas y están decidiendo el nivel de precios de su producto. Cada uno tienen tres posibilidades: $10 (alto), $8 (medio) y $6 (bajo). Se tiene la siguiente matriz de pagos (3*3), que indica los beneficios económicos de cada empresa para cada nivel de decisión de ambas firmas (interdependencia)

Jane

Bill

Confess

Don’t

confess

Confess

Don’t confess

D

6 years,

6 years

C

1 year,

12 years

B

12 years,

1 year

A

2 years,

2 years

Jane

Bill

Confess

Don’t

confess

Confess

Don’t confess

D

6 years,

6 years

C

1 year,

12 years

B

12 years,

1 year

A

2 years,

2 years

(6)

Palace's price High ($10) A , $1,000 B ,$1100 C ,$1200 $1,000 $900 $500 Medium ($8) D ,$400 E ,$600 F ,$500 $900 $400 $350 Low ($6) G ,$300 H ,$350 I ,$400 $1,200 $500 $400

High ($10) Medium ($8) Low ($6)

C a st le 's p ri ce

Busquemos una estrategia dominante para “ Palace”

Palace's price High ($10) A , $1,000 B ,$1100 C ,$1200 $1,000 $900 $500 Medium ($8) D ,$400 E ,$600 F ,$500 $900 $400 $350 Low ($6) G ,$300 H ,$350 I ,$400 $1,200 $500 $400

High ($10) Medium ($8) Low ($6)

C a st le 's p ri ce

Se puede ver que no existe una estrategia dominante para “Palace”. No existe una estrategia que siempre escogerá no importando que escoja el otro jugador. Sin embargo, existe una estrategia que nunca escogerá, y esa es “precio alto” ¿Porque? Porque

$1,000 (celda A) < $1,100 (celda B) y $1,000 (celda A)< $1,200 (celda C) $400 (celda D) < $600 (celda E) y $400 (celda D) < $500 (celda F) $300 (celda G) < $350 (celda H) y $300 (celda G) < $400 (celda I) Para “Castle” Palace's price High ($10) A , $1,000 B ,$1100 C ,$1200 $1,000 $900 $500 Medium ($8) D ,$400 E ,$600 F ,$500 $900 $400 $350 Low ($6) G ,$300 H ,$350 I ,$400 $1,200 $500 $400

High ($10) Medium ($8) Low ($6)

C a st le 's p ri ce

(7)

Se puede encontrar que “Castle” no tiene una estrategia dominante. Sin embargo, existe una estrategia que nunca escogerá, y esa es “precio medio” ¿Porque? Porque

$900 (celda D) < $1,000 (celda A) y $900(celda D) < $1,200 (celda G) $400 (celda E) < $900 (celda B) y $400(celda E) < $500 (celda H) $350(celda F) < $500 (celda C) y $350 (celda F) < $400 (celda I) Entonces se eliminan esas dos estrategias

Se elimina para “ Palace” “precio alto” Se elimina para “ Castle” “ precio medio”

Palace's price High ($10) A , $1,000 B ,$1100 C ,$1200 $1,000 $900 $500 Medium ($8) D ,$400 E ,$600 F ,$500 $900 $400 $350 Low ($6) G ,$300 H ,$350 I ,$400 $1,200 $500 $400

High ($10) Medium ($8) Low ($6)

C a st le 's p ri ce

Y obtenemos la siguiente matriz 2*2

Medium ($8) High ($10) B ,$1100 C ,$1200 $900 $500 Low ($6) H ,$350 I ,$400 $500 $400 Low ($6) C a st le 's p ri ce Palace's price

En esta matriz cada jugador si tiene una estrategia dominante Para “Palace”

(8)

Medium ($8) High ($10) B ,$1100 C ,$1200 $900 $500 Low ($6) H ,$350 I ,$400 $500 $400 Low ($6) C a st le 's p ri ce Palace's price

Para “Palace” es “precio bajo” ¿Porque? Porque $1,200 (celda C)> $1,100 (celda B) $400 (celda I)> $350 (celda H)

No importa que escoja “Castle” en esta matriz, “Palace” siempre escogerá “precio bajo” Para “Castle” Medium ($8) High ($10) B ,$1100 C ,$1200 $900 $500 Low ($6) H ,$350 I ,$400 $500 $400 Low ($6) C a st le 's p ri ce Palace's price

Para “Castle” la estrategia dominante es “precio alto” ¿Porque? Porque $900 (celda B)> $500 (celda H)

$500 (celda C)> $400 (celda I)

No importa que escoja “Palace” en esta matriz, “Castle” siempre escogerá “precio alto” La solución final (Equilibrio de Nash) es (precio alto, precio bajo) que esta en la celda C. Se verifica viendo si algún jugador (estando en la celda C) tiene incentivo a escoger otra estrategia

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II-DECISIONES SEQUENCIALES

En este caso tenemos dos jugadores que deciden en dos diferentes tiempos. Uno decide y otro sigue, viendo que decidió el primero. No es un juego de decisiones simultáneas. En este tipo de juego el primero puede tener la ventaja (first-mover advantage) o el segundo puede tener la ventaja (second-mover advantage) para incrementar sus beneficios económicos.

Para este tipo de juego, se usa un árbol de decisiones. En este caso se usa el método inductivo (roll-back method)

En este árbol tenemos los nodos de decisión que indica quien juega primero y quien segundo. En cada brazo del árbol se indica las estrategias de cada jugador. En el siguiente grafico se presenta al jugador “Castle” que juega primero y puede decidir entre precio alto ($10) y precio bajo ($6) y “Palace” que juega segundo y puede decidir entre precio alto ($10) o precio bajo ($6) dependiendo de que hiciera “Castle” primero.

Al final de cada árbol tenemos los beneficios económicos relativos a la decisión de cada jugador

Como se resuelve? Usando el método inductivo Nodos de

decisión

Beneficios económicos

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Nos ubicamos en el nodo 2 (superior), donde esta “Palace”. En ese nodo “Palace” escoge “precio bajo” por que $1,200 > $1,000. Luego nos ubicamos en el nodo 2 (inferior), donde esta “Palace” . En ese nodo “Palace’ escoge “precio bajo” por que $400 > $300 NOTA: en el método inductivo cuando ya se eligió una estrategia la otra se asume que ya no será utilizada. En este caso, como “Palace” siempre escoge “precio bajo”, nunca mas usara “precio alto”

¿Que acción toma “Castle”?

“Castle’ decide “precio alto” porque $500>$400

Entonces la solución final es que “Castle” juega ‘precio alto” y Palace”” juega “precio bajo”

“Palace” siempre escoge “precio bajo”

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III- ESTRATEGIA PARA DISUADIR LA ENTRADA AL MERCADO

Si una firma esta operando en un mercado y quiere evitar que otras entren puede decir que va aplicar una estrategia de precios o una expansión de la producción lo que lo dejaría en desventaja al potencial entrante. La cuestión es que si el potencial entrante al mercado cree en esto o no.

Estrategias de Precios Creíble Por ejemplo

“Star Coffee” opera en un Mall y quiere evitar que ingrese a ese Mall “Burned Bean” (BB). Star Coffee (SC) que actualmente aplica un precio de $4 (donde ingreso marginal = costo marginal, es decir donde maximiza beneficios económicos) dice que aplicara un precio bajo ($3). En otras palabras, SC tiene dos estrategias: “precio bajo” y el precio de optimización; y, BB tiene dos estrategias: entrar o no entrar

El primer caso cuando esa estrategia es creíble tenemos el siguiente grafico

Resolvemos usando el método inductivo

En el nodo 2 (b), BB elige no entrar porque -$20<$0 En el nodo 2 (c), BB elige entrar porque $20>$0

En el nodo 1, SC elige aplicar el “precio bajo” porque $60>$40. Al final BB no entra, y SC elige la estrategia de “precio bajo” Estrategias de Precios No Creíble

Siguiendo el mismo ejemplo entre SC y BB. SC amenaza con aplicar una estrategia de precio bajo aunque en este caso es no creíble y se produce la entrada. En este caso se tiene que incorporar al análisis la posible respuesta que tiene SC ante la posible entrada de BB.

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El árbol esta graficado como sigue: En el nodo 1, SC dice que puede aplicar una estrategia de precio bajo ($3). En los nodos 2 (b y c), BB decide entre entrar y no entrar. En el nodo 3(d), SC tiene que decidir entre seguir aplicando el precio bajo o aplicar el precio de interdependencia (PN=$3.50) que es el precio en que se opera en el oligopolio.

En el nodo 3(e), SC tiene que decidir entre seguir aplicando el precio optimo ($4) o aplicar el precio de interdependencia (PN=$3.50).

Usando el método inductivo

En nodo 3(d), SC elige el precio de interdependencia porque $38>$35 En nodo 3(e), SC elige el precio de interdependencia porque $50>$40 Entonces, SC siempre elige el precio de interdependencia

En el nodo 2(b), BB elige entrar porque $15>$0 En el nodo 2(c), BB elige entrar porque $15>$0

En el nodo 1, SC elige mantener el precio optimo porque $50>$38

Estrategia de Expansión No Creíble

Expansión de la capacidad planta implica un largo plazo y un menor costo marginal lo que genera un precio de optimización menor ($3). Recuerde que la optimización se produce donde ingreso marginal = costo marginal. Cuando el precio es igual $4, no se produce la expansión de la planta

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Aquí juega primero BB

En nodo 2 (superior), SC elige no expandir la capacidad de planta porque $40>$35

En nodo 2 (inferior), SC elige no expandir la capacidad de planta porque $80>$60 En nodo 1, BB elige entrar porque $20>$0

Al final, BB entra porque la expansión de la capacidad es no creíble Estrategia de Expansión Creíble

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Aquí juega primero BB

En nodo 2 (superior), SC elige expandir la capacidad de planta porque $34>$31 En nodo 2 (inferior), SC elige no expandir la capacidad de planta porque $75>$55 En nodo 1, BB elige no entrar porque -$20<$0

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Capitulo 14

Discriminación de precios

Definición usual: vender el mismo bien a precios diferentes.

Definición un poco más amplia: estrategia o conjunto de estrategias que consiste en establecer mecanismos de precios no uniformes para el mismo bien o bienes semejantes, con el objetivo de extraer el excedente no explotado del consumidor.

LA IDEA BASICA ES EXTRAER TODO EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR

Área Amarilla es el beneficio económico del monopolio Área verde es el excedente del consumidor en monopolio

Área roja es un peso muerto nadie lo gana ni el consumidor ni el monopolio En competencia perfecta

Área roja+Área amarilla+área verde = excedente del consumidor

Para el monopolio, la idea de la discriminación es extraer las tres áreas y no solo el área amarilla

Precio

Excedente del consumidor P0

Pérdida de eficiencia

Costo marginal

Q0 Cantidad

EXCEDENTE NO EXPLOTADO DEL CONSUMIDOR

Curva de demanda

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DE PRIMER GRADO

La discriminación de precios de primer grado se refiere al caso de un monopolista que extrae todo el excedente de un conjunto de consumidores heterogéneos. Es muy difícil de aplicar.

DE SEGUNDO GRADO

La discriminación de precios de segundo grado se refiere al caso en que el monopolista conoce que los consumidores del producto que provee son heterogéneos. En este contexto, ofrece el mismo precio, menús de precios o esquemas de precios a todos los consumidores, de manera que estos se auto seleccionen y la discriminación sea rentable. Una técnica para este tipo de discriminación es el precio en dos partes.

Precio en dos partes (two-part pricing). El consumidor paga por el servicio un cargo fijo más uno variable por unidad consumida. El gasto total del consumidor en el bien está dado por la expresión T = A + fq, donde A es el pago fijo (membresía), f es el pago variables y q es la cantidad consumida.

Precio promedio= T/q= (A/q) +f

Si crece q (se compra mas) en promedio se paga menos DE TERCER GRADO

La discriminación de precios de tercer grado o segmentación de mercados se refiere al caso de un monopolista que conoce la demanda de los diferentes grupos de población que conforman el mercado y puede evitar el arbitraje entre estos.

El modelo asume que el monopolista cobra el mismo precio al interior de cada grupo, pero precios diferentes entre grupos. Una herramienta a usar es la elasticidad precio de la demanda que tiene cada grupo por el mismo bien. Si el Grupo 1 tiene una mayor elasticidad que el Grupo 2, se cargara un precio mayor al Grupo2.

GANANCIA COMO PORCENTAJE DEL COSTO TOTAL MEDIO(COST-PLUS PRICING)

El precio de la firma monopólica se fija para cubrir el costo medio más un porcentaje adicional al costo medio. Se hace porque no se puede estimar la demanda (tampoco se conoce el ingreso marginal).

Se fija P = (1+m) ATC Donde

P: precio de mercado ATC: costo total medio

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m: porcentaje que se adicionara al ATC Por ejemplo

La firma decide producir 5,000 unidades y la firma decide tener un 50% de ganancias producto vendido (m=0.5)

Con 5000 unidades, ATC es $20 (A)  P= (1+m)*ATC=(1+0.5)*$20=$30 La empresa proyecta

Beneficios económicos (∏)= Ingreso total-costo total= P*Q-ATC*Q (P*Q en B) P*Q-ATC*Q= 30*5,000-20*5,000= $50,000

Sin embargo, a ese precio ($30) los consumidores compraran 4,000 unidades (C) por lo que los beneficios económicos serán menores a los proyectados

∏= P*Q-ATC*Q= $30*4,000-$18*4,000=$120,000-$72,000= $48,000

¿Que hubiera sucedido si se estimaba la demanda (como se hizo en la clase anterior) para buscar el optimo de producción (ingreso marginal= costo marginal)?

Buscando el óptimo de producción

Ingreso marginal (MR)= costo marginal (SMC) en el punto E

La condición de maximización indica que se debe producir 3,000 unidades A esa cantidad el precio de mercado es igual $40 (G) y ATC es igual a $20 (F) Entonces

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∏= P*Q-ATC*Q= $40*3,000-$20*3,000= $60,000

Lo que indica que la técnica “cost-plus pricing” falla en incorporar información sobre la demanda y el ingreso marginal. Además, solo usa el costo medio total y no el costo marginal

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