Agradecimientos Introducción Primera parte. Valoración de empresas. Aspectos generales

ÍNDICE

Agradecimientos ... 17

Introducción ... 19

Primera parte. Valoración de empresas. Aspectos generales

1.1. Valor y Precio ... 24

1.2. Métodos basados en el balance (valor patrimonial) ... 25

1.2.1. Valor contable ... 25

1.2.2. Valor contable ajustado ... 26

1.2.3. Valor de liquidación ... 26

1.2.4. Valor substancial / Patrimonio neto ajustado ... 27

1.2.5. Valor contable y valor de mercado ... 27

1.3. Métodos basados en la cuenta de resultados ... 27

1.3.1. Valor de los beneficios. PER ... 29

1.3.2. Valor de los dividendos ... 31

1.3.3. Múltiplo de las ventas ... 32

1.3.4. Otras múltiplos ... 33

1.4. Métodos basados en el fondo de comercio o goodwill ... 34

1.4.1. Método de valoración «clásico» ... 35

1.4.2. Método simplificado de la «renta abreviada del goodwill» ... 36

1.4.3. Método de la Unión de Expertos Contables Europeos ... 36

1.4.4. Método indirecto o método «de los prácticos» ... 37

1.4.5. Método anglosajón o método directo ... 37

1.4.6. Método de compra de resultados anuales ... 37

1.4.7. Método de la tasa con riesgo y de la tasa sin riesgo ... 38

1.5. Métodos basados en el descuento de flujos de fondos (cash flow) ... 38

1.5.1. Método general para el descuento de flujos ... 39

1.5.2. Determinación del cash flow adecuado para descontar y balance financiero de la empresa ... 40

1.5.2.1. El Free cash flow ... 41

1.5.2.2. El cash flow disponible para las acciones ... 44

1.5.2.3. Capital cash flow ... 45

1.5.3. Cálculo del valor de la empresa a través del free cash flow ... 45

1.5.4. Cálculo del valor de la empresa como el valor sin apalancamiento más el valor de los ahorros fiscales debidos a la deuda ... 46

1.5.5. Cálculo del valor de las acciones de la empresa a través del descuento del cash flow disponible para los accionistas ... 46

1.5.6. Cálculo del valor de la empresa a través del descuento del capital cash flow ... 48

1.5.7. Etapas básicas de una valoración por descuento de flujos ... 48

1.6. ¿Qué método emplear? ... 49

1.7. La empresa como suma de los valores de distintas divisiones. Break-up value ... 50

1.8. Métodos de valoración según las características de la empresa ... 52

Capítulo 2. El PER. Relación entre el PER, la rentabilidad de la empresa,

el coste del capital y el crecimiento ... 55

2.1. Evolución del PER en la bolsa española y en las bolsas internacionales... 56

2.2. Factores que afectan al PER ... 58

2.3. Influencia del crecimiento (g) en el PER ... 62

2.4. Influencia del ROE en el PER ... 63

2.5. Influencia de la rentabilidad exigida a las acciones en el PER ... 64

2.6. Influencia de los tipos de interés en el PER ... 65

2.7. Valor del crecimiento y PER debido al crecimiento ... 65

Anexo 2.1. Precio por acción, capitalización bursátil, beneficio por acción y PER de las empresas que componían IBEX 35 el 26 de noviembre de 199767 Anexo 2.2. Descomposición del precio por acción en el precio sin crecimiento y en el valor del crecimiento; y descomposición del PER. (Empresas que componían el IBEX 35 en noviembre de 1997)68 Anexo 2.3. Relación del PER con el crecimiento (g), con la rentabilidad exigida a las acciones (Ke) y con la rentabilidad sobre recursos propios (ROE) en una empresa con crecimiento constante ... 69

Capítulo 3. Descomposición del PER: Franchise factor, factor crecimiento, factor interés y factor riesgo ... 73

3.1. PER, franchise factor y factor crecimiento ... 74

3.2. PER,* franchise factor * y factor crecimiento ... 75

3.3. PER, factor interés y factor riesgo ... 76

3.4. Generación temporal del valor en empresas con crecimiento ... 77

3.5. Influencia del crecimiento franchise factor ... 81

3.6. Influencia del ROE en el franchise factor ... 81

3.7. Influencia de la rentabilidad exigida a las acciones en el franchise factor y en el PER ... 82

Anexo 3.1. Descomposición del PER ... 85

Capítulo 4. Valor de mercado y valor contable ... 89

4.1. Valor de mercado y valor contable en la bolsa española ... 89

4.2. Valor de mercado y valor contable en las bolsas internacionales ... 92

4.3. Valor de mercado/valor contable y tipos de interés en la bolsa española ... 92

4.4. Relación del ratio valor de mercado/valor contable con el PER y el ROE ... 93

4.5. Creación de valor y valor de mercado - valor contable ... 96

Anexo 4.1. Valor del mercado (VM) y valor contable (VC) de las empresas incluidas en el IBEX 35 en diciembre de 1997 (miles de millones de pesetas) ... 99

Capítulo 5. Dividendos y valor de la empresa ... 101

5.1. Evolución de los dividendos en la bolsa española ... 101

5.2. Evolución de los dividendos en los mercados internacionales ... 103

5.3. Valor de la acción como valor actual de los dividendos esperados ... 103

5.4. Valor de la acción cuando los dividendos crecen un porcentaje fijo todos los años. Fórmula de Gordon y Shapiro ... 105

5.5. Valor de la acción cuando los dividendos crecen una cantidad fija todos los años ... 108

5.6. Modelo binomial de valoración de acciones por descuento de dividendos ... 108

5.6.2. Modelo binomial aditivo con probabilidad de quiebra ... 109

5.6.3. Modelo binomial geométrico ... 109

5.6.4. Modelo binomial geométrico con probabilidad de quiebra ... 110

5.7. Modelo trinomial de valoración de acciones por descuento de dividendos ... 110

5.7.1. Modelo trinomial aditivo ... 110

5.7.2. Modelo trinomial aditivo con probabilidad de quiebra ... 111

5.7.3. Modelo trinomial geométrico ... 111

5.7.4. Modelo trinomial geométrico con probabilidad de quiebra ... 112

5.8. Valor de la acción cuando los dividendos tienen dos tasas de crecimiento ... 112

5.9. Valor de la acción cuando los dividendos tienen dos tasas de crecimiento: el modelo H ... 113

5.10. Valor de la acción cuando los dividendos crecen en tres etapas ... 114

5.11. Crecimiento histórico de los dividendos por acción en España ... 115

Anexo 5.1. Demostración de la fórmula de Gordon y Shapiro ... 117

Anexo 5.2. Demostración de la fórmula del valor de la acción cuando el dividendo crece una cantidad fija todos los años ... 119

Anexo 5.3. Demostración de la fórmula del valor de la acción en el modelo binomial aditivo ... 121

Anexo 5.4. Demostración de la fórmula del valor de la acción en el modelo binomial geométrico ... 122

Anexo 5.5. Demostración de la fórmula del valor de la acción en el modelo trinomial geométrico ... 123

Anexo 5.6. Error cometido con la aproximación del precio de la acción cuyos dividendos crecen con dos tasas distintas ... 124

Anexo 5.7. Error cometido con la aproximación del precio de la acción realizado con el modelo H ... 125

Capítulo 6. Influencia de los tipos de interés en la valoración ... 127

6.1. Evolución de los tipos de interés ... 127

6.2. Tipos de interés a distintos plazos (curva de tipos)... 128

6.3. Relación de los tipos de interés con los precios de las acciones ... 130

6.4. Relación de los tipos de interés con el PER ... 131

6.5. Relación de los tipos de interés con la rentabilidad por dividendos de las acciones ... 132

6.6. Duración de una acción ... 133

6.7. Relación entre la rentabilidad del IBEX 35 y la variación de los tipos de interés ... 136

6.8. Riesgo y rentabilidad exigida a distintas emisiones de deuda ... 138

Segunda parte. Valoración de empresas por descuento de flujo de fondos

7.1. El beneficio es sólo una opinión, pero el cash flow es un hecho ... 143

7.2. Cash flow contable, cash flow disponible para las acciones, free cash flow y capital cash flow ... 144

7.3. Cálculo de los cash flow ... 145

7.4. Una empresa con beneficio positivo y cash flow negativos ... 148

7.5. ¿Cuándo el beneficio es un cash flow? ... 150

7.6. ¿Cuándo el cash flow contable es un cash flow? ... 151

7.7. Cash flow disponible para las acciones y dividendos ... 152

Capítulo 8. Ejemplos sencillos de valoración de empresas por descuento de distintos flujos ... 157

8.2. Empresa sin deuda y sin crecimiento ... 158

8.3. Empresa con deuda y sin crecimiento ... 159

8.4. Empresa con deuda con coste superior al de mercado ... 163

8.5. Empresa con mayor endeudamiento ... 164

8.6. Fórmulas utilizadas para valorar empresas por descuento de flujos ... 166

Capítulo 9. Influencia de la inflación en el valor de las empresas ... 169

9.1. Empresas Estrada ... 169

9.2. Análisis de las diferencias entre Estrada España y Estrada Argentina ... 171

9.3. Ajustes para corregir los efectos de la inflación ... 175

Capítulo 10. Un caso real de valoración de una empresa no cotizada: Alimensa ... 179

10.1. Alimensa ... 179

Anexo 10.1. Valoración realizada por VESA ... 181

10.1.1. Informe de la valoración realizada por VESA ... 181

10.1.2. Explicación de las cifras del informe VESA ... 185

10.1.3. Cuadros de informe VESA ... 189

Anexo 10.2. Valoración realizada por B de Valoraciones ... 195

10.2.1. Resumen, resultado y explicación del método ... 195

10.2.2. Análisis de sensibilidad ... 196

10.2.3. Supuesto base para la valoración ... 197

10.2.4. Supuesto base para la valoración. Tablas ... 202

Tercera parte. La creación de valor y la valoración de empresas

11.1. Beneficio económico (BE) y MVA (market value added) ... 210

11.2. EVA (economic value added) y MVA (market value added) ... 212

11.3. CVA (cash value added) y MVA (market value added) ... 213

11.4. Primer ejemplo. Inversión sin creación de valor ... 214

11.5. Interpretación errónea del EVA, BE y CVA ... 216

11.6. Utilidad del EVA, BE y CVA ... 217

11.7. CFROI (cash flow return on investment), TSR (total shareholder return) y TBR (total business return) ... 218

11.8. Segundo ejemplo. Inversión con creación de valor ... 220

11.9. Tercer ejemplo. Inversión con TIR = 10 % financiada con deuda constante de 4.000 millones ... 222

11.10. Cuarto ejemplo. Inversión con TIR = 10 % financiada con endeudamiento constante igual al 5O % del valor de mercado ... 225

11.11. EVA y MVA de Coca Cola, Pepsico e IBM ... 227

11.12. EVA, BE y creación de valor para el accionista de ENDESA ... 229

11.13. Conclusiones ... 230

Anexo 11.1. Derivación de las fórmulas del BE (beneficio económico) y MVA (valor de mercado - valor contable) a partir del CFac y de Ke ... 232

Anexo 11.2. Derivación de las fórmulas del EVA y MVA a partir del FCF y del WACC ... 235

Anexo 11.3. Comprobación de que el CVA (cash value added) actualizado al WACC es el MVA ... 238

Capítulo 12. La adquisición y valoración de RJR Nabisco ... 243

12.1. Evolución de la empresa ... 243

12.2. Estrategia anterior a la oferta ... 245

12.3. La oferta del grupo de dirección ... 246

12.4. Valoración de la estrategia del grupo de dirección ... 248

12.5. La oferta de KKR ... 250

12.6. Valoración de la estrategia de KKR ... 252

12.7. Comparación de los FCF de las dos alternativas ... 254

12.8. EVA y creación de valor de las dos alternativas ... 254

12.9. Ofertas finales y desenlace ... 257

Capítulo 13. Beneficio económico, EVA y creación de valor de empresas españolas ... 259

13.1. Definiciones de beneficio económico, EVA y creación de valor para los accionistas ... 259

13.2. Correlación de la creación de valor para los accionistas con el beneficio económico, el EVA y otras magnitudes ... 261

13.3. Consecuencias de la correlación de la creación de valor para los accionistas con el beneficio económico, el EVA y otras magnitudes ... 261

Cuarta parte.

Capital Asset Pricing Model

: la tasa de descuento

14.1. Un inversor forma una cartera óptima ... 273

14.2. Cartera óptima del mercado si todos los inversores tienen expectativas homogéneas ... 277

14.3. Hipótesis fundamentales del CAPM ... 279

14.4. Consecuencias fundamentales del CAPM ... 279

14.5. Cuando no se cumplen las hipótesis del CAPM ... 280

14.5.1. Los inversores tienen distintas expectativas... 280

14.5.2. CAPM en tiempo continuo ... 280

14.5.3. Si la tasa libre de riesgo es aleatoria ... 280

14.5.4. No existe tasa libre de riesgo... 280

14.6. Tests empíricos del CAPM ... 281

14.7. Fórmulas para el cálculo de la beta ... 282

14.8. Relación entre beta y volatilidad ... 282

14.9. Relaciones importantes a partir del CAPM ... 283

Anexo 14.1. Derivación alternativa del CAPM ... 284

Capítulo 15. Betas y volatilidades de empresas españolas ... 289

15.1. Volatilidad (

σ

15.2. Beta (

β

15.3. Diferencia entre beta y volatilidad ... 293

15.4. Volatilidades y betas de empresas españolas ... 293

15.5. Inestabilidad de las betas y volatilidades ... 293

15.6. Diferencias en el cálculo de la volatilidad y la beta al utilizar datos mensuales, semanales o diarios ... 294

15.7. Correlación entre beta y volatilidad ... 295

15.8. Alfas de empresas españolas ... 295

Capítulo 16. Prima de riesgo del mercado (risk premium) ... 313

16.1. ¿Existe la prima de riesgo del mercado? ... 313 16.2. Evolución del Índice Total, del Índice General de la Bolsa

de Madrid y de la inflación en España ... 318

16.3. Rentabilidad de la renta fija en España ... 320

16.4. Rentabilidad de la bolsa sobre la renta fija en España ... 321

16.5. Rentabilidad de las acciones y de la renta fija en EUA ... 324

16.6. Rentabilidad de la bolsa sobre la renta fija en EUA ... 324

16.7. Premium sobre la renta fija prima en distintos países ... 330

16.8. Risk premium para inversiones en el extranjero ... 331

Quinta parte. Tratamiento riguroso de la valoración de empresas

por descuento de flujos

17.1. Introducción ... 337

17.2. Fórmulas de valoración de empresas. Perpetuidades ... 337

17.2.1. Cálculo del valor de la empresa a partir del cash flow del CFac... 338

17.2.2. Cálculo del valor de la empresa a partir CFC ... 339

17.2.3. Cálculo del valor de la empresa a partir del CCF ... 340

17.2.4. Valor actual ajustado (APV) ... 341

17.3. Utilización del CAPM y expresión de la beta apalancada ... 342

17.4. Equivalencia de los distintos métodos de valoración de empresas ... 343

17.5. Impuestos en perpetuidades ... 344

17.6. Ejemplos de empresas sin crecimiento ... 346

17.7. Fórmulas cuando el valor nominal de la deuda (N) no coincide con su valor de mercado (D), (r # Kd) ... 351

17.8. Fórmula del valor actual ajustado considerando los costes de apalancamiento... 352

17.8.1. Impacto de la utilización de las fórmulas simplificadas de la beta apalancada... 352

17.8.2. Las fórmulas simplificadas como una reducción del CFC debido al apalancamiento ... 357

17.8.3. Las fórmulas simplificadas como un aumento del riesgo (Ku) debido al apalancamiento ... 357

17.8.4. Las fórmulas simplificadas como probabilidad de quiebra ... 359

Anexo 17.1. Una fórmula para la rentabilidad exigida a la deuda ... 360

Capítulo 18. Valoración de empresas por descuento de flujos. Crecimiento constante ... 363

18.1. Introducción ... 363

18.2. Fórmulas de valoración de empresas. Crecimiento constante ... 363

18.3. Relaciones que se obtienen a partir de las fórmulas ... 364

18.4. Ejemplos de empresas con crecimiento constante ... 367

18.5. Fórmulas en el caso de que el valor nominal de la deuda (N) no coincida con su valor de mercado (D) ... 374

18.6. Impacto de la utilización de las fórmulas simplificadas ... 376

Capítulo 19. Valoración de empresas por descuento de flujos. Caso general ... 381

19.1. Introducción ... 381

19.2. Fórmulas de valoración de empresas. Caso general... 382

19.3. Relaciones que se obtienen a partir de las fórmulas ... 383

19.5. Fórmulas cuando el valor nominal de la deuda (N) no coincide

con su valor de mercado (D) ... 389

19.6. Impacto en la valoración cuando D = N ... 390

19.7. Impacto de utilizar las fórmulas simplificadas de la beta apalancada en un caso real ... 391

Capítulo 20. Estructura óptima de capital... 397

20.1. Estructura óptima según nota técnica de Harvard Business School ... 397

20.2. Una crítica de la estructura óptima según nota técnica de Harvard Business School ... 402

20.2.1. El valor actual de los impuestos que paga la empresa ... 402

20.2.2. Los costes del apalancamiento ... 403

20.2.3. Rentabilidad exigida a los activos ... 404

20.2.4. Coste de la deuda por tramos ... 405

20.2.5. Rentabilidad exigida a los flujos incrementales de las acciones ... 405

20.2.6. Estructura óptima y APV ... 406

20.2.7. Precio de la acción para cada nivel de endeudamiento ... 407

20.2.8. Ke y Kd si no hay costes del apalancamiento (Ku es independiente del apalancamiento) ... 408

20.2.9. Ke y Kd con costes del apalancamiento (Ku aumenta con el apalancamiento) ... 409

20.2.10. Influencia del crecimiento en la estructura óptima ... 409

20.2.11. Incorporando la posibilidad de quiebra en el modelo ... 410

20.3. Estructura óptima de capital de Boeing según Damodaran ... 411

Anexo 20.1. Tratamiento analítico de la estructura óptima de capital ... 415

Sexta parte. Valoración de bonos

21.1. Valoración de un bono ... 419

21.2. TIR de un bono (yield no maturity) ... 422

21.3. Precio de un punto básico (PB) ... 423

21.4. La estructura temporal de los tipos de interés y el precio de los bonos ... 425

21.5. Riesgo de tipo de interés de un bono ... 427

Anexo 21.1. Información en prensa económica, relativa al mercado de deuda en España ... 429

Capítulo 22. Ejercicios sobre el valor actual neto (VAN) y la tasa interna de rentabilidad (TIR) ... 431

22.1. Definición del VAN y TIR ... 431

22.2. Cinco bonos con distintas características ... 432

22.3. Solución a los ejercicios ... 434

Capítulo 23. Duración y convexidad. Riesgo de tipos de interés ... 439

23.1. La estructura temporal del tipo de interés y el precio de los bonos ... 439

23.2. Cálculo de la estructura temporal del tipo de interés ... 442

23.3. Duración ... 445

23.3.1. Duración de Macaulay ... 449

23.3.2. Duración modificada ... 452

23.3.3. Duración monetaria ... 452

23.3.4. Factores que afectan a la duración ... 453

23.3.6. Inmunización ... 461

23.4. Convexidad ... 461

23.4.1. Convexidad monetaria... 462

23.4.2. Convexidad... 462

23.4.3. Precio de un bono en función de la duración y la convexidad ... 463

23.4.4. Factores que afectan a la convexidad ... 464

Anexo 23.1. Información en prensa económica, relativa a la duración y convexidad de los bonos del estado españoles ... 466

Anexo 23.2. Fórmulas de duración de acciones ... 467

Capítulo 24. Valoración de bonos con opciones ... 469

24.1. Bonos bolsa emitidos por el BBV en 1993 ... 469

24.2. Bonos bolsa emitidos por Argentaria en 1994 ... 473

24.3. Bonos bolsa emitidos por la Caixa de Cataluña en 1995 ... 476

24.4. Emisiones anteriores de bonos bolsa ... 478

24.5. Call y put warrants referidos al IBEX 35 ... 480

24.6. Análisis de instrumentos financieros ... 482

Séptima parte. Literatura financiera sobre valoración

25.1. Breve reseña de los artículos más relevantes ... 487

25.2. Fórmulas principales de los artículos más relevantes ... 493

25.2.1. Distintas expresiones de Ke ... 493

25.2.2. Distintas expresiones del WACC ... 494

25.2.3. Distintas expresiones del DVTS ... 494

25.2.4. Distintas expresiones de la beta apalancada ... 495

25.3. Diferencias en la valoración según los artículos más relevantes ... 495

25.4. El problema de fondo: el valor del ahorro de impuestos debido a los intereses (DVTS) ... 500

25.5. Valoración de distintas estrategias financieras ... 501

25.5.1. Fijando la cantidad de deuda prevista ... 502

Capítulo 26. Valoración de empresas a partir de la teoría de opciones ... 507

26.1. Opciones reales ... 507

26.2. Explotación de reservas petrolíferas ... 508

26.2.1. Con obligación de extraer ... 508

26.2.2. Con la opción de extraer ... 509

26.3. La fórmula de Black y Scholes para valorar opciones financieras ... 511

26.4. Factores que determinan el valor de una opción financiera ... 512

26.5. Replicación de la call ... 514

26.6. Las expectativas de revalorización del precio de la acción no influyen en el valor de una call que se puede replicar ... 517

26.7. Valor de una call si no se puede replicar... 518

26.8. Diferencias entre una opción financiera y una opción real ... 519

26.9. Cómo aplicar la teoría de opciones en una empresa ... 522

26.10. Uso del método binomial para valorar las opciones reales ... 524

26.10.1. Valoración de un proyecto ... 524

26.10.2. Valoración de la opción de ampliar el proyecto ... 526

26.10.3. Valoración de la opción de aplazar la inversión ... 527

Anexo 26.1. Una derivación de la fórmula de Black y Scholes.

Valoración de una opción de compra ... 531

Abreviaturas utilizadas en esta obra ... 535

Glosario de términos utilizados en el libro ... 539