Cadena de suministros globales en el mercado de las flores

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(1)II-02(2)99. CADENA DE SUMINISTROS GLOBALES EN EL MERCADO DE LAS FLORES. MARÍA PAULA VÁSQUEZ. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BOGOTÁ DC. 2003.

(2) II-02(2)99. CADENA DE SUMINISTROS GLOBALES EN EL MERCADO DE LAS FLORES. MARÌA PAULA VÀSQUEZ. Tesis de grado para optar al título de Ingeniera industrial. Asesor: CESAR GARCÍA Ingeniero Industrial. Co-Asesor: IGNACIO PEREZ Ingeniero Industrial. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BOGOTÁ DC. 2003.

(3) II-02(2)99. AGRADECIMIENTOS. Expreso mis agradecimientos a: Ignacio Pérez, Ingeniero Industrial y Co-Asesor de la investigación por sus valiosas orientaciones. Cesar García, Ingeniero Industrial y Asesor de la investigación por su constante motivación en este trabajo. José Aymel Vásquez, Ingeniero Civil, por su apoyo e interés..

(4) II-02(2)99. CONTENIDO pág INTRODUCCIÓN 1. ENTORNO DE LA INVESTIGACIÓN 1.1 JUSTIFICACIÓN DEL ESTUDIO 1.2 OBJETIVOS Y METODOLOGÍA 1.3 MARCO HISTÓRICO 1.4 CARACTERISTICAS DEL SECTOR FLORICULTOR 1.5 PROCESO DEL CULTIVO DEL CLAVEL 1.5.1 Etapa Pre-siembra 1.5.2 Etapa Vegetativa 1.5.3 Cosecha 1.5.4 Etapa Post-cosecha 2. ESTUDIOS REALIZADOS 3. MODELO PLANTEADO 3.1 DESCRIPCIÓN DEL MODELO 3.2. SUPUESTOS DEL MODELO 3.3 NOTACIÓN MATEMÁTICA 3.4 DESARROLLO DEL MODELO 3.5 PARÁMETROS DEL MODELO 3.5.1 Fincas 3.5.2 Zonas de consumo 3.5.3 Variedades de flores 3.5.4 Recetas de buqués 3.5.5 Costos 3.5.6 Factores de productividad 3.5.7 Capacidades de área y volúmenes 3.5.8 Precios 3.5.9 Arancel 3.5.10 Impuesto a la renta 3.5.11 Valores Iniciales 4. RESULTADOS DEL MODELO 4.1 SENSIBILIDAD DEL MODELO 4.1.1 Variaciones totales de la demanda 4.1.2 Variaciones estacionales de la demanda 5. CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA ANEXOS. 1 1 2 4 7 13 13 13 14 14 18 22 23 24 26 40 40 40 41 41 42 44 49 50 53 55 55 55 56 59 60 62 66 70 71.

(5) II-02(2)99. LISTA DE CUADROS. pág. Cuadro 1. Regiones productoras de flores en Colombia. 6. Cuadro 2. Origen de las flores en Estados Unidos. 9. Cuadro 3. Participación de las flores colombianas en los Estados Unidos. 11. Cuadro 4. Consumo de flores en Estados Unidos según fiestas. 12. Cuadro 5. Producción de variedades de clavel. 16. Cuadro 6. Distribuciones estimadas por fincas. 41. Cuadro 7. Variedades de clavel. 42. Cuadro 8. Recetas de buqués. 42. Cuadro 9.Demanda de buqués según la época del año. 43. Cuadro 10. Costos fijos. 45. Cuadro 11. Costos variables de flor cortada. 45. Cuadro 12. Costos de materia prima. 46. Cuadro 13. Costos fijos de producción de buqués. 46. Cuadro 14. Costos variables de producción de buqués. 47. Cuadro 15. Costos fijos de centro de distribución. 47. Cuadro 16. Costo de transporte de la flor cortada. 48. Cuadro 17. Costo de trasporte de los buqués desde el centro de Acopio al aeropuerto Bogotá. 48. Cuadro 18. Costo de trasporte de buqués al centro de acopio. 49. Cuadro 19. Costo de penalización por flor cortada. 49. Cuadro 20. Área ocupada por planta de clavel. 51.

(6) II-02(2)99. Cuadro 21. Área destinada a las plantas madres. 51. Cuadro 22. Volúmenes esquejes en almacenamiento. 51. Cuadro 23. Área ocupada por esquejes en banco de enraizamiento. 52. Cuadro 24. Área destinada a bancos de enraizamiento. 52. Cuadro 25. Área destinada al cultivo de clavel por finca. 53. Cuadro 26. Precios de transferencia. 54. Cuadro 27. Resultados sensibilidad de la demanda total. 60. Cuadro 28. Flor comprada vs demanda total. 61. Cuadro 29. Siembra de flor vs demanda total. 61. Cuadro 30. Resultados sensibilidad de la demanda en San Valentín. 62. Cuadro 31. Resultados sensibilidad de la demanda en el Día de la Madre (receta 1). 63. Cuadro 32. Resultados sensibilidad de la demanda en el Día de la Madre (receta 2). 64. Cuadro 30. Resultados sensibilidad de la demanda en Navidad. 65.

(7) II-02(2)99. LISTA DE FIGURAS. pág. Figura 1. Crecimiento de exportaciones de las flores colombianas. 7. Figura 2. Exportaciones totales de flores por mercado. 8. Figura 3. Exportaciones de flores a Norte América por mercado. 9. Figura 4. Exportaciones totales de flores por producto. 11. Figura 5. Exportaciones de flores a Norte América por producto. 11. Figura 6. Eslabones de la cadena de suministros globales. 24. Figura 7. Demanda estimada de buqués. 43. Figura 8. Curvas de producción del clavel. 50. Figura 9. Precios promedio de buqués en las épocas del año. 54. Figura 10. Producción de buqués vs ventas. 58. Figura 11. Utilidad vs variaciones de la demanda total. 59.

(8) II-02(2)99. LISTA DE ANEXOS. pág. Anexo A. Modelo en Gams. 71. Anexo B. Costos fijos de producción de la flor cortada. 78. Anexo C. Costo variable de producción de la flor cortada. 82. Anexo D. Costo fijo del centro de acopio. 83. Anexo E. Costo fijo del centro de distribución. 84. Anexo F. Resultados del modelo. 85.

(9) II-02(2)99. INTRODUCCIÓN. La industria de las flores en Colombia se ha desarrollado en forma importante, convirtiéndose en uno de los principales renglones de exportación. Las flores son la tercera mayor fuente de divisas del país, detrás del petróleo y el café, y un importante generador de empleo en la zona central de Colombia. En poco más de 30 años la floricultura colombiana ha pasado de exportar unos cuantos miles de dólares anuales a vender en el exterior más de 600 millones de dólares por año (Véase Figura 1). En la actualidad Colombia es el segundo exportador de flores del mundo después de Holanda. Colombia es el lugar de origen de cerca del 59% de las flores que se consumen en el mercado más grande del mundo: Estados Unidos[1]. Sin embargo en los últimos años la floricultura colombiana no ha mostrado los resultados esperados. La competitividad de los floricultores colombianos se ha visto afectada a causa de la reevaluación del peso y los problemas de narcotráfico y violencia que azotan al país. Así mismo, otros países de América, África y Asia han entrado a producir flores en cantidades importantes. De esta manera la oferta está creciendo más rápido que la demanda. Bajo este contexto algunos productores colombianos han hecho esfuerzos para integrar sus operaciones hacia adelante, estableciendo empresas importadoras y distribuidoras mayoristas en Miami, para así agregar valor a su producto. De esta forma el floricultor debe tomar decisiones que ya no involucran solo factores nacionales, Puesto que su Cadena de Suministro es internacional. De allí que aspectos como costo de transportes entre subsidiarias o impuestos y aranceles no deben ignorarse. Basándome en esto, busco desarrollar un modelo de optimización de costos que integre toda la Cadena de Suministros en el Mercado de las flores desde el plan de siembra hasta la distribución y comercialización. Me enfocaré en el “Clavel” y utilizaré como base de la investigación los artículos “Sistemas de Información y Optimización para el sector Floricultor-SIOF” [2] y “Optimización de Cadenas de Abastecimientos en la Industria Manufacturera de América” [3].. 0.

(10) II-02(2)99. 1. ENTORNO DE LA INVESTIGACIÓN. 1.1. JUSTIFICACIÓN DEL ESTUDIO. El negocio de las flores. es un mercado dinámico con tendencia creciente a la. globalización. Es complejo e incierto y cada vez más los floricultores deben buscar ventajas competitivas en la producción y la comercialización, convirtiéndose en un factor fundamental para acoger la demanda esperada. Se a comenzado a trabajar en nuevos segmentos, ya no se busca una distribución centrada solo en las floristerías y tiendas especializadas, sino que los supermercados han entrado a formar parte de los sitios de contacto con el cliente final y es aquí precisamente donde los buqués o ramos elaborados de múltiples flores, encuentran su mayor mercado. Como consecuencia del uso de estos grandes canales, los floricultores han tenido que trabajar en satisfacer la capacidad de cumplimiento de los grandes pedidos y en la posibilidad de suplir la cantidad y variedad requerida por la demanda [4] .. Motivados por estos aspectos y en busca de lograr una rebaja de costos gracias a las economías de escala, los floricultores han desarrollado uniones de cultivos de gran tamaño que permiten tener un mayor poder de comercialización. Han pasado de una venta de flores a través de terceros a ser los propios comercializadores. De esta manera, han logrado obtener ventajas al tener mayor control en la distribución y han dejado. de lado los costos de intermediación y los. abusos. por parte de las. Comercializadoras. Estas últimas reciben las flores en consignación y no garantizan la venta al productor, quien corre el riesgo de que si no se consigue cliente o si la flor se daña, no se le paga. Así mismo, al integrar la comercialización a su negocio, los. 1.

(11) II-02(2)99 floricultores van logrando un mayor conocimiento del mercado y del cliente. El sector de mercado al que se dirigen es especializado y exigente, en el se buscan flores con altos estándares de calidad, en buen estado, con pétalos sin quemaduras, que su consecución sea fácil, en un empaque agradable y que dure en el florero por lo menos una semana. Teniendo en cuenta que se ha buscado reducir la brecha que existe entre el productor y el cliente final al utilizar intermediarias, los floricultores ya no se limitan solo a producir para luego exportar, su cliente ya no son las compañías Comercializadoras, sino los consumidores que adquieren las flores en los Supermercados [4]. Por este motivo, el cliente final ha pasado a convertirse en un miembro importante de la cadena de suministros. Así, los esfuerzos se han encaminado a fortalecer e integrar la producción, la distribución y la comercialización en una sola cadena de suministros, de forma tal que el consumidor pueda contar con una flor de excelente calidad, donde, cuando y como lo necesite.. Dentro de este contexto, resulta entonces de interés poder contar con una visión global del mercado de las flores en su totalidad, desde el plan de siembra hasta su distribución y comercialización, para ayudar a las personas encargadas en la toma de decisiones a través de un modelo de optimización de costos.. 1.2. OBJETIVOS Y METODOLOGÍA. Ø Objetivo General. “Desarrollar un Modelo de Optimización que permita la asignación de recursos limitados en el plan de siembra, distribución y comercialización del Clavel en busca de los mayores beneficios económicos para al compañía”. 2.

(12) II-02(2)99. Ø Objetivos específicos. 1. Analizar el negocio de las flores desde su plan de siembra hasta la comercialización y distribución al cliente final. 2. Establecer un sistema global que permita la evaluación de diferentes alternativas en un determinado periodo. 3. Desarrollar e implementar herramientas que faciliten la asignación de recursos (toma de decisiones). 4. Integrar la Cadena de Suministros del negocio de las flores en busca de un control y evaluación global que brinde ventajas competitivas. Ø Metodología 1.. Determinar las principales características del mercado de las flores, para establecer el comportamiento y entorno global de la producción y comercialización. 2.. Establecer el proceso de producción del Clavel, definiendo las variables y parámetros que lo comprenden. 3.. Definir el proceso de producción de Buqués, determinando las variables y parámetros que lo establecen. 4.. Determinar las variables y parámetros que ilustran la distribución y comercialización de buqués. 5.. Definir un Modelo de Optimización de costos que permita ilustrar el plan de siembra, la producción de buqués, la distribución y comercialización en forma global. 6.. Implementar el modelo hallado en una herramienta Computacional. 7. Resultados y Conclusiones. 3.

(13) II-02(2)99. 1.3 MARCO HISTÓRICO. El negocio de las flores en Colombia tiene sus comienzos en la década de 1960, donde un número de empresarios, al descubrir las ventajas que tenía el país para entrar a competir en el mercado norteamericano, encaminaron la producción de sus tierras hacia la siembra de flores. La primera exportación comercial se realizó en 1965 por una suma de veinte mil dólares americanos [1]. A partir de allí se presento un gran crecimiento en las tierras dedicadas a la floricultura, el cual se estabilizó en la década de 1980. Así mismo, los productores en este periodo buscaron un fortalecimiento en la comercialización de la flor, por lo que establecieron firmas dedicadas a esta función en Miami, ciudad que dada su proximidad, se convirtió en el centro comercial más importante de las flores colombianas en Estados Unidos [5]. Este fortalecimiento fue importante para comenzar a identificar los patrones de consumo y las tendencias del mercado.. A comienzos de 1990 Ecuador entro fuertemente en el mercado a competir, dirigiéndose a los minoristas exclusivos que buscan flores de nuevas variedades, con mejores características y precios. Este hecho, sumado a las ventajas competitivas que tenia el Ecuador en cuanto costos saláriales y condiciones climáticas, llevaron a que los floricultores colombianos tuvieran que realizar grandes inversiones en nuevas variedades. De la misma manera el clavel y el miniclavel, los cuales se consideraban como productos más tradicionales, empezaron a perder su importancia, ya que, comparados con las nuevas alternativas, el consumidor final los veía como de menor calidad [5]. Otro factor adicional fue la aparición de la plaga de “Fusarium”, hongo que. 4.

(14) II-02(2)99 infecto los cultivos de las tierras, dejándolas casi inservibles para la siembra de este tipo de flor. Motivados por las razones mencionadas, los cultivadores de la Sabana de Bogotá y de Rió Negro en Antioquia, decidieron agregar valor a sus exportaciones de flores implementando la modalidad de exportación de Buqués armados desde Colombia. Estos arreglos florales son producidos también bajo estándares de exportación internacionales y permiten conseguir nuevos canales de comercialización como los Supermercados. Por otra parte, los cultivadores de café del eje cafetero se vieron en la necesidad de diversificar sus ingresos debido a la caída de los precios del café y a la expansión de la broca, y empezaron a sembrar flores exóticas con fines de exportación [8]. De esta forma el sector. floricultor incursiono en estas nuevas. alternativas de producción con flores exóticas tales como Heliconia Str Pajaro de Fuego, Heliconia Nappi, Musa Coccina, Heliconia Sexy Naranja, Heliconia Langosta, Heliconia Wagnerina Roja, entre otras, las cuales presentan la ventaja de durar aproximadamente veinte días en el florero [6], alcanzando notable éxito en Estados Unidos y Europa gracias a sus brillantes colores, variados tamaños y larga duración [8].. En el nuevo siglo se presenta un positivo balance en el sector floricultor gracias a la tasa de cambio y la extensión del Atpa. En el 2001 las flores ocuparon el segundo renglón de exportaciones colombianas no tradicionales después de los textiles y las confecciones, generando ingresos al país de 610 millones de dólares [7]. Gracias a las exportaciones de Buqués y a la diversificación, la producción de flores se incrementó, así como las áreas cultivadas. En el año 2002 las hectáreas destinadas a los cultivos de flores se incrementaron en 250 hectáreas nuevas y llegaron a un total de 6212, ubicadas principalmente en la Sabana de Bogotá y en Río Negro Antioquia [8] (Véase el Cuadro 1).. La dolarización del Ecuador beneficio también a los floricultores. colombianos, ya que el cambio de la moneda en el vecino país, el cual se había. 5.

(15) II-02(2)99 convertido en una de las principales competencias para las rosas y los claveles colombianos, le restó competitividad en el mercado [8]. Así, Colombia esta exportando al año un poco más de 180 millones de kilos de cerca de 50 especies de flores de corte, principalmente rosas, claveles y crisantemos. Adicionalmente, en busca de un incremento en la productividad, el sector a realizado grandes esfuerzos encaminados hacia el trabajo en el área investigativa, lo que ha fortalecido, principalmente, el manejo integrado de plagas y la modernización de los invernaderos [7].. Cuadro1. Regiones Productoras de Flores en Colombia. Sabana de Bogotá. 86%. Río Negro. 12%. Otros. 2% Fuente: Asocolflores. En general, Colombia duplicó la producción de flores en los últimos 10 años y evidencia de su gran mercado y acogida es el hecho que de cada 3 flores compradas en Estados Unidos, 2 provienen de Colombia. Este resultado es producto no solo de la calidad y competitividad que tienen las flores colombianas, sino que también cabe resaltar la acogida que ha tenido el programa de promoción de flores colombianas en los Estados Unidos: El Flower Promotion Organization ( FPO ), cuyo objetivo general es incrementar el consumo de flores en el país del norte. Esta campaña se esta adelantando en cinco centros de consumo: Philadelphia, Detroit, San Diego, Chicago, Houston y Minneapolis, y los análisis han mostrado que los consumidores en las ciudades objetivo incrementaron su frecuencia de compra entre un 20 y 25% [7].. 6.

(16) II-02(2)99. 1.4 CARACTERÍSTICAS DEL SECTOR FLORICULTOR COLOMBIANO. El sector floricultor colombiano nació orientado hacia los mercados externos, por tal motivo se ha movido dentro de un marco de exigencias y estándares internacionales, donde sus competidores son igualmente internacionales. La exportación de flores es el negocio objetivo, y las ventas locales no son representativas. Estas exportaciones han presentado un importante crecimiento, pasando de una utilidad de menos de 10 millones de dólares en 1970 por una exportación de menos de 20 toneladas de flores, a una utilidad de más de 600 millones de dólares por una exportación de más de 180 toneladas de flores (Véase Figura 1) [8]. 700. 200 180. 600. 160 500. 140. Mi le s de 100 To ne 80 la da 60 s. Mi llo ne 400 s de 300 US D. 120. 200. 40 100 -. 20 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 20 20 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01. -. Fuente: Ministerio de Comercio Interior. Figura 1. Crecimiento de exportaciones de las flores colombianas. 7.

(17) II-02(2)99 Los floricultores han encaminado sus esfuerzos a una producción sostenible con un desarrollo de los canales logísticos y de comercialización, permitiéndoles un mayor conocimiento de sus mercados, especialmente el de Estados Unidos, país al cual dirigen la mayoría de sus exportaciones. Este hecho se referencia en la Figura 2, en la cual se muestra como del total de la exportaciones de flores colombianas para el 2001, el 84 % de estas están dirigidas a Norte América (Canadá, Puerto Rico y Estados Unidos). Dentro de este gran porcentaje, el 96% corresponde al mercado de Estados Unidos, dejando un pequeño porcentaje de 3% para la comercialización en Canadá y el restante 1% corresponde a Puerto Rico (Véase Figura 3). Así, de las Flores cortadas importadas que se consumen en Estados Unidos, el 59% provienen de Colombia, seguido en volumen de exportación por Ecuador, el que satisface solo el 15% de este mercado (Véase Cuadro 2) [8].. Norte América 84%. Resto del Mundo 6% Unión Europea 10%. Total exportaciones USD 610.3 millones Fuente: Ministerio de Comercio Interior. Figura 2. Exportaciones totales de flores por mercado, 2001 (US$FOB). 8.

(18) II-02(2)99. Canadá 3%. Puerto Rico 1%. Estados Unidos 96%. Total Exportaciones a Norte América USD 500. 4millones Fuente: Ministerio de Comercio Interior. Figura 3. Exportaciones de flores a Norte América por mercado, 2001 (US$FOB). Cuadro 2. Origen de las flores en Estados Unidos Países. Estados. Importadores Flores cortadas:. Flores Cortadas:. Colombia. 59%. California. 66%. Ecuador. 15%. Florida. 7%. Holanda. 11%. Washington. 5%. México. 4%. Hawaii. 4%. Costa Rica. 3%. Colorado. 3%. Oregon. 3%. Fuente: .aboutflowers. De esta forma, el sector de las flores en Colombia ha realizado grandes esfuerzos para mantener su competitividad dentro del mercado de Estados Unidos. Además de los esfuerzos del sector en apoyo del gobierno por mantener el tratado de libre comercio Atpa, el cual brinda ventajas competitivas al incurrirse en un costo de arancel cero, el sector ha. 9.

(19) II-02(2)99 enfocado también sus esfuerzos hacia la. implementación de. una estrategia de. mercadeo agresiva y adecuada a las características del mercado estadounidense, con redes comerciales profesionales, desarrolladas y de plena confianza y una gestión logística encaminada a la calidad, para evitar devoluciones, pérdidas de mercancías y dificultades que se traduzcan en insatisfacción del cliente y por ende en posibles perdidas de su lealtad [8]. En busca de esto los productores han tenido que comprometerse con el desarrollo de una gestión de productividad y eficiencia interna encaminada a la optimización de los costos y al establecimiento de un modelo sostenible y competitivo, que le permita satisfacer la demanda del cliente.. Colombia produce y exporta gran variedad de flores, ocupando los primeros lugares de exportación la rosa con un 30% y el clavel con un 21%, las cuales son flores tradicionales . En los últimos años la comercialización de flores exóticas de diferente variedad han desarrollado una notable acogida en los mercados, representando un 37% de las exportaciones totales (Véase Figura 4). La demanda en Norte América presenta proporciones similares, con un 33% en la demanda de rosas y un 17% en la demanda de claveles (Véase Figura 5). Del total de las flores que se consumen en este país, el 58,4 % de estas provienen de Colombia y el 88% de los claveles que compran los estadounidenses son colombianos (Véase Cuadro 3). Clavel 21%. Crisantemo 2% Rosa 30%. Otros 37%. MiniClavel 10%. Total Exportaciones USD 610.3 millones Fuente: Ministerio de Comercio Interior. Figura 4. Exportaciones totales de flores por producto, 2001 (US$FOB). 10.

(20) II-02(2)99. Clavel 17% Crisantemo 2%. Otros 39 %. Rosa 33% MiniClave l 9%. Total Exportaciones a Norte América USD 500. 4millones Fuente: Ministerio de Comercio Interior. Figura 5. Exportaciones de Flores a Norte América por producto, 2001 (US$FOB). Cuadro 3. Participación de las flores colombianas en los Estados Unidos, 2000 Tipo de flor. Participación (%). Alstroemeria. 94%. Pompón. 91%. Clavel. 88%. Mini Clavel. 86%. Crisantemo. 71%. Gerbera. 67%. Otros. 58%. Rosa. 48%. Fresia. 12%. Statice. 13%. Gypsophila. 18% Fuente: Asocolflores. 11.

(21) II-02(2)99 Las flores se caracterizan por ser productos estacionales, es decir su demanda no es constante sino que varia según las épocas del año. Es el caso por ejemplo, de fechas como San Valentín o el Día de la Madre, el consumo de flores se incrementa (Véase Cuadro 4). Por tal razón, los productores deben programar su producción de forma tal que las flores estén listas para corte oportuno, con el fin satisfacer la demanda. Se trata de intervalos muy cortos, ya que si la producción no esta lista para el día exacto, la oportunidad de venta a altos precios se pierde. De esta forma y siendo Estados Unidos el mercado natural de las flores colombianas es importante tener en cuenta estas estacionalidades para proyectar la demanda del producto. Cuadro 4. Consumo de flores en Estados Unidos según las fiestas Fiesta. No. transacciones. Volumen Dólares. Navidad. 33 %. 32 %. Día de la Madre. 21 %. 22 %. Pascua. 18 %. 12 %. San Valentín. 16 %. 25 %. Acción de gracias. 5%. 5% Fuente: .Aboutflowers. 1.5 PROCESO DEL CULTIVO DEL CLAVEL. En el Proceso del Cultivo de Clavel se pueden destacar cuatro etapas principales las cuales son la Pre-siembra, la Etapa Vegetativa, la Cosecha y la Post-cosecha. Éstas serán descritas a continuación.. 12.

(22) II-02(2)99 1.5.1. Etapa Pre-siembra.. Las flores de Clavel provienen de material vegetal de plantas madres, el cual se compra libre de virus a proveedores. De cada planta madre, se cosechan en promedio 18 esquejes (hijos) en el término que se almacenan en el cuarto frío siendo clasificados por variedad.. Una vez salen los esquejes del cuarto frío se llevan al sitio de enraizamiento.. Este. proceso consiste en sembrar el esqueje en un medio inerte, previa aplicación de una hormona que estimula el crecimiento de la raíz. La plántula debe mantenerse hidratada, para lo cual recibe constante riego de lluvia fina.. Cuando los esquejes han enraizado, se llevan al sitio definitivo donde serán sembrados.. 1.5.2. Etapa Vegetativa.. El tiempo que toma la planta en producir su primera flor es de aproximadamente 6 meses desde el momento en que fue esqueje. Esto es lo que se conoce como “periodo vegetativo”. Después de hacer el corte de esta flor, se obtiene en promedio una flor al mes por cada mata. El periodo de vida productiva de una planta de clavel es de aproximadamente dos años, luego de los cuales se arranca ya que su producción disminuye y es mas productivo erradicarla que mantenerla.. Algunas veces, una siembra es sacrificada para cambiar la variedad, buscando siempre obedecer con las tendencias de mercado.. Para obtener una flor cuyo tallo cumpla con las especificaciones de calidad exigidas a escala internacional, se debe colocar una malla trical que hace que la mata crezca recta.. 13.

(23) II-02(2)99. 1.5.3 Cosecha. La cosecha se refiere principalmente a la etapa en la cual las flores se cortan de la planta. Todas las mañanas el operario encargado decide qué flores se cortan en el día, de acuerdo con el punto de desarrollo de la flor. Se busca principalmente que la flor esté empezando a abrirse para que pueda durar por lo menos una semana en el florero. Una vez determinadas las flores, comienza el proceso de corte, el cual tiene lugar entre las 6:00 am y las 8:00 am. Las flores que van siendo cortadas se colocan en mallas en los laterales de las camas de siembra, luego se llevan a un lado del invernadero o en algunas ocasiones a una sala aparte (planta de empacado), en donde son precalificadas, clasificadas y se tratan y se preparan para el viaje (Etapa Post-cosecha). Las flores son transportadas en cajas, del invernadero a la sala (planta de empacado), en unos pequeños carros.. 1.5.4. Etapa Post-cosecha.. En esta etapa la flor es preclasificada y clasificada. La preclasificación consiste principalmente en separar las flores tipo exportación de las que se venden en el mercado nacional y la clasificación, en la que se separan las flores de exportación por variedad y calidad ( longitud del tallo, tamaño, botón, follaje).. Las flores que van llegando a la sala o al lugar destinado del invernadero, s someten a una inmersión con sustancias químicas para limpiar el follaje, eliminar infecciones y darles más vida. Las flores se mantienen hidratadas mientras son preclasificadas y clasificadas mediante su inmersión en baldes con agua.. 14.

(24) II-02(2)99. Una vez clasificadas las flores son transportadas al centro de acopio en donde se organizan en paquetes de 20 o 25 unidades de flores de igual variedad y calidad (sólidos) o se realizan los buqués, que consisten en ramos elaborados con múltiples variedades de flores y rellenos o "fillers" como helechos, gipsofilias, etc. Existe una receta para cada buqué, es decir, una instrucción sobre la cantidad y la variedad de las flores a incluir en el ramo o buqué de acuerdo a la solicitud del cliente. Un computador se encarga de programar y administrar esta información, así como de especificar cuánto relleno se debe comprar para armar los buqués.. Una vez armados los arreglos de flores según la receta especificada, se emparejan con una guillotina, se amarran con un caucho, se les coloca el papel celofán decorativo (capuchón), se les incluye la bolsa de comida para las flores (nutrientes) y se marcan con el nombre de la receta y el código de barras. Se sumergen en agua para mantenerlos hidratados mientras son empacados en cajas etiquetadas con la información del cliente de destino. En promedio una caja contiene 45 Buqués. El proceso de empacado se realiza por líneas en un cuarto prefrío (3°C). La cajas se zunchan, se almacenan en cuarto frío (2°C) y se marcan para ser enviadas al aeropuerto.. Las flores pueden permanecer en cuarto frío por un período máximo de 15 días, por lo tanto el almacenamiento en la bodega de la finca no debe ser mayor a 5 días, pues los 10 restantes serán utilizados en el proceso de distribución. Sin embrago, este almacenamiento en la bodega de la finca no es deseable y bajo condiciones normales entre el corte y la salida de la flor no hay más de 24 horas de diferencia, garantizando así que al otro día del corte la flor se exhiba en los supermercados o floristerías.. 15.

(25) II-02(2)99 Una vez empacados los productos, son transportados en camiones al aeropuerto con destino al centro de distribución en Miami, a partir del cual se reparten en camiones refrigerados a los clientes, tanto de Miami como de las otras ciudades de Estados Unidos.. Ø Producción. La producción de claveles de las fincas normalmente se distribuye de la siguiente manera: Cuadro 5. Producción de variedades de clavel Variedad. Porcentaje. Clavel rojo. 12 %. Clavel blanco. 15 %. Clavel rosado. 0.15 %. Novedades. 72.85 %. Las Novedades son los claveles veteados, es decir, de colores mixtos.. El proceso de decisión de las fincas se realiza aproximadamente cada tres meses, teniendo en cuenta las estacionalidades y las tendencias del mercado.. 16.

(26) II-02(2)99 2. ESTUDIOS REALIZADOS. El modelo de programación lineal para el plan de siembra del clavel fue desarrollado e implementado por Velásquez, Pérez, Joya y Valero en el artículo “Sistemas de Información y Optimización para el sector Floricultor-SIOF” [2].. La función objetivo de este modelo busca la maximización del beneficio económico mediante la asignación optima de recursos limitados, considerando las siguientes restricciones:. 1. Inventario de plantas madres: número de plantas madres sembradas 2. Capacidad de área para cultivar las plantas madres: espacio disponible para sembrar Plantas madres.. 3. Productividad de las plantas madres: cantidad de esquejes producidos por las plantas madres sembradas. 4. Inventario de esquejes almacenados en la finca: número de esquejes en inventario 5. Inventario perecedero de esquejes: inventario de esquejes que salen debido a su condición de perecedero 6. Capacidad de inventario de esquejes en el cuarto frío: capacidad del cuarto frío para almacenar esquejes. 7. Inventario de esquejes en bancos de enraizamiento: número de esquejes en bancos de enraizamiento 8. Tiempo mínimo de los esquejes en los bancos de enraizamiento: tiempo mínimo para que los esquejes hayan enraizado.. 17.

(27) II-02(2)99 9. Capacidad de área para bancos de enraizamiento: espacio disponible para los bancos de enraizamiento 10. Plantas sembradas: Las plantas que se siembran equivalen al número de esquejes enraizados que salen de los bancos de enraizamiento. 11. Inventario de plantas sembradas: ecuación de continuidad que representa el equilibrio en el tiempo del flujo de material. 12. Capacidad de área para cultivo: espacio disponible para cultivar las plantas. 13. Productividad de las plantas en Cultivo: cantidad de flores producidas por las plantas cultivadas. 14. Inventario perecedero de flores: flores que salen por causas naturales 15. Capacidad de inventario de flores en el cuarto frío: capacidad del cuarto frío para almacenar flores. 16. Inventario de flores en el cuarto frío: ecuación de continuidad que representa el equilibrio en el tiempo del flujo de material. 17. Transformación de flor en producto final: cantidad de producto final obtenido ( donde el producto final es una mezcla de variedad, corte y calidad de flor) 18. Despacho de producto final a aeropuertos: cantidad de producto terminado despachado a los aeropuertos 19. Despacho de producto final de aeropuertos a zonas de consumo: despachado de los aeropuertos a las zonas de consumo. 20. Demanda satisfecha: La cantidad de producto despachado mas la demanda insatisfecha debe ser igual a la demanda total.. Este modelo fue implementado por los autores en la herramienta computacional OPTEX.. 18.

(28) II-02(2)99 Por otro lado, Vidal y Goetschalckx han trabajado con base en la integración de una cadena de suministros globales en una empresa manufacturera. En su artículo “Optimización de Cadenas de Abastecimientos en la Industria Manufacturera de América” [3] plantearon un modelo de optimización no lineal cuya función objetivo busca la maximización de la utilidad neta después de impuestos. En este artículo se plantea un modelo de cadenas de suministro que considera ".. proveedores de materia prima, plantas manufactureras con dos etapas de producción y centros de distribución en los cinco países de la región Andina, e incluye ventas locales, exportaciones, importaciones, impuestos, costos de materia prima, costos variables y fijos de producción, costos de transporte e inventarios, y costos generales de promoción, mercadeo, distribución y administrativos." [2]. Así mismo en la formulación del modelo se involucran variables binarias para decisiones de localización de las plantas de producción en diferentes países. Los autores consideran dentro de los costos asociados al modelo los precios de transferencia, los cuales se entienden como “..el precio que un departamento, división o subsidiaria de una compañía carga por un producto o servicio proveído a otro departamento, división o subsidiaria de la misma firma” [2]. Las restricciones que maneja el modelo son :. 1. Expresión para la utilidad neta antes de impuestos para cada país: cálculo de la utilidad neta considerando ventas locales y exportaciones de productos intermedios y terminados, los costos asociados de materia prima, costos de producción fijos y variables, costos de transporte, costos de inventario, costos de transferencia y costos generales. 2. Capacidad de proveedores locales: capacidad de los proveedores locales para suministrar materia prima para la primera etapa de producción. 19.

(29) II-02(2)99 3. Capacidad de proveedores externos: capacidad de los proveedores externos para suministrar materia prima para la primera etapa de producción 4. Capacidad de la maquinaria de la primera etapa de producción: capacidad de producción de producto intermedio en la primera etapa de producción 5. Capacidad de la maquinaria de la segunda etapa de producción: capacidad de producción de producto terminado en la segunda etapa de producción 6. Restricciones de satisfacción de la demanda: el flujo de producto terminado óptimo es igual a la demanda proyectada 7. Balance en las maquinas de la primera etapa de producción: la suma de la materia prima local y externa debe ser igual a la materia prima necesaria para producir el producto intermedio 8. Balance en las máquinas de la segunda etapa de producción: el flujo del producto intermedio debe ser igual al necesario para producir el producto terminado 9. Restricciones generales de configuración. Para la solución del modelo no lineal los autores desarrollaron un algoritmo heurístico de solución, relajando el problema original, obteniendo como resultado soluciones factibles con brechas pequeñas entre éstas.. 20.

(30) II-02(2)99. 3. MODELO PLANTEADO. Tomando como base estos estudios, trataré de desarrollar un modelo de optimización de costos para toda la cadena de suministros en el mercado de las flores. De esta forma, considero un modelo de cadena de abastecimientos con dos etapas, la producción en Fincas, de donde resultan las flores cortadas, producto intermedio que es llevado al centro de acopio. Este último representa la segunda etapa de producción, en la cual se obtienen los Buqués o producto terminado. Al igual que en el modelo de Vidal y Goetschalckx consideraré la función objetivo como la maximización de la utilidad después de impuestos para los diferentes países y se tratarán las fincas, el centro de acopio y el centro de distribución, como los países en el caso del modelo de Vidal y Goetschalckx,. considerando de esta. forma los costos y productividad individual de cada uno de estos, incluyendo los costos de transferencia de las fincas a el centro de acopio, y del centro de acopio al centro de distribución. En lo referente al plan de siembra, adaptaré al entorno de las fincas productoras, base del modelo, las restricciones de Inventario de plantas madres, capacidad de área para cultivar las plantas madres, productividad de las plantas madres, inventario de esquejes, capacidad de inventario de esquejes, tiempo mínimo de esquejes en bancos de enraizamiento, plantas sembradas, inventario de plantas sembradas, capacidad del área para cultivo y productividad de las plantas desarrolladas por Velásquez, Pérez, Joya y Valero. Integraré a estas restricciones mencionadas las referentes al centro de acopio y distribución y comercialización de Buqués, buscando una integración de la cadena de suministros.. 21.

(31) II-02(2)99 3.1 DESCRIPCIÓN DEL MODELO. El modelo de optimización que aquí se propone se basará en el sistema de cultivo de Clavel de varias fincas productoras pertenecientes al mismo grupo floricultor, las cuales abastecen a un mismo centro de acopio donde se construyen buqués para ser vendidos en diferentes supermercados de Estados Unidos. Estos buques son llevados al aeropuerto, donde posteriormente son transportados a un centro local en Miami para ser distribuidos a los diferentes supermercados, llagar así al cliente final (Vease Figura 6).. Se considerarán dos etapas de decisión dentro del proceso. La primera etapa está conformada por el plan de siembra, este es el primer eslabón de la cadena de suministros. Aquí se buscará establecer los planes óptimos de producción, los cuales se refieren a los procesos que se realizan en las fincas. El siguiente eslabón de la Cadena, el cual puede verse más como un paso intermedio, es el centro de acopio, lugar donde el Producto proveniente de las diferentes fincas llega para que sea empacado en buqués, los cuales son el producto terminado que los clientes compran. La siguiente y ultima etapa de decisión esta dada por la distribución y comercialización al cliente final (supermercados). El centro de distribución está ubicado en Miami, ciudad desde la cual se distribuyen los buqués en camiones refrigerados a las demás zonas de consumo.. 22.

(32) II-02(2)99. Producción de Flores en las Fincas. Flor Cortada Centro de Acopio. Buqués Centros de Distribución. SupermercadosCliente final. Figura 6. Eslabones de la Cadena de Suministros Globales. 3.2 SUPUESTOS DEL MODELO. •. El horizonte de planeación del modelo será de un año y la unidad de medida de tiempo se tomará en meses ( 1 año = 12 meses).. 23.

(33) II-02(2)99. •. La Periodo de Vida de una mata de clavel se considerara como de dos años, periodo a partir del cual es cortada. La unidad de tiempo será un mes ( 2 años = 24 meses).. §. Se tomaran costos y precios promedios para considerar los posibles cambios de estos durante el horizonte del modelo.. §. No se considerarán restricciones de capacidad de suministro de los proveedores, ya que existen. proveedores únicos de materia prima ya. especificados por las fincas y con capacidad relativamente infinita.. §. Los costos de inventarios de las flores cortadas y los buqués se consideran despreciables debido a que el tiempo que permanecen en el cuarto frío (por política) es menor a un día. Como la unidad de tiempo en el modelo planteado es meses, este tiempo de inventario es muy pequeño dentro del modelo. Así mismo, este costo de inventario no es percibido por el cliente, ya que este compra a un mismo precio un buqué que fue producido hace un día, como uno que fue producido en dos.. §. No se considerarán decisiones sobre medios de transportes a utilizar, éstos están definidos de antemano por las fincas.. §. Debido a que el modelo se centra en la producción de buqués y estos arreglos no se especifican por las calidades de las flores sino por las variedades, no se consideran distinciones entre calidades.. 24.

(34) II-02(2)99 §. Se considerará la posibilidad de comprar a productores externos flores cortadas, cuando sea necesario, incurriendo en un costo de penalización por este hecho.. 3.3 NOTACIÓN MATEMÁTICA. Índices:. c. eslabones de la cadena de suministros (Fincas, Centro de Acopio, Centros de Distribución). f. Fincas. v. Variedades de flor. r. Recetas de Buqués. z. Zona de consumo (Miami, Detroit, Philadelphia, San Diego, Chicago, Houston). t, q Tiempo e. Edad de las Plantas. Conjuntos:. P : Conjunto conformado por los diferentes eslabones de la cadena. Se encuentran en este conjunto las Fincas cultivadoras de flores, el Centro de Acopio y los Centros de Distribución. Fincas: Conjunto de Fincas cultivadoras de flores. Variedades: Conjunto de variedades de flor. 25.

(35) II-02(2)99 Esquejes: Conjunto de esquejes Edades: Edades de las plantas Recetas: Conjunto de recetas para la producción de Buqués Zonas: Zonas de Consumo de los Buqués, lugar donde se encuentra el cliente final.. Variables:. UTLc: Ingresos menos egresos en cada una de las Fincas, Centro de Acopio y Centro de Distribución. PMSt,e,v,f : Plantas madres sembradas de variedad v en las camas de la finca f de edad e en el tiempo t EPM t,v,f : Entrada de plantas madres de variedad v en las camas de la finca f en el tiempo t IESt,f,v : Inventario de esquejes en el cuarto frío de variedad v en la finca f y en el tiempo t IENt,f,v : Inventario de esquejes en bancos de enraizamiento de la finca f de variedad v y en el tiempo t PREt,f,v : Producción de esquejes de variedad v que se almacenan en la finca f en el tiempo t EENt,v,f : Esquejes en enraizamiento de variedad v en los bancos de enraizamiento de la finca f en un tiempo t SEEt,v,f : Salida de esquejes enraizados de variedad v de los bancos de enraizamiento de la finca f en el tiempo t PSEt,e,v,f : Plantas sembradas de variedad v en las camas de la finca f de edad e en el tiempo t ERAt,e,v,f : Erradicación de plantas de variedad v en las camas de la finca f de edad e en el tiempo t. 26.

(36) II-02(2)99 PROt,f,v : Producción de flores de variedad v que se almacenan en la finca f en el tiempo t FECt,v,f : Flor cortada y clasificada en la finca f de variedad v en el período t con destino al Centro de Acopio PBt,r : Producción de Buqués de acuerdo a la receta r en el tiempo t Florct,v :Flor comprada de variedad v en el tiempo t Ventast,,r : Ventas finales de Buqués de acuerdo a la receta r en el tiempo t. Parámetros: β : Fracción de Plantas madres de variedad que se pierden por razones naturales en el tiempo APS : Área ocupada por cada planta sembrada AXWf : Área destinada a las cama de plantas madres en le finca f FPM v,e : Factor de productividad de la planta madre de edad e y variedad v EXAv: Esquejes almacenados de variedad v por unidad de área EEf : Área destinada para almacenar esquejes en la finca f α : Fracción de esquejes perdidos por razones naturales AEN : Área ocupada por cada esqueje en banco de enraizamiento AXYf : Área destinada a los bancos de enraizamiento en la finca f φ :Fracción de Plantas se pierden por razones naturales en el tiempo t APS : Área ocupada por cada planta sembrada AXCf : Área destinada a las camas de cultivo en la finca f FPSv.e : Factor de productividad de plantas sembradas de edad e y variedad v (curvas de producción). 27.

(37) II-02(2)99 AXB : Capacidad total de manipulación de flor cortada para la producción de buqués en el centro de acopio. FPBv,,r : Composición de los Buqués de acuerdo a la receta r con respecto a las Flores cortadas de variedad v (factores de productividad de Buqués) PPTt,r : Precio promedio de mercado de los Buqués Terminados de acuerdo a la receta r en el tiempo t PTRca : Precio de Transferencia de la Flor cortada enviada desde las fincas al centro de acopio PTRcdr : Precio de Transferencia de Buqués de acuerdo a la receta r enviadas desde el centro de acopio CTRca : Costo promedio de transporte de las flores cortadas desde las fincas al centro de acopio CTRint : Costo promedio de transporte desde el centro de acopio hasta el aeropuerto (Bogotá) Arancel : Arancel Promedio cargado al valor de los Buqués desde el centro de acopio hasta las zonas de consumo Tax : Impuesto de la renta cargado sobre la utilidad antes de impuestos Cmprimav : Costo promedio de consecución de las plantas madres de variedad v Cpenv : Costo promedio de penalización por compra de flores cortadas de variedad v CPVF : Costo promedio de producción variable de la flor cortada CPFFf : Costo promedio de producción fijo de la Finca f CPVBr : Costo promedio de producción variable de los Buqués de acuerdo a la receta r CPFca: Costo promedio de producción fijo del centro de acopio CFcd : Costo fijo promedio del centro de distribución DEM t,z,r : Demanda de Buqués de acuerdo a la receta r en la zona z y en el tiempo t. 28.

(38) II-02(2)99 Función Objetivo: Maximizar la utilidad después de impuestos para el conglomerado. ∑. (( 1 − tax. ) Utl. ). c. c∈ P. La Utilidad del conglomerado se escribe en términos de las siguientes expresiones:. •. Ingreso Neto antes de impuestos por Fincas, Centro de Acopio y Centro de Distribución. Donde el ingreso neto antes de impuestos esta dado por:. Utlc =. Ventas Locales de Buqués: son las ventas de buqués en las zonas de consumo.. ∑∑ PPT. t ,r. t. * Ventast , r ±. r. Ingresos / Egresos por exportaciones de flores cortadas: son los ingresos o egresos referentes a la transferencia de las flores cortadas al Centro de Acopio.. ∑ ∑∑ PTRca t. f. * FECt ,v , f −. v. Egresos por exportaciones de flores cortadas: se relacionan con los costos de transporte de las flores cortadas desde las Fincas al Centro de Acopio.. 29.

(39) II-02(2)99. ∑ ∑∑ CTRca * FEC t. f. t ,v , f. ±. v. Ingresos/ Egresos por exportaciones de buqués: son los ingresos o egresos referentes a las transferencias de Buqués desde el centro de acopio al centro de distribución.. ∑∑ PTRcd t. r. * Ventast , r −. r. Egresos por exportaciones de buqués:. se relaciona con los gastos de. aranceles por exportaciones.. ∑∑ ( PPT. t, r. t. ) * ( Arancel ) * Ventast , r −. r. Costos de compra materia prima: se relaciona con el costo de adquisición de las plantas madres (en edad 1) según la variedad de estas.. ∑∑ ∑ PMS t. v. t , e=1, v , f. * CMprima v −. f. Costos promedios de producción variables de las flores: son los costos asociados a las producción de las flores tales como químicos, plásticos, cauchos, fertilizantes, entre otros. ∑ ∑∑ CPVF * PRO t. v. t ,v , f. −. f. 30.

(40) II-02(2)99. Costos promedios de producción fijos por fincas: son los costos asociados a la mano de obra, administración, servicios, gastos financieros, entre otros.. ∑ CPFF. f. −. f. Costos promedios variables de producción de los buqués: se encuentran relacionados con los costos de celofán, cajas, cauchos, fillers, flor cortada, entre otros.. ∑ ∑ CPVB t. r. * PBt , r −. r. Costos promedios de producción fijos del centro de acopio: son los costos asociados a la mano de obra, gastos administrativos, servicios, del centro de acopio.. CPFca −. Costos promedios de penalización por compra de flores cortadas: es el costo al que se incurre por la compra de flor, cuando la producción de las fincas no es la requerida para satisfacer la producción de Buqués.. ∑ ∑ Florc t. t ,v. * Cpenv −. v. 31.

(41) II-02(2)99 Costos promedios fijos del centro de distribución: son los costos asociados a la mano de obra, servicios, gastos administrativos, entre otros, en el centro de distribución en Miami.. CFcd −. Costo promedio de transporte de las flores cortadas desde las fincas al centro de acopio:. ∑ ∑∑ CTRca t. v. * FECt ,v , f −. f. Costo de transporte desde el centro de acopio hasta el aeropuerto Colombia. ∑ ∑ CTR int* Ventas t. t, r. −. r. Costos de transporte de los buqués al centro de distribución: se relaciona con el costo de transporte de los Buqués desde el Aeropuerto de Colombia al centro de distribución en Miami.. ∑∑ CTRcd * Ventas t. t ,r. −. r. Restricciones:. Ø Plan de Siembra. 32.

(42) II-02(2)99 Plantas Madres:. •. Inventario de plantas madres: número de plantas madres sembradas en cada. una de las Fincas.. PMSt,e,v,f = (1-β β )PMSt-1,e-1,v,f Para ∀ t,e,v,f, t ≥ 2, e ≥ 2.. •. Productividad de las plantas madres: se determina la cantidad de esquejes. producidos por las plantas madres sembradas utilizando un Factor de Productividad predeterminado.. PRE t , f ,v = ∑ FPM v ,e *PMS t , e, f ,v e. Para ∀ t,v,f, t ≥ 2.. •. Capacidad de área para cultivar las plantas madres: se relaciona con el. espacio disponible para sembrar plantas madres, teniendo en cuenta que no se puede ocupar más espacio del que se tiene disponible para este aspecto en un tiempo t.. ∑∑ PMS e. t ,e , v, f. APS ≤ AXW. v. Para ∀ t. Esquejes en el Cuarto Frío:. 33.

(43) II-02(2)99 •. Inventario de esquejes almacenados por fincas: se relaciona con el número. de esquejes en inventario, teniendo en cuenta las salidas para el banco de enraizamiento.. IESt,f,v= IESt-1,f,v +PREt,f,v-EEN t,v, Para ∀ t,v,f, t ≥ 2.. •. Capacidad de inventario de esquejes en el cuarto frío: se relaciona con la. capacidad asociada al almacenamiento de esquejes en un tiempo t en el cuarto frío.. ∑ IES. t , f ,v. EAX ≤ EE f. v. Para ∀ t, f.. Esquejes en bancos de enraizamiento:. •. Inventario de esquejes en los bancos de enraizamiento: se relaciona con. los esquejes que, habiendo salido del cuarto frío, se encuentran en el proceso de enraizamiento en los bancos.. IENt,v,f= (1-α)IEN t-1,v,f +EENt,v,f-SEEt,v,f. Para ∀ t,v,f, t ≥ 2.. 34.

(44) II-02(2)99 •. Tiempo mínimo de los esquejes en los bancos de enraizamiento: con esta. ecuación se busca garantizar que los esquejes se mantiene en los bancos, el tiempo mínimo que necesitan para enraizar. De esta forma, la salida de esquejes debe ser menor o igual que los esquejes que entraron a los bancos de enraizamiendo en un tiempo. inferior a t – TV, donde TV es el tiempo de. enraizamiento, menos los esquejes que han salido hasta t.. SEEt , v , f ≤. ∑ EEN. n =1, t. t −TV , f ,v. −. ∑ SEE. n =1, t −1. t , v, f. Para ∀ t,v,f, t ≥ 2.. •. Capacidad de área para bancos de enraizamiento: restricción de esquejes. en bancos de enraizamiento de acuerdo al área disponible para este aspecto.. ∑ EEN. t , v, f. AEN ≤ AXY f. v. Para ∀ t,f.. Plantas Sembradas:. •. Plantas sembradas: se considera el hecho que las plantas que se siembran. equivalen al número de esquejes que salen de los bancos de enraizamiento.. SEEt , v, f = PSEt ,e =1, v, f Para ∀ t,v,f.. 35.

(45) II-02(2)99. •. Inventario de plantas sembradas: ecuación de continuidad que representa en. número de plantas sembradas en las camas de cultivo.. De esta forma se. considera que las plantas que se tienen hoy son iguales a las que tenia ayer menos un porcentaje de perdidas de plantas por razones naturales y menos las plantas erradicadas. Esta erradicación se lleva a cabo para plantas de dos años de edad.. PSEt,e,v,f= (1-φ)*PSEt-1,e-1,v,f -ERA t,e=24,v,f. Para ∀ t,v,e,f t ≥ 2, e≥ 2.. •. Capacidad del área para cultivo: se relaciona con la capacidad de cultivo de. plantas en las camas de siembra por finca y tiempo.. ∑∑ PSE e. t ,e , v, f. APS ≤ AXC f. v. Para ∀ t,f.. Producción de Flor Cortada:. •. Productividad de las plantas en cultivo: se relaciona con la cantidad de. flores producidas por las plantas cultivadas, utilizando un factor de productividad predeterminado.. PRO t , f , v = ∑ ∑ FPS v ,e PSEt , e, v, f e. f. 36.

(46) II-02(2)99 Para ∀ t,v,f. . •. Producción final de flores cortadas: la producción final de flores depende de. lo producido menos un a perdida natural del material.. FECt , f , v, g = (1 − φ ) PRO t , f ,v Para ∀ t,f.. Ø Centro de Acopio. Producción de Buqués:. •. Capacidad de producción de buqués: restricción de capacidad máxima de. manipulación de flores cortadas en el centro de acopio, para la elaboración de buqués.. ∑ FEC. t , v, f. ≤ AXB. v. Para ∀ t,f.. •. Compra de flor para la producción de buqués: esta. restricción. busca. determinar el número de flores cortadas necesarias para la producción de buqués de acuerdo a la demanda fija y a la cantidad de flores por variedad estipuladas por la receta. De ser necesario y si la producción de las fincas no es suficiente, se recurre a la compra flor cortada a proveedores externos.. 37.

(47) II-02(2)99. ∑ r. FPBv, r (∑ DEM t , z , r ) ≤ ∑ FECt , v , f + Florc t ,v z. f. Para ∀ t,v.. •. Producción de buqués:. la cantidad de buqués a producir, depende del. número de flores cortadas de variedad v necesarios según la receta r..   PBt , r =  ∑ FECt ,v , f + Florc t ,v  ÷ FPBv , r  f . Para ∀ t,r.. •. Cantidad de producto terminado a producir: la producción de Buqués debe ser mayor o igual que la demanda, garantizando la satisfacción de esta.. ∑. DEM t , r , z ≤ PBt ,r. z. Para ∀ t,r.. •. Ventas finales: el total de ventas finales de buqués es igual a la suma de la. demanda fija por zonas.. Ventast ,r = ∑ DEM t , r , z z. Para ∀ t,r.. 38.

(48) II-02(2)99. Ø Otras •. Restricciones de configuración generales (Variables positivas, Valores iniciales). 3.4 DESARROLLO DEL MODELO. El Modelo Planteado se implemento en la herramienta computacional GAMS, solver de optimización que permite representar en forma compacta modelos complejos a gran escala (Véase Anexo A) [9]. La magnitud del modelo requirió para su solución de la utilización del servidor neos (http://www-neos.mcs.anl.gov/neos/solvers/ CP:PATHGAMS). Este es un sitio (solver) que acepta a través de la internet el input del programa GAMS, realizando la ejecución y poniendo a la disponibilidad del usuario el análisis de los resultados, el valor de la función objetivo y los valores de las variables correspondientes.. 3.5 PARÀMETROS DEL MODELO. Se realizaron varias corridas del modelo con las siguientes especificaciones:. 3.5.1. Fincas.. El modelo se basó en tres fincas floricultoras de clavel de la Sabana de Bogotá pertenecientes a un mismo conglomerado. Las distribuciones estimadas en hectáreas de las fincas pueden verse en el Cuadro 6.. 39.

(49) II-02(2)99. Cuadro 6. Distribuciones estimadas por finca (hectáreas). Sección. Finca1. Finca2. Finca3. Área enraizamiento. 0,37. 0,4. 0,4. Área camas plantas madres. 1,9. 2,05. 2,12. Área cultivo de clavel. 8. 12,32. 16. Sala de clasificación. -. 0,2. 0,2. Pozos y estaciones de bombeo. 0,05. 0,05. 0,05. Áreas de servicios. 0,8. 0,8. 0,8. Áreas de almacenamiento. 0,15. 0,2. 0,2. Áreas de mantenimiento. 0,03. 0,03. 0,03. Áreas de circulación. 0,8. 0,8. 0,8. Áreas de oficinas. 0,2. 0,2. 0,2. 3.5.2. Zonas de consumo.. En el Modelo se trabajaron con seis principales Zonas de Consumo de flores en Estados Unidos las cuales son: Miami, Philadelphia, Detroit, San Diego, Chicago, Houston y Minneapolis.. 3.5.3. Variedades de flores.. Se tomaron dentro del modelo las cuatro principales agrupaciones de variedades de claveles mencionadas anteriormente (Ver “Proceso del cultivo del Clavel). Estas variedades pueden verse en el Cuadro 7.. 40.

(50) II-02(2)99 Cuadro 7. Variedades de Clavel. 3.5.4. Variedad1. Clavel rojo. Variedad2. Clavel rosado. Variedad3. Clavel blanco. Variedad4. Clavel novedades. Recetas de Buqués.. Las recetas de los buqués varían según la época del año y las especificaciones de los clientes.. Para el modelaje se trabajó con recetas estándares conformadas por. diferentes números de tallos de la misma variedad (Véase Cuadro 8).. Cuadro 8. Recetas de buqués. Receta1. 8 Claveles rojos. Receta2. 4 Claveles rosado. Receta3. 6 Claveles blancos. Receta4. 10 Claveles novedades. El comportamiento de las demandas de estas recetas esta relacionado con las épocas del año y las fechas y celebraciones. La receta de clavel rojo, por ejemplo, tiene su mayor demanda en San Valentín, el día de la Madre y Navidad, mientras la receta de clavel rosado consigue su mayor acogida en épocas de matrimonios (Junio y Julio). De esta forma, el comportamiento de la demanda por receta se estimo de acuerdo a las estacionalidades (Véase el Cuadro 9 y la Figura 7).. 41.

(51) II-02(2)99 Cuadro 9. Demanda de buqués según la época del año. Mes. Receta1. Receta2. Receta3. Receta4. Clavel Rojo. Clavel Rosado. Clavel Blanco. Novedades. Enero. Intermedia. -. -. Intermedia. Febrero. Alta. -. -. Intermedia. Marzo. Intermedia. -. -. Intermedia. Abril. Intermedia. Alta. -. Intermedia. Mayo. Alta. Alta. -. Intermedia. Junio. -. Alta. Alta. Intermedia. Julio. -. Alta. Alta. Intermedia. Agosto. -. Intermedia. Alta. Intermedia. Septiembre. -. -. Intermedia. Intermedia. Octubre. -. -. -. Intermedia. Noviembre. -. -. -. Intermedia. Diciembre. Alta. -. -. Intermedia. Demanda de Buqués. Demanda. 15000 r1 10000. r2. 5000. r3 r4. 0 0. 2. 4. 6. 8. 10. Mes. Figura 7. Demanda estimada de buqués. 42. 12. 14.

(52) II-02(2)99 De ésta forma puede observarse como la demanda de las recetas de claveles de novedades se mantienes constantes durante el año, no presentan la periodicidad de los otros tipos de recetas.. 3.5.5. Costos. Ø Costos Fijos de Producción de la flor Cortada (Clavel) Se calcularon los Costos Fijos de las fincas basándose en datos reales de una de estas y extrapolando los costos fijos de las otras, a partir de estos datos y de la mano de obra. por hectáreas. Se busca de esta forma retratar en el modelaje, las. capacidades de producción de tres fincas con diferentes tamaños. Los datos reales corresponden a los de la Finca 2.. Estos Costos Fijos están relacionados principalmente con los costos de Mano de Obra Directa, costos Administrativos, costos de Ventas (certificados, formularios, sellos de seguridad), costos Financieros (comisiones, intereses bancarios) y costos fijos del cultivo del clavel, tales como los costos de fumigación y de riego (Véase Anexo B). Se realizó un promedio de los costos fijos de ocho meses.. Los valores en pesos de Costos Fijos utilizados en la implementación del Modelo pueden verse en el Cuadro 10.. 43.

(53) II-02(2)99 Cuadro 10. Costos fijos. Finca. Valor Costo Fijo. Finca1. 31’290.317. Finca2. 35’233.872. Finca3. 38’227.288. Debido a que la utilidad que se calcula en el modelo es anual, estos costos son multiplicados por los doce mes en el año, para obtener los costos promedios anuales.. Ø Costos Variables de Producción de la Flor Cortada (Clavel). Los Costos Variables de la producción de la Flor Cortada (Clavel), se calcularon teniendo en cuenta principalmente los costos de los químicos, fumigantes y fertilizantes. Se tomaron los datos de ocho meses de estos costos para un lote de 52000 plantas de clavel. Debido a que una mata de clavel produce en promedio una flor cada mes, se dividieron los costos totales sobre este volumen de plantas, para obtener los costos variables (Véase Anexo C). Estos. costos se asumieron. estandarizaron para las tres fincas (Véase el Cuadro 11).. Cuadro 11. Costo variable de flor cortada. 14,88 pesos. Costo Variable Flor Cortada. 44.

(54) II-02(2)99 Ø Costo de Materia Prima. Los Costos de Materia prima se refieren a los costos de las Planta Madres. Estos costos varían según la variedad de la flor. Se estimaron a través de una investigación de los precios en el mercado (Véase el Cuadro 12).. Cuadro 12. Costos de materia prima.. 3000 pesos. Costos Materia Prima. Ø Costos fijos de producción de buqués. Los Costos fijos de buqués se relacionan con los costos de mano de obra directa, los costos de servicio y los costos administrativos del centro de acopio (Véase Anexo D). Se realizó un promedio de ocho meses (Véase el Cuadro 13).. Cuadro 13. Costos fijos de producción de buqués.. Costos Fijos de Producción de. 16’121.350 pesos. Buqués. Ø Costos variables de producción de buqués. Los costos variables de producción de buqués se calcularon teniendo en cuenta los costos de material de empaqué (celofán, cauchos, cajas), los costos de los tallos, los. 45.

(55) II-02(2)99 costos de. fillers y los químicos y desinfectantes utilizados en la elaboración del. Buqués por receta (Véase el Cuadro 14).. Cuadro 14 Costos variables de producción de buqués Receta1. 2100 pesos. Receta2. 1900 pesos. Receta3. 2000 pesos. Receta4. 2350 pesos. Ø Costos Fijos del Centro de Distribución. Los Costos Fijos del Centro de Distribución se estimaron teniendo en cuenta principalmente los costos de nómina, costos de administración, arriendo y costos de servicios públicos (Véase Anexo E). De esta forma el valor a utilizar en el modelo puede verse en el Cuadro 15.. Cuadro 15. Costos fijos de centro de distribución.. Costos Fijos de los Centro de. 17’982.000 pesos. Distribución. Ø Costos de transporte de la flor cortada al centro de acopio. El transporte de las flores cortadas desde las fincas hacia el Centro de Acopio, se realiza en camiones refrigerado contratados para realizar esta labor. El Costo por viaje es de $ 100.000 pesos y se pueden transportar hasta 300 Cajas. Cada caja en. 46.

(56) II-02(2)99 promedio contiene 450 tallos (Flores Cortadas), para un total de 135.000 Flores Cortadas por viaje. Este costo no varia entre las fincas (Véase el Cuadro 16).. Cuadro 16. Costo de transporte de la flor cortada al centro de acopio (CTRca). Costo por 135000 Flores ($) 100000. Costo unitario flor ($) 0,741. Ø Costos de transporte de los buqués desde el centro de acopio al aeropuerto Bogotá. Igualmente, el transporte de los buqués desde el centro de acopio hacia el aeropuerto de Bogotá, se realiza en camiones refrigerado. El costo por viaje es de $150.000 pesos y se pueden transportar hasta 300 cajas. En cada caja en promedio hay 45 buqués, luego en un viaje un camión puede transportar aproximadamente 13.500 buqués (Véase el Cuadro 17).. Cuadro 17. Costos de transporte de los buqués desde el centro de acopio al aeropuerto Bogotá (CTRint ).. Costo por 13500 Buqués ($) 150000. Costo unitario Buqué ($) 11,11. Ø Costos de Transporte del Aeropuerto en Colombia al centro de Distribución. El transporte de los buqués al centro de distribución se realiza en aviones de carga refrigerados. La investigación de mercados arrojo un costo promedio de 43 centavos. 47.

(57) II-02(2)99 de dólar por transporte de buqués. Puede observarse este costo en pesos en el Cuadro 18.. Cuadro 18. Costo de trasporte de buqués al centro de acopio (CTRcd). Costo por Buqué ($) 1180. Ø Costos de Penalización Los Costos de Penalización por Flor Comprada se tomaron en base de los costos variables incrementados por un factor del 2.5 debido a que se esta incurriendo en riesgos de baja calidad de la flor (Véase el Cuadro 19).. Cuadro 19. Costo de penalización por flor comprada. Costo de Penalización 37.2 pesos. 3.5.6 Factores de Productividad.. Ø Factor de Productividad de Plantas Madres. FPM ( v , e ): El Factor de productividad de plantas madres utilizado es de 9 esqujes promedio en el mes a partir del segundo mes de vida.. Ø Factor de Productividad de Plantas Sembradas. FPS ( v , e ): El factor de productividad de plantas utilizado se baso en las curvas de productividad suministradas por los encargados del cultivo. Estas curvas muestran la estacionalidad. 48.

(58) II-02(2)99 de la producción de flor por variedad. La unidad de tiempo de las curvas se tomo en meses, evaluando un periodo de vida productivo de la planta de veinticuatro meses (Véase la Figura 8).. Factor. Curva de Producción del Clavel 3,0000 2,5000 2,0000 1,5000 1,0000 0,5000 0,0000 0,5000 0. variedad1 variedad2 variedad2 variedad4 5. 10. 15. 20. 25. 30. Edad (meses). Figura 8. Curvas de producción del clavel.. Ø Factor de Productividad de Buqués. FPB ( v , r ): Este factor esta relacionado con el número de tallos y la variedad, necesarios para la producción del Buqué por receta. Como se mencionaba anteriormente, se trabajo con 8 tallos rojos para la receta 1, 4 tallos rosados para la receta 2 , 6 tallos blancos para la receta 3 y 10 tallos novedades para la receta 4.. 3.5.7. Capacidades de Área y Volúmenes.. Los valores de las Capacidades de área y volúmenes, se obtuvieron a partir de mediciones realizadas en las Fincas. Los resultados fueron los siguientes:. 49.

(59) II-02(2)99 Ø Área Ocupada por cada planta de clavel. APS(v) : aproximadamente 35 plantas por metro cuadrado (Véase el Cuadro 20).. Cuadro 20. Área ocupada por planta de clavel. Área por Planta en mt^2 0,02857. 1. Área destinada para las cama de las plantas madres. AXW( f ) : se refiere al área de tierra en las fincas destinado al cultivo de las plantas madres (Véase el Cuadro 21).. Cuadro 21. Área destinada a las plantas madres. Finca Finca1 Finca2 Finca3. Hectáreas. mt^2 1,9 2,05 2,12. 19000 20500 21200. Ø Volumen ocupado por cada Esqueje en almacenamiento. EAX: aproximadamente 90.000 esquejes por 7 metros cúbicos (Véase el Cuadro 22).. Cuadro 22 . Volumen esquejes en almacenamiento.. Esquejes. Área ( mt^3). Área por Esqueje (mt^3). 90000. 7. 7,77778E-05. Ø Área del cuarto frío destinada para almacenar Esquejes. EE( f ): el espacio destinado para almacenar esquejes en el cuarto frío es de cincuenta metros cuadrados aproximadamente. Este valor se tomo estandarizado para las tres fincas.. 50.

(60) II-02(2)99. Ø Área ocupada por cada esqueje en banco de enraizamiento. AEN :. aproximadamente 60 esquejes por 9 decímetros cuadrados (Véase el. Cuadro 23).. Cuadro 23. Área ocupada por esqueje en banco de enraizamiento.. Esquejes Area (dm^2) Area (mt^2) 60 9 0,9. Área por Esquejes (mt^2) 1,500000E-02. Ø Área destinada a los bancos de enraizamiento. AXY( f ) : es el área de tierra destinado para el enraizamiento de los esquejes (Véase Cuadro 24).. Cuadro 24. Área destinada a los bancos de enraizamiento.. Finca Finca1 Finca2 Finca3. Hectáreas. mt^2 0,37 0,4 0,4. 3700 4000 4000. Ø Área destinada al cultivo de clavel. AXC( f ): es el total de tierra destinada para la siembra de clavel en cada una de las fincas (Véase Cuadro 25).. 51.

(61) II-02(2)99 Cuadro 25. Área destinada al cultivo de clavel por finca.. Finca Finca1 Finca2 Finca3. Hectáreas 8 12,32 16. mt^2 80000 123200 160000. Ø Capacidad del Centro de Acopio. AXB: Se considero una capacidad máxima de manipulación del Centro de Acopio de 20 millones de tallos.. 3.5.8. Precios.. Ø Precios de transferencia Se consideran dos precios de transferencia. El primero es el que le cargan las Fincas al Centro de Acopio por las flores Cortadas, y el segundo es el que le carga el Centro de Acopio al Centros de Distribución por los Buqués. Estos precios de transferencia se calcularon basándose en los desarrollos realizados por Vidal y Goetschalckx, quienes calculan estos valores en base a un factor multiplicador aplicado a los costos de producción variables de acuerdo a la siguiente expresión:. Precio de transferencia = Costo Variable *(1 +Factor multiplicador). Para el modelo planteado se fijo un factor multiplicador del 10 %. El valor de los precios de transferencia pueden verse en el Cuadro 26.. 52.

(62) II-02(2)99. Cuadro 26. Precios de transferencia.. Costo de Transferencia. Valor en pesos. Flor Cortada. 16.368. Buqué receta 1. 2310. Buqué receta2. 2090. Buqué receta3. 2200. Buqué receta 4. 2585. Ø Precios de mercado de los buqués. Los precios de Mercado de los Buqués, al igual que la demanda, varían según la época del año y la receta. Poseen las mismas estacionalidades, incrementando su valor en las fechas de mayor demanda. Así y con base en precios promedios del mercado se estimaron los precio de los buqués en las diferentes épocas del año (Véase Figura 9).. Precio Promedio de Buqués 8 receta1 receta2 receta3 receta4. US$. 6 4 2 0 0. 5. 10. 15. Mes. Figura 9. precios promedio de buqués por épocas del año.. 53.

(63) II-02(2)99. 3.5.9. Arancel.. Debido a que las flores conservan el privilegio de preferencia arancelaria del tratado de libre comercio ATPA, no se utilizó arancel cargado a los costos de exportación.. 3.5.10 Impuesto a la Renta. Se utilizó un porcentaje del 35 % gravable sobre el cálculo de la Utilidad Antes de Impuestos.. 3.5.11 Valores Iniciales. Se inicia con valores estimados a partir de la existencia actual aproximada inventario de esquejes en el cuarto frío, inventario de esquejes en bancos de enrizamiento, plantas madres y plantas sembradas por variedad.. 54.