COLEGIO HELVETIA PROGRAMA DE MATEMATICAS GRADO OCTAVO

Octavo, 2014 - 2015

COLEGIO HELVETIA

PROGRAMA DE MATEMATICAS GRADO OCTAVO 2014 – 2015



OBJETIVO GENERAL

: Identificar y utilizar herramientas propias de la matemática para modelar situaciones de contexto.



OBJETIVOS ESPECIFICOS

:

Pensamiento numérico y sistemas numéricos:

Operar de manera asertiva con los elementos de los conjuntos numéricos

Representar los conjuntos numéricos usando el lenguaje propio de la matemática.

Pensamiento espacial y sistemas geométricos:

Reconocer los conceptos geométricos básicos referentes a triángulos

Establecer relaciones entre el álgebra y la geometría

Identificar las características y propiedades de los triángulos

Analizar las características y propiedades del círculo y circunferencia

Pensamiento métrico y sistemas de medidas:

Establece conexiones geométricas para deducir y aplicar el teorema de Pitágoras en la

solución de problemas.

Deducir las fórmulas para calcular el área de un triángulo y del circulo y halla el área de

figuras con formas irregulares

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos:

Apropiación de los conceptos básicos de la estadística.

Determina las medidas de tendencia central de un conjunto de datos y las usa para describir

la

población de estudio

Determina la probabilidad de ocurrencia de un evento simple

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos: Reconocer expresiones algebraicas, opera con ellas y modela situaciones a partir de ellas.

Resolver situaciones problémicas usando modelos algebraicos

Octavo, 2014 - 2015



JUSTIFICACION:

El álgebra permite hacer la modelación de situaciones reales en diferentes contextos con el fin de hacer inferencias y

generalizaciones. Para esto es importante hacer buen uso del lenguaje propio de la matemática así como de los procedimientos

algorítmicos de las operaciones definidas en los conjuntos numéricos.



METODOLOGÍA

Los aspectos fundamentales en el enfoque pedagógico para alcanzar la comprensión significativa de las matemáticas se

basa en el conocimiento matemático, la comunicación y las interacciones que se producen en torno a las matemáticas, y en ellas la

formulación y resolución de problemas. El manejo de los procedimientos algorítmicos, el uso de los recursos tecnológicos, la

reflexión realizada por los estudiantes sobre sus acciones y la exploración sobre las diferentes estrategias de solución a situaciones

problémicas son esenciales para evidenciar el desarrollo de competencias de los estudiantes.



EVALUACIÓN:

Asumimos la evaluación como proceso continuo, sistemático y referencial de la comprensión de conceptos, la

comprensión de estructuras en diferentes sistemas, la aplicación de técnicas puntuales así como del desarrollo de las competencias

interpretativa, argumentativa y propositiva. Las actividades de evaluación permiten emitir un juicio sobre el proceso del estudiante, dicho

juicio se expresa en letras o números que indica el nivel desempeño en el que se encuentra el estudiante. Para el área de matemáticas en el

CHB son tres los criterios de evaluación:

1.

Procedimientos y comprensión.

2.

Comunicación y argumentación.

3.

Solución de problemas y aplicación.

Octavo, 2014 - 2015

PROGRAMACIÓN GRADO OCTAVO 2010 – 2011

TEMA GENERAL CONTENIDO CONTENIDOS ESPECÍFICOS OBJETIVOS MINIMOS TIEMPO

PREVISTO

SI

STEMA

NU

MÉRI

CO

Números naturales, enteros y racionales

 Clasificación de los diferentes

conjuntos de números

 Representación de los números

 Operaciones entre los distintos

conjuntos de números

 Determina la pertenencia de un número a un conjunto

numérico

 Reconoce las diferencias entre los números que pertenecen

a uno u otro conjunto numérico

 Identifica entre qué números racionales se puede

encontrar uno u otro número dado.

 Identifica las características generales de las operaciones

aditivas que se plantean en los sistemas numéricos.

 Reconoce las propiedades que cumplen las operaciones

dentro de los diferentes sistemas numéricos

3 Semanas

SI

STEMA

S

GEO

MÉTRI

CO

Y M

ÉTRIC

O

Ángulos  Clasificación de ángulos

 Ángulos notables formados por

dos o más segmentos

 Clasifica ángulos según su medida, suma y posición

 Identifica ángulos correspondientes, alternos internos,

alternos externos, y opuestos por el vértice.

 Halla la medida de los ángulos dados en un arreglo a partir

de la clasificación dada 1 semanas Rectas notables en un triángulo  Rectas notables en un

triángulo: mediana, altura, bisectriz y mediatriz

 Determina las líneas y puntos de un triángulo cualquiera

 Reconoce las rectas notables en un triángulo.

 Halla el baricentro, circuncentro, incentro en un triangulo

1 semanas

Áreas y volúmenes

 Concepto de área.

 Calculo de algunas áreas.

 Concepto de volumen.

Prismas, cilindros, conos y esferas.

 Cálculo de algunos volúmenes

 Aplica las fórmulas para encontrar el área de un polígono

 Resuelve situaciones problemáticas relacionadas con el

concepto de área.

 Encuentra el volumen del cubo y de paralelepípedos.

 Reconoce el volumen de algunas figuras

 Resuelve situaciones problémicas relacionadas con el

concepto de volumen

2 semanas

Octavo, 2014 - 2015

SI

STEMA

S

GEO

MÉTRI

CO

Y

MÉTRI

CO

El Teorema de Pitágoras

 La relación del teorema de

Pitágoras.

 Concepto fundamental

 Relaciona las áreas de los cuadrados construidos sobre las

hipotenusas

 Resuelve problemas sencillos aplicando el Teorema de

Pitágoras

3 semanas

Circulo y circunferencia

 Longitud, área y volumen.

 Generalidades área del círculo.

 Perímetro de la circunferencia.

 El número π



 Reconoce las unidades de longitud, área y volumen

 Calcula longitudes y áreas de regiones sombreadas

 Encuentra la longitud de una circunferencia

 Halla la medida del radio de una circunferencia

 Halla el área del círculo y de un sector circular.

 Plantea y resuelve problemas que involucran el cálculo el

radio y el área de círculos

2 semanas

SI

STEMA

S

VA

RIACI

ON

A

L

El concepto de _variable  Concepto de incógnita y de variable  Identificación de términos algebraicos

 Valor numérico de una

expresión algebraica

 Simplificación de términos

 Operaciones aditivas entre

términos algebraicos

 Reconoce expresiones algebraicas como representaciones

de operaciones y números generalizados

 Identifica en una expresión el signo, la parte literal la parte

numérica (coeficiente) y el exponente.

 Reconoce cuándo dos términos son homogéneos

 Escribe situaciones numéricas como expresiones

algebraicas

 Escribe expresiones algebraicas como situaciones

numéricas

 Reconoce las letras como números generalizados

 Elimina signos de agrupación en el orden adecuado

 Reconoce el orden en las operaciones entre expresiones

algebraicas

 Simplifica expresiones algebraicas que involucran varias

operaciones 3 semanas Ecuaciones  Solución de ecuaciones de primer grado  Solución de problemas algebraicos

 Resuelve ecuaciones sencillas

 Resuelve ecuaciones con números racionales

 Escribe un problema en términos algebraicos

 Resuelve la ecuación que soluciona un problema

 Determina si la solución de un problema es adecuada para

su contexto

2 semanas

Octavo, 2014 - 2015

SI

STEMA

VA

RIA

CION

A

L

Expresiones algebraicas

fundamentales  Productos notables

 Identifica la forma de una expresión a la cual se le puede

aplicar una suma por diferencia (productos notables)

 Determina el resultado de un producto aplicado a los

productos notables

 Resuelve productos notables en donde los coeficientes

están en diferentes conjuntos numéricos

 Reconoce productos entre polinomios que se pueden

resolver abreviadamente Resuelve productos por simple inspección 4 semanas Factorización  Descomposición de factores  Factor común  Factorización de trinomios  Solución de ecuaciones cuadráticas  Simplificación de expresiones racionales

 Identifica y aplica el factor común en un polinomio

 Factoriza identificando productos notables

 Factoriza trinomios aplica diversos métodos de

factorización

 Soluciona ecuaciones cuadráticas aplicando la factorización

 Simplifica expresiones racionales haciendo uso de la

factorización 6 semanas

SI

STEM

AS ALEAT

O

RIOS

Conceptos básicos de estadística.



Definición de estadística.

Población y espacio muestral.



Medidas de tendencia central.



Media, mediana y moda



Identifica los conceptos básicos de estadística



Determina la población y la muestra en una situación

planteada.



Define correctamente la muestra representativa dentro

de una población dada.



Elabora tablas de frecuencias a partir de un conjunto de

datos.



Elabora histogramas, polígonos de frecuencias y

establece conclusiones a partir de ellos.



Encuentra la media, mediana y moda de un conjunto de

datos

3 semanas