Definimos así a la región del espacio donde se manifiestan acciones magnéticas.

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Unidad N°1 - TRANSFORMACION DE LA ENERGIA CAMPO MAGNETICO:

Definimos así a la región del espacio donde se manifiestan acciones magnéticas. ELECTROMAGNETISMO – Ley de Biot Savart

En todo conductor recorrido por una corriente eléctrica origina un campo magnético que rodea al conductor, cuya intensidad en un punto depende del valor de corriente I de la distancia de ese punto al conductor.

La intensidad de campo magnético (H) queda determinado por H = I (Corriente) = (AMPER)

D (Distancia) (METRO)

La intensidad de campo crece o decrece a medida que el punto considerado se acerque o se aleje del conductor respectivamente.

El campo magnético está formado por distintas “líneas de campo” cuyos sentidos dependen del sentido de la corriente que circula por el conductor.

Los sentidos de las líneas de campo se pueden determinar en forma práctica por la “regla tirabuzón”. El avance de un tirabuzón representa el sentido de la corriente y el sentido de rotación, da el sentido de las líneas del campo magnético creado.

Si arrollamos varias bobinas formando un solenoide se pueden producir campos magnéticos de gran intensidad.

Introducción magnética:

Hay ciertos materiales que permiten una mayor cantidad de líneas de campo que circulen a través de ellos con respecto al aire.

En cambio existen otros materiales que producen una dispersión de las líneas de campo que lo atraviesan.

Se denomina inducción magnética a la cantidad de líneas de campo que pasan a través de un determinado material, del aire o del vacío por unidad de superficie (m2) .

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Se la identifica con la letra “B” y su expresión es igual a: B = . H ([Wb] = [tesla])

m2

El coeficiente u se lo llama “permeabilidad”. La permeabilidad cuantifica la mayor o menor facilidad del pasaje de líneas de campo a través del material. (es adimencional)

Flujo Magnetico: Denominados así al total de líneas de campo magnético que atraviesa una superficie (Ojo! Este es una sup. cualquiera NO una unidad de sup. como la inducción).

Su expresión es ф = B x sup = x H x sup. [Wb x m2] = [Wb]

m2

Fuerza magnetromotriz:

Definimos así al trabajo invertido para hacer girar 1 vuelta completa a una masa magnética unitaria (Ideal) alrededor de un conductor. (Por ejemplo la Fig. 1). Fuerza magneto-motriz en una bobina:

En la misma, el valor de la F.M.M. generada por una corriente I vale:

F.M.M. = N . I (Amper-Vuelta)

siendo N el n° de vueltas que posee la bobina.

De la expresión se puede observar que una misma F.M.M. se puede obtener con muchas espiras y poca corriente o viceversa.

Relación entre Flujo, F.M.M. y Reluctancia:

Entre el flujo magnético total I, producido por una determinada F.M.M. en una bobina y la reluctancia (Resistencia magnética) de la misma, existe una relación similar a la que establece la ley de ohm para los circuitos electrónicos, o sea

Ф = F.M.M. Reluctancia

La F.M.M. depende de N . I, mientras que la reluctancia depende de las formas geométricas del circuito magnético y del radio.

CICLO DE HISTERESIS

Si tenemos anillo de hierro como en la figura 2 y arrollamos alambre de cobre la misma obtendremos un “solenoide anular”.

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Si al mismo lo recorremos con una corriente de la excitación A (desde el extremo A de la bobina), sube el de la F.M.M. y también lo harán la intensidad de carga (H) y la inducción B. Al ocurrir esto se produce un fenómeno el cual se describirá según el grafico siguiente:

Al subir los valores ya mencionados se produce un incremento de la curva características en el tramo hasta que el material se satura y por más que aumentemos H no lo hará B.

Si disminuimos gradualmente el campo, la inducción (B) comienza a disminuir pero no lo hace con la misma Ley magnetización, es decir que los valores de B y H , no corresponde a la grafica anterior , sino que recorren un primer tramo ,en el que para H = 0, la inducción tiene todavía un valor representado por el segmento . Este valor característicos de cada material se denomina “magnetismo remanente”, para que el mismo desaparezca es necesario invertir la polaridad del campo magnetico.

La grafica de valores sigue la curva ; en el punto c la inducción B vale 0.

Para ello fue necesario aplicar un campo negativo representado por el segmento , que recibe el nombre de “Fuerzas Coercitiva”.

Si continuamos aumentando el campo magnetico negativo, la curva de inducción comienza a crecer en valores negativos, siguiendo la grafica que alcanza su valor máximo en el punto “D” simétrico del “A”.

Disminuyendo el campo negativo, los valores de inducción negativa también bajan cuando H es cero, la curva corta el eje de B, en un punto E simétrico a R.

El segmento representa el magnetismo remanente de signo contrario; a partir de allí los incrementos de H se vuelven a traducir en aumentos de la inducción “B” hasta que vuelve a alcanzar el punto “A” complementándose el ciclo.

Este ciclo representado por la grafica ya descripta se denomina “Ciclo de Histéresis” y al grafico “Lazo de Histéresis”.

Cada material tiene su lazo de histéresis propio y la superficie del mismo es proporcional a la energía consumida para que en el material se recorra dicho ciclo.

Perdidas en las Maquinas Eléctricas:

Siempre que se transforme potencia mecánica en eléctrica, y viceversa se desarrolla calor en los distintos elementos de las maquinas eléctricas.

Este calor implica un consumo de energía y la cantidad de potencia necesaria para cubrir esa elevación de temperatura se denomina “perdidas”.

Estas perdidas inciden notablemente en el rendimiento de la maquina, ya que la potencia que se debe entregar es mayor a la potencia que puede producir. (en el caso de los generadores)

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PERDIDAS DE UNA MAQUINA Las pérdidas se clasifican así

1°) PERDIDAS ELECTRICAS {

(

2°) PERDIDAS MAGNETICAS (en el Fe{

3°) PERDIDAS MECANICAS { 4°) PERDIDAS ADICIONALES { PERDIDAS MAGNETICAS:

PERDIDAS POR HISTERESIS

Se deben a que existe un campo magnético producido por corrientes alternas actuando sobre el rotor de la maquina. Este campo magnético da lugar al ciclo de histéresis ya descripto. Estas pérdidas responden a la ecuación:

Como puede observarse las pérdidas son directamente proporcionales a la frecuencia y al valor de la inducción máxima en forma exponencial

El coeficiente de proporcionalidad es característico de cada material y se llama “coeficiente de histéresis”.

En cuanto al exponente “k” es prácticamente constante para valores menores a 0,15 y mayores a 1,2

Entonces diremos que (

Si se considera un volumen V ( de material las perdidas por histéresis valen:

(

Cuando mayor es el coeficiente de histéresis ( mayores son las perdidas, esto significa que el diagrama de lazo de histéresis está más ancho, tiene mayor superficie, mayores

remanencias y mayor coercitividad.

Según la aplicación se elige los materiales .Así por ejemplo para un transformador, un generador o un motor interesan mantener bajas las pérdidas simplemente para mejorar el rendimiento. Para otras aplicaciones se interesa tener fuerte remanencia o retentividad (imanes).

En toda máquina eléctrica existiendo un campo magnético y conductores que se mueven con respecto a él, o bien magnetizaciones cíclicas (caso de los transformadores) existirán perdidas por histéresis en los núcleos magnéticos que se manifiestan como calentamiento de los

mismos y que no producen ningún beneficio, sino por el contrario es un consumo de energía que se traducirá en una pérdida de rendimiento.

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Perdidas por corrientes parasitas(o perdidas de Foucault)

La presencia de flujo magnético, trae aparejado también otro tipo de perdidas en el núcleo magnético. El hecho de que un flujo variable atraviese una lámina o porción de núcleo magnético fijo o que la lamina se mueva en un campo magnético fijo produce el mismo efecto, este es el caso de un conductor, aparece una fuerza electromotriz inducida de valor:

(

Supongamos un inducido que gira dentro de un campo fijo. Una lamina abcd del inducido, de espesor “t “, al girar como se indican en la fig. I, al moverse cortara las líneas de flujo y el borde ab , por ejemplo es un conductor de longitud “t” entre cuyos extremos aparecerá la fuerza

electromotriz:

Siendo (v) la velocidad de desplazamiento en (o sea la frecuencia) Esa fuerza electromotriz origina una corriente que se cierra sobre la lámina como se indica en la Fig.I .El valor de esa corriente depende de la resistencia óhmica del material de la lámina, es decir:

Siendo (rl) la resistencia de la lámina y esta es igual a:

l=longitud S=sección Las pérdidas serán igual a:

Remplazando (1) en esta ecuación tenemos:

( )

La unidad es el Watt. Esto nos dice que las pérdidas por corrientes parasitas son proporcionales a:

1) al cuadrado de la inducción

2) al cuadrado del espesor de la lamina

3) al cuadrado de la velocidad de rotación o frecuencia 4) inversamente proporcional a la resistividad del material

Por lo que podemos observar, de la formula al cambiar un material por otro de mayor resistividad, a igualdad de las restantes condiciones, las perdidas por corrientes parasitas en el núcleo, se manifiestan también por el calentamiento del núcleo y son menores.

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Observando la expresión notamos que a igualdad de condiciones, la inducción B y la frecuencia, los factores que permiten disminuir las pérdidas son el espesor del material (t) y la resistividad ( . Sobre la resistividad y su incidencia hemos hablado. En cuanto al espesor (t), cuanto menor es, menor son las perdidas. Esto implica por que los circuitos magnéticos donde hay variación cíclicas de flujo, se hacen laminados y las laminas son tanto más delgadas, cuanto más se requieran disminuir las perdidas por corrientes parasitas.

Pérdidas Totales en el Hierro:

Son la suma de las perdidas por histéresis y las perdidas por corrientes parasitas, esto es:

Wt = Wh + Wf y de acuerdo con las expresiones de Steitmert seria: Wt = ( . Bmax1.6 . V . f) + ( k . . B2max . t2 . f2) donde y k son coeficientes de

proporcionalidad que dependen de las características del material. NOTA: El índice es la conductividad (inversa de la resistividad)

Rendimiento:

Definimos como rendimiento al cociente entre la potencia de salida y la de entrada. Se lo designa con la letra y se lo expresa genéricamente e forma porcentual.

= Potencia de salida x 100% Potencia de entrada

De esta expresión, intuimos la importancia que tienen las pérdidas ya que la potencia de entrada trabaja como vemos sobre el denominador y cuánto más grande sean menor resultará el rendimiento.

Potencia Eléctrica:

La potencia en física, se la define como el trabajo realizado en la unidad de tiempo(el

segundo).En los circuitos eléctricos también se los puede definir como el trabajo desarrollado en un segundo.

La potencia eléctrica responde a la siguiente ecuación: P= E x I (Watt) (1)

Considerando la unidad de tensión el volt y la de corriente el Amper, obtenemos como unidad de potencia el Watt.

También la podemos expresar de acuerdo a la ley de ohm como: P= I2 x R (2) o P= E2 (3)

R

Si consideramos el valor de la potencia para un circuito de corriente alterna los valores de la tensión y la corriente están desfasados dentro de, más o menos 90°.

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De la misma manera la reactancia inductiva adelanta a la resistencia formando la impedancia.

En un circuito capacitivo ocurrirá lo contrario

La combinación vectorial de R con Xl o Xc se denomina “impedancias” (Z). De acuerdo a lo visto y a la ley de ohm podemos decir:

I= E__ (4) Z

Reemplazando (4) en (2) tenemos:

P= I x R . por lo tanto P= E x I x (5)

El cociente R/Z depende de las características del circuito y cuyo valor será: R__ = cos φ (6) (denominado factor de potencia)

Z

Por último reemplazando (6) en (5) tenemos P= E x I x cos φ (Watt)

A esta expresión la denominamos de “Potencia activa” del circuito

Al producto E x I x Sen φ se le llama “potencia reactiva” y se representa con la Q. Sus unidades son los volt-Amper reactivos

Q= E x I x Sen φ (Var)

Al producto E x I lo llamamos “potencia aparente” y lo denominamos con la letra S . Sus unidades son los Volt-Amper.

S= E x I (VA)

Estas tres expresiones de potencia se pueden graficar en un mismo dibujo denominado”Triángulo de potencias”

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Para el caso de un circuito inductivo tenemos:

Donde la tensión adelanta a la corriente

Si proyectamos los componentes de la corriente (I) en sus correspondientes activas y reactivas.

Si multiplicamos los valores de I por E

Para efectuar un triángulo de potencias con carga capacitiva realizamos un procedimiento análogo.

Relación entre potencia eléctrica y mecánica

Como hemos visto la Potencia Eléctrica tiene sus unidades en Watt. Pero comúnmente la Potencia Mecánica de los motores se expresan en H.P( horse power=caballos de fuerza) o C.V (caballo vapor).

Las equivalencias de unidades entre las magnitudes eléctricas y mecánicas es la siguiente: 1 C.V= 736 Watt

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Como se pueden observar los valores de 1 C.V y 1 H.P son muy parecidos.

Figure

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