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(2) 1. Objetivo. 2. Introducción El control automático Historia de los sistemas de control Importancia de los sistemas de control Definiciones útiles. 3. Lazo abierto Ventajas Desventajas. 4. Lazo cerrado Ventajas Desventajas.
(3) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Objetivo. El estudiante ubicará la importancia del conocimiento de las técnicas de análisis de sistemas y del diseño de controladores.. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 3 / 33.
(4) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Definición de Control Automático ¿Qué es control?. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 4 / 33.
(5) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Definición de Control Automático ¿Qué es control? El la literatura se pueden encontrar algunas definiciones: Es el ejercicio de poder sobre un ente. Es la acción o efecto de poder decidir sobre un sistema. Es la manipulación de ciertas variables de un sistema para conseguir que ella u otras variables actúen de forma deseada.. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 4 / 33.
(6) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Definición de Control Automático ¿Qué es control? El la literatura se pueden encontrar algunas definiciones: Es el ejercicio de poder sobre un ente. Es la acción o efecto de poder decidir sobre un sistema. Es la manipulación de ciertas variables de un sistema para conseguir que ella u otras variables actúen de forma deseada.. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 4 / 33.
(7) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Definición de Control Automático ¿Qué es control? El la literatura se pueden encontrar algunas definiciones: Es el ejercicio de poder sobre un ente. Es la acción o efecto de poder decidir sobre un sistema. Es la manipulación de ciertas variables de un sistema para conseguir que ella u otras variables actúen de forma deseada. ¿Qué es la Ingenierı́a de Control o Control Automático?. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 4 / 33.
(8) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Definición de Control Automático ¿Qué es control? El la literatura se pueden encontrar algunas definiciones: Es el ejercicio de poder sobre un ente. Es la acción o efecto de poder decidir sobre un sistema. Es la manipulación de ciertas variables de un sistema para conseguir que ella u otras variables actúen de forma deseada. ¿Qué es la Ingenierı́a de Control o Control Automático? Ciencia que estudia los sistemas dinámicos, sus propiedades y el cómo modificar éstas mediante el uso de otro sistema dinámico llamado controlador. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 4 / 33.
(9) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Primeros sistemas de control Primeros ejemplos fueron mecanismos con reguladores con flotador (griegos y árabes): Reloj de agua (Ktesibius, 270 a.c.). Lámpara de aceite de nivel constante, (Philon 250 a.c.).. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 5 / 33.
(10) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Primeros sistemas de control Herón de Alejandrı́a (100 d.c.) publicó Pneumatica, en donde se describen varios mecanismos de nivel de agua con reguladores de flotador. Fuente mágica. Medidor de tiempo.. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 6 / 33.
(11) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Europa, época moderna.. El primer control retroalimentado fue hecho por Cornelis Drebbel (Holandés, 1572-1634) construyó cerca de 1618 una incubadora con una realimentación explı́cita para regular la temperatura. Trabajo hecho en Inglaterra. Sin embargo, el trabajo más significativo de Drebbel fue el primer submarino útil en 1620, donde también utilizó sistemas retroalimentados. Denis Papin (Francés, 1647-1712) en 1681, inventó el primer regulador de presión para calderas de vapor.. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 7 / 33.
(12) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Europa, época moderna. Pero, el primer trabajo significativo en control con retroalimentación automática fue el regulador centrı́fugo de James Watt, desarrollado en 1769. En una etapa de la historia conocida como la revolución industrial.. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 8 / 33.
(13) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Europa, época moderna.. ...hasta finales del siglo XIX el control automático se caracterizó por ser eminentemente intuitivo. El deseo de mejorar las respuestas transitorias y la exactitud de los sistemas de control, obligó a desarrollar la teorı́a de control.. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 9 / 33.
(14) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Teorı́a de control J.C. Maxwell (1831-1879), consideró una teorı́a matemática relacionada con la teorı́a de control usando el modelo de una ecuación diferencial (1868). Sus principales aportaciones fueron: Concepto de estabilidad. Modelos matemáticos simples. Importancia de la acción integral. Linealización. Estabilidad como problema algebraico. Criterios de estabilidad para sistemas de primero, segundo y tercer orden.. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 10 / 33.
(15) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Teorı́a de control I.A. Vyshnegradskii (1832-1895). Formuló una teorı́a matemática de los reguladores de manera independiente a Maxwell, con posible influencia europea (1876). Sus Aportaciones: Concepto de estabilidad Análisis matemáticos más sofisticados que Maxwell. Diagramas de estabilidad. Linealización. Distinción de configuraciones de polos.. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 11 / 33.
(16) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Teorı́a de control. Alexander M. Lyapunov (1857-1918). Trabajó en el campo de las ecuaciones diferenciales y la estabilidad de sistemas (1892). Sus Aportaciones: Teorı́a rigurosa moderna de la estabilidad de un sistema (estabilidad en el sentido de Lyapunov). Puntos de equilibrio y su estabilidad. Primer y segundo método de Lyapunov (encontrar estabilidad asintótica sin usar una solución explı́cita).. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 12 / 33.
(17) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Otras aportaciones importantes Harry Nyquist, en 1932, desarrolla un método simple para determinar la estabilidad de lazo cerrado por medio de excitación senosoidal permanente. Hendrik W. Bode, en la década de los 40’s, desarrolla un método de respuesta en frecuencia más práctico que el de Nyquist. Walter R. Evans, al principio de 50’s desarrolla el método del Lugar de las raı́ces.. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 13 / 33.
(18) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Otras aportaciones importantes Harry Nyquist, en 1932, desarrolla un método simple para determinar la estabilidad de lazo cerrado por medio de excitación senosoidal permanente. Hendrik W. Bode, en la década de los 40’s, desarrolla un método de respuesta en frecuencia más práctico que el de Nyquist. Walter R. Evans, al principio de 50’s desarrolla el método del Lugar de las raı́ces. Los métodos de respuesta en frecuencia y lugar de las raı́ces son la base del control clásico. Durante esas fechas los cientı́ficos rusos se centraron en la formulación del dominio del tiempo y ecuaciones diferenciales. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 13 / 33.
(19) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Segunda guerra mundial Durante la segunda guerra mundial se intensificó el desarrollo de sistemas de control: Grandes desarrollos principalmente en R. Unido, E.U. y Alemania. Fortificación del control clásico en sistemas retroalimentados. Grandes avances prácticos principalmente en servomecanismos, autopilotos y control de armas. Conocimiento ampliamente expandido después de la guerra.. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 14 / 33.
(20) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Posguerra En la posguerra sigue el domino de los métodos de respuesta en frecuencia y el lugar de las raı́ces. Avances en la posguerra: Rápida diseminación del nueva teorı́a de control. Mayor apertura teorı́a rusa y occidental. Establecimiento de centros de investigación en control. Mayor interés no bélico en los sistemas de control. Incremento en cursos de control en universidades. Otro pequeño impulso: la computadora.. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 15 / 33.
(21) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Control moderno Gracias a la disponibilidad de las computadoras se hizo posible el análisis de sistemas complejos en el dominio del tiempo; desde entonces se ha desarrollado grandemente la teorı́a de control moderno.. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 16 / 33.
(22) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Control moderno Gracias a la disponibilidad de las computadoras se hizo posible el análisis de sistemas complejos en el dominio del tiempo; desde entonces se ha desarrollado grandemente la teorı́a de control moderno. La teorı́a de control moderno se basa en el análisis y sı́ntesis en el dominio del tiempo utilizando variables de estado.. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 16 / 33.
(23) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Control moderno Gracias a la disponibilidad de las computadoras se hizo posible el análisis de sistemas complejos en el dominio del tiempo; desde entonces se ha desarrollado grandemente la teorı́a de control moderno. La teorı́a de control moderno se basa en el análisis y sı́ntesis en el dominio del tiempo utilizando variables de estado. Actualmente la tendencia de los sistemas de control es hacia la optimización y hacia la digitalización total de los controladores. Hay una gran diversificación del control moderno. El avance es vertiginoso tanto en teorı́a como en la práctica del control, aunque no en la práctica generalizada. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 16 / 33.
(24) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Importancia de los sistemas de control El control automático ha desempeñado una función vital en el avance de la ingenierı́a y la ciencia. Se ha vuelto una parte importante e integral de los procesos modernos industriales y de manufactura. El control automático es la tecnologı́a escondida, nadie se acuerda de ella hasta que falla (K. Åström). Debe cumplir su trabajo para poder hacer frente a Regulaciones de seguridad. Calidad del producto y costos asociados. Regulaciones gubernamentales y de medio ambiente. Competencia. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 17 / 33.
(25) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Introducción al control de sistemas Sistema. Es una combinación de componentes que actúan juntos para alcanzar un un objetivo determinado (no necesariamente fı́sico). Variable controlada (salida): La variable controlada es la cantidad o condición que se mide y controla. Variable controlada (entrada): La variable manipulada es la cantidad o condición que el controlador modifica para afectar el valor de la variable controlada. Proceso. Es el desarrollo natural de un acontecimiento, caracterizado por una serie de eventos o cambios graduales, progresivamente continuos y que tienden a un resultado final (quı́micos, económicos, biológicos, etc.).. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 18 / 33.
(26) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Definiciones útiles Planta. Conjunto de piezas de una maquinaria que tienen por objetivo realizar cierta actividad en conjunto. En sistemas de control, por planta se entiende el sistema que se quiere controlar (dispositivo mecánico, horno, etc.). Perturbación. Es un suceso que tiende a afectar negativamente desarrollo de un proceso. Si la perturbación se genera dentro del sistema se denomina interna, en tanto que una perturbación externa se produce fuera del sistema y es una entrada. Problema de regulación. Se conoce como problema de regulación, cuando a la variable controlada se le trata de mantener en un valor constante de referencia. Problema de seguimiento. Se le conoce como problema de seguimiento, cuando a la variable controlada le trata de que siga una señal de referencia a medida de que ésta cambia con el mı́nimo de error. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 19 / 33.
(27) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Definiciones útiles Perturbación externa. Entrada. Salida Planta. Perturbación interna. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 20 / 33.
(28) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Definiciones útiles En un refrigerador en la que se dispone de un enfriador eléctrico que se puede controlar mediante un interruptor a partir de las mediciones de un temperatura que proporciona un termómetro. ¿Cómo se agruparı́an las variables que intervienen en el proceso de acuerdo a lo visto anteriormente?. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 21 / 33.
(29) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Definiciones útiles En un refrigerador en la que se dispone de un enfriador eléctrico que se puede controlar mediante un interruptor a partir de las mediciones de un temperatura que proporciona un termómetro. ¿Cómo se agruparı́an las variables que intervienen en el proceso de acuerdo a lo visto anteriormente? Variable de entrada: El interruptor del enfriador. Variable de salida: La temperatura interna que arroja del termómetro del refrigerador. Perturbación externa: El estado de la puerta del refrigerador (medible?) y la temperatura externa (no medible?). Perturbación interna: La temperatura variable de objetos en el interior del refrigerador. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 21 / 33.
(30) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Sistemas de control en lazo abierto Definición Son los sistemas en los cuales la salida no afecta la acción de control. Aquellos en los que la variable de salida (variable controlada) no tiene efecto sobre la acción de control (variable de manipulada). No se mide la salida ni se retroalimenta para compararla con la entrada de referencia. A cada entrada de referencia le corresponde una condición operativa fija, la precisión depende de la calibración. Se ve fuertemente afectado por perturbaciones. Sólo se utiliza si se conoce la relación entre la entrada y la salida y si no hay perturbaciones. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 22 / 33.
(31) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Sistemas de control en lazo abierto Elementos de un sistema de control en lazo abierto: Elemento de control: Este elemento determina qué acción se va a tomar dada una entrada al sistema de control. Elemento de corrección: Este elemento responde a la entrada que viene del elemento de control e inicia la acción para producir el cambio en la variable controlada al valor requerido. Elemento de proceso: El proceso o planta en el sistema en el que se va a controlar la variable.. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 23 / 33.
(32) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Sistemas de control en lazo abierto ref. Elemento de control. Elemento de u corrección. Planta. y. ¿Es posible medir la salida? ¿Hay perturbaciones que afecten al sistema? ¿Se tiene un modelo matemático perfecto? ¿Se puede invertir el modelo matemático? Control ideal o con error incierto. Recalibraciones constantes. ¿Ejemplos de sistemas de control en lazo abierto? Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 24 / 33.
(33) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Sistemas de control en lazo abierto El control en lazo abierto suele aparecer en dispositivos con control secuencial, en el que no hay una regulación de variables sino que se realizan una serie de operaciones de una manera determinada. Esa secuencia de operaciones puede venir impuesta por eventos (event-driven) o por tiempo (time-driven). Se suele programar utilizando PLCs (controladores lógicos programables). Ejemplos: Lavadora: funciona sobre una base de tiempos. La variable de salida limpieza de la ropa no afecta al funcionamiento de la lavadora. Semáforos de una ciudad: funcionan sobre una base de tiempo. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 25 / 33.
(34) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Sistemas de control en lazo abierto Lavadora – Selección de programa Agua (dureza?, presión?, temperatura?) Detergente (caracterı́sticas quı́micas?, cantidad?) Ropa (suciedad?, cantidad?, color?) Semáforo – Selección de tiempo de ciclo. Tráfico (cantidad, origen, destino?). Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 26 / 33.
(35) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Sistemas de control en lazo cerrado Definición Los sistemas de control retroalimentados o de lazo cerrado (los términos se usan indistintamente) son aquellos en los que la señal de salida del sistema (variable manipulada) tiene efecto directo sobre la acción de control (variable de control). Esto se debe a que se trata de reducir el error entre el valor de la variable de salida del sistema y el valor deseado de éste.. En un sistema de control en lazo cerrado, se alimenta al controlador con la señal de error, que es la diferencia entre la señal de entrada y la salida de retroalimentación (que puede ser la señal de salida misma o una función de la señal de salida y sus derivadas o/y integrales) a fin de reducir el error y llevar la salida del sistema a un valor determinado. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 27 / 33.
(36) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Sistemas de control en lazo cerrado Elementos de un sistema de control en lazo cerrado: Elemento de comparación: Compara el valor requerido o de referencia con el valor medido de la salida produciendo una señal de error. Elemento de control: Determina qué acción se va a tomar dada una entrada al sistema de control. Elemento de corrección: Responde a la entrada que viene del elemento de control para producir el cambio en la variable controlada al valor requerido. Elemento de proceso: Al que se le controla la variable. Elemento de medición: Produce una señal relacionada con la condición de la variable controlada, y proporciona la señal al elemento de comparación. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 28 / 33.
(37) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Sistemas de control en lazo cerrado ref. e. Elemento de control. Elemento de corrección. u. Planta. y. Elemento de medición. Más complejo que el de lazo abierto. ¿Costo? ¿Ajuste del controlador? ¿Qué hay de la estabilidad del lazo? ¿Ejemplos de sistemas de control en lazo cerrado? Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 29 / 33.
(38) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Sistemas de control en lazo cerrado Sistemas de regulación automática La entrada de referencia es o bien constante o bien pudiera variar con el tiempo, y donde la tarea fundamental consiste en mantener la salida en el valor deseado a pesar de las perturbaciones presentes. Ejemplos: El sistema de calefacción de una casa. Un regulador de voltaje. Un regulador de presión de suministro de agua a una comunidad de vecinos.. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 30 / 33.
(39) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Sistemas de control en lazo cerrado. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 31 / 33.
(40) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Sistemas de control en lazo abierto contra los de lazo cerrado Las ventajas de tener una trayectoria de realimentación y, por lo tanto, un sistema en lazo cerrado en lugar de un sistema en lazo abierto son: Más exacto en la igualación de los valores real y requerido para la variable. Menos sensible a las perturbaciones. Menos sensible a cambios en las caracterı́sticas de los componentes. La velocidad de respuesta se incrementa y, por lo tanto, el ancho de banda es mayor, es decir, el intervalo de frecuencias en los que el sistema responderá. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 32 / 33.
(41) Objetivo. Introducción. Lazo abierto. Lazo cerrado. Sistemas de control en lazo abierto contra los de lazo cerrado Sin embargo, también hay desventajas: Hay una pérdida en la ganancia en cuanto a que la función de transferencia de un sistema en lazo abierto, se reduce de G(s) a G(s)/(1 + G(s)H(s)) por una trayectoria de realimentación con una función de transferencia H(s). Existe la posibilidad de que el sistema se vuelva inestable. El sistema es más complejo y, por lo tanto, no sólo más caro, sino más propenso a fallas.. Dr. Guillermo Valencia-Palomo – Conceptos básicos de control clásico. 33 / 33.
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