La motivación para las matemáticas en la ESO. Un estudio sobre las
diferencias en función del curso y del sexo
Javier Gasco Txabarri Jose Domingo Villarroel Villamor (Universidad del País Vasco. España) Fecha de recepción: 20 de junio de 2013 Fecha de aceptación: 10 de enero de 2014
Resumen Es conocida la importancia de la motivación en educación; la presente investigación analiza este constructo psicoinstruccional en el aula de matemáticas de Educación Secundaria Obligatoria (ESO). Para tal fin, se han estudiado las variaciones de la motivación en función del curso académico y del sexo. La muestra empleada está formada por 631 alumnos y alumnas de 2º, 3º y 4º de la ESO. La herramienta de medida está compuesta por un cuestionario de autoinforme basado en el modelo de expectativa-valor de Eccles et al. (1983) y adaptado para el aprendizaje de las matemáticas. Los resultados indican una tendencia moderada a aumentar la motivación de 2º a 3º curso y un estancamiento de 3º a 4º. En cuanto a las diferencias de sexo, se han encontrado débiles variaciones en autoeficacia a favor de los chicos.
Palabras clave educación matemática, motivación, diferencias entre cursos, diferencias entre sexos, educación secundaria
Abstract It is known the importance of motivation in education; the present research examines this construct in math classroom of Secondary School. To this end, it have been studied the variations of motivation in terms of the academic year and sex. The sample used consists of 631 students from 8th, 9th and 10th grades. The measurement tool is comprised of a self-report questionnaire based on the expectancy-value model of Eccles et al. (1983) and adapted for maths learning. The results indicate a moderate tendency to increase the motivation from 8th to 9th grades and a stagnation from 9th to 10th. As for gender differences, it have been found weak variations in self-efficacy in favor of boys.
Keywords math education, motivation, sex differences, course differences, secondary school
1. Introducción
Uno de los mayores retos para los docentes del presente siglo es proporcionar un ambiente que puede estimular la motivación para aprender del alumnado (Theobald, 2006).
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La teoría de expectativa-valor (Expectancy-Value Theory), desarrollado por Eccles et al. (1983), se encuentra entre las teorías motivacionales más relevantes debido a que se ha empleado ampliamente como marco conceptual para explicar la motivación en diferentes disciplinas educativas. El modelo se basa en el análisis de las expectativas y el valor de la tarea percibido por el alumnado y sus vinculaciones con el rendimiento escolar, la persistencia y la elección de estudios posteriores, entre otros factores (Eccles y Wigfield, 2002).
Por tanto, los elementos principales del modelo se categorizan en dos: el valor de la tarea, que está relacionado con la importancia que se otorga al aprendizaje; y la expectativa, que se refiere a las creencias acerca de la competencia educativa que tiene la persona de sí misma. En este contexto, la expectativa coincide con el término de autoeficacia (Self-efficacy) introducido por Bandura (1977) y que ha obtenido una gran repercusión en las investigaciones sobre motivación académica. Las personas con creencias de autoeficacia débiles pueden verse afectadas por dudas e incertidumbre, mientras que una alta autoeficacia promueve la seguridad y los sentimientos positivos hacia las propias habilidades.
El componente de valor incluye cuatro componentes: la importancia, el interés, la utilidad, y el coste. La importancia analiza el valor que da cada cual al aprendizaje de la materia en cuestión. El interés, o valor intrínseco, hace referencia al disfrute que la persona obtiene al realizar la tarea. La utilidad, o valor extrínseco, relaciona el aprendizaje con las metas personales actuales y futuras, ya sean académicas o laborales. Por último, el coste mide los aspectos negativos que tiene implicarse en la tarea, así como el esfuerzo que requiere y las actividades alternativas a las que debe renunciar.
La investigación previa apoya la validez de esta teoría motivacional demostrando que, tanto la expectativa como el valor, están directamente relacionados con el rendimiento académico y con la elección de líneas de estudio en el dominio específico de las matemáticas (Spinath, Spinath, Harlaar, y Plomin, 2006). Más concretamente, el rendimiento mantiene una relación más estrecha con las expectativas que con el valor (Steinmayr y Spinath 2009), mientras que es el valor el predictor más eficaz de la persistencia y de la conducta de elección de planes de estudio (Eccles, 2005a; Wigfield y Eccles, 1992).
Los estudios realizados sobre la variación de la motivación para las matemáticas entre los cursos de Educación Secundaria no ofrecen una visión clara sobre la evolución de esta variable del comportamiento. Las escasas investigaciones sobre el modelo motivacional de valor-expectativa que se han realizado en la asignatura de matemáticas en este ciclo educativo (Cleary y Chen, 2009; Frederick y Eccles, 2002; Jacobs et al., 2002) parecen indicar que se da un decrecimiento a medida que se avanza de curso; no obstante, los resultados no están exentos de matices.
Las diferencias de sexo también han sido estudiadas en el ámbito de la motivación en esta disciplina educativa. A pesar de que estudios recientes informan sobre la ausencia de diferencias entre alumnas y alumnos en el rendimiento en matemáticas, tanto en Primaria como en Secundaria (Hyde, Lindberg, Linn, Ellis, y Williams, 2008), los estudios no son unánimes al respecto. Las primeras investigaciones, realizadas en los años 70, afirman que las mujeres se muestran menos confiadas en sus habilidades matemáticas, sufren mayor ansiedad en el estudio y es menos probable que persistan en tareas complicadas (Aiken, 1970; Fennema y Sherman, 1976).
componente muestra que los chicos perciben mayor interés para las matemáticas (Frenzel, Goetz, Pekrun, y Watt, 2010), aunque ambos sexos las consideran igual de útiles (Watt, 2004).
El componente de coste no se ha investigado lo suficiente como para obtener datos concluyentes en función del sexo; de todos modos, puede ser sensible al sexo del alumnado ya que se relaciona con las emociones, tales como la ansiedad matemática y el miedo al rechazo por elegir opciones tradicionalmente distintas al rol establecido (Eccles, 2005b).
En lo que respecta a la expectativa de autoeficacia, varios estudios indican que el sexo está ligado a estas creencias. Concretamente, Gallagher y Kaufman (2005) señalan que los alumnos tienden a mostrar percepciones de autoeficacia matemática más altas que las alumnas. En este mismo sentido, Vrugt , Oort, y Waardenburg (2009) indican que los chicos tienen sentimientos más positivos sobre sus habilidades matemáticas que las chicas.
2. Objetivos
El objetivo general de esta investigación es analizar las diferencias en la motivación para las matemáticas en alumnado de Educación secundaria Obligatoria (ESO). Se indaga en las variaciones tanto por curso como por sexo. Más generalmente, el estudio trata de ahondar en las potencialidades de la motivación como impulsora de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, dada la relevancia educativa de esta disciplina en Educación Secundaria.
3. Método
3.1. Instrumento de medida
La motivación académica está relacionada con las percepciones que el alumnado tiene de sí mismo y de su entorno y que le incita a elegir una actividad, a comprometerse con ella y a perseverar en su finalización. Para el estudio de la motivación, se ha seguido el criterio de Berger y Karabenick (2011) y el modelo de expectativa-valor. Por una parte, se mide la escala de expectativa de autoeficacia, para la cual los ítems se han seleccionado de la escala de autoeficacia del cuestionario MSLQ (Pintrich et al., 1991). Por otra parte, se evalúa la escala de valor de la tarea que está compuesta por cuatro categorías. Los componentes del valor de la tarea están definidos y evaluados por Eccles y sus colaboradores (Eccles et al., 1983; Eccles y Wigfield, 1995). Todos los ítems han sido adaptados por Berger y Karabenick (2011) para su aplicación en alumnado de matemáticas. Se ha empleado una traducción al castellano de dicho cuestionario (ver Anexo).
Como recomiendan los autores del cuestionario original, se han agrupado los tres primeros componentes de valor (interés, utilidad e importancia) y se ha medido el coste por separado. De esta manera, los indicadores de motivación estudiados son tres: el valor, el coste y la expectativa de autoeficacia.
Concretamente, el cuestionario consta de 9 ítems de la escala de valor (3 ítems pertenecientes al interés, 3 para la utilidad y 3 para la importancia), 2 ítems que analizan el coste y 3 ítems que evalúan la expectativa de autoeficacia
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3.2. ParticipantesLos participantes en este estudio han sido 631 estudiantes de 2º de la Educación Secundaria obligatoria (13-14 años), de 3º de la ESO (14-15 años) y de 4º de la ESO (15-16 años), de los cuales 292 eran mujeres y 242 hombres. Por motivos de errores u omisiones en los cuestionarios, la muestra final se ha reducido a 598 sujetos.
La recogida de datos se ha realizado en 8 centros educativos pertenecientes a la Comunidad Autónoma Vasca, de los cuales 5 eran integrantes de la red pública y 3 de la red privada concertada.
3.3. Análisis estadístico
Con el objetivo de estudiar las diferencias entre variables se realiza la prueba no paramétrica para k muestras independientes de Kruskal-Wallis y la prueba U de Mann-Withney para 2 muestras independientes. Para realizar los test post-hoc se ha empleado, asimismo, la prueba no paramétrica U de Mann-Withney. La razón de la elección de dichas pruebas no paramétricas es que los datos recogidos no cumplen los criterios ni de normalidad ni de homocedasticidad.
En las pruebas para el análisis de dos muestras independientes, para la U de Mann-Withney, se ha calculado el tamaño del efecto (effect size), denotado por el parámetro r (Field, 2009; Rosenthal, 1991). La interpretación del coeficiente r es la siguiente: r=.10, tamaño del efecto débil; r=.30, tamaño del efecto moderado; y a partir de r=.50 tamaño del efecto fuerte (r toma valores entre 0 y 1).
4. Resultados
Se muestran a continuación los resultados de la investigación. En la tabla 1 se describe la distribución de la muestra:
CURSO SEXO
Mujer Hombre Total
2ºESO 104 88 192
(32.1%)
3ºESO 116 95 211
(35.3%)
4ºESO 103 92 195
(32.6%)
Total 323 275 N=598
(54%) (46%)
Tabla 1. Distribución de la muestra por cursos y sexos (N=598)
Descriptivos Prueba de Kruskal-Wallis
Escala Curso Media Desv. típ. χ² gl p
2º ESO 2.64 1.14
Valor 3º ESO 3.14 .96 22.33 2 .000
4º ESO 3.08 1.09
2º ESO 2.42 1.02
Coste 3º ESO 2.32 .94 1.96 2 .375
4º ESO 2.28 .90
2º ESO 2.54 1.39
Autoeficacia 3º ESO 3.17 1.12 23.09 2 .000
4º ESO 3.06 1.22
Tabla 2. Diferencias en las escalas de motivación en función del curso académico
Se dan diferencias estadísticamente significativas en las escalas de valor y autoeficacia. El valor se refiere al interés, utilidad e importancia que otorga el alumnado al aprendizaje de las matemáticas. La autoeficacia mide la creencia de eficacia personal que tiene el alumnado en cuanto al estudio de las matemáticas se refiere.
Con el objetivo de precisar las diferencias dos a dos existentes entre los cursos, se procede a efectuar los correspondientes test post-hoc:
1) Diferencias entre los cursos 2º y 3º: Se encuentran diferencias estadísticamente significativas en las dos escalas de motivación (Valor (Z=-4.48, p<.001, r=.22, Mann Withney U-test); Autoeficacia (Z=-4.54, p<.001, r=.23, U-test)).
En ambos casos, 3º de la ESO obtiene puntuaciones superiores a 2º, lo que indica una valoración de la tarea y una expectativa de autoeficacia en matemáticas mayor del alumnado de 3º de la ESO.
El tamaño del efecto, representado por el parámetro r, es entre débil y moderado (.10<r<.30).
2) Diferencias entre los cursos 3º y 4º: No se encuentran diferencias estadísticamente significativas (Valor (Z=-.22, p=.831, Mann Withney U-test); Autoeficacia (Z=-.80, p=.434, U-test)).
3) Diferencias entre los cursos 2º y 4º: Se dan diferencias estadísticamente significativas tanto en el valor como en la autoeficacia (Valor (Z=-3.69, p<.001, r=.19, Mann Withney U-test); Autoeficacia (Z=-3.68, p<.001, r=.19, U-test)).
En ambos escalas, 4º de la ESO obtiene puntuaciones superiores a 2º.
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En la tabla 3 se exponen los resultados asociados a las variaciones de las escalas de motivación en función del sexo:
Descriptivos Prueba U de Mann-Withney
Escala Sexo Media Desviación
Típica χ² p r
Valor Mujer 2.90 1.03 2.98 .85 -
Hombre 3.03 1.14
Coste Mujer 2.35 .95 .20 .887 -
Hombre 2.33 .95
Autoeficacia Mujer 2.81 1.30 7.47 .006 .012
Hombre 3.08 1.23
Tabla 3. Diferencias de sexo en las escalas de motivación
Únicamente se dan diferencias estadísticamente significativas en autoeficacia (Z=7.47, p=.006, r=.12, U-test).
Los hombres obtienen puntuaciones superiores a las de las mujeres en dicha escala. El tamaño del efecto es débil.
5. Discusión
Los resultados obtenidos en esta investigación analizan la motivación para las matemáticas y su variación en función del curso académico y el sexo.
Con respecto a las diferencias entre cursos, los resultados obtenidos no se ajustan a la expectativa de un decrecimiento en la motivación a medida que el curso aumenta. Sin embargo, la motivación es mayor en las escalas de valor (el valor que se le da al aprendizaje de las matemáticas) y autoeficacia (la eficacia percibida en matemáticas) a medida que el curso aumenta, es decir, el alumnado de 3º de la ESO y de 4º de la ESO obtiene puntuaciones superiores en ambas escalas en comparación con el alumnado de 2º de la ESO, siendo el tamaño del efecto entre débil y moderado. En la escala de coste no se hallan diferencias.
Los datos obtenidos en 3º de la ESO no coinciden con lo indicado por las escasas investigaciones sobre el modelo motivacional de valor-expectativa que se han realizado en la asignatura de matemáticas (Cleary y Chen, 2009; Frederick y Eccles, 2002; Jacobs et al., 2002). No obstante, no hay un consenso pleno sobre los cursos en que comienza a decrecer la motivación, ni tampoco hasta qué nivel académico se mantiene dicha tendencia descendente, ni en la magnitud de las diferencias. Se han detectado incluso incrementos en la importancia otorgada a las matemáticas en 4º de la ESO (10º grado) (Frederick y Eccles, 2002).
rendimiento; como consecuencia, los individuos muestran una percepción del valor menor con el fin de proteger su autoestima (Steele, 1998).
En la misma línea, otros estudios advierten de que el cambio de ciclo educativo conlleva percepciones del valor de la tarea y la autoeficacia negativas debido a las mayores oportunidades para realizar un aprendizaje autónomo, una exigencia mayor en la toma de decisiones y una orientación hacia objetivos de rendimiento (Urdan y Migley, 2003). Dichos factores se traducen en conductas que producen una merma en la motivación, el esfuerzo y la persistencia (Reeve y Jang, 2006; Zimmeman, 2000). Otros factores que influyen en la disminución en la percepción del valor y la autoeficacia son el menor optimismo del alumnado al llegar a Secundaria, la menor atención personal, los cambios actitudinales relacionados con la pubertad y la comparativa social entre pares (Frederick y Eccles, 2002).
Asociada al efecto que produce la comparación-competencia entre estudiantes, Zimmerman y Martínez-Pons (1990) distinguen entre autopercepción de la competencia y autoeficacia; yendo en contradicción con otros estudios, indican que la autoeficacia va en aumento entre el penúltimo curso de Primaria (5º grado), 2º de la ESO (8º grado) y primero de Bachillerato (11º grado). La explicación ofrecida es la siguiente: mientras las percepciones sobre el desempeño académico (autoeficacia) crecen, la autopercepción de competencia en relación con los iguales decrece debido al efecto negativo producido por la comparación social. Por tanto, sugieren tener en cuenta los factores que se están evaluando.
Según algunos estudios, el descenso más acusado en la motivación en matemáticas se produce en los dos primeros cursos de Secundaria (Frederick y Eccles, 2002; Jacobs et al., 2002;); de hecho, a partir de 2º de la ESO las diferencias tienden a desaparecer (Watt, 2004).
Según Watt (2004) y Watt et al. (2011), las características del currículo de Educación Secundaria son determinantes en la variación de la motivación en matemáticas, según un análisis realizado desde el último curso de Primaria (7º grado) hasta 2º de Bachillerato (12º grado) en el sistema educativo australiano. Se constata un decrecimiento del valor y la autoeficacia significativo tanto en 1º de la ESO (8º grado) como en primero de Bachillerato (11º grado). Las razones argüidas son de carácter curricular. En ambos cursos se da un salto cualitativo en la dificultad de la materia, mientras que los cursos inmediatamente anteriores eran fundamentalmente de repaso de los conocimientos previamente adquiridos.
Los resultados obtenidos en este estudio podrían encajar con la explicación ofrecida en la bibliografía. El incremento del valor y la autoeficacia en 3º de la ESO puede responder a una mayor competencia en matemáticas en general y en la resolución de problemas en particular. Los resultados obtenidos en el apartado de resolución de problemas corroboran la diferencia existente entre 2º y 3º de la ESO en aptitud resolutoria. Es posible que en 2º de la ESO el nuevo procedimiento de resolución algebraico todavía no esté afianzado y en 3º se consolide. El estancamiento de la motivación en 4º de la ESO se explicaría por la creciente abstracción a la que se ven sometidas las matemáticas, lo que puede suponer la percepción por parte del alumnado de un alejamiento de la realidad (Watt, 2004).
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entender que en esta escala no se observan los patrones evolutivos del resto de indicadores de la motivación.
En definitiva, en Educación Secundaria, es evidente que son necesarias más investigaciones que aclaren las causas del cambio de motivación en matemáticas y los múltiples factores involucrados en el mismo. Asimismo, sería conveniente ahondar en la evolución de la motivación en función del contenido curricular de cada curso.
El segundo bloque sometido a estudio se ha ocupado del análisis de las diferencias de sexo en la motivación. De acuerdo a los resultados, se concluye que tan solo existe variación estadísticamente significativa a favor de los alumnos en la escala de autoeficacia.
En realidad, los estudios recogidos en educación matemática en Secundaria no son unánimes al respecto. Las primeras investigaciones realizadas en los años 70 muestran la relación entre la utilidad percibida (escala perteneciente al valor de la tarea) y el rendimiento académico, señalando diferencias entre las actitudes del alumnado en detrimento de las alumnas, que se muestran menos confiadas en sus habilidades matemáticas, sufren mayor ansiedad en el estudio y es menos probable que persistan en tareas complicadas (Aiken, 1970; Fennema y Sherman, 1976). Más recientemente, en directa conexión con la utilidad percibida de las matemáticas, se ha observado que los chicos muestran una mayor motivación extrínseca que las chicas (Anderman y Anderman, 1999; Midgley y Urdan, 1995; Urdan, Midgley, y Anderman, 1998).
El informe internacional PISA 2003 (OCDE, 2005) advierte de las diferentes actitudes de chicas y chicos. Así, aunque las chicas acceden más a la Educación Secundaria y a la Superior, muestran menor autoeficacia matemática. Esta diferencia influye en la elección de su futuro profesional. El informe destaca que las alumnas demuestran un menor interés y disfrute en relación con la asignatura, unos sentimientos inferiores hacia sí mismas y unos mayores índices de impotencia y estrés en las clases de matemáticas.
En la misma línea, otros estudios indican que el sexo está ligado a las creencias de autoeficacia matemática, comprobando que los alumnos tienden a mostrar percepciones de autoeficacia matemática más altas que las alumnas (Gallagher y Kaufman, 2005; Pajares y Miller, 1994).
El factor más sensible mencionado a la hora de abordar las diferencias en motivación en matemáticas en Educación Secundaria es el estereotipo de género que históricamente ha impuesto que las matemáticas sean un “dominio de los hombres” (Meece, Glienke, y Burg, 2006; Watt, 2004). Incluso aunque no haya diferencia en el rendimiento entre alumnas y alumnos, se ha comprobado que las percepciones de valor y autoeficacia de los chicos son superiores (Eccles et al., 1993). Esta diferencia de género ha sido amplificada por los mass media (Hyde, 2005); este refuerzo del estereotipo continúa siendo pernicioso para la confianza, la valoración y autoeficacia que las alumnas perciben en la materia en cuestión. Las investigaciones al respecto advierten del importante papel que juega el contexto social y educativo en la disminución de las desigualdades mencionadas (Frederick y Eccles, 2002; Meece, Glienke, y Burg, 2006).
A este respecto, los resultados de este estudio van en la línea de la disminución de las diferencias de sexo apuntadas. No se han hallado diferencias ni en el valor de la tarea ni en el coste; es decir, las alumnas y alumnos evaluados perciben un interés, una utilidad, una importancia y un coste similares en el aprendizaje de las matemáticas. La única variación detectada, en detrimento de las alumnas, se produce en la autoeficacia y no deja de ser leve (como indica en tamaño del efecto). Es posible que los clásicos estereotipos de género, que han marcado la trayectoria de las diferencias sexuales en motivación para las matemáticas, estén cambiando paulatinamente.
En esta línea y como perspectiva para investigaciones futuras, una muestra más amplia podría esclarecer la previsible tendencia a la desaparición de desigualdades en las percepciones motivacionales en función del sexo. Si persistieran las diferencias en las expectativas de autoeficacia, el sistema educativo en general y los currículos científicos en particular deberían analizar cómo atajarlas. Una forma de incidir en este aspecto, tal y como apuntan diversas investigaciones, sería eliminando estereotipos de género que históricamente han vinculado el aprendizaje de las matemáticas (y de las ciencias en general) con el género masculino.
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Javier Gasco Txabarri. Es licenciado en Matemáticas y doctor en Psicodidáctica por la Universidad del País Vasco-Euskal Herriko Unibertsitatea (UPV-EHU). Su área de estudio es la didáctica de las matemáticas. Actualmente, sus líneas de investigación están relacionadas con las estrategias de aprendizaje, la motivación y la resolución de problemas en Educación Secundaria.
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AnexoCuestionario de motivación para las matemáticas (Traducción castellana del original de
Berger y Karabenick, 2011)
Notas:
1) Todas las respuestas se ajustan a una escala Likert 5 (donde 1=Completamente en desacuerdo, 2=En desacuerdo, 3=Ni de acuerdo ni en desacuerdo, 4=De acuerdo y 5= Completamente de acuerdo).
2) El orden de los ítems expuesto no se ajusta con el empleado en la prueba llevada a cabo con la muestra.
Valor de la tarea
Interés
1. Me gustan las matemáticas. 2. Disfruto con las matemáticas. 3. Las matemáticas son emocionantes. Importancia
1. Es importante para mí ser alguien que sea bueno en matemáticas.
2. Creo que ser bueno en matemáticas es parte importante de mi personalidad.
3. Es importante para mí ser alguien que puede razonar utilizando fórmulas y operaciones matemáticas.
Utilidad
1. Creo que las matemáticas pueden ser útiles en el futuro porque me pueden ayudar. 2. Creo que ser bueno en matemáticas puede ser útil en el futuro.
3. Creo que ser bueno en matemáticas puede ser útil para encontrar trabajo o para ir a la universidad
Coste
1. Tengo que dejar de hacer muchas cosas para aprender bien matemáticas.
2. Creo que el éxito en matemáticas requiere dejar otras actividades que me gustan. Expectativa de autoeficacia
1. Creo que tendré una excelente nota en matemáticas.
2. Estoy seguro de que puedo entender los contenidos más difíciles en matemáticas.
